高数B(1)期末复习提纲
高等数学学习提纲
《高等数学》学习提纲第一章函数、极限与连续第一节函数1、函数的定义；2、函数的两要素；3、分段函数；4、函数的几种特性；5、基本初等函数；6、复合函数；7、初等函数。
第二节数学模型方法简述1、数学模型的含义；2、数学模型的建立过程；3、数学模型的建立。
第三节极限1、数列的极限；2、函数的极限；3、左极限与右极限；4、无穷小量；5、无穷大量。
第四节极限运算1、极限运算法则；2、两个重要极限；3、无穷小的比较。
第五节函数的连续性1、函数的连续性的定义；2、初等函数的连续性；3、闭区间上连续函数的性质。
第二章导数与微分第一节导数的观念1、速度与切线问题；2、导数的定义；3、左右导数；4、导数的几何意义；5、函数的可导性与连续性的关系。
第二节函数的和、差、积、商的求导法则第三节复合函数的求导法则第四节反函数的求导法则与初等函数的导数1、反函数的导数；2、初等函数的导数。
第五节高阶导数第六节隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数1、隐函数的导数；2、由参数方程所确定的函数的导数。
第七节微分及其应用1、微分的概念；2、微分的几何意义；3、微分的运算法则；4、微分在近似计算中的应用。
第三章一元函数微分学的应用第一节柯西中值定理与罗比塔法则1、柯西中值定理；2、罗比塔法则。
第二节拉格郎日中值定理及函数的单调性1、拉格郎日中值定理；2、两个重要推论；3、函数的单调性。
第三节函数的极值与最值1、函数的极值；2、函数的最值。
第四节曲率1、曲率的概念；2、曲率的计算。
第五节函数图形的凹向与拐点1、曲线的凹向及其判别法；2、拐点及其求法；3、曲线的渐近线；4、函数作图的一般步骤。
第四章不定积分第一节不定积分的概念及性质1、原函数概念；2、不定积分的概念；3、基本积分公式；4、不定积分的性质。
第二节换元积分法1、第一换元积分法；2、第二换元积分法。
第三节分步积分法第四节简单有理函数的积分第五章定积分第一节定积分的概念1、定积分的产生；2、定积分的概念；3、定积分的几何意义；4、定积分的性质。
高数期末知识点大一上学期
高数期末知识点大一上学期高等数学是大一上学期的一门重要课程，主要涵盖了微积分的基础知识。
在期末考试前，理解和掌握好以下几个重要的知识点对于取得好成绩至关重要。
1. 函数与极限函数是数学中一个非常重要的概念，它描述了数值之间的依赖关系。
函数的概念和性质是微积分的基础，包括函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等。
在函数的研究中，极限是一个关键的概念，它描述了函数在某一点附近的行为。
学习中需要关注极限的定义、性质和计算方法，包括数列的极限和函数的极限。
2. 导数与微分导数是函数变化率的一种度量，可以理解为函数在某一点的瞬时变化速率。
导数的计算方法主要有基本的导数公式、求导法则和高阶导数的计算方法。
微分是导数的一种应用，通常可以用来求函数的增减性、极值点和函数的曲线图。
3. 不定积分与定积分不定积分是求原函数的反向运算，也称为不定积分或者积分常数。
学习不定积分时，需要掌握基本的积分公式和求积分的方法，如分部积分法和换元积分法。
定积分是求函数曲线下的面积，具有几何和物理上的应用，需要学习积分的定义、性质和计算方法。
4. 微分方程微分方程是描述变化过程的数学方程，它是应用数学中的重要工具之一。
学习微分方程时，需要了解一阶和二阶微分方程的基本形式、求解方法和初值问题的求解步骤。
掌握微分方程的解法，可以应用于许多实际问题的求解，如生物学、物理学和工程学等领域。
5.级数与数项级数级数是无穷个数的和，数项级数是级数的一种常见形式。
学习数项级数时，需要了解级数的定义、性质和收敛判别法。
特别是数项级数的常用收敛判别法，如比值判别法、根值判别法和积分判别法等。
以上是高等数学高数期末考试中的重要知识点，希望同学们能够认真复习，理解掌握这些知识点，并通过大量的习题练习加深对知识的理解和记忆。
只有牢固掌握了基础知识，才能更好地应对考试，取得优异的成绩。
祝同学们顺利通过高数期末考试！。
高中数学 复习知识提纲 新人教B版必修1集合和必修1
数学 必修1 复习知识提纲第一章 集合与函数概念 一 集合规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
集合有n 个元素，其子集有n 2个，真子集有12-n 个，非空真子集有22-n 个。
