重庆市万州区分水中学2014-2015学年高二3月月考数学(理)试题 Word版含答案
重庆市万州二中2014届高三4月月考 数学理 Word版含答案
万州二中高2014级高三3月考试（第二次）数学（理）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．在复平面内，复数为复数单位）（i i2i-3+对应的点在 Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限2、已知13)()(000lim=∆∆--∆+→∆xx x f x x f x ，则)(0'x f 的值为A 、31B 、32C 、 1D 、233、如图,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边均为1,则该几何体的体积为 A ．13B ．12C ．16D ．14===则n m -=A.43 B ．57 C ．73 D ．91 5. 正项数列{}n a 满足：221111,4n n n a a a a +==++，则12231111n n a a a a a a ++++= A 、422n -+ B 、212n -+ C 、241n -+D 、421n -+ 6、已知函数2()sin 22cos 1f x x x =+-，将()f x 的图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移4π个单位，得到函数()y g x =的图象，则函数()y g x =的解析式为 A ．()g x x = B ．()g x x =C ．3())4g x x π=-D ．()g x x 7.对于数集A，B，定义,,|{},,,|{B b A a b a x x B A B b A a b a x x B A ∈∈==÷∈∈+==+},,|{},,,|{B b A a bax x B A B b A a b a x x B A ∈∈==÷∈∈+==+若集合A={1,2}，则集合A A A ÷+)(中所有元素之和为 A 、210 B 、215 C 、221 D 、223 8. 已知定义域为R 的奇函数f(x)的导函数为f ′(x)，当x ≠0时，f ′(x)＋f (x )x >0，若a ＝12f(12)，b ＝－2f(－2)，c ＝ln 12f(ln2)，则下列关于a ，b ，c 的大小关系正确的是A. a>b>cB. b>a>cC. c>b>aD. a>c>b9. 设P 是△ABC 内任意一点，S △ABC 表示△ABC 的面积，1λ＝ABc PBC S S ∆∆， 2λ＝ABC PCA S S ∆∆，3λ＝ABCPAB S S∆∆，定义f （P ）=（1λ, 2λ, 3λ）,若G 是△ABC 的重心，f （Q ）＝（21，31，61），则 A ．点Q 在△GAB 内 B ．点Q 在△GBC 内C ．点Q 在△GCA 内D ．点Q 与点G 重合10、已知椭圆：)0,(12222>=+b a by a x 和圆O ：222b y x =+，过椭圆上一点P 引圆O 的两条切线，切点分别为B A ,. 若椭圆上存在点P ，使得0=⋅，则椭圆离心率e 的取值范围是A ．)1,21[B ．]22,0(C ．)1,22[D ．]22,21[二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填写在答题卡相应位置上.12、设,x y 满足约束条件13400x y a a x y ⎧+≤⎪⎨≥⎪≥⎩,若231x y z x ++=+的最小值为32,则a 的值为 ▲13、若多项式2012(1)m m m x a a x a x a x +=++++满足：122192m a a ma +++=，则不等式3331234n a a a +++≥成立时，正整数n 的最小值为 _ ▲ ______考生注意：14、15、16三题为选做题，请考生从三题中任选两题作答，若三题全做按前两题给分14.(几何证明选讲4-1)如图，梯形ABCD 内接于⊙O ，AD ∥BC ，过B 引⊙O 的切线分别交DA 、CA 的延长线于E 、F.已知BC ＝8，CD ＝5，AF ＝6，则EF 的长为___ ▲ _____．15.(极坐标与参数方程4-4)已知圆O 1和圆O 2的极坐标方程分别为 ρ2－22ρcos(θ－π4)＝2，ρ＝2.则经过两圆交点的直线的极坐标方程为 ▲ ． 16.(不等式4-5)已知332,0,0,0=++>>>z y x z y x ，那么222)213()612()41(xz z y y x +++++的最小值为 ▲ ；三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.1错误！未指定书签。
重庆市万州区分水中学2014-2015学年高二3月月考数学(文)试题(无答案)
开始结束1,1a b ==a ≤21b b =+1a a =+输出是 否一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共50分1.已知集合{1,2,3,4}U =，集合={2,3}A ，={3,4}B ，则() UA B =（ ）A ．{1,2,4}B ．{2,4}C ．{3}D ．{1} 2．下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是A 、1y x =+B 、tan y x =C 、2log y x =D 、3y x = 3.若命题“任意,R x ∈ 012>++ax ax ”是真命题，则实数a 的取值范围是（ ） A.[]4,0 B. [)4,0 C. (]4,0 D. ()4,04.函数x x f x -=)31()(的零点所在的区间为（ ）A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛31,0B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛21,31C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21 D. ()2,15．复数5i(2i)(2i)=-+z （i 是虚数单位）的共轭复数为( )（A ）5i 3- （B ）5i 3（C ）i - （D ）i 6. 执行如图所示的程序框图，若输出的b 的值为31，则图中 判断框内①处应填（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．67．在三角形ABC 中，030=A ，3=AB ，1=BC ，则=AC ( )A ．1B ．1或2C ．2或3D ．3 8.若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是 A ．320 B ．322C ．7D ．69.实数x 、y 满足约束条件11y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则2z x y =+的最小值为 ． A ． 1B ．-3C ． 3D ．2310.已知圆C 1：()2244x y ++=，圆C 2：()2241x y -+=,若动圆C 与圆C 1相外切且与圆C 2相内切，则圆心C 的轨迹是 ( )A ．椭圆B ．椭圆在y 轴上及其右侧部分C ．双曲线D ．双曲线右支二、填空题（本题共5道小题，每小题5分，共25分）11.复数i iz (12--=为虚数单位），则在复平面内对应的点的坐标为 ．12. 已知向量a ，b 夹角为45°，且|a|＝1，|2a －b||b|＝______。
