苏科版七年级上册2.4绝对值与相反数(3)课件
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苏科版七年级上册绝对值与相反数课件
苏科版 七年级上册
2.4 绝对值与相反数（1）
情境创设 小明家在学校西边3km处，小李家在学校东边2km 处，他们两家与学校都在同一条直线上，若向东为 正画数轴，把下列数轴补充完整，并标出小明家和 小丽家的位置。
单位：km
情境创设
小明家
A
学校
B
小丽家
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
从数轴上看，(1)哪家离学校较近？哪 家离学校较远？(2)它们到学校的距离分别 是多少？
新导入
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这 个数的绝对值.
表示－3的点A与原点的距离是__3_， 所以－3的绝对值是_3__. 表示2的点B与原点的距离是_2__ ，
所以2的绝对值是__2_. 表示0的点与原点的距离是___， 0 所以0的绝对值是_0__.
，
0的绝对值是
； 3 1 的绝对值是 _______ .
2
2.(2分）3 _____; ︱-4.7︱= ;︱0︱=
; -︱-3︱= .
4
3.（2分）求－3、－0.4、－2的绝对值，并用“＜” 号把这些绝对值连接起来.
4.（1分）一个数的绝对值是2，这个数是__________.
5.（1分） 若｜x｜＝2 ，则 x =____________.
｜1｜＝＿＿＿， ｜－2｜＝＿＿＿.
例2 比较－3与－6的绝对值的大小.
对应练习：比较大小|-0.1|__>___|0.01|
例3 若一个数的绝对值等于 ，5
试求这个数.
2
对应练习：若｜x｜＝3 ，则 x =＿±＿3＿＿.
课堂小结
总结本节课的获与惑
2.4 绝对值与相反数（1）
情境创设 小明家在学校西边3km处，小李家在学校东边2km 处，他们两家与学校都在同一条直线上，若向东为 正画数轴，把下列数轴补充完整，并标出小明家和 小丽家的位置。
单位：km
情境创设
小明家
A
学校
B
小丽家
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
从数轴上看，(1)哪家离学校较近？哪 家离学校较远？(2)它们到学校的距离分别 是多少？
新导入
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这 个数的绝对值.
表示－3的点A与原点的距离是__3_， 所以－3的绝对值是_3__. 表示2的点B与原点的距离是_2__ ，
所以2的绝对值是__2_. 表示0的点与原点的距离是___， 0 所以0的绝对值是_0__.
，
0的绝对值是
； 3 1 的绝对值是 _______ .
2
2.(2分）3 _____; ︱-4.7︱= ;︱0︱=
; -︱-3︱= .
4
3.（2分）求－3、－0.4、－2的绝对值，并用“＜” 号把这些绝对值连接起来.
4.（1分）一个数的绝对值是2，这个数是__________.
5.（1分） 若｜x｜＝2 ，则 x =____________.
｜1｜＝＿＿＿， ｜－2｜＝＿＿＿.
例2 比较－3与－6的绝对值的大小.
对应练习：比较大小|-0.1|__>___|0.01|
例3 若一个数的绝对值等于 ，5
试求这个数.
2
对应练习：若｜x｜＝3 ，则 x =＿±＿3＿＿.
