《伽利略对自由落体运动的研究》习题
伽利略对自由落体运动的研究-习题学习资料
伽利略对自由落体运动的研究习题1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动．并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展( )A .亚里士多穗B .伽利略C .牛顿D .爱因斯坦2．红孩同学摇动苹果树，从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落向地面，苹果：先着地，下面说法中正确的是( )A.苹果和树叶做的都是自由落体运动B .苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动C.苹果的运动可看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动D ．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地3．甲同学看到乙同学从10层楼的楼顶同时由静止释放两个看上去完全相同的铁球，结果甲同学看到两球不是同时落地的．他分析了两球未能同时落地的原因．你认为他的下列分析哪些是正确的( )A. 两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力小B.两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力大C.两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是实心球，重力远大于阻力D.两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是空心球，阻力与重力比．差别较小参考答案：1．答案：B 2．答案：CD 3．答案：C2.1 伽利略对自由落体运动的研究测试1．1591 年，伽利略和他的两个学生带着两个不同质量的铅球（一个是另一个重量的10 倍）登上了高为54.5 米的比萨斜塔的顶部，如图2—5—1 所示，自由释放这两个小球，结果两个球在同一瞬间砸向地面，伽利略这个实验意在说明：轻、重物体下落的__________________________ 一样（填“速度”或“加速度” ）。
2．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图2—5—2 所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（）A •其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论B •其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论C.运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显 D .运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显3•伽利略以前的学者认为：物体越重，下落得越快，伽利略等一些物理学家否定了这种看法(1)如图2—5—3所示：在一玻璃管中放中放一片羽毛和一个玻璃球，迅速导致玻璃管，同—3可以看到，玻璃球先于羽毛达到底端，这主要是因为( )A.它们的重量不同B.它们的密度不同C.它们的材料不同 D .它们受到的空气阻力不同(2 )在一高塔顶端释放大小相同的实心铁球和实心铅球，与此有关的下列说法中，正确的是( )①它们受到的空气阻力不同②它们的加速度相同③它们落地的速度不同④它们下落的时间相同A .①③B .②④ C.② D.③图2 —5 —3 图2—5— 2 丁甲乙丙图2—5 —14.伽利略对运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创立了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，或者说给出了科学研究过程的基本要素，这些要素包含了以下几个环节：①对现象的一般观察；② ___________________ :③运动逻辑得出结论；④_________________ ；⑤对假设进行修正的推广；5.请将图2—5—4中三位科学的姓名按历史年代先后顺序排列：__ 、________________________ 、。
【基础练习】《伽利略对自由落体运动的研究》1
《伽利略对自由落体运动的研究》基础练习1．在物理学发展的过程中，某位科学家开创了以实验检验猜想和假设的科学方法，并用这种方法研究了落体运动的规律，这位科学家是A. 焦耳B. 伽利略C. 牛顿D. 安培2．如图，拿一个长约1.5m 的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里由静止释放。
观察金属片和小羽毛下落的情况，下列说法正确的是（ （A. 筒内充满空气时，两者下落一样快B. 筒内充满空气时，两者均做自由落体运动C. 筒内抽出空气后，两者均做自由落体运动D. 筒内抽出空气后，金属片比小羽毛下落快3．下列表述中正确的是A. 汤姆逊发现了电子并用油滴实验测定了元电荷的数值B. 卢瑟福用α粒子轰击氮原子核的核反应方程为1441717281N He O H +→+，该反应属于核聚变C. 分别用黄光和蓝光照射金属钾表面均有光电子逸出，其中蓝光照射时，逸出的光电子最大初动能较小D. 伽利略利用下图所示实验研究自由落体运动，先在倾角较小的斜面上进行实验，其目的是使时间测量更容易4．伽利略在1604年的斜面实验中曾经记录了物体沿斜面下滑时，下滑时间（表中第二列）与下滑距离（表中第三列）的数据如下表所示，表中第一列数据是伽利略分析实验数据时添加的。
根据表中数据，伽利略可以得出的结论是A. 没有外力时物体将做直线运动B. 物体的惯性可以用质量来量度C. 物体下滑的加速度越来越大D. 物体下滑的距离与时间的平方成正比5．下列物理学方法中，描述正确的是（（使用了比值法定义的方法A. I=URB. 在探究合力与分力的关系的实验中用了控制变量法C. 库伦研究库伦定律，用了控制变量法D. 伽利略研究自由落体运动时，用了理想模型法6．自由落体运动是指物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动，是匀变速直线运动中的一个特例。
