八年级数学下册期末试卷1
人教版八年级数学下册期末考试卷及答案
人教版八年级数学下册期末考试卷及答案八年级第二学期期末测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.要使式子有意义，则 x 的取值范围是（）。
A。
x。
0 B。
x ≥ -2 C。
x ≥ 2 D。
x ≤ 22.矩形具有而菱形不具有的性质是（）。
A。
两组对边分别平行 B。
对角线相等 C。
对角线互相平分 D。
两组对角分别相等3.下列计算正确的是（）。
A。
×=4 B。
+= C。
÷=2 D。
-=4.根据表中一次函数的自变量 x 与函数 y 的对应值，可得p 的值为（）。
X y2 31 [p]A。
1 B。
-1 C。
3 D。
-35.某公司 10 名职工的 5 月份工资统计如下，该公司 10 名职工 5 月份工资的众数和中位数分别是（）。
工资（元）人数（人）2 000 12 200 32 400 42 600 2A。
2400 元、2400 元 B。
2400 元、2300 元 C。
2200 元、2200 元 D。
2200 元、2300 元6.四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）。
A。
AB ∥ DC，AD ∥ BC B。
AB = DC，AD = BCC。
AO = CO，BO = DO D。
AB ∥ DC，AD = BC7.如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O，若AC = 6，BD = 4，则菱形 ABCD 的周长是（）。
A。
24 B。
16 C。
4 D。
28.如图，△ABC 和△DCE 都是边长为 4 的等边三角形，点B，C，E 在同一条直线上，连接BD，则BD 的长为（）。
A。
2 B。
3 C。
4 D。
19.正比例函数y=kx(k≠0) 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则一次函数 y=x+k 的图象大致是（）。
10.如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A(m,3)，则不等式 2x<ax+4 的解集为（）。
初二下学期期末考试数学试卷(含答案)
初二下学期期末考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题 1.下列各式：12,,,,.3123πx x x x y x y x x y +-+++其中分式共有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.当分式||33x x -+ 的值为0时，x 的值为( ) A ．0 B ．3 C ．3- D ．3± 3.式子()0111a a -++有意义，则a 的取值范围是( ) A ．1a ≠且1a ≠- B ．1a ≠或1a ≠- C ．1a =或1- D ．0a ≠且1a ≠-4.把分式3x yxy-中的x y 、的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值( )A ．不变B ．扩大为原来的2倍C ．扩大为原来的4倍D ．缩小为原来的一半5.已知20.3a =-，23b -=-，21()3c -=-，01()3d =-，比较,,,a b c d 的大小关系，则有( ) A ．a b c d <<< B ．a d c b <<< C ．b a d c <<< D ．c a d b <<< 6.关于x 的方程32211x mx x -=+++无解，则m 的值为( ) A.5- B.8- C.2- D.57.若关于x 的方程3333x m mx x++=--的解为正数，则m 的取值范围是( ) A.92m <B.92m <且32m ≠C.94m >-D.94m >-且34m ≠-8.如图，在四边形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A B C D →→→的路径匀速前进到D 为止．在这个过程中，APD △的面积S 随时间t 的变化关系用图象表示正确的是( )A.B.C.D.9.如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系xoy 中，O 是原点，若点A的坐标为，则点C 的坐标为( )A.B.(-C.(D.(1)- 10.在同一直角坐标系中，函数y kx k =-+与ky x=(k ≠0)的图象大致是( ) A.B. C. D.11.已知32a >-，若当12x ≤≤时，函数(0)ay a x=≠的最大值与最小值之差是1，则a 的值为( ) A ．1- B ．2- C ．2 D ．312.已知温州至杭州铁路长为380千米，从温州到杭州乘“G”列动车比乘“D”列动车少用20分钟，“G”列动车比“D”列动车每小时多行驶30千米，设“G”列动车速度为每小时x 千米，则下列方程正确的是( ) A.3803802030x x -=- B.3803802030x x -=-C.3803801303x x -=+ D ．3803801303x x -=-13.某中学田径队的18名队员的年龄情况如下表：A ．15，15B ．15，15.5C ．15，16D ．16，1514.如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B '处，若26AE DE ==，，60EFB ∠=︒，则矩形ABCD 的面积是( )A. 12B. 24C.15.如图，在给定的一张平行四边形纸片上做一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连结AC ，作AC 的垂直平分线MN 分别交AD AC BC ，，于M O N ，，，连结AN CM ，，则四边形ANCM 是菱形。
2024年全新八年级数学下册期末试卷及答案(人教版)
