【优化方案】高三物理一轮复习课时卷 第3章 第3节牛顿运动定律的综合应用

第三节 牛顿运动定律的综合应用一、选择题 1. (2010年高考海南卷)如图所示，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块，木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为( )A ．加速下降B ．加速上升C ．减速上升D ．减速下降解析：选BD.当木箱静止时，箱顶对物块的压力为F N ，方向竖直向下．弹簧对木块向上的压力为F ，由平衡条件有F N ＋mg ＝F ，故F >mg .当物块对箱顶刚好无压力时，F N ＝0，而弹簧的压缩量未变．弹簧对物块的压力大小和方向均未变，仍为F ，物块所受合外力应为F －mg ，方向竖直向上，即加速度竖直向上，因此木箱运动状态可能为加速上升或减速下降，选项B 、D 正确．2. (2011年浙江温州调研)如图所示，运动员“10 m 跳板跳水”运动的过程可简化为：运动员走上跳板，将跳板从水平位置B 压到最低点C ，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A ，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中．跳板自身重力忽略不计，则下列说法正确的是( )A ．运动员向下运动(B →C )的过程中，先失重后超重，对板的压力先减小后增大B ．运动员向下运动(B →C )的过程中，先失重后超重，对板的压力一直增大C ．运动员向上运动(C →B )的过程中，先超重后失重，对板的压力先增大后减小D ．运动员向上运动(C →B )的过程中，先超重后失重，对板的压力一直减小解析：选BD.运动员由B →C 的过程中，先向下加速后向下减速，即先失重后超重，但跳板的形变量一直变大，所以跳板所受的压力一直变大，A 项错，B 项对；运动员由C →B 的过程中，先向上加速后向上减速，即先超重后失重，跳板所受的压力一直变小，C 项错，D 项对．3．(2011年金陵中学上学期期中测试)一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至屋顶的雨滴能尽快地流离房顶，要设计好房顶的坡度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，且屋顶的底边长是固定的，那么图所示四种情况中符合要求的是( )解析：选C.本题考查了牛顿第二定律和运动学的结合问题．设底边长为L ，坡度夹角为θ，可以求出房顶到屋檐的距离为L2cos θ，可由牛顿第二定律得出下淌的加速度为g sin θ，由运动学公式可以得出L 2cos θ＝12g sin θ·t 2，故t ＝L g sin θcos θ＝2Lg sin2θ，因此当2θ＝90°即θ＝45°时，雨滴下淌的时间最短．4. (2011年长沙模拟)如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T .现用水平拉力F拉质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是( )A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳还不会被拉断D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为23F T答案：C 5. (2011年泉州模拟)如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A 、B ，A 、B 的质量均为2 kg ，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10 N ，方向竖直向下的力施加在物块A 上，则此瞬间，A 对B 的压力大小为(g ＝10 m/s 2)( )A ．10 NB ．20 NC ．25 ND ．30 N解析：选C.对AB 整体分析，当它们处于静止状态时，弹簧的弹力等于整体AB 的重力，当施加力F 的瞬间，弹力在瞬间不变，故A 、B 所受合力为10 N ，则a ＝F 合/(2m )＝2.5 m/s 2，后隔离A 物块受力分析，得F ＋mg －F N ＝ma ，解得F N ＝25 N ，所以A 对B 的压力大小也等于25 N.6. (2011年淮阴中学高三学情调研)物体A 、B 都静止在同一水平面上，它们的质量分别为m A 、m B ，与水平面间的动摩擦因数分别为μA 、μB ，用水平拉力F 拉物体A 、B ，所得加速度a 与拉力F 关系图线如图中A 、B 所示，则( )A ．μA ＝μB ，m A >m B B ．μA >μB ，m A <m BC ．可能有m A ＝m BD ．μA <μB ，m A >m B解析：选B.本题考查了用图象处理动力学问题．斜率表示物体质量的倒数，所以A 的质量小于B 的质量，A 的重力小于B 的重力，由于横坐标截距为物体受到的摩擦力大小，则A 、B 受到的摩擦力相等，那么μA >μB ，所以B 正确．7．(2011年南通一模)如图甲所示，质量为m 的小物块以初速度v 0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tan θ，图乙中表示该物块的速度v 和所受摩擦力F f 随时间t 变化的图线(以初速度v 0的方向为正方向)，可能正确的是( )解析：选AC.本题考查了用牛顿运动定律处理斜面问题．