(完整版)八年级实数单元测试题(含答案)
八年级上册数学实数单元检测(带答案)
八年级上册数学实数单元检测(带答案)以下是查字典数学网为您引荐的八年级上册数学实数单元检测(带答案)，希望本篇文章对您学习有所协助。
八年级上册数学实数单元检测(带答案)一.选择题(每题3分，共24分)1. 的值等于 ( )A.3B.C.D.2. 在-1.414，，，3. ，2+ ，3.212212221，3.14这些数中，在理数的个数为( ).A.5B.2C.3D.43. 以下结论：①在数轴上只能表示在理数;②任何一个在理数都能用数轴上的点表示;③实数与数轴上的点逐一对应;④有理数有有限个，在理数有有限个.其中正确的结论是( ).A.①②B.②③C.③④D.②③④4. 以下计算正确的选项是( )A、 =B、C、D、5. 以下说法中，不正确的选项是( ).A 3是的算术平方根 B3是的平方根C -3是的算术平方根 D.-3是的立方根6. 假定a、b为实数，且满足│a-2│+ =0，那么b-a的值为A.2B.0C.-2D.以上都不对7. 假定 -3，那么的取值范围是( ).A. 3B. 3C. 3D. 38. 假定代数式有意义，那么的取值范围是A. B. C. D.二.填空(每题3分，共24分)9.假定x的立方根是- ，那么x=___________.10.x1，那么化简的结果是 .11.1- 的相反数是_________，相对值是__________.12.一个实数的平方根大于2小于3，那么它的整数位上能够取到的数值为__________.13. =0，那么- =_______.14.假定假定，那么的值为_______.15.假设，那么的算术平方根是 .16.假定a三.解答题(每题6分，共12分)17. + +3 -18.如图2，在图中填上恰当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的个数的和都是 .四.解答题(每题8分，共40分)19.实数、在数轴上的位置如下图，请化简： .20.设2+ 的整数局部和小数局部区分是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根.21.y= ，求3 +2 的算术平方根.22.(1) (2)23.假定a、b、c是△ABC的三边，化简：参考答案一.选择题1.A2.D3.B4.B5.C6.C7.B8.D二.填空题9. 10.1-x 11. 12 .5，6，7，813. 14.8 15.3 16.2，3三.解答题17. 118.四.解答题19.-b20.4 -421.522. (1) (2) +7.5 -7.523.2a-2b+2c查字典数学网初二数学试题。
八年级数学上册《第二章实数》单元测试题(含答案)
第二章实数测试题一、选择题(每题3分，共30分)1．有一组数如下：－π，13，|－2|，4，7，39，0.808008…(相邻两个8之间0的个数逐次加1)．其中无理数有( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个2．下列说法中，正确说法的个数是( ) ①－64的立方根是－4； ②49的算术平方根是±7； ③127的立方根是13； ④116的平方根是14. A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．下列各组数中，互为相反数的一组是( )A ．－3与3－27B ．－3与（－3）2 C ．－3与－13D .||－3与34．下列各式计算正确的是( )A .2＋3＝5B ．43－33＝1C ．23×33＝63D .27÷3＝35．下列各式中，无论x 为任何数都没有意义的是( )A .－7xB .－1999x 3C .－0.1x 2－1D .3－6x 2－56．若a ＝15，则实数a 在数轴上的对应点P 的大致位置是( )图17．如图2是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x的值为( )图2A．－4B．4C．±4D．±58．若a，b均为正整数，且a>7，b>320，则a＋b的最小值是( )A．6 B．5 C．4 D．39．实数a，b在数轴上所对应的点的位置如图3所示，且||a>||b，则化简a2－||a＋b 的结果为( )图3A．2a＋b B．－2a＋bC．b D．2a－b10．已知x＝2－3，则代数式(7＋4 3)x2＋(2＋3)x＋3的值是( )A．2＋3B．2－3C．0 D．7＋4 3请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)二、填空题(每题3分，共18分) 11．计算：252－242＝________．图412．如图4，正方形ODBC 中，OC ＝1，OA ＝OB ，则数轴上点A 表示的数是________． 