最新北师大版七年级数学上册同步作业及答案全册

[1.1生活中的立体图形第1课时]

一、选择题(每题4分，共20分)

1．下列所示图形中是圆柱的为(A)

2．如下图所示的立体图形中，含有曲面的是(B)

(1)(2)(3) (4)

A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(3) D．(2)(4)

3．下列立体图形中，面数相同的是(D)

①圆柱；②圆锥；③长方体；④四棱柱．

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

4．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是(A)

A．棱柱 B．圆柱 C．球 D．圆锥

5．下列说法中，正确的个数是(B)

①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题(每题3分，共12分)

6．四棱柱有8个顶点，12条棱，6个面．

7．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球中，属于球的有乒乓球、足球．

8．生活中的一些物体可以抽象成几何图形，在后面横线上填出该物体对应的几何体．

(1)篮球球；(2)魔方正方体；

(3)漏斗圆锥；(4)砖块长方体；

(5)纸箱长方体；(6)铁棒圆柱．

9．如下图所示几何体中：

(1)属于柱体的是①③⑤⑥⑦；

(2)属于棱柱的是①⑤⑥⑦；

(3)属于圆柱的是③；(4)属于圆锥的是④；

(5)属于球的是②.

三、解答题(共18分)

10．(8分)如图所示，请写出下列立体图形是由哪些几何体组合而成的．

(1)(2) (3)(4)

解：图(1)是由上面的圆锥，下面的圆柱组合而成的．

图(2)是由底面完全重合的两个圆锥组合而成的．

图(3)是由相交的两个圆柱组合而成的．

图(4)是由完全相同的3个正方体组合而成的．

11．(10分)如图是一个五棱柱，它的底面边长是3 cm，高是6 cm，完成下列问题：

(1)这个棱柱共有多少个顶点？

(2)这个棱柱共有多少条棱？所有棱长的和是多少？

(3)这个棱柱共有多少个面？它的侧面面积是多少？

解：(1)五棱柱共有10个顶点．

(2)五棱柱共有15条棱；

棱长的和为：2×5×3＋5×6＝60(cm)．

(3)五棱柱共有7个面；

侧面的面积为：5×3×6＝90(cm2)．

[1.1生活中的立体图形第2课时]

一、选择题(每题4分，共12分)

1．圆锥可以看作是由一个平面图形旋转得到的，这个平面图形是(B) A．长方形B．直角三角形

C．半圆D．等腰梯形

2．下列说法中，不正确的是(C)

A．圆锥和圆柱的底面都是圆

B．棱柱是没有曲面的

C．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体

D．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形

3．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是(B)

A．点动成线B．线动成面

C．面动成体D．以上答案都不对

二、填空题(每题4分，共24分)

4．半圆绕直径所在直线旋转一周会得到球．

5．飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”，用数学知识解释为点动成线．

6．下列图形中绕虚线旋转一周，能得到圆锥的是(2)．(填正确图形的序号)

7．一个正方体的表面积是24 cm2，那么这个正方形的所有棱长之和是24cm.

8．(1)圆柱是由3个面围成的，它的侧面与底面相交的线是曲(填“直”或“曲”)线；

(2)在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这是把雨看成了线，这说明点动成线．

9．有一个直角三角形的两条直角边的长分别是3 cm，4 cm，将三角形绕它的某一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积是16π或12π cm3.

三、解答题(共14分)

10．(6分)如图所示，它是由什么图形旋转而成的？请你画出来．

解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，所以所求的图形是直角三角形、长方形、直角三角形的组合图形，如图：

11．(8分)现有一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周，得到的圆柱体的体积是多少？

解：绕长方形的长旋转一周所得圆柱体的体积为：

32π×4＝36π(cm3)；

绕长方形的宽旋转一周所得圆柱体的体积为：

42π×3＝48π(cm3)．

[1.2展开与折叠]

一、选择题(每题6分，共18分)

1．把如图所示的三棱柱展开，所得到的展开图是(B)

2．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是(C)

A.中B．钓

C．鱼D．岛

3．将图中的平面图形折叠起来围成一个正方体，应该得到的正确的正方体是(D)

二、填空题(每题5分，共15分)

4．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去1或2或6(填序号)．

5．如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是20_cm3.