练习:（1）设集合{|M x y ==，集合N ＝{}2|,y y x x M =∈，则M N = （答：[4,)+∞）； （2）}012|{2=--=x ax x A ，如果φ=+R A ，求a 的取值。
（答：a ≤0）二 函数1、求具体函数定义域(1)分母不为零； (2) 被开偶次方根数大于等于零； (3)对数式的真数大于零；(4)指数、对数式的底大于零且不等于1。
（5）0的0 次幂没意义。
(6)保证实际问题有意义。
2、函数值域常见求法： 1）、配方法；2）换元法。
练习:（1）、求函数225,[1,2]y x x x =-+∈-的值域（答：[4,8]）；（2）、当]2,0(∈x 时，函数3)1(4)(2-++=x a ax x f 在2=x 时取得最大值，则a 的取值范围是__（答：21-≥a ）； （3）、求3224-⨯-=xx y 值域，设x t 2=，相当求)0(,322>--=t t t y 。
提醒：运用换元法时，要特别要注意新元t 的范围 3、求函数的解析式。
方程的思想练习:（1）、已知()2()32f x f x x +-=-，求()f x 的解析式（答：2()33f x x =--）； （2）、已知()f x 是奇函数，)(xg 是偶函数，且()f x +)(x g =11-x ,则()f x = __（答：21xx -）。
4、分段函数的概念。
练习:（1）、设函数2(1).(1)()41)x x f x x ⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩，则使得()1f x ≥的自变量x 的取值范围是____ ___（答：(,2][0,10]-∞- ）；（2）、已知1(0)()1(0)x f x x ≥⎧=⎨-<⎩ ，则不等式(2)(2)5x x f x +++≤的解集是_____（答：3(,]2-∞）5、单调性。
高等数学B(1)考纲
《高等数学B（一）》考试大纲考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。
应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
考核重点指的是考试中主要出题的知识点教材：同济大学数学系《高等数学》第五版高等教育出版社参考书：陈春宝沈家骅《高等数学学习训练题精选》同济大学出版社复习考试内容：一、函数、极限和连续（一）函数1．知识范围（1）函数的概念: 函数的定义,函数的表示法,分段函数,隐函数（2）函数的性质: 单调性,奇偶性,有界性,周期性（3）反函数: 反函数的定义,反函数的图像（4）基本初等函数: 幂函数,指数函数,对数函数,三角函数,反三角函数（5）函数的四则运算与复合运算（6）初等函数2.考核重点函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，分段函数（二）极限1．知识范围（1）数列极限的概念: 数列,数列极限的定义（2）数列极限的性质: 唯一性,有界性,四则运算法则,夹逼定理,单调有界数列极限存在定理（3）函数极限的概念: 函数在一点处极限的定义,左、右极限及其与极限的关系,趋于无穷时函数的极限,函数极限的几何意义（4）函数极限的性质: 唯一性,四则运算法则,夹逼定理（5）无穷小量与无穷大量: 无穷小量与无穷大量的定义,无穷小量与无穷大量的关系,无穷小量的性质无穷小量的阶（6）两个重要极限2.考核重点极限概念（不涉及分析定义）；左右极限；极限的运算（等价无穷小，通分，有理化等）；重要极限；无穷小量的比较（三）连续1．知识范围（1）函数连续的概念: 函数在一点处连续的定义,左连续与右连续,函数在一点处连续的充分必要条件, 函数的间断点及其分类（2）函数在一点处连续的性质: 连续函数的四则运算,复合函数的连续性,反函数的连续性（3）闭区间上连续函数的性质: 有界性定理,最大值与最小值定理,介值定理（包括零点定理）（4）初等函数的连续性2.考核重点函数的连续性；间断点讨论；零点定理；介值定理二、一元函数微分学（一）导数与微分1．知识范围（1）导数概念: 导数的定义,左导数与右导数,函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义与物理意义,可导与连续的关系（2）求导法则与导数的基本公式: 导数的四则运算,反函数的导数,导数的基本公式（3）求导方法: 复合函数的求导法,隐函数的求导法,对数求导法,由参数方程确定的函数的求导法,求分段函数的导数（4）高阶导数: 高阶导数的定义,高阶导数的计算（5）微分: 微分的定义,微分与导数的关系,微分法则一阶微分形式不变性2.