2024年全新八年级数学下册期末试卷及答案(人教版)一、选择题1. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 2C. 0D. 2或22. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a+b)²=a²+2ab+b²C. (a+b)²=a²+b²+2abD. (a+b)²=a²+b²2ab3. 已知x²+y²=1，则x²y²的最大值为（）A. 1B. 2C. 1D. 04. 若一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则其周长为（）A. 16B. 15C. 14D. 125. 若一个圆柱的底面半径为2，高为3，则其体积为（）A. 12πB. 18πC. 24πD. 36π6. 下列各式中，不正确的是（）A. (a+b)³=a³+b³B. (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³C. (a+b)³=a³+b³+3a²b+3ab²D. (a+b)³=a³+b³+3a²b3ab²7. 若一个正方形的边长为a，则其面积为（）A. a²B. a³C. a⁴D. a⁵8. 若一个球的半径为r，则其表面积为（）A. 4πr²B. 4πr³C. 4πr⁴D. 4πr⁵9. 若一个圆锥的底面半径为r，高为h，则其体积为（）A. πr²hB. πr³hC. πr⁴hD. πr⁵h10. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)⁴=a⁴+b⁴B. (a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴C. (a+b)⁴=a⁴+b⁴+4a³b+6a²b²+4ab³D. (a+b)⁴=a⁴+b⁴+4a³b6a²b²+4ab³二、填空题11. 若a²+b²=1，则a+b的最大值为_________。
八年级数学下册期末考试卷(附带有答案)
八年级数学下册期末考试卷(附带有答案)（满分： 120 分 考试时间： 120 分钟）一、选择题1、 以下问题，不适合用普查的是( )A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B. 旅客上飞机前的安检C. 学校招聘教师，对应聘人员面试D. 了解全市中小学生每天的零花钱 2、 下列图案中，不是中心对称图形的是( )3A. 全体实数B.x≠1C.x=1D. x ＞14、 把 118化为最简二次根式得( )1 1 1 1A. 18 18B. 18C. 2D.18 6 3 25、 若反比例函数y = (2m 1)x m 2-2 的图象在第二,四象限,则 m 的值是( )A. −1 或 1B. 小于 12 的任意实数C. −1D. 不能确定k6、 如图,在同一直角坐标系中,正比例函数 y=kx+3 与反比例函数 y = 的图象位置可能是( )x第 1 页 共 12 页3、 如果分式 有意义，则 x 的取值范围是( ) x 1第 2 页 共 12 页A. 1B. 2C. 一、填空题9、 当 x 时，分式 3 D. 4x 1的值为 0. x10、 若 x = 5 3 ,则 x 2 + 6x + 5 的值为 .12、 袋子里有 5 只红球,3 只白球,每只球除颜色以外都相同,从中任意摸出 1 只球,是红球的可能性 (选 填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性。
13、 矩形 ABCD 的对角线 AC 、BD 交于点 O , ∠AOD =120 ，AC =4，则△ABO 的周长为 .14、 若关于 x 的分式方程 有增根，则.15、 某校高一年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分 100 分,学生成绩取整数),则成绩在 90.5 95.5 这一分数段的频率是a + 3b c11、 若 a:b:c=1:2：3，则 =a 3b + c第 3 页 共 12 页2 和 y =x△PAB 的面积是 3，则 k = .17、 图 1 所示矩形 ABCD 中， BC =x ，CD =y ，y 与 x 满足的反比例函数关系如图 2 所示，等腰直角三角形 AEF 的斜边 EF 过 C 点， M 为 EF 的中点，则下列结论正确的序号是 . ①当 x =3 时， EC <EM③当 x 增大时， EC ⋅CF 的值增大18、 如图 1,边长为 a 的正方形发生形变后成为边长为 a 的菱形,如果这个菱形的一组对边之间的距离为h , a我们把 的值叫做这个菱形的“形变度”。
人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)
人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)人教版八年级下学期期末考试数学试卷（一）一、选择题1.下列各式中，化简后能与2合并的是A。
12B。
8C。
$\frac{2}{3}$D。
$\frac{2}{5}$2.以下以各组数为边长，不能构成直角三角形的是A。
5，12，13B。
1，2，5C。
1，3，2D。
4，5，63.用配方法解方程$x^2-4x-1=0$，方程应变形为A。
$(x+2)^2=3$B。
$(x+2)^2=5$C。
$(x-2)^2=3$D。
$(x-2)^2=5$4.如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是A。
矩形B。
菱形C。
正方形D。
无法判断5.下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是A。
$y=-x$B。
$y=x+1$C。
$y=-2x+1$D。
$y=x-1$6.下表是两名运动员10次比赛的成绩，$s_1^2$，$s_2^2$ 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差，则有成绩。
|。
8分。
|。
9分。
|。
10分。
|甲（频数）|。
4.|。
2.|。
3.|乙（频数）|。
3.|。
2.|。
5.|A。
$s_1^2>s_2^2$B。
$s_1^2=s_2^2$C。
$s_1^2<s_2^2$D。