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第Ⅰ卷（选择题?共48分） 1、现实世界空间是三维的，绘画作为平面艺术史二维的。
画家在二维平面所画的，只能是三维现实空间中实际物体的一部分，而人脑则通过这个部分将其想象成完整情形，这种现象表明，意识是A．对客观对象本质的反映B．对客观对象能动的反映C．对客观对象正确的反映D．对客观对象直观的反映“PX”即对二甲苯，其毒性跟酒精差不多。
可是有人却出于某种目的，将百度百科词条中“PX”的毒性由“低毒”改成“剧毒”。
华大学化工系学生发现这一情况后，连续6天日夜坚守，36次修正被反复篡改的词条，在网络上成功捍卫了“PX”低毒属性这一科学常识。
这场特殊的科学保卫战表明A．认识的发展具有反复性和无限性B．正确的认识必须经过实践的检验C．正确的价值选择往往因人而异D．做出正确的价值选择必须坚持真理过去说到雾，很诗意，中国的诗画之美，不少靠雾来表现。
现在，一提到雾，就想到雾霾、污染、PM2.5。
回答题。
由“雾”到“雾霾”，“雾”的意象被彻底改变。
下列说法正确的是A.“雾“意象的变化体现了认识的反复性B.“雾“的意象以时间、地点、条件为转移C.“雾“意象的变化源于人的意识的变化D.“雾“的意象是意识建构的人为事物联系李克强说，向雾霾等污染宣战，不是说向老天爷宣战，而是要向我们自身粗放的生产和生活方式宣战。
这表明A.顺应社会发展规律就能实现人与自然和谐相处B.向污染宣战需要从根本上变革物质生活的生产方式C.改善生产与生活方式有助于消除人与自然的斗争性D.尊重自然规律，学科，网按自然规律办事，是治污成功的关键、歌曲《时间都去哪儿了》触动了不少人的心，引发了人们多方面的思索：自我、亲人、友情、健康、蓝天、梦想……都去哪儿了？这些追问，在凸显当今社会环境下一些人迷茫心境的同时，还萌动着人们寻求改变的心态和信念。
这表明联系具有普遍性和多样性特征追求真理是认识的目的和归宿 社会意识的产生有其物质原因社会心理源自人们的生活反思A.①② B. ①③ C. ②④ D.③④ 6、随着经济的发展，文化越来越渗透在人们的日常生活中。
高二数学月考试题及答案-重庆市万州区分水中学2014-2015学年高二3月月考(理)
数学第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（本题共10道小题，每小题0分，共0分）1.32()32f x ax x =++,若'(1)4f -=,则a 的值等于（ ） A ．319 B ．316 C ．313 D ．310 2.函数21()ln 2f x x x =-的单调递减区间为（ ） A ．)1,1(- B ．)1,(-∞ C ．)1,0( D ．),1(+∞3.过曲线13+=x y 上一点（1，0）且与该点处的切线垂直的直线方程是（ ） A 、33-=x y B 、3131-=x y C 、3131+-=x y D 、33+-=x y4.设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，真命题为（ ） A ．若与所成角相等，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则5.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为()A ．13B C ．1 D6.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率为26，则此双曲线的渐近线方程为（ ）A ．x 2y ±=B ．x y 2±=C ．x y 22±= D ．x y 21±= 7.已知函数的图象在点（1，）处的切线方程是的值是（ ）b a ,βα,b a ,αb a //βαβα//,//,//b a b a //b a b a //,,βα⊂⊂βα//βαβα⊥⊥⊥,,b a b a ⊥)(x f y =(1)f )1(2)1(,012f f y x '+=+-则A ．B ．1C ．D ．28.若32()132x a f x x x =-++函数在区间1,43⎛⎫⎪⎝⎭上有极值点,则实数的取值范围是( )A ．102,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．102,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C ．1017,34⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．172,4⎛⎫ ⎪⎝⎭ 9.函数3()3f x x x =-+在区间2(12,)a a -上有最小值，则实数a 的取值范围是（ ） A 、(- B 、(1,2)- C 、(1,2]- D 、(1,4)10.已知(),()f x g x 都是定义在R 上的函数，()0g x ≠，()()()()f x g x f x g x ''>，且()()x f x a g x =(0a >，且1)a ≠，(1)(1)5(1)(1)2f fg g -+=-．若数列(){}()f n g n 的前n 项和大于62，则n 的最小值 为（ ）A ．6B ．7C ．8D ． 9第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共5道小题，每小题0分，共0分）11.椭圆1162522=+y x 的半焦距是___________。
重庆市部分区县2014-2015学年高二数学下学期期末联考试题 理
