高中数学常用二级结论知识点总结
高考数学二级结论总结
高考数学二级结论总结
以下是高考数学二级结论的总结，供参考：
1. 圆锥曲线的切线方程：若点P(x0,y0)在曲线y=f(x)上，则切线方程为y-
y0=f'(x0)(x-x0)。
2. 圆的切线判定定理：若直线上的任一点到圆心的距离等于半径，则直线是圆的切线。
3. 三角形的面积公式：若三角形ABC的面积为S，则S=1/2 absinC=1/2 acsinB=1/2 bcsinA。
4. 三角形的余弦定理：若三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则a^2=b^2+c^2-2bccosA。
5. 三角形的正弦定理：若三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则a/sinA=b/sinB=c/sinC。
6. 等差数列的通项公式：若等差数列的首项为a1，公差为d，则通项公式
为an=a1+(n-1)d。
7. 等差数列的求和公式：若等差数列的前n项和为Sn，则Sn=n/2(a1+an)或Sn=na1+n(n-1)/2d。
8. 等比数列的通项公式：若等比数列的首项为a1，公比为q，则通项公式
为an=a1q^(n-1)。
9. 等比数列的求和公式：若等比数列的前n项和为Sn，则当q=1时，Sn=na1；当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。
希望这些总结能对您有所帮助。
高中高考数学所有二级结论《[完整版]》
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高中高考数学所有二级结论《[完整版]》一、几何结论1、关于点1.1 同一直线上三点，若其中两点间距相等，则三点共线；1.2 直线平分线定理：若直线Ⅰ平分线段AB，则AM/MB=1；1.3 直线的垂直平分线定理：若直线Ⅰ对AB的垂直平分线，则M是A、B中点；1.4 同一直线出发点，夹萝卜角度相等，终足点也在同一直线上；1.5 同一直线上三点，至少有2点共线；1.6 若任意一点位于AB的延长线上，则距AB同侧的距离相等；2、关于直线2.1 齐次直线：若直线上所有点满足y=ax+b，则直线称为齐次直线；2.2 相交线定理：若两条直线相交，则它们的夹角一定是锐角；2.3 相等的夹角可以定位：若两条直线的夹角为有限尺寸夹角，则它们可以定位；2.4 两平行线定理：若两条直线平行，则它们过同一直线上的任意一点都相等；2.5 同一实轴向非相交点所在直线定理：由两条实轴向非相交的直线，所形成的不规则四边形，相较相邻的两边的夹角度数之和为180°；3、关于三角形3.1 相等的边角定理：若两角的大小相等，则它们两理封闭的边也相等；3.2 对角线定理：若一个多边形的对角线相交，则其论线的和为360°；3.3 相等的三角形定理：若三角形的两边和它们之间的夹角相等，则三角形中的任何一点到另外两点的距离也相等；3.4 含有相同角的三角形定理：若两个三角形包含有相同大小的角，则其面积之比，与相应边的比值的平方成正比；3.5 三角形角度和定理：若三角形的三边的长度都不相等，那么它的三内角之和等于180°；3.6 斜边长度定理：若一个三角形的两边长度相等，那么它们所构成的内角一定是锐角；4、关于圆4.1 直径定理：若任意直线与圆相交，则此直线必经过圆心；4.2 垂足定理：若圆上存在一点，使得其到圆心的距离（即圆上点P到垂足M）尽可能的小，则M为圆上某一点P的垂足；4.3 旋转定理：把椭圆上的任意一点A旋转一定的角度，得到的椭圆上的点B，满足AB距离的平方等于AB分别到圆点的距离的积；二、代数结论1、关于一元二次方程1.1 一元二次方程的解：解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个解是：x1=(-b+√（b2-4ac）)/2a，x2=(-b-√（b2-4ac）)/2a；1.2 求解实数解：若b2-4ac>0，那么它有实数解，若b2-4ac=0，那么它有重根，若b2-4ac<0，则无实数解；2、关于一元三次方程2.1 三次方程的解：一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0（a ≠ 0）的三个实数解为：x1 = [-b + √（b2-3ac）]/3ax2 = [-b - √（b2-3ac）]/6a + i√3/6ax3 = [-b - √（b2-3ac）]/6a - i√3/6a；2.2 