合并同类项2
合并同类项2
例2.根据法则合并同类项： （1）3a + 2b -5a -b ； （2）- 4ab + 8 - 2b2 - 9ab -8 .
解：(1) 原式 (3a - 5a) + (2b - b) (3 - 5)a + (2 -1)b -2a + b
问题一
（1）1 + 2 = ？ 3 （2）1个小孩 + 2 个小孩 = ？3 个小孩 （3）3个小孩 + 1棵树=?
什么叫同类项？ 一个代数式中
所含字母相同、并且相同字母的指数 也分别相同的项叫同类项。 几个单独的数也是同类项。
试一试 1、判断下列各组是否是同类项，说明为什么：
（1）0.2x2y 与 0.2xy2 ；
(2) 原式 (-4ab - 9ab) + (8 - 8) - 2b2 (-4 - 9)ab - 2b2 -13ab - 2b2
试一试
1、下列各题的结果是否正确，若有错，请指出 错在何处： （1）3x + 3y 6xy（ ）（2）7x + 5x 12x2 （ ）
（3）16 y2 - 7 y2 （9 ）（4）19a2b - 9ab2 10ab（ ）
2、合并同类项（写出过程）：
（1）3y
+
1 2
y
_____72__y____;
（2）3b - 3a3 +1+ a3 - 2b __b__-_2_a__3_+__1__;
（3）2y + 6y + 2xy -5 _8__y_+__2_x_y__-__5_.
试一试 3、求代数式的值：
第16讲合并同类项(二)原卷版
第16讲 合并同类项（二）【学习目标】1、 理解合并同类项的法则，能熟练进行同类项的合并。
2、 能利用同类项求字母以及代数式的值。
【知识要点】1、同类项的概念。
2、合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项的依据是：加法交换律，结合律及分配律。
要特别注意不要丢掉每一项的符号。
【经典例题】例1、 已知355431x y x y a b ++-与是同类项，求代数式36424343b a b b ba --+的值。
例2、已知：A=3x 2-4xy+2y 2 B=x 2+2xy-5y 2求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C 。
【经典练习】一、填空题：1、代数式7a-3b+2与10m+2n-4中同类项是。
2、在代数式3x 2y-x 2y+6，3x 2y 与是同类项 。
3、 若12213a b n +与--1331a b m 是同类项，则m-n=。
二、合并下列各式中的同类项：（1）581410722mn m n m n mn +-+-+（2）a b a b a b a b m n n m m n n m ---++1132(3)-21(3x 2-4xy-5y 2)+41(6x 2+8xy-20y 2) （4）5y)4(3x 5y)21(3x 5y)17(3x - +++++三、先合并同类项，再求值：（1）75326822x x x x --+-+，其中x =-2；（2）a b ab a b ab a b 2226352--++，其中a =01.，b =001.四、若多项式2-bx -x 2的2倍，减去一个多项得多项式5-7x -4x 2的3倍，求这个多项式。
【课后作业】一、选择题：1、下列各式正确的是( )A.222x 3x -3x =B.532m m m =+C.22x -4x 22=D.344334b a a 4b -b 5a =2、如果0≠xy ，0=ax y + x y 22，那么a 的值为( ) A.0 B.-1 C.-3 D.-313、已知b 25a 6和b a m m 25是同类项，则m 的值为( )。
合并同类项(2)全面版
[教学目标] ▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项 的意义，学会合并同类项。 ▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决 问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。 ▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课 堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们 团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创 新的精神。 [教学重点] 同类项的概念和合并同类项的法则 [教学难点] 学会合并同类项
课后小结
同类项的定义：所含_字__母__相__同___，并且__相__同__字__母_ 的_指__数__也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是 _同__类__项__。
判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母指数 也分别相__同___。与__系__数__无关，与_字__母__顺__序__无关。
(2)7x-3x2+2x-x2+3
注意：1）合并同类项只是系数相加， 字母与字母的指数不变。
2）不是同类项的不能合并。
例题分析
例２： 已 知 a 1 ,b 4 ,求 多 项 式 2 a 2 b 3 a 3 a 2 b 2 a 的 值 。
2
1.先合并同类项，再求代数式的值：
（ 1 ） 2 x - 7 y - 5 x + 1 1 y , 其 中 x = -1,y 0 .2 5 6
判断
单次项数式是n-+21x3。y n 的系数是
2 3
，
()
2. 多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是 6x3，
4x2y，3xy2，y3。
()
合并同类项(2)讲学稿
2.2整式加减（第2课时） 班级: 姓名:合并同类项（2）学习目标: (1)会利用合并同类项将整式化简求值； (2)会运用整式的加减解决简单实际问题；(3)初步尝试利用整体代入的思想解决问题学习重点：利用合并同类项将整式化简求值学习过程1、下列各题计算的结果对不对？如果不对请指出错在哪里？(1) (2) (3) (4) 2、合并同类项 225422x x x x +-+-3、当2x =时，求多项式23x -的值。
