北师大版-数学-八年级上册-8.1平均数第1课时教案
北师大版八年级(上册)数学(全册)教案
北师大版八年级(上册)数学(全册)教案课教案学校：思源学校备课人：李河清班级：八（11）（12）2012年9月八年级数学上册教学计划一、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，在我们班上，两极分化问题很是严重，对优等生来说他们能够理解知识形成技能具备一定的数学能力，而对后进生来说简单的基础知识还不能够掌握成绩不容乐观。
为使学生学好进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识，作为教师，我将实行因材施教策略。
二、教材内容分析本学期数学内容包括第一章《勾股定理》、第二章《实数》，第三章《图形的平移与旋转》，第四章《四边形性质探索》，第五章《位置的确定》，第六章《一次函数》, 第七章《二元一次方程组》，第八章《数据的代表》。
第一章《勾股定理》的主要内容是勾股定理的探索和应用。
第二章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。
本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。
第三章《图形的平移与旋转》主要内容是生活中一些简单几何图形的平移和旋转。
第四章《四边形性质探索》的主要内容是四边形的有关概念、几种特殊的四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性质和判定以及三角形、梯形的中位线。
第五章《位置的确定》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。
第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。
第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。
第八章《数据的代表》主要讲述平均数和中位数、众数的概念，会求平均数和能找出中位数及众数。
三、教学目标要求上半学期完成第一章到第四章第四节，下半学期完成第四章第五节到本册教材结束。
掌握平方根与立方根、实数、平面坐标系、一次函数、勾股定理、四边形性质等知识并形成相应数学技能。
北师大版数学八年级上册6.1平均数(第一课时)优秀教学案例
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会让学生分成小组，共同探讨一些与平均数相关的问题。例如：如何求一组数据的平均数？平均数在实际生活中有哪些应用？学生在讨论过程中，可以互相交流自己的观点和想法，提高他们的合作能力和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的内在动机。
2.培养学生积极思考、勇于探究的学习态度，让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的价值和乐趣。
3.通过对平均Байду номын сангаас的学习，培养学生公正、公平的价值观，让学生明白平均数是表示一组数据集中趋势的量，不应受到极端数据的影响。
北师大版数学八年级上册6.1平均数（第一课时）优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学八年级上册6.1平均数（第一课时）优秀教学案例，是基于学生已掌握小学阶段平均数概念的基础上，进一步深化对平均数性质和应用的理解。本节课的主要内容是引导学生通过现实生活中的实例，探究平均数的求法及其含义，培养学生解决实际问题的能力。
案例背景以一个班级学生的身高数据为例，让学生感受平均数在实际生活中的应用。教师可以设计一个身高统计表，展示班级中男女生各自的身高数据，并提出问题：“如果想知道这个班级学生的平均身高，应该如何计算？”引导学生思考并探讨求平均数的方法。
在学生探讨过程中，教师引导学生注意到，求平均数需要将所有数据加起来，然后除以数据的个数。通过对实际数据的处理，让学生体验到平均数的求法，并理解平均数是表示一组数据集中趋势的量。
北师大版数学八年级上册1《平均数》教学设计4
北师大版数学八年级上册1《平均数》教学设计4一. 教材分析《平均数》是北师大版数学八年级上册第一单元的教学内容。
本节课主要让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。
教材通过实例引入平均数的概念，让学生在探究中发现平均数的性质和求法，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本知识，对平均数的概念有一定的生活经验。
但学生对平均数的理解和应用能力有限，需要通过实例和活动来进一步感悟平均数的含义，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.能够应用平均数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的合作交流能力。