文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站重庆市部分区县2014-2015学年度下期期末联考高二（理科）数学试题卷注意事项：1．高二（理科）数学试题卷共4页．满分150分．考试时间120分钟．2．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．3．回答第Ⅰ卷选时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．4．回答第Ⅱ卷选时，将答案书写在答题卡规定的位置上，写在本试卷上无效． 5．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）复数34i -的模是（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）7 （2）函数()sin 1f x x =+导数是（A ）cos x （B ）cos 1x -+ （C ）cos 1x + （D ）cos x -（3）已知一段演绎推理：“因为指数函数x y a =是增函数，而1(2x y =是指数函数，所以1(2x y =是增函数”，则这段推理的（A ）大前提错误 （B ）小前提错误 （C ）结论正确 （D ）推理形式错误 （4）从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上，不同的种植方法共有（A ）12种 （B ）24种 （C ）36种 （D ）48种（5）为了调查胃病是否与生活规律有关，某同学在当地随机调查了500名30岁以上的人，并根据调查结果计算出了随机变量2K 的观测值 6.080k =，则认为30岁以上的人患胃病与生活无规律有关时，出错的概率不会超过（A ）0.001 （B ）0.005 （C ）0.010 （D ）0.025 附表：（6）已知10件产品中，有7件合格品，3件次品，若从中任意抽取5件产品进行检查，则抽取的5件产品中恰好有2件次品的抽法有（A ）35种 （B ）38种 （C ）105种 （D ）630种 （7）若函数32()2f x x ax ax =+++没有极值，则实数a 的取值范围是（A ）[0, 3] （B ）(0, 3) （C ）(, 0)(3, )-∞+∞ （D ）(, 0][3, )-∞+∞（8）若22199x x C C --= ，则x =（A ）1- （B ）4 （C ）1-或4 （D ）1或5 （9）若随机变量~(,)X B n p ，其均值是80，标准差是4，则n 和p 的值分别是（A ）100，0.2 （B ）200，0.4 （C ）100，0.8 （D ）200，0.6 （10）下列结论中，正确的是（A ）导数为零的点一定是极值点（B ）如果在0x 附近的左侧0)('>x f ，右侧0)('<x f ，那么)(0x f 是极大值 （C ）如果在0x 附近的左侧0)('<x f ，右侧0)('>x f ，那么)(0x f 是极大值 （D ）如果在0x 附近的左侧0)('>x f ，右侧0)('<x f ，那么)(0x f 是极小值（11）一盒中装有5张彩票，其中2 张有奖，3张无奖，现从此盒中不放回地抽取2次，每次抽取一张彩票．设第1次抽出的彩票有奖的事件为A ，第2次抽出的彩票有奖的事件为B ，则()P B A = （A ）23 （B ）25 （C ）13（D ）14 （12）已知函数()f x 的导函数为2()2f x ax ax '=-，若0a <，则函数()f x 的图像可能是第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）已知R x ∈，若i x x =，i 是虚数单位，则x =____________． （14）若函数()x f x e x =+的导函数为()f x '，则(2)f '= _____________．（15）5人站成一排，若其中甲、乙不相邻的不同排法共有m 种，则m 的值为_______．（16）投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为0.6，那么针尖向下的概率为0.4．若连续掷一枚图钉3次，则至少出现2次针尖向上的概率为_____________．三、解答题：本大题共6小题，第17题～第21题，每小题12分，第22题10分，共70分．解答应写出字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）已知9987123910(1)x a x a x a x a x a -=+++++ ． （Ⅰ）求1a 和4a 的值；（Ⅱ）求式子2410a a a +++ 的值．（18）（本小题满分12分）在数列{}n a 中，11a =，且12=2nn n a a a ++*( N )n ∈． （Ⅰ）求2a ，3a ，4a 的值；（Ⅱ）猜想数列{}n a 的通项公式的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想.（19）（本小题满分12分）已知1x =-是函数32()310f x x x mx =--+(R)m ∈的一个极值点． （Ⅰ）求m 的值；（Ⅱ）求函数()f x 在[4, 3]-上的最大值和最小值．（20）（本小题满分12分）在某地区2008年至2014年中，每年的居民人均纯收入y （单位：千元）的数据如下表：对变量t 与y 进行相关性检验，得知t 与y 之间具有线性相关关系． （Ⅰ）求y 关于t 的线性回归方程；（Ⅱ）预测该地区2016年的居民人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：121()()ˆ()nii i nii tt y y btt ==--=-∑∑，ˆˆay bt =-（21）（本小题满分12分）某种证件的获取规则是：参加科目A 和科目B 的考试，每个科目考试的成绩分为合格与不合格，每个科目最多只有2次考试机会，且参加科目A 考试的成绩为合格后，才能参加科目B 的考试；参加某科目考试的成绩为合格后，不再参加该科目的考试，参加两个科目考试的成绩均为合格才能获得该证件．现有一人想获取该证件，已知此人每次参加科目A 考试的成绩为合格的概率是23，每次参加科目B 考试的成绩为合格的概率是12，且各次考试的成绩为合格与不合格均互不影响．假设此人不放弃按规则所给的所有考试机会，记他参加考试的次数为X .（Ⅰ）求X 的所有可能取的值； （Ⅱ）求X 的分布列和数学期望．（22）（本小题满分10分）已知函数25()ln(1)22f x x x =+-. （Ⅰ）求此函数()f x 的单调区间； （Ⅱ）设25()ln()221xg x f x x x =+++．是否存在直线y kx =（R k ∈）与函数()g x 的图象相切？若存在，请求出k 的值，若不存在，请说明理由．重庆市部分区县2014—2015学年度下期期末联考高二（理科）数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．（1）C （2）A （3）A （4）B （5）D （6）C （7）A （8）B （9）C （10）B （11）D （12）D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． （13）0 （14）21e + （15）72 （16）0.648三、解答题：本大题共6小题，第17题～第21题，每小题12分，第22题10分，共70分． （17）（本小题满分12分） 解: （Ⅰ）由二项式定理，得9(1)x -的展开式的通项是919(1)k k kk T C x -+=-， …………………………………………………（2分） 令0k =，3，得09919T C x x ==，336649(1)84T C x x =-=-．……………………………………（4分）∵9987123910(1)x a x a x a x a x a -=+++++ ，∴11a =，484a =-．