解题方法突破 巧用方程第一讲：巧用方程(上)课件

时，可选择一次函数的方法来解决.
A．51
B．70
C．76
D．81
【解析】设棋子的颗粒 y 与次序 x 之间的关系为： y ax 2 bx c
例3．已知 ( x 1)( x 1) x 1 x 1 ，求A、B的值.
x3
A
B
【解题秘籍】
巧用方程(上)
讲师：王保爱
直击中考
1.（四川宜宾）如图，矩形ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，
2．在平静的湖面上有一支红莲，高出水面1尺，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐
3．一张长方形纸片宽AB = 8cm，长BC =10cm.现将纸片折叠，使顶点D落在BC边
解题技巧
直击中考
A．（45，77） C．（32，46）
B．（45，39） D．（32，23）
A．502
B．503
C．504
D．505
A．51
B．70
C．76
D．81
解题技巧
常用方法
比较等式两端项的系数而得到方 程（组），从而使问题获解． 例如：已知x23=(1A) x2＋Bx＋C， 求A，B，C的值，解答此题，并不 困难，只需将右式与左式的多项式 中对应项的系数加以比较后，就可 得到A，B，C的值（这里的A，B， C就是有待于确定的系数）．
时，可选择一次函数的方法来解决.
A．51
B．70
C．76
D．81
【解析】设棋子的颗粒 y 与次序 x 之间的关系为： y ax 2 bx c
例3．已知 ( x 1)( x 1) x 1 x 1 ，求A、B的值.
x3
A
B
【解题秘籍】
待定系数法（上）
讲师：王保爱
利用勾股定理 构建方程
例3．一张长方形纸片宽AB = 8cm，长BC =10cm.现将纸片折叠，使顶点D落在BC
边上的点F处（折痕为AE），求EC的长．
A
D
E B F C
4．如图，将边长是 9的正方形纸片沿 MN折叠，使点 B落在 CD边上的点 B’处，点 A 的对应点为A’，且B’C =3，求CN和AM的长．
第一步：将任何问题转 化为数学问题
第二步：将任何数学问 题转化为代数问题
第三步：将任何代数问题 化归为单个方程的求解
直角三角形有关求边问题 图形翻折相关的求边问题
利用勾股定理 构建方程
实战突破
【方法点拨】由“折叠”，想到与勾股定理有关的计算.
例2．在平静的湖面上有一支红莲，高出水面1尺，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵 齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2尺，求这里的水深是多少尺？
【解析】因为折叠，所以有 BN = B'N
K
直角三角形 （求边） 或折叠问题
联想利用股定理 列方程
转化为 方程问题
待定系数法（上）
讲师：王保爱
直击中考
A．（45，77） C．（32，46）
B．（45，39） D．（32，23）
A．502
B．503
C．504
D．505
A．51
B．70
C．76
D．81
解题技巧
常用方法
比较系数法
代入特殊值法
比较系数法
通过比较等式两端项的系数而得到方 程（组），从而使问题获解． 例如：已知x23=(1A) x2＋Bx＋C， 求A，B，C的值，解答此题，并不 困难，只需将右式与左式的多项式 中对应项的系数加以比较后，就可 得到A，B，C的值（这里的A，B， C就是有待于确定的系数）．
代入特殊值法
（1）确定所求问题的待定 系数，建立条件与结果含 有待定的系数的恒等式；
（2）根据恒等式列出含有 待定的系数的方程（组）；
（3）解方程（组）或消去 待定系数，从而使问题得 到解决．
实战突破
A．502
B．503
C．504
D．505
【注意】解决等差数列的问题，一些同学通 过计算很快可以得到规律；若不能很快得到 规律，可以根据数列的特点，若是等差数列
代入特殊值法
（1）确定所求问题的待定 系数，建立条件与结果含 有待定的系数的恒等式；
（2）根据恒等式列出含有 待定的系数的方程（组）；
（3）解方程（组）或消去 待定系数，从而使问题得 到解决．
实战突破
A．502
B．503
C．504
D．505
【注意】解决等差数列的问题，一些同学通 过计算很快可以得到规律；若不能很快得到 规律，可以根据数列的特点，若是等差数列