《九章算术》导学案
高中数学新湘教版精品学案《《九章算术》》
《九章算术》【学习目标】1．了解《九章算术》的主要内容。
2．体会到九章算术的学术魅力。
【学习重难点】重点：了解《九章算术》的主要内容。
难点：理解比例算法、盈不足术、开方和线性方程组。
【学习过程】一、新课学习知识点一：《九章算术》的代数方面的内容。
《九章算术》在代数方面的成就具有世界先进水平，主要包括以下三个方面：①正负术②开方术③方程术根据前面的知识做一做：练习：1．《九章算术》在代数方面的成就具有世界先进水平，主要包括三个方面：_____、_____、_____。
知识点二：《九章算术》的几何方面的内容。
《九章算术》中包含大量的几何知识。
分布在“方田”、“商功”和“勾股”各章，“方田”章讲面积计算。
“商功”章讲体积计算，“勾股”章讲勾股定理的应用。
《九章算术》中的几何问题具有很明显的实际背景。
如面积问题多与农田测量有关何种问题则主要涉及工程土方计算。
各种几何图形的名称就反映着它们的现实形）”、“直田（矩形）”等。
《九章算术》中给出的所有直线开的面、体积公式都是准确的。
《九章算术》方田章“圆田术”圆面积公式是正确的，但以3为圆周率，失诸粗疏。
与欧几里得《原本》中将代数问题几何化的做法相反，《九章算术》将几何问题算术化和代数化。
根据前面的知识做一做：练习：1．《九章算术》包含大量的几何知识。
分布在“方田”、“商功”和“勾股”各章，哪一章节讲面积计算？（）A“方田”B“商功”C“勾股”二、课程总结1．这节课我们主要学习了哪些知识？2．它们在解题中具体怎么应用？三、习题检测1．《九章算术》中的盈不足术的主要内容是什么？2．国外的数学家在什么时候才取得《九章算术》中的方程术相类似的成果呢？3．《九章算术》在国内外有什么影响？。
1.《九章算术》-湘教版选修3-1教案
1.《九章算术》-湘教版选修3-1教案1. 教学目标本课程旨在使学生掌握九章算术中的基本概念、计算方法和应用技巧，同时培养学生解决实际问题的能力，提高数学素养。
2. 教学重点学生应重点掌握以下内容：- 九章算术的基本概念- 算盘的使用方法- 矩形面积的计算方法- 线性方程组的应用- 分式运算的方法3. 教学难点学生应重点理解以下难点：- 算术问题的转化为数学运算问题- 分式运算的理解和应用- 线性方程组的解法4. 教学方法本课程采用以下教学方法：- 讲解：老师对九章算术的含义、思想和应用进行讲解。
- 观摩：展示九章算术的应用案例，让学生了解算术在实际问题中的作用。
- 实践：通过练习和应用九章算术解决实际问题，培养学生的数学计算能力。
5. 教学内容5.1 九章算术的基本概念九章算术是中国古代的数学著作，是我国先进的代数和几何学的基础。
其中包括了加减乘除、开平方、幂、根等运算，以及一些经典的解方程和求面积的算法。
5.2 算盘的使用方法算盘是中国古代计算工具，九章算术中的计算方法和技巧可以通过算盘进行演示和实践，让学生更好地理解和掌握算术知识。
5.3 矩形面积的计算方法九章算术中提出了求矩形面积的方法，该方法被广泛应用于各个领域的数学问题中，如图形面积、体积、水平面积等。
5.4 线性方程组的应用九章算术中提出了解线性方程组的方法，该方法被广泛应用于各个领域的实际问题中，如经济学、物理学、工程学等。
5.5 分式运算的方法九章算术中提出了分式运算的方法，该方法被广泛应用于各个领域的实际问题中，如经济学、金融学、物理学等。
6. 教学评价本课程将通过练习题、考试和实际应用场景进行评价，重点考察学生对九章算术的理解和运用能力。
并通过学习成果，提高学生的数学素养和实际应用能力。
7. 总结本课程旨在教授学生九章算术的基本概念、计算方法和应用技巧，同时培养学生解决实际问题的能力，提高数学素养。
通过本课程的学习，学生将能够掌握九章算术中的基本概念和理论，以及能够运用九章算术解决实际问题的能力。
高三数学 第9章 第1节 算法与算法框图导学案北师大版(
第九章算法初步、统计与统计案例[深研高考·备考导航]为教师备课、授课提供丰富教学资源[五年考情]考点算法、算法框图、基本算法语句全国卷Ⅰ·T9全国卷Ⅱ·T8全国卷Ⅲ·T7全国卷Ⅰ·T9全国卷Ⅱ·T8全国卷Ⅰ·T7全国卷Ⅱ·T7全国卷Ⅰ·T5全国卷Ⅱ·T6全国卷·T6随机抽样———全国卷Ⅰ·T3—用样本估计总体全国卷Ⅱ·T10全国卷Ⅲ·T4全国卷Ⅱ·T18全国卷Ⅰ·T18全国卷Ⅱ·T19全国卷·T18变量间的相关关系与统计案例全国卷Ⅲ·T18全国卷Ⅰ·T19全国卷Ⅱ·T19——综合近5年全国卷高考试题，我们发现高考命题在本章呈现以下规律：1．从考查题型看：一般有1个客观题，1个解答题；从考查分值看，在17分左右．基础题主要考查对基础知识和基本方法的掌握，中档题主要考查数据的处理能力和综合应用能力．2．从考查知识点看：主要考查算法框图、简单随机抽样、用样本估计总体、变量间的相关关系与统计案例．突出对数形结合思想、转化与化归思想、分类讨论思想以及探究、创新能力的考查．