人教版数学七年级上学期《期末测试卷》及答案解析
人教版七年级上册数学《期末测试卷》含答案解析
七年级上学期数学期末测试卷一、选择题1.2019的相反数是（）．A. 2019B. -2019C.1 2019D.12019-2.2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米，其中55000用科学记数法可表示为（）A. 35.510⨯ B. 35510⨯ C. 45.510⨯ D. 4610⨯3.下列各组单项式中，不属于同类项的是（）A. 3a2b与﹣ba2B. m3与43C. 312xy-与2xy3 D. 43与344.如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数字知识是（）A. 两点之间，直线最短B. 经过一点有无数条直线C. 经过两点，有且仅有一条直线D. 两点之间，线段最短5.下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.已知a＝2b﹣1，下列式子：①a+2＝2b+1；②12a+＝b；③3a＝6b﹣1；④a﹣2b﹣1＝0，其中一定成立的有（）A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④7.如图，是一个正方体，它展开图是下列四个展开图中的（）A. B.C. D.8.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+12=12y ﹣．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣53，则这个常数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 49.在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A. 27B. 51C. 69D. 7210.一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（ ）A. 5折B. 5.5折C. 7折D. 7.5折 11.下列说法：①画一条长为6cm 的直线； ②若AC ＝BC ，则C 为线段AB 的中点；③线段AB 是点A 到点B 的距离；④OC ，OD 为∠AOB 的三等分线，则∠AOC ＝∠DOC ．其中正确个数是（ ） A. 0个 B. 1个C. 2个D. 3个12.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第10个图形中花盆的个数为（ ）A. 110B. 120C. 132D. 140二、填空题13.写出一个关于x 的一元一次方程，使它的解为x=5： ． 14.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.15.点,,A B C 在同一条数轴上，且点A 表示的数为－1，点B 表示的数为5.若2BC AC =，则点C 表示的数为____________.16.一般情况下2323m n m n ++=+不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m ＝n ＝0．使得2323m n m n ++=+成立的一对数m 、n 我们称为“相伴数对”，记为（m ，n ）．若（x ，1）是“相伴数对”，则x 的值为_____．三、解答题17.计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13． 18.解下列方程:(1) 23(25)7x x --=; (2)2523136x x -+=-. 19.先化简，再求值：()()22222322x xy y x yx y +--+-，其中1,2x y =-=.20.如图，大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b.(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2)当a=20，b=12时，求阴影部分的面积.21.某检修小组从A 地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km ）：﹣4，+7，﹣9，+8，+5，﹣3，+1，﹣5．（1）求收工时的位置；（2）若每km 耗油量为0.5升，则从出发到收工共耗油多少升?22.如图，点C 、D 是线段AB 上两点，点C 分线段AD 为1:3两部分，点D 是线段CB 的中点，8AD =．（1）求线段AC 的长；（2）求线段AB 的长．23.公园门票价格规定如下：某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，且不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：（1）两个班各有多少个学生?（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省多少钱?如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱?24.如图（1），O 为直线AB 上点，过点O 作射线OC ，30AOC ∠=︒，将一直角三角尺(30M ∠=︒)的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．（1）若将图（1）中的三角尺绕点O 以每秒5︒的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当OM 恰好平分BOC ∠时，如图（2）．①求t 值； ②试说明此时ON 平分AOC ∠；（2）将图（1）中的三角尺绕点O 顺时针旋转，设AON α∠=，COM β∠=， 当ON 在AOC ∠内部时，试求α与β的数量关系；（3）若将图（1）中的三角尺绕点O 以每秒5︒的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC 也绕点O 以每秒8︒的速度沿顺时针方向旋转，如图（3），那么经过多长时间，射线OC 第一次平分MON ∠?请说明理由．答案与解析一、选择题1.2019的相反数是（ ）．A. 2019B. -2019C. 12019D. 12019- 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义，即可求解．【详解】2019的相反数是：-2019，故选B ．【点睛】本题主要考查相反数的定义，掌握相反数的定义，是解题的关键．2.2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米，其中55000用科学记数法可表示为（ ）A. 35.510⨯B. 35510⨯C. 45.510⨯D. 4610⨯ 【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，据此判断即可． 【详解】解：55000=5.5×104． 故选：C ．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．3.下列各组单项式中，不属于同类项的是（ ）A. 3a 2b 与﹣ba 2B. m 3与43C. 312xy -与2xy 3D. 43与34【答案】B【解析】【分析】根据同类项定义对四个选项进行逐一分析即可．【详解】解：A 、3a 2b 与﹣b 2a 中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；B、m3与43中所含字母不同，不是同类项，符合题意；C、3m2n3与﹣n3m2中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；D、所有常数项都是同类项，不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键.4.如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数字知识是（）A. 两点之间，直线最短B. 经过一点有无数条直线C. 经过两点，有且仅有一条直线D. 两点之间，线段最短【答案】D【解析】【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．【详解】解：剪之前的图形周长= ED+EF+FB+AD+AC+BC，因为两点之间线段最短．剪完之后的图形周长=ED+EF+FB+AD+AB，AC+BC＞AB，∴剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，故选：D．【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．5.下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【详解】根据负数的概念，当a≤0时，-a≥0，故①不正确；|-a|≥0，是非负数，故②不正确；根据乘积为1的两数互为倒数，可知倒数是本身的数为±1，故③正确；根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数，故④不正确；由平方的意义，1和0的平方均为她本身，故⑤不正确.