西安交大《塞曼效应实验报告》
塞曼效应物理实验报告
塞曼效应物理实验报告引言塞曼效应是指在外磁场存在时，原子或分子谱线发生的能级分裂现象。
它是经典电动力学和量子力学相结合的重要现象，对于理解物质的微观结构和性质具有重要意义。
本实验旨在通过观察氢原子光谱的塞曼效应，验证量子力学理论，并通过实验测定氢原子的g因子。
实验原理当外磁场B存在时，原子或分子的能级会发生塞曼分裂。
设原子核的自旋和电子的轨道角动量平行，则能级分裂的数量为2J+1，其中J表示总角动量。
能级分裂的能量差为ΔE= gμBm B，其中m表示角动量z方向的投影，B为外磁场强度。
对于氢原子来说，g因子g=2，μB为玻尔磁子。
所以，当外磁场B存在时，氢原子谱线会发生分裂，其中一条谱线的波长为λ'=λ+Δλ，另一条谱线的波长为λ''=λ-Δλ，其中λ是无外磁场时的波长，Δλ=(gμB/λ)B。
实验装置- 氢原子气体灯管- 磁铁- 光栅- CCD相机- 电源、电流表等其他实验用具实验步骤1. 将磁铁放置在氢原子气体灯管周围，调整磁场强度B，并确定方向。
2. 开启氢原子气体灯管，使其发出光线。
3. 将氢原子光线通过光栅，使其分散成光谱。
4. 通过CCD相机记录光谱图像。
5. 分析光谱图像，测量不同塞曼分裂的波长差。
数据处理与分析我们测量和记录了不同磁场强度下的氢原子光谱图像，并通过图像处理软件提取出塞曼分裂的主要峰的位置。
然后，通过测量两个峰的波长差Δλ，可以计算出塞曼分裂的能量差ΔE。
为了验证实验结果的准确性，我们对每个磁场强度下的ΔE进行了多次测量，并计算均值和标准差。
通过测量得到的数据，我们绘制了氢原子的塞曼分裂能级示意图，其中能级分裂的数量符合量子力学的预测。
我们还通过线性回归，求得氢原子的g因子，并与理论值进行对比。
结论通过实验观察到氢原子谱线的塞曼效应，验证了量子力学理论的正确性。
实验测得的氢原子的g因子结果与理论值吻合较好，证明了实验的可靠性和准确性。
此外，实验结果还进一步加深了对于塞曼效应和量子力学的理解。
塞曼效应的实验报告
塞曼效应一、实验目的1、研究塞曼分裂谱的特征2、学习应用塞曼效应测量电子的荷质比和研究原子能级结构的方法。
二、实验原理对于多电子原子，角动量之间的相互作用有LS 耦合模型和JJ 耦合某型。
对于LS 耦合，电子之间的轨道与轨道角动量的耦合作用及电子间自旋与自旋角动量的耦合作用强，而每个电子的轨道与自旋角动量耦合作用弱。
原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩合成为原子的总磁矩。
总磁矩在磁场中受到力矩的作用而绕磁场方向旋进，可以证明旋进所引起的附加能量为 B Mg E B μ=∆ （1）其中M 为磁量子数，μB 为玻尔磁子，B 为磁感应强度，g 是朗德因子。
朗德因子g 表征原子的总磁矩和总角动量的关系，定义为 )1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g （2）其中L 为总轨道角动量量子数，S 为总自旋角动量量子数，J 为总角动量量子数。
磁量子数M 只能取J ，J-1，J-2，…，-J ，共（2J+1）个值，也即E ∆有（2J+1）个可能值。
这就是说，无磁场时的一个能级，在外磁场的作用下将分裂成（2J+1）个能级。
由式（1）还可以看到，分裂的能级是等间隔的，且能级间隔正比于外磁场B 以及朗德因子g 。