课堂小结
总结本节课的获与惑
苏科版数学七年级上册2.4.3《绝对值与相反数》说课稿
苏科版数学七年级上册2.4.3《绝对值与相反数》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》2.4.3《绝对值与相反数》这一节主要介绍了绝对值和相反数的概念及其性质。
绝对值是数轴上表示一个数的点到原点的距离，相反数是在数轴上与原数相对的数。
这一节内容是初中数学的基础，对于学生理解实数的概念，以及后续学习代数和几何有着重要的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经初步接触了实数的概念，对于数轴也有了一定的了解。
但是，他们对于绝对值和相反数的定义及性质可能还不是很清楚，需要通过具体例子和练习来加深理解。
同时，学生可能对于数轴上的距离和相对概念有一定的困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 说教学目标1.理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质。
2.能够运用绝对值和相反数的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.绝对值和相反数的定义及性质。
2.如何运用绝对值和相反数的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用讲授法，教师详细讲解绝对值和相反数的定义及性质，引导学生进行思考。
2.使用举例法，通过具体例子让学生理解绝对值和相反数的概念，加深记忆。
3.利用练习法，让学生通过做练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4.采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 说教学过程1.引入：通过数轴引导学生回顾实数的概念，然后提出绝对值和相反数的定义，让学生初步了解。
2.讲解：详细讲解绝对值和相反数的定义及性质，让学生理解并能够运用。
3.举例：给出具体例子，让学生理解绝对值和相反数的概念，加深记忆。
4.练习：让学生做练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5.讨论：让学生分组讨论，分享解题心得，培养学生的合作意识和沟通能力。
6.小结：对本节课的内容进行总结，强调绝对值和相反数的重要性。
七. 说板书设计板书设计如下：绝对值与相反数1.绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离。
2.4 绝对值与相反数教学课件(3) (苏科版七年级上)
• （3）
︱0︱= 0
，0的相反数是 0
议一议
一个数与它的绝对值有什么关系？ 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值还是0
思 考：
什么数的绝对值是它本身？
什么数的绝对值是它的相反数？
例1：求下列各数的绝对值：
+6，-3，-2.7，0
例2：计算： （1）︱5 1 3 2 2 3
小组讨论：
不画数轴，如何比较两个正数、两个负数的 大小？
两个正数，绝对值大的正数较大。 两个负数，绝对值大的负数反而小。
例1. 比较-9.5与-1.75的大小。
解： ∵ 9.5 ＞ 1.75 ∴ -9.5 ＜ -1.75 两个负数，绝对值大 的反而小。 先判正负，再用法则。
练一练
5 1、 6
︱+ ︱ ︱
3 4 3 14 5
21
1 4 7 10 1 7
（2）︱ ︱- ︱ ︱ （3）︱ （4）︱ ︱× ︱ ︱ ︱÷︱ ︱
回顾：
如何比较两个数的大小？
(1)2 与 0 (4)-2 与-4
(2)-2 与 0 (5) 2 与4
(3)2 与 -2
正数＞0 负数＜0 正数＞负数 表示两个负数的点离原点越远，这个点所 表示的数越小。 表示两个正数的点离原点越远，这个点所 表示的数越大。
3 3、 11
一、比较下列各组数的大小：
10 11
与
3 4 与 2、 7 9
5 4、 8
与 0.273
与
5 9
二、填空 (1)-12.3 (3)︱ -8︱ -12 （2）-(-2.75) -(-2.67)
-8 （4）-︱-0.4︱ -(-0.4)
2.4 《绝对值与相反数》课件 苏科版 (3)
一个数的绝对值与这个数本身或它的相反 数有什么关系? 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0．
例5 求下列各数的绝对值：
6, π， 3, 2.7, 0.
解：
6 6， π π， 3 3， 2.7 2.7， 0 0．
当a是正数时，a的绝对值是它本身， 即当a＞0时，|a|＝a； 当a是0时，a的绝对值是0， 即当a＝0时，|a|＝0 ； 当a是负数时，a的绝对值是它的相反数，
即当a＜0时，|a|＝－a ．
两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗?
两个负数呢？
两个正数，绝对值大的正数大； 两个负数，绝对值大的负数小．
例6 比较－9.5与－1.75的大小.
解：因为|－9.5|＝9.5，|－1.75|＝1.75， 且9.5＞1.75，所以－9.5＜－1.75.