故选A.【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念，解题时要明确正负数，相反数，绝对值，倒数的意义及特点，然后从中判断即可.相反数：只有符号不同的两数互为相反数；绝对值：一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数；倒数：乘积为1的两数互为倒数.6.已知a＝2b﹣1，下列式子：①a+2＝2b+1；②12a+＝b；③3a＝6b﹣1；④a﹣2b﹣1＝0，其中一定成立的有（）A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④【答案】A【解析】【分析】根据等式的基本性质对四个小题进行逐一分析即可．【详解】解：①∵a＝2b﹣1，∴a+2＝2b﹣1+2，即a+2＝2b+1，故此小题正确；②∵a＝2b﹣1，∴a+1＝2b，∴12a+＝b，故此小题正确；③∵a＝2b﹣1，∴3a＝6b﹣3，故此小题错误；④∵a＝2b﹣1，∴a﹣2b+1＝0，故此小题错误．所以①②成立．故选：A．【点睛】本题主要考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键.7.如图，是一个正方体，它的展开图是下列四个展开图中的（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，而选项B、C、D中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符．故选：A．【点睛】本题主要考查的是几何体的展开图，利用带有数的面的特点及位置解答是解题的关键8.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+12=12y﹣．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣53，则这个常数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】【分析】设常数为a，代入得出2y+12=12y﹣a，把y=﹣53代入求出2y+12=﹣176，即可得出方程12×（﹣53）﹣a=﹣176，求出方程的解即可．【详解】解：设常数为a，则2y+12=12y﹣a，把y=﹣53代入得：2y+12=﹣176，12×（﹣53）﹣a=﹣176，解得：a=2，故选B．考点：一元一次方程的解．9.在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A. 27B. 51C. 69D. 72【答案】D【解析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=27．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．故选D．“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10.一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（）A. 5折B. 5.5折C. 7折D. 7.5折【答案】D【解析】【分析】根据题意设第一件商品x元，买两件商品共打y折，利用价格列出方程即可求解．【详解】解：设第一件商品x 元，买两件商品共打了y 折，根据题意可得： x+0.5x=2x•10y ，解得：y=7.5 即相当于这两件商品共打了7.5折．故选D ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找到正确的等量关系是解题关键．11.下列说法：①画一条长为6cm 的直线；②若AC ＝BC ，则C 为线段AB 的中点；③线段AB 是点A 到点B 的距离；④OC ，OD 为∠AOB 的三等分线，则∠AOC ＝∠DOC ．其中正确的个数是（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】A【解析】【分析】根据直线的定义与性质、线段的中点的定义、线段长度的定义和角三等分线的定义逐一判断即可得．【详解】解：①直线没有长度，所以画一条长为6cm 的直线错误；②若AC ＝BC 且C 在线段AB 上，则C 为线段AB 的中点，此结论错误；③线段AB 的长度是点A 到点B 的距离，此结论错误；④OC ，OD 为∠AOB 的三等分线，则∠AOC ＝2∠DOC 或∠AOC ＝∠DOC ，此结论错误；故选：A ．【点睛】本题主要考查直线的性质，线段中点的定义，线段的长度，角三等分线等，掌握线段和角的基本知识和性质是解题的关键.12.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第10个图形中花盆的个数为（ ）A. 110B. 120C. 132D. 140 【答案】C【解析】【分析】设第n个图形一共有a n个花盆（n为正整数），观察图形，根据各图形中花盆数量的变化找出变化规律“a n＝（n+2）2﹣（n+2）（n为正整数）（或者a n＝（n+1）（n+2）亦可）”，依此规律即可得出结论．【详解】解：设第n个图形一共有a n个花盆（n为正整数），观察图形，可知：a1＝6＝32﹣3，a2＝12＝42﹣4，a3＝20＝52﹣5，…，∴a n＝（n+2）2﹣（n+2）（n为正整数），∴a10＝122﹣12＝132．故选C．【点睛】考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中花盆数量的变化找出变化规律“a n＝（n+2）2﹣（n+2）（n为正整数）”是解题的关键．二、填空题13.写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=5：．【答案】x+1=6．【解析】试题分析：由5+1=6，列出解为x=5的方程即可．解：根据题意得：x+1=6．故答案为x+1=6．考点：一元一次方程的解．∠的大小14.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54︒的方向，同时轮船B在南偏东15︒的方向，那么AOB为______.【答案】141︒【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案为141°.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.15.点,,A B C 在同一条数轴上，且点A 表示的数为－1，点B 表示的数为5.若2BC AC =，则点C 表示的数为____________.【答案】-7或1．【解析】【分析】AB=6，分点C 在A 左边和点C 在线段AB 上两种情况来解答．【详解】AB=5-（-1）=6，C 在A 左边时，∵BC=2AC ，∴AB+AC=2AC ，∴AC=6，此时点C 表示的数为-1-6=-7；C 在线段AB 上时，∵BC=2AC ，∴AB-AC=2AC ，∴AC=2，此时点C 表示的数为-1+2=1，故答案为-7或1．【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．16.一般情况下2323m n m n ++=+不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m ＝n ＝0．使得2323m n m n ++=+成立的一对数m 、n 我们称为“相伴数对”，记为（m ，n ）．若（x ，1）是“相伴数对”，则x 的值为_____．【答案】﹣49． 【解析】【分析】利用新定义“相伴数对”列出方程，解方程即可求出x 的值．【详解】解：根据题意得：11235x x ， 去分母得：15x+10＝6x+6，移项合并得：9x ＝﹣4，解得：x ＝﹣49． 故答案为﹣49． 【点睛】本题考查解一元一次方程，正确理解“相伴数对”的定义是解本题的关键．三、解答题17.计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13． 【答案】（1）﹣29；（2）113-． 【解析】【分析】（1）按照有理数的加减混合运算计算即可；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【详解】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13 ＝﹣4+3﹣8×13＝﹣4+3﹣83 ＝﹣113． 【点睛】本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，掌握有理数混合运算的顺序和法则是解题的关键. 18.解下列方程:(1) 23(25)7x x --=; (2) 2523136x x -+=-.【答案】（1）x=2；（2）x=136． 【解析】【分析】 （1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【详解】（1）2x-3（2x-5）=7，2x-6x+15=7，2x-6x=7-15，-4x=-8，x=2；（2）2x 52x 3136-+=-， 2（2x-5）=6-（2x+3），4x-10=6-2x-3，4x+2x=6-3+10，6x=13， x=136． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．19.先化简，再求值：()()22222322x xy yx yx y +--+-，其中1,2x y =-=【答案】22x y -+; 3.【解析】【分析】先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x 、y 的值代入求解.【详解】原式=222223224x xy y x xy y +---+=222222243x x xy xy y y -+-+-=22x y -+当1,2x y =-=时，原式=()2212143--+=-+=【点睛】本题考查了整式的化简求值．注意先化简，再进一步代入求得数值即可．20.如图，大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b.(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2)当a=20，b=12时，求阴影部分的面积.【答案】（1）S 阴影=12ab ；（2）S 阴影=120. 【解析】【分析】 （1）阴影部分分为两个三角形面积之和，表示出即可；（2）把a 与b 的值代入（1）中结果中计算即可．【详解】（1）根据题意得：S 阴12= b 212+b （a ﹣b ）12=b 212+ab 12-b 212=ab ； （2）当a =20，b =12时，原式=120122⨯⨯=120． 【点睛】本题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．21.某检修小组从A 地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km ）：﹣4，+7，﹣9，+8，+5，﹣3，+1，﹣5．（1）求收工时的位置；（2）若每km 耗油量为0.5升，则从出发到收工共耗油多少升?【答案】（1）收工时回到出发地A 地；（2）若从出发到收工共耗油21升．【解析】【分析】（1）利用正负数加法运算的法则，即可求出结论；（2）不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有关，即各数据绝对值之和．【详解】解：（1）﹣4+（+7）+（﹣9）+（+8）+（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）＝﹣4+7﹣9+8+5﹣3+1﹣5＝0km ．答：收工时回到出发地A 地．（2）（|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+5|+|﹣3|+|+1|+|﹣5|）×05＝（4+7+9+8+5+3+1+5）×0.5＝42×0.5＝21（升）．答：从出发到收工共耗油21升．【点睛】本题主要考查有理数加法运算的实际应用，掌握有理数的加法法则是解题的关键.AD ．22.如图，点C、D是线段AB上两点，点C分线段AD为1:3两部分，点D是线段CB的中点，8（1）求线段AC的长；（2）求线段AB的长．【答案】（1）AC=2；（2）AB=14．【解析】【分析】（1）设AC长为x，可得CD=3x，BD=3x，则有x+3x=8；（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=14.【详解】解：（1）设AC长为x，因为点C分线段AD为1：3，∴CD=3x，∵点D是线段CB的中点，∴BD=3x，∵AD=8，AC+CD=AD，即x+3x=8得x=2，∴AC=2；（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=14，∴AB长为14．【点睛】本题考查线段两点间的距离；根据点的位置准确确定两点的距离是解题的关键．23.公园门票价格规定如下：某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，且不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：（1）两个班各有多少个学生?（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省多少钱?如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱?【答案】（1）七年级（1）班48人，（2）班56人；（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱【解析】【分析】(1)根据题意设七年级（1）班x 人，可以列出相应的方程，从而可以解答本题；(2)根据题意和表格中的数据进行分析进而可以解答本题．【详解】解：（1）设七年级（1）班x 人，13x+11（104﹣x ）=1240，解得，x=48，∴104﹣x=56，答：七年级（1）班48人，（2）班56人；（2）1240﹣104×9=1240﹣936=304（元），即如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×13=624（元），若购买51张票，需花费：51×11=561（元），∵561＜624，∴七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想解答．24.如图（1），O 为直线AB 上点，过点O 作射线OC ，30AOC ∠=︒，将一直角三角尺(30M ∠=︒)的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．（1）若将图（1）中的三角尺绕点O 以每秒5︒的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当OM 恰好平分BOC ∠时，如图（2）．①求t 值； ②试说明此时ON 平分AOC ∠；（2）将图（1）中的三角尺绕点O 顺时针旋转，设AON α∠=，COM β∠=， 当ON 在AOC ∠内部时，试求α与β的数量关系；（3）若将图（1）中的三角尺绕点O 以每秒5︒的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC 也绕点O 以每秒8︒的速度沿顺时针方向旋转，如图（3），那么经过多长时间，射线OC 第一次平分MON ∠?请说明理由． 【答案】（1）①t=3s ；②证明见解析；（2）β=α+60°；（3）经过5秒OC 平分∠MON ．【解析】【分析】（1）①根据角平分线的定义计算即可；②求出∠AON ，∠CON 的值即可判断；（2）根据题意列方程即可得到结论；（3）设∠AON=5t ，∠AOC=30°+8t ，根据∠AOC-∠AON=∠CON ，构建方程即可解决问题． 【详解】解：（1）①如图2中，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=180°-∠AOC=150°，∵OM 平分∠BOC ，∴∠COM=∠BOM=12∠BOC=75°， ∠AON=180°-90°-75°=15°，∴t=155︒=3s ， ②当t=3时，∠AON=3t=15°，∠CON=30°-3t=15°，∴∠AON=∠CON ，∴ON 平分∠AOC ；（2）∵∠CON=30°-α=90°-β， ∴β=α+60°；（3）∵OC 平分∠MON ，∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板绕点O 以每秒5°速度，射线OC 也绕O 点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，∴设∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∵∠AOC-∠AON=∠CON，∴30°+8t-5t=45°，解得t=5，∴经过5秒OC平分∠MON．【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义、旋转变换等知识，解题的关键是理解题意．。
人教版七年级上学期数学《期末测试卷》及答案
3.某书上有一道解方程的题： ＋1＝x,□处在印刷时被油墨盖住了,查后面的答案知这个方程的解是x＝－2,那么□处应该是数字( )
A.7B.－10C.2D.－2
4.下列说法正确的是()
A. 近似数24.00与24.0的精确度一样
B. 近似数100万精确到万位
二．填空题:(每空3分,共244分)
13.如图,D是AB上一点,CE∥BD,CB∥ED,EA⊥BA于点A,若∠ABC=38°,则∠AED=____．
14.如图,如果AB∥CD,CD∥EF,∠1=36°, ∠2=76°那么∠BCE等于____________
15.已知线段AB＝6cm,点C在直线AB上,且CA＝4cm,O是AB的中点,则线段OC的长度是_____cm．
(1)若两车同时相向而行,则几小时后相遇？
(2)若两车同时相向而行,则几小时后相距84千米？
(3)若两车同时反向而行,则几小时后相距672千米？
24.如图:已知△ABC与△DEF是一副三角板的拼图,A,E,C,D在同一条线上
(1)求证EF∥BC;
(2)求∠1与∠2的度数.