………………………………………………………………………………（6分） （Ⅱ）∵9987123910(1)x a x a x a x a x a -=+++++ ，∴令1x =，得9123910(11)a a a a a -=+++++ ．……………………………………………（8分） 令1x =-，得9123910(11)a a a a a --=-+-+-+ ．………………………………………（10分） ∴092410(11)(11)222a a a -+--=+++ ．∴246810256a a a a a ++++=-．………………………………………………………………（12分） （18）（本题满分12分） 解：（Ⅰ）∵11a =，且12=2n n n a a a ++*( N )n ∈，∴1212222123a a a ===++， 2322221322223a a a ⨯===++， 3431222212522a a a ⨯===++．……………………………………………（6分） （Ⅱ）猜想数列{}n a 的通项公式为21n a n =+（*N n ∈）．………………………………………（9分） 用数学归纳法证明如下： ①当1n =时，左边1a =，右边12111a ===+，因此，左边=右边． 所以，当1n =时，猜想成立．…………………………………………………………………（10分） ②假设n k =（1k >，*N k ∈）时，猜想成立，即21k a k =+， 那么1n k =+时，12222122(1)121k k k a k a a k k +⨯+===+++++.所以，当1n k =+时，猜想成立．………………………………………………………………（11分） 根据①和②，可知猜想成立．……………………………………………………………………（12分） （19）（本题满分12分）解：（Ⅰ）∵32()310f x x x mx =--+，∴2()36f x x x m '=--．…………………………………（3分） ∵1x =-是函数32()310f x x x mx =--+(R)m ∈的一个极值点，∴(1)0f '-=．∴23(1)6(1)0m ⨯--⨯--=．∴9m =．………………………………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ），知9m =．∴32()3910f x x x x =--+．……………………………………（7分） ∴2()369f x x x '=--．……………………………………………………………………………（8分） 令()0f x '=，得23690x x --=，解之，得11x =-，23x =．………………………………（9分） 列表如下：10分） ∴当1x =-时，()f x 取得极大值(1)f -；当3x =时，()f x 取得极小值(3)f ． 而(4)66f -=-，(1)15f -=，(3)17f =-，且661715-<-<．∴函数()f x 在[4, 3]-上的最大值为15，最小值为66-．……………………………………（12分） （20）（本题满分12分）解：（Ⅰ）由已知表格的数据，得123456747t ++++++==，………………………………（2分）2.73.6 3.34.65.4 5.76.24.57y ++++++==，…………………………………………………（3分） 71()()(3)( 1.8)(2)(0.9)(1)( 1.2)ii i tt y y =--=-⨯-+-⨯-+-⨯-∑ 00.110.92 1.23 1.7+⨯+⨯+⨯+⨯16.8=，…………………………………………………………………………（4分）7222222221()(3)(2)(1)012328ii tt =-=-+-+-++++=∑，……………………………………（5分）∴16.8ˆ0.628b==．…………………………………………………………………………………（6分）∴ˆ 4.50.64 2.1a =-⨯=．…………………………………………………………………………（7分）∴y 关于t 的线性回归方程是ˆ0.6 2.1y x =+．……………………………………………………（8分） （Ⅱ）由（Ⅰ），知y 关于t 的线性回归方程是ˆ0.6 2.1yx =+． 将2016年的年份代号9t =代入前面的回归方程，得ˆ0.69 2.17.5y=⨯+=． 故预测该地区2016年的居民人均收入为7.5千元．…………………………………………（12分） （21）（本题满分12分）解：（Ⅰ）X 的所有可能取的值是2，3，4．…………………………………………………………（3分）（Ⅱ）[设i A 表示事件“参加科目A 的第i （1i =，2）次考试的成绩为合格”，i B 表示事件“参加科目B 的第i （1i =，2）次考试的成绩为合格”，且i A ，i B 相互独立（1i =，2），那么122()()3P A P A ==，121()()2P B P B ==．…………………………………………………………………………………（5分） 111221224(2)()()()()(1)(1)32339P X P A P B P A P A ==+=⨯+-⨯-=，…………………………（6分）121112112(3)()()()()()()()()()P X P A P A P B P A P B P B P A P B P B ==++2212112114(1)(1)(1)(1)3323223229=-⨯⨯+⨯-⨯+⨯-⨯-=，……………………………（7分）12121212(4)()()()()()()()()P X P A P A P B P B P A P A P B P B ==+2211221111(1)(1)(1)(1)(1)3322332229=-⨯⨯-⨯+-⨯⨯-⨯-⨯=．………………………（8分）] （说明：上面中括号内的解答，仅供参考，其分值可累加到下面的分布列中．） ∴X 的分布列为：9分） ∴44182349993EX =⨯+⨯+⨯=． 故X 的数学期望为83．……………………………………………………………………………（12分） （22）（本题满分10分）解：（Ⅰ）∵25()ln(1)22f x x x =+-，∴25()21x f x x '=-+222521x x x -+=-+2(21)(2)1x x x --=-+．………………………………………（2分） 令()0f x '≥，得2(21)(2)01x x x ---≥+，解之，得122x ≤≤；……………………………………（3分）令()0f x '<，得2(21)(2)01x x x ---<+，解之，得12x <，或2x >．…………………………（4分） ∴函数()f x 的单调递增区间是1[, 2]2，单调递减区间是1(, )2-∞和(2, )+∞．………………………………………………………………………………………………………（5分） （Ⅱ）∵25()ln(1)22f x x x =+-，25()ln ()221xg x f x x x =+++， ∴22555()lnln(1)22ln 2122x g x x x x x x =++-+=+．