3．从命题思路上看：(1)求算法框图的执行结果．(2)确定选择结构中的条件与循环结构中的循环变量，完善算法框图．(3)随机抽样中的系统抽样与分层抽样．(4)样本的平均数、频率、中位数、众数、方差；频率分布直方图、茎叶图；变量间的相关关系中的线性回归分析及独立性检验的基本思想及其初步应用．[导学心语]1．深刻理解并掌握以下概念算法中三种结构的功能，抽样方法的操作步骤，数字特征的含义及计算，频率分布直方图和茎叶图的画法，回归分析中线性回归方程的含义及求法和独立性检验的基本思想．2．突出重点、控制难度本章命题背景新颖、重点内容突出：如算法框图的执行结果与条件判断、统计图表与样本数字特征等，但题目难度不超过中等程度，复习时注意新材料、新背景的题目，重基础，控制好难度．3．注重交汇，突出统计思想强化统计思想方法的应用，注重知识的交汇渗透，如算法框图与数列、统计与函数、统计图表与概率．复习时善于把握命题新动向，抓住命题的增长点，强化规范性训练，力争不失分、得满分．第一节算法与算法框图[考纲传真] 1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解算法框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.3.理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．1．算法的含义算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决．2．算法框图在算法设计中，算法框图(也叫程序框图)可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思想和步骤，算法框图的三种基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构．3．三种基本逻辑结构(1)顺序结构：按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构．其结构形式为图911(2)选择结构：需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构．其结构形式为图912(3)循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的处理步骤称为循环体．其基本模式为图9134．基本算法语句任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句，它们分别是：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句．5．赋值语句(1)一般形式：变量＝表达式．(2)作用：将表达式所代表的值赋给变量．6．条件语句(1)If—Then—Else语句的一般格式为：(2)If—Then语句的一般格式是：7．循环语句(1)For语句的一般格式：(2)Do Loop语句的一般格式：1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)算法框图中的图形符号可以由个人来确定．()(2)一个算法框图一定包含顺序结构，但不一定包含选择结构和循环结构．()(3)选择结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．()(4)在算法语句中，X＝X＋1是错误的．()[答案](1)×(2)√(3)√(4)×2．(教材改编)根据给出的算法框图，计算f(－1)＋f(2)＝()图914A．0B．1 C．2 D．4A[f(－1)＝4×(－1)＝－4，f(2)＝22＝4，∴f(－1)＋f(2)＝－4＋4＝0.]3．(·贵阳调研)执行如图915所示的算法框图，输出S的值为()图915A．－32B．32C．－12D．12D[按照算法框图依次循环运算，当k＝5时，停止循环，当k＝5时，S＝sin 5π6＝12.]4．(·全国卷Ⅱ)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图916是实现该算法的算法框图．执行该算法框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s＝()图916A．7B．12C．17D．34C[输入x＝2，n＝2.第一次，a＝2，s＝2，k＝1，不满足k>n；第二次，a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2，不满足k>n；第三次，a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝3，满足k>n，输出s＝17.]5．执行算法框图917，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________.