露天采矿学第07章__露天开采境界(武汉理工大学 叶海旺)

原矿的精矿产出率：
K
经过代入转换可得：
'
n D D
" [ ( 1 ) ] 0 L L L r
' JH DL b [ ( 1 ) " ] 0 D D D


7.2.2 储量盈利比较法
该方法是将单位工业储量的地下开采盈利作为露天
（2）平均剥采比不大于经济合理剥采比原则 对于露天开采境界内的全部矿岩量，这一原则要求
露天开采的总体经济效果不劣于地下开采。如下图 所示，设abcd是露天开采境界，境界内矿石量为A、 岩石量为V，根据原矿成本比较法可得：
Ara Vb ArC D
V A r b (C ) D a
上式的左端是平均剥采比，右端是经济合理剥采比。
0 ' 0 "

视在回收率
A1 A0
' A A 0

'
1
7.2 确定经济合理剥采比的方法
方法实质：将露采与地采的经济效果做比较




来确定经济合理剥采比。 应用较广泛的是储量盈利比较法系列： 产品成本比较法 储量盈利比较法 盈亏平衡法
7.2.1 产品成本比较法
r b
r ( u u ) u L D b L
' D ' L
7.2.5 其他计算方法
7.3 境界剥采比得计算方法
境界剥采比的计算方法有许多种，分别适用
于不同技术特征的矿床，不过这些计算方法 的原理是一致的。 下面仅讨论长露天矿开采倾斜及急倾斜矿床 的情况。 开采倾斜及急倾斜矿床的长露天矿，是在横 断面图上计算其境界剥采比。根据境界剥采 比的定义，可推导出投影线段比法，其原理 可以用下图来说明。
露天采矿学
第7章 露天开采境界
7.1 概述
7.1.1露天开采境界的组成及其影响因素 由于矿床埋藏条件不同，在确定矿床开采 方式时可能遇到下列三种情况： 矿床全部宜用地下开采； 矿床上部宜用露天开采而下部用地下开采； 矿床全部宜用露天开采，或上部用露天开采 而剩余部分暂不宜开采。
露天开采境界的组成要素：
相同，则有
r b
[( K P D ) L L L
r K L b K D
' D ' L
( K P C ) D D D
( D D ) D L
上式表明，此时可以通过比较精矿成本来反映储量
盈利情况，即精矿成本比较法与储量盈利比较法在 这种情况下等价。

显然，当矿床仅适用露天开采而不宜用 地下开采时，意味着 uD 0 ，此时储量 盈利比较法就简化为盈亏平衡法，即
上式的最大值，即
n ( C a ) D JH
' r b
（2）精矿成本比较法
该方法是以精矿（或矿产品）作为计算基础，使露
天矿的精矿成本不大于地采精矿成本。即
D L K L

nb rK L
'

D D K D
于是可得精矿经济合理剥采比：
n ( D D ) D L
' r K L JH b K D
（1）露天矿最终边坡角的选取
露天矿最终边坡角对露天矿的生产安全与经
济效果都有很大影响。过小的边坡角，将增 加剥岩量，使剥采比增大，从经济效果来考 虑，希望边坡角尽可能大些。然而，过大的 边坡角，将导致边坡失稳，严重影响矿山正 常生产。因此，露天矿的最终边坡角，要同 时满足安全稳定条件和开采技术条件的要求。
该图表示地形平坦的规则矿体，其水平厚度
为m，倾角为a。露天开采境界的顶、底帮边 坡角分别为γ 和β，abcd和a1b1c1d1 分别是深 度H和H一Δ H的境界，ag和dh为cc1的平行线。 为了确定境界剥采比，需要分别计算四边形 b1c1cb、aa1b1b和d1dcc1的面积Δ A、Δ V1和 Δ V2。根据几何关系，有：
u n b 0
于是可得经济合理剥采比：
n u L
' JH r b
7.2.4 各种方法得相互关系和适用条件
储量盈利比较法系列的基本思想是要求单位工业储量的露采最 终盈利不小于地采盈利。 该系列的基本方法是储量盈利比较法，系列中的其他方法都是 该方法的特殊形式。 假设露采和地采单位工业储量所获原矿的数量和质量均相同， 即： ' ' ' '