13．用计算器计算并比较大小：39________7.(填“＞”“＝”或“＜”) 14．若|x －y|＋y －2＝0，则xy －3的值是________．15．若规定一种运算为a ★b ＝2(b －a)，如3★5＝2×(5－3)＝22，则2★3＝________．16．设a ，b 为非零实数，则a |a|＋b 2b 所有可能的值为________．三、解答题(共52分)17．(6分)实数a ，b 在数轴上所对应的点的位置如图5所示，试化简：a 2－b 2－（a －b ）2.图518．(6分)计算：(1)()－62－25＋（－3）2；(2)50×8－6×32；(3)(3＋2－1)(3－2＋1)．19．(6分)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 是2的平方根，求5（a ＋b ）a 2＋b 2－2cd ＋x 的值．20.(6分)如果a 是100的算术平方根，b 是125的立方根，求a 2＋4b ＋1的平方根．21．(6分)某中学要在操场的一块长方形土地上进行绿化，已知这块长方形土地的长为510m ，宽为415m .(1)求该长方形土地的面积(精确到0.1 m 2)；(2)如果绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，那么绿化该长方形土地所需资金约为多少元？22．(6分)如图6所示，某地有一地下工程，其底面是正方形，面积为405 m2，四个角是面积为5 m2的小正方形渗水坑，根据这些条件如何求a的值？与你的同伴进行交流．图6下面是小康提供的解题方案，根据解题方案请你完成本题的解答过程：①设大正方形的边长为x m，小正方形的边长为y m，那么根据题意可列出关于x的方程为__________，关于y的方程为__________；②利用平方根的意义，可求得x＝________(取正值，结果保留根号)，y＝________(取正值，结果保留根号)；③所以a＝x－2y＝____________＝__________(结果保留根号)；④答：________________________．23．(8分)如图7，在Rt△OA1A2中，∠A1＝90°，OA1＝A1A2＝1，以OA2为直角边向外作直角三角形，…，使A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝A n－1A n＝1.(1)计算OA2和OA3的长；(2)猜想OA75的长(结果化到最简)；(3)请你用类似的思路和方法在数轴上画出表示－3和10的点．图724．(8分)先阅读材料，再回答问题：因为(2－1)(2＋1)＝1，所以12＋1＝2－1；因为(3－2)(3＋2)＝1，所以13＋2＝3－2；因为(4－3)(4＋3)＝1，所以14＋3＝4－ 3.依次类推，你会发现什么规律？请用你发现的规律计算式子12＋1＋13＋2＋…＋1100＋99的值．答案1．A 2.B 3.B 4.D 5．C 6．B 7.C 8.A 9.C 10．A 11．7 12．－ 213．＜ 14.12 15.6－216．±2，017．解：由数轴易知a ＜0，b ＞0，|a |＜|b |， 所以原式＝－a －b －(b －a )＝－2b . 18．解：(1)原式＝6－5＋3＝4.(2)原式＝5 2×2 2－3 22＝20－3＝17.(3)(3＋2－1)(3－2＋1)＝[]3＋（2－1）[]3－（2－1） ＝3－(2－1)2＝3－3＋2 2 ＝2 2.19．解：由题意知a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝± 2. 当x ＝2时，原式＝－2＋2＝0； 当x ＝－2时，原式＝－2－2＝－2 2， 故原式的值为0或－2 2.20．[解析] 先根据算术平方根、立方根的定义求得a ，b 的值，再代入所求代数式即可计算．解：因为a 是100的算术平方根，b 是125的立方根， 所以a ＝10，b ＝5，所以a2＋4b＋1＝121，所以a2＋4b＋11＝11，所以a2＋4b＋11的平方根为±11.21．[解析] (1)根据这块长方形土地的长为5 10 m，宽为415 m，直接得出面积即可；(2)利用绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，即可求出绿化该长方形土地所需资金．解：(1)该长方形土地的面积为510×415＝100 6≈244.9(m2)．(2)因为绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，所以180×244.9＝44082(元)．答：绿化该长方形土地所需资金约为44082元．22．解：①x2＝405 y2＝5②9 5 5③9 5－2 5 7 5④a的值为7 523．解：(1)OA2＝12＋12＝2，OA3＝()22＋12＝ 3.(2)OA75＝75＝5 3.(3)如图所示：24．解：规律：当n是正整数时，1n＋1＋n＝n＋1－n，故12＋1＋13＋2＋…＋1100＋99＝(2－1)＋(3－2)＋…＋(100－99)＝100－1＝9.。