【导学号：57962430】图91713[当x＝1时，1＜2，则x＝1＋1＝2，当x＝2时，不满足x＜2，则y＝3×22＋1＝13.]算法框图的基本结构若输入x 的值为1，则输出y 的值为( )图918A ．2B ．7C ．8D ．128(2)(·北京高考)执行如图919所示的算法框图，若输入的a 值为1，则输出的k 值为( )图919A ．1B ．2C ．3D ．4(1)C (2)B [(1)由算法框图知，y ＝⎩⎨⎧2x ，x ≥2，9－x ，x ＜2.∵输入x 的值为1，比2小，∴执行的程序要实现的功能为9－1＝8，故输出y 的值为8.(2)初始值k＝0，a＝1，b＝1.第一次循环a＝－12，k＝1；第二次循环，a＝－2，k＝2；第三次循环，a＝1，此时a＝b＝1，输出k＝2.][规律方法] 1.(1)利用选择结构解决算法问题时，要根据题目的要求引入一个或多个判断框．(2)判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件．2．解决循环结构问题时，要弄清程序中的循环变量，并弄清循环变量和终止条件之间的对应关系，避免出现循环次数与条件不对应的错误．[变式训练1](1)根据如图9110所示算法框图，当输入x为6时，输出的y＝()图9110A．1B．2C．5D．10(2)我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用算法框图描述，如图9111所示，则输出结果n＝()【导学号：57962431】图9111A．4B．5C．2D．3(1)D(2)A[(1)当x＝6时，x＝6－3＝3，此时x＝3≥0；当x＝3时，x＝3－3＝0，此时x＝0≥0；当x＝0时，x＝0－3＝－3，此时x＝－3＜0，则y＝(－3)2＋1＝10.(2)该算法框图运行4次，第1次循环，a＝1，A＝1，S＝2，n＝1；第2次循环，a＝12，A＝2，S＝92，n＝2；第3次循环，a＝14，A＝4，S＝354，n＝3；第4次循环，a＝18，A＝8，S＝1358，n＝4，此时循环结束，则输出的n＝4，故选A.]算法框图的识别与完善(·全国卷Ⅰ)执行下面的算法框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足()图9112 A．y＝2x B．y＝3xC．y＝4x D．y＝5xC[输入x＝0，y＝1，n＝1，运行第一次，x＝0，y＝1，不满足x2＋y2≥36；运行第二次，x＝12，y＝2，不满足x2＋y2≥36；运行第三次，x＝32，y＝6，满足x2＋y2≥36，输出x＝32，y＝6.由于点⎝⎛⎭⎪⎫32，6在直线y＝4x上，故选C.]☞角度2完善算法框图执行如图9113所示的算法框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是()图9113A．s≤34B．s≤56C．s≤1112D．s≤2524C[执行第1次循环，则k＝2，s＝12，满足条件．执行第2次循环，则k＝4，s＝12＋14＝34，满足条件．执行第3次循环，则k＝6，s＝34＋16＝1112，满足条件．执行第4次循环，k＝8，s＝1112＋18＝2524，不满足条件，输出k＝8，因此条件判断框应填s≤11 12.][规律方法] 1.(1)第1题的关键在于理解算法框图的功能；(2)第2题要明确何时进入或退出循环体，以及累加变量的变化．2．解答此类题目：(1)要明确算法框图的顺序结构、选择结构和循环结构；(2)理解算法框图的功能；(3)要按框图中的条件运行程序，按照题目的要求完成解答. 基本算法语句A ．25B ．30C ．31D ．61C [由题知，算法语句是一个分段函数y ＝f (x )＝⎩⎨⎧0.5x ，x ≤50，25＋0.6(x －50)，x ＞50，∴y ＝f (60)＝25＋0.6×(60－50)＝31.][规律方法] 1.本题主要考查条件语句，输入、输出语句与赋值语句，要注意赋值语句一般格式中的“＝”不同于等式中的“＝”，其实质是计算“＝”右边表达式的值，并将该值赋给“＝”左边的变量．2．解决此类问题关键要理解各语句的含义，以及基本算法语句与算法结构的对应关系．[变式训练2] 按照如下程序运行，则输出k 的值是________．3 [第一次循环，x ＝7，k ＝1；第二次循环，x ＝15，k ＝2；第三次循环，x ＝31，k ＝3.终止循环，输出k 的值是3.][思想与方法]1．每个算法结构都含有顺序结构，循环结构中必定包含一个选择结构，用于确定何时终止循环体，循环结构和选择结构都含有顺序结构．2．在画算法框图时首先要进行结构的选择．若所要解决的问题不需要分情况讨论，只用顺序结构就能解决；若所要解决的问题要分若干种情况讨论时，就必须引入选择结构；若所要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间又有相同的规律时，就必须应用循环结构．[易错与防范]1．赋值号左边只能是变量(不是表达式)，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值．2．注意选择结构与循环结构的联系：循环结构有重复性，选择结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个选择结构，用于确定何时终止循环体．。