能级E 1和E 2之间的跃迁产生频率为v 的光，其中 12E E hv -=在磁场中，若上、下能级都发生分裂，新谱线的频率v ’满足B g M g M hv E E E E E E E E hv B μ)()()()()('112212121122-+=∆-∆+-=∆+-∆+= 即分裂后谱线与原谱线的频率差为 hBg M g M v v v B μ)('1122-=-=∆ （3）代入玻尔磁子mehB πμ4=，得到 B meg M g M v π4)(1122-=∆ （4） 等式两边同除以c ，可将式（4）表示为波数差的形式 B mceg M g M πσ4)(1122-=∆ （5） 令 mc eBL π4=则 L g M g M )(1122-=∆σ （6）其中L 称为洛伦兹单位，且 B L 467.0= 塞曼跃迁的选择定则为：1,0±=∆M当0=∆M ，为π成分，是振动方向平行于磁场的线偏振光，只在垂直于磁场的方向上才能观察到，平行于磁场的方向上观察不到，但当0=∆J 时，02=M 到01=M 的跃迁被禁止；当1±=∆M ，为σ成分，垂直于磁场观察时为振动垂直于磁场的线偏振光，沿磁场正向观察时，1+=∆M 为右旋圆偏振光，1-=∆M 为左旋圆偏振光。
塞曼效应预实验报告
1. 理解塞曼效应的基本原理，掌握塞曼效应的实验方法。
2. 掌握使用光栅摄谱仪、偏振片等实验仪器进行塞曼效应实验的操作技能。
3. 通过实验，观察和分析塞曼效应现象，验证塞曼效应的基本规律。
二、实验原理塞曼效应是指在外加磁场的作用下，原子光谱线发生分裂的现象。
当原子处于外磁场中时，其能级会发生分裂，导致光谱线发生偏转和分裂。
根据分裂情况，塞曼效应可分为三种类型：横向塞曼效应、纵向塞曼效应和混合塞曼效应。
横向塞曼效应：原子能级在垂直于外磁场方向的分量发生分裂，导致光谱线在横向发生偏转和分裂。
纵向塞曼效应：原子能级在平行于外磁场方向的分量发生分裂，导致光谱线在纵向发生偏转和分裂。
混合塞曼效应：原子能级在垂直和平行于外磁场方向的分量同时发生分裂，导致光谱线在横向和纵向同时发生偏转和分裂。
三、实验仪器与材料1. 光栅摄谱仪2. 偏振片3. 笔形汞灯4. 电磁铁装置5. 聚光透镜6. 546nm滤光片7. F-P标准具8. 成像物镜与测微目镜组合而成的测量望远镜9. 标准具间距（d=2mm）10. 实验台1. 准备实验仪器，检查各部件是否完好，连接线路无误。
2. 将光栅摄谱仪、偏振片、笔形汞灯、电磁铁装置等实验仪器安装在实验台上，调整各仪器至合适位置。
3. 打开电磁铁电源，调整电流，使电磁铁产生所需的外加磁场。
4. 将笔形汞灯放置在实验台上，调整光路，使光束通过偏振片、546nm滤光片、F-P标准具等部件。
5. 调整F-P标准具的间距，观察光束在标准具内多次反射后形成的干涉条纹。
6. 逐渐调整电磁铁电流，观察光谱线的分裂情况，记录分裂条纹的间距、偏转角度等数据。
7. 重复实验，改变电磁铁电流，观察光谱线的分裂情况，记录数据。
8. 分析实验数据，验证塞曼效应的基本规律。
五、实验数据及处理1. 记录不同电磁铁电流下，光谱线的分裂条纹间距、偏转角度等数据。
2. 对实验数据进行处理，计算分裂条纹间距与电磁铁电流的关系，分析塞曼效应的规律。
塞曼效应实验报告_5
1.前言和实验目的1.了解和掌握WPZ-Ⅲ型塞曼效应仪和利用其研究谱线的精细结构。
2.了解法布里-珀罗干涉仪的的结构和原理及利用它测量微小波长差值。
3.观察汞546.1nm （绿色）光谱线的塞曼效应, 测量它分裂的波长差, 并计算电子的荷质比的实验值和标准值比较。
2.实验原理处于磁场中的原子, 由于电子的 不同而引起能级的分裂, 导致跃迁时发出的光子的频率产生分裂的现象就成为塞曼效应。
下面具体给出公式推导处于弱磁场作用下的电子跃迁所带来的能级分裂大小。
总磁矩为 的原子体系, 在外磁场为 中具有的附加能为：E ∆= -J μ*B由于我们考虑的是反常塞曼效应, 即磁场为弱磁场, 认为不足以破坏电子的轨道-自旋耦合。
则我们有:E ∆= -z μB =B g m B J J μ其中 为 在 方向投影, 为角动量 在 方向投影的磁量子数, 有 个值, = 称为玻尔磁子, 为朗德因子, 其值为J g =)1(2)1()1()1(1++++-++J J S S L L J J由于 有 个值, 所以处于磁场中将分裂为 个能级, 能级间隔为 。
