基于非对称ARCH模型的上海股市波动特征分析
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ARCH模型族的应用——沪市波动性特征研究
以很好地描 述上海股票 市场 的波动状 况。上 海股 市具有对信 息反 应的非对 称性 ， 波动 的聚居性和 波动 的持 续
性 等特 点 。
［ 关键词 ］波动性 ； Ｒ Ｈ模型 ； Ｇ Ｒ Ｈ模 型； ＡＣ ＥＡＣ 非对称性 ［ 中图分类号 ］Ｆ３ ．１ ８０ ９ ［ 文献标识码 ］Ｂ ［ 文章编号 ］１０ —２８ （０８ ０ —０３ ０ １２ ８０ ２０ ）７ １３— ３ ３
期值 大小。Ａ Ｃ （ ） Ｒ Ｈ Ｐ模型形式为：ａ（ ） ； 。 Ｖｒ ＝ ＝ａ ＋ ｌ 一 ＋ ２ ㈡ ＋…＋ａ ㈨ 。其中 服从均值为 ０ ａ ：ｌ 口 ２ ２ ，
方差为 ； 的条件正态分 布 ， 参数 ａ ≥０ ｉ ， ， ， （ ＝０ １２ …Ｐ） 。
如果 扰动项的条件方 差不 存在 自相关 ， 就有 ａ ＝ａ 。 ＝…
［ 券市场 ］ 证
Ａ Ｃ 型族 的应 用 Ｒ Ｈ模
沪 市 波 动 性 特 征 研 究
文 Ｕ 蜀 Ｕ 士
（ 徽 财 经 大 学 ， 徽 蚌 埠 ２多经济 和金 融研 究的 一个重要 方 面。Ａ Ｈ模 型适 用于 具有群 集性和 方差 时变性 ＲＣ
出 了 自 回归 条 件 异 方 差 模 型— — Ａ Ｃ Ｒ Ｈ模 型 ， 的一 个 最 它 大特 点就 是 突 破 了 传 统 方 法 中 收 益 与 风 险 线 性 关 系 的 假 定 ， 应 了方 差 的时 变 特 点 。 随 着 Ａ Ｃ 反 Ｒ Ｈ类 模 型 的 不 断 应 用 ， 本 身 的 形 式 也 不 断 得 以 发 展 ， 现 了 非 对 称 的 它 出 Ａ Ｃ 模型。 ＲＨ
模型 。
、
ＡＣ Ｒ Ｈ模 型 及 其 扩 展模 型 介 绍
１Ａ Ｃ ． Ｒ Ｈ模 型和 Ｇ Ｃ Ｒ Ａ Ｈ模 型
上证指数收益率的ARCH族模型与实证分析
（） １
２ 模 型
２ １ ＡＲ Ｈ 模 型 ． Ｃ
ＡＲ Ｈ 模 型表达式 如下 ： Ｃ
Ｙ 一 ＋
ＧＡ Ｃ Ｒ Ｈ模 型的优点在 于 ： 以用 低 阶 的 ＧＡ Ｃ 可 Ｒ Ｈ 模 型来代表 高 阶 Ａ Ｃ 模 型 ， 而 使模 型 的识 别 Ｒ Ｈ 从 和估计都 比较 容 易． 金 融 风 险分 析 中 ， ＡＲ Ｈ 在 Ｇ Ｃ
２１ ０ １年 ｌ ２月
郧 阳 师 范 高等 专科 学校 学报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ Ｙｕ ｙ ｎ ａ ｈ ｒ ｏ ｌｇ ｏ ｒ ａ ｎ ａ ｇ Ｔｅ ｃ ｅ ｓ Ｃ ｌ ｅ ｏ ｅ
Ｄｅ ． ２Ｏｌ ｃ １
第３ 卷第６ ｌ 期
Ｖｏ ． １ Ｉ ３ ＮＯ ６ ．
上证指 数 收益 率 的 ＡＲ ＣＨ 族模 型 与实 证 分析
递减， 上海 指数 收益率 的持续 特征 明显 ， 沪市 的总
体 波动很 大．
第 ４ 模 型的 ＡＩ ， Ｃ和 Ｓ Ｃ值都 较 小 ， 以认 为 可
该模 型较 好 的拟合 了数据 ．
第 ２ 参 数 估 计 显 著 ， 明 收 益 率 序 列 ， 表
｛ Ｒ ）具有 显著 的波动机 群性．
回归结果 显 示 只有 ＡＲ（ ） ＡＲ（ ４ ， ６， １ ） ＡＲ（ ５ ， １ ）
ＡＲ（ ９ 的系 数是 显著 的． ２） 因此 ， 计 收益 率 序列 估
关 于 自身之 后项 的 自回归模 型为 ：
Ｒ， ＝ Ｒ ６ ＪＲ １４ Ｒ １４ 岛Ｒ ２４ ￡ （ ） ９ 。 － ４ １ － ６ － 。 － ４
综 指 的 日收盘 价 ， 计 １ １ 共 ９ ８个观 察 值 ． 据 来 源 数 于搜 狐证券 网． 文所 有 数 据 均 通 过 Ｅ ｉｗ ５ ０ 本 ｖｅ ｓ ． 进 行 统计处 理． 票 市 场 日收 益 率 以相 邻 两 天 收 股
２ 模 型
２ １ ＡＲ Ｈ 模 型 ． Ｃ
ＡＲ Ｈ 模 型表达式 如下 ： Ｃ
Ｙ 一 ＋
ＧＡ Ｃ Ｒ Ｈ模 型的优点在 于 ： 以用 低 阶 的 ＧＡ Ｃ 可 Ｒ Ｈ 模 型来代表 高 阶 Ａ Ｃ 模 型 ， 而 使模 型 的识 别 Ｒ Ｈ 从 和估计都 比较 容 易． 金 融 风 险分 析 中 ， ＡＲ Ｈ 在 Ｇ Ｃ
２１ ０ １年 ｌ ２月
郧 阳 师 范 高等 专科 学校 学报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ Ｙｕ ｙ ｎ ａ ｈ ｒ ｏ ｌｇ ｏ ｒ ａ ｎ ａ ｇ Ｔｅ ｃ ｅ ｓ Ｃ ｌ ｅ ｏ ｅ
Ｄｅ ． ２Ｏｌ ｃ １
第３ 卷第６ ｌ 期
Ｖｏ ． １ Ｉ ３ ＮＯ ６ ．
上证指 数 收益 率 的 ＡＲ ＣＨ 族模 型 与实 证 分析
递减， 上海 指数 收益率 的持续 特征 明显 ， 沪市 的总
体 波动很 大．
第 ４ 模 型的 ＡＩ ， Ｃ和 Ｓ Ｃ值都 较 小 ， 以认 为 可
该模 型较 好 的拟合 了数据 ．
第 ２ 参 数 估 计 显 著 ， 明 收 益 率 序 列 ， 表
｛ Ｒ ）具有 显著 的波动机 群性．
回归结果 显 示 只有 ＡＲ（ ） ＡＲ（ ４ ， ６， １ ） ＡＲ（ ５ ， １ ）
ＡＲ（ ９ 的系 数是 显著 的． ２） 因此 ， 计 收益 率 序列 估
关 于 自身之 后项 的 自回归模 型为 ：
Ｒ， ＝ Ｒ ６ ＪＲ １４ Ｒ １４ 岛Ｒ ２４ ￡ （ ） ９ 。 － ４ １ － ６ － 。 － ４
综 指 的 日收盘 价 ， 计 １ １ 共 ９ ８个观 察 值 ． 据 来 源 数 于搜 狐证券 网． 文所 有 数 据 均 通 过 Ｅ ｉｗ ５ ０ 本 ｖｅ ｓ ． 进 行 统计处 理． 票 市 场 日收 益 率 以相 邻 两 天 收 股