精选八年级实数单元测试题（含答案）
精选八年级实数单元测试题（含答案）精选八年级实数单元测试题(含答案)一、基础测试1.算术平方根：如果一个正数x等于a，即x2=a，那么这个x正数就叫做a的算术平方根，记作，0的算术平方根是。
2.平方根：如果一个数x的等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x 的平方根(也叫做二次方根式)，正数a的平方根记作 .一个正数有平方根，它们 ;0的平方根是 ;负数平方根.特别提醒：负数没有平方根和算术平方根.3.立方根：如果一个数x的等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，记作.正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是。
4、实数的分类5.实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应.6.实数的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为______;若a,b 互为相反数，则a+b=______;非零实数a的倒数为_____(a≠0);若a，b 互为倒数，则ab=________。
7.8.数轴上两个点表示的数，______边的总比___边的大;正数_____0，负数_____0，正数___负数;两个负数比较大小，绝对值大的反而____。
9.实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.二、专题讲解：专题1平方根、算术平方根、立方根的概念若a≥0，则a的平方根是，a的算术平方根;若a<0，则a没有平方根和算术平方根;若a为任意实数，则a的立方根是。
【例1】的平方根是______【例2】327的`平方根是_________【例3】下列各式属于最简二次根式的是()A.【例4】(2010山东德州)下列计算正确的是(A)(B)(C)(D)【例5】(2010年四川省眉山市)计算的结果是A.3B.C.D.9专题2实数的有关概念无理数即无限不循环小数，初中主要学习了四类：含的数，如：等，开方开不尽的数，如等;特定结构的数，例0.010010001…等;某些三角函数，如sin60，cos45等。
(完整版)《实数》单元测试题及答案
实 数（时间：45分钟 满分：100分） 姓名一、选择题（每小题4分，共16分）1． 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．()20.7-的平方根是（ ）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.493．若=a 的值是（ ）A ．78B ．78-C ．78±D ．343512-4．若225a =，3b =，则a b +=（ ）A ．-8B ．±8C ．±2D ．±8或±2二、填空题（每小题3分，共18分） 5．在-52，3π， 3.14，01，21-中，其中：整数有 ； 无理数有 ； 有理数有 。
62-的相反数是 ；绝对值是 。
7．在数轴上表示的点离原点的距离是 。
8= 。
910.1== 。
10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。
三、解答题（本大题共66分） 11．计算（每小题5分，共20分）（1）（2）-0. 01）；（3（4）)11（保留三位有效数字）。
12．求下列各式中的x （每小题5分，共10分） （1）x 2 = 17；（2）x 2 -12149= 0。
13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分） （1与6；（2）1+与2-。
14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共10分） （1）大于（215．（本题5分）13+---16．（本题5分）一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则a 是多少？ 17．（本题6分）观察========想。
附：命题意图及参考答案（一）命题意图1．本题考查对无理数的概念的理解。
2．本题考查对平方根概念的掌握。
3．本题考查对立方根概念的掌握。
4．本题考查查平方根、实数的综合运用。
5．本题考查实数的分类及运算。