∴5()2g x x'=．……………………………………………………………………………………（6分） 假设存直线y kx =与函数()g x 的图象相切于点00(, ())x f x （00x >），则这条直线可以写成000()()()y g x g x x x '-=-．………………………………………………（7分） ∵005()ln 2g x x =，005()2g x x '=， ∴00055ln ()22y x x x x -=-．………………………………………………………………………（8分）即00555ln 222y x x x =+-． ∴005,255ln 0.22k x x ⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩…………………………………………………………………………………（9分） 解之，得05,2.k e x e ⎧=⎪⎨⎪=⎩所以存在直线y kx =与函数()g x 的图象相切，k 的值是52e．………………………………（10分） 注：解答题的其它解法参照本参考答案给分．。
【新课标】2014-2015上学期高二月考(3)数学(理) Word版含答案
2014-2015学年度上学期第三次月考高二数学（理）试题【新课标】考试时间：100分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单项选择1. 等差数列{}n a 前n 项和n S ,51,763==S a ,则公差d 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．-32. 若2221425x y M x y x y ≠≠-=+-+-且，则的值与的大小关系是（ ） A ．5M >- B ．5M <- C ．5M =- D ．不能确定3. 已知n S 是等差数列*{}()n a n N ∈的前n 项和，且675S S S >>，有下列四个命题，假命．．题．的是（ ） A ．公差0d <； B ．在所有0<n S 中，13S 最大； C ．满足0>n S 的n 的个数有11个； D ．76a a >；4. 已知数列{n a }，若点(,)n n a （*n N ∈）在经过点(5,3)的定直l l 上，则数列{n a }的前9项和9S =( )A. 9B. 10C. 18D.275. 在等差数列{}n a 中a 3＋a 4＋a 5＝12，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则S 7 ＝( ) A.14 B.21 C.28 D.356. 等差数列{}n a 中，如果39741=++a a a ，27963=++a a a ，则数列{}n a 前9项的和为A. 297B. 144C. 99D. 667. 若四个正数d c b a ,,,成等差数列，x 是a 和d 的等差中项，y 是b 和c 的等比中项，则x 和y 的大小关系是（ ）A ．y x <B ．y x >C ．y x ≤D ．y x ≥8. 设0.70.45 1.512314,8,()2y y y -===,则 （ ）A ．312y y y >> (B )213y y y >>C ．123y y y >>D ．132y y y >> 9. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若,则9S 的值等于（ ）A ．54B ．45C ．36D ．27 10. 设等差数列{}n a 的前n 项和为11,2,0,3n m m m S S S S -+=-==,则m = ( ) A.3 B.4C.5D.6第II 卷（非选择题）二、填空题11. 不等式321515>+-xx 的解集为_______12. 已知等差数列{n a }共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为13. 在等差数列3，7，11…中，第5项为14. 已知等差数列{n a }的前2006项的和20062008S =，其中所有的偶数项的和是2，则1003a 的值为 三、解答题15. 在数列{}n a 中,已知)(log 32,41,41*4111N n a b a a a n n n n ∈=+==+. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式; （Ⅱ）求证:数列{}n b 是等差数列;（Ⅲ)设数列{}n c 满足n n n b a c ⋅=,求{}n c 的前n 项和n S . 16. 已知数列{}n a 的各项均为正数，前n 项和为n S ，且*(1)()2n n n a a S n N +=∈ （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设121,...2n n n nb T b b b S ==+++，求n T ． 17. 已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且(2)4n n n a a S += *()n ∈N ． （1）求1a 的值及数列{}n a 的通项公式；（2）求证：33331231111532n a a a a ++++<*()n ∈N ； （3）是否存在非零整数λ，使不等式112111(1)(1)(1)cos 2n n a a a a πλ+--⋅⋅-<对一切*n ∈N 都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由． 18. 已知数列{}12n n a -⋅的前n 项和96n S n =-． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2(3log )3n n a b n =⋅-，设数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，求使6n mT <恒成立的m 的最小整数值．19. 设{}n a 是一个公差为)0(≠d d 的等差数列，它的前10项和11010=S 且1a ，2a ，4a 成等比数列.（Ⅰ）证明d a =1； （Ⅱ）求公差d 的值和数列{}n a 的通项公式。
重庆市万州区分水中学2014-2015学年高二3月月考英语试题及答案
英语本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷（三部分，共115分）一、听力（共二节，满分30分）做题时，请先将答案划在试题卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂或转填到答题卡上。