考核重点导数定义；分段函数导数讨论；可导与连续关系；初等函数、隐函数、参数方程导数或微分的计算；高阶导数的计算；切线、法线方程计算（微分不出现近似计算）（二）微分中值定理及导数的应用1．知识范围（1）微分中值定理: 罗尔（Rolle ）定理,拉格朗日（Lagrange ）中值定理，柯西（cauchy ）定理，泰勒（taylor ）公式（2）洛必达（L ’Hospital ）法则（3）函数增减性的判定法（4）函数的极值与极值点 最大值与最小值（5）曲线的凹凸性、拐点（6）曲线渐近线（7）曲率2.考核重点 中值定理；利用洛必达法则求未定式的极限（包括∞∞∞∞⋅∞∞1-000，，，，）；讨论函数的单调性，凹凸性；求函数的极值最值，拐点；利用导数求几何应用最值 三、一元函数积分学（一）不定积分1．知识范围（1）不定积分: 原函数与不定积分的定义,原函数存在定理,不定积分的性质（2）基本积分公式（3）换元积分法 : 第一换元法（凑微分法）,第二换元法（4）分部积分法（5）一些简单有理函数的积分2.考核重点原函数；不定积分直接积分法；凑微分法；第二类换元；分部积分；不定积分其它计算（二）定积分1．知识范围（1）定积分的概念: 定积分的定义及其几何意义,可积条件（2）定积分的性质（3）定积分的计算: 变上限积分牛顿—莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式换元积分法, 分部积分法（4）反常积分（5）定积分的应用:平面图形的面积,旋转体体积.2.考核重点定积分定义计算极限；定积分的性质（区间可加，比较，估值）；变上限积分的导数；分段函数定积分；对称区间的定积分；定积分计算（换元，分部）；区间无穷型反常积分和瑕积分；直角坐标系下面积，旋转体体积、截面面积已知的立体体积（直角坐标系）考试形式及试卷结构试卷总分：100分考试时间：105分钟考试方式：闭卷，笔试试卷内容比例：函数、极限和连续约20%一元函数微分学约45%一元函数积分学约35%试卷题型比例：选择题约15%填空题约15%解答题约70%试题难易比例：容易题约30%中等难度题约40%较难题约30%。
高数b1复习题
高数b1复习题高数B1复习题一、极限与连续性1. 求下列函数的极限：a) \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\)b) \(\lim_{x \to 2} (x^2 - 4)\)c) \(\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2x + 1}{x^2 + 3}\)2. 判断下列函数在x=0处是否连续，并说明理由：a) \( f(x) = \begin{cases}x^2 & \text{if } x \neq 0 \\1 & \text{if } x = 0\end{cases} \)b) \( g(x) = \begin{cases}\frac{1}{x} & \text{if } x \neq 0 \\0 & \text{if } x = 0\end{cases} \)二、导数与微分1. 计算下列函数的导数：a) \( f(x) = x^3 - 2x^2 + 3x \)b) \( g(x) = \sin x + \ln x \)c) \( h(x) = \frac{1}{x^2 + 1} \)2. 利用导数研究下列函数的单调性与极值：a) \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \)b) \( g(x) = x^2 - 4x + 4 \)三、积分学1. 计算下列定积分的值：a) \( \int_{0}^{1} x^2 dx \)b) \( \int_{1}^{2} \frac{1}{x} dx \)2. 利用定积分求解面积问题：a) 求由曲线 \( y = x^2 \) 与直线 \( y = 4 \) 及x轴围成的面积。
b) 求由曲线 \( y = \sqrt{x} \) 与x轴围成的面积。