关于对自由落体运动的研究下列说法正确的是A. 伽利略测定了铜球在斜面上运动的位移与时间，进而得出了速度随位移均匀增大的结论B. 亚里士多德认为物体下落速度和下落时间成正比C. 伽利略应用数学计算的方法得出做自由落体运动的物体通过的位移与速度的二次方成正比D. 伽利略研究铜球在斜面上运动并做出合理外推，进而得出小球自由下落的速度与时间成正比7．伽利略通过著名的“斜面实验”的研究，进而得出了自由落体运动的规律。
伽利略对落体运动的研究练习题答案
伽利略对落体运动的研究练习题答案伽利略对落体运动的研究练习题答案课后优化训练全解全析1.亚里士多德认为树叶比石块在空中下落得慢些的原因是（）A.树叶比石块轻B.树叶比石块受到的阻力大C.树叶和石块物质不同D.树叶下落得慢受其组成决定答案：A2.我们现在所用的描述运动的概念，哪些是伽利略首先建立起来的（）A.平均速度B.瞬时速度C.加速度D.距离答案：ABC3.伽利略认为落体运动应该是简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着…（）A.速度与时间成正比B.速度与位移成正比C.速度与时间的二次方成正比D.速度与位移的二次方成正比答案：AC4.物体做自由落体运动时，物体的形状、大小是否会对其运动产生影响？尝试举出现实生活中的例子来说明。
解析：物体做自由落体运动时，物体的形状、大小会对其运动产生影响。
例如：生活中我们会看到雨滴比树叶落得快；石块比纸条落得快；雨滴比雪花落得快；同一张纸，搓成团比纸片下落得快等等。
答案：见解析5.如果有一台仪器能直接读出自由下落物体的速度，不仅会大大缩短实验时间，而且能解决处理数据时遇到的如何计算速度这一难题。
就此尝试谈谈现代科技的发展与人类科学探究进程的关系。
解析：现代科技的发展对人类科学探究进程有着巨大的推进作用。
以研究落体运动为例，16世纪，由于没有准确的计时工具，伽利略只好采用迂回的方法，先研究物体在斜面上的运动，再外推到落体运动。
而现在人们则可利用频闪照相的方法直接研究落体运动。
答案：见解析我综合我发展6.伽利略用实验验证v∝t的最大困难是（）A.不能很准确地测定下落的距离B.不能测出下落物体的瞬时速度C.当时没有测量时间的仪器D.当时没有记录落体运动的数码相机答案：B7.物理学家于2003年评出10个最美丽的物理实验，这种美是一种经典概念：最简单的仪器和设备，最根本、最单纯的科学结论。
其实，科学的美蕴藏于各门科学的实验之中，有待于我们在学习过程中不断的感悟和发现。
伽利略对自由落体运动的研究习题
第6节伽利略对自由落体运动的研究1．绵延两千年的错误亚里士多德根据平常观察到的落体现象得出了结论：____的物体比____的物体下落得快，这一结论在其后两千年的时间里，被人们奉为经典．2．逻辑的力量(1)伽利略利用逻辑推理的方法对亚里士多德的论断进行推断，得出了____________的结论，使亚里士多德的理论陷入了困境．(2)伽利略对落体现象提出了一种新的观点：重物与轻物下落得__________．3．伽利略的科学假说与理想斜面实验(1)伽利略猜想____________是一种最简单的变速运动，这种运动其速度应该是________变化的．(2)伽利略的理想斜面实验．让铜球从斜槽的不同位置由静止滚下，得出小球滚下的位移x与运动时间的二次方成____，即______．当倾角等于90°，即物体竖直下落时，位移x与运动时间的平方仍成______，即________，从而得出了落体运动的规律．4．伽利略的科学方法伽利略科学思想方法的核心是把______和__________(包括数学演算)和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展．5．将物体以一定的初速度竖直向上抛出，物体只在重力作用下的运动称为竖直上抛运动，物体在运动过程中只受重力，所以其加速度为______，上升阶段，速度越来越____，物体做____直线运动；下降阶段，速度越来越____，是自由落体运动．【概念规律练】知识点一伽利略的科学思想方法1．伽利略巧妙的推理推翻了亚里士多德的错误观点，从而提出了“自由落体是一种最简单的变速运动，速度应该是均匀变化的”观点．这种方法在科学研究中叫()A．数学推演B．实验验证C．猜想与假说D．逻辑推理2．伽利略认为落体运动应该是简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着()A．速度与时间成正比B．速度与位移成正比C．速度与时间的二次方成正比D．位移与时间的二次方成正比3．伽利略用实验验证v∝t的最大困难是()A．不能很准确地测定下落的距离B．不能测出下落物体的瞬时速度C．当时没有测量时间的仪器D．当时没有记录落体运动的数码相机4．伽利略给出了科学研究过程的基本要素，这些要素包含对现象的一般观察、________、________、________、对假说进行修正和推广．伽利略科学思想方法的核心是把________和________和谐地结合起来．知识点二伽利略对自由落体的研究5．一个铁钉和一个棉花团同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为()A．铁钉比棉花团重B．棉花团受到的空气阻力不能忽略C．铁钉不受空气阻力D．铁钉的重力加速度比棉花团的大6．伽利略的自由落体实验和加速度实验均被选为最完美的实验．在加速度实验中，伽利略将光滑的直木板槽倾斜固定，让铜球从木槽顶端沿斜面滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球的运动路程与时间的关系，亚里士多德曾预言铜球的运动速度是均匀不变的，伽利略却证明铜球的运动路程与时间的平方成正比．请将亚里士多德的预言和伽利略的结论分别用公式表示(其中路程用x，速度用v，加速度用a，时间用t表示)，亚里士多德的预言：________，伽利略的结论：________.伽利略的两个实验之所以成功，主要原因是在自由落体的实验中，忽略了空气阻力，抓住了重力这一要素，在加速度实验中，伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行实验研究铜球运动，是为了减少铜球运动的______，同时抓住______这一要素．知识点三竖直上抛运动7.图1小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某高度，其速度—时间图象如图1所示，则由图可知(g＝10 m/s2)以下说法正确的是()A．小球下落的最大速度为5 m/sB．第一次反弹初速度的大小为3 m/sC．