八上实数单元测试题及答案
八上实数单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列数中，不是实数的是（）A. -3B. πC. √2D. i2. 若a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a + b（）A. 一定大于0B. 一定小于0C. 一定等于0D. 无法确定3. 以下哪个数是无理数？（）A. 0.33333B. √3C. 1/3D. 0.54. 若x² = 4，x的值是（）A. 2B. -2C. 2或-2D. 05. 两个负实数的平方和的值是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个数的相反数是它本身的数是______。
2. 绝对值是它本身的数是______和______。
3. 一个数的立方根是它本身的数是______、______和______。
4. √16的值是______。
5. 一个数的平方根是它本身的数是______。
三、解答题（每题5分，共20分）1. 证明：对于任意实数a，a²≥0。
2. 计算：(-2)³ + √4 - 2π。
3. 解方程：x² - 5x + 6 = 0。
4. 已知a和b是实数，且a² + b² = 1，求证：a + b ≤ √2。
四、应用题（每题5分，共10分）1. 一个正方形的边长为x米，面积为25平方米。
求x的值。
2. 一个无理数的十进制展开是0.1010010001...，这个数的平方是多少？答案一、选择题1. D（i是虚数单位，不是实数）2. A（因为|a| > |b|，所以a + b > 0）3. B（√3是无理数）4. C（x可以是2或-2）5. A（两个负数的平方都是正数，它们的和也是正数）二、填空题1. 02. 正数和03. 1，-1，04. 45. 0三、解答题1. 证明：a²≥0，因为任何实数的平方都是非负的。
八年级(上)第二章《实数》单元测试题含答案
八年级（上）第二章 《实数》单元测试题命题人：吉安八中八年级数学备课组温馨提示：亲爱的同学们，经过这一章的学习，相信你已经拥有了本章的许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你对本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现！本试卷共100分，用100分钟完成。
一、认真填一填 —— 要相信自己．（30分） 1．写出和为8的两个无理数 ．22，那么a = ． 3．下列实数：12，π3-，|1|-0.1010010001，0中，有m 个有理数，n 个无理数，5位有效数字）．4．如果x-4+(y+6)2=0，那么x+y= ． 5．满足-2<x<3的整数x 是 ．6．若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a= ，这个正数是 ．7．已知按一定规律排列一组数：1，12，13，…，119，120，…用计算器探索：如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选出 个．8．若14x <<= ．9．若2b +和5的立方根，则a = ，b = ．10．如图1，在日历中成“十”字型的5个数之和是50，则a = ，b = ，c = ，d= ，e = ．二、细心选一选 —— 要认真考虑．（24分）11．若a 都有意义，则a 的值是（ ） A ．a ≥0B ．a ≤0C ．a =0D ．a ≠012 ）A ．24(4)x + B ．22(4)x +C ．24x +D13．x 是2(的平方根，y 是64的立方根，则x y +的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或714． ） A ．±4B ．2C ．±2D ．不存在15．已知：a b c ===a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．b c a >>C ．a c b >>D ．c a b >>16．面积为11的正方形边长为x ，则x 的范围是（ ） A ．13x << B ．34x << C ．510x << D ．10100x <<17．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．2-与12-B ．|C D18．设4a ，小整数部分为b ，则1a b-的值为（ ）A ．1BC ．1D ．三、精心做一做 —— 要注意审题.（46分）19．用计算器比较大小，A =B =（6分）20．化简：（9分）（1）（2； （3）22(7(7+-21．求下列各式中x 的值：（8分）（1）2163610x -=； （2）38(3)27x --=．