2010大学物理竞..
中国大学生物理学术竞赛
历届冠军
历届冠军(11张) 注：年份斜体表示夺冠时为东道主。
组织构成
1
顾问委员会
2
指导委员会
3
全国组委会
4
地方组委会
5
裁判委员会
杨国桢（中国科学院院士，中国科学院物理研究所） 葛墨林（中国科学院院士，南开大学陈省身数学研究所） 赵光达（中国科学院院士，北京大学理论物理研究所） 朱邦芬（中国科学院院士，清华大学高等研究院） 邢定钰（中国科学院院士，南京大学物理学院） 张杰 （中国科学院院士，中国科学院大学物理科学学院）
裁判
裁判组成 裁判主席
裁判员 投诉及处理
1、竞赛裁判由各高校教师担任，原则上每个参赛高校最多可派 3名裁判，同时竞赛组委会可以邀请非参赛 高校教师作为独立裁判。
2、每场竞赛由 5-7名裁判组成的裁判组评判，裁判由教师担任，并回避该校队伍参赛的竞赛，同时每个裁 判尽量避免多次裁判同一支队伍。
为了保证竞赛公平公正地进行，组委会制定了如下规则。每位裁判小组的主席都要尽可能严格执行本规则。 竞赛前: 1、主席自我介绍，然后让评委做自我介绍，最后让参赛队伍的队长介绍他们的队伍成员。 2、提醒所有的参赛队员遵守基本的礼节和正确的科学讨论原则。 竞赛中： 1、在每个比赛阶段开始时，介绍每个参赛队的角色。 2、题目确定后，各方的报告人将姓名写在黑板上，或者在报告的PPT中显示出报告人姓名。 3、比赛过程中，只允许各队在本队队员陈述的阶段进行录像和录音。 4、由裁判主席宣布某一环节结束。准备环节结束后，下一环节的计时立即开始。在陈述阶段结束后，裁判主 席可以允许让发言者做最后的陈述，但时长不超过15秒。 5、在报告的准备环节，如果出现意外的技术问题，裁判主席可以决定延长这一环节的时间。
浙江省物理学会
浙江省物理学会、浙江省物理教指委文件浙物竞〔2010〕3号关于“浙江省大学生物理创新竞赛”实践竞赛的实施意见各位省物理学会理事、省物理教指委委员，及各高校物理系：为了激发我省大学生学习大学物理的积极性，提高运用大学物理知识解决实际问题的能力；同时，培养大学生的创新思维与创新能力、推动相关高校的大学物理教学体系、教学内容和教学方法的改革，浙江省物理学会与浙江省高等学校物理学类及物理基础课程教学指导委员会(简称省物理教指委)研究决定，进行“浙江省大学生物理创新竞赛”实践竞赛（简称创新实践竞赛）。
经过竞委会讨论，决定按照下述办法实施创新实践竞赛环节。
1、创新实践竞赛分两类：①实验技能竞赛，②科技创新竞赛。
实验技能竞赛只进行个人赛，不设团体赛，报名条件是理论竞赛一等奖或二等奖获得者。
科技创新竞赛分个人组和团体组两种，报名条件分别是：(a.)个人组必须为理论竞赛一等奖或二等奖获得者；(b.)团体组成员每组最多3人，其中至少1人为理论竞赛一等奖获得者/或2人为二等奖获得者。
申请参加创新实践竞赛的同学必须注明拟参加实践竞赛类别：①实验技能竞赛或②科技创新竞赛，每位参加同学限报一种类别。
对于参加科技创新竞赛的同学还必须注明项目申报等级：一等奖、二等奖或三等奖。
对于申报一等奖的项目必须由一位高级职称专家推荐参赛，并要求该项目成果附省(市)科技情报所的查新证明。
2、竞赛内容：①实验技能竞赛：根据实验竞赛大纲（见附件1）的内容，进行指定的探究性实验的技能比赛。
②科技创新竞赛：根椐省竞委会的统一命题及其中心思想，采用课题项目形式进行比赛。
具体形式分(a.)科技论文和(b.)科技作品两种，对于后者要求附物理背景、工作原理、技术分析和应用前景等书面材料。
3、报名时间：实践创新竞赛的报名时间为3月5日至3月20日。
由各市(地)竞委会、或其委托相关高校物理系或大学物理教研室负责报名和收费。
报名费分别为：①实验技能竞赛：每人100元，其中90元留市(地)竞委会用于实施实验技能操作和评比，10元交省竞委会用于出实验考题和评奖。
大学生物理竞赛试题及答案
大学生物理竞赛试题及答案
一．填空题（每题两空，每空2分，共48分）
1．一火箭在环绕地球的椭圆轨道上运动，为使它进入逃逸轨道需要增加能量，为此发动机进行了短暂的点火，把火箭的速度改变了，只有当这次点火在轨道点，且沿
着方向时，所需为最小。
2．一个质量为的小球从一个半径为，质量为的光滑半圆柱顶点下滑，半圆柱底面和水平面光滑接触，写出小球在下滑过程中未离开圆柱面这段时间内相对地面的坐标系的运动轨迹方程。
如果半圆柱固定，小球离开半圆柱面时相对y轴的偏转角。
3.常温下，氧气可处理成理想气体，氧气分子可视为刚性双原子分子。
的氧气在温度下体积为.（1）若等温膨胀到，则吸收热量为
_______________________________；(2)若先绝热降温，再等压膨胀到（1）中所达到的终态，则吸收热量为___________________。
4．我们可以用热机和热泵（逆循环热机）构成一个供暖系统：燃烧燃料为锅炉供热，令热机工作于。
2010年大学物理竞赛选拔试题有答案
大学物理竞赛培训试题1 、一球从高h 处落向水平面，经碰撞后又上升到h 1处，如果每次碰撞后与碰撞前速度之比为常数，问球在n 次碰撞后还能升多高？2、有一宽为l 的大江，江水由北向南流去．设江中心流速为u 0，靠两岸的流速为零．江中任一点的流速与江中心流速之差是和江心至该点距离的平方成正比．今有相对于水的速度为0v 的汽船由西岸出发,向东偏北45°方向航行，试求其航线的轨迹方程以及到达东岸的地点．3、 一飞机相对于空气以恒定速率v 沿正方形轨道飞行，在无风天气其运动周期为T ．若有恒定小风沿平行于正方形的一对边吹来，风速为)1(<<=k k V v ．求飞机仍沿原正方形（对地）轨道飞行时周期要增加多少．4、水平面上有一质量M=51 kg 的小车D ，其上有一定滑轮C. 通过绳在滑轮两侧分别连有质量为m 1＝5 kg 和m 2＝4 kg 的物体A 和B, 其中物体A 在小车的水平台面上，物体B 被绳悬挂.各接触面和滑轮轴均光滑．系统处于静止时，各物体关系如图所示．现在让系统运动, 求以多大的水平力F 作用于小车上，才能使物体A 与小车D 之间无相对滑动．(滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无相对滑动)5、竖直而立的细U 形管里面装有密度均匀的某种液体．U 形管的横截面粗细均匀，两根竖直细管相距为l ，底下的连通管水平．当U 形管在如图所示的水平的方向上以加速度a 运动时，两竖直管内的液面将产生高度差h ．若假定竖直管内各自的液面仍然可以认为是水平的，试求两液面的高度差h ． 6、一辆洒水车沿水平公路笔直前进，车与地面之间的摩擦系数为μ ，车载满水时质量为M 0．设洒水车匀速将水喷出，洒出的水相对于车的速率为u ，单位时间内喷出的水的质量为m 0．当洒水车在水平牵引力F 的作用下在水平公路上由静止开始行进时，同时开始向外洒水．设洒水车的牵引力F 为恒力，由动量定理在下面两种情况下计算洒水车的速度随时间变化的关系式．(1) 水向与车前进方向垂直的两侧喷出；(2) 水向车的正后方喷出．7、劲度系数为k 的轻弹簧，一端固定，另一端与桌面上的质量为m 的小球B 相连接．用外力推动小球，将弹簧压缩一段距离L 后放开．假定小球所受的滑动摩擦力大小为F且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可视为相等．试求L 必须满足什么条件时，才能使小球在放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态．8、用一根长度为L 的细线悬挂一质量为m 的小球，线所能承受的最大张力为T = 1.5 mg ．现在把线拉至水平位置然后由静止放开，若线断后小球的落地点C 恰好在悬点O 的正下方，如图所示．求高度OC 之值．9、如图所示，一辆质量为M 的平顶小车在光滑水平轨道上作直线运动，速度为v 0．这时在车顶的前部边缘Ａ处轻轻放上一质量为m 的小物体，物体相对地面的速度为零．设物体与车顶之间的摩擦系数为μ，为使物体不致于从顶上滑出去，问车顶的长度L 最短应为多少？