2015深圳数学七年级上册期中模拟试卷(A卷)
【解析版】2014-2015年深圳市西丽二中七年级上期中数学试卷
2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）
2014-2015 学年广东省深圳市西丽二中七年级（上）期中数学试 卷
一、选择题：本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上． 1．﹣3 的相反数是（ ）
A． 3 B． ﹣3 C． D． ﹣
2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 点、线、面、体． 分析： 上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆 柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体． 解答： 解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体． 故选：B． 点评： 本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组 合．
A． 3×108 B． 3×107 C． 3×106 D． 0.3×108
6．若|a|=2，则 a=（ ） A． 2 B． ﹣2 C． 2 或﹣2 D． 以上答案都不对
7．数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 是（ ）
A． 正数 B． 零 C． 负数 D． 都有可能 8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（ ）
6．若|a|=2，则 a=（ ） A． 2 B． ﹣2 C． 2 或﹣2 D． 以上答案都不对
考点： 绝对值． 分析： 直接利用“绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数”写出答案即可． 解答： 解：∵|a|=2， ∴a=±2， 故选 C． 点评： 本题考查了绝对值的求法，属于基础题，比较简单．
2015-2016学年广东省深圳市六一学校七年级(上)期中数学试卷含答案
2015-2016学年广东省深圳市六一学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分．请把答案填到下表相应表格内，否则不给分．）1．（3分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A．B． C． D．3．（3分）如图所示几何体的截面是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．五棱柱4．（3分）数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.55．（3分）某地区一月份的平均气温为﹣19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A．17℃B．21℃C．﹣17℃D．﹣21℃6．（3分）下列各式中，正确的是（）A．（﹣2）2＞（﹣3）2B．﹣22＞﹣32C．（﹣2）3＜﹣32D．﹣22＜﹣32 7．（3分）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013km B．9.5×1012km C．95×1011km D．950×1010km8．（3分）橡皮的单价是x元，圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，则圆珠笔的单价为（）A．2.5x元B．0.4x元C．（x+2.5）元D．（x﹣2.5）元9．（3分）下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x310．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8 D．11．（3分）下列各式正确的是（）A．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b﹣c+d B．a﹣2（b﹣c+d）=a﹣2b+2c+dC．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c+d D．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d12．（3分）若（a+1）2+|b﹣2|=0，则2a+b﹣1的值为（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是cm．14．（3分）用“＜”、“＞”填空：﹣|﹣9| 0；．15．（3分）如果2x3n y4与﹣3x6y4m是同类项，那么mn=，这两项合并后的结果为．16．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第n个图形中需要黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）根据要求，画出图形：画出下列几何体的从正面看，从左面看，从上面看的图形：18．（6分）计算（1）18﹣3×（﹣2）÷（2）．19．（8分）化简：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（2）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）．20．（8分）先化简，再求值：，其中x=﹣2，y=．21．（8分）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？22．（8分）某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费．（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．23．（8分）已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c 是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．2015-2016学年广东省深圳市六一学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分．请把答案填到下表相应表格内，否则不给分．）1．（3分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．2．（3分）如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A．B． C． D．【解答】解：左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是空心圆柱，故选：D．3．（3分）如图所示几何体的截面是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．五棱柱【解答】解：此几何体是五棱柱，故其截面的形状是五边形．故选：B．4．（3分）数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．故选：C．5．（3分）某地区一月份的平均气温为﹣19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A．17℃B．21℃C．﹣17℃D．﹣21℃【解答】解：2﹣（﹣19）=2+19=21℃．故选：B．6．（3分）下列各式中，正确的是（）A．（﹣2）2＞（﹣3）2B．﹣22＞﹣32C．（﹣2）3＜﹣32D．﹣22＜﹣32【解答】解：根据题意，（﹣2）2=4，（﹣3）2=9，﹣22=﹣4，﹣32=﹣9，（﹣2）3，=﹣8，即得（﹣2）2＜（﹣3）2．﹣22＞﹣32，（﹣2）3＞﹣32，﹣22＞﹣32．故选：B．7．（3分）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013km B．9.5×1012km C．95×1011km D．950×1010km【解答】解：将9500 000 000 000km用科学记数法表示为：9.5×1012km．故选：B．8．（3分）橡皮的单价是x元，圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，则圆珠笔的单价为（）A．2.5x元B．0.4x元C．（x+2.5）元D．（x﹣2.5）元【解答】解：由题意得，圆珠笔的单价为2.5x元．故选：A．9．（3分）下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x3【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A不是同类项；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B是同类项；C、D、字母不同，故C、D不是同类项；故选：B．10．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8 D．【解答】解：A、﹣（﹣1）2+（﹣1）=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误；B、﹣22+|﹣3|=﹣4+3=﹣1，故选项错误；C、﹣（﹣2）3=8，故选项正确；D、﹣+（﹣）﹣1=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误．故选：C．11．（3分）下列各式正确的是（）A．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b﹣c+d B．a﹣2（b﹣c+d）=a﹣2b+2c+dC．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c+d D．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d【解答】解：A、原式=a﹣b+c﹣d，故本选项错误；B、原式=a﹣2b+2c﹣2d，故本选项错误；C、原式=a﹣b+c﹣d，故本选项错误；D、原式=a﹣b+c﹣d，故本选项正确；故选：D．12．（3分）若（a+1）2+|b﹣2|=0，则2a+b﹣1的值为（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【解答】解：∵（a+1）2+|b﹣2|=0，∴a+1=0且b﹣2=0，解得：a=﹣1，b=2，则2a+b﹣1=﹣2+2﹣1=﹣1．故选：B．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是8cm．