25.为了庆祝商都正式营业,商都推出了两种购物方案,方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员,则所有商品价格可获九折优惠．
6.多项式a3－4a2b2＋3ab－1的项数与次数分别是( )
A.3和4B.4和4C.3和3D.4和3
[答案]B
[解析]
[分析]
多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数,根据这个定义即可判定．
[详解]解：多项式a3－4a2b2＋3ab－1的项有：a3、－4a2b2、3ab、－1,共4项,所以项数为4；
人教版七年级上学期数学《期末考试卷》及答案解析
[答案]相等
[解析]
[分析]
根据“等角的余角相等”即可得解.
[详解]解：∵∠1+∠2＝90°,∠1+∠3＝90°,
∴∠2＝∠3(等角的余角相等)．
故答案为：相等.
[点睛]本题主要考查余角,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.
9.如图,在6×4的方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是()
A.点MB.格点NC.格点PD.格点Q
[答案]后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．
[详解]解：如图,连接N和两个三角形的对应点；
发现两个三角形的对应点到点N的距离相等,因此格点N就是所求的旋转中心；
[详解]∵a2+2ab=-8,b2+2ab=14,
∴a2+2ab+b2+2ab=a2+4ab+b2=6,
a2+2ab-(b2+2ab)=a2-b2=-8-14=-22．
[答案]B
[解析]
分析]
先把y的值代入关于y的方程求得m的值,然后将m的值代入关于x的方程得到关于x的一元一次方程,然后求解方程即可.
[详解]解：把y＝1代入方程得：2﹣ (m﹣1)＝2,
去分母得：6﹣m+1＝6,
解得：m＝1,
把m＝1代入方程得：x﹣3﹣2＝1,
解得：x＝6,
故选：B．
[点睛]本题主要考查一元一次方程,解此题 关键在于熟练掌握一元一次方程的解与解一元一次方程的一般步骤.
[详解]解：设1月份每辆车售价为x元,则2月份每辆车的售价为(x﹣80)元,
人教版七年级上学期数学《期末测试题》含答案解析
A. 1,﹣3,0B. 0,﹣3,1C. ﹣3,0,1D. ﹣3,1,0
[答案]A
[解析]
使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数,则A与-1,B与3；C与0互为相反数．
17.计算：
(1)﹣8﹣3×(﹣12)+8；
(2)﹣6× ﹣|(﹣8)÷2|
18.(1)化简：
(2)先化简,再求值： ,其中 , ．
19.解方程
(1)
(2)
20.为了某校七年级学生对 《最强大脑》、 《朗读者》、 《中国诗词大会》、 《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了 位学生进行调查统计(要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图1,图2)
7.若 的和是单项式,则 的值是()
A.1B.－1C.2D.0
[答案]A
[解析]
[分析]
和是单项式说明两式可以合并,从而可以判断两式为同类项,根据同类项 相同字母的指数相等可得出x、y的值．
[详解]解：由 的和是单项式,
则x+2=1,y=2,
解得x=−1,y=2,
则xy=(−1)2=1,
故选A．
[点睛]本题考查同类项的知识,属于基础题,注意同类项的相同字母的指数相同．
(2)当 _________秒时, ；
(3)若点 、 与线段 同时移动,点 以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动,点 以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动．在移动过程中,当 时, 的值为__________．
人教版数学七年级上学期《期末检测试卷》附答案解析
(3)点C为数轴上一点,对应的数为c,若A点在原点的左侧,O为AC的中点,OB＝3BC,请画出图形并求出满足条件的c的值．
24.如图1,已知 , 在 内, 在 内, .
(1) 从图1中的位置绕点 逆时针旋转到 与 重合时,如图2, ；
(2)若图1中的 平分 ,则 从图1中的位置绕点 逆时针旋转到 与 重合时,旋转了多少度？
A. B.
C. D.
10.一列火车长 米,以每秒 米的速度通过一个长为 米的隧道,用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为()秒
A. B. C. D.
二、填空题
11.某市2020年元旦 最低气温为 ,最高气温为 ,这一天的最高温度比最低温度高________
12.单项式 的系数是__________,次数是__________.
35
(1)规定用量内 收费标准是元/吨,超过部分的收费标准是元/吨；
(2)问该市每户每月用水规定量是多少吨？
(3)若小明家六月份应缴水费50元,则六月份他们家的用水量是多少吨？
23.已知数轴上,点A和点B分别位于原点O两侧,点A对应的数为a,点B对应的数为b,且|a-b|＝15．
(1)若b＝-6,则a的值为；
∴选项A正确,选项B、C、D错误,
故选A.
6.有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,你不能选择图中 , , , 中的()位置接正方形.