四. 教学重难点1.重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.难点：平均数的性质和求法，应用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入平均数的概念，让学生在情境中感悟平均数的含义。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究平均数的性质和求法。
3.问题解决法：让学生应用平均数解决实际问题，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例和练习题。
2.练习题：准备一些有关平均数的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个实际问题：某班有30名学生，一次数学考试的成绩如下：85, 90, 92, 88, 80, 82, 84, 86, 87, 95, 98, 100, 99, 97, 94, 89, 91, 93, 83, 81, 75, 78, 79, 76, 74, 73, 72, 71, 70。
问：这个班的平均成绩是多少？引导学生思考如何求解这个问题，引发学生对平均数的兴趣。
2.呈现（10分钟）展示教材中的实例，引导学生理解平均数的含义。
通过具体的例子，让学生了解平均数是表示一组数据集中趋势的量。
北师大版数学八年级上册1《平均数》教学设计1
北师大版数学八年级上册1《平均数》教学设计1一. 教材分析《平均数》是北师大版数学八年级上册第一单元第一课的内容。
本节课的主要内容是让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。
教材通过生活中的实例引入平均数的概念，让学生感受平均数在实际生活中的应用。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了统计学的初步知识，对数据有一定的认识。
但是，对于平均数的概念和求法还不够清晰。
通过本节课的学习，学生应该能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，能够应用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例引入平均数的概念，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.难点：从实际问题中抽象出数学模型，应用平均数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法。
通过实例引入平均数的概念，引导学生主动探索求平均数的方法，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。
同时，学生进行合作学习，提高学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括教材中的实例、问题、练习等内容。
2.实例材料：准备一些生活中的实例，用于引导学生理解平均数的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对平均数的理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如班级同学的身高、体重等数据，引导学生关注这些数据，并提出问题：如何描述这些数据的平均水平？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现平均数的定义和求法，让学生了解平均数的概念，并学习如何求平均数。
同时，引导学生思考：平均数在实际生活中有什么应用？3.操练（10分钟）让学生分组进行合作学习，每组选择一个实例，运用平均数的方法求解。
北师大版八年级上册1平均数教学设计
北师大版八年级上册1平均数教学设计一、教学目标1.了解平均数的概念和计算方法；2.掌握求一组离散数据的平均数的方法；3.能够运用平均数解决实际问题。
二、教学重难点1.平均数的概念和计算方法；2.求一组离散数据的平均数的方法；3.运用平均数解决实际问题的能力。
三、教学内容1.形成概念：引导学生了解平均数的概念，举例说明平均数在生活中的应用；2.求一组离散数据的平均数：通过多组例题和练习来培养学生得出一组离散数据的平均数的能力；3.运用平均数解决实际问题：通过数学模型和实际问题引导学生运用平均数解决实际问题。
四、教学方法1.课堂讲授法：讲解平均数的概念、计算方法和实际应用；2.案例分析法：通过实际案例引导学生分析并求解平均数；3.课堂练习法：利用丰富的练习题让学生反复练习和应用平均数的计算方法和应用。
第一步：引入平均数的概念教师用生动的例子引入平均数的概念，例如：“小明这周7天每天写完作业所用的时间是：60、40、70、50、80、30、50分钟，请问他平均每天花费多少分钟写作业？”带领学生思考并讨论平均数的概念和如何计算。
第二步：求一组离散数据的平均数教师讲解离散数据的概念，然后通过多组例题和练习，让学生掌握如何求出一组离散数据的平均数。
例如：“小明班里10个同学的身高（单位：厘米）分别是：160、163、165、166、167、169、170、171、173、176，请问他们的平均身高是多少厘米？”第三步：运用平均数解决实际问题教师通过数学模型和实际问题引导学生运用平均数解决实际问题。