10质量为M 、表面光滑的半球，静止放在光滑的水平面上，在其正上方置一质量为m 的小滑块，令小滑块从顶端无初速地下滑，在如图所示的θ 角位置处，开始脱离半球，(1) 试求θ 角满足的关系式； (2) 分别讨论m /M << 1和m /M >> 1时cos θ 的取值． 11、 地球可看作是半径R =6400 km 的球体，一颗人造地球卫星在地面上空h = 800 km 的圆形轨道上，以 7.5 km/s 的速度绕地球运动．在卫星的外侧发生一次爆炸，其冲量不影响卫星当时的绕地圆周切向速度v t =7.5 km/s ，但却给予卫星一个指向地心的径向速度v n =0.2 km/s ．求这次爆炸后使卫星轨道的最低点和最高点各位于地面上空多少公里？12如图，体积为30L 的圆柱形容器内，有一能上下自由滑动的活塞（活塞的质量和厚度可忽略），容器内盛有1摩尔、温度为127℃的单原子分子理想气体．若容器外大气压强为1标准大气压，气温为27℃，求当容器内气体与周围达到平衡时需向外放热多少？（普适气体常量 R = 8.31 J ·mol -1·K -1）12、 设一动力暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺致冷机组合而成．热机靠燃料燃烧时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热，同时，热机带动致冷机．致冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热．假定热机锅炉的温度为t 1 =210 ℃，天然蓄水池中水的温度为 t 2 =15 ℃，暖气系统的温度为t 3＝60 ℃，热机从燃料燃烧时获得热量Q 1 = 2.1×107 J ，计算暖气系统所得热量．14、如图所示，用绝热材料包围的圆筒内盛有一定量的刚性双原子分子的理想气体，并用可活动的、绝热的轻活塞将其封住．图中K 为用来加热气体的电热丝，MN 是固定在圆筒上的环，用来限制活塞向上运动．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是圆筒体积等分刻度线，每等分刻度为 3101-⨯ m 3．开始时活塞在位置Ⅰ，系统与大气同温、同压、同为标准状态．现将小砝码逐个加到活塞上，缓慢地压缩气体，当活塞到达位置Ⅲ时停止加砝码；然后接通电源缓慢加热使活塞至Ⅱ；断开电源，再逐步移去所有砝码使气体继续膨胀至Ⅰ，当上升的活塞被环M 、N 挡住后拿去周围绝热材料，系统逐步恢复到原来状态，完成一个循环．(1) 在p －V 图上画出相应的循环曲线；(2) 求出各分过程的始末状态温度；(3) 求该循环过程吸收的热量和放出的热量．15、如图所示，半径为R 的均匀带电球面，带有电荷q ．沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为λ，长度为l ，细线左端离球心距离为r 0．设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能(设无穷远处的电势为零)．16、图示一静电天平装置．一空气平板电容器，下极板固定，上极板即天平左端的秤盘，极板面积为S ，两极板相距d ．电容器不带电时，天平正好平衡．当电容器两极板间加上电势差U 时，天平另一端需加质量为m 的砝码才能平衡．求所加电势差U 有多大？17、半径为R 1的导体球，带电荷q ，在它外面同心地罩一金属球壳，其内、外半径分别为R 2 = 2 R 1，R 3 = 3 R 1，今在距球心d = 4 R 1处放一电荷为Q 的点电荷，并将球壳接地(如图所示)，试求球壳上感生的总电荷．18、一接地的"无限大"导体板前垂直放置一"半无限长"均匀带电直线，使该带电直线的一端距板面的距离为d ．如图所示，若带电直线上电荷线密度为λ，试求垂足点处的感生电荷面密度．19、一多层密绕螺线管的内半径为R 1，外半径为R 2长为2L ，设总匝数为N ，导线很细，其中通过的电流为I 求螺线管中心O 点的磁感强度．ⅡⅢ[积分公式： )l n (d 2222a x x a x x++=+⎰]20如图，电流从内部开始沿第一根导线顺时针通过后，紧挨中的电流沿 (1) 逆时针方向 (2) 电流强度为I ，R 远大于导线的直径． 求(1)、(2)两种情况下，O 点处的磁感强度B 21、一长直载流导体，具有半径为R 的圆形横截面，在其内部有一与导体相切的半径为a 的柱形长孔，其轴与导体轴平行，两轴相距 b =R - a ．导体载有均匀分布的电流I ． (1) 证明．空孔内的磁场为均匀的，并求出磁感强度B的值． (2) 若要获得与载有电流I ，单位长度匝数为n 的长螺线管内部磁场相等的均匀磁场，a 应满足什么条件？22、如图，一无限长圆柱形直导体，横截面半径为R ，在导体内有一半径为a 的圆柱形孔，它的轴平行于导体轴并与它相距为b ，设导体载有均匀分布的电流I ，求孔内任意一点P 的磁感强度B的表达式．23、绕铅直轴作匀角速度转动的圆锥摆，摆长为l ，摆球所带电荷为q ．求角速度ω处的O 点产生的磁感强度沿竖直方向的分量值最大24、有一水平的无限长直导线，线中通有交变电流t I I ωcos 0=，其中I 0和ω为常数，t 为时间，I >0的方向如图所示．导线离地面的高度为h ，D 点在导线的正下方．地面上有一N 匝平面矩形线圈其一对边与导线平行．线圈中心离D 点水平距离为d 0，线圈的边长为a (021da <)及b ，总电阻为R ．取法线n 竖直向上，试计算导线中的交流电在线圈中引起的感应电流(忽略线圈自感)．25、如图所示，由质量密度为ρ，电导率为σ的均匀细导线制成的圆环，在磁感强度为B 的均匀磁场中，绕着通过圆环直径的固定光滑轴旋转OO ＇．已知t = 0 时，圆环面与B 垂直，角速度为ω0．假设损耗的能量全部变成焦耳热．求它的角速度降低到初始值的1/e 所需的时间．O ＇26长为L ，质量为m 的均匀金属细棒，以棒端O 为中心在水平面内旋转，棒的另一端在半径为L 的金属环上滑动．棒端O 和金属环之间接一电阻R ，整个环面处于均匀磁场B 中，B 的方向垂直纸面向里，如图．设t =0时，初角速度为ω0．忽略摩擦力及金属棒、导线和圆环的电阻．求(1) 当角速度为ω 时金属棒内的动生电动势的大小．(2) 棒的角速度随时间变化的表达式．27、 如图，劲度系数为k 的弹簧一端固定在墙上，另一端连接一质量为M 的容器，容器可在光滑水平面上运动．当弹簧未变形时容器位于O 处，今使容器自O 点左侧l 0处从静止开始运动，每经过O 点一次时，从上方滴管中滴入一质量为m 的油滴，求：(1) 容器中滴入n 滴以后，容器运动到距O 点的最远距离；(2) 容器滴入第(n +1)滴与第n 滴的时间间隔．28、 相干波源S 1和S 1，相距11 m ，S 1的相位比S 2超前π21．这两个相干波在S 1 、S 2连线和延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于100 Hz ， 波速都等于400 m/s ．试求在S 1、S 2的连线上及延长线上，因干涉而静止不动的各点位置．29、在如图所示的瑞利干涉仪中，T 1、T 2是两个长度都是l 的气室，波长为λ的单色光的缝光源S 放在透镜L1的前焦面上，在双缝S 1和S 2处形成两个同相位的相干光源，用目镜E 观察透镜L 2焦平面C 上的干涉条纹．当两气室均为真空时，观察到一组干涉条纹．在向气室T 2中充入一定量的某种气体的过程中，观察到干涉条纹移动了M 条．试求出该气体的折射率n (用已知量M ，λ和l 表示出来）．30、 三个电荷均为q 的点电荷，分别放在边长为a 的正三角形的三个顶点上，如图所示．求： (1) 在三角形中心O 处放一个什么样的点电荷q ′可使这四个点电荷都达到受力平衡？ (2) 设点电荷q ′的质量为m ，当它沿垂直于三角形平面的轴线作微小振动时的振动周期(重力可忽略不计)．31、 质量为m 的卫星，在半径为r 的轨道上环绕地球运动，线速度为v ．(1) 假定玻尔氢原子理论中关于轨道角动量的条件对于地球卫星同样成立．证明地球卫星的轨道半径与量子数的平方成正比，即r = kn 2 （k 是比例常数）．