四、级数1. 判断下列级数的收敛性：a) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} \)b) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{2^n} \)2. 求下列级数的和：a) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n(n+1)} \)b) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n} \)五、多元函数微分学1. 计算下列多元函数的偏导数：a) \( f(x, y) = x^2 + xy + y^2 \)b) \( g(x, y) = \ln(x^2 + y^2) \)2. 利用多元函数的偏导数研究下列函数的极值：a) \( f(x, y) = x^2 - xy + y^2 \)b) \( g(x, y) = x^2 + y^2 - 2x - 2y \)六、常微分方程1. 解下列一阶微分方程：a) \( \frac{dy}{dx} = x - y \)b) \( \frac{dy}{dx} = \frac{2x}{y} \)2. 解下列二阶常系数线性微分方程：a) \( y'' - 2y' + y = 0 \)b) \( y'' + 4y' + 4y = 0 \)本复习题涵盖了高等数学B1课程的主要知识点，包括极限、连续性、导数、微分、积分、级数和微分方程等。
高二数学期末复习提纲 .doc
高二数学期末复习提纲第九章 立体几何一、知识要点及方法指引1、平面的性质2、平行与垂直：（1）直线与平面：平行的判定：①若不在平面内的直线与平面内一直线平行，则该直线与平面平行；②垂直于同一平面的两直线平行。
平行的性质：若一直线与平面平行，过该直线的平面与该平面相交，则该直线与交线平行。
（2）平面与平面：平行的判定：①一平面内两相交直线平行于另一平面，则两平面平行；②垂直 于同一直线的两平面平行。
平行的性质：一平面与两平行平面相交，则交线平行。
垂直的判定：一平面内有一直线与另一平面垂直，则两平面垂直。
垂直的性质：过两垂直平面中一平面内一点作交线的垂线，垂直于另一平面。
3、空间向量：①共线向量和共面向量定理 ②数量积：><∙=∙,cos ||||③几个公式：212121||z y x ++==；222222212121212121||||,cos zy x z y x z z y y x x b a ++∙++++=∙>=<||b 上的射影为：在，点到面的距离公式：222000||CB A D Cz By Ax d +++++= 4、夹角和距离：（1）夹角：①线与线：求法：平移法；向量法 。
②线与面：定义：线与线在面上的射影的夹角；求法：几何法；向量法。
③面与面：定义：略；求法：几何法（垂面法，双垂线法，三垂线法）；向量法；面积法。
（2）距离：①点与线：（略）②点与面，线与面，面与面：求法：几何法；向量法，体积法 ③线与线：定义：两异面直线的公垂线段的长度叫两异面直线的距离。
求法：几何法；向量法。
5、多面体与球（见教材P76表格）二、典型习题：1、三平面两两相交，求证交线互相平行或交于一点。
2、以下四个命题中，不正确的有几个（ ）① 直线a ，b 与平面α成等角，则a ∥b ；② 两直线a ∥b ，直线a ∥平面α，则必有b ∥平面α；③ 一直线与平面的一斜线在平面α内的射影垂直，则必与斜线垂直； ④ 两点A ，B 与平面α的距离相等，则直线AB ∥平面α（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个3、平面给出条件：直线,,,m βα ①α//m ，②,α⊥m③α⊂m ，④βα⊥，⑤βα//，（1）当满足____________时，β//m（2）当满足____________时，β⊥m 。
高数B(1)期末复习ppt课件
例14
计算下列极限
x s i n x ( 2 ) l i mx 2 x 0( e 1 ) l n ( 1 5 x )
x2 (1) lim 2 x x e
例15
3 2 求函数 y x 3 x 7的单调区间和极值。
5 x x 2 0 0 在区间(-2, 0)内有且只有 例16 证明方程
四、中值定理和导数的应用
1.掌握拉格朗日中值定理，会求拉格朗日中值； 2.熟练掌握洛必达法则求未定式的极限； 3.熟练掌握函数单调性的判别方法. 4.会判断函数的极值并求函数的极值. 5.掌握一元函数微分学在经济分析中的应用.
3 例13 函数 f (x )x 2 x 在 [ 1,1] 上满足拉格朗日中值 定理条件，求中值 .
