一元一次方程解题思路

一、等式：用等号表示相等关系的式子叫等式。

等式性质1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

等式性质3 等式两边同时乘方（或开方），两边依然相等。

等式性质4 等式具有对称性。若a=b,则b=a。

等式性质5 等式具有对传递性。如果a=b且b=c,那么a=c。

注意：1）等式中一定含有等号；2）等式两边除以一个数时，这个数必须不为0；3）对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。

二、一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解

1、写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是2；②方程的解是3；这样的方程是。

2、若关于x的方程（k－1）x²+x－1=0是一元一次方程，则k= 。

三、列一元一次方程解应用题的一般步骤：

1、审题：弄清题意．

2、找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．

3、设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程。1）直接设元法，求什么设什么，方程的解就是问题的答案； 2）间接设元法，不是求什么设什么，方程的解并不是问题的答案，需要根据问题中的数量关系求出最后的答案。

4、解方程：解所列的方程，求出未知数的值．

5、检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。

四、解方程的一般步骤和注意事项：

1、去括号：先去小括号,再去中括号,最后去大括号，注意：括号外面是负号时，去括号后，括号内的每一项都要变号。

2、移项：把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(也就是说未知数和常数项各占等号一边，记住：被移项要改变符号。）

3、去分母在方程两边都乘分母的最小公倍数。

去分母时：1）没有分母的项不要漏乘（尤其整数项）。也可以说方程中的每一项都要乘以分母的最小公分母。2)去分母时，应把分子作为一个整体加上括号。

4、合并同类项

把方程化成ax=b(a≠0)的形式系数化成1，在方程两边都除以未知数的系数a,

得到方程的解x=b/a。