求解实数解：若b2-3ac>0，它有三个不同的实数解；若b2-3ac=0，它有重根；若b2-3ac<0，它有三个不同的实数解；3、关于系数代数方程3.1 二次代数方程：若一个二次代数方程ax2+bx+c=0有实数解，则它的解为x1=(-b+√（b2-4ac）/2a，x2=(-b-√（b2-4ac）/2a；3.2 三次代数方程：若一个三次代数方程ax3+bx2+cx+d=0有实数解，则它的解为x1=(-b+√（b2-3ac）/3a，x2=(-b-√（b2-3ac）/6a + i√3/6a，x3=(-b-√（b2-3ac）/6a - i√3/6a；4、关于函数4.1 闭区间：函数定义域上下端点其值皆有效，叫闭区间；4.2 周期：当变量满足周期函数关系，即变量与函数之间存在正反循环吻合关系时，称其为“周期函数”；4.3 偶函数：若变量x在定义域内变换了一倍角度，f（x）应等于自己，叫作偶函数；4.4 奇函数：若变量x在定义域内变换了一倍定义域，而f（x）值改变了符号，叫作奇函数；5、关于初等函数5.1 线性函数的定义：当关系式为y=ax+b，a、b为有理常数，b≠0时，它称为“线性函数”；5.2 二次曲线的定义：当关系式为y=ax2+bx+c（a≠0），a、b、c 为有理常数时，它称为“二次曲线”；5.3 对称性：定义域内一点同它的对称点在函数图像上所对应的点总是具有相同的函数值，称为函数具有“对称性”；5.4 反函数定义：当函数f（x）在它的定义域内是一一對應的，可以反求f（x）的值的函数，称为“反函数”；。
高中数学 常用二级结论汇总
高中数学常用二级结论汇总引言：在高中数学学习中，常用二级结论是我们应该牢记的基础知识。
这些结论是数学推理和问题解决的关键。
本文将为您汇总总结高中数学常用的二级结论，以帮助您更好地掌握数学知识。
一、直角三角形的性质1. 直角三角形的斜边平方等于两个直角边的平方和。
(勾股定理)2. 直角三角形两个直角边的乘积等于斜边与高的乘积。
(高线定理)二、三角形的性质1. 三角形两边之和大于第三边。
2. 三角形两边之差小于第三边。
3. 三角形内角和等于180度。
4. 等腰三角形的底角相等。
5. 等腰三角形的高线、中线和中位线重合。
6. 等边三角形的三个内角均为60度。
7. 三角形外角等于不相邻的两个内角之和。
三、四边形的性质1. 平行四边形对角线互相平分，并且互相等长。
2. 矩形的对角线相等且互相平分。
3. 菱形的对角线相互垂直，且互相平分。
4. 平行四边形的各个内角互补，相邻补角互为补角。
5. 平行四边形的对边平行且相等。
6. 矩形的各个内角为直角。
7. 菱形的各个内角为直角。
四、圆的性质1. 圆的周长公式：C=2πr (C为周长，r为半径)2. 圆的面积公式： A=πr² (A为面积，r为半径)3. 圆的直径是任意两个相对点的距离，且是半径的两倍。
4. 圆的弦是圆上任意两点之间的线段。
5. 圆的切线与半径垂直。
五、数列的性质1. 等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d (an为第n项，a1为首项，d 为公差)2. 等差数列的前n项和公式：Sn=(a1+an)n/23. 等差数列的性质：任意两项的和等于它们的中项。
六、三角函数的性质1. 正弦函数的定义：sinθ=对边/斜边2. 余弦函数的定义：cosθ=邻边/斜边3. 正切函数的定义：tanθ=对边/邻边4. 三角函数的周期性：sin(θ+2π)=sinθ，cos(θ+2π)=cosθ，tan(θ+π)=tanθ结论笼统, 对应章节分类比较直观全文表达流畅, 希望能对您学习高中数学有所帮助。
高中数学二级结论大全和推导过程
高中数学二级结论大全和推导过程高中数学二级结论是指高中数学中一些重要的结论或定理，这些结论和定理是学习和理解高中数学知识的基础，也是解题的重要工具。
本文将给出一些常见的数学二级结论，并对其推导过程进行简要介绍。
（一）代数运算法则1.加法运算的交换律：对于任意两个实数a和b，有a + b = b + a。
推导过程：根据实数加法的定义，a + b = b + a。
2.加法运算的结合律：对于任意三个实数a、b和c，有(a + b) +c = a + (b + c)。
推导过程：将(a + b) + c按照加法运算定义进行展开，得(a + b) + c = ((a + b) + c)。
将a + (b + c)按照加法运算定义进行展开，得a + (b + c) =(a + (b + c))。
3.加法运算的存在零元：对于任意实数a，有a + 0 = a。
推导过程：根据实数加法的定义，a + 0 = a。
4.加法运算的存在负元：对于任意实数a，存在一个实数-b，使得a + (-b) = 0。