(2) 应用(1)的结果求卫星轨道和它的下一个“容许”轨道间的距离．由此进一步说明在宏观问题中轨道半径实际上可认为是连续变化的（利用以下数据作估算：普朗克常量s J 106.634⋅⨯=-h ，地球质量kg 10624⨯=M ，地球半径km 104.66⨯=R ，万有引力常数2211/kg Nm 107.6-⨯=G ）．32、 已知某电子的德布罗意波长和光子的波长相同．(1) 它们的动量大小是否相同？为什么？(2) 它们的(总)能量是否相同？为什么？1、解： g h /212v = ;;/21;/21222211 v v g h g h == g h n n /212v = 1分由题意，各次碰撞后、与碰撞前速度之比均为k ，有v v v v v v 2122212222212/;;/;/-===n n k k k 1分将这些方程连乘得出：n n n nn hk h h h k 2222//=== , vv 1分 又v v h h k //12212== 1分 故()111//-==n n n n h h h h h h 1分2、解：以出发点为坐标原点，向东取为x 轴，向北取为y 轴，因流速为-y 方向，由题意可得 u x = 0u y = a (x -l /2)2＋b 1分 令 x = 0, x = l 处 u y = 0, x = l /2处 u y ＝－u代入上式定出a 、ｂ，而得 ()x x l lu u y --=204 2分 船相对于岸的速度v (v x ，v y )明显可知是 2/0v v =x y y u +=)2/(0v v ， 将上二式的第一式进行积分，有 t x 20v = 还有，xy t x x y t y y d d 2d d d d d d 0v v ====()x x l l u --20042v 2分即 ()x x l l u x y --=020241d d v 1分因此，积分之后可求得如下的轨迹(航线)方程： '302020032422x l u x l u x y v v +-= 2分 到达东岸的地点(x '，y ' )为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=='='=003231v , u l y y l x l x 2分 3、解：设正方形边长为L ，则无风时4/T L v = 1分 在有风天气为使飞机仍在正方形轨道上飞行，飞机在每条边上的航行方向（相对于空气的速度方向）和飞行时间均须作相应调整，如图（图中风速从左向右）． 令 L =(v +V ) t 1=(v -V ) t 2=v 't 3 1分其中 v '2+V 2 =v 2 1分 则新的运动周期为2232122Vv V v V v -+-++=++='L L L t t t T 1分 ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++-≈222211211k k k k k L v 2分⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=4313422k T L k L v v 1分∴ 4/32T k T T T =-'=∆ 1分4、解：建立x 、y 坐标. 系统的运动中，物体A 、B 及小车D 的受力如图所示，设小车D 受力F 时，连接物体B 的绳子与竖直方向成α角.当A 、D 间无相对滑动时，应有如下方程：x a m T 1= ① 1分x a m T 2sin =α ②1T 1y xO 2N 2FV -v '分0c o s 2=-g m T α1分 x Ma T T F =--αsin ④ 1分联立①、②、③式解出： 22212m m g m a x -= ⑤联立①、②、④式解出： x a M m m F )(21++= ⑥⑤代入⑥得： 2221221)(m m g m M m m F -++= 2分 代入数据得 F ＝784 N 1分受力图各1分注：⑥式也可由A 、B 、D 作为一个整体系统而直接得到．5、解：由于液体随U 形管一起作加速运动，所以左管底部的压力应大于右管底部的压力，其压力差应等于水平管中液体的质量和加速度之积，设水平管的截面积为S ，液体的密度为ρ．则有lSa hSg ρρ=g la h /=①列出方程得出结果给5分(不分析也给)②分析对了，没列方程或列错了，给2分6、解：(1) 分析洒水车受力情况，并建立x 坐标，如图所示．设t 时刻洒水车的质量为 t m M t M 00)(-=，洒水车的速度为v (t )，t + d t 时刻洒水车的质量为m t M t t M d )()d (-=+，其中 t m m d d 0=，洒水车的速度为v v v d )d (+=+t t ．以地面为参考系，水由车侧面喷出时，水对地速度的x 分量即为车速，由动量定理列出x 方向的方程v v v v M m m M t g t M F -++-=-d )d )(d (d ])([μ 3分v d )(d ])([0000t m M t g t m M F -=--μ⎰⎰--=t t g t m M F 0000d )(d μv v ， gt t m M M m F μ--=0000ln v 3分 (2) 以地面为参考系，水由正后方喷出时，水对地速度的x 分量为v +-u ．根据动量定理列出x 方向的方程：=--t g t m M F d ])([00μv v v v M u m m M -+-++-)(d )d )(d ( 3分m u t m M t g t m M F d d )(d ])([0000--=--v μt um t m M d d )(000--=v F xf g M⎰⎰--+=tt g tm M u m F 00000d )(d μv v ， gt t m M M m u m F μ--+=00000ln v 7、解：取弹簧的自然长度处为坐标原点O ，建立如图所示的坐标系．在t =0时，静止于x ＝－L 的小球开始运动的条件是 kL ＞F ① 2分 小球运动到x 处静止的条件，由功能原理得222121)(kL kx x L F -=+- ② 2分 由② 解出 kF L x 2-= 使小球继续保持静止的条件为F kF L k x k ≤-=2 ③ 2分 所求L 应同时满足①、③式，故其范围为 k F <L kF 3≤ 2分 8、解：设小球摆至位置b 处时悬线断了(如图)．此时小球的速度为v ，取b 点为势能零点，按机械能守恒定律有：2121v m m g h = ① 2分 得 θs i n 2212gL gh ==v 又 L m mg T /sin 2v =-θ② 2分 所以 θθs i n 3/s i n 2mg L m mg T =+=v ③ 21)3/(sin ==mg T θ ∴θ =30° 1分 又因 θs i n22gL =v ∴ gL =2v 即 gL =v ． ④ 1分悬线断后，小球在bC 段作斜下抛运动．当球落到C点时，水平距离为 θsin t S v =即 θθs i n c o s t L v = 1分所以 gL L L t 330ctg sin cos =︒==v v θθ ⑤ 1分而竖直距离为 =+=2221c o s gt t h θv L L g L gL 323/3))(321(=+ 1分所以 L h h H 5.321=+= 1分9、解：以地面为参照系，物体放到车顶后从静止开始加速，加速度为 a = μg ，车受到摩擦力 f= μmg 1分 在运动过程中，物体与车组成的系统动量守恒，以v 表示物体与车可以达到的共同速度，则：v v )(0m M M +=， )/(0m M M +=v v ． 2分达到此速度前，物体相对地面运动的距离)2/()2/(221g a S μv v == 2分小车前进的距离 )2/()(2022a S '-=v v 2分其中 M mg a /μ-='∴ mgM S μ2)(2022v v --= 1分如图所示，物体不滑出去应满足 12S S L -≥ 1分∴ )(220m M g M L +≥μv 即 )(220m i n m M g M L +=μv 1分10、解：(1) 当m 脱离M 时，N = 0，M 的加速度为零．