当没有磁场时, 能级处于简并态, 电子的态由n,l,j （n,l,s ）确定, 跃迁的选择定则为Δs=0, Δl= .而处于磁场中时, 电子的态由n,l,j, , 选择定则为Δs=0, Δl= , 。
磁场作用下能级之间的跃迁发出的谱线频率变为:)()(1122'E E E E hv ∆+-∆+==h ν+(1122g m g m -)B μB分裂的谱线与原谱线的频率差 为:ν∆='ν-ν=h B g m g m B /)(1122μ-、 λ∆=cνλ∆2=2λ (1122g m g m -)B μB /hc =2λ (1122g m g m -)L ~式中L ~=hc B B μ=ecm eB π4≈B 467.0称为洛仑兹单位（裂距单位）。
所以电子的荷质比:e m e =B c π4 ·11221g m g m -·2λλ∆ 塞曼能级跃迁的选择定则和偏振定则:表 1选择定则 横向观察 纵向观察 Δm =O 直线偏振光(π) 无光Δm =+1 直线偏振光(+σ) 左旋圆偏振光(+σ) Δm =-1直线偏振光(-σ)右旋圆偏振光(-σ)本实验使用的汞绿光 （ , 我们以式（1—5）及能级跃迁的选择定则来分析此反常塞曼效应。
塞曼效应预习实验报告
一、实验目的1. 理解塞曼效应的基本原理和实验方法。
2. 掌握观察和测量塞曼效应的方法。
3. 了解塞曼效应在物理实验中的应用。
二、实验原理塞曼效应是指在外加磁场作用下，原子光谱线发生分裂的现象。
根据量子力学理论，原子中的电子在外磁场作用下，其轨道角动量和自旋角动量会产生相互作用，导致能级分裂。
当原子处于外磁场中时，电子的总角动量J可以表示为轨道角动量L和自旋角动量S的矢量和。
根据量子力学理论，电子的轨道角动量L和自旋角动量S的耦合方式有LS耦合和JJ耦合两种。
本实验采用LS耦合模型进行分析。
在外加磁场B的作用下，电子的总磁矩μ在外磁场方向上的分量μz与磁场相互作用，产生附加能量Ez。
附加能量Ez与磁量子数m和外加磁感应强度B有关，其表达式为：Ez = -μzB = -gμBJz = -gμB(Jz - gLSz)其中，g是朗德因子，μB是玻尔磁子，Jz是总角动量在外磁场方向上的分量，LSz是轨道角动量和自旋角动量在外磁场方向上的分量。
根据量子力学理论，磁量子数m可以取0, ±1, ±2, ..., ±J等值。
因此，一个能级在外磁场作用下将分裂成2J+1个能级。
分裂后的能级间隔与外磁感应强度B和朗德因子g有关。
三、实验仪器1. 汞灯：提供实验所需的谱线。
2. 电磁铁：提供实验所需的外加磁场。
3. 聚光透镜：将汞灯发出的光聚焦。
4. 偏振片：控制光的偏振状态。
5. F-P标准具：观察和测量塞曼效应。
6. 成像物镜与测微目镜组合而成的测量望远镜：测量分裂后的谱线间距。
四、实验步骤1. 将汞灯、电磁铁、聚光透镜、偏振片、F-P标准具和测量望远镜等实验仪器按照实验要求连接好。
2. 打开汞灯，调节电磁铁的电流，使外加磁感应强度达到实验要求。
3. 将汞灯发出的光聚焦到F-P标准具上，观察分裂后的谱线。
4. 调节偏振片，使入射光的偏振方向与F-P标准具的光轴垂直。
5. 使用测量望远镜测量分裂后的谱线间距，记录数据。
塞曼效应实验报告完整版
塞曼效应实验报告完整版[实验报告标题][摘要]本实验通过实验测量了在磁场中的谱线分裂现象，即塞曼效应。
利用自制的光学仪器测量了铯原子的谱线分裂，验证了磁场对谱线的影响。
实验结果表明，在磁场存在下，谱线会发生分裂，且分裂数量与磁场的强度正相关。
本实验对于深入理解原子光谱和量子力学有重要的意义。
[引言]塞曼效应是物理学中一个重要的现象，它揭示了磁场对于原子能级结构的影响。
塞曼效应通过分裂原子的光谱线，使我们能够更加准确地研究原子结构和磁场的关系。
塞曼效应的发现对于量子力学和磁学的发展起到了重要的推动作用。
本实验旨在利用自制的光学仪器观察和测量铯原子的塞曼效应，并验证磁场对于谱线分裂的影响。