小球能弹起的最大高度为0.45 mD．小球能弹起的最大高度为1.25 m8．某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s内物体的() A．路程为65 mB．位移大小为25 m，方向向上C．速度改变量的大小为10 m/sD．平均速度大小为13 m/s，方向向上【方法技巧练】竖直上抛运动问题的分析方法9．某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子．不考虑空气阻力，g 取10 m/s2，则：(1)物体上升的最大高度是多少？回到抛出点的时间是多少？(2)石子抛出后到达距抛出点下方20 m处所需的时间是多少？1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验、猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展()A．伽利略B．亚里士多德C．牛顿D．爱因斯坦2．亚里士多德的命题“重的物体下落快，轻的物体下落慢”失误的根源在于他()A．不注意观察自然现象B．对此没有做深刻的逻辑思辨C．对此没有进行科学实验D．对此没有进行归纳和总结3．在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程()A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论4．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图2所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是()图2A．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显5．将一物体以某一初速度竖直上抛，在下面的四幅图中，哪一幅能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系(不计空气阻力)()6．从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，不计空气阻力，两物体在空中到达同一高度时的速率都是v，则下列说法中正确的是()A．物体A上抛的初速度和物体B落地的速度大小均为2vB．物体A、B落地时间相等C．物体A上升的最大高度和物体B开始下落时高度相同D．两物体在空中到达的同一高度一定是物体B开始下落时高度的一半7．甲同学看到乙同学从10层楼的楼顶同时由静止释放两个看上去完全相同的铁球，结果甲同学看到两球不是同时落地的．他分析了两球未能同时落地的原因．你认为他的下列分析正确的是()A．两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力小B．两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力大C．两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是实心球，重力远大于阻力D．两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是空心球，阻力与重力比，差别较小重物经多长时间落到地面？到达地面时的速度是多少？(g 取10 m/s 2)9．坚直向上射出的箭，初速度是35 m /s ，上升的最大高度是多大？从射出到落回原地一共用多长时间？落回原地的速度是多大？(g 取10 m/s 2)10．竖直上抛的物体，初速度是30 m /s ，经过2.0 s 、3.0 s 、4.0 s ，物体的位移分别是多大？通过的路程分别是多长？各秒末的速度分别是多大？(g 取10 m/s 2)第6节 伽利略对自由落体运动的研究课前预习练1．重 轻2．(1)互相矛盾 (2)同样快3．(1)落体运动 均匀 (2)正比 x ∝t 2 正比 x ∝t 24．实验 逻辑推理5．g 小 匀减速 大课堂探究练1．D 2.AD 3.B4．提出假设 运用逻辑得出推论 通过实验对推论进行检验 实验 逻辑推理5．B [与铁钉相比，棉花团在下落过程中所受的空气阻力不能忽略，故B 正确．]6．x ＝vt x ＝12at 2 阻力 小球受重力 解析 亚里士多德曾预言铜球的运动速度是不变的，即铜球做匀速直线运动．则其关系式为x ＝vt ；伽利略证明铜球运动的路程与时间的平方成正比，即铜球做初速度为零的匀加速直线运动，其关系式为x ＝12at 2. 伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行实验，目的是为了减少铜球运动时所受的阻力，同时抓住小球受重力这一要素．7．ABC [由v －t 图象可知，t ＝0.5 s 时，小球下落至地面，速度为5 m /s ，小球与地面作用的时间不计，小球刚被地面弹起时，速度为－3 m /s ，能弹起的最大高度为h ＝v 22g ＝3220 m ＝0.45 m ．故选项A 、B 、C 对，D 错．]8．AB [初速度为30 m /s ，只需要3 s 即可上升到最高点，位移为h 1＝30220m ＝45 m ，再自由落体2 s 时间，下降高度h 2＝0.5×10×22 m ＝20 m ，故路程为65 m ，A 项对；此时离地面高度25 m ，位移方向竖直向上，B 项对；此时速度为10×2 m /s ＝20 m /s ，速度改变量大小为50 m /s ，C 项错；平均速度为255m /s ＝5 m /s ，D 项错．] 9．(1)20 m 4 s (2)2(2＋1) s解析 解法一 上升过程，匀减速运动．取竖直向上为正方向．v 01＝20 m /s ，a 1＝－g ，v ＝0，根据匀变速运动公式：v 2－v 20＝2ax ，v ＝v 0＋at ，得：最大高度h ＝－v 2012a 1＝v 2012g ＝2022×10m ＝20 m ， 上升时间t 1＝－v 01a 1＝v 01g ＝2010s ＝2 s . 下落过程，自由落体运动，取竖直向下为正方向．v 02＝0，a 2＝g ，回到原点，x 1＝h ，到抛出点下方20 m 处时，x 2＝40 m ，根据自由落体运动规律，有从最高点下落到抛出点的时间：t 2＝ 2x 1g ＝ 2×2010s ＝2 s ， 从最高点下落到距抛出点下方20 m 处的时间：t 2＝ 2x 2g ＝ 2×4010s ＝2 2 s . 