【解答】解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm．故答案为8．14．（3分）用“＜”、“＞”填空：﹣|﹣9| ＜0；＞．【解答】解：∵﹣|﹣9|=﹣9，∴﹣|﹣9|＜0；∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＞﹣，故答案为：＜，＞．15．（3分）如果2x3n y4与﹣3x6y4m是同类项，那么mn=2，这两项合并后的结果为﹣x6y4．【解答】解：根据题意得：，解得：，则mn=2．则两个单项式是：2x6y4，和﹣3x6y4．则两项合并后的结果为﹣x6y4．故答案是：2，﹣x6y4．16．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖10块，第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块（用含n的代数式表示）．【解答】解：本题考查的是规律探究问题．从图形观察每增加一个图形，黑色正方形瓷砖就增加3块，第一个黑色瓷砖有3块，则第3个图形黑色瓷砖有10块，第N个图形瓷砖有4+3（n﹣1）=3n+1（块）．故答案为：10；3n+1．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）根据要求，画出图形：画出下列几何体的从正面看，从左面看，从上面看的图形：【解答】解：如图所示：．18．（6分）计算（1）18﹣3×（﹣2）÷（2）．【解答】解：（1）原式=18+6×（﹣3）=18﹣18=0；（2）原式=32×（+）+（﹣2）3=9×﹣8=4﹣8=﹣4．19．（8分）化简：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（2）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）．【解答】解：（1）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（2）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x．20．（8分）先化简，再求值：，其中x=﹣2，y=．【解答】解：原式=x﹣2x+y2+x﹣y2=y2，当x=﹣2，y=时，原式=．21．（8分）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？【解答】解：（1）60+5.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=65.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=59.4（吨），则下午运完货物后存货59.4吨；（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）×10=32×10=320（元），则下午货车共得运费320元．22．（8分）某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费．（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．【解答】解：（1）该旅行团应付（10a+4b）元的门票费；（2）把a=32，b=10代入代数式10a+4b，得：10×32+4×10=360（元），因此，他们应付360元门票费．23．（8分）已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c 是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．【解答】解：（1）∵a是最大的负整数，∴a=﹣1，∵b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，∴b=3+2=5，∵c是单项式﹣2xy2的系数，∴c=﹣2，如图所示：评分细则：描对一个点或两个点均不给分．（2）∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，∴AB=6，两点速度差为：2﹣，∴=4，答：运动4秒后，点Q可以追上点P．（3）存在点M，使P到A、B、C的距离和等于10，当M在AB之间，则M对应的数是2，当M在C点左侧，则M对应的数是：（只写对一个给1分）．。
深圳市南山区2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析
深圳市南山区2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为( )A．B． C． D．2．圆锥的侧面展开图是( )A．长方形B．正方形C．圆D．扇形3．下列平面图形中不能围成正方体的是( ) A．B．C．D．4．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是( )A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形5．如图，该物体的俯视图是( )A．B．C．D．6．下列说法正确的是( )A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0是最小的有理数D．整数和分数统称有理数7．在数轴上，与表示﹣5的点距离等于3的点所表示的数是( )A．2 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣8或﹣28．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示为( ) A．30×106 B．0.3×108C．3×108D．3×1079．在一条东西走向的街道上，小明先向西走了5米，记作“﹣5”，又向东走了6米，此时他所在的位置可记作( )A．﹣11 B．﹣1 C．+11 D．+110．下列说法正确的是( )A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数11．有理数32015的个位数字是( )A．1 B．3 C．7 D．912．已知a，b，c是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得( )A．2c﹣2b B．﹣2a C．2a D．﹣2b二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13．|﹣4|的相反数是__________．14．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=__________．15．某件商品的出厂价格为a元，另外加的销售费用，则该商品的售价是__________元．16．已知|x+5|与|y﹣6|互为相反数，则y﹣x=__________．三、解答题（本题共6小题，其中第17题24分，第18题5分，第19题5分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，共52分）17．（24分）计算下列各式．（1）（2）（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+（+2.4）（3）（4）（5）52014×（0.2）2014﹣（0.125）2015×82015（6）﹣12015+[（﹣4）2+12﹣（﹣2）3]÷（﹣12）18．已知|a|=5，|b|=6，且|a+b|=a+b，求a﹣b的值．19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求﹣5cd+6m的值．20．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．21．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？22．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=__________；（2）直接写出下列各式的计算结果：①=__________；②=__________．（3）探究并计算：=__________．2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为( )A．B． C． D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据半圆绕它的直径旋转一周形成球可得出答案．【解答】解：有线动成面的知识可得：半圆绕它的直径旋转一周形成球．故选C．【点评】本题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．2．圆锥的侧面展开图是( )A．长方形B．正方形C．圆D．扇形【考点】几何体的展开图．【专题】常规题型．【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形作答．【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形．故选D．【点评】本题考查了立体图形的侧面展开图，熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键．3．下列平面图形中不能围成正方体的是( ) A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有A选项不能围成正方体．故选：A．【点评】本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键．4．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是( )A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【考点】截一个几何体．【分析】长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选D．【点评】本题考查长方体的截面．长方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．5．如图，该物体的俯视图是( )A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】从上面看到的图叫做俯视图，根据图中正方体摆放的位置判定则可．【解答】解：从上面看，是横放两个正方体．故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．6．下列说法正确的是( )A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0是最小的有理数D．整数和分数统称有理数【考点】有理数．【分析】整数包括正整数、负整数、零；不是正数，有可能是负数和零，零既不是正数，也不是负数；有理数可这样分，正数、零、负数；有理数的概念：整数和分数统称为有理数．