这时选M 为参考系，可看成惯性系．设v 为m 相对于M 的速度，半球的半径为R , 则这时有R m mg /cos 2v =θ ① 3分 以m 、M 为系统，水平方向动量守恒，以m 、M 、地球为系统，机械能守恒. 设V 为M 对地的水平速度, 0)c o s (=--MV V m θv ② 2分2)c o s (21)c o s 1(V m m g R-=-θθv 2221)s i n (21MV m ++θv ③ 2分由①、②、③式得 02c o s 3c o s 3=+-+θθmM m 1分 (2) 当m /M << 1， cos θ =2/3 2分 这相当于M 不动的情况． 当m /M >>1，即 m >>M02c o s 3c o s 3=+-θθ0)2(c o s )1(c o s 2=+-θθ舍掉 cos θ =-2 cos θ =1M 一下子滑出，m 竖直下落．2分11、解：(1) 爆炸过程中，以及爆炸前后，卫星对地心的角动量始终守恒，故应有 r m r m L t ''==v v ① 3分其中r ＇是新轨道最低点或最高点处距地心的距离，v '则是在相应位置的速度，此时r'⊥'v(2) 爆炸后，卫星、地球系统机械能守恒：=-+r G M m m m n t /212122v v r G M m m '-'/212v ② 2分由牛顿定律： r m r G M mt //22v = ∴ r GM t 2v = ③ 1分将①式、③式代入②式并化简得：02)(222222=+'-'-r r r r t t nt v v v v 2分∴ 0])][()[(=-'--'+r r r r t n t t n t v v v v v v ∴ =-='n t t r r v v v 17397 km ，=+='nt t r r v v v 27013 km远地点 99711=-'=R r h km近地点 61322=-'=R r h km ．2分12、解：开始时气体体积与温度分别为 V 1 =30×10－3 m 3，T 1＝127＋273＝400 K ∴气体的压强为 p 1=RT 1/V 1 =1.108×105 Pa 大气压p 0=1.013×105 Pa ， p 1>p 0可见，气体的降温过程分为两个阶段：第一个阶段等体降温，直至气体压强p 2 = p 0，此时温度为T 2，放热Q 1；第二个阶段等压降温，直至温度T 3= T 0=27＋273 =300 K ，放热Q 2(1) )(23)(21211T T R T T C Q V -=-= ==1122)/(T p p T 365.7 K∴ Q 1= 428 J 5分(2) )(25)(32322T T R T T C Q p -=-==1365 J∴ 总计放热 Q = Q 1 + Q 2 = 1.79×103 J 5分13、解: 由卡诺循环效率可得热机放出的热量1312T T Q Q = 卡诺热机输出的功 1131)1(Q T T Q W -==η 4分由热力学第一定律可得致冷机向暖气系统放出的热量 W Q Q +'='21卡诺致冷机是逆向的卡诺循环,同样有 3212T TQ Q '='由此解得 )1(1323132331T T T T Q T T T WT Q --=-=' 3分暖气系统总共所得热量 112332112)()(Q T T T T T T Q Q Q --='+=1分71027.6⨯= J 2分 14、解：(1) 系统开始处于标准状态a ，活塞从Ⅰ→Ⅲ为绝热压缩过程，终态为b ; 活塞从Ⅲ→Ⅱ为等压膨胀过程，终态为c ；活塞从Ⅱ→Ⅰ为绝热膨胀过程，终态为d ；除去绝热材料系统恢复至原态a ，该过程为等体过程。
2010年湖北省高等学校首届大学生物理实验创新设计大赛获奖项目
陈嬴森，万庆徽，吴紫薇，苏杰，刘凯
陈凤翔，汪礼胜
2010048
武汉理工大学
微小长度测量
刘健，周连杰
徐惠哲
2010049
中国地质大学(武汉)
水质浊度等级测量仪
周航，邓杰，高冉，张文泰，罗楚文
左谨平，金三梅
2010050
中国地质大学(武汉)
便携式空气浊度测量仪
黎文开，妥军军，苏逸伦，邢磊
虞绍良，左世凡，柯欢
李莉君，熊永红
2010017
华中科技大学
太阳能自适应背光液晶显示技术与节能研究
胡健强，杨雨晨，刘杨，张小强
张炯，于本芳
2010018
华中师范大学
单摆锤式双驴头抽油机
郑飞鹏，许坤龙，陈燕军，屈雨婷
高建明
2010019
武汉理工大学
移动式太阳能光伏智能充电站
沈杨超，范泽华，左国俊，丛麟骁，龚朝阳
陈修芳，张多
2010037
湖北师范学院
根据环境自动调光的LED节能型照明灯设计与实践
万松，袁亚军，叶昔银，陈玉龙
刘兴云，鲁池梅
2010038
襄樊学院
新型太阳能追踪系统
陈压全，胡辰坤，黄韬
陈培杰，李文联
2010039
襄樊学院
低功耗数字化微小长度测量仪
梅会儒，李丽，杨龙，潘宇超，熊文敬
胡安正，杨正波
2010040
华中科技大学
LED热阻测试平台的设计
肖鑫龙，李海，罗钦，刘雪峰，刘毅冰
熊永红,李莉君
2010004
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ华中科技大学
光纤位移传感器
严雪飞，蔡晗
熊永红，叶贤基
大学物理竞赛选拔试卷及答案
A BDl 0v大学物理竞赛选拔试卷1. （本题6分）一长度为l的轻质细杆，两端各固结一个小球A、B（见图），它们平放在光滑水平面上。
另有一小球D，以垂直于杆身的初速度v0与杆端的Α球作弹性碰撞．设三球质量同为m，求：碰后（球Α和Β）以及D球的运动情况．2. （本题6分）质量m =10 kg、长l =40 cm的链条，放在光滑的水平桌面上，其一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为m1 =10 kg的物体，如图所示．t = 0时,系统从静止开始运动, 这时l1 = l2 =20 cm< l3．设绳不伸长，轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计，求当链条刚刚全部滑到桌面上时，物体m1速度和加速度的大小．3.（本题6分）长为l的匀质细杆，可绕过杆的一端O点的水平光滑固定轴转动，开始时静止于竖直位置．紧挨O点悬一单摆，轻质摆线的长度也是l，摆球质量为m．若单摆从水平位置由静止开始自由摆下，且摆球与细杆作完全弹性碰撞，碰撞后摆球正好静止．求：(1) 细杆的质量．(2) 细杆摆起的最大角度?．4. （本题6分）质量和材料都相同的两个固态物体，其热容量为C．开始时两物体的温度分别为T1和T2（T1 > T2）．今有一热机以这两个物体为高温和低温热源，经若干次循环后，两个物体达到相同的温度，求热机能输出的最大功A max．5. （本题6分）如图所示，为某种一定量的理想气体进行的一个循环过程，它是由一个卡诺正循环12341 和一个卡诺逆循环15641 组成．已知等温线温度比T1/ T2= 4，卡诺正逆循环曲线所包围面积大小之比为S1 / S2 = 2．求循环的效率?．6. （本题6分）将热机与热泵组合在一起的暖气设备称为动力暖气设备，其中带动热泵的动力由热机燃烧燃料对外界做功来提供.热泵从天然蓄水池或从地下水取出热量，向温度较高的暖气系统的水供热.同时，暖气系统的水又作为热机的冷却水.若燃烧1kg燃料，锅炉能获得的热量为H，锅炉、地下水、暖气系统的水的温度分别为210℃，15℃，60℃.设热机及热泵均是可逆卡诺机.试问每燃烧1kg燃料，暖气系统所获得热量的理想数值（不考虑各种实际损失）是多少？7. （本题5分）如图所示，原点O是波源，振动方向垂直于纸面，波长是?．AB为波的反射平面，反射时无相位突变?．O点位于A点的正上方，hAO=．Ox轴平行于AB．求Ox轴上干涉加强点的坐标（限于x≥0）．8. （本题6分）一弦线的左端系于音叉的一臂的A点上，右端固定在B点，并用T = 7.20 N的水平拉力将弦线拉直，音叉在垂直于弦线长度的方向上作每秒50次的简谐振动（如图）．