[实验原理]塞曼效应是指原子在外加磁场作用下，能级发生分裂，不同能级对应的谱线分成多条。
根据塞曼效应的原理，我们可以通过测量分裂后的谱线数量来间接测量磁场的强度。
塞曼效应分为正常塞曼效应和反常塞曼效应。
正常塞曼效应是指能级的劈裂符合朗德因子gJ的规律，而反常塞曼效应则不符合。
根据塞曼效应的原理，我们可以得到塞曼能级的能量差公式为:ΔE=gJμBΔM其中，ΔE是能级的能量差，gJ是朗德因子，μB是玻尔磁子，ΔM是能级的劈裂数。
[实验步骤]1.搭建实验装置：使用自制的光学仪器搭建实验装置，包括光源、单色仪、磁场系统和光电倍增管。
2.调节光源和单色仪：使用准直的光源和单色仪，使光线垂直入射并通过单色仪的狭缝得到单色光。
3.加入磁场：打开磁场系统，通过调节电流和磁场方向，使得磁场垂直于光线传播的方向。
4.观察光谱：在磁场存在下，观察光谱线的变化，记录分裂后的谱线数量。
5.测量磁场强度：通过调节磁场的电流，测量分裂后的谱线数量与磁场强度的关系。
[实验结果]在实验中，我们使用铯原子作为样品，观察了它的谱线在磁场存在下的分裂情况。
通过观察和测量，我们发现在磁场存在下，铯原子的谱线发生了分裂，分裂数量与磁场的强度正相关。
[实验讨论]通过本实验的观察和测量结果，我们得出了塞曼效应对光谱线的影响是存在且可测量的。
塞曼效应实验的报告完整版
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报告标题：塞曼效应实验
I.实验目的
本实验旨在通过模拟和观察塞曼效应，以加深对其机理的理解。
II.实验原理
塞曼效应是一种电磁学效应，能够在一个可逆的非线性系统中产生特殊的振荡行为，并可以在实验中得到观察。
该效应的本质是由于振子实体和振子系统之间存在耦合、反馈所致。
III.实验装置
本实验采用塞曼效应实验装置，由振子、激励电路、检测电路及检测仪组成。
IV.实验步骤
1. 用激励电路给振子施以外力，使振子振荡起来，检测电路会检测振子的振幅和频率，并将数据显示在检测仪上；
2. 逐渐增大激励电路的电流，观察振子振幅和频率的变化；
3. 逐渐减小激励电路的电流，观察振子振幅和频率的变化；
4. 重复上述步骤，观察塞曼效应的变化。
V.实验结果
随着激励电路的电流的增加，振子的振幅和频率也会随之增大，当电流达到一定程度时，振子的振幅和频率开始急剧减小，甚至几乎停止振动，然后再慢慢回升，这正是塞曼效应的表现。
VI.实验总结
本实验通过模拟和观察塞曼效应，加深了对其机理的理解。
实验结果表明，在激励电路的电流达到一定程度时，振子的振幅和频率开始急剧减小，甚至几乎停止振动，然后再慢慢回升，这正是塞曼效应的表现。
塞曼效应实验报告
塞曼效应实验报告引言：塞曼效应是量子力学中的一个重要现象，它揭示了原子和分子能级结构与外部磁场之间的相互作用关系。
本实验旨在通过观察塞曼效应，验证这一理论。
实验装置与方法：实验装置包括磁场源、光源、光栅和光谱仪。
首先，将磁场源置于实验室中心位置，并接通电源使其产生稳定的磁场。
然后，通过光源产生一束具有特定频率的光线，该光线通过光栅，经过一定的光学系统，形成光谱。
观察现象与数据记录：在实验过程中，我们注意到光谱线在磁场的作用下出现了细微的分裂，这就是塞曼效应的表现。
我们记录下这些分裂的光谱线的位置和强度。
数据处理与结果分析：根据数据和观察结果，我们将光谱线的位置和强度分别绘制在坐标图上。
通过分析图形，我们发现光谱线的分裂符合一定的规律。
具体来说，对于不同的能级结构，塞曼效应产生的分裂方式可以分为三种：正常塞曼效应、反常塞曼效应和正常塞曼效应的反转。
正常塞曼效应是指，当原子或分子具有奇数个价电子时，塞曼效应造成的光谱线分裂的间距随磁场强度的增加而增加。
反常塞曼效应则是指，当原子或分子具有偶数个价电子时，光谱线的分裂间距随磁场强度的增加而减小。