九章算术初中版教案模板
课时：2课时教学目标：1. 知识与技能：了解《九章算术》的起源、内容、特点及在中国数学史上的地位。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作探究、课堂讨论等方式，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生热爱祖国文化、尊重历史的情感。
教学重点：1. 《九章算术》的起源、内容、特点及在中国数学史上的地位。
2. 《九章算术》中的基本数学问题及其解题方法。
教学难点：1. 《九章算术》中一些较为复杂的数学问题的理解与解决。
2. 对《九章算术》中数学思想的把握。
教学过程：第一课时一、导入新课1. 向学生介绍《九章算术》的起源和在中国数学史上的地位。
2. 提问：《九章算术》有哪些特点？二、自主学习1. 学生阅读教材，了解《九章算术》的内容。
2. 学生查阅资料，了解《九章算术》中的基本数学问题及其解题方法。
三、课堂讨论1. 学生分组讨论，分析《九章算术》中的基本数学问题及其解题方法。
2. 各组代表发言，分享讨论成果。
四、课堂小结1. 教师总结本节课的主要内容。
2. 学生回顾《九章算术》的起源、内容、特点及在中国数学史上的地位。
第二课时一、复习导入1. 复习《九章算术》的起源、内容、特点及在中国数学史上的地位。
2. 提问：我们如何理解《九章算术》中的数学思想？二、探究新知1. 学生阅读教材，了解《九章算术》中的数学思想。
2. 学生通过小组合作，探究《九章算术》中的数学思想在实际问题中的应用。
三、课堂讨论1. 学生分组讨论，分析《九章算术》中的数学思想。
2. 各组代表发言，分享讨论成果。
四、课堂小结1. 教师总结本节课的主要内容。
2. 学生回顾《九章算术》中的数学思想及其在实际问题中的应用。
五、作业布置1. 完成教材中的相关练习题。
2. 查阅资料，了解《九章算术》在当代数学研究中的应用。
教学反思：本节课通过自主学习、合作探究、课堂讨论等方式，使学生了解了《九章算术》的起源、内容、特点及在中国数学史上的地位。
《九章算术》精品教案
九章算术【教学目标】1．知识与技能了解《九章算术》的相关内容。
2．过程与方法用通俗易懂的语言，深入浅出地介绍该节课的基本教学内容及其基本思想。
引导学生简述相应的教学内容。
在学习过程中，可以针对学生的实际情况，布置不同的任务，采用自主学习与合作学习相结合的方式组织教学活动。
3．情感、态度与价值观让学生对于数学的科学价值和文化价值有更多的认识，开阔学生的视野，从数学的发展或从一个具体的数学分支，来认识数学的魅力和价值。
【教学重难点】重点：《九章算术》的相关内容的了解。
难点：简述《九章算术》的成就和影响。
【教学过程】一、直接引入师：今天这节课我们主要学习《九章算术》。
我们主要学习它的具体内容。
二、讲授新课（1）教师引导学生在预习的基础上了解《九章算术》的内容，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学习《九章算术》的重要成就。
《九章算术》是我国古代最优秀的数学经典之作，是中国古代数学成就的集中体现，是数学历史文献中的佼佼者．大约是汉代人的作品，作者是何人尚待考证．后经刘徽、祖冲之、杨辉等人作注．《九章算术》已译成俄、德、日、英等多种文字在世界各国发行，对世界的数学研究和数学教育，产生过可观的推动作用。
《九章算术》分为方田（计算田亩面积）、粟米（各种谷物如何折合交易）、衰分（物价、体禄、纳税等分配比例）、少广（有关长度问题）、商功（土木工程中的体积）、均输（平均处理劳务费用等事务）、盈不足（盈亏问题）、方程（用方程解应用题）和勾股（用勾股定理解应用问题）。
共九卷．号称“九章”。
全书共246道算术应用题，每题的已知都是具体数量。
但其中蕴含了深刻有趣的数理内容。
（3）接着，我们再来看《九章算术》的深远影响的内容。
《九章算术》确定了中国古代数学的框架，以计算为中心的特点，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的的风格。
其影响之深，以致以后中国数学著作大体采取两种形式：或为之作注，或仿其体例著书；甚至西算传入中国之后，人们著书立说时还常常把包括西算在内的数学知识纳入九章的框架。
高中数学新人教版A版精品学案《《九章算术》》
《九章算术》【学习目标】通过本专题的学习，了解《九章算术》的主要内容。
