最新北师大版七年级下册精品课件《频率的稳定性》课件(2)
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北师大版初一数学下册6.2 频率的稳定性.2 频率的稳定性(二)》课件 (新版)北师大版2016.6.1
数
(4)观察上面的折线统计图 ，你发现了什么规律？
三： 操作交流，探究新知
下表列出了一些历史上的数学家所做的 掷硬币实验的数据：
实验者试验 试验总次数 正面朝上的 正面朝上的
者
n
次数m
频率m/n
布丰 郎·摩根
费勒
4040 4092 10000
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2048 2048 4979
0.5069 0.5005 0.4979
必然事件发生的概率为1；不可能事 件发生的概率为0；随机事件A发生的概 率P(A)是0与1之间的一个常数。
四：牛刀小试，应用拓展一
由上面的实验，请你估计抛掷一枚
均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概
率分别是多少？他们相等吗？
小明用投硬币得方法来判定电影票
的归属合理吗？
都是0.5， 概率相等
概率相同 ！合理。
BACK
2、 口袋中有９个球，其中４个红球， ３个蓝球，２个白球，在下列事件 中，发生的可能性为1的是（C ）
A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白
BACK
3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验， 其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他 认 概 他率再为为多正25做面，一朝你些上实的同意验概他，率结大的观果约点还为35是吗？这,你朝样吗认下为？的
（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检 查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样
吗？为什么？
四：回忆思考，归纳小结
回味无穷
说一说你今天的收获？ 你学到了那些数学知识和方法？
五：当堂检测 请选择一个你能完成的任务，并预祝你 能出色的完成任务：
6-2频率的稳定性PPT课件(北师大版)
2. 在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球 共20个，每个球除颜色外完全相同.某学习兴趣小组做 摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出1个球，记下颜 色后再放回袋中，不断重复. 下表是活动进行中的部 分统计数据.
0.64
0.58
(1) 完成上表； (2) “摸到红球”的概率的估计值是 0.6 (精确到0.1) (3) 试估算袋子中红球的个数.
解：随着实验次数的增加，摸到红球的频率逐渐稳 定到常说0.250附近，所以摸到红球的概率估值是0.250.
(4) 如果按此方法再摸300次，并将这300次实验获得 的数据也绘制成折线统计图，那么这两幅图会一模一样 吗？为什么？
解：不一样，实验次数太少，偶然性太大，每次都 会不同.
3. (3分)甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的 实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如 图KT6－2－1所示，则符合这一结果的实验可能是
(3) 试估算袋子中红球的个数. 解：20×0.6＝12 (只). 答：口袋中约有红球12只.
3. 有除颜色外都相同的4个球，其中2个白球、1个红 球、1个蓝球.每次从袋中摸出1个球，记下颜色后放回 搅匀再摸，在摸球实验中得到下列表中部分数据：
摸球次数 出现红球的频数
30
6
60
18
90
25
120
(B )
A. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球 ，取到红球的概率 C. 抛一枚硬币，出现正面的概率 D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率
7. (6分)在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相 同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有 10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记 下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现 ，摸到红球的频率稳定在20%.
0.64
0.58
(1) 完成上表； (2) “摸到红球”的概率的估计值是 0.6 (精确到0.1) (3) 试估算袋子中红球的个数.
解：随着实验次数的增加，摸到红球的频率逐渐稳 定到常说0.250附近，所以摸到红球的概率估值是0.250.
(4) 如果按此方法再摸300次，并将这300次实验获得 的数据也绘制成折线统计图，那么这两幅图会一模一样 吗？为什么？
解：不一样，实验次数太少，偶然性太大，每次都 会不同.
3. (3分)甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的 实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如 图KT6－2－1所示，则符合这一结果的实验可能是
(3) 试估算袋子中红球的个数. 解：20×0.6＝12 (只). 答：口袋中约有红球12只.