这样，在弦线上产生了入射波和反射波，并形成了驻波．弦的线密度?= 2.0 g/m，弦线上的质点离开其平衡位置的最大位移为4 cm．在t = 0时，O点处的质点经过其平衡位置向下运动，O、B之间的距离为L = 2.1 m．试求：(1) 入射波和反射波的表达式；(2) 驻波的表达式．9. （本题6分）用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱．已知红谱线波长?R在0.63─0.76?m范围内，蓝谱线波长?B在0.43─0.49 ?m范围内．当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46°处，红蓝两谱线同时出现．(1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？(2) 在什么角度下只有红谱线出现？10. （本题6分）如图所示，用波长为?= 632.8 nm (1 nm = 10-9 m)的单色点光源S照射厚度为e = 1.00×10-5 m、折射率为n2 = 1.50、半径为R = 10.0 cm的圆形薄膜F，点光源S与薄膜F的垂直距离为d = 10.0 cm，薄膜放在空气（折射率n1 = 1.00）中，观察透射光的等倾干涉条纹．问最多能看到几个亮纹？（注：亮斑和亮环都是亮纹）．11. （本题6分）507⨯双筒望远镜的放大倍数为7，物镜直径为50mm.据瑞利判据，这种望远镜的角分辨率多大？设入射光波长为nm 550.眼睛瞳孔的最大直径为7.0mm .求出眼睛对上述入射光的分辨率.用得数除以7，和望远镜的角分辨率对比，然后判断用这种望远镜观察时实际起分辨作用的是眼睛还是望远镜.12. （本题6分）一种利用电容器控制绝缘油液面的装置示意如图. 平行板电容器的极板插入油中，极板与电源以及测量用电子仪器相连，当液面高度变化时，电容器的电容值发生改变，使电容器产生充放电，从而控制电路工作. 已知极板的高度为a ，油的相对电容率为εr ，试求此电容器等效相对电容率与液面高度h 的关系.13. （本题6分）在平面螺旋线中，流过一强度为I 的电流，求在螺旋线中点的磁感强度的大小．螺旋线被限制在半径为R 1和R 2的两圆之间，共n 圈．[提示：螺旋线的极坐标方程为b a r +=θ，其中a ，b 为待定系数]14. （本题6分）一边长为a 的正方形线圈，在t = 0 时正好从如图所示的均匀磁场的区域上方由静止开始下落，设磁场的磁感强度为B(如图)，线圈的自感为L ，质量为m ，电阻可忽略．求线圈的上边进入磁场前，线圈的速度与时间的关系．15. （本题6分）如图所示，有一圆形平行板空气电容器，板间距为b ，极板间放一与板绝缘的矩形线圈．线圈高为h ，长为l ，线圈平面与极板垂直，一边与极板中心轴重合，另一边沿极板半径放置．若电容器极板电压为U 12 = U m cos ? t ，求线圈电压U 的大小． 16. （本题6分）在实验室中测得电子的速度是0.8c ，c 为真空中的光速．假设一观察者相对实验室以0.6c 的速率运动，其方向与电子运动方向相同，试求该观察者测出的电子的动能和动量是多少？（电子的静止质量m e ＝9.11×10?31kg ）17. （本题6分）已知垂直射到地球表面每单位面积的日光功率（称太阳常数）等于1.37×103 W/m 2． (1) 求太阳辐射的总功率． (2) 把太阳看作黑体，试计算太阳表面的温度．（地球与太阳的平均距离为1.5×108 km ，太阳的半径为6.76×105 km ，? = 5.67×10-8 W/(m 2·K 4)） 18. （本题6分））已知氢原子的核外电子在1s 态时其定态波函数为 a r a /3100e π1-=ψ，式中 220e m h a e π=ε ．试求沿径向找到电子的概率为最大时的位置坐标值．( ?0 = 8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 ，h = 6.626×10-34 J ·s ， m e = 9.11×10-31 kg ， e = 1.6 ×10-19 C )参考答案1. （本题6分）解：设碰后刚体质心的速度为v C ，刚体绕通过质心的轴的转动的角速度为?，球D 碰后的速度为v ?，设它们的方向如图所示．因水平无外力，系统动量守恒：C m m m v v v )2(0+'= 得：(1)20C v v v ='- 1分 弹性碰撞，没有能量损耗，系统动能不变；222220])2(2[21)2(212121ωl m m m m C ++'=v v v ，得 (2)22222220l C ω+='-v v v 2分 系统对任一定点的角动量守恒,选择与A 球位置重合的定点计算．A 和D 碰撞前后角动量均为零，B 球只有碰后有角动量，有])2([0C B l ml ml v v -==ω，得(3)2lC ω=v 2分(1)、(2)、(3)各式联立解出 lC 00;2;0vv v v ==='ω。
首届全国大学生物理实验竞赛试题解答与考试评析
首届全国大学生物理实验竞赛试题解答与考试评析陶小平;张权;祝巍;张增明;孙腊珍【摘要】首届全国大学生物理实验竞赛中的基础性试题为“测量霍尔片的电学性质和锑化铟片的磁阻特性”和“用双光栅Lau效应测量平板玻璃的折射率”两道题,综合性、研究性试题为“用两种方法研究光在不同浓度罗丹明6G溶液中的传播速度”和“研究氧化铟锡(Indium-Tin Oxide)ITO薄膜的电阻特性”两道题.本文介绍竞赛试题的实验内容、实验原理及部分答案,并对参赛学生的实验考试结果进行分析.【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2011(031)011【总页数】7页(P30-36)【关键词】物理实验竞赛;霍尔效应;磁阻效应;Lau效应;折射率;表面等离激元共振(SPR)【作者】陶小平;张权;祝巍;张增明;孙腊珍【作者单位】中国科学技术大学物理实验教学中心,安徽合肥 230026;中国科学技术大学物理实验教学中心,安徽合肥 230026;中国科学技术大学物理实验教学中心,安徽合肥 230026;中国科学技术大学物理实验教学中心,安徽合肥 230026;中国科学技术大学物理实验教学中心,安徽合肥 230026【正文语种】中文【中图分类】G424.791 引言首届全国大学生物理实验竞赛于2010年12月24日至12月26日在中国科学技术大学物理学院物理实验教学中心举行.本次竞赛由教育部高等教育司主办，高等学校国家级实验教学示范中心联席会协办，中国科学技术大学物理实验教学中心承办.竞赛的宗旨是激发大学生对物理实验的兴趣与潜能，培养大学生的创新能力、实践能力和团队协作意识，促进高等学校物理实验教学的改革.来自全国34个国家级物理实验教学示范中心的34个代表队（4人／代表队）共136名大学生选手参加了本次竞赛.竞赛命题紧紧围绕大赛宗旨，试题分为基础性物理实验和综合性、研究性物理实验题两大类.每代表队由2人分别单独参加2个4h的基础性物理实验题；另2名选手合作参加8h的综合性、研究性物理实验题.经过评审专家组的评审和竞赛组委会审议，评选出一等奖20名（基础性试题8名，综合性、研究性试题12名）；二等奖36名（基础性试题16名，综合性、研究性试题20名），三等奖80名（基础性试题44名，综合性、研究性试题36名）.中国科学技术大学物理实验教学中心承担了本次竞赛的组织、命题，部分实验仪器装置的研制和实验场地的准备等工作.本文对首届全国大学生物理实验竞赛的考试结果及竞赛中存在的问题进行了分析，希望对促进各高校进一步加强学生实践能力的培养，促进物理实验教学改革提供有益的借鉴.2 基础性试题的解答与评析基础性实验题为“测量霍尔片的电学性质和锑化铟片的磁阻特性”和“用双光栅Lau效应测量平板玻璃的折射率”两道题，均在独立实验台上的装置完成，每道题时限4h.2.1 试题1 测量霍尔片的电学性质和锑化铟片的磁阻特性2.1.1 引言1879年，美国物理学家霍尔（Edwin Herbert Hall）发现了霍尔效应（Hall effect）.