上证综指股票收益率波动特点分析
上证综指股票收益率波动特点分析以自回归条件异方差（ARCH）族模型为基础，结合上海证券市场的特点，试图拟合我国股票市场的波动特征，同时研究股票价格指数的波动规律和特点。
标签：上证综指；股票收益率波动；GARCH模型1 引言上世纪80年代，美国学者罗伯特·恩格尔和克莱夫·格兰杰提出了ARCH模型来描述证券市场波动性方差的时变性特征，此后不断发展深入，其相关拓展模型也相继推出，比如GARCH模型，TARCH模型等等。
这些模型在金融领域得到了广泛的应用。
中国股票市场仅仅20多年，从无到有，取得了巨大的成就。
特别是06年以来，股票市场规模不断扩大，上市公司质量也不断提高，沪深股市作为宏观经济晴雨表的作用越来越明显。
然而，我国证券市场毕竟处于发展初期，市场的波动性和风险要远远高于国外市场，特别是欧美等成熟市场。
因此，如何较为真实刻画和衡量股价波动成为广大学者研究的重点。
2 模型和数据2.1 模型介绍（1）ARCH模型。
美国学者罗伯特·恩格尔于1982年提出了ARCH模型，其具体形式如下yt=xtβ+ε（1）σ2t=α0+α1ε2t-1+α2ε2t-2+…+αqε2t-q（2）为保证条件方差σ2t＞0，要求α0＞0，αi＞0（i=1，2…，q）式1称之为均值方程，式2称之为条件方差方程。
基本的ARCH模型又衍生出许多变形，下面具体介绍GARCH模型、TARCH模型和EGARCH模型。
（2）GARCH模型。
罗伯特·恩格尔提出ARCH模型来描述误差的条件方差中可能存在的某种关联。
通过该模型，可以预测经济时间序列中基于某种非线性依赖的大变化。
GARCH模型的一般表示如下:yt=xtβ+ε（1）εt=ht·vt（2）h1=α0+α1ε2t-1+…+αt-1ε2t-q+β1ht-1+…+βpht-p=α0+qi=1αiε2t-1+pj=1βjh t-j（3）其中，p是GARCH项的最大滞后阶数，q是ARCH项的最大滞后阶数。
基于GARCH模型的沪市波动性特征分析
Ｏ引 言 ． 长期以来 ．股票市场资产收益率的波动性问题一直是学者们所关注 的焦 点，批 Ｌ 市波动如何脚 寸 间变化鲫哩解也是投资者在决自 酰曜 中面临 的—个主要问题。而波动率作为测量股市风险的重要工具 ． 一直受到业界 的广泛关注与重视 ， 人们也一直在探索着测量波动率的工具与模型 国外对股票市场价格 的波动性研究 已有很长一段历 史 ．早 在 ２ Ｏ 世纪 ６ 年代 ．ａ ａ１６ ） Ｏ Ｆ ｍ （ ５就观察到投 机性价格 的变化和 收益率 的变 ９ 化具 有稳定 时期 和易变时期 ． 的报酬 紧连着大的报酬 的报酬 紧 大 小 连着 小的报酬 ， 为波 动集群性（ ａｄｌｒ ， ６ ； ｍ ， ６ ） 称 Ｍ ｎ ｅ ｏ １ ３ ａ ａ ９ ５。波动 集 ｂ ｔ９ Ｆ １ 群性 表明股 票报酬 波动是时变 的， 即价格波动呈现集群性 ． 差随时 方 间变化 而变化。 此后 ， 国外对投机性价格波动特征进行 了大量的研究 其中最 成功地 模拟了随时 间变化 的方差模 型由 Ｅ ｇｅ１８ ） ｎｌ（９ ２首先提 出 的 自回归条件异方差性模型 （ Ａ Ｃ 即 Ｒ Ｈ模 型） 它更好地捕获条件异方 。 差性 以及尖峰厚尾性 ． Ｒ Ｈ模型将方差和条件方差区分开来 ．并让 ＡＣ 条件方差作为过去误差 的函数而变化 ． 而为解决异方差 问题提供 了 从 新的途径 。 这个模型很好地拟合 了波动率聚类 现象 ． 当然 ． 也存在一些 不足 ， 比如参数 的选择 和估计会 比较麻烦 ， 为此 ，ｏｌｒ ｅ（９ ６在此 Ｂ ｌ ｓ ｖ１ ８ ） ｅｌ 基础上提 出了广义 自回归条件异方差 ｆＡ ｃ 膜 型。 ＧＲＨ 这两个模型可对 金融时间序列的“ 尖峰厚尾” 及有偏性 进行成功 的计量与刻 画． 特别是 基于他们发展起来 的以 Ｇ Ｒ Ｈ １ １ Ａ Ｃ （．１ 模型在金融资产收益率 的波动性 研究 中得到了较为广泛 的应用 。 近两年 ． 国一些学者也应 用 Ｇ Ｃ 我 ＡＲ Ｈ 模型对我国的股市波动性特征进行了研究 。如王玉荣 （０ ２ ２ ０ ）使用 了 Ａ Ｈ类模型模 拟了我 国股市 收益率波动状况 ． 出了中国股市波动 ＲＣ 指 存在聚类性和非对称性 。 宋逢明等（０ ３ ． ２ ０ ）采用多种方法研究 了深圳股 市的稳定性 ． 认为深圳股市 的稳定性在 １９ ９ ７年后有所下 降 ． 同成熟 但 股市（ 它以 Ｓ Ｐ ０ 作为对 比） ＆ ５０ 整个股市的系统性风 险偏大 １ Ｒ ． ＧＡ ＣＨ模 型 简 介 Ｅ ｇｅ于 １８ ｎｌ ９ ２年 提 出 了 自 回 归 条 件 异 方 差 （ ｕｏｅｒｓｉｅ Ａ ｔｒｇｅｓｖ Ｃ ｎ ｉｏ ａＨ ｔ ｋｄｓ ｃ ｙ模型， ｏ ｄｔｎ ｌ ｅｅ ｅ ａｔ ｉ ） ｉ ｍｓ ｉｔ 简称 Ａ Ｈ模型。简单地说 ， ＲＣ 该模型 将当前一切可利用信息作为条件 ． 并采用某种 自回归形式来刻画方差的变 异， 对于—个时间序列而言， 在不同时刻可利用的信息不同， 而相应的条件 方差也不同， Ａ Ｃ 利用 Ｒ Ｈ模型 ， 可以刻画出随时间而变异的条件方差。 在 ＡＲ Ｈ模 型的基础 上 ．ｏｌｒ ｖ在 １８ Ｃ Ｂｌ ｌ ｅｅ ９ ６年 提出 了广义 Ａ Ｈ ＲＣ （ ｎ ｒ ｉ ｄ ｕ ｒ ｒ ｓ ｅ ｏｄ ｉ ａ ｈｔ ｏ ｅ ａ ｉ ｔ ｇ ｅ ｌｅ ｔ ｅ ｅ ｉ ｎ ｉｏ ｌ ｅ ｒ ｋ ｄｓ ｃｙ ｅ ａｚ ａ ｏ ｇ ｓｖ ｃ ｔｎ ｅ ｓ ｔ ｉ ）即 Ｇ Ｒ Ｈ模 ＡＣ 型， 他在条件 方差的方程中加入了滞后项。标准的 Ｇ Ｒ Ｈ １ ） Ａ Ｃ （． 模型为： １ Ａ ， ｘ （ 带有误差项的外生变量 的均值方程 ）