y=，求x y的平方根．（7分）22．已知323．观察图2，每个小正方形的边长均为1，（8分）（1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个整数之间．（3）把边长在数轴上表示出来．24问：（1）被开方数a的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律．=-，你能求出a的值吗？（2， 1.8（3a的大小．参考答案1．2+，6-（答案不惟一）； 2．16； 3．1.5874； 4．2- ； 5．±1，0；6．±1，1或9 ； 7．5；8．52x -； 9．6，1；103； 11．C 12．D 13．D 14．C 15．A 16．B 17．C 18．A 19．A >B ．20．（1）3；（2）15-；（3） 21．（1）194±;（2）32．22．xy 的平方根为±3．23．（1）图中阴影部分的面积是17；（2）边长的值在4与5之间；（3）图略． 24．表略．（1）有规律，当被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位，算术平方根的小数点向左（或向右）移动1位． （2）a =3240000．（3）当0＜a ＜1a ；当a ＝1a =；当a ＞1a <．。
八年级数学上册 第二章 实数单元测试(含答案)
第二章实数单元测试一、选择题.1.下列各数0、4，，3、14，0、80108，π﹣|1﹣π|，0、1010010001…，，0、451452453454…，其中无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.42.下列各式中正确的是（）A.=±4B. =4C. =3D. =53.对于来说（）A.有平方根B.只有算术平方根C.没有平方根D.不能确定4.能与数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数5.的算术平方根是（）A.4B.±4C.2D.±26.下列运算中，正确的是（）A.=±3B. =2C.（﹣2）0=0D.2﹣1=7.下列说法正确的是（）A.（﹣3）2的算术平方根是﹣3B.的平方根是±15.C.当x=2时，x=0D.是分数8.面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（）A.1＜x＜3B.3＜x＜4C.5＜x＜10D.10＜x＜1009.下列说法中正确的是（）A.实数﹣a2是负数B.C.|﹣a|一定是正数D.实数﹣a的绝对值是a10.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A.5：8B.3：4C.9：16D.1：2二.填空题.11.比较下列实数的大小（填上＞或＜符号=）①______12；②______0、5；③﹣+1______﹣.12.在数轴上表示﹣的点离原点的距离是______.13.已知|x|的算术平方根是8，那么x的立方根是______.14.若m、n互为相反数，则|m﹣5+n|=______.15.如果的平方根等于±2，那么a=______.16.计算+=______.17.点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______.18.若0＜a＜1，且，则=______.三、计算题.19.计算题：（1）+﹣（2）（3）+•（4）3+﹣4.四、求x值：20.求x值（1）2x2=8 （2）x2﹣=0 （3）（2x﹣1）3=﹣8 （4）340+512x3=﹣3.五、解答题21.一个正数a的平方根是3x﹣4与2﹣x，则a是多少？22.已知： =0，求实数a，b的值.六、阅读下列解题过程：23.先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得+=m， =，那么便有：==±（a＞b）.例如：化简.解：首先把化为，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12即+=7，×=∴===2+.由上述例题的方法化简：.参考答案一、选择题.1.下列各数0、4，，3、14，0、80108，π﹣|1﹣π|，0、1010010001…，，0、451452453454…，其中无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.4【解答】解：下列各数0、4，，3、14，0、80108，π﹣|1﹣π|，0、1010010001…，，0、451452453454…，无理数是：，0、1010010001…，0、451452453454…，共3个.故选C.2.下列各式中正确的是（）A.