霍尔效应是指在金属或半导体中通以电流，并在垂直于电流方向加一磁场时，在物体中既与磁场又和电流垂直的方向上会产生电势差的现象.1857年，英国物理学家威廉·汤姆逊（William Thomson）发现了磁阻效应（Magnetoresistance effect）.磁阻效应是指半导体在外加磁场作用下电阻率增大的现象.当半导体受到与电流方向垂直的磁场作用时，由于半导体中载流子的速度有一定的分布，某些速度的载流子，霍尔电场的作用与洛伦兹力的作用刚好抵消，这些载流子的运动方向不偏转，而大于或小于此速度的载流子，运动方向发生偏转，导致沿电流方向的速度分量减小，电流变弱，从而电阻率增加.2.1.2 实验研究的问题1）测量霍尔片的不等位电势，并判断该材料的导电类型，计算其载流子浓度及电导率；2）研究锑化铟片的电阻与磁感应强度变化的关系，在坐标纸上画出数据点并进行分析.2.1.3 实验仪器1）测量霍尔片电学性质的器材：霍尔片（图1）、电磁铁（具体参量见仪器）、霍尔效应测试仪、双刀双掷开关、导线若干以及小磁针（箭头指向磁感应强度方向）.图1 霍尔片霍尔片几何参量：厚度d＝0.500mm，宽度b＝4.00mm，接点A和B间的距离l ＝3.00mm.霍尔电压VH为式中EH为霍尔电场，IS为霍尔片的工作电流，B为磁感应强度，RH为霍尔系数，n为载流子浓度，e为电子电量.电导率σ为式中Vσ为不加磁场时接点A和B之间（或接点A′和B′之间）的电压，称为电导电压，S为霍尔片截面面积.图2 锑化铟结构图2）测量锑化铟片磁阻特性的器材：锑化铟片（图2，B为外加磁场的磁感应强度，IS为通过锑化铟片的工作电流）、电磁铁（具体参量见仪器）、稳压电源（5V）、霍尔效应测试仪、滑线式电桥、灵敏电流计、滑动变阻器、电阻箱（0～100kΩ）、双刀开关、单刀开关以及导线若干.2.1.4 实验要求第1小题：测量霍尔片的电学性质（60分）1）利用给定的实验仪器设计实验.2）在工作电流为3.00mA时，测量霍尔片的不等位电势，简述如何消除不等位电势，并在实验中消除之.3）判断霍尔片的导电类型.4）励磁电流在0.600A、并且工作电流在0～4.00mA范围内，测量霍尔电压与工作电流的关系并在坐标纸上作图.5）工作电流在3.00mA、并且励磁电流在0～0.800A范围内，测量霍尔电压与励磁电流的关系并在坐标纸上作图.6）工作电流在0.10mA、并且励磁电流为0时，测量电导电压.7）计算霍尔片的载流子浓度以及电导率.（不要求评估结果的不确定度）第2小题：测量锑化铟片的磁阻特性（40分）1）利用给定的实验仪器设计实验.2）画出测量框图.3）线圈的励磁电流在0～0.800A之间，测量20组以上磁阻数据.4）在坐标纸上标出关系的实验数据点，然后根据实验数据点图，分析与B的关系.其中R（0）是不加磁场时的电阻，ΔR是加磁场后的电阻与不加磁场时电阻的差值，B的单位为T.2.1.5 试题特点及解答1）试题特点作为基础性实验试题，在定题过程中，经过反复地讨论和修改，要求试题既能突出物理基础理论又能充分考查大学生的实践动手能力.第1小题“测量霍尔片的电学性质”，考查了考生对半导体霍尔效应基本理论的理解，及通过霍尔效应确定半导体的性质；实验中要求考生消除霍尔效应的副效应，确定半导体的导电类型，通过霍尔电压和电导电压的测量确定霍尔片的电学性质.第2小题“测量锑化铟片的磁阻特性”，考查了半导体磁阻效应的基础理论，要求考生采用常规的实验器材设计电桥电路，完成半导体电阻随磁场变化的测量，探究锑化铟片电阻随磁感应强度变化的关系.试题难度不大，但内容较多，数据处理量也较大，要求4h内完成，对考生基础理论的理解程度、基本物理仪器的熟练使用程度及基本实验技能的储备都是不小的挑战，笔者认为，该试题较全面地考查了考生的基本知识、基本实验技能及数据处理和分析能力，符合基础性实验试题要求.2）试题解答第1小题解答：利用提供的仪器设备，正确测量出不等位电势；阐述不等位电势的消除方法（换向法、偏置电压法），判断出半导体导电类型为n型；在坐标纸上分别作出霍尔电压与工作电流、霍尔电压与励磁电流的关系，如图3和图4所示，根据上述关系图形，计算出载流子浓度和电导率.（略详解）图3 霍尔电压VH与工作电流IS之间的关系曲线第2小题解答：正确画出测量框图如图5所示；画出关系的实验数据点图如图6所示，并进行分析.（略详解）图4 霍尔电压VH与励磁电流IM之间的关系曲线图5 锑化铟片的磁阻特性实验测量图图6 关系图2.1.6 考试结果及评析表1是对34名参赛学生基础性实验试题1的得分所作的统计.表1 实验试题1的得分实验要求第1小题（60分）第2小题（40分）总分（100分）最高分（人数）59（1人）38（1人）97（1人）最低分（人数）0（1人）0（7人）4（1人）平均分28.44 8.21 36.65标准差15.03 10.59 21.06参赛学生在该试题的各小题得分情况如图7所示，由图7可以看出，第1小题得分情况大致符合高斯分布，这得益于评分标准细化，无论是仪器的组装和测量，还是测量结果的计算和分析，在评分细则中都给出了详尽的得分点.第2小题考生得分普遍偏低，这部分考生在实验过程中未能正确地设计实验和画出实验的测量框图，实验测量结果和数据处理与参考答案不符，或部分考生因为时间关系没有完成实验，导致得分情况偏离高斯分布.但总体上看，得分情况大致符合高斯分布，两小题有一定的区分度.通过具体的统计分析，我们分析如下：1）第1小题突出了实验的基础理论性，涉及较多的物理概念和测量技术.从监考和阅卷中可以看出，霍尔效应中副效应的消除是实验中出现的较普遍的问题，近一半的考生对霍尔效应副效应的产生和消除了解不够，实验测量中，相当部分的考生没有通过改变霍尔片电流和磁场方向来消除副效应，也有部分考生虽然知道需要消除，但实验方法错误，未能通过实验中提供的双刀双掷开关实现电流和磁场换向.不等位电势的测量是本小题另一个考点，约40%考生未能正确测量或没有测量.还有约20%的考生由于未能正确判断材料的导电类型而被扣分.另外，值得一提的是，少数考生由于接线错误而损坏霍尔片，显然，这些考生忽视了试题中的注意事项，对实验的总体完成产生较大影响，本小题的平均得分为28.44分（满分为60分）.综合看来，第1小题是对考生的基础理论和实验技术的较全面考察，大约80%的考生完成了此实验.图7 试题1分数直方图2）第2小题要求考生先设计实验，画出测量框图，进而搭建电路并完成测量.从监考和阅卷中可以看出，近一半的考生由于审题不全面或不仔细，没有根据实验提供的器材正确地设计实验.滑线式电桥是本实验提供的主要器材之一，供考生搭建电桥时使用，近40%考生出现测量错误或根本就不会使用，少数考生甚至由于接线错误而损坏锑化铟片，造成这一问题的原因可能与目前的物理实验多采用集成电桥，忽视设计与动手能力有关.根据实验的测量结果画出实验的数据点图，是本小题的另一主要内容，约一半的考生未能正确画出数据点图，或者作图不符合实验规范和要求，当然，还有相当部分的考生由于缺乏参赛经验，时间分配不够合理而未完成答卷，所有这些导致考生得分普遍很低.从统计情况看，本小题的平均得分为8.21分（满分为40分），得分为0分的有7人.综合看来，第2小题是对考生基本实验技能和实验数据处理能力的考察，大约20%的考生完成了此实验.3）总之，基础性试题1强调了实验的基础理论和测量技术，对实验的基本技能、实验数据处理和作图等都有较高的要求，参赛考生的最高分97分，最低分4分，平均分36.65分，考试成绩符合统计高斯分布[图7（c）所示].2.2 试题2 用双光栅Lau效应测量平板玻璃的折射率2.2.1 引言用扩展光源照明2个相互平行且有一定间距的相同光栅，在无穷远处可以看到平行的干涉条纹，此为Lau效应.其实验原理如图8所示，当平行光垂直入射到第一个光栅（光栅刻线与准直管狭缝平行），在望远镜视场中可见到几条衍射亮线.逐渐加宽准直管的狭缝，视场中的亮线随之逐渐展宽，成为几个亮带，如图9（a）所示.这时放置第二个衍射光栅（两光栅的刻线须平行），其后的衍射光发生多束干涉.当两光栅间距Z0为Δ2／2λ的整数倍时（Δ为光栅常量，λ为波长），望远镜视场中的几条亮带中会出现干涉条纹，这是第一个光栅的刻痕在望远镜后焦面上的像，如图9（b）所示，图中s为条纹间距.