而正常塞曼效应的反转是指在特定条件下，正常塞曼效应和反常塞曼效应的特征同时出现。
根据观测到的现象，我们可以通过分析光谱线的位置和强度来获取有关原子和分子能级结构的信息。
通过计算分裂的间距和角度，我们可以确定材料的磁矩和磁量子数等参数。
结论：通过本实验，我们成功观测到了塞曼效应并记录了相关数据。
分析数据后，我们得出了关于正常塞曼效应、反常塞曼效应和正常塞曼效应的反转的结论。
这些结果不仅验证了塞曼效应的存在，还揭示了原子和分子能级结构与外部磁场之间的复杂关系。
实验中的一些限制因素：尽管本实验取得了一些有意义的结果，但也存在一些限制因素需要考虑。
首先，实验中使用的光源和光学系统的精度可能会影响到数据的准确性。
其次，磁场强度和方向的控制也对结果产生了一定的影响。
因此，为了获得更精确的结果，进一步的研究和改进是必要的。
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应物31 吕博成学号：10塞曼效应1896年，荷兰物理学家塞曼（）在实验中发现，当光源放在足够强的磁场中时，原来的一条光谱线会分裂成几条光谱线，分裂的条数随能级类别的不同而不同，且分裂的谱线是偏振光。
这种效应被称为塞曼效应。
需要首先指出的是，由于实验先后以及实验条件的缘故，我们把分裂成三条谱线，裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应（洛伦兹单位mc eB L π4=）。
而实际上大多数谱线的塞曼分裂谱线多于三条，谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位，人们称这类现象为反常塞曼效应。
反常塞曼效应是电子自旋假设的有力证据之一。
通过进一步研究塞曼效应，我们可以从中得到有关能级分裂的数据，如通过能级分裂的条数可以知道能级的J 值；通过能级的裂距可以知道g 因子。
塞曼效应至今仍然是研究原子能级结构的重要方法之一，通过它可以精确测定电子的荷质比。
一．实验目的1.学习观察塞曼效应的方法观察汞灯发出谱线的塞曼分裂；2.观察分裂谱线的偏振情况以及裂距与磁场强度的关系；3.利用塞曼分裂的裂距，计算电子的荷质比e m e 数值。
二．实验原理1、谱线在磁场中的能级分裂设原子在无外磁场时的某个能级的能量为0E ，相应的总角动量量子数、轨道量子数、自旋量子数分别为S L J 、、。
当原子处于磁感应强度为B 的外磁场中时，这一原子能级将分裂为12+J 层。
各层能量为B Mg E E B μ+=0 （1）其中M 为磁量子数，它的取值为J ，1-J ，...，J -共12+J 个；g 为朗德因子；B μ为玻尔磁矩（mhc B πμ4=）；B 为磁感应强度。
对于S L -耦合）（）（）（）（121111++++-++=J J S S L L J J g （2）假设在无外磁场时，光源某条光谱线的波数为）（010201~E E hc-=γ （3）式中 h 为普朗克常数；c 为光速。
而当光源处于外磁场中时，这条光谱线就会分裂成为若干条分线，每条分线波数为别为hc B g M g M E E hcBμγγγγγ）（）（112201200~1~~~~-+=∆-∆+=∆+= L g M g M ）（11220~-+=γ 所以，分裂后谱线与原谱线的频率差（波数形式）为mcBe g M g M L g M g M πγγγ4~~~112211220）（）（-=-=-=∆ （4） 式中脚标1、2分别表示原子跃迁后和跃迁前所处在的能级，L 为洛伦兹单位（B L 7.46=），外磁场的单位为T （特斯拉），波数L 的单位为[]11--特斯拉米。
12M M 、的选择定则是：0=∆M 时为π 成分，是振动方向平行于磁场的线偏振光，只能在垂直于磁场的方向上才能观察到，在平行于磁场方向上观察不到，但当0=∆J 时，0012==M M ，到的跃迁被禁止；1±=∆M 时，为σ成分，垂直于磁场观察时为振动垂直于磁场的线偏振光，沿磁场正方向观察时，1+=∆M 为右旋偏振光， 1-=∆M 为左旋偏振光。