=±4B. =4C. =3D. =5【解答】解：A、，错误；B、，正确；C、负数没有算术平方根，错误；D、，错误；故选B.3.对于来说（）A.有平方根B.只有算术平方根C.没有平方根D.不能确定【解答】解：由题意得：＜0，故可得（）没有平方根.故选C.4.能与数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系.5.的算术平方根是（）A.4B.±4C.2D.±2【解答】解：∵（±2）2=4=，∴的算术平方根是2.故选C.6.下列运算中，正确的是（）A.=±3B. =2C.（﹣2）0=0D.2﹣1=【解答】解：A、=3，故本选项错误；B、=﹣2，故本选项错误；C、（﹣2）0=1，故本选项错误；D、2﹣1=，故本选项正确.故选D.7.下列说法正确的是（）A.（﹣3）2的算术平方根是﹣3B.的平方根是±15.C.当x=2时，x=0D.是分数【解答】解：A、（﹣3）2=9，9算术平方根是3，错误；B、=15，15的平方根是±，错误；C、当x=2时，x=0，正确；D、是无理数，错误，故选C8.面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（）A.1＜x＜3B.3＜x＜4C.5＜x＜10D.10＜x＜100【解答】解：∵正方形的面积为11，而3＜x＜4.故选B.9.下列说法中正确的是（）A.实数﹣a2是负数B.C.|﹣a|一定是正数D.实数﹣a的绝对值是a【解答】解：A、实数﹣a2是负数，a=0时不成立，故选项错误；B、，符合二次根式的意义，故选项正确，C、|﹣a|一定不一定是正数，a=0时不成立，故选项错误；D、实数﹣a的绝对值不一定是a，a为负数时不成立，故选项错误.故选B.10.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是（）A.5：8B.3：4C.9：16D.1：2【解答】解：方法1：利用割补法可看出阴影部分的面积是10个小正方形组成的，所以阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是10：16=5：8；方法2： =，（）2：42=10：16=5：8.故选A.二.填空题.11.比较下列实数的大小（填上＞或＜符号=）①＜12②＞0、5③﹣+1 ＜﹣.【解答】解：① =140，122=144，∵140＜144，∴＜12.②∵﹣0、5=﹣1＞1﹣1=0，∴＞0、5.③∵﹣+1＜﹣2+1=﹣1，∴﹣+1＜﹣1，又∵﹣＞﹣1，∴﹣+1＜﹣.故答案为：＜、＞、＜.12.在数轴上表示﹣的点离原点的距离是.【解答】解：数轴上表示﹣的点离原点的距离是|﹣|即；故答案为.13.已知|x|的算术平方根是8，那么x的立方根是4或﹣4 . 【解答】解：由题意得：|x|=64，即x=64或﹣64，则64或﹣64的立方根为4或﹣4.故答案为：4或﹣4.14.若m、n互为相反数，则|m﹣5+n|= 5 .【解答】解：m、n互为相反数，|m﹣5+n|=|﹣5|=5，故答案为：5.15.如果的平方根等于±2，那么a= 16 .【解答】解：∵（±2）2=4，∴=4，∴a=（）2=16. 故答案为：16.16.计算+= 1 .【解答】解：原式=3π﹣9+10﹣3π =1.故答案为：1.17.点A 在数轴上表示的数为，点B 在数轴上表示的数为，则A ，B 两点的距离为 4 .【解答】解：∵A 在数轴上表示的数为，点B 在数轴上表示的数为，∴A，B 两点的距离是：|3﹣（﹣）|=4， 故答案为：4.18.若0＜a ＜1，且，则= ﹣2 . 【解答】解：∵a+=6，∴（﹣）2=a ﹣2+=6﹣2=4， ∵0＜a ＜1，∴0＜＜1，＞1，∴﹣=﹣=﹣2.故答案为：﹣2.三、计算题.19.计算题：（1）+﹣（2）（3）+•（4）3+﹣4.【解答】解：（1）原式=2+4﹣=5；（2）原式==×=8×9=72；（3）原式=+3×3=；（4）原式=9+﹣2=8.四、求x值：20.求x值（1）2x2=8（2）x2﹣=0（3）（2x﹣1）3=﹣8（4）340+512x3=﹣3.【解答】解：（1）方程变形得：x2=4，开方得：x=2或x=﹣2；（2）方程变形得：x2=，开方得：x=±；（3）（2x﹣1）3=﹣8，开立方得：2x﹣1=﹣2，解得：x=﹣；（4）x3=﹣，开立方得：x=﹣.五、解答题21.一个正数a的平方根是3x﹣4与2﹣x，则a是多少？【解答】解：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：3x﹣4+2﹣x=0，即得：x=1，即3x﹣4=﹣1，则a=（﹣1）2=1.22.已知： =0，求实数a，b的值.【解答】解：由题意得，3a﹣b=0，a2﹣49=0，a+7≠0，解得，a=7，b=21.六、阅读下列解题过程：23.先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得+=m， =，那么便有：==±（a＞b）.例如：化简.解：首先把化为，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12即+=7，×=∴===2+.由上述例题的方法化简：.【解答】解：根据，可得m=13，n=42，∵6+7=13，6×7=42，∴==.。