则有
和 P P
' D ' L ' L
和 L D L D
' D
在这种情况下，储量盈利比较法简化为原矿成本比较法，即：
' r b L
' D ' r [( P a ) P C ) ( C a ) ' ( D D D b L
若露采和地采单位工业储量所获精矿数量和质量均
1 1 1 1 1 1
对于急倾斜矿体，按上式计算的边坡角不得大于也不
应过分小于按安全稳定条件确定的最终边坡角；对于 缓倾斜矿体，若矿体倾角小于安全稳定边坡角，则底 帮最终边坡角应等于矿体倾角，以便充分采出靠近下 盘的矿石。
（2）确定露天矿底部宽度和位置
露天矿的最小底宽，应满足采掘运输设备在
（3）生产剥采比不大于经济合理剥采比原则
生产剥采比可以反映露天矿生产的实际剥采比。因
此按nS≤nJH原则确定开采境界，可以使露天矿任何 生产时期的经济效果都不劣于地下开采。该原则中 的生产剥采比，可以是均衡生产剥采比，也可以是 未均衡的生产剥采比即时间剥采比。 按该原则圈定的露天开采境界比按nP≤nJH原则圈定 的小，而较按nJ≤nJH原则圈定的大。因此，随之而 来的初始剥离量和基建投资也较大。另外，由于生 产剥采比的概念不易明确界定，加之它与采深的关 系较为复杂而不易把握，因而该原则相应的设计方 法的可操作性较差。鉴于上述原因，这个原则很少 采用。
（1）境界剥采比不大于经济合理剥采比原则 该原则的实质是，露天开采境界向下延深时，露采
的边际经济效益不劣于地采经济效益。该原则的技 术经济目标是使整个矿床的开采盈利最大。
假设有最大埋深为H0的规则矿床，其横断面如下图
所示。矿床上部和下部分别采用露天开采和地下开 采，其开采盈利可以表示为露天开采境界深度H的 函数u（H），即：
常用的剥采比： 平均剥采比
np
分层剥采比
Vp Ap
VF AF
nF
生产剥采比
ns
Vs As
境界剥采比
V nJ lim H 0 A
经济合理剥采比
储量剥采比
n JH
V0 A0
n
原矿剥采比
n
'
V' A'
几个概念术语
实际贫化率

实际回收率
7.5 确定露天开采境界得方法和步骤
确定露天开采境界是在露天矿主要的生产设
备、生产工艺及工艺参数、露天矿采剥程序、 开拓运输方式、线路参数等初步拟定以后进 行的。 确定露天开采境界的方法，根据矿床的赋存 条件不同而异。下面仅以倾斜和急倾斜矿床 为对象，介绍设计中广泛应用的按nP≤nJH原 则确定露天开采境界的方法和步骤。
可以证明，平均剥采比不大于经济合理剥采比原则 的技术经济目标是：在满足露采的平均经济效果不 劣于地采的条件下，使划归露天开采境界的矿石储 量最大。由于这一原则是采用算术平均的方法，因 此难免会使露天开采某些时期的经济效果劣于地下 开采。 nP≤nJH原则可以与nJ≤nJH原则合用。对于某些覆盖 层很厚或不连续的矿体，按nJ≤nJH原则圈出开采境 界后，还要核算该境界内的平均剥采比，看它是否 满足nP≤nJH原则。此外，对于某些贵重或稀有矿物 的高价值矿床或小型矿山，为了尽量采用露天开采 以减少矿石的贫化损失，可以运用这个原则来确定 开采境界，借以扩大露天开采范围。
露天矿的底部周界 最终边坡
开采深度
露天开采境界设计就是要合理地确定这些 要素。
露天开采境界的大小决定了露天矿的可采储
量和剥离岩量。 开采境界的位置和演化与露天矿开拓、采剥 程序、生产能力以及基建工程量密切相关， 并直接影响矿床开采的总体经济效果。因此， 合理确定露天开采境界不仅是一个技术问题， 也是一个经济问题。
令du/dH=0，可以获得使u(H)达到最大值的露天开采
境界最佳深度，并由此可以得出开采境界最佳深度所 对应的技术经济条件：
目前，国内外普遍运用nJ≤nJH原则来圈定露
பைடு நூலகம்
天开采境界。但是，对于某些覆盖层较厚或 不连续的矿体，这一原则不适用。如下图所 示的矿体，abcd是按这一原则确定的露天开 采境界，但其平均剥采比大于经济合理剥采 比，这意味着该境界在经济上明显不合理。
确定露天开采境界的影响因素
自然因素 经济因素
技术组织因素
露天开采境界不是一成不变的 露天开采境界可分为分期境界和最终境界
7.1.2 剥采比
在露天开采境界的某一特定区域内，剥离岩
石量与采出矿石量的比值称为剥采比。 在露天开采设计中，常用不同含义的剥采比 反映不同的开采空间或开采时间的剥采关系 及其限度。
安全稳定条件是指根据边坡岩体的性质，通过
稳定性分析计算，确定能保证边坡稳定的边坡 倾角。在境界设计阶段，一般是参照类似矿山 实践资料选取稳定的边坡角，并用已有资料对 其稳定性进行初步分析和简要计算。 关于开采技术条件，是指按边坡的构成要素确 定最终边坡角。露天矿最终边坡由最终台阶， 即非工作台阶组成（下图所示），其水平部分， 即最终平台，按作用不同分为安全平台、清扫 平台和运输平台。
实践经验表明，较窄的安全平台和清扫平台