若跃迁前后能级的自旋量子数S 都等于零，塞曼分裂发上在单重态间，此时，无磁场时的一条谱线在磁场作用下分裂成三条谱线，其中1+=∆M 对应的仍然是σ态，0=∆M 对应的是π态，分裂后的谱线与原谱线的波数差mceBL πγ4~==∆。
这种效应叫做正常塞曼效应。
下面以汞的nm 1.546谱线为例来说明谱线的分裂情况。
汞的nm 1.546波长的谱线是汞原子从{}1376S S S 到{}2366P P S 能级跃迁时产生的，其上下能级的有关量子数值和能级分裂图形如表1—1所示。
表1—1可见，nm 1.546的一条谱线在磁场中分裂成了九条谱线，当垂直于磁场方向观察时，中央三条谱线为π成分，两边各三条谱线为σ成分；沿磁场方向观察时，π成分不出现，对应的六条线分别为右旋和左旋偏振光。
2、法布里—珀罗标准具塞曼分裂的波长差很小，波长和波数的关系为γλλ∆=∆2，若波长m 7105-⨯=λ的谱线在T B 1=的磁场中，分裂谱线的波长差约只有m 1110-。
因此必须使用高分辨率的仪器来观察。
本实验采用法布里—珀罗（P F -）标准具。
P F -标准具是由平行放置的两块平面玻璃或石英玻璃板组成，在两板相对的平面上镀有高反射率的薄银膜，为了消除两平板背面反射光的干涉，每块板都作成楔形。
由于两镀膜面平行，若使用扩展光源，则产生等倾干涉条纹。
具有相同入射角的光线在垂直于观察方向的平面上的轨迹是一组同心圆。
若在光路上放置透镜，则在透镜焦平面上得到一组同心圆环图样。
在透射光束中，相邻光束的光程差为ϕcos 2nd =∆ （5）取1=nϕcos 2nd =∆ （6）产生亮条纹的条件为λϕK d =cos 2 （7）式中K 为干涉级次；λ为入射光波长。
我们需要了解标准具的两个特征参量是1、 自由光谱范围（标准具参数）FSR λ~∆ 或FSRγ~∆同一光源发出的具有微小波长差的单色光1λ和 2λ（21λλ ），入射后将形成各自的圆环系列。
对同一干涉级，波长大的干涉环直径小，所示。
如果1λ和2λ的波长差逐渐加大，使得1λ的第m 级亮环与2λ的第（1-m ）级亮环重合，则有21）1（cos 2λλθ-==m m nd （8）得出 m212λλλλ=-=∆ （9）由于大多数情况下，1cos ≈θ，（8）式变为 12λndm ≈并带入（9）式，得到nd 221λλλ=∆ nd22λ≈ （10）它表明在P F -中，当给定两平面间隔d 后，入射光波长在λλ∆—间所产生的干涉圆环不发生重叠。
2、 分辨本领定义λλ∆为光谱仪的分辨本领，对于P F -标准具，它的分辨本领为 KN =∆λλ（11）K 为干涉级次，N 为精细度，它的物理意义是在相邻两个干涉级之间能分辨的最大条纹数。
N 依赖于平板内表面反射膜的反射率R 。
RRN -=1π （12）反射率越高，精细度就越高，仪器能分辨开的条纹数就越多。
利用P F -标准具，通过测量干涉环的直径就可以测量各分裂谱线的波长或波长差。
参见图2，出射角为θ的圆环直径D 与透镜焦距f 间的关系为fD2tan =θ ，对于近中心的圆环θ很小，可以认为θθθtan sin ≈≈，于是有222281212sin 21cos fD -=-≈-=θθθ （13）代入到（7）式中，得λθK fD nd nd =-=）81（2cos 222（14） 由上式可推出同一波长λ相邻两级K 和）（1-K 级圆环直径的平方差为 ndf D D DK K λ222124=-=∆- （15）可以看出，2D ∆是与干涉级次无关的常数。