基于ARCH类模型对沪市波动性的实证研究
【 ｅ ｏｄ］Ｓ ｏ ｐｓｅｎｅ； Ｒ Ｈｍ ｄｌＧ Ｒ Ｈｍ ｄｌ Ａ Ｃ ｏｅ Ｌｎ ｒ ｅ ｏ Ｋ ｙｗ ｒｓＳＥｃｍ ｏｔ ｉ ｘＡ Ｃ ｏｅ Ａ Ｃ ｏｅ Ｔ Ｒ Ｈｍ ｄｌ ｏｇｅ ｍ ｍ ￣ ｉ ｄ ； ； ； ｔｍ
当 ｐ Ｏ时 ， Ａ Ｃ 即上述 的 Ａ Ｃ ＝ ＧＲＨ Ｒ Ｈ模 型， Ａ Ｃ 是 Ｒ Ｈ模 型的特例 ， 实质上 ． Ａ Ｃ Ｇ Ｒ Ｈ过程是无限价 的 Ａ Ｃ Ｒ Ｈ过 程 ， 在计算量不 大的时候 ， 股 票市场的建 立和发展有 力地推 动了中国经济 的发展 ． 股价 的不 用 ＧＡ Ｃ Ｒ Ｈ模型更合理 断波动对整个股票市场以及上市公司的影响非常大 ， 以长期 以来人 所 １ Ｔ ＲＣ ． ３ Ａ Ｈ模 型 ． 这是用 来处理 非对称 的一 种方法 ． 误差项 的方 差 们都非常关注股票市场的波动。 但是 ， 我国的证券市场刚刚起步 ， 股票 为 ： ｃ＋ ｌ ２ ＋７ 一 ｔ１ Ａｏ２ 。２ 卜 ＝ １ ｌ２ ＋ －ｌ 一 ｔ 价格的波动幅度较大 ． 尤其是超常波动的情况 出现地 比较频 繁 长期 其 中，ｆ ｄ ＿ 是一个虚拟变量 ， ｓ ＞０ ， 。Ｏ， ＜ 当 Ｉ 时 ： 当 Ｏ时 ， 。 ＝ 以来 ． 人们一直对股票价格波动和影响其波动的 因素进行研究 。投资 者可以通过对股票市场的波动性进行研究来 寻找价差 ． 以此来 获得利 １这两种分别称为利好消息和利空消息 ， ， 利好消息影 响力为 Ｏ ， Ｌ 利空消 ． 益 所以 ， 通过怎么的方法和模型能够描述股票市场 的波 动己成为金 息影响力为 Ｏ ， Ｌ 当ｙ＃０， １ 则股票市场存在不对称 的冲击。 融学界的热点问题 研究股票市场的波动主要是以股票价格作为主要 的研究对 象 ． 研 ２ 数 据 选 取 及 其 研 究 究股票市场在价格上的波动 ． 它是用来衡量股票市场波动性 的最 重要 ２１ 样本的数据选取 本 文的数据是选取上证指数作为代表 ．对这些 ． 指标 本 文首先对上证综指 日收益率时间系列进行样本 区间的选 择 ． 数据进行一系列研究 ．对从 ２ ０ 年 ２ １ 选取数据 的每 日 ０５ ００ 收盘价 建 然后 对筛选 出的样本区间进行 Ａ Ｃ Ｒ Ｈ类 模型拟合 ． 刻画出对 沪综 依此 立 模 型 ．从 ２ ０ ０ ５年 ６月到 ２ ０ ０ ７年 １ ０月 ．上 证 综 指 的涨 幅 达 到 指 的 实 证 检 验 ５ ３４ ％． ２ ０ １．９ 到 ０ ８年 １ ０月 ． 证综 指 累计 下跌 ７ ．３ 到 ２ １ 上 ２８ ％． ０ ０年 ４ 月 ． 幅达到 １９０ ％， 涨 ０． ４ 在这段 时 间内 ． 票的市 场价格 波动 幅度较 股 １ 研 究 方 法 综 述 大． 故选择这段时间 的收盘价作为样本来分析上海股票 的波动性 。上 经典股票市场理论在描述股票市场波动时 ． 利用 的模 型都 是以一 证指数 的收益率是 ： ｌｇ ￣ ｌ （ｃ） Ｒ ＝ｏ（ ） ｏ ｐ＿ Ｐ一 ｇ １ 定 的假设 条件为基础 ． 即在假定影响收益率的每一种 因素相互 独立且 实证 发现 ． Ｒ Ｈ模 型 和 Ｇ Ｒ Ｈ模 型的收 益率 为 白噪声 系列 ． Ａ Ｃ ＡＣ 方 差总是保持不 变的前提下进 行的 ． 随着 实证研究 的深人发展 ． 研究 回归残差 也为 白噪声 ， ＡＲ Ｈ特征 。本 文不对 ， ８有 Ｃ 讨论 ， 选择 系 表 明方差并不是一直独立而且是不断变化的 因此这些模型在描述股 票市场价格波动方 面存在着一 定的不足 ． 为此 ． 一些研 究学者利 用不 列 Ｐ讨 论其异方差性
ARCH模型族对上证综指收益波动的实证分析
通常是平稳的。 （ ） ＲＣＨ— Ｍ 效应检验 。 ３Ａ Ｌ 上面对收益 率序列的 Ａ ＣＨ效 Ｒ 应有了初步的判断 ， 在用拉格朗 日乘数检验进行 正式 的检 验 现
本文选取 的数 据为上证综合指数每 日的收盘价 ， 时间 数据
起始于 ２ ０ ０ ５年 ７月 ２ １目中国汇率形成机制改革至 ２０ 年 １ ０９ ０ 月２ ０日。对上证综指取 自然 对数 ， 股票市场 的 日收益率用相邻 营业 曰上证综揩对数的一阶差分表示， ：Ｚ ｌ （ｓ） ｌ（ｓ 。 即 Ｉ ｎｐｚ 一ｎｐｚ ＂＝ Ｓ ）
息曲线 ， 认为资本市场 中的冲击常常 表现 出一种非对称效应 。
它允 许波动率对 市场 下跌 的反应比对 市场 上升 的反应更加迅
由表 ２ 可知 ： 在显著性 水平 为 ５ 和 １ ％ ％的条件下 ， 序列 ｌ ｔ ｎ ｖ 的Ａ ＤＦ检验值小 于相 应的临界值 ， 明序列 Ｉｐ 是非平稳 ； 说 ｎｔ 而
示， 序列 ｒｔ ｓ 有高峰后尾 的分布特征 （ ｚ 序列 呈现 偏态 、 峰度系数
大于 ３ ． ｒｕ － ｅ 检验显示 非正态性 ， 些初步表明 ， ）Ｊ ｑ ｅ Ｂ ｒ ａ ａ 这 收益 率 序列 ｒ ｓ 可能存在 Ａ ｚ ＲＣＨ或 Ｇ ＲＣＨ现象 。 Ａ
表 １ 收益 率 序 列 的 统 计特 征 Ｍ
（） ２ 单位根检验 。在进 行 Ａ ＲＣＨ或 Ｇ ＲＣＨ效应 检验之 Ａ
方差 的表现形式进行 了直接 的现行扩 展 ， 形成 了应 用更为广泛
前， 需要对收益 率序 列进行单位根 检验 ， 本文 采用 的方 法为扩 大的迪克 一 福勒检验 （ Ｄ 检验 ） Ａ Ｆ 。
表 ２ 对数 序 列和 收 益 率 序 列 的 单位 根 检 验 结果
本文选取 的数 据为上证综合指数每 日的收盘价 ， 时间 数据