【解答】解：A、负整数就不是正数，显然A错误；B、不是正数，有可能是零，所以B错误；C、负数比零小，也错误；根据有理数的概念；D、正确；故选D．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．7．在数轴上，与表示﹣5的点距离等于3的点所表示的数是( )A．2 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣8或﹣2【考点】数轴．【分析】在数轴上和表示﹣5的点的距离等于3的点，可能表示﹣5左边的比﹣5小3的数，也可能表示在﹣5右边，比﹣5大3的数．据此即可求解．【解答】解：表示﹣5左边的，比﹣5小3的数时，这个数是﹣5﹣3=﹣8表示﹣5右边的，比﹣5大3的数时，这个数是﹣5+3=﹣2．故选：D．【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．8．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示为( ) A．30×106 B．0.3×108C．3×108D．3×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将30000000用科学记数法表示为：3×107．故选：D．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值．9．在一条东西走向的街道上，小明先向西走了5米，记作“﹣5”，又向东走了6米，此时他所在的位置可记作( )A．﹣11 B．﹣1 C．+11 D．+1【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：由题意得，向东走为正，向西走为负，则﹣5+6=1（m）．故选D．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．10．下列说法正确的是( )A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数【考点】绝对值；正数和负数．【专题】分类讨论．【分析】只需分a＞0、a=0、a＜0三种情况讨论，就可解决问题．【解答】解：①当a＞0时，﹣a＜0，|a|＞0，﹣|a|＜0；②当a=0时，﹣a=0，|a|=0，﹣|a|=0；③当a＜0时，﹣a＞0，|a|＞0，﹣|a|＜0．综上所述：﹣a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；﹣|a|可以是负数、0．故选C．【点评】本题考查的是数的分类、绝对值的概念、相反数等知识，其中数可分为正数、0、负数，运用分类讨论的思想是解决本题的关键．11．有理数32015的个位数字是( )A．1 B．3 C．7 D．9【考点】尾数特征．【分析】由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，可知3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32015的指数2015除以4得到的余数是几就与第几个数字的末位数字相同，由此解答即可．【解答】解：由题意可知，3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，∵2015÷4=503…3，∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7．故选：C．【点评】此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．12．已知a，b，c是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得( )A．2c﹣2b B．﹣2a C．2a D．﹣2b【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】利用数轴结合a，b，c的位置，进而去绝对值，再合并同类项即可．【解答】解：如图所示：a﹣b＞0，c﹣a＜0，b+c＜0，则|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|=a﹣b﹣c+a+b+c=2a．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及合并同类项法则，正确绝对值是解题关键．二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13．|﹣4|的相反数是﹣4．【考点】相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】可先求出|﹣4|，然后再求|﹣4|的相反数．【解答】解：∵|﹣4|=4，4的相反数是﹣4，∴|﹣4|的相反数是﹣4．故答案为﹣4．【点评】本题主要考查的是数的绝对值、相反数等知识，需要注意的是求的是|﹣4|的相反数，而不是﹣4的相反数．14．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=8．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，1与x是相对面，3与y是相对面，∵相对面上两个数之和为6，∴x=5，y=3，∴x+y=5+3=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．某件商品的出厂价格为a元，另外加的销售费用，则该商品的售价是a元．【考点】列代数式．【分析】根据该商品的售价=出厂价格+销售费用，即可解答．【解答】解：根据题意，得：a+a=a，故答案为：a．【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是明确商品的售价=出厂价格+销售费用．16．已知|x+5|与|y﹣6|互为相反数，则y﹣x=11．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出x、y 的值，然后相减计算即可得解．【解答】解：∵|x+5|与|y﹣6|互为相反数，∴|x+5|+|y﹣6|=0，∴x+5=0，y﹣6=0，解得x=﹣5，y=6，所以，y﹣x=6﹣（﹣5）=6+5=11．故答案为：11．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．三、解答题（本题共6小题，其中第17题24分，第18题5分，第19题5分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，共52分）17．（24分）计算下列各式．（1）（2）（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+（+2.4）（3）（4）（5）52014×（0.2）2014﹣（0.125）2015×82015（6）﹣12015+[（﹣4）2+12﹣（﹣2）3]÷（﹣12）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式逆用积的乘方运算法则计算，即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=23+16﹣4﹣5=40﹣10=30；（2）原式=﹣2.5﹣2.7+1.6+2.7+2.4=﹣2.5﹣2.7+2.7+1.6+2.4=﹣2.5+4=1.5；（3）原式=18﹣20+30﹣21=48﹣41=7；（4）原式=﹣×××=﹣1；（5）原式=（5×0.2）2014﹣（0.125×8）2015=1﹣1=0；（6）原式=﹣1+（16+12+8）÷（﹣12）=﹣1﹣3=﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知|a|=5，|b|=6，且|a+b|=a+b，求a﹣b的值．【考点】绝对值．【专题】计算题；分类讨论．【分析】根据绝对值的概念可得a=±5，b=±6，然后分类讨论，就可求出符合条件“|a+b|=a+b”时的a﹣b的值．【解答】解：∵|a|=5，|b|=6，∴a=±5，b=±6．①当a=5，b=6时，a+b=11，满足|a+b|=a+b，此时a﹣b=5﹣6=﹣1；②当a=5，b=﹣6时，a+b=﹣1，不满足|a+b|=a+b，故舍去；③当a=﹣5，b=6时，a+b=1，满足|a+b|=a+b，此时a﹣b=﹣5﹣6=﹣11；④当a=﹣5，b=﹣6时，a+b=﹣11，不满足|a+b|=a+b，故舍去．综上所述：a﹣b的值为﹣1或﹣11．【点评】本题考查的是绝对值的概念，在解决问题的过程中，用到了分类讨论的思想，是解决本题关键，需要注意的是绝对值等于正数的数有两个，而不是一个．19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求﹣5cd+6m的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=4或﹣4，当m=4时，原式=0+16﹣5+24=35；当m=﹣4时，原式=0+16﹣5﹣24=13．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．21．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）老王刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加．（2）把所有的行车里程相加，计算出的和的绝对值即为所求；（3）耗油总量=行走的总路程×单位耗油量．【解答】解：（1）∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）=0．∴将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣7）+（+4）+（+6）+（﹣9）+（﹣11）=﹣19，∴将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处．（3）∵|+8|+|+4|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+6|+|﹣9|+|﹣11|=75千米，75×0.4=30升，∴这天上午老王耗油30升．【点评】本题考查了正负数、绝对值及有理数在实际中的应用．注意，东表示正数，西表示负数，但实际行走的路程应该等于所有数的绝对值之和．22．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=﹣；（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：=．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】（1）猜想得到结论，写出即可；（2）利用得出的拆项法化简各式，计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用拆项法变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：=﹣；（2）①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）原式=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故答案为：（1）﹣；（2）①；②；（3）【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