6．如图，某长方体的表面展开图的面积为430，其中BC＝5，EF＝10，则AB＝11.

三、解答题(共17分)

7．如图是一个食品包装盒的表面展开图．

(1)请写出这个多面体包装盒的名称；

(2)请根据图中所标的尺寸，计算出这个多面体的侧面积．

解：(1)直六棱柱；(2)S侧＝6ab.

[1.3截一个几何体]

一、选择题(每题4分，共16分)

1．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是(D)

A．球B．圆锥

C．圆柱D．棱柱

2．用平面截如图所示的几何体，所截得的截面形状是(B)

3．用平面去截一个几何体，得到了如下形状的平面图形，则该几何体的内部为(D)

A．空心圆柱B．空心圆锥

C．空心半球D．空心半球或空心圆锥

解析：由图可得出用平面去截一个几何体，截取了5次后得到如图形状的平面图形，故该几何体的内部是空心半球或空心圆锥．

4．有下列几何体：(1)圆柱；(2)正方体；(3)棱柱；(4)球；(5)圆锥；(6)长方体．这些几何体中截面可能是圆的有( B)

A．2种B．3种

C．4种D．5种

解：在这些几何体中，正方体、长方体和棱柱的截面不可能有弧度，所以一定不会截出圆；圆柱和圆锥中如果截面和底面平行是可以截出圆的，球体中截面是圆，因此，圆柱、球、

圆锥能截出圆，共3个，故选B.

二、填空题(每题4分，共12分)

5．用一个平面去截一个正方体，截面图形的边数最多是6.

6．如图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，可能得到的截面是①②③(填序号)．

7．用一个平面去截一个几何体，所得的截面是四边形，则原几何体可能是下列几何体中的①③⑤(填序号)．

①圆柱；②圆锥；③三棱柱；④三棱锥；⑤圆台；⑥球．

三、解答题(共22分)

8．(12分)下面截面形状的名称分别是什么？

(1)(2)(3)

(4)(5)(6)

解：(1)长方形；(2)长方形；(3)长方形；

(4)长方形；(5)三角形；(6)六边形．

9．(10分)某车间要切割一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造从外部看不到，于是工人师傅分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(从左到右)截这个物体时，得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造可能是什么？

解：这个圆柱形的物体内部构造可能是圆柱形的中间有一个球状空洞，即空心球．

[1.4从三个方向看物体的形状]

一、选择题(每题5分，共35分)

1．从上面和从左面看由一些大小相同的小正方体组成的几何体，看到的图形如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体个数可能有(B)

A．8块B．6块

C．4块D．12块

2．如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则从它的左面看到的形状图是(B)

A B C D

3．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，从它的上面看到的图形是(C)

A B C D

解：从上面看可得到一行正方形的个数为3的图形，故选C.

4．如图是从三个方向看由棱长为1的正方体搭成的积木得到的图形，则图中棱长为1的正方体的个数是(C)

A．3个B．5个

C．6个D．8个

5．如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面看得到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体从左边看为(A)

6．下面立体图形从前面看，所看见的图形是(C)

7．由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则从它的正面看到的形状图是(C)

A B C D

二、填空题(每题6分，共24分)

8．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状．

(1)从侧面看，小明搭的积木中，①号和⑤号的形状和小丽搭的是相同的．

(2)从正面看，小明搭的积木中形状相同的是①号和⑤号，或者是④号和⑥号．

9．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体，如图(1)所示，得到的几何体从三个方向看到的形状图如图(2)所示．若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体从三个方向看到的形状图仍是图(2)，则他取走的小立方体最多可以是4个．

(1)

(2)

解：在第一层取走一条对角线上的两个小立方体，剩余的那两个小立方体的两条棱粘在一起不动；同样，在第二层取走对角线上的两个小立方体，且与第一层的剩余的那两个小立方体上、下不重叠，但上、下共同粘着成一条棱，这样最多可以取走4个．10．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为5.

解：底层正方体最少的个数应该是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有5个小正方体组成．

11．从正面和左面看由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是4或5或6或7.