故最大高度h ＝20 m ，回到抛出点时间4 s ，落到下方20 m 处所经历时间为2(1＋2) s . 解法二 全过程分析，取向上为正方向，v 0＝20 m /s ，a ＝－g ，最大高度时v ＝0，落到下方20 m 处时x ＝－20 m ，由匀变速运动的规律知最大高度x ＝v 202g ＝2022×10m ＝20 m ， 回到原出发点时x ＝0，而x ＝v 0t 1－12gt 21，所用时间为 t 1＝2v 0g ＝2×2010s ＝4 s ， 落回下方20 m 处时，由x ＝v 0t 2－12gt 22得－20＝20t 2－12×10t 22. 解得t 2＝(2＋22) s ，t 2′＝(2－22) s (后者舍去)．方法总结 处理竖直上抛运动，有两种方法．第一种是分段分析法：将上抛运动分为上升和下落两个过程考虑．第二种是全过程分析法：将整个运动看成是有往返的匀减速直线运动来处理．两种方法应用时都要注意速度和位移的正负．课后巩固练1．A 2.BC 3.C 4.AC 5.C 6.AC7．C [两球形状完全相同，在下落过程中所受空气阻力相同，下落快慢不同的原因是重力不同，故C 正确．]8．7 s 66 m /s ，方向竖直向下解析 对全过程分析(分段分析同学们自己思考)物体从掉落至落地全过程为匀减速运动，以向上为正方向，则g ＝－10 m /s 2，抛出点以下位移亦为负值x ＝－217 m .由x ＝v 0t ＋12at 2得：－217＝4t －5t 2 解得：t 1＝7 s ，t 2＝－6.2 s (舍去)．落至地面的速度：v ＝v 0－gt ＝(4－10×7) m /s ＝－66 m /s ，负号说明末速度方向与设定的正方向相反，即竖直向下．9．61.25 m 7.0 s 35 m /s ，方向竖直向下解析 箭上升到最大高度为H 时，v ＝0，由此得v 20＝2gH ，所以H ＝v 202g ＝3522×10m ＝61.25 m 由于v ＝v 0－gt ＝0，箭的上升时间t ＝v 0g ＝3510s ＝3.5 s 由箭射出到落回原地共用时间T ＝2t ＝2×3.5 s ＝7.0 s箭落回原地跟射出的初速度大小相等，即v ′＝v 0＝35 m /s ，方向竖直向下．10．见解析解析 上升的最大高度H ＝v 202g ＝3022×10m ＝45 m 由x ＝v 0t －12gt 2得 当t 1＝2.0 s 时，位移x 1＝30×2.0 m －12×10×2.02 m ＝40 m ，小于H ，所以 路程s 1＝40 m速度v 1＝v 0－gt 1＝30 m /s －10×2.0 m /s ＝10 m /s当t 2＝3.0 s 时，位移x 2＝30×3.0 m －12×10×3.02 m ＝45 m ，等于H ，所以路程s 2＝45 m 速度v 2＝v 0－gt 2＝30 m /s －10×3.0 m /s ＝0当t 3＝4.0 s 时，位移x 3＝30×4.0 m －12×10×4.02 m ＝40 m ，小于H ，所以路程s 3＝45 m ＋(45－40) m ＝50 m 速度v 3＝v 0－gt 3＝30 m /s －10×4.0 m /s ＝－10 m /s .。
人教版高一物理(必修一)第二章第6节练习卷：伽利略对自由落体运动的研究
伽利略对自由落体运动的研究1．（2019·江西省赣州市于都县第五中学、唐江中学高一联考）关于伽俐略对自由落体运动的研究，下列哪个过程是他的探究过程A．猜想——问题——数学推理——实验验证——合理外推——得出结论B．猜想——问题——实验验证——数学推理——合理外推——得出结论C．问题——猜想——实验验证——数学推理——合理外推——得出结论D．问题——猜想——数学推理——实验验证——合理外推——得出结论【答案】C2．科学家们在物理学的发展过程中创造出了许多物理学研究方法，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了理想模型法B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫微元法C．伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法D．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验采用了假设法【答案】C3．（2019·福建省福州市）伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”。
以下说法符合科学史实的是A．斜面实验时便于测量小球运动的速度和路程B．斜面实验可以通过观察与计算直接得到落体的运动规律C．伽利略开创了运用数学推理和实验研究相结合的科学方法D．小球多次从不同起点滚下的位移与所用时间的比值保持不变【答案】C4．（2019·北京市顺义区）伽利略对变速运动问题研究时，坚信自然界的规律是简洁明了的，他从这个信念出发，猜想落体一定是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的。
但是，速度的变化怎样才算“均匀”呢？他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即v与t成正比，另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即v与x成正比。
人教版高一物理必修1第二章2.6 伽利略对自由落体运动的研究课后练习卷
伽利略对自由落体运动的研究一、选择题1.伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的沿斜面运动的实验，当时利用斜面做实验主要是考虑到()A．实验时便于测量小球运动的速度B．实验时便于测量小球运动的路程C．实验时便于测量小球运动的时间D．实验时便于测量小球运动的加速度2.伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，下列说法可大致表示其实验和思维的过程的是()A．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论C．伽利略运用丁图的实验，“放大”重力的作用，使实验现象更明显D．伽利略认为自由落体运动的速度是均匀变化的，他用丁图所示实验直接进行了验证3．在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动，下列说法正确的是()A．重的石块落得快，先着地B．轻的石块落得快，先着地C．