4、当2x =-时，求多项式23x x -的值。
5、例1求多项式23452222--++-x x x x x 的值，其中21=x ； ①方法一：直接代入数求值 ②方法二：先合并同类项再代入数求值结论：6、例2：求多项式22313313c a c abc a +--+的值，其中61-=a ，2=b ，3-=c 。
7、例3（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm ；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升5.0cm ，这两天水位总的变化情况如何？325a b ab+=22523y y -=220ab ba -=222352x y xy x y-=-（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克。
上午卖出了3袋，下午又购进同样的大米4袋。
进货后这个商店有大米多少千克？课堂练习8、当1,2,6-===c b a 时，求bc a -的值。
9、求下列多项式的值：（1）14325--+-a b b a 其中1a =-，2=b ； (2) x x x x x 652237222++---其中2x =-；10、如图，大圆的半径是R ，小圆的面积是大圆面积的94， 求阴影部分的面积。
11、学习体会求多项的值时，先 ，再本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？自我测试12、当a=3,b=1时,代数式22b a -的值是( ) A 2 ； B 0 ； C 3 ； D 25。
13、填空:(1)当x=2时,代数式x 2-2x+2的值是(2)当x=2,y=1时,代数式x-3y 的值勤是 . (3)当1x =-,y=0,z=1时,代数式z y x z y x --++的值是14、先合并同类项，再求值：32341a b b a -+--，其中1,2a b =-=。
合并同类项2
学习重点： 利用合并同类项将整式化简求值．
同类项
两个条件
（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数分别 相同；
合并同类项
法则
（1）系数相加作为 结果的系数。 （2）字母与字母的 指数不变。
1.不能化简的，直接代入求值 2.先化简，再代入求值 3.整体代入求值 4. 挖掘已知条件，构造所求整式
当堂检测
1.求下列代数式的值： （1）8p2-7q+6q-7p2-7, 其中p=3，q=3；
(2) 3(x-y)-7(x-y)+8(x-y)+6(x-y)其中X=2;Y=1
有这样一道题：
当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：
a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b 有一位同学指出：题目中给出的条件 a=0.35,b=-0.28是多余的．
他的说法有没有道理？
解:化简后,原多项式为零.因而,不论式中的字母a、 b取什么值时，多项式的值都是0。
探究活动一
3x 4 x 2 x x x 3x 1 例1 求多项式 求多项式的值，常常先合并同 类项，再求值，这样比较方便。 x 3. 的值，其中
2 2 2
解：当 x 3 时 2 2 2 3 x 4 x 2 x x x 3 x 1 解： 2 2 原式 3 (3) 4 (3) 2 (3) 2 2 2 3x 2 x x 4 x x 3x 1 2 (3) ( 3) 3 (3) 1 2 (3 2 1) x (4 1 3) x 1 3 9 12 2 9 3 9 9 1 27 12 18 3 9 9 1 2 x2 1 当 x 3 时 当 当当 时， 17 2 原式 原式 2 (3) 1 17.
4.2合并同类项(2)
（2）当x=4,y=7时，该学校七、八年级共有多少 学生？
新知反馈
1、若|x-1|+(y+2)2=0,求多项式：
1 3 2 9 1 3 2 1 x y xy x y xy x 3 y 5 x 3 y 2 4 2 4
的值。 解：由题可知，x-1=0 , y+2=0; x=1,y=-2。
110a+40a ×3.5 =250a 答：甲地到乙地的路程为250akm.
3、课本132页练习1、2题。
思维拓展
1 m＋3 1、若﹣ x y与2x4yn＋3是同类项， 2 1 。 则（m＋n）2018＝ 2、已知代数式2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1 的值与字母x的取值无关，求ab的值。 2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1 解： ＝（2 － 2b）x2＋（a ＋3 ）x－ 6 y＋5 ∵代数式2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1 的值与字母x的取值无关。 ∴2 － 2b＝0，a＋3＝0. ∴ ab＝﹣3. ∴b＝1，a＝﹣3.
解： 3xy2－5xy＋0.5x2y－3xy2－4.5x2y ＝ － 5xy －4x2y 当x＝1，y＝1.5时，
原式＝﹣5×1×1.5－4×12×1.5 ＝ － 7.5－6 ＝ －13.5
感悟新知—实际应用 某住宅的平面结构如图所示单位:(米)
(1)该住宅的使用面积是 多少平方米？
1 y 2
卫 生 间
课后作业
对多项式（n－1）xm+2－3x2＋2x。 ①若n＝2，多项式为二次三项式，求m； ②若多项式是二次单项式，求m，n的值； ③若多项式是二次二项式，则m，n应满足什么 条件？
课后作业
1、必做: 课本132页:A组1、2题；B组1、2题。 2、必做: 《名校课堂》P75-76同步练习。
3.4 合并同类项(2)
【导入新课】
过渡语：同学们，今天我们来学习合并同类项
【板书课题】3.4合并同类项（2）
【学习目标】
1．继续巩固合并同类项的法则，熟练掌握合并同类项的过程。
2．知道求代数式的值时，如果代数式中有同类项，通常先合并同类项再进行计算。
3.初步了解整体代换的思想方法。
【自学指导】
自学指导：
改：学生会的由学生讲解
看课本p81—p82的内容
1.看例1解题过程，并会仿照例1做相应检测题
2.求代数式的值需要哪些步骤.