无法确定7.若$a,b,c$满足$\begin{cases}a+b+c=0,\\\ a-b+c=0,\end{cases}$则关于$x$的方程$ax^2+bx+c=0(a\neq 0)$的解是A。
1，0B。
-1，1C。
1，-1D。
无实数根8.如图，在△ABC中，$AB=AC$，$MN$是边$BC$上一条运动的线段（点$M$不与点$B$重合，点$N$不与点$C$重合），且$MN=\frac{1}{2}BC$，$MD\perp BC$交$AB$于点$D$，$NE\perp BC$交$AC$于点$E$，$BM=NC=x$，$\triangle BMD$和$\triangle CNE$的面积之和为$y$，则下列图象中，能表示$y$与$x$的函数关系的图象大致是A。
八年级数学下学期期末测试卷(含答案)
八年级数学下学期期末测试卷题号一二三总分得分注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 木工师傅想利用木条制作一个直角三角形，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是( )A. 3，4，5B. 6，8，10C. 5，12，13D. 7，15，172. 要使二次根式√ 2x−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. x>2B. x≥2C. x<2D. x=23. 下列各式计算正确的是( )A. √ 2+√ 3=√ 5B. 2+√ 2=2√ 2C. 3√ 2−√ 2=2√ 2D. √ 12−√ 10=√ 6−√ 524. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是( )A. x=20B. x=5C. x=25D. x=155. 甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分都是120分，方差分别是S2甲=8.6，S2乙=2.6，S2丙=5.0，S2丁=7.2，则这四位同学3次数学成绩最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 下列不能确定四边形ABCD为平行四边形的是( )A. ∠A=∠C，∠B=∠DB. ∠A=∠B=∠C=90∘C. ∠A+∠B=180∘，∠B+∠C=180∘D. ∠A+∠B=180∘，∠C+∠D=180∘7. 棱形ABCD中，对角线AC=5，BD=12，则棱形的高等于（）A. 1513B. 3013C. 6013D. 308. 如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点，若∠ACB=30°，AB=8，则MN的长为（）A. 2B. 4C. 8D. 169. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，DM=2，动点P从点A出发，沿路径A→B→C→M 运动，则△AMP的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图像表示大致是（）A. B.C. D.10. 如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE=4，EC=8，将正方形边AB沿AE 折叠到AF，延长EF交DC于G，连接CF，现在有如下4个结论：①∠EAG=45°；②FG=FC；③FC//AG；④S△GFC=14其中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简√ (a−5)2+|a−2|的结果为．12. 计算：(√ 3+√ 2)2−√ 24=______．13. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以它的三边为边分别向外作正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S1=5，S2=12，则S3=________.14. 将直线y=2x+1的图象向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是．15. 观察下列等式：①3−2√ 2=(√ 2−1)2，②5−2√ 6=(√ 3−√ 2)2，③7−2√ 12=(√ 4−√ 3)2，…请你根据以上规律，写出第6个等式______．16. 春耕期间，市农资公司连续8天调进一批化肥，并在开始调进化肥的第七天开始销售.若进货期间每天调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公司的化肥存量s(单位：吨)与时间t(单位：天)之间的函数关系如图所示，则该公司这次化肥销售活动(从开始进货到销售完毕)所用的时间是______ 天.三、解答题（本大题共8小题，共52.0分。
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 1/2B. 3/4C. 5/6D. 7/82. 如果a=2，b=3，那么a+b等于多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列哪个选项是正确的？A. 2x+3y=6B. 2x3y=6C. 3x+2y=6D. 3x2y=64. 如果x=4，那么x²等于多少？A. 8B. 16C. 24D. 325. 下列哪个选项是正确的？A. 2a+3b=5B. 2a3b=5C. 3a+2b=5D. 3a2b=5二、填空题（每题5分，共20分）1. 如果a=5，b=3，那么a+b等于______。
2. 如果x=2，那么x²等于______。
3. 如果a=4，b=2，那么a+b等于______。
4. 如果x=3，那么x²等于______。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 解答下列方程组：2x+3y=63x2y=52. 解答下列方程：4x3y=73. 解答下列方程组：2a+3b=63a2b=54. 解答下列方程：3x+2y=7四、计算题（每题10分，共30分）1. 计算：2x²+3y²=6，其中x=2，y=3。