物块的运动情况是先向上做减速运动，所受滑动摩擦力为μmg cos θ，方向沿斜面向下，达到最高点后由于μ>tan θ即mg sin θ<μmg cos θ，滑块不会向下滑动，而是保持静止，静摩擦力的大小等于重力的下滑分力mg sin θ，小于上滑时的摩擦力μmg cos θ，所以A 、C 正确．8. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 的A 、B 两个物体，A 、B 间的最大静摩擦力为μmg ，现用水平拉力F 拉B ，使A 、B 以同一加速度运动，则拉力F 的最大值为( )A ．μmgB ．2μmgC ．3μmgD ．4μmg解析：选C.当A 、B 之间恰好不发生相对滑动时力F 最大，此时，对于A 物体所受的合外力为μmg由牛顿第二定律知a A ＝μmgm＝μg对于A 、B 整体，加速度a ＝a A ＝μg 由牛顿第二定律得F ＝3ma ＝3μmg .9. (2010年高考福建卷)质量为2 kg 的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t ＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F 的作用，F 随时间t 的变化规律如图所示．重力加速度g 取10 m/s 2，则物体在t ＝0至t ＝12 s 这段时间的位移大小为( )A ．18 mB ．54 mC ．72 mD ．198 m解析：选B.物体与地面间最大静摩擦力F f ＝μmg ＝0.2×2×10 N＝4 N ．由题给F －t 图象知0～3 s 内，F ＝4 N ，说明物体在这段时间内保持静止不动.3～6 s 内，F ＝8 N ，说明物体做匀加速运动，加速度a ＝F －F f m＝2 m/s 2.6 s 末物体的速度v ＝at ＝2×3＝6(m/s)，在6～9 s 内物体以6 m/s 的速度做匀速运动.9～12 s 内又以2 m/s 2的加速度做匀加速运动，作v －t 图象如下．故0～12 s 内的位移x ＝(12×3×6)×2＋6×6＝54(m)．故B 项正确．10．(2011年深圳九校联考)如图所示，小车的质量为M ，人的质量为m ，人用恒力F 拉绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的，又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是( )A ．0B ．(m －Mm ＋M)F ，方向向右 C ．(m －Mm ＋M)F ，方向向左 D ．(M －mm ＋M)F ，方向向右 解析：选ACD.取人和小车为一整体， 由牛顿第二定律得：2F ＝(M ＋m )a设车对人的摩擦力大小为F f ，方向水平向右，则对人由牛顿第二定律得：F －F f ＝ma ，解得：F f ＝M －mM ＋mF如果M >m ，F f ＝M －mM ＋mF ，方向向右，D 正确． 如果M ＝m ，F f ＝0，A 正确． 如果M <m ，F f ＝－m －MM ＋mF ，负号表示方向水平向左，C 正确，B 错误． 二、计算题11．(2011年皖南八校联考)如图所示，水平面上放有质量均为m ＝1 kg 的物块A 和B (均视为质点)，A 、B 与地面的动摩擦因数分别为μ1＝0.4和μ2＝0.1，相距l ＝0.75 m ．现给物块A 一初速度使之向物块B 运动，与此同时给物块B 一个F ＝3 N 水平向右的力使其由静止开始运动，经过一段时间A 恰好能追上B .g ＝10 m/s 2.求：(1)物块B 运动的加速度大小； (2)物块A 初速度大小．解析：(1)对B ，由牛顿第二定律得：F －μ2mg ＝ma B解得a B ＝2 m/s 2.(2)设物块A 经过t 时间追上物块B ，对物块A ，由牛顿第二定律得： μ1mg ＝ma Ax A ＝v 0t －12a A t 2 x B ＝12a B t 2恰好追上的条件为：v 0－a A t ＝a B t x A －x B ＝l联立各式并代入数据解得：t ＝0.5 s ，v 0＝3 m/s.答案：(1)2 m/s 2(2)3 m/s12．(2011年岳阳模拟)如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m ＝1.0 kg 的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F ＝10.0 N ，方向平行斜面向上，经时间t 1＝4.0 s 绳子突然断了，(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g ＝10 m/s 2)求：(1)绳断时物体的速度大小；(2)从绳子断开到物体再返回到斜面底端的运动时间？解析：(1)物体在绳断前受重力、支持力、拉力、摩擦力四力匀加速沿斜面向上运动，由牛顿第二定律得F －mg sin θ－μmg cos θ＝ma 1 又v ＝a 1t 1解得v ＝8 m/s.(2)绳断前的位移为x 1＝0＋v2t 1＝16 m绳断后，物体受三个力匀减速运动直到停止， 由牛顿第二定律mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 2 v ＝a 2t 2解得t 2＝1 sx 2＝0＋v2t 2＝4 m 物体从斜面下滑的位移为： x ＝x 1＋x 2＝20 m 加速下滑的加速度为a 3＝mg sin θ－μmg cos θm＝4 m/s 2下滑的时间为t 3＝2xa 3＝10 s故从绳子断开到物体再返回到斜面底端的运动时间t ＝t 2＋t 3＝(1＋10) s.答案：(1)8 m/s (2)(1＋10) s。