A. B. C. D.[答Biblioteka ]B[解析][分析]
结合正方体的平面展开图的特征,只要折叠后不能围成正方体即可．
详解]∵ ,
【人教版】数学七年级上学期《期末检测试题》及答案解析
2021年人教版数学七年级上学期期末测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(共10小题，每小题3分，本大题满分30分． 每一道小题有A 、B 、C 、D 的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分．) 1.12的倒数是( )A. 1B. 2C. 12D. 322.下列所画数轴正确的是( )A. B. C. D.3.空调常使用的三种制冷剂的沸点如下表所示，那么这三种制冷剂按沸点从低到高排列的顺序是() 制冷剂编号 R22① R12② R410A ③制冷剂 二氟一氯甲烷 二氟二氯甲烷二氟甲烷50%，五氟乙烷50%沸点近似值(精确到1℃) 41- 30- 52-A. ③①②B. ①②③C. ③②①D. ②①③ 4.下列各式运算正确的是( )A (25)25x x -+=-+ B. 1(42)222x x --=-+C. ()a b a b -+=--D. 23(32)x x -=-+5.下列说法中，正确的是( )①射线AB 和射线BA 是同一条射线；②若AB=BC ，则点B 为线段AC 的中点；③同角的补角相等；④点C 在线段AB 上，M ，N 分别是线段AC ，CB 的中点．若MN=5，则线段AB=10．A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④6.如图，AB ∥CD ，射线AE 交CD 于点F ，若∠1=115°，则∠2的度数是( )A. 55°B. 65°C. 75°D. 85°7.如果0＜m ＜10，并且m ≤x ≤10，那么，代数式1010x m x x m -+-+--化简后所得到的最后结果是( )A. -10B. 10C. 20x -D. 20x -8.如图方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC 的两个端点均在小正方形的顶点上，点P 也在小正方形的顶点上．某人从点P 出发，沿图中已有的格点所连线段走一周(即不能直接走线段AC 且要回到P )，则这个人所走的路程最少是( )A. 7B. 14C. 10D. 不确定9.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m ，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A. 4nB. 4mC. 2()m n +D. 4()m n +10.点M ，N ，P 和原点O 在数轴上位置如图所示，点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ，c (对应顺序暂不确定)．如果ab ＜0，a +b ＞0，ac ＞bc ，那么表示数b 的点为( )A. 点MB. 点NC. 点PD. 点O二、填空题(将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上．每小题3分，本大题满分18分．)11.科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为_____．12.计算：20154(1)5(2)4-⨯+-÷ =______．13.一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为_____元． 14.如图，∠AOB =7230︒'，射线OC 在∠AOB 内，∠BOC =30°，则∠AOC =_______．15.若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN =_______. 16.请你写出一个只含字母x 的二次三项式，满足当2x =-时，它的值等于3． 你所写的整式是_____________．三、解答题(应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．本大题共9小题，满分72分．)17.计算： 322(10)[(4)(13)2]-+---⨯18.解方程：127x -﹣1＝33+x ． 19.如图，延长线段AB 至点C ，使BC=12AB ，反向延长AB 至D ，使AD=13AB ，若点E 为BC 的中点，且BD ﹣2BE=10，请依题意画出图形并求AB 的长．20.化简求值：2211312()(-)2323x x y x y --++，其中x= -2 ， 23y =-． 21.以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：(1)请你在上面解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；(2)请就此题反映出该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议．22.“十房”天然气正在紧张施工中，从2018年1月1日起居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m 3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m 3收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．(1)如果他家2018年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？(2)如果他家2018年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？(3)如果他家2018年需要交1563元天然气费，他家2018年用了多少立方米天然气？23.如图，90CDE CED ∠+∠=︒，EM 平分CED ∠，并与CD 边交于点M ．DN 平分CDE ∠， 并与EM 交于点N ．(1)依题意补全图形，并猜想EDN NED ∠+∠的度数等于 ； (2)证明以上结论．证明：∵ DN 平分CDE ∠，EM 平分CED ∠，∴ 12EDN CDE ∠=∠， NED ∠＝ ．(理由： )∵ 90CDE CED ∠+∠=︒，∴EDN NED ∠+∠＝ ×(∠ ＋∠ )＝ ×90°＝ °．24.如图，∠MON =60°，分别在OM 、ON 上截取OA =OB =3 cm ，过B 作BC ⊥OM 于C ，再过B 作射线BD ⊥BC于B ，连结AB ．(1)画出图形；(2)观察图形，写出直观估计∠ABC与∠MON的关系式；(3)求∠NBD．25.如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒．(1)当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝_______，AQ＝_______；(2)当t＝2时，求PQ的值；(3)当PQ＝12AB时，求t的值．答案与解析一、选择题(共10小题，每小题3分，本大题满分30分．每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分．)1.12的倒数是()A. 1B. 2C. 12D.32【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义即可求解．【详解】12的倒数是2 故选B．【点睛】此题主要考查倒数的求解，解题的关键是熟知倒数的定义．2.下列所画数轴正确的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据各个选项中的数轴和数轴的特点，可以判断哪个选项是正确的，从而可以解答本题．【详解】选项A中的数轴正确，选项B中没有单位长度，故选项B错误，选项C中的数轴单位长度不一样，故选项C错误，选项D中的数轴没有方向，故选项D错误，故选：A．【点睛】本题考查数轴，解答本题关键是明确数轴的特点，知道数轴的三要素．3.空调常使用的三种制冷剂的沸点如下表所示，那么这三种制冷剂按沸点从低到高排列的顺序是()制冷剂编号R22①R12②R410A③制冷剂二氟一氯甲二氟二氯甲二氟甲烷50%，五氟乙烷50%A. ③①②B. ①②③C. ③②①D. ②①③【答案】A【解析】【分析】 根据有理数的大小比较方法即可求解．【详解】∵52＞41＞30∴-52＜-41＜-30故选A ．【点睛】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．4.下列各式运算正确的是( )A. (25)25x x -+=-+B. 1(42)222x x --=-+C. ()a b a b -+=--D. 23(32)x x -=-+【答案】C【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可求解．【详解】A. (25)25x x -+=--，故错误； B. 1(42)212x x --=-+，故错误； C. ()a b a b -+=--，正确D 23(32)x x -=--，故错误；故选C ．【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．5.下列说法中，正确的是( )①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④【答案】D【解析】①射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；②若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；③同角的补角相等，正确；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10，正确，故选D．