第一节（共5小题：每小题1.5分，满分7.5分）1.What did the woman do today?A.She practiced the piano.B. She wrote some letters.C. She made a travel plan.2.What will the woman do tomorrow afternoon?A.Go to a physics class.B. Meet with her trainer.C. Go to the dentist.3.What has Billy been doing this weekend?A.Visiting museums.B. Reading some science books.C. Trying to come up with an idea.4.How do the speakers feel?A. Frightened.B. TiredC. Enjoyed.5. What does the woman mean?A. She doesn’t want to leave.B. She will take all the files away.C. She has enough time to deal with her work.第二节请听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给出的A、B、C三个选项最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话读一遍。
第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）请听下面5段对话或独白。
重庆市万州分水中学2015级高三学生学业调研抽测试卷(第二次)理科综合试卷.pdf
球的质量为，则为A． B． C． D．二、非选择题（每个试题考生都必须作答，共68分）
6．（19分）（1）利用题6图1所示装置进行验证机械能守恒定律的验时，需要测量重物由静止开始自由下落到某点
时的瞬时速度v和下落高度h。
①某同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案。
a．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通
（4）①CO2+2e－+2H+=HCOOH （2分）
②19.2 （2分）
高2015级学生学业调研抽测（第二次）
理科综合能力测试参考答案
生物
耗的CO2小于呼吸作用释放的CO2 （答“光合作用速率下降”给1分，全对给2分）
8．（12分）（1）核糖核苷酸、氨基酸 甲 （2）57/64 22 （3）基本单位（答“种群“不给分） 基
h
a
+
题11图3
D
A
C
B
题11图2
题11图1
题9图
题7图3
题7图2
题8图
题7图1
题6图4 题6图3 h a 题6图2 题6图1 题4图 乙 甲 题2图 题3图
D．定值电阻R0（阻值5Ω）
E．开关与导线若干
①该同学根据现有的实验器材，设计了如题6图2所示的电路，请按照电路图在题6图3上将实物连线补充完整。（层
叠电池电动势约为9V）
②开关闭合前，将滑动变阻器的滑片P置于右端。
③下表为滑片从右端端逐次不同位置点时测得的U、I值。该同学将测得的数据在UI坐标中描点连线题6图4。根据图
B．A点电势低于C点电势
C．点电荷+q在O点所受电场力不同
D．点电荷-q在B点具有的电势能小于在D点具有的电势能
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数学第I 卷（选择题）一、选择题（本题共10道小题，每小题0分，共0分）1.32()32f x ax x =++,若'(1)4f -=,则a 的值等于（ ） A ．319 B ．316 C ．313 D ．310 2.函数21()ln 2f x x x =-的单调递减区间为（ ） A ．)1,1(- B ．)1,(-∞ C ．)1,0( D ．),1(+∞3.过曲线13+=x y 上一点（1，0）且与该点处的切线垂直的直线方程是（ ） A 、33-=x y B 、3131-=x y C 、3131+-=x y D 、33+-=x y4.设b a ,为两条直线，βα,为两个平面，下列四个命题中，真命题为（ ） A ．若b a ,与α所成角相等，则b a //B ．若βαβα//,//,//b a ，则b a //C ．若b a b a //,,βα⊂⊂，则βα//D ．若βαβα⊥⊥⊥,,b a ，则b a ⊥5.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为( )A ．13 BC ．1 D6.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率为26，则此双曲线的渐近线方程为（ ）A ．x 2y ±=B ．x y 2±=C ．x y 22±= D ．x y 21±=7.已知函数)(x f y =的图象在点（1，(1)f ）处的切线方程是)1(2)1(,012f f y x '+=+-则的值是（ ）A ．21B ．1C ． 23D ．28.若32()132x a f x x x =-++函数在区间1,43⎛⎫⎪⎝⎭上有极值点,则实数a 的取值范围是( )A ．102,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．102,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C ．1017,34⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．172,4⎛⎫ ⎪⎝⎭ 9.函数3()3f x x x =-+在区间2(12,)a a -上有最小值，则实数a 的取值范围是（ ）A 、(-B 、(1,2)-C 、(1,2]-D 、(1,4)10.已知(),()f x g x 都是定义在R 上的函数，()0g x ≠，()()()()f x g x f x g x ''>，且()()x f x a g x =(0a >，且1)a ≠，(1)(1)5(1)(1)2f fg g -+=-．若数列(){}()f n g n 的前n 项和大于62，则n 的最小值 为（ ）A ．6B ．7C ．8D ． 9第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共5道小题，每小题0分，共0分）11.椭圆1162522=+y x 的半焦距是___________。
12.过点A(6，0)，B(1，5)，且圆心在直线:2780l x y -+=上的圆的方程为 。
13.已知函数131)(23+++=x ax x x f 有两个极值点，则实数a 的取值范围是 。
14.函数x x x f ln )(2+=的图像在点)1,1(A 处的切线方程 。
15.()[]322b f x =-x -ax +2bx -12a在，上是增函数，求范围 —————。