3. 有除颜色外都相同的4个球，其中2个白球、1个红 球、1个蓝球.每次从袋中摸出1个球，记下颜色后放回 搅匀再摸，在摸球实验中得到下列表中部分数据：
摸球次数 出现红球的频数
30
6
60
18
90
25
120
(B )
A. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球 ，取到红球的概率 C. 抛一枚硬币，出现正面的概率 D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率
7. (6分)在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相 同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有 10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记 下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现 ，摸到红球的频率稳定在20%.
数学北师大版七年级下册频率的稳定性.2Microsoft PowerPoint 幻灯片
频率
概率
• 通过以上两组试验我们发现：当试验次数 不同时试验的频率 （是，否）一样。 • 一个试验（事件）的概率 （是，否）随着 试验次数的多少而发生改变呢？ • 一个试验（事件）的概率 是如何得到的？
想一想
事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必 然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概 率又是多少?
• 试验共分两组：A组和B组。其中A组做抛 掷图钉试验，B组做掷硬币试验。两组分别 完成课本141--142页,143页试验及表格。优 先完成试验，并统计出结果的，组员各加2 分。
小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游 戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图 像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
BACK幻灯片 15
3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，
其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他 3 认为正面朝上的概率大约为 5 ,朝下的 2 概率为 5 ，你同意他的观点吗？你认为 他再多做一些实验，结果还是这样吗？
BACK幻灯片 21
D 1、给出以下结论，错误的有（ ） ①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那 么它就不可能发生. ②如果一件事发生的机 会达到99.5%，那么它就必然发生. ③如果一 件事不是不可能发生的，那么它就必然发生. ④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可 能发生.
2.袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除 颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的 可能性最大，则m的值不可能是（ ） A．1 B．3 C． 5 D．10 3.刚刚过去的期中考试中我班数学成绩情况如下:100 分2人，80-100分14人，60-80分15人,40-60分18人， 40分以下9人。你能计算出各分数段人数的频率吗？ 试着计算一下。如果从中随机抽取一人，抽到哪个分 数段学生的可能性较大？为什么？
频率的稳定性第2课时课件初中数学北师大版七年级下册
解：对于一个事件，其产生的可能性的大小，与这个事件本身有着直接关系. 对于选项A，只要产生的可能性不是0和1，那么就是一个不确定事件，不能 说是必然产生； 对于选项B，除了不确定事件，还有产生的可能性是1的事件； 对于D，只要有产生的可能性，就是一个不确定事件.故选C.
【当堂检测】
3.下列事件产生的可能性为0的是（ D ） A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟 C.今天是星期天，昨天必定是星期六 D.小明步行的速度是每小时40千米
第六章 概率初步 6.2 频率的稳定性
第2课时
一、学习目标
1.理解事件A产生的频率与概率之间的联系,会用频率估计概率 2.掌握事件A产生的概率的取值范围,知道概率取值的实际意义
二、新课导入
复习回顾：
1.在n次独立重复实验中,随机事件A产生的次数(可称为频数)与 实验的总次数n的比值称为 事件A产生的频率 .
（1）请根据表格中的数据，估计这批 柑橘破坏的概率 0.10 （精确到0.01）； （2）公司希望这批柑橘能够至少获利 5000元，则毎干克最低定价为 2.8 元. （精确到0.1元）．
解：在1000千克柑橘中完好柑橘的质 量为10000×（1-0.1）=9000千克． 设每千克柑橘的销售价为x元，则应 有9000x=2×10000+5000， 解得x≈2.8．
洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率
5
C、球在地板上最终停留在黑色区域的概率为
2 12
5
24 ≈0.2；
D、抽出标有数字“大于6”的卡片的概率为 2 ≈0.28 7
【当堂检测】
2.某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员从柑橘中
【当堂检测】
3.下列事件产生的可能性为0的是（ D ） A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟 C.今天是星期天，昨天必定是星期六 D.小明步行的速度是每小时40千米
第六章 概率初步 6.2 频率的稳定性
第2课时
一、学习目标
1.理解事件A产生的频率与概率之间的联系,会用频率估计概率 2.掌握事件A产生的概率的取值范围,知道概率取值的实际意义
二、新课导入
复习回顾：
1.在n次独立重复实验中,随机事件A产生的次数(可称为频数)与 实验的总次数n的比值称为 事件A产生的频率 .