2. 计算：3x²2y²=5，其中x=3，y=2。
3. 计算：2a²+3b²=6，其中a=4，b=2。
五、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：如果a+b=c，那么a+c=b。
2. 证明：如果x²=y²，那么x=y。
六、应用题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，求它行驶的距离。
2. 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，求它的面积。
七、简答题（每题10分，共20分）1. 简述方程的基本概念。
2. 简述不等式的基本概念。
八、论述题（每题10分，共20分）1. 论述数学在生活中的应用。
八年级数学下册期末试卷(附含答案)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版八年级数学下册期末试卷(附含答案)（满分：120分；考试时间：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、使1x -有意义的x 的取值范围是（ ）A x ＞1B x ＞-1C x ≥1D x ≥-1 2、在根式xy 、12、2ab 、x y -、2x y 中，最简二次根式有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个 3、下列计算正确的是（ ）A 20210=B 5630⨯=C 2236⨯=D 2(3)3-=- 4、一元二次方程x （x-2）=2-x 的根式（ ）A -1B 2C 1和2D -1和2 5、下列命题中，真命题的个数有（ ）①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；A 3个B 2个C 1个D 0个 6、在△ABC 中，三边长分别为a 、b 、c ，且a+c=2b ，c-a=12b ，则△ABC 是（ ）A 直角三角形B 等边三角形C 等腰三角形D 等腰直角三角形 7、某公司为了解职工参加体育锻炼情况，对职工某一周平均每天锻炼 （跑步或快走）的里程进行统计（保留整数），并将他们平均每天锻炼 的里程数据绘制成扇形统计图，关于他们平均每天锻炼里程数据 下列说法不正确的是（ ）A 平均每天锻炼里程数据的中位数是2B 平均每天锻炼里程数据的众数是2C 平均每天锻炼里程数据的平均数是2.34D 平均每天锻炼里程数不少于4km 的人数占调查职工的20% 8、疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP 在线上购物，某购物APP 今年二月份用户比一月份增加了44%，三月份用户比二月份增加了21%，则二、三两个月用户的平均每月增长率是（ ）A 28%B 30%C 32%D 32.5% 9、有两个一元二次方程：M ：ax 2+bx+c=0，N ：cx 2+bx+a=0，以下四个结论中，错误的是（ ） A 如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根 B 如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 也有两根符号相同 C 如果5是方程M 的一个根，那么15是方程N 的一个根D 如果方程M和方程N有一个相同的实数根，那么这个跟必是x=110、△ABC中，∠C=30°，AC=6，BD是△ABC的中线，∠ADB=45°，则AB=（）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11的结果是12、已知关于x的一元二次方程x2-bx+8=0，一个根为2，则另一个根是13、有一棵9米高的大树，如果大树距离地面4米处这段（没有断开），则小孩至少离开大树米之处才是安全的。
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八年级数学下册期末试卷
一、选择题（每小题4分，共32分）精心选一选 1．下列等式成立的是（ ） A ．9)3(2-=-- B ．9
1
)
3(2
=
-- C ．14212)(a a = D ．71018.60000000618
.0-⨯= 2．一组数据按从小到大排列为1，2，4，X ，6，9。
这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（ ）。
A ．4
B ．5
C ．5.5
D ．6
3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）。
A 、对角线互相平分
B 、 对角线相等
C 、对角线平分一组对角
D 、对角线互相垂直 4．当x 满足（ ）时，分式
3
1x -
无意义． A ．x ＞1 B ．x <1 C ．x =1 D ．x =-1
5．如图所示的矩形纸片，先沿虑线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（ ）
6．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数x
k
y =
过点A ，则k 的值是 A ．2 B ．4 C ．–2 D ．–4
7．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，AC=12,BD=9,则梯形的高是（ ） A.30 B. 15 C. 7.5 D. 7.2
C ．
D ．
A ．
B ．
8. 如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积
是矩形ABCD 的面积的（ ） A 、51 B 、
41 C 、31 D 、10
3 二、填空题（每小题4分，共20分）耐心填一填 9．计算：
11
a b
+=＝ . 10.反比例函数2
2
)13(--=m
x m y 的图象在它所在的象限内，y 随x 增大而增大，
则=m ； 11．关于x 的方程
2
22-=-+x m
x x 无解，则m ＝ 。
12．菱形的两条对角线长为8cm 和6cm, 面积是_______________.