三、解答题(共41分)

12．(17分)有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1,2,3,4,5,6.甲、乙、丙三位同学从三个不同的方向去观察这个正方体，观察结果如图所示，这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？

解：由甲、乙观察可知，1与2,3,4,6相邻，所以1对着5；又由丙观察到的图形知3与4相邻，所以再结合乙观察到的图形，知2对着4；由于知道了2对着4，所以3对着6.

13．(24分)分别画出图中几何体从三个不同方向看到的形状图．

解：(1)从正面看，从左向右数有四列，从上向下数有三层：第一列有一层，第二列有三层，第三列有一层，第四列有一层，小正方体的个数是从左向右数1,3,1,1，如图①所示．

(2)从左面看，从后向前数有三行，从上向下数有三层：第一行有三层，第二行有一层，第三行有一层，小正方体的个数从左向右数是3,1,1，如图②所示．

(3)从上面看，从左向右数有四列，从后向前数有三行：第一行有四列，第二行有一列，第三行有一列，小正方体的个数从后向前数是4,1,1，如图③所示．

从正面看从左面看从上面看

①②③

[2.1有理数]

一、选择题(每题4分，共16分)

1．在数0,2，－3，－1.2中，属于负整数的是(C)

A．0 B．2

C．－3 D．－1.2

2．一运动员某次跳水的最高点离跳台2 m，记作＋2 m，则水面离跳台10 m可以记作(A) A．－10 m B．－12 m

C．＋10 m D．＋12 m

3．0这个数是(C)

A．正数B．负数

C．整数D．无理数

4．下列说法正确的是(B)

A．正数和负数统称有理数

B．0是整数，但不是正数

C．0是最小的数

D．整数又叫自然数

二、填空题(每题3分，共15分)

5．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3 km记作＋3 km，向西行驶2

km 应记作－2_km.

6．既不是正数也不是负数的数是0.

7．如果节约10 m 3水，可记作＋10 m 3水，那么浪费0.5 m 3水可记作－0.5_m 3水． 8．下列各数：－15，－234，3.14，＋3 065,0，－239中，3.14，＋3_065是正数；－1

5，－23

4，－239是负数．

9．高出海平面300 m 记为＋300 m ，那么－20 m 表示的是低于海平面20_m. 三、解答题(共19分)

10．(5分)把下面各有理数填在相应的大括号里：

－1，＋1,2.333，－13，0.202,0，－715，25,35

8，－9，0.7·07·，14.

整数集合{ …}； 分数集合{ …}； 正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 非负整数集合{ …}． 解：整数集合{－1，＋1,0,25，－9…}；

分数集合{2.333，－13，0.202，－715，35

8，0.7·07·，14…}；

正数集合{＋1,2.333,0.202,25，

35

8，0.7·07·，14…}；

负数集合{－1，－9，－13，－7

15…}； 非负整数集合{＋1,0,25…}．

11．(5分)如果海平面的高度为0 m ，一潜水艇在海平面以下40 m 处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10 m 处游动，试用正、负数分别表示潜水艇和鲨鱼所处的位置．

解：潜水艇：－40 m ；鲨鱼：－30 m.

12．(9分)某化肥厂按计划每月生产化肥500吨，1月份超额完成10吨，2月份少产2吨，3月份刚好完成计划指标，技术员小张设计了一个表格如下：

(1)

(2)每个月的实际产量是多少？

(3)第一个季度的总产量是多少？

解：(1)－20

(2)1月份实际生产化肥510吨；2月份实际生产化肥498吨；3月份实际生产化肥500吨．

(3)第一季度的总产量为：

510＋498＋500＝1 508(吨)．

[2.2数轴]

一、选择题(每题3分，共18分)

1．在3,0,6，－2这四个数中，最大的数为(B)

A．0B．6

C．－2D．3

2．下列图形符合数轴要求的是(B)

A B

C D

3．a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是(B)

A．a＞b＞c B．c＞a＞b

C．a＞c＞b D．c＞b＞a

4．在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是(D)

A．正数B．负数

C．非正数D．非负数

5．数轴上的点A到表示－1的点B距离是6，则点A表示的数为(D)

A．6或－6 B．5

C．－7 D．5或－7

6．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数为(D)

A．7 B．3

C．－3D．－2

二、填空题(每题3分，共12分)

7．比较大小：－1<2.(填“＞”或“＜”)

8．数轴上A点表示0.9，B点表示－1，则A点距离原点比较近．

9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a<0，b>0，a

10．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1.414和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有4个．

三、解答题(共20分)

11．(10分)超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20 m处，玩具店位于书店东边50 m处．小明从书店出来沿街向东走了50 m，接着又向东走了－80 m，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置，以及小明最后的位置．

解：如图，小明位于超市西边10米处．

12．(10分)在数轴上表示下列各数：－2,0，－0.5,4，11

2，并用“＜”符号连接起来．

解：如图所示，

－2＜－0.5＜0＜11

2＜4.