在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移和相同的加速度D．两块石块在下落时间内的平均速度大的石块重4．伽利略曾说过：“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”．他在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有()A．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关5．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是()①伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同②伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动——匀变速运动③伽利略通过数学推理并用小球在斜面上的运动实验验证了位移与时间的平方成正比④伽利略通过实验求出了物体下落的加速度值A．①②B．②③C．③④D．①③6．下列叙述正确的是()A．古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重，下落得越快B．伽利略用实验证明了自由落体运动中v与t成正比C．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快D．伽利略科学方法的核心是实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来7．伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图所示的斜面实验．下列哪些方法是他在这个实验中采用过的()A．用滴水计时B．用打点计时器打出纸带进行数据分析C．改变斜面倾角，比较各种倾角下xt2的大小D．将斜面实验的结果合理外推，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动8．如右图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是()A ．能判定位置“1”是小球释放的初始位置B ．能求出小球下落的加速度为d T 2C ．能求出小球在位置“3”的速度为7d 2TD ．能判定小球下落是否是自由落体运动二、非选择题9．在研究自由落体运动规律的过程中，伽利略在观察了落体运动的现象后，猜想自由落体的速度与时间可能成正比，即v ∝t ，但由于当时的技术问题，无法直接测量速度，伽利略通过运算得到如果v ∝t ，就有下落的距离s ∝t 2，于是他就设法去寻找s 与t 2之间的关系．由于自由落体的运动过程太快，在当时的条件下，无法准确测量时间，为了充分放慢运动，伽利略所采用的实验方法是： ，从而得出了有关结论；进而伽利略又将此结论进行了合理的外推，其推理的思路是： ，最终找到了正确的落体运动的规律．伽利略在上述研究过程中所运用研究方法的先后顺序是 .A ．观察现象→提出假设→运用逻辑(数学)得出推论→实验验证→推广修正B ．观察现象→运用逻辑(数学)得出推论→实验验证→提出假设→推广修正C ．观察现象→提出假设→实验验证→运用逻辑(数学)得出推论→推广修正D ．提出假设→观察现象→运用逻辑(数学)得出推论→实验验证→推广修正10．在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如表所示，人们推测第二、三行数据可能分别表示时间和长度．伽利略时代的1个长度单位相当于现在的2930mm ，假设1个时间单位相当于现在的0.5 s ．由此可以推测实验时光滑斜面的长度至少为 m ，斜面的倾角约为 度．(g 取10 m/s 2)伽利略手稿中的数据11．伽利略将光滑的直木板槽倾斜固定，让铜球从木槽顶端沿斜面滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球的运动路程与时间的关系，亚里士多德曾预言铜球的运动速度是均匀不变的，伽利略却证明铜球的运动路程与时间的平方成正比．请将亚里士多德的预言和伽利略的结论分别用公式表示(其中路程用x ，速度用v ，加速度用a ，时间用t 表示)，亚里士多德的预言： ，伽利略的结论：x ＝12at 2. 伽利略的两个实验之所以成功，主要原因是在自由落体的实验中，忽略了空气阻力，抓住了重力这一要素，在加速度实验中，伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行实验研究铜球运动，是为了减少铜球运动的 ，同时抓住 这一要素．12．当雨滴在空气中下落时，由于空气阻力的作用，运动一段位移后，便会做匀速直线运动．现在我国正在实施西部大开发战略，科技工作者在研究雨滴对黄土高坡的作用时发现：雨滴形成后，开始下落13 m 左右，由于空气阻力的作用，就会做匀速直线运动．根据这一数据，你设想一下，如何测量落到地面上的雨滴的最大速度．假若没有空气阻力，雨滴在离地面250 m 的高空从静止开始下落，那么落到地面上的速度又为多少？你想像一下，此时地面上的物体会被雨点打成什么样？伽利略对自由落体运动的研究一、选择题1.伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的沿斜面运动的实验，当时利用斜面做实验主要是考虑到(C)A．实验时便于测量小球运动的速度B．实验时便于测量小球运动的路程C．实验时便于测量小球运动的时间D．实验时便于测量小球运动的加速度2.伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，下列说法可大致表示其实验和思维的过程的是(A)A．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论C．伽利略运用丁图的实验，“放大”重力的作用，使实验现象更明显D．伽利略认为自由落体运动的速度是均匀变化的，他用丁图所示实验直接进行了验证3．在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动，下列说法正确的是(C)A．重的石块落得快，先着地B．轻的石块落得快，先着地C．在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移和相同的加速度D．两块石块在下落时间内的平均速度大的石块重4．