13．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 __________块， 第n 个图形中需要黑色瓷砖 __________块
（用含n 的代数式表示）．
（1） （2） （3）
三、解答题（（每小题7分，共35分）细心做一做
14．如图，在ΔABC 中，D 、E 、F 分别为边AB 、BC 、CA 的中点。
求证：四边形DECF 是平行四边形。
15．计算: (
)2
6
102-⨯÷()3
210-。
16．先化简，再求值： )1
212x
x x x +-÷-（，其中3=x . （
（
（
……
…
第7题
第6题 第8题
第14题 A
D
17．如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连结AE、DE．
△≌△．
求证：ABE DCE
18．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。
现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。
假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
四、解答题（每小题9分，共27分）认真答一答
19．如图，已知点A的坐标分别为（3，4），将线段OA沿x轴向左平移5个长度单位，得到线段CB（点C在x轴上）.
（1）请分别写出点B、C的坐标：B ，C ；
（2）画出线段CB，并连结AB；
（3）试问四边形ABCO的形状如何？请说明理由。
20.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地. （1）当按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式；（2）如果该司机匀速返回时，用了4.8小时，求返回时的速度；
（3）若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过每小时120公里，最低车速不得低于每小时60公里，试问返程时间的范围是多少？
21.老师为了从平时在班级里数学比较优秀的甲、乙两位同学中选拔一人参加“全国初中数学希望杯竞赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了5次测验，两位同学测验成绩得分情况如右图所示：
利用表中提供的数据，解答下列问题：
（1）根据右图分别写出甲、乙五次的成绩：
甲： ； 乙： . （2）填写完成下表：
（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助老师做出选择，并简要说明理由． 五、解答题（每小题12分，共36分）用心想一想
22.如图，一次函数y kx b =+m
y x
=
的图象相交于A 、B 两点． （1）根据图象，分别写出A 、B 的坐标；
（2）求出反比例函数的解析式；（3）求出线段AB 的长度．
23．如图所示，在矩形ABCD 中，1220AB AC ==，，两条对角线相交于点O ．以OB 、
OC 为邻边作第1个平行四边形1OBB C ；对角线相交于点1A ；再以11A B 、1AC 为邻边作
第2个平行四边形111A B C C ，对角线相交于点1O ；再以11O B 、11O C 为邻边作第3个平行四
边形1121O B B C ……依次类推． （1）求矩形ABCD 的面积； （2）求第1个平行四边形11OBBC 、
第2个平行四边形111A B C C 和第6个平行四边形的面积．
24.如图，已知反比例函数y ＝
x
k
过点P ， P 点的坐标为（3－m ，2m ），m 是分式方程m
m m -=+--23
123的解，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B. （1）试判断四边形PAOB 的形状，并说明理由．
第23题图
A 1 A 2
B 2
2
C 1 B 1
O 1
D A B
C O
（2）连结AB ，E 为AB 上的一点，EF ⊥BP 于点F ，G 为AE 的中点， 连结OG 、FG ，试问FG 和OG 有何数量关系？请写出你的结论并证明.
（3）若M 为反比例函数y ＝
x
k
在第三象限内的一动点，过M 作MN ⊥x 轴于交AB 的延长线于点N ，是否存在一点M 使得四边形OMNB 为等腰梯形？ 若存在，请求出M 点的坐标；若不存在，请说明理由.。