2x ( 3 ) li m x 0 x
2 1 xs in x 1 ( 5 )lim x 0( 1 c o sx )a r c s inx
5 x7 (2 ) lim ( 1 ) x x
x 2 ( 4 )l i m ( ) x 1 3 x 3 l nx
x2 2x1 例3. 求函数 f (x) 2 的水平渐近线和铅直渐近线。 x x2
解（1）定义域为：R.
x R,
1 x f (x) ( e e x ) f ( x ) 2
因此，f (x)是偶函数。
1 ,1 ). x D, （2）定义域 D( 1 1 ( x ) 1 x 1 x 1 x ln f (x) ln ln ln 1 x 1 ( x) 1 x 1 x
高数B(1)期末复习教学
内容提要与典型例题
一、函数
1.理解函数的定义与特性： 函数的三要素——定义域、值域、法则； 四种特性——有界性、单调性、奇偶性、周期性。 2.会求函数的定义域及函数表达式 注意常用函数：复合函数、分段函数、初等函数
高数大一上期末复习要点
高数大一上期末复习要点高等数学是一门大一上学期的重要课程，它是数学的一门基础性课程，也是理工科学生必修的一门课程。
本文将总结和归纳高等数学大一上学期的复习要点，以帮助同学们对这门课程进行有效的复习。
一、函数与极限1. 函数的概念、性质和表示法2. 函数的基本类型：多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等3. 函数的运算：和、差、积、商、复合函数4. 函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性5. 极限的定义、性质和相关定理6. 数列极限与函数极限的关系二、导数与微分1. 导数的概念、定义和几何意义2. 导数的计算法则：常数求导、幂函数求导、指数函数求导、对数函数求导、三角函数求导等3. 高阶导数的概念与计算4. 函数的微分与微分近似值的应用5. 函数的单调性与极值问题6. 函数的图像与导数的关系三、积分与不定积分1. 积分的概念、性质和计算方法2. 定积分的概念、性质和计算方法3. 牛顿-莱布尼茨公式与不定积分的概念4. 不定积分的基本性质和计算方法5. 不定积分的换元法与分部积分法6. 定积分的几何应用：面积、曲线长度、平均值等四、微分方程1. 微分方程的概念和基本形式2. 一阶微分方程的可分离变量、齐次方程和线性方程解法3. 一阶线性微分方程的常数变易法和伯努利方程解法4. 二阶齐次线性微分方程的特征方程解法5. 二阶非齐次线性微分方程的特解叠加法与待定系数法6. 微分方程的应用：变种种群模型、生命问题、机械振动等五、级数与幂级数1. 数列与级数的概念和性质2. 收敛与发散的判定：比较判别法、比值判别法、根值判别法等3. 常数项级数的和与收敛域4. 幂级数的收敛半径与收敛域5. 幂级数的运算：求导、求积等6. 幂级数的应用：函数展开、函数逼近等上述要点是大一上学期高等数学课程的重点内容，同学们在复习的过程中应该重点关注，并通过课堂笔记、教材、习题集等进行系统复习和巩固。
同时，在复习过程中要注重提高自己的问题解决能力和应用能力，培养数学思维和分析能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例8. 已知曲线 L : y x 2 x 在点M处的切线与 曲线 y x 在 x 1 处的切线相平行。 求曲线L在点M处的切线方程。
2 2 y sin ( 2 x 1) sin 2，求 y '; y '' 和y ''(0) 例9.已知
四、中值定理和导数的应用
1.掌握拉格朗日中值定理，会求拉格朗日中值； 2.熟练掌握洛必达法则求未定式的极限； 3.熟练掌握函数单调性的判别方法. 4.会判断函数的极值并求函数的极值. 5.掌握一元函数微分学在经济分析中的应用.
2.熟练掌握基本积分公式与运算法则；
3.熟练掌握不定积分的换元积分法。
例15 (1) 若f ( x) cos x , 则 f ( x) _____. (2) 若f ( x) x , 则 f ( x) dx _______.
例16
计算下列不定积分
2x
(1) ( x e sin 3x)dx
例3.
a x x 2 , f ( x ) x0
,求a的值使f(x)在x=0处连续.