[2.3 绝对值]

一、选择题(每题3分，共15分) 1．2的相反数是(B) A ．2 B ．－2 C.1

2

D ．－12 2．－1

2的相反数是(B) A ．2 B.1

2 C ．－2

D ．－12 3．已知a 为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是(C) A ．a B ．－a C ．|－a |

D ．－|－a |

解：根据绝对值的性质，为非负实数的是|－a|，故选C.

x－4等于(A)

4．若x＝1，则||

A．3 B．－3

C．5 D．－5

5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是(D)

A．a＋b＝0 B．b＜a

C．ab＞0 D．|b|＜|a|

二、填空题(每题3分，共15分)

6．－2的相反数是2，－2的绝对值是2.

7．如果a与1互为相反数，则|a＋2|等于1.

解：∵a与1互为相反数，∴a＝－1，把a＝－1代入|a＋2|，得|a＋2|＝|－1＋2|＝1. 8．绝对值最小的数是0；绝对值等于本身的数是正数和零．

9．用“＞”“＜”或“＝”填空：

(1)|－7|>0；

(2)|＋8|＝|－8|；

(3)|－6|<|－9|.

10．化简：(1)－(＋6)＝－6；

(2)－(－6)＝6；

(3)－[－(＋6)]＝6.

三、解答题(共20分)

11．(4分)已知|x＋2|＋|y－16|＝0，求x，y的值．

解：因为|x＋2|＋|y－16|＝0，

又因为|x＋2|≥0，|y－16|≥0，

所以|x＋2|＝0，|y－16|＝0，即x＝－2，y＝16.

12．(8分)比较下列各组数的大小：

(1)－16与－27；(2)－0.5与－23； (3)110与－|－13|；(4)－5

3与－0.6.

解：(1)因为|－16|＝16＝742，|－27|＝27＝12

42， 而742<1242，所以－16>－27.

(2)因为|－0.5|＝12＝36，|－23|＝23＝4

6， 而36<46，所以－0.5>－23.

(3)因为－|－13|＝－13，而110>－1

3， 所以110>－|－13|.

(4)因为|－53|＝53，|－0.6|＝3

5， 而53>35，所以－5

3<－0.6.

13．(8分)某品牌的面粉一袋的标准质量为25千克，抽查一个加工厂生产的6袋面粉，结果如下(其中正数表示超出标准质量，负数表示不足标准质量，单位：千克)：

解：第一袋面粉的质量更符合要求．因为＋0.1的绝对值最小，说明最接近标准质量，质量更符合要求．

[2.4 有理数的加法 第1课时]

一、选择题(每题2分，共10分)

1．计算－|－3|＋1结果准确的是(C)

A．4 B．2 C．－2 D．－4 2．下面的数中，与－2的和为0的是(A)

A．2 B．－2

C.1

2D．－

1

2

3．已知a>b且a＋b＝0，则(D)

A．a<0 B．b>0

C．b≤0 D．a>0

4．如果两个数的和为正数，那么(D)

A．这两个加数都是正数

B．一个数为正数，另一个为0

C．两个数一正一负，且正数的绝对值大

D．必属于上述三种情况之一

5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值(A)

A．大于0 B．小于0

C．等于0 D．小于a

解析：根据a，b两点在数轴上的位置可知，－11，则|b|＞|a|，所以a＋b＞0.

二、填空题(每题2分，共10分)

6．－3＋9的相反数是－6.

7．若|a|＝9，|b|＝10，且a>0，b<0，则a＋b＝－1.

解：已知|a|＝9，|b|＝10，又因为a>0，b<0，所以a＝9，b＝－10，所以a＋b＝9＋(－10)＝－1.

8．计算：(1)16＋(－7)＝9；