三、解答题（本题共6道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分）16.(本小题满分13分) 已知函数x bx ax x f 3)(23-+=在1±=x 处取得极值。
(1)求a,b 的值(2)求f(x)在x ∈[-3,3]的最值18.（本小题满分13分）如图所示，平面ABCD ⊥平面BCEF ，且四边形ABCD 为矩形，四边形BCEF 为直角梯形，//BF CE ，BC CE ⊥，4DC CE ==，2BC BF ==．（1）求证：//AF 平面CDE ； （2）求平面ADE 与平面BCEF 所成锐二面角的余弦值； （3）求直线EF 与平面ADE 所成角的余弦值．19. (本小题满分12分) 已知函数f （x ）=x 2（x －a ）+bx（Ⅰ）若a=3，b=l ，求函数f （x ）在点（1 ,f （1））处的切线方程；（Ⅱ）若b =0，不等式2()f x x -1nx +1≥0对任意的1,2x ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭恒成立，求a 的取值范围.20.（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为12，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线0x y -=相切，直线:4l x my =+与椭圆C 相交于A 、B 两点.（1）求椭圆C 的方程；（2）求OA OB ⋅的取值范围；21.、（本小题满分12 (Ⅰ)当1a =时，求曲线()f x 在(Ⅱ)讨论函数()f x 的单调性；，若对于[]11,2x ∀∈，[]20,1x ∃∈，使12()()f x g x ≥成立，求实数b 的取值范围.试卷答案1.D难度:普通知识点：2.导数的计算关键字：数学 新人教B 版 选修2-2 第一章 导数及应用 1.2 导数的运算 2.C难度:普通知识点：3.导数在研究函数中的应用关键字：数学 新人教B 版 选修2-2 第一章 导数及应用 1.3 导数的应用 3.C难度:普通知识点：1.变化率与导数关键字：数学 新人教B 版 选修2-2 第一章 导数及应用 1.1 导数 4.D难度:普通知识点：5.直线、平面平行的判定及其性质关键字：数学 新人教B 版 必修2 第一章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.2 空间中的平行关系 5.D【解析】由三视图知：原几何体为三棱锥，三棱锥的底面为等腰三角形，底边长为2，底边上的高为111=21323V ⨯⨯⨯。
难度:普通知识点：2.空间几何体的三视图和直观图关键字：数学 北师大版 第一章 立体几何初步 3.1 简单组合体的三视图 必修 2 3 三视图 6.C难度:普通知识点：2.双曲线 关键字：数学 新人教B 版 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 2.2 双曲线 2.2.1 双曲线及其标准方程7.D难度:普通知识点：2.导数的计算关键字：数学 新人教B 版 选修2-2 第一章 导数及应用 1.2 导数的运算 8.D难度:普通知识点：3.导数在研究函数中的应用关键字：数学 新人教B 版 选修2-2 第一章 导数及应用 1.3 导数的应用 9.C【知识点】利用导数求闭区间上函数的最值． C 解析 ：解：由3()3f x x x =-+，得2()33f x x ¢=-+， 令()f x ¢＞0，解得-1＜x ＜1；令()f x ¢＜0解得x ＜-1或x ＞1由此得函数在（-∞，-1）上是减函数，在（-1，1）上是增函数，在（1，+∞）上是减函数，故函数在x=-1处取到极小值-2，因为函数在2(12,)a a -的端点处的函数值取不到，所以此极小值必是区间2(12,)a a -上的最小值．，又当x=2时，f （2）=-2，故有a ≤2故选：C ．难度:普通知识点：3.导数在研究函数中的应用关键字：数学 新人教B 版 选修2-2 第一章 导数及应用 1.3 导数的应用 10.【知识点】导数的应用B12 A∵()()x f x a g x =，∴()()x f x a g x =，∵''()()()()f x g x f x g x >， ∴''''2()()()()()()()ln 0()()x xf x f xg x f x g x a a a g x g x -===>，即ln 0x a a >，∴1a >，∵(1)(1)5(1)(1)2f fg g -+=-，∴152a a -+=，∴2a =，∴()2()x f x g x =，∴()2()n f n g n =， ∴数列(){}()f n g n 为等比数列，∴12(12)226212n n n S +-==->-，∴16n +>，即5n >，所以n 的最小值为6。
【思路点拨】先求数列(){}()f n g n 为等比数列，再12(12)226212n n n S +-==->-，∴16n +>，即5n >所以n 的最小值为6。
难度:普通知识点：3.导数在研究函数中的应用关键字：数学 新人教B 版 选修2-2 第一章 导数及应用 1.3 导数的应用 11.3难度:普通知识点：1.椭圆关键字：数学 新人教B 版 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 12.难度:普通知识点：4.直线与圆的位置关系 关键字：数学 新人教B 版 13.),1()1,(+∞--∞难度:普通知识点：3.导数在研究函数中的应用关键字：数学 新人教B 版 选修2-2 第一章 导数及应用 1.3 导数的应用 14.【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程．B11320x y --= 解析：()12f x x x¢=+；故()1213f ¢=+=； 故函数x x x f ln )(2+=的图象在点)1,1(A 处的切线方程为：()131y x -=-；即320x y --=；故答案为：320x y --=．【思路点拨】由题意求导()12f x x x¢=+，从而可知切线的斜率，从而写出切线方程．难度:普通知识点：1.变化率与导数关键字：数学 新人教B 版 选修2-2 第一章 导数及应用 1.1 导数 15.()()--12+∞∞，，略难度:普通知识点：3.导数在研究函数中的应用关键字：数学 北师大版 第四章 导数应用 1 函数的单调性与极值 1.2 函数的极值 选修1-1 16.⑴323)(2-+='bx ax x f ，依题意，0)1()1(=-'='f f ，即⎩⎨⎧=--=-+.0323,0323b a b a 解得0,1==b a 。
………5分(2))1)(1(333)(,3)(23-+=-='-=x x x x f x x x f 。
令0)(='x f ，得1,1=-=x x 。
若),1()1,(∞+--∞∈ x ，则0)(>'x f ，故)(x f 在)1,(--∞上是增函数， )(x f 在),1(∞+上是增函数。
若)1,1(-∈x ，则0)(<'x f ，故)(x f 在)1,1(-上是减函数。