（1）请根据表格中的数据，估计这批 柑橘破坏的概率 0.10 （精确到0.01）； （2）公司希望这批柑橘能够至少获利 5000元，则毎干克最低定价为 2.8 元. （精确到0.1元）．
解：在1000千克柑橘中完好柑橘的质 量为10000×（1-0.1）=9000千克． 设每千克柑橘的销售价为x元，则应 有9000x=2×10000+5000， 解得x≈2.8．
洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率
5
C、球在地板上最终停留在黑色区域的概率为
2 12
5
24 ≈0.2；
D、抽出标有数字“大于6”的卡片的概率为 2 ≈0.28 7
【当堂检测】
2.某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员从柑橘中
频率的稳定性课件数学北师大版七年级下册
显示出一定的稳定性. 因此，我们可以通过做大量的重
复实验，用一个随机事件产生的频率去估计它的概率.
知2－讲
3. 概率的取值范围
(1)必然事件产生的概率为1；
(2)不可能事件产生的概率为0；
(3)随机事件A产生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.
知2－讲
特别提醒
1. 实验得出的频率只是概率的估计值.
计算评判
事件产生的
概率
估计
随机事件
大量实验
事件产生的
频率
朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字
面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷的实验，
实验数据如下表：
知2－练
18
0.52
0.55
(1)请将上表补充完整；
解题秘方：先利用频率的定义完成表格，再制作频率折
线图，最后利用频率与概率的关系求概率.
知2－练
(2)在图6-2-1中画出“兵”字面朝上的频率折线图；
种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅
匀后从中随机摸出一个球记下
颜色，再把它放回盒子中，
不断重复上述过程，如图
是“摸到白球”的频率折
线统计图.
知2－练
(1)请估计：当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近
______(精确到0.01)，假如你摸一次，摸到白球的概率
0.50
为_______.
0.5
(2)试估计盒子里白、黑两种颜色的球分别有多少个.
40×0.5=20(个)，40－20=20(个)，
即估计盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个、20 个.
知2－练
(3)在(2)的条件下，如果要使摸到白球的概率为 ，需要往
复实验，用一个随机事件产生的频率去估计它的概率.
知2－讲
3. 概率的取值范围
(1)必然事件产生的概率为1；
(2)不可能事件产生的概率为0；
(3)随机事件A产生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.
知2－讲
特别提醒
1. 实验得出的频率只是概率的估计值.
计算评判
事件产生的
概率
估计
随机事件
大量实验
事件产生的
频率
朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字
面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷的实验，
实验数据如下表：
知2－练
18
0.52
0.55
(1)请将上表补充完整；
解题秘方：先利用频率的定义完成表格，再制作频率折
线图，最后利用频率与概率的关系求概率.
知2－练
(2)在图6-2-1中画出“兵”字面朝上的频率折线图；
种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅
匀后从中随机摸出一个球记下
颜色，再把它放回盒子中，
不断重复上述过程，如图
是“摸到白球”的频率折
线统计图.
知2－练
(1)请估计：当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近
______(精确到0.01)，假如你摸一次，摸到白球的概率
0.50
为_______.
0.5
(2)试估计盒子里白、黑两种颜色的球分别有多少个.
40×0.5=20(个)，40－20=20(个)，
即估计盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个、20 个.
知2－练
(3)在(2)的条件下，如果要使摸到白球的概率为 ，需要往
北师大七年级下6.2频率的稳定性(2)课件(共29张PPT)
掷一枚质地均匀的，硬正币面朝上的概率为
1，那么，1掷 00次硬币，你能保证50恰 次好 2 正面朝上吗？与同行伴交进流 .