【学习重难点】重点：了解《九章算术》的主要内容难点：理解盈不足术、方程术和正负术【学习过程】一、新课学习1．《九章算术》时间：成书于公元1世纪，是中国古代最著名的___________著作，又是中国古代最重要的________。
作者：作者_________，是________数学家们在_________以前流传下来的数学基础上编写的。
在多次校正和注释中，最主要的两个人是___________和___________。
贡献：一方面是________________________________________________________。
另一方面是______________________________________________________。
2．《九章算术》的重要成就举例①盈不足术盈不足问题是我国数学的古典名题。
例1：今有共买物，人出八盈三，人出七盈四，问人数、物价各几何。
例2：今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺。
小鼠也一日尺，大鼠日自倍。
小鼠日自半。
问何日相逢，各穿几何？②方程术《九章算术》的“方程”一章中的“方程”专指多元一次方程组。
例3：323923342326x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩的解法。
③正负术《九章算术》在代数上的第一个贡献是引进负数，这是数系扩充的一个重大进展，并给出了对正、负数进行加减运算的正确法则，《九章算术》之后，魏晋时期的数学家刘徽对负数的出现就作了很自然的解释：“两算得失相反，要令正负以名之”，并主张在筹算中用________代表正数，________代表负数。
3．《九章算术》的深远影响①1084年，北宋政府组织刊刻过《九章算术》，是世界上最早也的印刷版数学书。
②对比中的《九章算术》与古希腊的《原本》可以发现，两部著作各具特色，风格迥异。
③《九章算术》是一部世界性的数学著作，早在隋唐时期就已经传入了________、_________。
《二 《九章算术》教案》高中数学人教A版2003课标版选修3-1 数学史选讲教案1765
二《九章算术》教案教学目标：1.学生通过九章算术的学习，了解九章算术是人类数学的重要起源之一，认识数学发生发展的必然规律。
学情分析：数学发展的历史是一部内容丰富、思想深刻的历史。
数学文化是人类文化的重要组成部分。
在教育部颁布的《普通高中数学课程标准》中，有四个地方用较大的篇幅谈到数学文化，对学生学习数学文化也提出了具体的教学要求。
但同学们对此却没有引起足够的重视，更没有进行主动的学习和深入的研究。
因此，教者想精心选取以数学文化为背景的高考题作为切入点，通过从文化的视野来解读一道数学高考问题，来唤起同学们对数学文化的重视，认识到学习数学文化的重要性和必要性，从而对数学文化进行主动学习和探究，提高数学文化素养。
重点难点：精心选取以数学文化为背景的高考题作为切入点，挖掘高考题背后的数学文化内容，并加以生动的阐述和提炼，通过生动、丰富的事例，讲解一些重要的代表人物及主要事迹，让学生深受教育和启发，进而转化成学生学习数学的激情和力量。
教学过程4.1 教学活动【导入】引入高考问题1.【引入高考问题】2011年湖北高考数学（理）试题第13题．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升。
【讲授】九章算术2.什么是《九章算术》?《九章算术》成书于西汉末到东汉初之间，约公元一世纪前后，《九章算术》的内容十分丰富，原作有插图，今传本已只剩下正文了。
《九章算术》的作者不详。
很可能是在成书前一段历史时期内通过多人之手逐次整理、修改、补充而成的集体创作结晶。
它是一本综合性的历史著作，承袭先秦数学发展的源流，进入汉朝后又经过许多学者的刪补最后成书。
它是当时世界上最先进的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。
《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是算经书中最重要的一种。
3.《九章算术》有哪些内容?《九章算术》主要采用问题集的形式，全书246个问题。
二《九章算术》-人教A版选修3-1数学史选讲教案
二《九章算术》-人教A版选修3-1 数学史选讲教案1. 前言本教案主要介绍中国古代数学经典著作《九章算术》，它对中国数学的发展和数学思想的形成起到了重要的作用。
本教案适用于人教A版选修3-1数学史选讲课程。
2. 课程目标•了解《九章算术》的作者、内容及其在中国数学史中的地位；•掌握《九章算术》中的算法、计数方法和运算规则；•能够运用所学知识解决实际问题。
3. 教学过程3.1 课前准备学生需要预习《九章算术》的历史背景、作者、编纂时期、编纂目的和内容等基本信息。