伽利略曾说过：“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”．他在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有(A)A．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关5．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是(B)①伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同②伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动——匀变速运动③伽利略通过数学推理并用小球在斜面上的运动实验验证了位移与时间的平方成正比④伽利略通过实验求出了物体下落的加速度值A．①②B．②③C．③④D．①③6．下列叙述正确的是(ACD)A．古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重，下落得越快B．伽利略用实验证明了自由落体运动中v与t成正比C．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快D．伽利略科学方法的核心是实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来7．伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图所示的斜面实验．下列哪些方法是他在这个实验中采用过的(ACD)A．用滴水计时B．用打点计时器打出纸带进行数据分析C．改变斜面倾角，比较各种倾角下xt2的大小D．将斜面实验的结果合理外推，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动8．如右图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是(BCD)A ．能判定位置“1”是小球释放的初始位置B ．能求出小球下落的加速度为d T 2C ．能求出小球在位置“3”的速度为7d 2TD ．能判定小球下落是否是自由落体运动二、非选择题9．在研究自由落体运动规律的过程中，伽利略在观察了落体运动的现象后，猜想自由落体的速度与时间可能成正比，即v ∝t ，但由于当时的技术问题，无法直接测量速度，伽利略通过运算得到如果v ∝t ，就有下落的距离s ∝t 2，于是他就设法去寻找s 与t 2之间的关系．由于自由落体的运动过程太快，在当时的条件下，无法准确测量时间，为了充分放慢运动，伽利略所采用的实验方法是：利用斜面“冲淡”重力，从而得出了有关结论；进而伽利略又将此结论进行了合理的外推，其推理的思路是：将斜面倾角逐渐增加到90°，最终找到了正确的落体运动的规律．伽利略在上述研究过程中所运用研究方法的先后顺序是A.A ．观察现象→提出假设→运用逻辑(数学)得出推论→实验验证→推广修正B ．观察现象→运用逻辑(数学)得出推论→实验验证→提出假设→推广修正C ．观察现象→提出假设→实验验证→运用逻辑(数学)得出推论→推广修正D ．提出假设→观察现象→运用逻辑(数学)得出推论→实验验证→推广修正10．在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如表所示，人们推测第二、三行数据可能分别表示时间和长度．伽利略时代的1个长度单位相当于现在的2930mm ，假设1个时间单位相当于现在的0.5 s ．由此可以推测实验时光滑斜面的长度至少为2.034 m ，斜面的倾角约为1.5度．(g 取10 m/s 2)伽利略手稿中的数据11．伽利略将光滑的直木板槽倾斜固定，让铜球从木槽顶端沿斜面滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球的运动路程与时间的关系，亚里士多德曾预言铜球的运动速度是均匀不变的，伽利略却证明铜球的运动路程与时间的平方成正比．请将亚里士多德的预言和伽利略的结论分别用公式表示(其中路程用x ，速度用v ，加速度用a ，时间用t 表示)，亚里士多德的预言：x ＝vt ，伽利略的结论：x ＝12at 2. 伽利略的两个实验之所以成功，主要原因是在自由落体的实验中，忽略了空气阻力，抓住了重力这一要素，在加速度实验中，伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行实验研究铜球运动，是为了减少铜球运动的阻力，同时抓住小球受重力这一要素．12．当雨滴在空气中下落时，由于空气阻力的作用，运动一段位移后，便会做匀速直线运动．现在我国正在实施西部大开发战略，科技工作者在研究雨滴对黄土高坡的作用时发现：雨滴形成后，开始下落13 m 左右，由于空气阻力的作用，就会做匀速直线运动．根据这一数据，你设想一下，如何测量落到地面上的雨滴的最大速度．假若没有空气阻力，雨滴在离地面250 m 的高空从静止开始下落，那么落到地面上的速度又为多少？你想像一下，此时地面上的物体会被雨点打成什么样？答案： (1)雨滴匀速下落后，测出时间t 内发生的一段位移x ，根据v ＝x t求解雨滴的最大速度．(2)由自由落体运动的规律可知，v ＝2gx ≈70 m/s ，与步枪子弹射出枪口时的速度相同．由此可知，地面上的物体将会被雨点打成千疮百孔．。
高一物理(人教版)必修1《伽利略对自由落体运动的研究》同步练习卷
2.6 伽利略对自由落体运动的研究1．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是A．其中的甲图是实验现象，乙、丙、丁图是经过合理的外推得到的结论B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显【答案】C2．下列哪一位科学家首先创造了一套把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来的科学方法，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法A．B．C．D．【答案】C3．最早对自由落体运动进行科学的研究，否定了亚里士多德错误论断的科学家是A．牛顿B．伽利略C．开普勒D．胡克【答案】B4．意大利科学家伽利略在研究物体变速运动规律时，做了著名的“斜面实验”，他测量了铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球的加速度随斜面倾角的增大而增大，于是他对大倾角情况进行了合理的外推，由此得出的结论是A．