广东省深圳市沙井中学15—16学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)
沙井中学2015——2016学年度第一学期期中考试初一 年级 数学 试卷一、选择题（每题3分，共36分，将唯一正确答案选出） 1．21-的倒数．．是（答案在答题卡填涂） A 、－2 B 、2 C 、21-D 、21 2．11月份的某一天，某市的最高气温是12℃，最低气温是－1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（答案在答题卡填涂） A 、－13℃B 、－11℃C 、13℃D 、11℃3．下列各对数中，互为相反数．．．的是（答案在答题卡填涂） A 、7--和)7(-+ B 、)10(-+和)10(+- C 、3)4(-和34- D 、4)5(-和45- 4．下列各对单项式是同类项．．．的是（答案在答题卡填涂） A 、2321y x -与233y x B 、x -与y C 、3ab 与a 3D 、23ab 与b a 25．下面的平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是：（答案在答题卡填涂）A B C D6．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学计数法表示为：（答案在答题卡填涂）A 、63.610⨯ B 、436010⨯ C 、23.610⨯ D 、43.610⨯7．用一个平面去截 ①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，可能得到截面是圆的图形是 (答案在答题卡填涂)A 、①②④B 、①②③C 、②③④D 、①③④ 8.下列计算正确的是（ ）A ．22336⨯= B.2415.0=÷- C.13434-÷⨯=- D. ()6843=-⨯⎪⎭⎫⎝⎛- 9．如果x 是一个三位数，现在把数字1放在 它的右边，得到一个四位数，这个四位数是（答案在答题卡填涂）A 、1x +B 、101x +C 、1001x +D 、10001x +10.如图，数轴上两点分别对应有理数a ，b ，则a ，a -，b ，b -，1比较大小正确的是（答案在答题卡填涂）A ．1＜＜＜＜b b a a -- B.a b b a --＜＜＜＜1 C.1＜＜＜＜b a b a -- D.a b b a --＜＜＜＜1 11.下列代数式的值中，一定是正数的是（答案在答题卡填涂） A 、2(1)x +B 、1x +C 、2()1x -+D 、21x -+12.已知代数式330a b -+=，那么代数式526a b -+的值是（答案在答题卡填）A ．-11B ．11C ．-8D ．8 二、填空题（每小题3分，共12分）13．单项式210xy -的系数是_________。
2015年七年级上学期数学期中试卷(汇编)
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2014-2015学年广东省深圳市文汇中学七年级(上)期中数学试卷含答案
2014-2015学年广东省深圳市文汇中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分）1．（3分）下列正确的有（）A．（﹣8）+（﹣15）=7 B．（﹣3）÷（﹣6）=2 C．2﹣2×（﹣8）=0 D．|﹣6|+7=132．（3分）下列说法错误的是（）A．数轴上的点表示的数，右边的总比左边的数大B．|a|不可能是负数C．﹣的倒数是5D．380000000用科学记数法表示3.8×1083．（3分）下列正确的有（）A．3x+3y=6xy B．7x﹣5x=2 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．﹣（a+b）=﹣a+b 4．（3分）在数轴上离﹣2的距离等于3的点表示的数是（）A．3 B．0或1 C．1或﹣5 D．3或05．（3分）下列两项中，属于同类项的是（）A．62与x2B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2D．nm和﹣mn6．（3分）若x2=4，|y|=1，且x＞y，则x+y的值为（）A．5 B．±3 C．3或1 D．﹣3或﹣17．（3分）若|x﹣1|+（y+2）2=0，则x﹣y的值为（）A．3 B．﹣1 C．1 D．28．（3分）一种水泥袋标识为“50±0.5千克”，则下列水泥中合格的有（）A．49.40千克B．50.52千克C．50.57千克D．49.83千克9．（3分）如图所示，不可能围成正方体的是（）A．B． C．D．10．（3分）在如下的一些数中：﹣3，3.14，﹣20，6.8，﹣，|﹣9|，﹣32中是负整数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．（3分）对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＞0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＜a C．a＜0，b＞0且a＜|b|D．a＞0，b＜0且|b|＞a12．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（）A．﹣2a B．2b C．2a D．﹣2b二、填空（每小题3分，共12分）13．（3分）如果水位下降3m记作﹣3m，那么水位上升4m记做：．14．（3分）若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则3（a+b）﹣mn=．15．（3分）某工厂上月产量为a吨，本月的产量比上月增加了10%，则本月产量是吨．16．（3分）下列每个图案都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为下图的排列规律推断s与n之间的关系可以用式子S=来表示．三、解答题17．（4分）补充完成下列数轴，如图所示在数轴上用点表示：0，﹣（﹣3），﹣2，|﹣2.5|，（﹣2）2并用“＜”号连接这些数．18．（6分）画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图．四、化简（每小题4分，共16分）19．（4分）（﹣）+10﹣（﹣）20．（4分）（﹣﹣+）×（﹣48）21．（4分）﹣|2﹣5|+16×（﹣）﹣（﹣15）÷5．22．（4分）﹣32+（﹣2）3×5﹣28÷（﹣2）2．五、化简：（每小题4分，共8分）23．（4分）7x﹣2y2+8+y2﹣5x．24．（4分）（﹣4b2+3a2）﹣（a2﹣2b2）﹣2（b2+a2）25．（6分）先化简，后求值：（9ab+6b2）﹣3（ab﹣b2）﹣1，其中a=﹣1，b=．六、解答题（每题6分，共12分）26．（6分）某交通警察驾驶摩托车在一条东西走向的公路上要巡逻，从A地出发，向东走的记为正，向西走的记为负，每10分钟的巡逻情况记录如下：（1）2小时后他停下休息，此时他在A地的什么方向？离A地多远？（2）这2小时他共巡逻了多少km？27．（6分）小明房间的窗户如图所示，是长为b米，宽为a米的长方形．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）．（1）用代数表示窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计，保留π）（2）若a=3米，b=米时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（保留π）2014-2015学年广东省深圳市文汇中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分）1．（3分）下列正确的有（）A．（﹣8）+（﹣15）=7 B．（﹣3）÷（﹣6）=2 C．2﹣2×（﹣8）=0 D．|﹣6|+7=13【解答】解：A、（﹣8）+（﹣15）=﹣23，原题计算错误；B、（﹣3）÷（﹣6）=，原题计算错误；C、2﹣2×（﹣8）=2+16=18，原题计算错误；D、|﹣6|+7=6+7=13，原题计算正确．故选：D．2．（3分）下列说法错误的是（）A．数轴上的点表示的数，右边的总比左边的数大B．|a|不可能是负数C．﹣的倒数是5D．380000000用科学记数法表示3.8×108【解答】解：A、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，故A说法正确；B、非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，故B说法正确；C、﹣的倒数是﹣5，故C说法错误；D、380000000用科学记数法表示3.8×108，故D说法正确；故选：C．3．（3分）下列正确的有（）A．3x+3y=6xy B．7x﹣5x=2 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．﹣（a+b）=﹣a+b 【解答】解：A、3x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、7x﹣5x=（7﹣5）x=2x，故本选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故本选项正确；D、﹣（a+b）=﹣a﹣b，故本选项错误；故选：C．4．（3分）在数轴上离﹣2的距离等于3的点表示的数是（）A．3 B．0或1 C．1或﹣5 D．3或0【解答】解：在数轴上离﹣2的距离等于3的点表示的数是﹣2﹣3=﹣5或﹣2+3=1，故选：C．5．（3分）下列两项中，属于同类项的是（）A．62与x2B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2D．nm和﹣mn【解答】解：A、62与x2字母不同不是同类项；B、4ab与4abc字母不同不是同类项；C、0.2x2y与0.2xy2字母的指数不同不是同类项；D、nm和﹣mn是同类项．故选：D．6．（3分）若x2=4，|y|=1，且x＞y，则x+y的值为（）A．5 B．±3 C．3或1 D．﹣3或﹣1【解答】解：∵x2=4，|y|=1，且x＞y，∴x=2，y=1；x=2，y=﹣1，则x+y=3或1．故选：C．7．（3分）若|x﹣1|+（y+2）2=0，则x﹣y的值为（）A．3 B．﹣1 C．1 D．