所以，2)1(=-f 是极大值；2)1(-=f 是极小值;最大.小值f(3)=18,f(-3)=-18………13分难度:普通知识点：3.导数在研究函数中的应用关键字：数学 新人教B 版 选修2-2 第一章 导数及应用 1.3 导数的应用 17.(1)显然直线l 的斜率存在，设切线方程为y －2＝k(x －1)， 1分则由 2分从而所求的切线方程为y ＝2和4x ＋3y －10＝0. 4分(2)①当直线m 垂直于x 轴时，此时直线方程为x ＝1，m 与圆的两个交点坐标为(1和(1，－，这两点的距离为 6分②当直线m 不垂直于x 轴时，设其方程为y －2＝k(x －1)，即kx －y －k ＋2＝0，设圆心到此直线的距离为d(d ＞0)，:则，得d ＝1， 7分从而 8分此时直线方程为3x －4y ＋5＝0， 9分综上所述，所求直线m 的方程为3x －4y ＋5＝0或x ＝1. 10分 难度:普通知识点：4.直线与圆的位置关系 关键字：数学 新人教A 版 18.（法一）（1）取CE 中点为G ，连接DG 、FG ，//BF CG 且BF CG =，∴四边形BFGC 为平行四边形，则//BC FG 且BC FG =．…………2分四边形ABCD 为矩形， //BC AD ∴且BC AD =，//FG AD ∴且FG AD =，∴四边形AFGD 为平行四边形，则//AF DG ．DG ⊂平面CDE ，AF ⊄平面CDE ，//AF ∴平面CDE ． ……………………………………………………4分（2）过点E 作CB 的平行线交BF 的延长线于P ，连接FP ，EP ，AP ，////EP BC AD ，∴A ，P ，E ，D 四点共面．四边形BCEF 为直角梯形，四边形ABCD 为矩形，∴EP CD ⊥，EP CE ⊥，又CD CE C =，EP ∴⊥平面CDE ，∴EP DE ⊥，又平面ADE平面BCEF EP =，∴DEC ∠为平面ADE 与平面BCEF 所成锐二面角的平面角．……………………7分4DC CE ==，∴cos2CE DEC DE ∠==．即平面ADE 与平面BCEF 所成锐二面角的余弦值为2．……………………9分 （3）过点F 作FH AP ⊥于H ，连接EH ，根据（2）知A ，P ，E ，D 四点共面，////EP BC AD ，∴BC BF ⊥，BC AB ⊥，又AB BF B =， BC ∴⊥平面ABP ，∴BC FH ⊥，则FH EP ⊥． 又FH AP ⊥， FH ∴⊥平面ADE ．∴直线EF 与平面ADE 所成角为HEF ∠． ……………………………11分4DC CE ==，2BC BF ==，∴0sin 45FH FP ==EF ==HE ，∴cos HE HEF EF ∠===．即直线EF 与平面ADE 所成角的余弦值为2． ……………………………14分 （法二）（1）四边形BCEF 为直角梯形，四边形ABCD 为矩形，∴BC CE ⊥，BC CD ⊥，又平面ABCD ⊥平面BCEF ，且平面ABCD平面BCEF BC =，DC ∴⊥平面BCEF ．以C 为原点，CB 所在直线为x 轴，CE 所在直线为y 轴，CD 所在直线为z 轴建立如图所示空间直角坐标系．根据题意我们可得以下点的坐标：(2,0,4)A ，(2,0,0)B ，(0,0,0)C ，(0,0,4)D ，(0,4,0)E ，(2,2,0)F ， 则(0,2,4)AF =-，(2,0,0)CB =． ………………2分BC CD ⊥，BC CE ⊥， CB ∴为平面CDE 的一个法向量．又0220(4)00AF CB ⋅=⨯+⨯+-⨯=，//AF ∴平面CDE ． …………………………………………………………4分（2）设平面ADE 的一个法向量为1111(,,)n x y z =，则110,0.AD n DE n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩(2,0,0)AD =-，(0,4,4)DE =-，∴11120440x y z -=⎧⎨-=⎩， 取11z =，得1(0,1,1)n =． ……………………………6分 DC ⊥平面BCEF ，∴平面BCEF 一个法向量为(0,0,4)CD =，设平面ADE 与平面BCEF 所成锐二面角的大小为α，则11cos 4CD n CD n α⋅===⨯⋅． 因此，平面ADE 与平面BCEF 分 （3）根据（2）知平面ADE 一个法向量为1(0,1,1)n =，(2,2,0)EF =-， 1111cos ,222EF n EF n EF n ⋅∴<>===-⋅，………12分设直线EF 与平面ADE 所成角为θ，则1cos sin ,EF n θ=<>=因此，直线EF 与平面ADE 分 难度:普通知识点：5.直线、平面平行的判定及其性质关键字：数学新人教B 版必修2 第一章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.2 空间中的平行关系 19.由于a=3，b=l6分14分难度:普通知识点：3.导数在研究函数中的应用关键字：数学 新人教B 版 选修2-2 第一章 导数及应用 1.3 导数的应用 20.（Ⅰ）由题意知12c e a ==，∴22222214c a b e a a -===，即2243a b =又b ==2243a b ==， 故椭圆的方程为22143y x +=……………4分（Ⅱ）解：由22:4143l x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得：22(34)24360m y my +++= (6)分2220(24)436(34)04m m m ∆>⇒-⨯+>⇒>由设A(x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则1212222436,3434m y y y y m m +=-=++………………8分 ∴()22121212122212100116(1)41643434m OA OB x x y y m y y m y y m m -+⋅=+=++++==-+++ ……10分 ∵24m >∴23416m +>， ∴13(4)4OA OB ⋅∈-，∴OA OB ⋅的取值范围是13(4)4-，．…………12分难度:普通知识点：1.椭圆关键字：数学 新人教B 版 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 21.函数()f x 的定义域为(0,)+∞，(Ⅰ)当1a =时，()ln 1f x x x =--，∴()f x 在1x =处的切线方程为2y =-(Ⅱ，)(x f 的定义域为),0(+∞ 当0=a时，，)(x f 的增区间为),1(+∞，减区间为)1,0( 当0≠a 时，(Ⅲ)若对于12[1,2],[0,1]x x ∀∈∃∈使12()()f x g x ≥成立⇔()g x 在[0,1]上的最小值不大于此时1b >综上所述，b 的取值范围是难度:普通知识点：3.导数在研究函数中的应用关键字：数学 新人教B 版 选修2-2 第一章 导数及应用 1.3 导数的应用。