5分钟后比谁能看懂课本并会做检测题。
【堂清知识】
1.同类项的概念2.合并同类项的法则
【当堂检测】
1、过渡语：同学们，看完并看懂的请举手。好，下面就比一比，看谁能正确作出检测题。
1.合并下列格式中同类项
明确目标
代数式中有同类项，先合并同类项再计算
学生板演
日清内容
合并下列各式中的同类项
（1）－3x＋2y－5x－7y；
（2）a2－3ab＋5－a2－3ab－7；
（3）5m3－3m2n－m3＋2nm2－7＋2m3
第三次备课（反思）
得学生积极性较高、较好完成了本节课的任务
失：部分学生计算能力较差，应加强练习
（3）4x²-8x+5-3x²+6x-2；
（4）4x²+2y-3xy+7+3y-8x²-2．
分别让4同学上来板演。
学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）
5、后教
（先交换练习本后更正
过渡语：请同学们认真看黑板上板演的内容，能发现错误并能更正的同学请举手。（指名尖子生更正）
（2）讨论（先让尖子生“兵教兵”，尖子生讲得不对或不全的，教师更正或补充）
合并同类项(2)
一个三位数，百位上的数字比十位上的数 字大1，个位上的数字比十位上的数字的3 倍少2，若将个位与百位上的数字顺序颠 倒后，所得的三位数与原三位数的和是 1171，求这个三位数
建湖县实验初中
1.合并同类项 1 3y y = （1） 2
（2）2y+6y+2xy-5=
7 y 2
8y+2xy-5
（3）3b-3a3+1+a3-2b=
-2a3+b+1
2.单项式-xy2的系数是 ，次数 是 . 3.多项式：5x3-3x2+2x+8是 次 项式. 4.多项式-2a3+0.5b3-ab+a-2b有 项，分别是： ，最高次项的系数是 ，这个多项式是 次 项式.
， ．
求下列代数式的值： （1）8p2-7q+6q-7p2-7, 其中p=3，q=3；
（2）6y2-9y+5-y2+4y-5y2,其中 （3）3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2, 1 其中a=-1, b 2
3 ； y 5
例4：把(a+b), (x-y) 各当作一个因式， 合并下列各式中的同类项。
3.如果5x4ya和-3xby2是同类项，则 2 4 a=____;b=_____.
4.若单项式0.2x3y2m与-xny6的差是一个 单项式,那么mn=_______.
例1：合并多项式 4x2－8x＋5－3x2＋6x－2 的同类项。
解:原式=(4x2－3x2)+(－8x ＋6x)+(5－2) =(4 －3) x2 ＋(－8＋6)x ＋3 = x2 ＋(－2)x ＋3 = x2 －2x ＋3
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8a b 17a 31a b 12a 23a b 4a
2 2 2
解：8a b 17a 31a b 12a 23a b 4a
＝(8－31+23)a2b+(17－12+4)a 结果是2004！ ＝a.
嗯，让我考虑考虑！ 哈哈，简单吧？！
2－2x－4+2x－4x2 5x 例3：求代数式
（1）水库水位第一天连续下降了ah，每小时平均下 降2cm；第二天连续上升了ah，每小时平均上升0.5cm， 这两天水位总的变化情况如何？
解：把下降的水位变化记为负数，上升的水 位变化记为正数。 第一天水位变化量是-2a cm，第二天水位 变化量是0.5a cm。 两天水位的中变化量（单位：cm）是 -2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a 这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm。
（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中
1 x= 2
解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2 1 1 5 当x 时，原式 2 2 2 2
注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算
1 2 1 2 （2）求多项式 3a abc c 3a c 的值，其 3 3
abc
练一练：
求值
先化简，再求值： 8 m 5m 3n 4m 10n,
2 2 2
其中m 2, n 1. 解： 8 m 2 5m 2 3n 4m 2 10n
(8 5 4)m (3 10)n
2
9m 2 7 n 当m 2, n 1时，原式 9 2 2 7 （ 1 ） 43
1 中 a 6 , b 2, c 3 。
1 2 1 2 解：3a abc c 3a c 3 3
1 1 2 (3 3)a abc ( )c 3 3
1 当a , b 2, c 3时， 6
1 原式 ( ) 2 (3) 1 6
的值
其中 x=－2.
如何计算呢？
解：5x2－2x－4+2x－4x2
＝(5－4)x2+(－2+2)x－4 ＝x2－4. 原式＝(－ 2)2－4=0. 当x＝－2时，
练一练：
某商店原有5袋大米，每袋为x kg。 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。 进货后这个商店有大米多少千克？
解：把进货的数量记为正数，售出的数量记 为负数。
进货后这个商店共有大米（单位 ：kg) 5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x.
进货后这个商店共有大米6x
例4 当a = 2004，b = 2005 时，求下面代数式的 值： 2 2 2