3.2 导入•说明本节课的主题和目标，引导学生进入学习状态；•介绍《九章算术》的基本情况，激发学生的学习兴趣和好奇心。
3.3 主体内容3.3.1 《九章算术》的历史背景•介绍战国时期数学的发展情况；•简要介绍《九章算术》的作者和编纂时期；•说明《九章算术》的编纂目的和内容。
3.3.2 《九章算术》的内容•说明《九章算术》的组成和章节编排；•介绍《九章算术》中的算法和运算规则；•重点讲解《九章算术》中的计数方法，如竖式、并列式、错位相减法等。
3.3.3 实际运用•给出实际问题，如田地的面积、物品的分配等；•让学生运用所学的知识解决问题；•鼓励学生讲解自己的解题方法和思路。
3.4 总结•回顾本节课的主要内容；•强调学习《九章算术》的重要性；•鼓励学生继续探索中国古代数学的发展和成就。
4. 教学工具•电子黑板；•PPT；•课件；•实际问题。
5. 课后作业•完成教师布置的作业；•独立学习《九章算术》中的计算方法；•了解中国古代数学家和数学成就。
6. 参考文献•王寿彭等. 《中国数学史》. 上海：上海科学技术出版社, 2000.•曾国藩. 《数书九章》. 北京：中国书店, 1914.•郭守敬. 《数术九章》. 北京：中国书店, 1914.。
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《九章算术》导学案
《九章算术》其作者已不可考。
一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。
最后成书最迟在东汉前期，现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年(263年)，刘徽为《九章》所作的注本。
它是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右。
该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。
同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。
它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。
《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。
在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列。
《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤，但没有证明)，有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。
这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰(音cui)分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股。
九章算术将书中的所有数学问题分为九大类，
后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学，许多人曾为它作过注释。
其中最著名的有刘徽(263)、李淳风(656)等人。
刘、李等人的注释和《九章算术》一起流传至今。
唐宋两代，《九章算术》都由国家明令规定为教科书。
到了北宋，《九章算术》还曾由政府进行过刊刻(1084)，这是世界上最早的印刷本数学书。
作为一部世界数学名著，《九章算术》就在隋唐时期即已传入朝鲜、日本。
刘徽（约公元225年—295年），汉族，山东邹平县人，魏晋期间伟大的数学家，中国
古典数学理论的奠基人之一。
是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。
刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。
然而，《九章算术》亦有其不容忽视的缺点:没有任何数学概念的定义，也没有给出任何推导和证明。
魏景元四年(263年)，刘徽给《九章算术》作注，才大大弥补了这个缺陷。
但因解法比较原始，缺乏必要的证明，刘徽则对此均作了补充证明。
在这些证明中，显示了他在众多方面的创造性贡献。
他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。
在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则，改进了线性方程组的解法。
在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。
他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.1416的结果。