起始于 ２ ０ ０ ５年 ７月 ２ １目中国汇率形成机制改革至 ２０ 年 １ ０９ ０ 月２ ０日。对上证综指取 自然 对数 ， 股票市场 的 日收益率用相邻 营业 曰上证综揩对数的一阶差分表示， ：Ｚ ｌ （ｓ） ｌ（ｓ 。 即 Ｉ ｎｐｚ 一ｎｐｚ ＂＝ Ｓ ）
息曲线 ， 认为资本市场 中的冲击常常 表现 出一种非对称效应 。
它允 许波动率对 市场 下跌 的反应比对 市场 上升 的反应更加迅
由表 ２ 可知 ： 在显著性 水平 为 ５ 和 １ ％ ％的条件下 ， 序列 ｌ ｔ ｎ ｖ 的Ａ ＤＦ检验值小 于相 应的临界值 ， 明序列 Ｉｐ 是非平稳 ； 说 ｎｔ 而
示， 序列 ｒｔ ｓ 有高峰后尾 的分布特征 （ ｚ 序列 呈现 偏态 、 峰度系数
大于 ３ ． ｒｕ － ｅ 检验显示 非正态性 ， 些初步表明 ， ）Ｊ ｑ ｅ Ｂ ｒ ａ ａ 这 收益 率 序列 ｒ ｓ 可能存在 Ａ ｚ ＲＣＨ或 Ｇ ＲＣＨ现象 。 Ａ
表 １ 收益 率 序 列 的 统 计特 征 Ｍ
（） ２ 单位根检验 。在进 行 Ａ ＲＣＨ或 Ｇ ＲＣＨ效应 检验之 Ａ
方差 的表现形式进行 了直接 的现行扩 展 ， 形成 了应 用更为广泛
前， 需要对收益 率序 列进行单位根 检验 ， 本文 采用 的方 法为扩 大的迪克 一 福勒检验 （ Ｄ 检验 ） Ａ Ｆ 。
表 ２ 对数 序 列和 收 益 率 序 列 的 单位 根 检 验 结果
上海市房地产价格波动特征分析——基于EARCH模型
Ｔ ｅＩｄ ｓｒ ｌ ｔｄ ｌ产 业 研 究 ｈ ｕ ｔｉ ｕ ｙ ｎ ａＳ
上海 市 房 地 产 价 格 波 动 特 征 分 析
ｒ ‘ Ｌ
— —
ｈ
＝
ａ
基 于 Ｅ Ｒ Ｈ 型 Ａ Ｃ模
斗
、 ， ，
李 雷武
张 翔
上 海 大 学管 理 学 院
上海 ２ ０４ ０ ４４
摘要 ： 本文利 用１ ９ — Ｏ １ ８ ２ １ 年的 中房上海住房指数 的时间序列数据 ， ９ 建立Ｅ Ｒ Ｈ 型进行 实证分析 ， 究结果表明 中房 Ａ ｃ模 研 上海住房指 数具有显著 的Ｅ Ｉ Ｈ Ａ Ｃ 效应 ， ｇ 并且波动具有非对称性和杠杆效应 ， 好消息会 导致 比坏 消息更大波动性 。 关键 词 ： 价 波 动 ；Ａ￣Ｈ 型 ； 对 称 性 ； 杆 效 应 房 ＥＰ 模 Ｃ 非 杠
策划思路和 创： ［１ １吴寿仁 ， 李 湛 ， 王 荣 ． 世 界 企业孵 化 器发展 的 沿革 、 现 状 与趋 势研 究［］ Ｊ．外 国经 济 与管理 ，２ ０ （ ２ ． ０ ２１ ） ２Ｐ ｓａ ａ ｋ ． Ｂ ｓ ｏ ｋ Ｐａｔ ｅ ’ ｎ ｓ ｅｓ ｃｂｔ ｎ ｃ Ｂ ｎ Ｉ ｏ 失败 ” 的优 秀文化 ， 使学 生在 实践 中大 胆创 新 ， 在 团队合 作 【］ ｕｔｍ Ｌ ｌａ ａ ‘ｅｔ ｒｃｉ ｓ ｉ ｕｉ ｓ ｎｕａｉ ： 并 Ｌ ｏ ｓ （ ｅ ｔ ｂ） Ｌ ａｎｄ Ｅ ｐａ Ｕ ｉｎ — Ｂ ｌｉｎ ｅｓ ｎ ｙ ｔ ｏ ｅ ｓ ｅ ｅ ． ｕｏ ｅ ｎ ｎｏ ｒ ｒ ｅｇａ 中， 达到个体发展力和群体创造力 的良性整合 。 Ｐｒ ｓ ｄ ｎ ｙ Ｉ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｌ Ｃｏ ｆ ｒ ｎ ｅ ｎ Ｂｕ ｉ ｅ ｓ ｅ ｉ ｅ ｃ ｎ ｅ ｎ ｔ ｏ ａ ｎ ｅ ｅ ｃ ｏ ｓｎ ｓ Ｃｅ ｔ ｒ Ａｃ ｏ ｓ ｎ ｅ ｓ． ｔ ｒ （ ） 二 发挥政 府 的引导 作用 ， 做好 外部 的催 化 ｏ ｏ ｍｉ ｏ ａ 政府 要充分 做 到 “ 弛有度 ” ， 张 在适 当参 与孵化 器运作 的 ｆ ｒ Ｅｃ ｎｏ ｃ ＆ Ｓ ｃｉ Ｎｏ ｅ ｅ ２００１． ｖ ｍｂ ｒ 同时 ， 给予其一 定的独立发展 空间 ， 并通 过与外部企业 的有 机结 【 Ｊａ ｇ Ｓ ｋ ｅ ｎ Ｊｒ ｍ ｓ Ｏ ｔ ｒ ｏ ｎ ． Ａ ｏ ｐ ｒ ｏ ｆ ３ Ｓ ｎ ｕ Ｌ ｅ ｄ ｅｏ ｅ ． ｓｅｙ ｕｇ ａ Ｃ ｍ ａｉ ｎ ｓ ｏ 合， 建立有效 的创新 网络 ， 从而不断 强化 孵化器 自身 的市 场性及 Ｃｒｔ ｃ ｌ Ｓｕ ｃ ｓ Ｆａ ｔ ｒ ｆ ｒ Ｅｆ ｅ ｔ ｖ Ｏｐ ｒ ｔ ｏ ｓ ｏ Ｕｎｖｅ ｓ ｔ ｉ ｉａ ｃｅｓ ｃ ｏ ｓ ｏ ｆ ｃ ｉｅ ｅ ａ ｉｎ ｆ ｉ ｒｉｙ 创新性 。此外 ， 政府应不 断强化其外部支持 与间接引导作用 ， 在 Ｂ ｓ ｅｓ ｎｕａｏｓ ｎ ｈ ｎ ｅ Ｓａｅ ｎ ｏｅ［］ Ｊｕｎｌ ｕｉ ｓ ｃｂｔｒ ｔｅ ｉ ｄ ｔｔｓ ｄ ｒａＪ． ｏｒａ ｎ Ｉ ｉ Ｕ ｔ ａ Ｋ 加强孵 化器硬件条件 建设 ， 化企 业的 同时， 孵 制定相 关的优惠政 ｏ ｍ ｌ Ｂ ｓ ｅｓＭ ｎ ｇｍ ｎ ０ ４ ４ （）４ ４ ６ ｆ Ｓ ａ ｕｉ ｓ ａａ ｅ ｅｔ ２ ０ ２４ ： ｌ ｎ １ ８ ２． 策， 为新创企业 的成 长壮大提供便 利条件 。 【】 斌 ， 孙 莉 ， 侯 天 伟 ． 国 内 外 大 学科 技 园 发 展 模 式 比 较 ４曹 （ ） 三 发挥 孵 化器 的载体 作用 ， 营造 良好 的 孵化环 境 研 究【】 Ｊ ．科 技 管 理 研 究 ， ２ ０ （） ． ０ ３５ １ 、在 孵化器 内部实 现孵 化对象之 间的交叉 催化 。处于孵 【］ 寿 仁 ， 李 湛 ， 王 荣 ． 中 、 美 、 法 、 韩 四 国 企 业 孵 化 器 ５吴 化器 内部的孵化 对象 依托外部 的孵化 条件实 现 自我 催化 ， 同时 的 比 较 研 究 ［】上 海 经 济 研 究 ， ０ ５２ ． Ｊ． ２ ０ （） 它们之 间又通 过协同合作 ， 发生 了交叉 催化的作用 ， 加速 了孵化 ［】 俊 杰 ． 