1．填空：
2 (1) 5
2 “－ ” 的符号是 ______ ，绝对值是______ ； 5
3 3 (3)符号是“＋”号，绝对值是 的数是______ ； 7 7
－9 (4)符号是“－”号，绝对值是9的数是______ ； 0.37 ． (5)符号是“－”号，绝对值是0.37的数是－ ______
“＋ ” 10.5 (2)10.5的符号是 ______ ，绝对值是 ______；
2. 用“＜”或“＞”填空：
＜ 12 (1) 12.3 _____ ， ＞ (2.67)， (2) (2.75) _____ ＞ 8， (3) 8 _____ ＜ (0.4)． (4) 0.4 _____
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．源自 根据绝对值与相反数的意义填空：
7 （ 1 ） 2.3 2.3 ， 7 ， 6 6 . 4 4 5 ，－5的相反数是_______ 5 ; 5 ______
2.4 《绝对值与相反数》课件 苏科版 (7)
2.4 绝对值与相反数
两位同学背靠背，规定向东为正，
一人向东走5步，记作 一人向西走5步 ，记作 , +5 . -5
0 -5 5 对照数轴,说出-5与+5两数的相同点和不同点. 你能说出具备这些特征的成对的数吗？ -5与+5 -2.5与2.5
2 2 与 3 3
-5与+5
-2.5与2.5
2 2 与 3 3
说出下列各数的意义，并化简：
⑴ -（+5） ⑶ +（+2） ⑵ +（-3） ⑷ -（-6）
解：-（+5）表示+5的相反数， -（+5）=-5
+（-3）表示-3的自身， +（+2）表示+2的自身， +（-3）=-3 +（+2）=+2
-（-6）表示-6的相反数， -（-6）=&##43;4）是 的相反数； 的相反数；
2.说出下列各数所表示的意义并化简：
-（+2.5），-（-2.5），+（-2.5），+（+2.5）
小结
回 头 一 看 ， 我 想 说 …
说说你对相反数的认识。
一、填空： 1、-[+(-2)]=____； -{-[-(+3.5)]}=_____. 2、a的相反数是____；n+1的相反数是____ 3、正数的相反数是
符号不同，绝对值相等 的两个数 叫做互为相反数（opposite number)。
规定：0的相反数是0
例 1.
4 求3、-4.5、 的相反数。 7
解：
3的相反数是 -4.5的相反数是
4 的相反数是 7
－3 4.5
两位同学背靠背，规定向东为正，
一人向东走5步，记作 一人向西走5步 ，记作 , +5 . -5
0 -5 5 对照数轴,说出-5与+5两数的相同点和不同点. 你能说出具备这些特征的成对的数吗？ -5与+5 -2.5与2.5
2 2 与 3 3
-5与+5
-2.5与2.5
2 2 与 3 3
说出下列各数的意义，并化简：
⑴ -（+5） ⑶ +（+2） ⑵ +（-3） ⑷ -（-6）
解：-（+5）表示+5的相反数， -（+5）=-5
+（-3）表示-3的自身， +（+2）表示+2的自身， +（-3）=-3 +（+2）=+2
-（-6）表示-6的相反数， -（-6）=&##43;4）是 的相反数； 的相反数；
2.说出下列各数所表示的意义并化简：
-（+2.5），-（-2.5），+（-2.5），+（+2.5）
小结
回 头 一 看 ， 我 想 说 …
说说你对相反数的认识。
一、填空： 1、-[+(-2)]=____； -{-[-(+3.5)]}=_____. 2、a的相反数是____；n+1的相反数是____ 3、正数的相反数是
符号不同，绝对值相等 的两个数 叫做互为相反数（opposite number)。
规定：0的相反数是0
例 1.
4 求3、-4.5、 的相反数。 7
解：
3的相反数是 -4.5的相反数是
4 的相反数是 7
－3 4.5
2.3.4绝对值与相反数：绝对值的非负性、绝对值的几何意义与最值问题(同步课件)-七年级数学上册
ax
b
当a≤x≤b，|x-a|+|x-b|的最小值是b-a
二、求|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值（a<b<c）
a
b
c
x
当x=b，|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值是c-a
03 典例精析
练1、利用数轴，解决下列问题：
(1)|x-3|的最小值是___0___，取得最小值时，x=___3___；
绝对值的几何意义
03 典例精析
例1、两个有理数在数轴上对应的点的距离可以用这两个数的差值的绝对值来
表示：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记为|AB|，
则|AB|=|a-b|=|b-a|。根据以上结论，回答以下问题：
①数轴上表示-7和-2的两个点之间的距离是___5___;
②数轴上表示x和-5的两个点之间的距离用含x的式子表示为_|x_-_(-_5_)_| ;
03 典例精析
练2-1、求当x取何值时，式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-10|取最小值。 两两配对
当___1_≤_x_≤_1_0__，|x-1|+|x-10|取最小值___9__； 当___2_≤_x_≤_9___，|x-2|+|x-9|取最小值___7__； 当___3_≤_x_≤_8___，|x-3|+|x-8|取最小值___5__； 当___4_≤_x_≤_7___，|x-4|+|x-7|取最小值___3__； 当___5_≤_x_≤_6___，|x-5|+|x-6|取最小值___1__。 综上，当5≤x≤6时，原式取最小值：9+7+5+3+1=25。
苏科版七年级上册《绝对值与相反数3》课件
且 a b ，你认为 a、b 两数 中哪个数大？哪个数小？为什 么？
结论：两个负数，绝对值大 的反而小。
1、比较下列每组数的大小：
（ 1） -5 6与 1 10 1， （ 2） -3 7与 9 4
(3)3与 0.273,(4)5与 5
11
89
2、若│a∣= —a ,则a是（ ）D；
A、 非负数 B、 负数
5、如果 x 5 ，那么x=__±__5___.