【点睛】本题考查了直线、射线、线段；两点间的距离；余角和补角等知识，注意基本概念的掌握是解题的关键．6.如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是( )A. 55°B. 65°C. 75°D. 85°【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠AFD的度数，然后根据对顶角相等求出∠2的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠1+∠AFD=180°，∵∠1=115°，∴∠AFD=65°，∵∠2和∠AFD是对顶角，∴∠2=∠AFD=65°，故选B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．7.如果0＜m ＜10，并且m ≤x ≤10，那么，代数式1010x m x x m -+-+--化简后所得到的最后结果是( )A. -10B. 10C. 20x -D. 20x -【答案】D【解析】【分析】根据已知条件判断每个绝对值里面数的符号，再根据绝对值的性质运算、合并．【详解】∵0＜m ＜10，m ≤x ≤10，∴|x−m|＝x−m ，|x−10|＝10−x ，|x−m−10|＝10＋m−x ，∴原式＝(x−m )＋(10−x )＋(10＋m−x )＝20−x ．故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，去绝对值号的方法，判断绝对值里面数的符号是解题的关键． 8.如图方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC 的两个端点均在小正方形的顶点上，点P 也在小正方形的顶点上．某人从点P 出发，沿图中已有的格点所连线段走一周(即不能直接走线段AC 且要回到P )，则这个人所走的路程最少是( )A. 7B. 14C. 10D. 不确定【答案】B【解析】【分析】 根据题意作图得到运动的轨迹，根据矩形的周长特点即可求解．【详解】如图，这个人所走的路程是图中的矩形，周长为2(3+4)=14故选B ．【点睛】此题主要考查网格的作图，解题的关键是根据题意作出图形求解．9.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m ，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A. 4nB. 4mC. 2()m n +D. 4()m n +【答案】A【解析】【分析】 设图①小长方形的长为a ，宽为b ，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+2b=m ，代入计算即可得到结果．【详解】设小长方形的长为a ，宽为b ，上面的长方形周长：2(m-a+n-a )，下面的长方形周长：2(m-2b+n-2b )，两式联立，总周长为：2(m-a+n-a )+2(m-2b+n-2b )=4m+4n-4(a+2b )，∵a+2b=m (由图可得)，∴阴影部分总周长为4m+4n-4(a+2b )=4m+4n-4m=4n ．故选：A ．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ，c (对应顺序暂不确定)．如果ab ＜0，a +b ＞0，ac ＞bc ，那么表示数b 的点为( )A. 点MB. 点NC. 点PD. 点O 【答案】A【解析】【分析】根据数轴和ab ＜0，a+b ＞0，ac ＞bc ，可以判断a 、b 、c 对应哪一个点，从而可以解答本题．【详解】∵ab ＜0，a+b ＞0，∴数a 表示点M ，数b 表示点P 或数b 表示点M ，数a 表示点P ，则数c 表示点N ，∴由数轴可得，c ＞0，又∵ac ＞bc ，∴a ＞b ，∴数b 表示点M ，数a 表示点P ，即表示数b 的点为M ．故选A ．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应哪一个点．二、填空题(将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上．每小题3分，本大题满分18分．)11.科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为_____．【答案】2.5×106 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数，2500000用科学记数法表示为2.5×106，故答案为2.5×106. 12.计算：20154(1)5(2)4-⨯+-÷ =______．【答案】-1【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】20154(1)5(2)4-⨯+-÷=15164-⨯+÷=-5+4=-1故答案为：-1．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．13.一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为_____元．【答案】200【解析】设成本价为x 元，则(0.2)0.916x x x +⨯-=，解得x=200.14.如图，∠AOB =7230︒'，射线OC 在∠AOB 内，∠BOC =30°，则∠AOC =_______．【答案】4230'︒【解析】【分析】根据图形进行角的计算即可；【详解】∠AOC ＝∠AOB−∠BOC ＝72°30′−30°＝4230'︒， 故答案为：4230'︒．【点睛】本题考查的是角的计算，掌握度、分的转化是解本题的关键．15.若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN =_______. 【答案】12a 【解析】【分析】理解线段的中点及概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．【详解】根据题意可得：M ，N 分别是AC 和CB 的中点，故有MN=MC+NC=12(AC+BC)=2a ． 故答案为2a ． 【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要，其次利用中点性质转化线段之间的倍分关系，得到关系式，解或者化简即可得出答案．16.请你写出一个只含字母x 的二次三项式，满足当2x =-时，它的值等于3． 你所写的整式是_____________．【答案】23x x --(答案不唯一)【解析】【分析】根据多项式的次数、项数及代数式的值即可求解．【详解】当2x =-时，23x x --=4+2-3=3，是二次三项式故答案为：23x x --(答案不唯一)．【点睛】此题主要考查写多项式，解题的关键是熟知多项式的定义．三、解答题(应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．本大题共9小题，满分72分．)17.计算： 322(10)[(4)(13)2]-+---⨯【答案】-968【解析】【分析】根据有理数的运算法则即可求解．【详解】322(10)[(4)(13)2]-+---⨯=-1000+16-(1-9)×2=-1000+16-(-8)×2=-1000+16+16=-968．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．18.解方程：127x -﹣1＝33+x ． 【答案】原方程的解是x ＝﹣3．【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】去分母，得3(1﹣2x )﹣21＝7(x+3)，去括号，得3﹣6x ﹣21＝7x+21，移项，得﹣6x ﹣7x ＝21﹣3+21，合并，得﹣13x ＝39，系数化1，得x ＝﹣3，则原方程的解是x ＝﹣3．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意方程两边各项都乘以各分母的最小公倍数． 19.如图，延长线段AB 至点C ，使BC=12AB ，反向延长AB 至D ，使AD=13AB ，若点E 为BC 的中点，且BD ﹣2BE=10，请依题意画出图形并求AB 的长．【答案】图详见解析，AB=12．【解析】【分析】根据线段间的关系即可作图，再根据中点的性质及线段的关系即可求解．【详解】解：如图所示：∵E 是BC 的中点，∴BC=2BE=1AB 2． ∵BD ﹣2BE=10，∴1AB 3+AB ﹣1AB 2=10． 解得：AB=12．【点睛】此题主要考查线段的长度求解，解题的关键是根据题意作出图形进行求解．20.化简求值：2211312()(-)2323x x y x y --++，其中x= -2 ， 23y =-． 【答案】23x y -+，589 【解析】【分析】利用去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．【详解】原式=22123122323x x y x y -+-+=23x y -+当x= -2， 23y =-时， 原式=223(2)()3-⨯-+-=469+=589． 【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．21.