海 企 业 孵 化 器 发 展 现 状 的 实 例 研 究［】 上 海 经 ６唐 上 Ｊ． 系统 内部 的物质 、能量 和信息 的交换 ，７从 而实现智 力资产 和 济 研 究 ， ２ ０ （ ２ ． ［】 ０ ６１） 信 息资产 的共 享和互补 。这种 竞争与合作 的关系大大促进 了创 【 】 黎 明 ， 朱 禾申 ， 付春 满 ． ７赵 科技 企业孵 化 器 发展 探 讨 ［］ Ｊ． 业团 队以及 内部成员 的快速 成长 ， 高了其适 应环境 变革 的能 天 津大 学学报（ 提 社会科 学版） ０ ９ Ｉ ． ，２ ０ （） 力， 并在竞争 与合作 中感悟必备的创业技能 。 ［】 灵 机 ， 黄 亲 国 ， 周 建 设 ， 余 鑫 ． 高 校 创 业 孵 化 器 与 创 ８肖 ２ 、高素质 的管理 团队。 除了提供 一般 性管理咨询服务 以 业 精神 教 育研 究［】 南 昌航 空工 业 学 院 学报 （ 会 科 学版） Ｊ． 社 ， 外 ， 国创 业孵化器 应当不断 的扩 大专家库 ， 我 提高管理 队伍 的素 ２ ０ （ ） ０ ５４ ． 质， 一方面满足孵化对象 的专业需求 ， 另一方面 ， 使创业者在专家 （ 企业 家、咨询师、创业投资家等 ） 的评定指导下学 习锻炼 ， 启发 作 者 简 介 ： 思路 ， 不断提 高 自身的管理 咨询 ， 分析 决策 以及融投 资等创业能 杜 蕾（ ９ ６ ）女 ， 南焦作 ， 族 ， 海 大 学管理 学 院 企业 管 １ ８一 ， 河 汉 上 力。专家可 以通过有针对性的提炼一些成功的案例 ， 剖析成果的 理 专 ＿ ２ １ 级在 读硕 士 ， 究方 向 ： 力资 源 管理 。 ， Ｏ Ｅ Ｏ 研 人
上海 市 房 地 产 价 格 波 动 特 征 分 析
ｒ ‘ Ｌ
— —
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ａ
基 于 Ｅ Ｒ Ｈ 型 Ａ Ｃ模
斗
、 ， ，
李 雷武
张 翔
上 海 大 学管 理 学 院
上海 ２ ０４ ０ ４４
摘要 ： 本文利 用１ ９ — Ｏ １ ８ ２ １ 年的 中房上海住房指数 的时间序列数据 ， ９ 建立Ｅ Ｒ Ｈ 型进行 实证分析 ， 究结果表明 中房 Ａ ｃ模 研 上海住房指 数具有显著 的Ｅ Ｉ Ｈ Ａ Ｃ 效应 ， ｇ 并且波动具有非对称性和杠杆效应 ， 好消息会 导致 比坏 消息更大波动性 。 关键 词 ： 价 波 动 ；Ａ￣Ｈ 型 ； 对 称 性 ； 杆 效 应 房 ＥＰ 模 Ｃ 非 杠
策划思路和 创： ［１ １吴寿仁 ， 李 湛 ， 王 荣 ． 世 界 企业孵 化 器发展 的 沿革 、 现 状 与趋 势研 究［］ Ｊ．外 国经 济 与管理 ，２ ０ （ ２ ． ０ ２１ ） ２Ｐ ｓａ ａ ｋ ． Ｂ ｓ ｏ ｋ Ｐａｔ ｅ ’ ｎ ｓ ｅｓ ｃｂｔ ｎ ｃ Ｂ ｎ Ｉ ｏ 失败 ” 的优 秀文化 ， 使学 生在 实践 中大 胆创 新 ， 在 团队合 作 【］ ｕｔｍ Ｌ ｌａ ａ ‘ｅｔ ｒｃｉ ｓ ｉ ｕｉ ｓ ｎｕａｉ ： 并 Ｌ ｏ ｓ （ ｅ ｔ ｂ） Ｌ ａｎｄ Ｅ ｐａ Ｕ ｉｎ — Ｂ ｌｉｎ ｅｓ ｎ ｙ ｔ ｏ ｅ ｓ ｅ ｅ ． ｕｏ ｅ ｎ ｎｏ ｒ ｒ ｅｇａ 中， 达到个体发展力和群体创造力 的良性整合 。 Ｐｒ ｓ ｄ ｎ ｙ Ｉ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｌ Ｃｏ ｆ ｒ ｎ ｅ ｎ Ｂｕ ｉ ｅ ｓ ｅ ｉ ｅ ｃ ｎ ｅ ｎ ｔ ｏ ａ ｎ ｅ ｅ ｃ ｏ ｓｎ ｓ Ｃｅ ｔ ｒ Ａｃ ｏ ｓ ｎ ｅ ｓ． ｔ ｒ （ ） 二 发挥政 府 的引导 作用 ， 做好 外部 的催 化 ｏ ｏ ｍｉ ｏ ａ 政府 要充分 做 到 “ 弛有度 ” ， 张 在适 当参 与孵化 器运作 的 ｆ ｒ Ｅｃ ｎｏ ｃ ＆ Ｓ ｃｉ Ｎｏ ｅ ｅ ２００１． ｖ ｍｂ ｒ 同时 ， 给予其一 定的独立发展 空间 ， 并通 过与外部企业 的有 机结 【 Ｊａ ｇ Ｓ ｋ ｅ ｎ Ｊｒ ｍ ｓ Ｏ ｔ ｒ ｏ ｎ ． Ａ ｏ ｐ ｒ ｏ ｆ ３ Ｓ ｎ ｕ Ｌ ｅ ｄ ｅｏ ｅ ． ｓｅｙ ｕｇ ａ Ｃ ｍ ａｉ ｎ ｓ ｏ 合， 建立有效 的创新 网络 ， 从而不断 强化 孵化器 自身 的市 场性及 Ｃｒｔ ｃ ｌ Ｓｕ ｃ ｓ Ｆａ ｔ ｒ ｆ ｒ Ｅｆ ｅ ｔ ｖ Ｏｐ ｒ ｔ ｏ ｓ ｏ Ｕｎｖｅ ｓ ｔ ｉ ｉａ ｃｅｓ ｃ ｏ ｓ ｏ ｆ ｃ ｉｅ ｅ ａ ｉｎ ｆ ｉ ｒｉｙ 创新性 。此外 ， 政府应不 断强化其外部支持 与间接引导作用 ， 在 Ｂ ｓ ｅｓ ｎｕａｏｓ ｎ ｈ ｎ ｅ Ｓａｅ ｎ ｏｅ［］ Ｊｕｎｌ ｕｉ ｓ ｃｂｔｒ ｔｅ ｉ ｄ ｔｔｓ ｄ ｒａＪ． ｏｒａ ｎ Ｉ ｉ Ｕ ｔ ａ Ｋ 加强孵 化器硬件条件 建设 ， 化企 业的 同时， 孵 制定相 关的优惠政 ｏ ｍ ｌ Ｂ ｓ ｅｓＭ ｎ ｇｍ ｎ ０ ４ ４ （）４ ４ ６ ｆ Ｓ ａ ｕｉ ｓ ａａ ｅ ｅｔ ２ ０ ２４ ： ｌ ｎ １ ８ ２． 策， 为新创企业 的成 长壮大提供便 利条件 。 【】 斌 ， 孙 莉 ， 侯 天 伟 ． 国 内 外 大 学科 技 园 发 展 模 式 比 较 ４曹 （ ） 三 发挥 孵 化器 的载体 作用 ， 营造 良好 的 孵化环 境 研 究【】 Ｊ ．科 技 管 理 研 究 ， ２ ０ （） ． ０ ３５ １ 、在 孵化器 内部实 现孵 化对象之 间的交叉 催化 。处于孵 【］ 寿 仁 ， 李 湛 ， 王 荣 ． 