八年级数学实数习题精选含答案
实数单元测试题姓名一、填空题：（此题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）1、 6 2的算术平方根是 __________。
2、34＝ _____________ 。
3、2 的平方根是 __________。
4、实数 a，b，c 在数轴上的对应点如下图b c0a化简 a a b c2b c ＝________________。
5、若 m、n 互为相反数，则m5n ＝_________。
6、若m1( n2) 2＝0，则 m＝ ________，n＝_________。
7、若a2 a ，则a______0。
8、2 1 的相反数是_________。
9、38＝________， 3 8＝ _________。
10、绝对值小于π的整数有__________________________。
二、选择题：（此题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）11、代数式x21，x ，y, (m1) 2,3x 3中必定是正数的有（）。
A、1 个B、2个C、3个D、4 个12、若3x7 存心义，则x的取值范围是（）。
A、x ＞7 B 、 x≥7C、 x＞7D 、x≥7333313、若 x，y 都是实数，且2x112x y 4 ，则xy的值（）。
A、0B、1C、2D、不可以确立214、以下说法中，错误的选项是（）。
A、4 的算术平方根是 2B、81 的平方根是±3C、8 的立方根是± 2Ｄ、立方根等于－１的实数是－１15、64 的立方根是（）。
A、± 4B、 4C、－ 4D、1616、已知(a3)2 b 40 ，则3 a 的值是（）b1B、－1、33D3A、C4、444 17、计算32716438的值是（）。
A、1B、±1C、2D、718、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它自己，这个数是（）。
A、－1B、1C、0D、±119、以下命题中，正确的选项是（）。
A、无理数包含正无理数、0 和负无理数B、无理数不是实数C、无理数是带根号的数D、无理数是无穷不循环小数20、以下命题中，正确的选项是（）。
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八年级 实数 单元测试题
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出四个选项，其中只有一个是正确的） 1在实数
Λ5757757775.07
22、（相邻两个5之间7的个数逐次加1）
、、、、02753
- 32)2
(0-、、ππ
中，无理数的个数是（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个
2下列说法正确的个数是（ ）
①两个无理数的差一定是无理数 ②两个无理数的商一定是无理数 ③两个无理数的积可能是有理数 ④有理数和无理数的和一定是无理数 ⑤有理数和无理数的积一定是无理数
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
3设面积为11的正方形的边长为x ，则x 的取值范围是（ ）
A 32<<x
B 43<<x
C 54<<x
D 65<<x
4下列各式：①416±=± ②3
2
94-=- ③5)5(2=- ④6)9)(4(=--
⑤)0(2<=a a a ⑥16)16(2
=- 其中表示一个数的算术平方根的是（ ）
A ①②③
B ③④
C ③④⑤
D ④⑤⑥
5下列说法中正确的是（ ）
A 2)(π-的算术平方根是π±
B 1.0的平方根是01.0±
C
2是2的平方根 D 3-是27的负立方根
6若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（ ）
A 0
B 1±
C 0和1±
D 0和1
7若32b -是b -2的立方根，则（ ）
A 2<b
B 2=b
C 2>b
D b 可以为任意实数
8当14+a 的值为最小值时，a 的值为（ ）
A 1-
B 4
1
- C 0 D 1
9若m 是n 的算术平方根，则n 的平方根是（ ）
A m
B m ±
C m ±
D m