2【解答】解：∵|x﹣1|+（y+2）2=0，∴x﹣1=0，y+2=0，解得x=1，y=﹣2，∴x﹣y=1+2=3．故选：A．8．（3分）一种水泥袋标识为“50±0.5千克”，则下列水泥中合格的有（）A．49.40千克B．50.52千克C．50.57千克D．49.83千克【解答】解：由题意知：合格水泥的质量应该在（50﹣0.5）千克到（50+0.5）千克之间；即49.5千克至50.5千克之间，符合要求的是D选项．故选：D．9．（3分）如图所示，不可能围成正方体的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、B、D、可折成正方体．C、是“凹”字格，不能折成正方体；故选：C．10．（3分）在如下的一些数中：﹣3，3.14，﹣20，6.8，﹣，|﹣9|，﹣32中是负整数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：﹣3，﹣20，﹣32是负整数，故选：C．11．（3分）对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＞0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＜a C．a＜0，b＞0且a＜|b|D．a＞0，b＜0且|b|＞a【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＞0，∴a＞0，b＜0且|b|＜a．故选：B．12．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（）A．﹣2a B．2b C．2a D．﹣2b【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a﹣b＜0，a+b＞0，则原式=b﹣a+a+b=2b．故选：B．二、填空（每小题3分，共12分）13．（3分）如果水位下降3m记作﹣3m，那么水位上升4m记做：+4m．【解答】解；如果水位下降3m记作﹣3m，那么水位上升4m记作+4m，故答案为：+4m．14．（3分）若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则3（a+b）﹣mn=﹣1．【解答】解：根据题意得：a+b=0，mn=1，则原式=0﹣1=﹣1，故答案为：﹣115．（3分）某工厂上月产量为a吨，本月的产量比上月增加了10%，则本月产量是 1.10a吨．【解答】解：由题意得：（1+10%）a=1.10a，故答案为：1.10a．16．（3分）下列每个图案都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为下图的排列规律推断s与n之间的关系可以用式子S=4n﹣4来表示．【解答】解：根据所摆放的图形，可以根据周长的方法进行计算：第一个图中，每条边上是2个，总数是2×4﹣4=4×1．第二个图中，每条边上是3个，总数是3×4﹣4=4×2．第三个图中，每条边上是4个，总数是4×4﹣4=4×3．依此类推：当每条边上是n个时，则总数是S=4（n﹣1）=4n﹣4．三、解答题17．（4分）补充完成下列数轴，如图所示在数轴上用点表示：0，﹣（﹣3），﹣2，|﹣2.5|，（﹣2）2并用“＜”号连接这些数．【解答】解：如图所示，故﹣2＜0＜|﹣2.5|＜﹣（﹣3）＜（﹣2）2．18．（6分）画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图．【解答】解：如图所示：．四、化简（每小题4分，共16分）19．（4分）（﹣）+10﹣（﹣）【解答】解：原式=﹣++10=1+10=11．20．（4分）（﹣﹣+）×（﹣48）【解答】解：（﹣﹣+）×（﹣48），=×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48），=﹣32+12+18﹣10，=30﹣42，=﹣12．21．（4分）﹣|2﹣5|+16×（﹣）﹣（﹣15）÷5．【解答】解：原式=﹣3﹣8+3=﹣8．22．（4分）﹣32+（﹣2）3×5﹣28÷（﹣2）2．【解答】解：原式=﹣9﹣40﹣7=﹣56．五、化简：（每小题4分，共8分）23．（4分）7x﹣2y2+8+y2﹣5x．【解答】解：原式=（7x﹣5x）+（﹣2y2+y2）+8=2x﹣y2+8．24．（4分）（﹣4b2+3a2）﹣（a2﹣2b2）﹣2（b2+a2）【解答】解：原式=﹣4b2+3a2﹣a2+2b2﹣2b2﹣2a2=﹣4b2．25．（6分）先化简，后求值：（9ab+6b2）﹣3（ab﹣b2）﹣1，其中a=﹣1，b=．【解答】解：原式=9ab+6b2﹣3ab+2b2﹣1=6ab+8b2﹣1，当a=﹣1，b=时，原式=﹣3+2﹣1=﹣2．六、解答题（每题6分，共12分）26．（6分）某交通警察驾驶摩托车在一条东西走向的公路上要巡逻，从A地出发，向东走的记为正，向西走的记为负，每10分钟的巡逻情况记录如下：（1）2小时后他停下休息，此时他在A地的什么方向？离A地多远？（2）这2小时他共巡逻了多少km？【解答】解：（1）10+5+2+7+（﹣3）+（﹣4）+（﹣10）+（﹣12）+（﹣6）+8+（﹣7）=32+（﹣42）=﹣10（千米），答：2小时后他停下休息，此时他在A地的西方，距A地10千米；（2）10+10+5+2+7+|﹣3|+|﹣4|+|﹣10|+|﹣12|+|﹣6|+8+|﹣7|=32+|﹣42|=74（千米），答：这2小时他共巡逻了74km．27．（6分）小明房间的窗户如图所示，是长为b米，宽为a米的长方形．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）．（1）用代数表示窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计，保留π）（2）若a=3米，b=米时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（保留π）【解答】解：（1）装饰物的面积正好等于一个半径为的圆的面积，即π（）2=πb2；能射进阳光的部分的面积：ab﹣πb2．（2）当a=3米，b=米时，原式=3×﹣π（）2=﹣π．。
广东省深圳市北环中学2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题解析(解析版)
2015-2016学年度第一学期七年级期中联考数学学科试卷一、选择题（每题3分，共12题，满分36分，请从A 、B 、C 、D 选项中选出一个最佳选项并填涂在答题卡的相应位置上）1、－3的相反数是（ ★ ）A 、－3B 、3C 、 31D 、 31－ 【答案】B. 【解析】试题解析：-3的相反数是3， 故选B. 考点：相反数.2、观察下图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（ ★ ）．【答案】D. 【解析】试题解析：左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是空心圆柱体. 故选D.考点：旋转几何体.3、位于深圳侧海岸线的大亚湾核电站常年供应着深圳与香港两地的生活生产用电，据了解每年的总装机容量达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是 （ ★ ）A 、4101678⨯千瓦B 、710678.1⨯千瓦C 、61078.16⨯千瓦D 、8101678.0⨯千瓦 【答案】C ． 【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于16780000有8位，所以可以确定n=8-1=7． 故：16 780 000=1.678×107．故选C ．考点：科学记数法—表示较大的数．4、在数轴上距离原点两个单位长度的点所表示的数是 （ ★ ）A 、 -2B 、 2C 、-2或2D 、不能确定 【答案】C. 【解析】试题解析：设在数轴上距离原点两个单位长度的点表示的数是x ，则 |x|=2， 解得x=±2． 故选C ． 考点：数轴．5、某地区一月份的平均气温为-19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ★ ）A 、17℃B 、21℃C 、-17℃D 、-21℃ 【答案】B. 【解析】试题解析：2-（-19）=2+19=21℃． 故选B ．考点：有理数的减法． 6、下列计算正确的是（ ★ ）A 、(1)0+-=2-(-1) B 、37+-=2-2C 、8=3-(-2) D 、11()1122-+--=-12【答案】C. 【解析】试题解析：A 、(1)1120+-=--=-≠2-(-1)，故本选项错误； B 、34317+-=-+=-≠2-2，故本选项错误； C 、(8)8=--=3-(-2)，故本选项正确；D 、11()12122-+--=-≠-12，故本选项错误.故选C.考点：有理数的混合运算.7、下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ★ ）.【答案】D ． 【解析】试题解析：A ，B ，D 经过折叠均能围成正方体，C 、折叠后第三行两个面重合，不能折成正方体． 故选D ．考点：展开图折叠成几何体． 8、下列说法中错误的个数是（ ★ ）（1）绝对值是它本身的数有二个，它们是0和1； （2）一个有理数的绝对值必为正数； （3）2的相反数的绝对值是2； （4）任何有理数的绝对值都不是负数；A 、0B 、1C 、2D 、3 【答案】C. 【解析】试题解析：（1）绝对值是它本身的数有无数个，故原说法错误； （2）一个有理数的绝对值必为非负数，故原说法错误； （3）2的相反数的绝对值是2，此说法正确； （4）任何有理数的绝对值都不是负数，此说法正确. 故选C. 考点：绝对值.9、已知032=-++b a ，则b a 的值是（ ★ ）A 、-8B 、8C 、6D 、-6 【答案】A. 【解析】试题解析：∵032=-++b a ∴|a+2|=0，|b-3|=0 ∴a+2=0，b-3=0 ∴a=-2，b=3 ∴b a =(-2)3=-8.故选A.考点：1.绝对值；2.有理数的乘方. 10、如果a a =，则（★ ）A 、 a 是正数B 、 a 是负数C 、 a 是零D 、 a 是非负数 【答案】D. 【解析】试题解析：∵|a|≥0，a a = ∴a ≥0. 故选D. 考点：绝对值.11、一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（ ★ ） A 、n m p +秒 B 、n p 秒 C 、n m p -秒 D 、nmnp +秒 【答案】A ． 【解析】试题解析：通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速． 故它通过桥洞所需的时间为nmp +秒． 故选A ．考点：列代数式．12、为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ★ ）A 、26n +B 、86n +C 、44n +D 、8n【答案】A.考点：规律型：图形的变化类.