推导过程：根据实数加法的定义，a + (-a) = 0。
5.乘法运算的交换律：对于任意两个实数a和b，有a · b =b · a。
推导过程：根据实数乘法的定义，a · b = b · a。
6.乘法运算的结合律：对于任意三个实数a、b和c，有(a · b) · c = a · (b · c)。
推导过程：将(a · b) · c按照乘法运算定义进行展开，得(a · b) · c = ((a · b) · c)。
将a · (b · c)按照乘法运算定义进行展开，得a ·(b · c) = (a · (b · c))。
7.乘法运算的存在单位元：对于任意实数a，有a · 1 = a。
高中数学常用二级结论汇总
高中数学常用二级结论汇总1.数列相关的二级结论：(1)等差数列的常用二级结论：-等差数列的前n项和公式：Sn = (a1 + an) * n / 2；-等差数列通项公式：an = a1 + (n - 1)d；-等差数列前n项和与末项的关系：Sn = (a1 + an) * n / 2 = an * n - (n - 1) * d / 2(2)等比数列的常用二级结论：-等比数列的前n项和公式：Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)，其中q≠1；-等比数列前n项和与末项的关系：Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)。
2.几何相关的二级结论：(1)平行线与三角形的二级结论：-平行线分割三角形的比线段互等；-平行线分割三角形的比面积互等；-平行线分割三角形的比任意两条边互等。
(2)相似三角形的二级结论：-三角形内部的直线与角平分线的交点分割三角形的比线段互等；-三角形内部的直线与角平分线的交点分割三角形的比面积互等。
(3)圆的二级结论：-圆心角的度数等于其所对弧的度数；-同弧所对的圆心角相等；-两圆相交弧的度数等于相对的圆心角的度数。
3.解析几何相关的二级结论：(1)直线的方程二级结论：-斜率相等的两条直线平行；-两直线相交于一点的充要条件是斜率不相等。
(2)圆的方程二级结论：-到圆心距离等于半径的点在所述圆上；-圆心到直线的距离等于半径的相交点所对的弦的中点到圆心的距离。
(3)抛物线的二级结论：-在对称轴上等距离的两点与焦点和顶点的距离相等；-抛物线的顶点坐标为(h,k)，则焦点的坐标为(h,k+p)，其中p为焦距。
4.概率与统计相关的二级结论：(1)事件的二级结论：-随机事件A的对立事件记为A'，则P(A')=1-P(A)；-若A与B互斥，则P(AUB)=P(A)+P(B)。
(2)条件概率的二级结论：-若事件B发生的条件下，事件A发生的概率为P(A，B)，则P(A，B)=P(A∩B)/P(B)；(3)独立事件的二级结论：-若事件A与事件B相互独立，则P(A∩B)=P(A)*P(B)。
高中数学常用二级结论
高中数学常用二级结论在高中数学的学习中，掌握一些常用的二级结论，往往能够帮助我们在解题时节省时间，提高效率。
下面就为大家介绍一些常见且实用的高中数学二级结论。
一、函数部分1、若函数＼（f(x)＼）的图像关于直线＼（x ＝ a\）对称，则＼（f(a ＋ x) ＝ f(a x)＼）；反之，若＼（f(a ＋ x) ＝ f(a x)＼），则函数＼（f(x)＼）的图像关于直线＼（x ＝ a\）对称。
这个结论在解决函数对称性问题时非常有用，例如判断函数的对称轴或者根据对称性来简化函数表达式。
2、若函数＼（f(x)＼）是偶函数，则＼（f(x) ＝ f(x)＼）；若函数＼（f(x)＼）是奇函数，则＼（f(x) ＝ f(x)＼）。
利用奇偶性可以简化函数的运算和分析函数的性质。
3、对于函数＼（f(x) ＝ ax^2 ＋ bx ＋ c\）（＼（a ＼neq 0\）），当＼（a ＞ 0\）时，函数在＼（x ＝＼frac{b}｛2a}＼）处取得最小值；当＼（a ＜ 0\）时，函数在＼（x ＝＼frac{b}｛2a}＼）处取得最大值。
这有助于快速找到二次函数的最值点。
二、三角函数部分1、在三角形＼（ABC\）中，＼（A ＋ B ＋ C ＝＼pi\），则＼（sin(A ＋ B) ＝ sinC\），＼（cos(A ＋ B) ＝ cosC\）。
这对于在三角形中求解三角函数值很有帮助。
2、＼（sin^2\alpha ＋ cos^2\alpha ＝ 1\），＼（tan\alpha ＝＼frac{sin\alpha}｛cos\alpha}＼）（＼（cos\alpha ＼neq 0\））。
这是三角函数中最基本的恒等式，许多问题的解决都基于此。