例如：“某校一年级共有4个班，每个班级的学生人数分别是40、45、35、50，请问这个年级平均每个班的学生人数是多少？”第四步：课堂练习教师提供丰富的练习题，让学生反复练习并应用平均数的计算方法和应用。
鼓励学生积极参与课堂练习并解答问题。
六、教学评估1.通过课堂学习，教师能够及时发现学生的掌握情况，针对性地进行教学调整；2.在课后的练习环节，教师可以结合作业情况来对学生的掌握情况进行评估。
2024年北师大版八年级数学上册全册精彩教案教学设计
2024年北师大版八年级数学上册全册精彩教案教学设计一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握实数的概念及其性质，提高学生的数学思维能力。
2. 掌握平面几何的基本图形及其性质，培养学生的空间想象能力。
3. 学会解一元二次方程，并能运用方程解决实际问题，提高学生的解决问题能力。
4. 了解函数的概念，掌握一次函数、二次函数的性质及其图像，培养学生的抽象思维能力。
5. 学会数据的收集与处理方法，提高学生的数据分析能力。
三、教学难点与重点教学难点：实数的性质、平面几何图形的推理、一元二次方程的解法、函数的性质及图像、数据的收集与处理。
教学重点：实数的概念、平面几何的基本图形、一元二次方程的解法、函数的概念、数据的收集与处理方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何模型等。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，激发学生的学习兴趣。
2. 新课内容讲解：（1）实数：讲解实数的概念、性质，通过例题加深理解。
（2）平面几何：讲解基本图形及其性质，运用几何模型辅助教学。
（3）一元二次方程：讲解解法，结合实际应用举例。
（4）函数及其图像：讲解函数的概念、性质，通过图像展示加深理解。
（5）数据的收集与处理：讲解方法，结合实际数据进行操作演示。
3. 随堂练习：设计具有代表性的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 2024年北师大版八年级数学上册全册教案2. 内容：按照教学章节，分模块展示核心知识点、性质、定理、公式等。
七、作业设计1. 作业题目：（1）实数：计算题、应用题。
（2）平面几何：图形推理题、计算题。
（3）一元二次方程：解方程题、应用题。
（4）函数及其图像：函数性质题、图像分析题。
（5）数据的收集与处理：数据收集题、数据分析题。
2. 答案：详细给出各题答案，以便学生自查。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置具有挑战性的拓展题，提高学生的思维能力，为下一节课的学习打下基础。
北师大版八年级上册数学《平均数》数据的分析PPT课件(第1课时)
解： 因为笔试、面试、技能操作得分权重比例为2∶3∶5 所以笔试、面试、技能操作得分权重分别为0.2,0.3,0.5 小王的成绩=85 × 0.2+80 × 0.3+90 × 0.5=86 答：小王的最后成绩为86分。
平均数 第2课时
知识回顾
算术平均数 加权平均数
算术平均数
定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们 把 1 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数；
A
85
B
95
演讲能力 95 85
演讲效果 95 95
请决出两人的名次．
选手
演讲内容 （50％）
演讲能力 （40％）
A
85
95
演讲效果 （10％）
95
B
95
是
选手B的最后得分是
85×50％＋95×40％＋95×10％ 95×50％＋85×40％＋95×10％
50％＋40％＋10％
(1)(2)的结果不一样说明了什么？
实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相 同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一 个“权”，如上例中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1 是语言的权 ，而称
72 4 50 3 881 65.75 4 3 1
为A的三项测试成绩的加权平均数。
1、一组数据由2、3、4、5、6构成，其中2的权数
为0.2，3的权数为0.4，4的权数为0.1，5的权数为
0.2，则这组数据的平均数是（ C）
A．3
B．3.2
C．3.6
D．3.8
2.汽车从甲地到乙地，先以60千米/时的速度行驶15分， 再以70千米/时的速度行驶25分，又以80千米/时的速度 行驶15分，那么，该车行驶这段路程的平均速度约为 （ B ）（精确到1千米/时）
北师大版八年级数学上册《平均数》第1课时示范公开课教学课件
你能说说小明这样做的道理吗？
解：(1)抽考学生的平均成绩为：
该班学生的平均成绩约为90.4分.
分析：根据算术平均数定义，先计算抽考学生分数的和=分数1×分数1学生数+分数2×分数2学生数+…，得出分数和后再除以抽考学生人数即可计算出抽考学生平均成绩.