二、填空题（每题3分，共4题，满分12分，请将答案填写在答题卡的规定位置）13、单项式43232y x 的次数是_ ________【答案】5. 【解析】试题解析：单项式43232y x 的次数是5.考点：单项式.14、现有四个有理数3，4，6-，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式 【答案】3×（10-4）-（-6）=24． 【解析】试题解析：3×[（-6）+4+10]=24；4-（-6）÷3×10=24；3×（10-4）-（-6）=24．考点：有理数的混合运算．15、若代数式532++x x 的值是7，则代数式2932-+x x 的值是 【答案】4. 【解析】试题解析：∵代数式x 2+3x+5的值是7，∴x 2+3x+5=7，∴x 2+3x=2，∴3x 2+9x-2=3（x 2+3x ）-2=3×2-2 =6-2 =4.考点：代数式求值．16、点A 、B 、C 的位置在数轴上表示为a 、b 、c ，且c a =，则化简：b c b a c a -++-+=_【答案】a+c ． 【解析】试题解析：由上图可知，c ＞0＞b ＞a ，|b|＜|a|=|c|， ∴a+c=0、a+b ＜0、c-b ＞0，所以原式=（a+c ）+（a+b ）+（c-b ）=a+c ． 考点：实数与数轴．三、解答题（17题每小题4分共8分，18题每小题4分共8分，19题 8分，20题6分，21题5分，22题7分，23题10分，共52分）17、计算：（每题4分，满分8分）（1） 33)6(1726--+- (2) 23)23(942-⨯÷- 【答案】（1）-30； 【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）根据有理数的混合运算法则进行计算得出结果. 试题解析：（1）原式26-17-6-33 =9-6-33 =3-33 =-30； （2）原式=49498⨯⨯-=9184-⨯=281- 考点：有理数的运算.18、计算：（每题4分，满分8分） （1）321-×)325.0(-÷191(2))12116545()36(--⨯- 【答案】（1）41-；（2）18. 【解析】试题分析：（1）原式先计算绝对值和括号里的，最后再计算乘除法； （2）利用乘法分配律计算即可得到结果. 试题解析：（1）原式=109322135⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=1096135⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=41-；（2）原式=()()()36121136654536-⨯--⨯-⨯-=333045++-=18 - 考点：有理数的混合运算.19、如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，判断下面说法的正误（正确的在括号内划△，错误的在括号内划▲） （1）这是一个棱锥 ． （2）这个几何体有4个面 ． （3）这个几何体有5个顶点 ． （4）这个几何体有8条棱 ． （5）请你再说出一个正确的结论 ．【答案】△；▲；△；△；底面是正方形.【解析】试题分析：观察几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，确定出所求结果即可．试题解析：（1）这是一个棱锥△；（2）这个几何体有4个面▲；（3）这个几何体有5个顶点△；（4）这个几何体有8条棱△；（5）请你再说出一个正确的结论：底面是正方形，考点：认识立体图形．20、为了有效控制酒后驾车,某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程为：+2，-3，+2，＋1，－2，－1，－2．（单位:千米）；(1) 此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置?(2) 如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油 0.2升）【答案】(1) 这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；(2) 这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．【解析】试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．试题解析：（1）∵（+2）+（-3）+（+2）+（+1）+（-2）+（-1）+（-2）=-3千米，∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+|-3|=16千米，∴16×0.2=3.2（升），∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．考点：1.有理数的加法；2.正数和负数．21、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算()32)(cdmbam-+-的值。
广东省深圳市新华中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版
广东省深圳市新华中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题：（共36分，请将答案填在表格中）1．在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣24这四个数中，负数共有( )A．4个B．3个C．2个D．1个2．截止2010年6月5日11时28分，上海世博园参观人数累计突破10000000人次，这个数用科学记数法可表示为（保留两个有效数字）( )A．1.0×108B．1.0×107C．1.00×107D．1.00×1083．在下列各组中，表示互为相反意义的量是( )A．上升与下降B．篮球比赛胜5场与负2场C．向东走3米，再向南走3米D．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食4．一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是( ) A．圆锥 B．长方体C．八棱柱D．正方体5．下列说法中，错误的有( )①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥﹣1是最小的负整数．A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2 C．5ax2与yx2D．83与x37．下列计算中，错误的是( )A．﹣62=﹣36 B．（）2=C．（﹣4）3=﹣64 D．（﹣1）100+（﹣1）1000=08．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )A．B．C．D．9．某企业去年产值x万元，今年比去年增产10%，今年产值是( )A．（1+10%）x万元B．万元C．10%x万元D．（1﹣10%）x万元10．下列各式中，正确的是( )A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a511．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可以判定墨迹盖住的整数个数是( )A．285 B．286 C．287 D．28812．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子( )A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚二、填空题：（共12分）13．2.5的相反数是__________，的倒数是__________．14．比较大小：__________．15．如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．这样搭建的几何体最少__________个小立方块，最多各需要__________ 个小立方块．16．代数式2x2+3x+7的值为12，则代数式4x2+6x﹣10=__________．三.解答题（共52分）17．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出它的三视图．18．计算题（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）（﹣）×÷（﹣0.25）×（﹣12）（3）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3（4）﹣42÷（﹣4）×﹣0.25×（﹣12）+|﹣5|．19．如图所示，正方形的边长为a，试用字母a表示阴影部分的面积．20．化简或求值（1）化简：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）﹣4x2]（2）先化简，再求值：5x2y﹣3xy2﹣7（x2y﹣xy2），其中x=2，y=﹣1．（3）在计算代数式（2x5﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x5﹣2xy2+y5）+（﹣x5+3x2y﹣y5）的值，其中x=0.5，y=﹣1时，甲同学把x=0.5错抄成x=﹣0.5，但他计算的结果是正确的．试说明理由，并求出这个结果．21．观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（__________）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：__________；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）22．中国移动成都公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“全球通”用户先缴12元月租，然后每分钟通话费用0.2元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.3元．（通话均指拨打本地电话）（1）设一个月内通话时间约为x分钟（x≥3且x为整数），求这两种用户每月需缴的费用分别是多少元？（用含x的代数式表示）（2）若张老师一个月通话约180分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？并说明理由．23．如图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3：（3）能否分出246个三角形？简述你的理由．2015-2016学年广东省深圳市新华中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（共36分，请将答案填在表格中）1．