中 、 美 、 法 、 韩 四 国 企 业 孵 化 器 ５吴 化器 内部的孵化 对象 依托外部 的孵化 条件实 现 自我 催化 ， 同时 的 比 较 研 究 ［】上 海 经 济 研 究 ， ０ ５２ ． Ｊ． ２ ０ （） 它们之 间又通 过协同合作 ， 发生 了交叉 催化的作用 ， 加速 了孵化 ［】 俊 杰 ． 海 企 业 孵 化 器 发 展 现 状 的 实 例 研 究［】 上 海 经 ６唐 上 Ｊ． 系统 内部 的物质 、能量 和信息 的交换 ，７从 而实现智 力资产 和 济 研 究 ， ２ ０ （ ２ ． ［】 ０ ６１） 信 息资产 的共 享和互补 。这种 竞争与合作 的关系大大促进 了创 【 】 黎 明 ， 朱 禾申 ， 付春 满 ． ７赵 科技 企业孵 化 器 发展 探 讨 ［］ Ｊ． 业团 队以及 内部成员 的快速 成长 ， 高了其适 应环境 变革 的能 天 津大 学学报（ 提 社会科 学版） ０ ９ Ｉ ． ，２ ０ （） 力， 并在竞争 与合作 中感悟必备的创业技能 。 ［】 灵 机 ， 黄 亲 国 ， 周 建 设 ， 余 鑫 ． 高 校 创 业 孵 化 器 与 创 ８肖 ２ 、高素质 的管理 团队。 除了提供 一般 性管理咨询服务 以 业 精神 教 育研 究［】 南 昌航 空工 业 学 院 学报 （ 会 科 学版） Ｊ． 社 ， 外 ， 国创 业孵化器 应当不断 的扩 大专家库 ， 我 提高管理 队伍 的素 ２ ０ （ ） ０ ５４ ． 质， 一方面满足孵化对象 的专业需求 ， 另一方面 ， 使创业者在专家 （ 企业 家、咨询师、创业投资家等 ） 的评定指导下学 习锻炼 ， 启发 作 者 简 介 ： 思路 ， 不断提 高 自身的管理 咨询 ， 分析 决策 以及融投 资等创业能 杜 蕾（ ９ ６ ）女 ， 南焦作 ， 族 ， 海 大 学管理 学 院 企业 管 １ ８一 ， 河 汉 上 力。专家可 以通过有针对性的提炼一些成功的案例 ， 剖析成果的 理 专 ＿ ２ １ 级在 读硕 士 ， 究方 向 ： 力资 源 管理 。 ， Ｏ Ｅ Ｏ 研 人
ARCH族模型研究及其在沪市A股中的应用
收 稿 日期 ：２０— ０ ２ ０ ７ １—４
作者简介 ：魏婷 （９ ４ ，女，重庆涪陵人，在读硕士研究生 ，从事金融数学研究．Ｅ ｍａ ：ｗ ｉｎｇ６ ｑｕｅｕｏ １８一） － ｉ ｅｉｇＯ ＠ｃｎ ． ． ｌ ｔ ｄ ｎ
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高 师 理 科 学 刊
１月
Ｊ ｎ ２ ０ ａ． ０８
文章编 号 ：１０ — ８ １（ ０ ８ ｌ０３ —４ ０ ７ ９３ ２０ ）０ 一０ ３０
Ａ Ｃ Ｒ Ｈ族模 型研究及其在沪市 Ａ股 中的应用
（ 重庆师范大学 数学与计算机科学学院．重庆 ４０４ ） ００ ７
摘 要 ：介 绍 了 Ａ ＲＣＨ 模 型、Ｇ ＲＣ 模 型 、Ｅ Ａ Ａ Ｈ Ｇ ＲＣＨ模 型 、Ｔ ＡＲＣ 模 型 ，分析 这 些模 型 的特 Ｈ
－ ｌ ｆ ～Ｎ（， ｔ ｌ （ ３）
０∑ 三 ＋
ｉ ＝１
其中： 序列无关 ； Ｈ为 ｒ ｌ ＿ 期所获得的信息集 ；
ｑ）． １２ Ｇ ＣＨ （ ． ＡＲ Ｐ，ｑ） 型 模
为 的条件方差 ； ０ ０， ， ＞
０ （ ＝， ， ｉ １２ …，
Ｐ
０
＋ ｆ ∑ ，三 ∑ ｆ ＋ ｆ 二
ｉ１ ＝ 』ｌ ＝
（） ４
其 中 ： Ｐ≥０ ｑ ≥０； ０ ＞０， ｉ ０ （ｉ １ ２ …， ≥ ＝ ， ， ｑ）； ｆ ０ （Ｊ ，２ …， ）． ＝１ ， Ｐ
当 Ｐ 时 ，Ｇ Ｒ Ｈ （ ， ） 模型即为Ａ Ｃ （ ＝０ Ａ Ｃ Ｐ ｑ Ｒ Ｈ Ｐ） 模型 ，同样具有Ａ Ｃ （ Ｒ Ｈ Ｐ） 模型的特点 ，能模 拟价格波动的集群性现象． Ｇ Ｒ Ｈ 模型 的条件方差不仅是滞后残差平方的线性函数 ，而且是滞后条件方差 的线性 函数．利用 ＡＣ
作者简介 ：魏婷 （９ ４ ，女，重庆涪陵人，在读硕士研究生 ，从事金融数学研究．Ｅ ｍａ ：ｗ ｉｎｇ６ ｑｕｅｕｏ １８一） － ｉ ｅｉｇＯ ＠ｃｎ ． ． ｌ ｔ ｄ ｎ
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高 师 理 科 学 刊
１月
Ｊ ｎ ２ ０ ａ． ０８
文章编 号 ：１０ — ８ １（ ０ ８ ｌ０３ —４ ０ ７ ９３ ２０ ）０ 一０ ３０
Ａ Ｃ Ｒ Ｈ族模 型研究及其在沪市 Ａ股 中的应用
（ 重庆师范大学 数学与计算机科学学院．重庆 ４０４ ） ００ ７
摘 要 ：介 绍 了 Ａ ＲＣＨ 模 型、Ｇ ＲＣ 模 型 、Ｅ Ａ Ａ Ｈ Ｇ ＲＣＨ模 型 、Ｔ ＡＲＣ 模 型 ，分析 这 些模 型 的特 Ｈ
－ ｌ ｆ ～Ｎ（， ｔ ｌ （ ３）
０∑ 三 ＋
ｉ ＝１
其中： 序列无关 ； Ｈ为 ｒ ｌ ＿ 期所获得的信息集 ；
ｑ）． １２ Ｇ ＣＨ （ ． ＡＲ Ｐ，ｑ） 型 模
为 的条件方差 ； ０ ０， ， ＞
０ （ ＝， ， ｉ １２ …，
Ｐ
０
＋ ｆ ∑ ，三 ∑ ｆ ＋ ｆ 二
ｉ１ ＝ 』ｌ ＝
（） ４
其 中 ： Ｐ≥０ ｑ ≥０； ０ ＞０， ｉ ０ （ｉ １ ２ …， ≥ ＝ ， ， ｑ）； ｆ ０ （Ｊ ，２ …， ）． ＝１ ， Ｐ
当 Ｐ 时 ，Ｇ Ｒ Ｈ （ ， ） 模型即为Ａ Ｃ （ ＝０ Ａ Ｃ Ｐ ｑ Ｒ Ｈ Ｐ） 模型 ，同样具有Ａ Ｃ （ Ｒ Ｈ Ｐ） 模型的特点 ，能模 拟价格波动的集群性现象． Ｇ Ｒ Ｈ 模型 的条件方差不仅是滞后残差平方的线性函数 ，而且是滞后条件方差 的线性 函数．利用 ＡＣ