物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性B．自由落体运动是一种匀变速直线运动C．力是使物体产生加速度的原因D．力不是维持物体运动的原因【答案】B5．17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，提出了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于A．等效替代B．实验归纳C．理想实验D．控制变量【答案】C6．关于物理学思想方法，下列说法中叙述错误的是[来源:学.科.网]A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法B．验证力的平行四边形定则的实验中，主要是应用了“等效替换”的思想C．在定义“速度”、“加速度”等物理量时，应用了比值的方法D．伽利略在研究自由落体运动时采用了微小量放大的方法【答案】D7．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中不正确的是A．伽利略认为，在同一地点，重的物体和轻的物体应该下落得同样快B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比D．伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来【答案】B8．最早系统地研究自由落体的物理学家是伽利略，他为了研究自由落体的规律，采用“冲淡”重力的方法，将落体实验转化为著名的沿斜面运动的实验（如图所示）。
物理必修一2.6伽利略对自由落体运动的研究优质试题练习题
自由落体运动选择题1．甲物体的质量是乙物体质量的5倍，它们同时从同一点由静止开始下落，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A ．甲比乙先着地B ．甲的落地速度比乙的落地速度大C ．甲比乙加速度大D ．下落过程中，两者在任意时刻的速度和离地的高度都相同【答案】D【解析】试题分析：物体做自由落体运动的加速度与质量无关，均等于gA 、它们同时从同一点由静止开始下落，由212h gt =，可得下落时间一样长，所以同时落地，A 错B 、根据自由落体公式22gh v =，可得v =B 错C 、自由落体加速度相同，均等于g ，C 错D 、两者同时从同一点由静止开始下落，加速度又相同，运动情况完全一样，两者在任意时刻的速度和离地的高度都相同，所以D 对故选D考点：自由落体运动规律点评：自由落体运动的实质是初速度为零，加速度a=g 的匀加速直线运动，它是匀变速直线运动的一个特例．2．A 为实心木球，B 为实心铁球，C 为空心铁球。
已知三个球的直径相同，A 、C 球质量相同。
它们从同一高度同时由静止开始下落，运动中空气阻力不计，以下说法中正确的是（ ）A ．三个球同时落地B ．A 球先落地C ．B 球先落地D ．C 球先落地【答案】A【解析】空气阻力对实心小铁球的影响相对较小3．伽利略在自由落体运动的研究中，其科学研究方法的核心是 （ ）A ．把提出问题和大胆猜想结合起来B ．把提出问题和实验研究结合起来C ．把实验研究和逻辑推理结合起来D ．把实验研究和大胆猜想结合起来【答案】C【解析】本实验是通过提出问题和实验研究结合起来，再通过逻辑推理而得出的结论，其中研究方法的核心是把实验研究和逻辑推理结合起来，C 对；4．下列关于自由落体运动的说法中，(g 取9.8 m/s 2)正确的是( )A ．自由落体运动是一种匀速运动B ．物体刚下落时，速度和加速度都为零C ．下落过程中，物体速度每秒增加9.8 m/sD ．物体越重，下落得越快【答案】C【解析】自由落体的加速度恒定不变但不为零，是匀变速直线运动，加速度大小为9.8 m/s 2表示每秒速度增量为9.8m/s,C 对；5．由于风的吹动作用，从树上同一高度处，一个果实和一片黄叶同时从静止开始下落到地面上，下列说法中正确的是（ ）A 、果实和树叶的运动都是自由落体运动B 、果实和树叶都不能看成是自由落体运动C 、果实可以看成是自由落体运动，而树叶不能看成是自由落体运动D 、假如地球上没有空气，则果实和树叶会同时落地【答案】CD【解析】果实下落时受到的阻力比重力小得多，可以看成是自由落体运动，而树叶下落时受到的阻力相对重力而言较大，因而不能看成是自由落体运动，如果地球上没有空气，则它们的加速度相同，果实和树叶会同时落地，AB 错误；CD 正确。
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《伽利略对自由落体运动的研究》习题
一、单选题(本大题共8小题，共32.0分)
1. 伽利略用实验验证v∝t的最大困难是（）。
A. 不能很准确地测定下落的距离
B. 不能测出下落物体的瞬时速度
C. 当时没有测量时间的仪器
D. 当时没有记录落体运动的数码相机
2. 关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是（）。
A. 伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同
B. 伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
C. 伽利略通过数学推演并利用小球在斜面上的运动验证了位移与时间的平方成正比
D. 伽利略利用小球在斜面上的运动验证了运动速度与位移成正比
3. 甲球的重力是乙球的5倍，甲和乙从同一高度同时释放，不考虑空气阻力，则（）。
A. 两球同时落地
B. 甲球先落地
C. 乙球先落地
D. 无法确定
4. 伽利略对自由落体的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是（）。
A. 对自然现象进行总结归纳的方法
B. 用科学实验进行探究的方法
C. 对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法
D. 抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法
5. 唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，描述了庐山瀑布的美景，如果三尺为1 m，则水落到地面的速度约为（设初速度为零，忽略空气阻力）（）。