在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣24这四个数中，负数共有( )A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】正数和负数；绝对值；有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】先把这一组数进行计算，再根据正数和负数的定义解答即可．【解答】解：∵﹣（﹣8）=8，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，数中负数有2，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，故选C．【点评】本题考查的知识点是正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．2．截止2010年6月5日11时28分，上海世博园参观人数累计突破10000000人次，这个数用科学记数法可表示为（保留两个有效数字）( )A．1.0×108B．1.0×107C．1.00×107D．1.00×108【考点】科学记数法与有效数字．【专题】应用题．【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【解答】解：10000000=1.0×107．故选B．【点评】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．在下列各组中，表示互为相反意义的量是( )A．上升与下降B．篮球比赛胜5场与负2场C．向东走3米，再向南走3米D．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】根据相反意义的量指的是就是两个数字，它们的正负符号相反，代表着相对于基准点（0点）处于不同的方位，而它们的绝对值是不是相等没有关系，可以判断四个选项的是否正确．【解答】解：上升和下降只是相反，但没有数字，故选项A错误；篮球比赛胜5场和负两场是具有相反意义的量，故选项B正确；向东走3米，再向南走3米中东和南不是相反的，故选项C错误；增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食都是表示的增长10吨粮食，故选项D错误．故选B．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确什么是相反意义的量的定义．4．一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是( ) A．圆锥 B．长方体C．八棱柱D．正方体【考点】截一个几何体．【分析】分别得到几何体有几个面，再根据截面是七边形作出选择．【解答】解：∵圆锥有一个平面和一个曲面，长方体和正方体有6个面，八棱柱有10个面，∴只有八棱柱可能得到一个七边形截面．故选C．【点评】考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．5．下列说法中，错误的有( )①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥﹣1是最小的负整数．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】本题根据有理数的基本定义，对各项进行判定即可求得答案．【解答】解：①是负分数；正确；②1.5不是整数；正确，是分数；③非负有理数不包括0；错误，0也为有理数；④整数和分数统称为有理数；正确；⑤0是最小的有理数；错误，负数也为有理数；⑥﹣1是最小的负整数，错误，﹣1为最大的负整数；∴③⑤⑥三项错误．故选：C．【点评】本题考查有理数的基本定义和概念，掌握这些做此题较简单．6．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2 C．5ax2与yx2D．83与x3【考点】同类项．【专题】新定义．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，且常数项也是同类项．通过该定义来判断是不是同类项．【解答】解：A、5x2y与xy字母x、y相同，但x的指数不同，所以不是同类项；B、﹣5x2y与yx2字母x、y相同，且x、y的指数也相同，所以是同类项；C、5ax2与yx2字母a与y不同，所以不是同类项；D、83与x3，对83只是常数项无字母项，x3只是字母项无常数项，所以不是同类项．故选B【点评】同学们判断一个整式是否是同类项主要从以下三个方面：①所含字母相同②且相同字母的指数也相同的项③常数项也是同类项．7．下列计算中，错误的是( )A．﹣62=﹣36 B．（）2=C．（﹣4）3=﹣64 D．（﹣1）100+（﹣1）1000=0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣62=﹣36，故本选项错误；B、（）2=，故本选项错误；C、（﹣4）3=﹣64，故本选项错误；D、（﹣1）100+（﹣1）1000=1+1=2，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念并准确计算是解题的关键．8．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．故选：C．【点评】如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．9．某企业去年产值x万元，今年比去年增产10%，今年产值是( )A．（1+10%）x万元B．万元C．10%x万元D．（1﹣10%）x万元【考点】列代数式．【分析】今年产值=（1+10%）×去年产值，根据关系列式即可．【解答】解：根据题意可得今年产值=（1+10%）x万元，故选A．【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入=（1+10%）×增长前的收入．10．下列各式中，正确的是( )A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义，合并同类项的法则．【解答】解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．故选：A．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．11．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可以判定墨迹盖住的整数个数是( )A．285 B．286 C．287 D．288【考点】数轴．【分析】在数轴上从左到右数字依次增大，盖住整数个数可以用以下计算方法．【解答】解：在﹣109.2与﹣11.9之间最小整数是﹣109，最大整数是﹣12共计包含（﹣12）﹣（﹣109）+1=98个整数．在10.5与199.5之间包含最小整数是11，最大整数是199．共计包含199﹣11+1=189个整数，因此墨水共盖住98+189=287个整数．故选C．【点评】此题考查了数轴的有关内容，要求掌握在数轴上的基本运算．例在﹣109.2与﹣11.9之间包含（﹣12）﹣（﹣109）+1=98个整数．12．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子( )A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚【考点】规律型：图形的变化类．【分析】每增加一个数就增加四个棋子．【解答】解：n=1时，棋子个数为4=1×4；n=2时，棋子个数为8=2×4；n=3时，棋子个数为12=3×4；…；n=n时，棋子个数为n×4=4n．故选A．【点评】主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、填空题：（共12分）13．2.5的相反数是﹣2.5，的倒数是﹣3．【考点】倒数；相反数．【分析】根据相反数的定义，倒数的定义解答即可．【解答】解：2.5的相反数是﹣2.5，的倒数﹣3．故答案为：﹣2.5；﹣3．【点评】本题考查了倒数的定义，相反数的定义，熟记概念是解题的关键．14．比较大小：＜．【考点】有理数大小比较．【分析】先比较出两个数的绝对值，再根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜．故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小的方法即两个负数比较，绝对值大的反而小是本题的关键．15．如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．这样搭建的几何体最少11个小立方块，最多各需要17 个小立方块．【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可；【解答】解：搭这样的几何体最少需要8+2+1=11个小正方体，最多需要8+6+3=17个小正方体；故答案为：11，17．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．16．代数式2x2+3x+7的值为12，则代数式4x2+6x﹣10=0．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】先对已知进行变形，把所求代数式化成已知的形式，再利用整体代入法求解．【解答】解：∵2x2+3x+7=12∴2x2+3x=12﹣7∴4x2+6x﹣10=2（2x2+3x）﹣10=2×（12﹣7）﹣10=0．【点评】此题考查的是代数式的转化，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案．三.解答题（共52分）17．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出它的三视图．【考点】作图-三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1．【解答】解：如图所示：【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．18．计算题（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）（﹣）×÷（﹣0.25）×（﹣12）（3）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3（4）﹣42÷（﹣4）×﹣0.25×（﹣12）+|﹣5|．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）先判定符号，再把除法改为乘法计算即可；（3）先利用乘法分配律算乘法，计算乘方，再算加减；（4）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式=﹣12﹣5﹣14+39=8；（2）原式=﹣××4×12=﹣；（3）原式=（﹣24）×﹣（﹣24）×+（﹣24）×﹣8=﹣3+8﹣6﹣8=﹣9；（4）原式=﹣16÷（﹣4）×+3+5=1+3+5=9．