3、＼（sin(2k\pi ＋＼alpha) ＝ sin\alpha\），＼（cos(2k\pi ＋＼alpha) ＝ cos\alpha\）（＼（k ＼in Z\））。
周期性是三角函数的重要性质之一，这个结论可以帮助我们快速化简一些复杂的三角函数表达式。
高中数学二级结论(经典实用)
高中数学二级结论（经典实用）1、余弦定理：在任何三角形中，$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$，$b^2=a^2+c^2-2ac\cos B$，$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$。
2、正弦定理：在任何三角形中，$\frac{a}{\sinA}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$，其中$R$为该三角形的外接圆半径。
3、勾股定理：对于任意直角三角形，斜边的平方等于两条直角边平方和。
4、解二元一次方程组：当方程组$ax+by=c$，$dx+ey=f$的系数矩阵的行列式不为零时，解得$x=\frac{ce-bf}{ae-bd}$，$y=\frac{af-cd}{ae-bd}$。
5、解二次方程：对于方程$ax^2+bx+c=0$，当$\Delta=b^2-4ac>0$时，有两个不同实根$x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$，$x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$；当$\Delta=0$时，有一个实根$x=-\frac{b}{2a}$；当$\Delta<0$时，有两个虚根$x_1=\frac{-b+\sqrt{-\Delta}}{2a}i$，$x_2=\frac{-b-\sqrt{-\Delta}}{2a}i$。
6、二次函数的解析式：对于二次函数$y=ax^2+bx+c$，它的顶点坐标为$\left(-\frac{b}{2a},-\frac{\Delta}{4a}\right)$，其中$\Delta=b^2-4ac$；当$a>0$时，开口向上，当$a<0$时，开口向下。
7、解一元高次方程：对于方程$a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0=0$，如果存在有理根$p/q$，则必有$p\mid a_0$，$q\mid a_n$，且$p,q$互质。
高中数学常用二级结论大全
高中数学常用二级结论大全引言：在高中数学学习中，掌握一些常用的二级结论是非常重要的。
这些二级结论能够帮助我们更好地理解和应用各种数学概念，解决问题。
本文将总结和介绍高中数学常用的二级结论，帮助同学们更好地掌握数学知识。
一、三角形相关结论1. 角平分线定理：三角形内角的平分线上的点与对边上的延长线相交，并且与三角形对应的外角相等。
证明：先证明角平分线上的点与对边上的延长线相交，可通过投影定理证明。
假设有一个角A的平分线与对边上的延长线BC相交于点D。
由于AD是角A的平分线，所以∠DAB = ∠DAC，同时由于点D 在角A的平分线上，所以∠DAB = ∠DAC = ∠DCA。
再利用三角形内角和为180°可得∠BAC + ∠ACD = 180°，即角A与角ACD的外角相等，得证。
2. 三角形内角和定理：三角形的内角和为180°。
证明：假设三角形ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C。
构造辅助线AD，使得∠DAB = ∠DAC，由于角DAB与角DAC是等角，所以∠BAD = ∠CAD。
同理可证得∠ACB = ∠ABC。
由于∠BAD +∠DAC + ∠ACB = 180°，可得∠A + ∠B + ∠C = 180°，得证。
二、平行四边形相关结论1. 对角线平分定理：平行四边形的对角线互相平分。
证明：设平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O。
由于ABCD是平行四边形，所以∠ABC = ∠BCD，同时由于AO和CO是直线，所以∠OAB = ∠OCA。
同理可证得∠OBA = ∠ODA。
根据夹角余弦定理，可得AO = CO，BO = DO。
因此，对角线互相平分，得证。
2. 平行四边形性质：平行四边形的对边相等且对角线互相平分。
证明：设平行四边形ABCD的对边AB和CD相等，对角线AC和BD互相平分。
由于ABCD是平行四边形，所以AB ∥ CD，AC ∥ BD。