A. 100 m/s
B. 140 m/s
C. 200 m/s
D. 2 000 m/s
6. 一个做自由落体运动的物体，下落速度v随时间t变化的图象如图所示，其中正确的是（）。
A. B. C. D.
7. 一石块从高度为H处自由下落，当速度达到落地速度的一半时，它的下落距离等于（）。
A. B. C. D.
8. 在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学时研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。
伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义，请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程（）。
A. 猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
B. 问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
C. 问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
D. 猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
二、填空题(本大题共5小题，共20.0分)
9. 站在六楼的窗口，用一石块和一只秒表，怎样粗略地测出窗口距离地面的高度?写出做法 _______________________________________。
计算式__________________。
10. 传说中伽利略在比萨斜塔上做过自由落体运动的实验，实验所描述的是不同质量的物块同时从同高度处由静止开始释放，结果说明两物体_________ (选填“同时”“不同时”)落地。
11. 物理学家于2003年评出10个最美丽的物理实验，这种美是一种经典概念：最简单的仪器和设备，最根本、最单纯的科学结论。
其实，科学的美蕴藏于各门科学的实验之中，有待于我们在学习过程中不断的感悟和发现。
伽利略的自由落体实验和加速度实验均被选为最美的实验。
在加速度实验中，伽利略将光滑直木板槽倾斜固定，让铜球从木槽顶端沿斜面由静止滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球的运动路程与时间的关系。
亚里士多德曾预言铜球的运动速度是均匀不变的，伽利略却证明铜球运动的路程与时间的平方成正比。
请将亚里士多德的预言和伽利略的结论分别用公式表示(其中路程用x、速度用v、加速度用a、时间用t表示)。
亚里士多德的预言：________；伽利略的结论：________。
12. 用滴水法可以测定重力加速度，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，调节水龙头让水一滴一滴的滴落到挡板上，如图所示。
并调节到，耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落。
首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用停表计时，
计时方法是：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3…”，一直数到“ n”时，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数为t。
写出用上述方法测量计算重力加速度g的表达式：g＝________。
13. 如图所示为小球自由下落过程中，用频闪照相获得的轨迹的一部分，计数点1～2的间
隔为7.65 cm，2～3的间隔为8.73 cm，每次闪光的时间间隔为s，小球运动到计数点2时的瞬时速度为________，小球下落的重力加速度为________。
三、计算题(本大题共2小题，共20.0分)
14. 如果测得小石块自由下落1 s通过的位移是4.9 m，现让小球从某高楼的顶端自由下落，经测量时间是2 s．则此楼有多高？大约几层？
15. 将若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1 s无初速地释放一个，在连续释放若干小球后，对准斜面上正在滚动的若干小球摄到如图2-5-2所示的照片（照片比例为1∶10）.测得AB=15 mm，BC=20 mm.求：
(1) 拍摄照片时B球的速度；
(2) A球上面还有几个正在滚动的小球。
【答案】
1. B
2. C
3. A
4. D
5. B
6. D
7. B
8. C
9. 只有测量仪器秒表，可测出时间，因而可利用自由落体运动测窗口距地面的高度.做法：把石块由六楼的窗口静止释放，让石块做自由落体运动，同时按下秒表，开始计时，当石块
落地时停止计时，记下石块下落的时间t，根据公式
h= gt 2从而粗略地测出窗口距离地面
的高度h。
10. 同时
11. v＝
x＝
12.
13. 2.46 m/s9.72 m/s 2
14. 楼有19.6 m高，大约6层．
15. （1）1.75 m/s （2）2个
【解析】
1. 略
2. 略
3. 在不考虑空气阻力的情况下，轻重物体下落得一样快。
4. 略
5. 略
6. 略
7. 略
8. 略
9. 略
10. 伽利略通过实验最先证明了物体初速度为零，自由下落时将同时落地.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动.
11. 略
12. 每滴水下落h高度所用的时间为t′＝
，根据自由落体运动规律h＝
gt′ 2可
得g＝。
13. 根据小球做的是自由落体运动，遵循匀加速直线运动的规律。
有Δ x＝gT2，Δ x＝x23－x12＝8.73 cm－7.65 cm＝1.08 cm＝1.08×10 －2 m
T＝s，所以g＝＝9.72 m/s 2
又有v2＝≈2.46 m/s。
14. 由于自由下落是匀变速直线运动，所以s∝t 2，则= ，所以此楼高：s 2＝·s 1=
×4.9 m=19.6 m．一般楼房层高3 m多，故该楼应为6层。
15. （1）匀变速直线运动中间时刻的速度等于该段时间的平均速度，所以拍摄照片时B球
的速度v B= m/s=1.75 m/s
（2）各球运动的加速度由Δs=aT 2得a= m/s 2=5 m/s 2
B球运动的时间t= s=0.35 s
所以在B球上面有3个小球，在A球上面还有2个小球。