以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：(1)请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；(2)请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议．【答案】(1)答案见解析；(2)答案见解析.【解析】【分析】(1)出错地方有3处，分别是乘方运算错误，绝对值求错，乘除运算顺序错误，改正即可；(2)根据有理数的乘方运算法则和有理数混合运算顺序及绝对值性质求解写出建议即可．【详解】解：(1)如图所示：(2)评价：该同学做乘方运算时，应分清底数再进行计算，注意加括号和不加括号的区别；绝对值具有非负性，负数的绝对值应该取它的相反数；除法没有结合律，同级运算应该按照从左到右的顺序依次计算． 建议：做有理数的混合运算时，应注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算，应按从左到右的顺序依次进行计算．【点睛】本题主要考查有理数混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则． 22.“十房”天然气正在紧张施工中，从2018年1月1日起居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．(1)如果他家2018年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？(2)如果他家2018年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？(3)如果他家2018年需要交1563元天然气费，他家2018年用了多少立方米天然气？【答案】(1)684；(2)1173；(3)600【解析】【分析】(1)根据一般生活用气收费标准，可得小冬一家需要交天然气费2.28×300，计算即可；(2)根据一般生活用气收费标准，可得小冬一家需要交天然气费2.28×350＋2.5×(500−350)，计算即可；(3)设小冬家2018年用了x立方米天然气．首先判断出小冬家2018年所用天然气超过了500立方米，然后根据他家2018年需要交1563元天然气费建立方程，求解即可．【详解】(1)如果他家2018年全年使用300立方米天然气，那么需要交天然气费2.28×300＝684(元)；(2)如果他家2018年全年使用500立方米天然气，那么需要交天然气费2.28×350＋2.5×(500−350)＝798＋375＝1173(元)；(3)设小冬家2018年用了x立方米天然气．∵1563＞1173，∴小冬家2018年所用天然气超过了500立方米．根据题意得228×350＋2.5×(500−350)＋3.9(x−500)＝1563，解得x＝600．答：小冬家2018年用了600立方米天然气．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23.如图，90CDE CED ∠+∠=︒，EM 平分CED ∠，并与CD 边交于点M ．DN 平分CDE ∠， 并与EM 交于点N ．(1)依题意补全图形，并猜想EDN NED ∠+∠的度数等于 ； (2)证明以上结论．证明：∵ DN 平分CDE ∠，EM 平分CED ∠，∴ 12EDN CDE ∠=∠， NED ∠＝ ．(理由： )∵ 90CDE CED ∠+∠=︒，∴EDN NED ∠+∠＝ ×(∠ ＋∠ )＝ ×90°＝ °．【答案】(1)45度；(2)1,2CED ∠ 角平分线的定义， 12 ，CDE,CED, 12, 45． 【解析】试题分析：(1)按要求画∠CDE 的角平分线交ME 于点N ，根据题意易得∠EDN+∠NED=45°；(2)根据已有的证明过程添上相应空缺的部分即可；试题解析：(1)补充画图如下：猜想：∠EDN+∠NED 的度数=45°；(2)将证明过程补充完整如下：证明：∵ DN 平分CDE ∠，EM 平分CED ∠，∴ 12EDN CDE ∠=∠，NED ∠＝12∠CED ．(理由：角平分线的定义) ∵ 90CDE CED ∠+∠=︒， ∴EDN NED ∠+∠＝12×(∠CDE+∠CED)＝ 12×90°＝45°．故原空格处依次应填上：12∠CED、角平分线的定义、CDE、CED、12和45.24.如图，∠MON=60°，分别在OM、ON上截取OA=OB=3 cm，过B作BC⊥OM于C，再过B作射线BD⊥BC 于B，连结AB．(1)画出图形；(2)观察图形，写出直观估计∠ABC与∠MON的关系式；(3)求∠NBD．【答案】(1)详见解析；(2)2∠ABC=∠MON；(3)60°【解析】【分析】(1)根据题意即可作出图形；(2)根据等边三角形的性质即可求解；(3)根据平行线的性质即可求解．【详解】解：(1)如图，所在图形如下：(2)∵OA=OB，∠MON=60°，∴△AOB是等边三角形，∴∠BAO=60°，∵BC⊥OM∴∠ABC=90°-∠BAO=30°，∴2∠ABC=∠MON；(3)∵BC⊥OM，BD⊥BC∴BD∥OM∴∠NBD=∠MON=60º．【点睛】此题主要考查等边三角形的判定与性质，解题的关键是熟知等边三角形的性质、平行线、垂线的性质．25.如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒．(1)当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝_______，AQ＝_______；(2)当t＝2时，求PQ的值；(3)当PQ＝12AB时，求t的值．【答案】 (1) 5－t ,10－2t；(2)8；(3) t=12.5或7.5.【解析】试题分析：(1)先求出当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；(2)先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；(3)由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t﹣(10+t)|=|t﹣10|，根据PQ=12AB列出方程，解方程即可．试题解析：解：(1)∵当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，∴BP=15﹣(10+t)=5﹣t，AQ=10﹣2t．故答案为5﹣t，10﹣2t；(2)当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，所以PQ=12﹣4=8；(3)∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ=|2t﹣(10+t)|=|t﹣10|，∵PQ=12AB，∴|t﹣10|=2.5，解得t=12.5或7.5．点睛：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，(3)中解方程时要注意分两种情况进行讨论．。
人教版初中数学七年级上册期末测试卷(标准难度)(含答案解析)
人教版初中数学七年级上册期末测试卷考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|>3；②ab>0；③b+c<0；④b−a>0.上述结论中，所有正确结论的序号是( )A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④2.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22022+22023的末位数字是( )A. 2B. 4C. 8D. 63.下列说法：①两个数互为倒数，则它们的乘积为1；②若a、b互为相反数，则b=−1；③a 若a为任意有理数，则a−|a|≤0；④两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑤若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是四次多项式；⑥−5πR2的系数是−5.其中正确的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.多项式1x|m|−(m−4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是( )2A. 4B. −2C. -4D. 4或-45.一个两位数的个位数字与十位数字都是x，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是( )A. 2x+3=12B. 10x+2+3=12C. (10x+x)−10(x+1)−(x+2)=12D. 10(x+1)+(x+2)=10x+x+126.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程( )A. 4(x−1)=2x+8B. 4(x+1)=2x−8C. x4+1=x+82D. x4−1=x−827.已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为( )A. 28°B. 112°C. 28°或112°D. 68°8.如图，点B为线段AC上一点，AB=11cm，BC=7cm，D、E分别是AB、AC的中点，则DE 的长为( )A. 3.5cmB. 4cmC. 4.5cmD.5cm9.已知，a，b是不为0的有理数，且|a|=−a，|b|=b，|a|>|b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是( )A.B.C.D.10.