10：设23-=
a ，32-=
b ，25-=
c ，则c b a ,,的大小关系是（ ）
A c b a >>
B b c a >>
C a b c >>
D a c b >>
二细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是______
12已知b a ,是两个连续整数，且2
27b a <<，则=+b a ______ 13若m -2与12+m 是同一个数的平方根，则这个数可能是______ 14若a a -=-2)2(2，则a 的取值范围是______ 15若)10(41
<<=+
a a a ，则=-
a a 1______，=+a
a 1______ 16在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“※”如下：当
b a ≥时，a ※b =2
b ；当b a <时，a ※b =a 。
则当2=x 时，（1※x ）×x －（3※x ）=______(“×”和“－”
仍为实数运算中的乘号和减号)
三耐心做一做（本大题共46分） 17化简：（8分） ⑴)321)(321(--+- ⑵36
6
32223513459-
⨯÷
18求下列各式中x 的值：（8分）
⑴ 2783
=x ⑵81)1(2
=--x
19已知13的整数部分为a ，小数部分为b ，试求)13(4
1
a b +的值。
（6分）
20已知实数z y x 、、满足04
12311442=+-++++-z z z y y x ，求22)(x z y ⋅+的值（6分）
21阅读下列运算过程：（9分） ①
33
3
333
1=
⨯=
，②3252525)
25)(25(25251-=
--=-+-=+ 数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”。
模仿上述运算过程，完成下列各题：⑴2
3 ⑵
100
99199
9814
313
212
11++
++
+++
++
+Λ
22有面积为2
24cm 的草坪，想移入正方形或圆形的土地移植起来，并用围墙围住，请问选择哪种方案，才能使围墙的长度较短？（9分）
八年级 实数 单元测试题 参考答案
1A 2B 3B 4B 5C 6D 7D 8C 9C 10A 11_2_
12__5±_ 13__25__ 14_2≤a __ 15_2-_ __6_ 16_2-_
17解：⑴原式=2232221)3()21(2
2-=-+-=--
⑵36
6
3823)5553(959-
⨯⨯⨯⨯
÷⨯⨯=原式 6
1
3332223)553(35922
-
⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯= 666
362235
35
539⨯-
⨯⨯⨯⨯
⨯⨯= 6
6
26966645=-
= 18解：⑴原方程可化为33
)2
3(827==
x ，解得23
=x
⑵原方程可化为2
2
)3(9)1(±==-x
当31=-x 时，解得4=x ；当31-=-x 时，解得2-=x
∴原方程的解为4=x 或2-=x 19解：∵16139<<即4133<<
∴13的整数部分为3即3=a ，从而31313-=-=a b 故
)13)(13(4
1
)13(41a a a b +-=+ 144
1
)313(41])13[(41
2
22=⨯=-=-=a
20解：412311442+-+++
+-z z z y y x 0)2
1
(2311442=-++++-=z z y y x ∵0144≥+-y x 02≥+z y 0)2
1
(2
≥-z
∴ 0)21(0201442
=-=+=+-z z y y x 即 021020
144=-=+=+-z z y y x 解得 2
14
1
21=-=-
=z y x
故64
141)41()21()2141()(2222
2
=
⨯=-⨯+-
=⋅+x z y 21解：⑴原式=
2
2
32
223=
⨯⨯ ⑵原式=+-+-+
-+-+
-+-)
34)(34(3
4)
23)(23(23)
12)(12(12
)
99100)(99100(99
100)
9899)(9899(98
99-+-+
-+-+
Λ=991009899342312-+-++-+-+-Λ
=91100=-
22解：设围成的正方形和圆形的周长分别为21,l l ，正方形的边长为a ，圆形的
半径为r ，依题意得：
24
24
2
2
==r a 解得
π
ππ
6224
6
224=
=
==r a
∴6862441=⨯==a l ππ
π
ππ6462222=⨯
⨯==r l
∵384)68(22
1==l ππ96)64(2
2
2==l 则2
22
1l l >
∴21l l >即围成的圆形周长较短 故应选择围成圆形的方案。