例4. 如果1000元投资3年，年利率为6%，请问： （1）按单利计算，5年后的本利和？ （2）按复利计算，5年后的本利和？ 例5.证明方程
在区间
内至少有 一个根 .
1 1 x lim (1 ) lim (1 t ) t e x t 0 x
0 以及对于(“ ”,“ ”)型 0
3.利用函数的连续性
x x0
lim f ( x ) f ( x 0 )
4.利用无穷小量与无穷大量的关系及无穷小的等价代换 5.利用利用洛必达法则
例1 计算下列极限
例10 函数 定理条件，求中值 例11
.
在 [ 1,1]上满足拉格朗日中值
计算下列极限
2
x (1) lim 2 x x e
x sin x (2) lim x x 0 (e 1) ln(1 5 x 2 )
例12 求函数 y x 3 3 x 2 7 的单调区间和极值。
高等数学（上）
期末复习
内容提要与典型例题
一、函数
1.理解函数的定义与特性： 函数的三要素——定义域、值域、法则； 四种特性——有界性、单调性、奇偶性、周期性。 2.会求函数的定义域及函数表达式 注意常用函数：复合函数、分段函数、初等函数
二、极限
1.理解函数（数列）极限、渐近线的概念， 2.熟练掌握极限的运算法则、两个重要极限、 无穷小量的性质、无穷小量的比较， 3.会计算简单函数的极限. 4.会计算单利、复利，了解连续复利。
x3 x 1 (1) lim x 3 x 3 2
1 x sin x 1 x 0 (1 cos x) arcsin x
2
5 x7 (2) lim (1 ) x x
(3) lim
2sin( x 2 2) (4) lim x x2 2
x2 2 x 1 例2. 求函数 f ( x ) 2 的水平渐近线和铅直渐近线。 x x2
四、导数与微分
1.掌握导数的概念，理解函数在一点处的导数及导函数的 概念，知道它们之间的关系. 2.理解导数的几何意义，掌握可导与连续的关系. (若函数y＝f(x)在x0处可导, 则函数f(x)在x0处连续.) 3.学会判断分段函数在分段点处的可导性. 4.熟练掌握基本初等函数的导数公式，导数的四则运算法则， 复合函数的求导法则.
1 (3) dx 1 2x 1
1 ln x (2) dx x
《学习指导书》
第二章 P15 P21 P24 P26 P29 P33 P36
基础题EX-2 基础题EX-2 基础题EX-1 基础题EX-1(1)(2)(3) (4) 基础题EX-1 基础题EX-1 基础题EX-2
三、连续
1.理解函数连续的定义，会求函数的连续区间；
2.理解闭区间上连续函数的性质 （1）有界性与最大值最小值定理 （2）零点定理与介值定理
归纳求极限的常见方法:
1.利用极限的四则运算法则, 的求极限过程, 常常需要因式分解、约分、通分或分子 分母同乘以函数来化简. 2.利用重要极限 sin x lim 1, x 0 x
第五章 P91 基础题EX-1，EX-2, EX-3 P95 基础题EX-1 P99 基础题EX-2, EX-3, EX-4(1)
例13 某商品成本函数为C (q) 2000 50 q （单位：元） 1)求 q 100 时的边际成本，并解释其经济意义。 2) 求最小平均成本?
例14 某商品需求函数为 Q( p) 75 p ,
2
求 p 4 需求弹性，并解释其经济意义。
五、不定积分
1.掌握原函数、不定积分的基本概念；
5.了解高阶导数的概念，掌握简单函数的高阶导数的求法. 6.了解微分与导数的关系.
例6.已知
f (3 x) f (3) f '(3) 2 求 lim x 0 tan x
x2 , x 1 例7.设函数 f ( x) ax b, x 1 a , b 应取什么值? 为了使函数 f ( x) 在 x 1处连续且可导，
《学习指导书》
第三章 P42 P45 P49 P52
基础题EX-2，EX-3，EX-4，EX-5 基础题EX-1，EX-2 基础题EX-1 基础题EX-2
《学习指导书》
第四章 P65 基础题EX-2 P68-69 基础题EX-1(1)(2)(3)(4) P76-77 基础题EX-3, EX-5 P86 基础题EX-1, EX-2, EX-3