6、__非__正__数___与它的绝对值互为 相反数.
7、设a是最小的自然数，b是最 大的负整数的相反数，c是绝对 值最小的有理数，则a、b、c三 数之和是( C )
A.-1 B.0 C.1 D.2
8、下列判断正确的是( D ) A.若a b ，则a=-b B.若 a b ，则a>b C.若 a b ，则a<b
D.若a=-b，则 a b
9、已知有理数a,b在数轴上的对应 点的位置如图，0表示原点。 ①、请在数轴上表示出数-a,-b对应 的点的位置；
②、请按从小到大的顺序排列a, -a , -b,b, -1,0的大小；
．． ． ．．
a -1 0 b 1
10、正数a的绝对值是3 b的相反数是-113 ,
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
1、什么是一个数的绝对值？
2、谈谈你对相反数的认识。
相反数成对出现。 只有符号不同的两个数才互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点，分别位于 原点两侧，它们到原点距离相等。即： 互为相反数的两个数的绝对值相等
3、一个数的绝对值与这个数本身 或它的相反数有什么关系？
用符号可以表示为：
若 a0,则a a;
C、 正数 D、 非正数
结论：两个负数，绝对值大 的反而小。
1、比较下列每组数的大小：
（ 1） -5 6与 1 10 1， （ 2） -3 7与 9 4
(3)3与 0.273,(4)5与 5
11
89
2、若│a∣= —a ,则a是（ ）D；
A、 非负数 B、 负数
5、如果 x 5 ，那么x=__±__5___.
6、__非__正__数___与它的绝对值互为 相反数.
7、设a是最小的自然数，b是最 大的负整数的相反数，c是绝对 值最小的有理数，则a、b、c三 数之和是( C )
A.-1 B.0 C.1 D.2
8、下列判断正确的是( D ) A.若a b ，则a=-b B.若 a b ，则a>b C.若 a b ，则a<b
D.若a=-b，则 a b
9、已知有理数a,b在数轴上的对应 点的位置如图，0表示原点。 ①、请在数轴上表示出数-a,-b对应 的点的位置；
②、请按从小到大的顺序排列a, -a , -b,b, -1,0的大小；
．． ． ．．
a -1 0 b 1
10、正数a的绝对值是3 b的相反数是-113 ,
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
1、什么是一个数的绝对值？
2、谈谈你对相反数的认识。
相反数成对出现。 只有符号不同的两个数才互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点，分别位于 原点两侧，它们到原点距离相等。即： 互为相反数的两个数的绝对值相等
3、一个数的绝对值与这个数本身 或它的相反数有什么关系？
用符号可以表示为：
若 a0,则a a;
C、 正数 D、 非正数
2.3 绝对值与相反数(第1课时 绝对值)(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
的两点间的距离为4，则这两个数为(
A. 4和－4
B. 0和4
C. 0和－4
D. 2和－2
D
)
分层练习-基础
4. 下列说法中，正确的是(
D
)
A. 绝对值等于3的数是－3
1
3
B. 绝对值小于1 的整数是1和－1
C. 绝对值最小的有理数是1
D. 3的绝对值是3
分层练习-基础
5. (1)符号是“＋”号，绝对值是5的数是
，
分层练习-基础
8. 画出数轴，再用数轴上的点表示下列各数，并写出它们的绝对值.
1
2
3
5
0，－2，7.3， ，－3 .
解：如图所示.
｜0｜＝0，｜－2｜＝2，｜7.3｜＝7.3，
1
2
1
2
＝ ， −3
3
5
3
5
＝3 .