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稳 性的检验 ， 因为早 期的中国股市达不到弱式有效 ， 价格指数 通 不过平稳性的检验 。本文使用 的 ２ ０ ０ ０年到 ２ ０ ０ ６年 ２月上 海股市的价格指数 日收盘序列 ， 都可 以通过平稳性 的检 验 ， 同 时， 本文 还检验 了常用 的几类 Ａ Ｃ 模型 ， 出了 Ｅ Ａ Ｈ ＲＨ 得 Ｇ ＲＣ
下：
的不断应用 ， 它本 身的形式也不断得 以发展 ， 出现 了非对称 的
Ａ Ｃ Ｒ Ｈ模 型 和 成 分 Ａ Ｃ 模 型 。 我 国学 者 近 年 来 也 利 用 ＲＨ
均值方程 ： ｔ ￣ ｕ 其 中 ， ｌ２ ｙ ｘ＋ ， ＝ｙ ｔ … Ｔ ＝
（） １
ＡＣ Ｒ Ｈ类模 型做 了许 多的研究 。陈泽中等（ｏ ０ 使用 Ｇ Ｒ Ｈ ２ｏ ） ＡＣ 模型指 出了我 国深市 比沪市波动剧 烈。王玉荣（ ｏ ２ 使用 了 ２ｏ ） ＡＣ Ｒ Ｈ类模型模拟 了我国股市 收益率波动状 况 ，指 出了中国 股市波动存在聚类 性和非对称性。陈浪南等 （０ ２ 也对 我国 ２０ ） 股票 市场 波动 的非 对称 性做 了研 究 。朱孔 来 （ｏ ５ ２ｏ ）运 用 Ｔ Ｒ Ｈ模 型进一 步分析 了 日收益率 波动 的条件 异方差 性和 ＡＣ 非对称 性。在上 述的研究 中 ， 部分文献所 采用 的时 间段过短 ， 这 对于最终结论是有一定 的影响 的 ， 尤其 是对于 Ｅ Ａ Ｃ Ｇ Ｒ Ｈ模 型的使 用影 响很大 。同时部分文献所采用 的数据没 有经过平
【 关键词】 自回归条件异方差模 型； Ｇ ＲＣ 模型 ； ＥＡ Ｈ 股票市场波动性 【 中图分类号１ ９ Ｃ６ 【 文献标识码】Ａ 【 文章编号】１７ － ７ ７ ２ ０ ） ３ ０ ２ － ３ ６ ２ ８ ７ （０６ ０ － １６ ０
金 融 市 场 的 波 动是 现 代 金 融 学 研 究 的 核 心 问题 ， 而 ＡＣ Ｒ Ｈ类模 型已经成为国际上最常用 的研究金融 资产波动的 模 型。它的一个最大特点就是 突破 了传统方 法中收益与风险
Ｚ ｋ ｉ （９ ０和 Ｇｏｔ ｊ ｇｎ ａ ａ，ｕ ｋｅ１９ ） 出 了资 本 ａ ｏ ｎ１９ ） ａ ｌ ｅ ａａ ｎｔ ｎ ｎ ｌ（９３提 ｓｎ ｈ Ｒ
市 场非对称 的 Ｔ Ｒ ＨＴ ｒｓｏ Ｒ Ｈ￣ 型。Ｔ Ｒ Ｈ模型 的 Ａ Ｃ （ｈｅｈ ｌ Ａ Ｃ ） ｄ ＡＣ
基本形式 如下 ：
万 万 ： ＝＋ 羞 程 ｗ ∑
ｊｔ ＝
』∑ 口三 ＋ “
ｊｔ ＝
其 中 ， 动平 均 Ａ Ｃ Ｐ是 Ｒ Ｈ项 的 阶数 ， 自回归 Ｇ Ｒ Ｈ项 的 ｑ是 ＡＣ
阶数 ， ＞０ Ｂｉ ， ≤ｉ 。 Ｐ ， ＞０ １ ≤ｐ
金融 时间序列 数据的研究 中，经常可 以发现资产 的向下运 动通常伴有 比之程度 更强 的向上运动 。为 了解 释这一现象 ，
曹 剑 ’刘 璐 ２ ，
（。 东商学院金 融学院 ， 东 广 州 ５０ ２ ； １广 广 １３ ０ ２暨南大 学经济 学院经济学 系， 东 广 州 ５ ０３ ） ． 广 １６２
【 摘 要】 文章利 用 ２０ ０ ０年至 ２０ ０ ６年 ２月的最新数 据 ， 用Ａ Ｌ Ｈ 类模型来描 述我 国上海股 市的波动状 况。 使 ＩＣ 通过分析， 认为
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２０ ０６年 第 ３期 （ 第２ 总 ４期 ）
市 场 论 坛
ＭＡＲＫ Ｆ ＥＴ ＯＲＵＭ
Ｎ ．， ０ ６ ｏ３２ ０
（ｕ ｌ ｉ ｌ ｏ ４ Ｃ ｍｕａｖ ｙ ． ） ｔｅ Ｎ ２
基于 非对 称 ＡＲ Ｈ 模 型 的上海股市 波动 特征 分析 Ｃ
线性关 系的假定 ， 反应了方差 的时变特点 。 随着 Ａ Ｃ Ｒ Ｈ类模型
与前期的条件方差有关 。
高 阶的 Ｇ Ｒ Ｈ模型 可 以有任 意 多个 Ａ Ｃ ＡＣ Ｒ Ｈ项 和 Ｇ Ｒ Ｈ ＡＣ
项， 记做 Ｇ Ｒ Ｈ Ｐ， ） Ａ Ｃ （ ｑ。该模 型要 考虑 两个 不同的假定 ： 一个 是条件均值 ， 另一个 是条件方差 。Ｇ Ｒ Ｈ模型 的基本形式如 ＡＣ
在一个 比较成熟 的股票市场上公 司股票价格下 降导 致公司的
可以较 好的模拟 我国股市 波动状况 的结论 。
非 对称 的 Ａ ＲＣＨ 模 型 － Ｇ ＩＣ １ １ 模 型 可 以很 好 的 描 述 上 海 股 票 市场 的波 动 状 况。 分 析 结 果 表 明 上 海 股 市具 有 对 信 息反 应 Ｅ Ａ Ｌ Ｈ（ ， ） 的非 对 称 性 ， 动 的 聚 居性 和 波动 的 持 续 性 这 三 个 特 点 。 波
均值方程 ： ，： ａ
方差方程 ：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ： ＋
＋ 舀，
＋
（） ２
圭 《圭 《 ＋
其 中 ： 是一个 虚拟 变量 ， ｔ ０时 ， ＝１ 当 ｕ 时 ， ：０ Ｉ ｔ 当 ｈ ＜ Ｉ ； Ｉ 。这 ｌ 里， 只要 ｙ ， ＃０ 就存在非对称效应 。在股票市场中， 这种非对称 效应组要表现为 当股票上涨和下跌 的幅度相 同时， 下跌往往会 给股票市场带来更强的冲击。在上 面的方程 中， 条件方差方程 中的 ｙ 项是 非对称效应项 ， 也叫做 Ｔ Ｒ Ｈ项 。 ＡＣ 条件方差 方程表 明 盯 依赖于前期的残差平方 ｕ 。 和条 件方差 盯 一的 。 大小。利好 的消息 ｕ ＞０ 和利空 的消息 ｕ 。 ０ 对条件方差 ） ＜ ） 有不 同的影 响。利好 的消息会有残差平方 系数倍 ａ的冲击， 而 坏的消息出现时， 由于非对称项 Ｉ 。 的作 用， 会有一个 ａｙ 的 ＋倍 冲击。主要因为 ｒ 是一个 虚拟变量 ， 在不同情 况下 取值不同 。 这里的波动 的非对称 性在 金融市场上也 叫做杠杆效应 ，指的 是价格升降对 波动率产生影响 的不对称性 。主要 原因是 由于