图8 Lau效应实验原理示意图将厚度为d、折射率为n的标准样品置于载物台上，且入射光线垂直样品，转动载物台，样品后表面出射光线的横向位移D与入射角i（入射光线与样品前表面法线的夹角）关系为[1－2]图9 干涉条纹从入射角i为零时开始转动载物台，随着载物台的转动，望远镜视场中的条纹发生移动.假设条纹移动了m条，其移动的距离为（f为望远镜物镜焦距），有由图9（b）得由（3）～（5）式可得：2.2.2 实验研究的问题将待测样品（厚度为d1、折射率为n1）取代标准样品，按上述操作，使望远镜视场中的干涉条纹同样也移动m条（建议在本实验中取m＝10），这时的入射角记为i1.由（6）式可得待测样品的折射率为2.2.3 实验仪器光栅2块（光栅常量相同，20条／mm），钠光灯（＝589.3nm），分光计（极限误差±1′），标准样品1块（nD＝1.516 3），待测样品2块，螺旋测微计（极限误差±0.004mm），直尺，二维调整架2只，磁性表座2只，万向节4只及系列接杆，铁板1块.2.2.4 实验要求1）根据图8组装实验装置，并画出望远镜视场中Lau效应的图像.建议：由于空间的限制，Z0的范围为6～8cm.（20分）2）测量样品折射率.（65分）a.测量标准样品厚度、入射角，各测量3次.b.测量待测样品1的入射角，测量3次；测量待测样品2的厚度、入射角，各分别测量3次.c.计算待测样品1和待测样品2的折射率.3）计算置信概率P＝0.95时标准样品厚度的A类不确定度.已知3次测量的t因子t0.95＝4.30.（15分）2.2.5 试题的特点该试题突出了“基础性”要求，参赛学生和带队教师反映该题难度不大.光栅的基本物理原理在大学物理教材和课堂教学中均有，不会使参赛学生感到陌生.本实验所使用的仪器绝大部分是国内高校物理实验中心必备的实验仪器，如：分光计、光栅、钠光灯和螺旋测微计等.使用常见的分光计获得平板玻璃的物理参量，如折射率、光栅常量和角度等，可以考查学生掌握物理基本仪器的能力，以及必备的物理实验技能.实验中光栅的高低、俯仰、旋转采用的是万向杆架（万向节）调整，该杆架调整机构在光学平台上结合磁性表座，可360°相对转动，适用性强，应用方便.使用万向杆架调整光学元件，在高校大学物理实验室中使用率不高，应该讲这对学生是个挑战，相信只有少数优秀的、掌握实验原理和基本功扎实的考生，才能得到正确答案.参赛学生的考试成绩分布表2（对34名参赛学生基础性实验试题2的得分所作的统计）能够说明这一点.由表2可见，本竞赛试题能将考生成绩拉开，使大学物理理论基础扎实、动手能力强的考生能获得较好的成绩.表2 基础性实验试题2学生得分的统计结果得分情况第1小题（20分）第2小题（65分）第3小题（15分）总分（100分）最高分（人数）20（11人）65（1人）15（8人）98（1人）最低分（人数）0（2人）0（1人）0（14人）15（1人）平均分15.74 28.94 7.15 51.85标准差4.63 16.72 6.65 20.222.2.6 考试结果及评析参赛学生在该试题的各小题得分情况如图10所示（横坐标表示分数的区间，纵坐标表示学生人数），由图10中可以看出：图10 基础性试题2的得分情况1）对该试题要求1，在竞赛前，我们对该实验要求做了几次更改，在实验要求中带有提示性，如：由于空间的限制，z0的范围为6～8cm，目的是为了“送分”.统计的结果是该题的平均分达15.74分，其分数段的分布情况如图10（a）所示，完全达到命题的目的.但是，仍有考生由于实验光路搭建或调整上出现了问题，导致在望远镜筒的视场中看不到干涉条纹.我们认为这部分学生对分光计的基本技术没有掌握，搭建光路的基本能力不够扎实.2）测量样品的折射率是本试题的主要部分，是用来考核参赛学生能力的.这部分的平均得分是28.94分（满分是65分），得分≤15分的有10人，得分在16～30分的有10人，得分在31～56分的有12人，获得满分有1人.这部分考生问题出在他们能正确地用螺旋测微器测量样品厚度，能使用分光计平台测量出样品的入射角，但是在计算折射率时只有大约26%的考生计算正确，这可能是由于大部分考生对实验原理理解不够，测量样品时起始角度可能不是0°，也可能是不知道要用对比的方法利用式（7）计算折射率.考生的这些表现可能与他们平时上物理实验课的方式有关.如实验课上教师总会详细地介绍实验步骤，有时甚至还给学生进行示范性操作，而不是让学生根据自己对实验原理的理解来进行设计和实验.因此，我们应加强学生对实验原理理解的基础上自主设计实验方面的能力的培养.3）利用自己所获得的实验数据值，给出置信概率P＝0.95时标准样品厚度的A类不确定度.这是用来进一步考核参赛学生处理实验数据、标准差、不确定度和测量结果的表示.在命题时，我们考虑到各高校对B类不确定度和合成标准不确定度的解读稍有不同，所以在考核中仅要求给出A类不确定度.令我们感到吃惊的是此题有14人得0分[如图10（c）所示]，另在写测量结果时，有效数字和物理量的单位也是考生失分较多的地方，为避免这类实验问题的发生，我们认为应在大学物理实验的绪论课和基础物理实验中加强学生对实验数据处理的训练.4）图10（d）所示的34名参赛学生所得本题总分的分布情况表明，参赛学生的考试成绩符合统计高斯分布，说明通过本试题能够将基础物理概念清晰、基本实验技能与动手能力强的考生筛选出来.。
中国大学生物理学术竞赛CUPT简介及比赛规则
中国大学生物理学术竞赛（CUPT）简介及比赛规则CUPT: China Undergraduate Physics Tournament2018年版（2017年12月修订）1. 中国大学生物理学术竞赛简介中国大学生物理学术竞赛（China Undergraduate Physics Tournament，简称CUPT）是中国借鉴国际青年物理学家锦标赛（International Young Physicists’ Tournament，简称IYPT）模式创办的一项全国性赛事。
CUPT竞赛旨在提高学生综合运用所学知识分析解决实际物理问题的能力，培养学生的开放性思维能力。
参赛学生就实际物理问题的基本知识、理论分析、实验研究、结果讨论等进行辩论性比赛。
这种模式不仅可以锻炼学生分析问题、解决问题的能力，提高科研素养，还能培养学生的创新意识、团队合作精神、交流表达能力，使学生的知识、能力和素质得到全面协调发展。
CUPT借鉴IYPT的竞赛模式，由南开大学于2008年首次引入我国的大学生物理能力训练。
IYPT赛事起源于莫斯科大学选拔优秀学生的活动，被各国物理教育学家广泛认可，并演变为国际青年物理学家锦标赛。
截至2017年，该项赛事已成功举办了30届。
IYPT模式也推广到各国大学生的物理竞赛中，并于2009年衍生出了大学生的国际物理学家锦标赛（International Physicists' Tournament, 简称IPT）。
2017年，第9届IPT在瑞典成功举办。
CUPT由大学组织实施、大学生参与，是一项以团队对抗为形式的物理竞赛。
它以培养参赛者的创新意识、创新能力、协作精神和实践能力为根本理念。
竞赛淡化锦标意识，侧重高校学子间的学术交流，针对17个开放性的问题各参赛团队各抒己见、友好讨论、展示风采、相互学习、共同提高。
该项赛事得到了教育部的大力支持，也是落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》的一项重要大学生创新竞赛活动，已列入中国物理学会物理教学指导委员会的工作计划。
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上海应用技术学院2010—2011学年第一学期
《大学物理竞赛》试卷
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试卷共5 页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。
一、填充题（每格2分，共50分）
1. 在一个转动的齿轮上，一个齿尖P 沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间的变化规律