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．19．如图所示，正方形的边长为a，试用字母a表示阴影部分的面积．【考点】列代数式．【分析】根据阴影部分的面积等于扇形的面积减去半圆的面积可以求解．【解答】解：S阴影=S扇形﹣S半圆=πa2﹣=【点评】本题考查了列代数式的知识，熟知阴影部分的面积是由哪几个图形的面积复合而成是解题的关键．20．化简或求值（1）化简：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）﹣4x2]（2）先化简，再求值：5x2y﹣3xy2﹣7（x2y﹣xy2），其中x=2，y=﹣1．（3）在计算代数式（2x5﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x5﹣2xy2+y5）+（﹣x5+3x2y﹣y5）的值，其中x=0.5，y=﹣1时，甲同学把x=0.5错抄成x=﹣0.5，但他计算的结果是正确的．试说明理由，并求出这个结果．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（3）原式去括号合并得到最简结果，与x取值无关，进而求出结果．【解答】解：（1）原式=5x2﹣3x+4x﹣6+4x2=9x2+x﹣6；（2）原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2，当x=2，y=﹣1时，原式=8﹣2=6；（3）原式=2x5﹣3x2y﹣2xy2﹣x5+2xy2﹣y5﹣x5+3x2y﹣y5=﹣2y5，当x=0.5，y=﹣1时，原式=2．结果与x取值无关，故甲同学把x=0.5错抄成x=﹣0.5，但他计算的结果是正确的．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（7）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据已知中数字变化规律得出第一个数字是连续的正整数，第二个数比第一个大2，它们的乘积加1等于两数之间的数的平方，进而得出答案；（2）根据（1）规律得出答案即可；（3）首先将括号里面通分，进而得出即可．【解答】解：（1）∵1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…∴6×8+1=72，故答案为：7；（2）根据已知中数据的变化规律得出：n（n+2）+1=（n+1）2；故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）原式===2×=．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．22．中国移动成都公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“全球通”用户先缴12元月租，然后每分钟通话费用0.2元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.3元．（通话均指拨打本地电话）（1）设一个月内通话时间约为x分钟（x≥3且x为整数），求这两种用户每月需缴的费用分别是多少元？（用含x的代数式表示）（2）若张老师一个月通话约180分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？并说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）由“全球通”用户先缴12元月租，然后每分钟通话费用0.2元，一个月内通话时间为x分钟，话费为12+0.2x元，“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元，直接时间×每分钟话费，即可求出；（2）分别求出当x=80分钟时，求出总的话费，再进行比较大小．【解答】解：（1）“全球通”每月的费用为：（12+0.2x）元；“神州行”每月的费用为：0.3x元；（2）建议张老师选择“全球通”，理由如下：当x=180时，12+0.2x=12+0.2×180=48（元）；【点评】此题主要考查了一次函数的应用，以及不等式在一次函数的应用，在中考中是热点问题．23．如图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3：（3）能否分出246个三角形？简述你的理由．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）第一行分别是1，2，3；第二行分别是0，5，10；（2）根据第二个图形中有5个三角形，第三个图中有10个三角形，可以发现第n个图中有5（n﹣1）个三角形；（3）根据（2）中发现的规律，因为246不是5的倍数，所以不能分出246个三角形．【解答】解：（1）第一行1，2，3；第二行0，5，10；（2）5（n﹣1）；（3）因为246不是5的倍数，所以不能分出．【点评】此题注意结合图形进行分析．。
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2015--2016北师大版七年级上册数学期中考试（A 卷）
（总分100分，时间90分钟） 命题人：赵顺华
一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给
出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的
代号填入答题卷．．．中对应的表格内． 1. 汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ）
A ．5千米
B ．－5千米
C ．10千米
D ．0千米
2. 21
-的相反数是（ ）
A ．2
1 B ．－2
C ．2
1-
D ．2
3. 计算―2―6的结果是（ ） A ．－8
B ．8
C ．－4
D ．4
4. 下列式子中代数式的个数有（ ）
－2a －5，－3，2a +1=4，3x 3+2x 2y 4，－b ．
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
5. 如下图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体
的个数是（ ）个． A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
6. 数轴上与2的距离等于3个单位的点表示的数是（ ）
A ．0或5
B ．－1或5
C ．－1或－5
D ．－2或5
7. 下列各式中，不是同类项的是（ ）
A ．y x 221和y x 23
1
B ．ab -和ba
C ．273abcx -和abc x 23
7
- D ．y x 252和325xy
8. 某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“+”，低于80分记为“－”，
将某小组五名同学的成绩简记为+10，－4，－7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为（ ）分 A ．81
B ．82
C ．90
D ．92
9. 某服装店新开张，第一天销售服装a 件，第二天比第一天少销售14件，第三天的
销售量是第二天的2倍多10件，则第三天销售了（ ）
A ．（2a －12）件
B ．（2a +12）件
C ．（2a －18）件
D ．（2a +18）件 10. 已知代数式3632+-x x 的值为9，则代数式622+-x x 的值为（ ） A ．7
B ．8
C ．9
D ．18 11. 长方体的截面中，边数最多的多边形是 （ ）
A ．四边形
B ．五边形
C ．六边形
D ．七边形
12. 如图，下面是用棋子摆成的反写“T ”字，按这样的规律摆下去，摆成第n 个反
写“T ”字需要（ ）个棋子．
A ．3n +2
B ．2n +2
C ．3n +3
D ．2n +3
二、填空题：（本大题4个小题，每小题3分，共12分）在每小题中，请将答案直接
填在答题卷．．．中对应的横线上． 13. 和 统称为有理数．
14. －1.5的倒数是 ，)2(--的相反数是 ．
15. 一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），表面积为_____
平方厘米．
16. 一个两位数，十位上的数字是m ，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两
位数是 （用m 表示）．
三、解答题：（本大题7个小题，17题每题4分，18—20题每题5分，21—23每题7
分，共52分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷．．．中对应的位置上． 17. 计算
（1）-12+15-|-7-8|
（2）(-3)×(-9)-(-5)
（3）
12
1433265÷-+-）（
（4））（）（22222y xy x y xy x +--++
18. （5分）化简求值：)1(3)12(1+---a a 期中5
1
-=a ．
19. （5分）图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示
在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
20. （5分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套
儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2．(单位：元)
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损? （2）盈利(或亏损)了多少钱?
21. (7分)小强买了张50元的乘车IC 卡，如果他乘车的次数用m 表示，则记录他每次
乘车后的余额n (元)如下表：
次数 m 余额 n (元) 1
50-0.8
1
2 3
4 1
2 50-1.6
3 50-2.
4 4
50-3.2
… … （1）写出乘车的次数m 表示余额n 的关系式.
（2）利用上述关系式计算小强乘了13次车还剩下多少元? （3）小强最多能乘几次车?
22. （7分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所
示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题： （1）用含x 、y 的代数式表示地面总面积；
（2）若x =5，y =
2
3
，铺1m 2地砖的平均费用为80元， 那么铺地砖的总费用为多 少元？
23. （7分）a 、b 、c 三个数在数轴上位置如图所示，且b a =．
（1）比较a ，－a 、－c 的大小 （2）化简c b c a b a b a -+++-++
c b 0
a。