下：
的不断应用 ， 它本 身的形式也不断得 以发展 ， 出现 了非对称 的
Ａ Ｃ Ｒ Ｈ模 型 和 成 分 Ａ Ｃ 模 型 。 我 国学 者 近 年 来 也 利 用 ＲＨ
均值方程 ： ｔ ￣ ｕ 其 中 ， ｌ２ ｙ ｘ＋ ， ＝ｙ ｔ … Ｔ ＝
（） １
ＡＣ Ｒ Ｈ类模 型做 了许 多的研究 。陈泽中等（ｏ ０ 使用 Ｇ Ｒ Ｈ ２ｏ ） ＡＣ 模型指 出了我 国深市 比沪市波动剧 烈。王玉荣（ ｏ ２ 使用 了 ２ｏ ） ＡＣ Ｒ Ｈ类模型模拟 了我国股市 收益率波动状 况 ，指 出了中国 股市波动存在聚类 性和非对称性。陈浪南等 （０ ２ 也对 我国 ２０ ） 股票 市场 波动 的非 对称 性做 了研 究 。朱孔 来 （ｏ ５ ２ｏ ）运 用 Ｔ Ｒ Ｈ模 型进一 步分析 了 日收益率 波动 的条件 异方差 性和 ＡＣ 非对称 性。在上 述的研究 中 ， 部分文献所 采用 的时 间段过短 ， 这 对于最终结论是有一定 的影响 的 ， 尤其 是对于 Ｅ Ａ Ｃ Ｇ Ｒ Ｈ模 型的使 用影 响很大 。同时部分文献所采用 的数据没 有经过平
【 关键词】 自回归条件异方差模 型； Ｇ ＲＣ 模型 ； ＥＡ Ｈ 股票市场波动性 【 中图分类号１ ９ Ｃ６ 【 文献标识码】Ａ 【 文章编号】１７ － ７ ７ ２ ０ ） ３ ０ ２ － ３ ６ ２ ８ ７ （０６ ０ － １６ ０
金 融 市 场 的 波 动是 现 代 金 融 学 研 究 的 核 心 问题 ， 而 ＡＣ Ｒ Ｈ类模 型已经成为国际上最常用 的研究金融 资产波动的 模 型。它的一个最大特点就是 突破 了传统方 法中收益与风险
Ｚ ｋ ｉ （９ ０和 Ｇｏｔ ｊ ｇｎ ａ ａ，ｕ ｋｅ１９ ） 出 了资 本 ａ ｏ ｎ１９ ） ａ ｌ ｅ ａａ ｎｔ ｎ ｎ ｌ（９３提 ｓｎ ｈ Ｒ
市 场非对称 的 Ｔ Ｒ ＨＴ ｒｓｏ Ｒ Ｈ￣ 型。Ｔ Ｒ Ｈ模型 的 Ａ Ｃ （ｈｅｈ ｌ Ａ Ｃ ） ｄ ＡＣ
基本形式 如下 ：
万 万 ： ＝＋ 羞 程 ｗ ∑
ｊｔ ＝
』∑ 口三 ＋ “
ｊｔ ＝
其 中 ， 动平 均 Ａ Ｃ Ｐ是 Ｒ Ｈ项 的 阶数 ， 自回归 Ｇ Ｒ Ｈ项 的 ｑ是 ＡＣ
阶数 ， ＞０ Ｂｉ ， ≤ｉ 。 Ｐ ， ＞０ １ ≤ｐ
金融 时间序列 数据的研究 中，经常可 以发现资产 的向下运 动通常伴有 比之程度 更强 的向上运动 。为 了解 释这一现象 ，
曹 剑 ’刘 璐 ２ ，
（。 东商学院金 融学院 ， 东 广 州 ５０ ２ ； １广 广 １３ ０ ２暨南大 学经济 学院经济学 系， 东 广 州 ５ ０３ ） ． 广 １６２
【 摘 要】 文章利 用 ２０ ０ ０年至 ２０ ０ ６年 ２月的最新数 据 ， 用Ａ Ｌ Ｈ 类模型来描 述我 国上海股 市的波动状 况。 使 ＩＣ 通过分析， 认为
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２０ ０６年 第 ３期 （ 第２ 总 ４期 ）
市 场 论 坛
ＭＡＲＫ Ｆ ＥＴ ＯＲＵＭ
Ｎ ．， ０ ６ ｏ３２ ０
（ｕ ｌ ｉ ｌ ｏ ４ Ｃ ｍｕａｖ ｙ ． ） ｔｅ Ｎ ２
基于 非对 称 ＡＲ Ｈ 模 型 的上海股市 波动 特征 分析 Ｃ
线性关 系的假定 ， 反应了方差 的时变特点 。 随着 Ａ Ｃ Ｒ Ｈ类模型
与前期的条件方差有关 。
高 阶的 Ｇ Ｒ Ｈ模型 可 以有任 意 多个 Ａ Ｃ ＡＣ Ｒ Ｈ项 和 Ｇ Ｒ Ｈ ＡＣ
项， 记做 Ｇ Ｒ Ｈ Ｐ， ） Ａ Ｃ （ ｑ。该模 型要 考虑 两个 不同的假定 ： 一个 是条件均值 ， 另一个 是条件方差 。Ｇ Ｒ Ｈ模型 的基本形式如 ＡＣ
在一个 比较成熟 的股票市场上公 司股票价格下 降导 致公司的
可以较 好的模拟 我国股市 波动状况 的结论 。
非 对称 的 Ａ ＲＣＨ 模 型 － Ｇ ＩＣ １ １ 模 型 可 以很 好 的 描 述 上 海 股 票 市场 的波 动 状 况。 分 析 结 果 表 明 上 海 股 市具 有 对 信 息反 应 Ｅ Ａ Ｌ Ｈ（ ， ） 的非 对 称 性 ， 动 的 聚 居性 和 波动 的 持 续 性 这 三 个 特 点 。 波
均值方程 ： ，： ａ
方差方程 ：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ： ＋
＋ 舀，
＋
（） ２
圭 《圭 《 ＋
其 中 ： 是一个 虚拟 变量 ， ｔ ０时 ， ＝１ 当 ｕ 时 ， ：０ Ｉ ｔ 当 ｈ ＜ Ｉ ； Ｉ 。这 ｌ 里， 只要 ｙ ， ＃０ 就存在非对称效应 。在股票市场中， 这种非对称 效应组要表现为 当股票上涨和下跌 的幅度相 同时， 下跌往往会 给股票市场带来更强的冲击。在上 面的方程 中， 条件方差方程 中的 ｙ 项是 非对称效应项 ， 也叫做 Ｔ Ｒ Ｈ项 。 ＡＣ 条件方差 方程表 明 盯 依赖于前期的残差平方 ｕ 。 和条 件方差 盯 一的 。 大小。利好 的消息 ｕ ＞０ 和利空 的消息 ｕ 。 ０ 对条件方差 ） ＜ ） 有不 同的影 响。利好 的消息会有残差平方 系数倍 ａ的冲击， 而 坏的消息出现时， 由于非对称项 Ｉ 。 的作 用， 会有一个 ａｙ 的 ＋倍 冲击。主要因为 ｒ 是一个 虚拟变量 ， 在不同情 况下 取值不同 。 这里的波动 的非对称 性在 金融市场上也 叫做杠杆效应 ，指的 是价格升降对 波动率产生影响 的不对称性 。主要 原因是 由于