概率是针对大量试验而言的，大量试验中所存在 的规律并不一定在一次试验中存在，正面朝上
的概率是1 ，不能保证在2次试验中恰好发生1次， 2
也不能保证在100次试验中恰好发生50次，只是当 试验的次数越来越大时，正面朝上的频率会稳定
到1. 2
是“玩家”就玩出水平
请选择一个你能完成的任务，并预祝你能出 色的完成任务：
1 2 3 进1
2
3
1.下列事件发生的可能性为0的是（ D ） A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟， 从学校回到家里却用了15分钟 Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六 Ｄ.小明步行的速度是每小时４０千米
正面朝下 的频率
掷硬币实验
（3）根据上表，完成下面的折线统计图。
频率
1.0 0.8 0.6 0.5 0.4 0.2
20 40 60 80 100 120 140160180200
实验总次数
当试验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的 上下摆动的幅度较大， 随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线” 的上下摆动的幅度会逐渐变小。
频率
1.0 0.8 0.6 0.5 0.4 0.2
当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线 差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上.
实验总次数
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
(4)观察上面的折线统计图，你 发现了什么规律？
(5)下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币 试验的数据：
（3）每种结果出现的可能性相同吗？你是怎 样做的？
6.2 频率的稳定性课件(第1、2课时)
课堂检测
6.2 频率的稳定性/
基础巩固题
4.养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个塘里 养的是同一种鱼),先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了 一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条 ，发现其中带标记的鱼有10条，鱼塘里大约有鱼多少条？
解：设鱼塘里有鱼x条，根据题意可得
巩固练习
变式训练
6.2 频率的稳定性/
小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估 计，小明射击一次击中靶子的频率稳定在( C )
A.38% C.约63%
B.60% D.无法确定
探究新知
6.2 频率的稳定性/
素养考点 2 频率稳定性的应用
例2 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除
钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/ 试验总次数） 钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/ 试验总次数）
探究新知
6.2 频率的稳定性/
频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则
比值 m
n
称为事件A发生的频率.
（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总
填入下表：
试验总次数n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化
有什么规律？
结论：
钉尖朝上的频率
在试验次数很
1.0
大时，钉尖朝
0.8
上的频率都会 在一个常数附
0.6
近摆动，即钉
0.4
尖朝上的频率
0.2
具有稳定性.
20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 试验总次数
北师大版数学七年级下册第六章2频率的稳定性(共48张PPT)
2 频率的稳定性
栏目索引
例2 (2017甘肃兰州中考)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全 相同的小球,其中有9个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一 个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频 率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为 ( ) A.20 B.24 C.28 D.30
C. b D. 4a
a
b
图6-2-3
2 频率的稳定性
栏目索引
答案
B
设圆的半径为r,则正方形的边长为2r,根据题意得
πr 2 4r 2
≈
b a
,故π≈
4b ,故选B.
a
2 频率的稳定性
栏目索引
3.小明在学习了频率与概率的知识后,做了投掷骰子的试验,小明共做了
100次试验,试验的结果如下:
朝上的点数
2 频率的稳定性
栏目索引
知识点二 频率的稳定性及用频率估计概率 1.概率的定义
概率定义
必然事件的概率
不可能事件的概率 随机事件的概率
我们把刻画事件A发生 必然事件发生的概率 的可能性大小的数值, 为1 叫做事件A发生的概率, 记为P(A)
不可能事件发生的概 随机事件发生的概率是0
率为0
与1之间的一个常数
抽到黑球 答案 C A项,同时抛掷两枚硬币,落地后两枚硬币都正面朝上的概率为
1 ,故A选项不符合题意;B项,一副去掉大小王的扑克牌,洗匀后,从中任抽一
4
张牌的花色是红桃的概率是 1 ,故B选项不符合题意;C项,抛一个质地均匀
4
的正方体骰子,朝上的面点数是3的概率是 1 ≈0.17,故C选项符合题意;D项,
2 频率的稳定性
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污染指数
94 65
94 82 61 32 34 54 23 16 33 24 18
103 53
91
97
89 64
36
45
10
12
14
20
22
24
26
日期～100,101～150，151～ 若规定污染指数依次在0～50,51 200范围的空气质量分别属于优、良、轻微污染，轻度污 染，请你用所学的频数和频率的知识进行分析北京市8月 和11月的空气质量情况，并发表你的感想.