为2
02
1bt t S +=v
，其中0v 和b 都是正的常量．则t 时刻齿尖P 的速度大小为
________________，加速度大小为_________________． 2. 如图，长为L 质量为m 的均匀细杆OP ，可绕着过O 点的
光滑水平固定轴在竖直平面内自由摆动，细杆相对此转轴的转动惯量为 ，当最大摆角θ0较小时，摆动周期为 。
3. 长为l 、质量为M 的匀质杆可绕通过杆一端O 的水平光滑固定轴转动，转动惯量为2
31Ml ，开始时杆竖直下垂，如图所示．有一质量为m 的子弹以水平速度0v
射入杆上A 点，并嵌在杆中，OA ＝2l /3，则子弹射入后瞬间杆的角速度ω ＝_____________ 4. 2 g 氢气与2 g 氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同．(氢
气分子视为刚性双原子分子)则：(1)氢气分子与氦气分子的平均平动动能之
比2H He /εε＝________；(2)氢气与氦气的压强之比2H He /p p ＝ __________；(3) 氢气与氦气内能之比 He H /2E E ＝ ______________。
5. 一定质量的理想气体,如果保持温度不变而吸收了热量,那么气体的体积一
定，内能一定。
6.热力学第二定律的开尔文表述为
；
热力学第二定律的克劳修斯表述为。
7..真空中，一半径为R的均匀带电细圆环，电荷线密度为λ，则其圆心处的电
场强度E0= ，电势v0= 。
（选无穷远处为电势零点）
8.点电荷q在电量为Q的静止电荷电场中，沿半径
为R的四分之三圆轨道由A点移到B点的过程中，
电场力做功为，从B再移到无穷
远的过程中，电场力做功为。
9.据稳恒电流磁场的毕奥-萨伐尔定律d B
图中三个互相正交的圆环电流公共中心处的磁感应强度大小
B= 。
I的“无限长”直导线的右侧，放置一个三角
10.在通以电流
1
，它与直导线在同一平面内。
形线圈，线圈中的电流为I
2
ab长为l,则ab边受的作用力为________；bc边受的作用力
为___________；ca边受的作用力为________。
11.某一时刻的弦波如图所示，此时图中实线部分中振动
动能最大的部位在处，振动势能最大的部位
在处。
12.一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x0，此振子自由振动的
周期T = ____________________________
13.一个弹簧振子，其固有振动周期为T。
当它的位置从振幅A处变化到A/2所
需要的最短时间为。
二、计算题（每题10分，共50分）
1、长为L 的细绳一端固定于O 点，如图所示，另一端拴一质量为m 的小球，把线拉至最高点A 以水平抛出，求当v 0为下列值时，小球运动到最低点C 时线中的
张力大小。
（1）v 02）
0v
2、PV 坐标面上，单原子分子理想气体的两条等压线和两条等体线围成的矩形ABCD 如图所示。
状态B 的温度是状态D 的温度的4倍，状态A 与状态C 温度相同，过A 、C 的等温线已在图中画出。
将循环过程ABCA 、ACDA 的效率分别记为η1、η2，试求η1、η2以及η1:η2。
3、一平行导轨上放置一质量为m的金属杆AB，（整个装置水平放置），其长度为L，导轨一端接电阻R，均匀磁场B垂直地通过导轨的平面。
如以恒力F拉金属杆，使杆从静止开始运动，求杆的速度随时间变化的规律
4、一带电液滴在如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场中运动．已知电场强度为E，竖直向下；磁感强度为B，垂直纸面向内．此液滴在垂直于磁场的竖直平面内做匀速圆周运动，轨道半径为R．问：
（1）液滴运动速率多大？方向如何？
（2）若液滴运动到最低点A时分裂成两个相同的液滴，其中一个在原运行方向上作匀速圆周运动，半径变为3R，圆周最低点也是A，则另一液滴将如何运动？
5、一列平面简谐波在媒质中以波速u = 5 m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图所示．
(1) 求解该平面简谐波的波动方程．
(2) 写出x = 25m处质元的振动方程并画出该点的振动曲线(a)．
(3) 写出t = 3s时的波形曲线方程并画出该时刻的波形曲线(b)．
-2×
2×
上海应用技术学院2010—2011学年第一学期
《 大学物理竞赛 》试卷标准答案
一、填充题
1.
bt +0v ，2402/)(b R bt ++v
2.
132mL ，23.
()l
m M /3460
+v
4. 1:1， 2:1， 10:3
5. 增加， 不变
6. 开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量使之全部转换为有用功而不产生其
它影响；克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温物体传递到高温物体而不产生其它影响。
7. 0, λ/2ε0
8. 0，
04qQ R
πε
9.
03d d 4I l r B r μπ⨯=
10. 12102r l I I F ab πμ=；12210ln r r I I F bc πμ= 1
2210ln 2r r
I I F ca πμ= 11. B ，B
12. 213. T/6 二、计算题
1、解：（1） 由于v 0=2gL 大于作圆周运动最高点的最小速度gL ，故小球做圆周运动。
由机械能守恒得：
2202
1
221mv mgL mv =+
又 T-mg=m L
v 2
故 T=9mg
（2）由于2
0gL
v =
小于作圆周运动最高点的最小速度gL ，故小球开始做平抛运动。
设小球运动到B 点时绳张紧，此时悬线与水平方向夹角为θ，由平抛运动规律有：Lcos θ=v 0t L(1-sin θ)=
21gt 2
得θ=0°说明B 与O 在同一水平线上。
此时v Bx =2
0gL v =, v By =gL 2。
接着，由于绳子瞬时张紧，产生瞬时冲量，使小球水平冲量变为零，机械能损失。
然后小球以gL 2的速度从召开始作圆周运动到C 点，机械能守恒有：
222
121C By mv mgL mv =+ ,在最低点有：T-mg=L
m v c 2
, 故小球在最低点C 时绳的拉力T=5mg
2、
3、BLv ε=，BLv I R =，22B L v
F BIL R
==
22d ()d v B L v
F F t m F t R
-==-
220
0d d v
t v t B L v m F R
=-
⎰
⎰，22221B L t mR B L v e FR -=，22
22()1B L t mR FR v t e B L ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭
4、（1）Eq=mg ，知液滴带负电，q=mg/E ，R m Bq 2
υυ=，E
BRg m BqR ==υ,顺时针方向转动，最
高点在A 点．
（2）设半径为3R 的速率为v 1，则R
m q B 32/2211υυ=，知υυ3331===E BgR m BqR ，由动量守
恒，212
12
1υυυm m m +=，得v 2=—v ．则其半径为R Bq
m Bq m r ==⋅=υυ2
22
2/．
5、
解： (1) 原点O 处质元的振动方程为
)21
21c o s (1022π-π⨯=-t y (SI) 2分
波的表达式为 )2
1
)5/(21c o s (1022π--π⨯=-x t y (SI) 2分
(2) x = 25 m 处质元的振动方程为
)32
1
c o s (1022π-π⨯=-t y (SI)
振动曲线见图 (a) 3分 (3) t = 3 s 时的波形曲线方程
)10/cos(1022x y π-π⨯=- (SI)
波形曲线见图(b) 3分
t (s)
O -2×10-2
1 y (m)
2 3 4 (a)
2×。