分层练习-基础
9. 计算：
(1)｜－2｜＋｜3.2｜－｜－2.5｜；
解：原式＝2＋3.2－2.5
＝2.7.
(2)｜－7.25｜×｜－4｜＋｜－32｜÷｜－8｜.
解：原式＝7.25×4＋32÷8
＝29＋4
＝33.
分层练习-巩固
10. 【情境题·生活应用 2024 ·威海】一批食品，标准质量为每袋
454 g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数
用正数表示，不足的克数用负数表示.那么最接近标准质量的
点之间的距离.
这个结论可以推广为｜ x1－ x2｜表示数轴上的数 x1与数 x2对应的点之间的距离.
例：已知｜ x －1｜＝2，求 x 的值.
解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3或－1，
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7
－7
___4____, 4
7 的相反数是___4____;
（3）0 ___0____．
一个数的绝对值与这个数本身或它的 相反数有什么关系?
正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0．
例1 求下列各数的绝对值：
6, π， 3, 2.7, 0.
解： 6 6， 正数的绝对值是它本身。 π π， 3 3，负数的绝对值是它的相反数。 2.7 2.7， 0 0． 0的绝对值是0。
│－8│＜│+10│＜│－11│＜│+12│＜│－20│ 也就是说记为－8的足球与规定的质量相差比较小，
因此其质量比较好.
D ② 一 个 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 ， 这 个 数 是
() A、正数 B、负数 C、正数和零 D、负数和零 ③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本 身小？ ④ 绝对值是4的数有几个？各是什么？
绝对值是0的数有几个？各是什么？ 有没有绝对值是-1的数？为什么？
< < 1、比较下列每组数的大小 (1)-3 ____ -0.5； (2)+(-0.5) ____ +|-0.5| > < (3)-8 ____ -12； (5) -|-2.7| ____ -(-3.32)
3
3
(3)符号是“＋”号，绝对值是 7 的数是___7___；
(4)符号是“－”号，绝对值是9的数是__－__9__；
(5) 绝对值是0.37的数是_－__0_._3_7或__0_._3_7
2.比较两个数的大小：
(1)2 ___ 0
正数＞0
(2)-2 ___ 0 (3)2 ___ -2
负数＜0 正数＞负数
2.4 绝对值与相反数（3）
课本P226试一试： 根据绝对值与相反数的意义填空：
（1）2.3 2.3 ， 7 7 ， 6 44
5 ____5__
一个数的绝对值 与这个数本身或它 的相反数有什么关 系?
6.
（2）10.5 _1_0_.5__，－10.5的相反数是 _1_0_. 5__;
7 4
2. 用“＜”或“＞”填空： (1) 12.3 ___＜__12， (2) (2.75) __＞___ (2.67)， (3) 8 ___＞__ 8， (4) 0.4 __＜___ (0.4)．
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
随堂检测
C ①一个数的绝对值是它本身，这个数是( )
A、正数 B、负数 C、正数和零 D、负数和零
a
0b
2、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空
< （1）a____b , (2) |a|___|>b| , (3)–a__>_-b, (4)|a|___>a , (5) |b|____b =
3、如果|x|=|-2.5|,则x=__2_.__5_或-2.5 4小、的绝一对个值是小_-_于_2_3的整数有__5__个，其中最
(4) 3 __5 两个正数，离原点越远的数越大。
(5)-3___-5 两个负数，离原点越远的数越小。
求出（4）、（5）的绝对值.
两个正数中，绝对值大的那个数大； 两个负数，绝对值大的负数小．
例2 比较－9.5与－1.75的大小.
1.课本P29/T7 2.课本P28/练一练：T2
当a是正数时，a的绝对值是它本身， 即当a＞0时，|a|＝a； 当a是0时，a的绝对值是0， 即当a＝0时，|a|＝0 ； 当a是负数时，a的绝对值是它的相反数， 即当a＜0时，|a|＝－a ．
课本P28练一练：T1：填空：
2
(1)
2 5
的符号是_“_－__”__，绝对值是___5___；
(2)10.5的符号是__“＋__”__，绝对值是_1_0_._5__；
足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下 面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规 定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）
-20 +10
+12 -8 -11
请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识 加以说明。
答：记为-8的足球质量好一些 因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12， │－8│=8，│－11│=11 所以