喜爱的奥运冠军频数分布表
组别
①张宁
②马琳
频数
频率
组别 ① 张宁 ② 马琳 ③ 杜丽 ④ 林丹
频数
频率
8
10
0.16
0.2
③杜丽
④林丹 ⑤张怡宁
10
15 7
0.2
0.3 0.14
⑤ 张怡宁
（1）已知一组数据的频率为0.35,数据总数为 175 500个,则这组数据的频数为__________. (2)已知一组数据的频数为56, 频率为0.8. 则数据总数为___________. 70
补充题：某校对学生睡眠时间进行调查后， 将所得的数据分成5组，第一、二、三、四、 五组的频数之比为1：1：3：1：4,那么第 五组的频率是______ 0.4
例1 下表是八年级某班20名男生100m跑步成绩 （精确到0.1秒）的频数分布表：
八年级某班20名男生100m跑步成绩的频数分布表
组别（秒） 12.55～13.55 13.55～14.55 14.55～15.55 15.55～16.55 16.55～17.55
49.80 49.85 49.90
25 50.025~50.075
50.075~50.125 50.125~50.175
49.95 50.00
50.05 50.10 50.15
100 40
4 2
北京市8月和11月中的10天空气污染指数统计图 污染指数(8月) 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 8 186 污染指数(11月)
下列奥运冠军中你最喜欢谁?
① ② ③ ④ ⑤ 张宁 马琳 杜丽 林丹 张怡宁
四中二(6)班50位最喜爱的奥运冠军频数分布表
组别
①张宁 ②马琳
频数 8 10
频率
0.16
0.2 0.2 0.3 0.14
③杜丽
④林丹 ⑤张怡宁
10
15 7
四中二(6)班50位同学最
喜爱的奥运冠军频数分布表
二中二(5)班20位同学最
一
博达助教通
全国中小学 最大最全的教学课件资源网
/
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车站实施电脑售票后缩短了购票者排队等候 的 时间.一名记者在车站随机访问了25位购票者, 了解他们排队等候的时间分别为(单位：分): 1, 2, 2, 2, 1, 3, 4, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 3, 4, 5, 3, 2, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2. (2)求出等待时间为2分和3分的人数和 (1)请填写频数表: 所占的百分比; 某车站25位购票者等候购票时间的频数分布表 组别(分) 划记 频数 频率 1 4 0.16 2 3 4 5 正正 正一 12 6 2 1 0.48 0.24 0.08 0.04
组别（g） 组中值 频数 频率
0.005 0.01 0.005 0.25 0.5 0.2 0.02 0.01
⑴ 求各组频率,直接 填入表格中； ⑵ 估计被抽检的袋 装饼干的平均质量； ⑶ 估计该厂生产这 种饼干的质量的合格 率.
49.775~49.825 49.825~49.875 49.875~49.925 49.925~49.975
频数 2 5 7 4 2
频率
0.1
0.25
0.35 0.2 0.1
（1）求各组频率，并填入上表； （2）求其中100m跑的成绩为 15.5秒或小于15.5秒的人数和所 占的比例.
下表是老师抽样调查了金华四中二(5)、二(6)两 班同学奥运期间看奥运赛事最多那天的时间(小时) 频数分布表,你能填写表中未完成的部分吗?
组别(小时) 0.55~1.55 1.55~2.55 2.55~3.55 3.55~4.55 合计
频数 11 13 66 10 100
频率 0.11 0.13 0.66 0.1 1
例 2
某袋装饼干的质量的合格范围是50±0.125g，抽检某食 品厂生产的200袋该种饼干，质量的频数分布如下表：