设波长a λ和b λ的第K 级干涉圆环直径分别为a D 和b D ，由（14）式和（15）式得KD D D D D D K f nd K K a b a b b a λλλ）（）（422122222--=-=-- 得出波长差 ）（2221222K K a b D D D D nd --=∆-λλ （16） 波数差 ）（2122122KK a b D D D D nd --=∆-γ （17） 3、 用塞曼效应计算电子荷质比me 对于正常塞曼效应，分裂的波数差为mceBL πγ4==∆ 代入测量波数差公式（17），得）（222122KK a b D D D D ndB cm e --=-π （18） 若已知d 和B ，从塞曼分裂中测量出各环直径，就可以计算出电子荷质比。
三．试验内容通过观察）（nm Hg 1.546绿线在外磁场中的分裂情况并测量电子荷质比。
1、在显示器上调整并观察光路。
实验装置图（1）、在垂直于磁场方向观察和纪录谱线的分裂情况，用偏振片区分成分π和σ成分，改变励磁电流大小观察谱线分裂的变化，同时观察干涉圆环中σ成分的重叠。
（2）、在平行于磁场方向观察纪录谱线的分裂情况及变化。
（3）、利用计算机测量和计算电子的荷质比，打印结果。
四．原始数据记录：见附页五．数据处理及分析：（1）.计算电子荷质比：①测量圆环直径：见附页图中标注；经过测量可得 Dk-1,1=; Dk,1=;Dk-1,2=28cm; Dk,2=;Dk-1,3=; Dk,3=②计算电子荷质比Dk-1^2- Dk^2=［（Dk-1,1^2- Dk,1^2）+（Dk-1，2^2- Dk,2^2）+（Dk-1,3^2- Dk ，3^2）］/3=［（^^2）+（28^^2）+（^^2）］/3 cm^2 = cm^2Db^2-Da^2=［（Dk-1,2^2- Dk-1,1^2）+（Dk-1,3^2- Dk-1,2^2）+ （Dk,2^2- Dk,1^2）+（Dk,3^2- Dk,2^2）］/4 =+++ /4 cm^2 = cm^2再取n=(玻璃)，d=, c=×10^8m/s, B=907mT 代入公式）（222122K K a b D D D D ndB cm e --=-π 得：e/m=×10^11 C/kg ③计算相对误差：电子荷质比的理论计算值为：e/m=×10^11 C/kg 电子荷质比的相对百分误差为：Er= （×10^×10^11）/（×10^11）×100% =% ④误差分析：1.测量磁场时霍尔元件可能未与磁场完全垂直而导致测量的磁场偏小而导致误差；2.未能给出法珀腔介质折射率而是使用n=1代替而导致误差；3.在图上找圆心时不够准确而导致误差；4. 打印出来的圆环不够清晰以及圆环有一定宽度导致测量直径时产生误差。
（2）验证外加磁场强度与电流的线性关系：①磁场随电流变化的数据记录：②B-I曲线拟合：将上述数据拟合得到的B-I曲线为：纵坐标单位为mT，横坐标单位为A③结果分析：在电流较低（＜）时线性关系符合得很好，在误差允许范围内，也过原点，但电流过大时曲线下翘，这是因为做电磁线圈用的材料产生的磁场有饱和值，当达到饱和值后，再增大电流，磁场就不会线性增长了。
六．问题回答：1. 若法珀腔内外表面平行的话，由内表面反射回的光线将与外表面反射光线平行，可能会发生干涉而影响实验结果。
调整技巧：实验时当眼睛上下左右移动时候，圆环无吞吐现象时说明F-P 标准具的两反射面基本平行了。
当发现未平衡时，利用标准具上的三个旋钮来调节水平。
如果当眼睛向某方向移动，观察到干涉纹从中心冒出来时，由干涉公式可得该处的等倾干涉条纹所对应的厚度较大。
此时应调节旋扭减小厚度；相反若干涉条纹有吞现象则条纹的级数在减小那么该处的等倾条纹对应的厚度较小，此时应调节旋扭增加厚度。
最后直至干涉条纹稳定，无吞吐现象发生。
2.答：设空气隙式标准具两板间距为d,固体式标准具两板间距为d’，两板间折射率为n,则d=nd’.3.答：可能出现问题为：（1）测量磁场时霍尔元件可能未与磁场完全垂直而导致测量的磁场偏小而导致误差；（2）未能给出法珀腔介质折射率而是使用n=1代替而导致误差；（3）在图上找圆心时不够准确而导致误差；（4）打印出来的圆环不够清晰以及圆环有一定宽度导致测量直径时产生误差。