分析：(1)求六个分数的平均分即求六个分数的算术平均数，根据算术平均数的定义：将n=6，及其它六个分数代入即可计算出结果.
解：(1)根据题意，这六个分数的平均分为：
这六个分数的平均分为为9.35分.
（分）
1.某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.(1)求这六个分数的平均分；(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
一般地，若有n个数x1，x2，···.xn，若x1出现f1次，x2出现f2次，……，xn出现fn次,那么f1，f2 ，···..fn就是x1，x2，…，xn的权. 叫做这n个数的加权平均数.
教科书 第138页习题6.1 第1，2题
分析：(2)按照题意，先去掉一个最高分9.5、再去掉一个最低分9.1，根据计算平均数的定义，计算出剩下4个有效分数的平均成绩即可.
1.某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.(1)求这六个分数的平均分；(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
某班对部分同学进行数学抽考，成绩统计如下：95分2人，92分1人，90分3人，88分4人.(3)两次计算的结果说明了什么？
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《八年级上第八章第一节平均数》教案
第1课时8.1平均数（1）
【教学课型】：新课
◆课程目标导航：
【教学目标】：
（一）知识目标：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
（二）能力目标：1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。
2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。
（三）情感目标：1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。
2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
【教学重点】：算术平均数，加权平均数的概念及计算
【教学难点】：加权平均数的概念及计算。
【教学工具】：投影片
教学情景导入
师：同学们，在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题）
生：平均分
师：这节课我们共同学习一组数据的平均数
◆教学过程设计
1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分： 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、9
2、90、95、
87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92
甲小组：X= =91（分）
甲小组做得对吗？有不同求法吗？
乙小组：X=
= 91（分）
乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？
丙小组：先取一个数90做为基准a ，则每个数分别与90的差为：
5、9、-3、0、0、-4、……、2、2
求出以上新的一组数的平均数X'=1
所以原数组的平均数为X=X'+90=91
想一想，丙小组的计算对吗？
2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？
（1）X= （X 1+X 2+…+X n ） ——算术平均数 95+99…+92+92 30 95×4+99×4+87×4+90×5+86×5+88×2+92×3+100+94+80 30 n
1
（2）X= (f 1+f 2+…f k =n) ——利用加权求平均数
（3）X=X'+a ——利用基准求平均数
问：以上几种求法各有什么特点呢？
公式（1）适用于数据较小，且较分散。
公式（2）适用于出现较多重复数据。
公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。
3、练习：P213 利用计算器
（1）计算两支球队的平均身高，哪支球队队员的身材更为高大？
（2）计算两支球队的平均年龄，哪支球队队员的年龄更为年轻？
4、加权平均数：
例1，某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语
言三项测试成绩的权，而称724503881431
++++×××为A 的三项测试成绩的加权平均数。
三、练一练：P216 随堂练习
四、小结：通过本节课的学习，会求平均数
（1）X= （X 1+X 2+…+X n ） ——算术平均数
（2）X= (f 1+f 2+…f k =n) ——利用加权求平均数
（3）X=X'+a ——利用基准求平均数
以上几种求法各有特点
公式（1）适用于数据较小，且较分散。
公式（2）适用于出现较多重复数据。
公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时需求加权平均数：
x 1f 1+x 2f 2+x 3f 3+…x k f k
f 1+f 2+f 3…+f k
x 1f 1+x 2f 2+x 3f 3+…x k f k
f 1+f 2+f 3…+f k
五、作业：书P216 习题8.1
◆课堂板书设计
1、（1）X= （X1+X2+…+X n）——算术平均数
x1f1+x2f2+x3f3+…x k f k
（2）X= (f1+f2+…f k=n) ——利用加权求平均数
f1+f2+f3…+f k
（3）X=X'+a ——利用基准求平均数
公式（1）适用于数据较小，且较分散。
公式（2）适用于出现较多重复数据。
公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。
2、加权平均数：
3、例题
4、小结。