已知点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位长度．若点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d，且满足a+d=0，则b的值为( )A. −1B. −12C. 12D. 111.如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为( )A. 252B. 253C. 336D. 33712.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，−a，b，−b按照从小到大的顺序排列，正确的是( )A. a<−b<b<−aB. a<b<−b<−aC. a<−b<−a<bD. −b<a<b<−a第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，在第七章“盈不足”中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”其意思是“有蒲和莞两种植物，蒲第一日长了3尺，莞第一日长了1尺，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半，莞每日生长的长度是前一日的2倍，问几日蒲、莞上涨的长度相等．”请计算出第三日后，蒲、莞的长度相差为尺．14.若5x3n y|m|+4与−3x9y6是同类项，那么m+n的值为．15.小红在解关于x的方程：−3x+1=3a−2时，误将方程中的“−3”看成了“3”，求得方程的解为x=1，则原方程的解为．16.如图1是边长为18cm的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
人教版七年级上册数学期末考试卷及答案解析
人教版七年级上册数学期末考试卷及答案解析一、选择题（本大题共有10小题.每小题2分,共20分）1．下列运算正确的是（）A．﹣a2b+2a2b=a2bB．2a﹣a=2C．3a2+2a2=5a4D．2a+b=2ab【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则,合并时系数相加减,字母与字母的指数不变．【解答】解：A、正确；B、2a﹣a=a；C、3a2+2a2=5a2；D、不能进一步计算．故选：A．【点评】此题考查了同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关．还考查了合并同类项的法则,注意准确应用．2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．【解答】解：194亿=19400000000,用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．已知（1﹣m）2+|n+2|=0,则m+n的值为（）A．﹣1B．﹣3C．3D．不能确定【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】本题可根据非负数的性质得出m、n的值,再代入原式中求解即可．【解答】解：依题意得：1﹣m=0,n+2=0,解得m=1,n=﹣2,∴m+n=1﹣2=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当非负数相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．4．下列关于单项式的说法中,正确的是（）A．系数是3,次数是2B．系数是,次数是2C．系数是,次数是3D．系数是,次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知,单项式的系数是,次数是3．故选D．【点评】确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图,这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：从左面可看到一个长方形和上面的中间有一个小长方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图．6．如图,三条直线相交于点O．若CO⊥AB,∠1=56°,则∠2等于（）A．30°B．34°C．45°D．56°【考点】垂线．【分析】根据垂线的定义求出∠3,然后利用对顶角相等解答．【解答】解：∵CO⊥AB,∠1=56°,∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°,∴∠2=∠3=34°．故选：B．【点评】本题考查了垂线的定义,对顶角相等的性质,是基础题．7．如图,E点是AD延长线上一点,下列条件中,不能判定直线BC∥AD的是（）A．∠3=∠4B．∠C=∠CDEC．∠1=∠2D．∠C+∠ADC=180°【考点】平行线的判定．【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行,内错角相等两直线平行得出答案即可．【解答】解：A、∵∠3+∠4,∴BC∥AD,本选项不合题意；B、∵∠C=∠CDE,∴BC∥AD,本选项不合题意；C、∵∠1=∠2,∴AB∥CD,本选项符合题意；D、∵∠C+∠ADC=180°,∴AD∥BC,本选项不符合题意．故选：C．【点评】此题考查了平行线的判定,平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行,熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．8．关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m,则m的值是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；应用题．【分析】使方程两边左右相等的未知数叫做方程的解方程的解．【解答】解：把x=m代入方程得4m﹣3m=2,m=2,故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解,解题的关键是理解方程的解的含义．9．下列说法：①两点之间的所有连线中,线段最短；②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；对顶角、邻补角；平行公理及推论．【分析】根据两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,这些所有的线中,线段最短可得①说法正确；根据对顶角相等可得②错误；根据平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,可得说法正确；根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得④错误．【解答】解：①两点之间的所有连线中,线段最短,说法正确；②相等的角是对顶角,说法错误；③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行,说法正确；④两点之间的距离是两点间的线段,说法错误．正确的说法有2个,故选：B．【点评】此题主要考查了线段的性质,平行公理．两点之间的距离,对顶角,关键是熟练掌握课本基础知识．10．如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,…,则数字“2016”在（）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析图形,可得出各射线上点的特点,再看2016符合哪条射线,即可解决问题．【解答】解：由图可知OA上的点为6n,OB上的点为6n+1,OC上的点为6n+2,OD上的点为6n+3,OE上的点为6n+4,OF上的点为6n+5,（n∈N）∵2016÷6=336,∴2016在射线OA上．故选A．【点评】本题的数字的变换,解题的关键是根据图形得出每条射线上数的特点．二、填空题（本大题共有10小题,每小题3分,共30分）11．比较大小：﹣＞﹣0.4．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可．【解答】解：|﹣|=,|﹣0.4|=0.4,∵＜0.4,∴﹣＞﹣0.4．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小．12．计算：=﹣．【考点】有理数的乘方．【分析】直接利用乘方的意义和计算方法计算得出答案即可．【解答】解：﹣（﹣）2=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查有理数的乘方,掌握乘方的意义和计算方法是解决问题的关键．13．若∠α=34°36′,则∠α的余角为55°24′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据如果两个角的和等于90°（直角）,就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算．【解答】解：∠α的余角为：90°﹣34°36′=89°60′﹣34°36′=55°2 4′,故答案为：55°24′．【点评】此题主要考查了余角,关键是掌握余角定义．14．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项,则m+n=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同,相同字母的指数相同）列出方程2m+1=3m﹣1,10+4n=6,求出n,m的值,再代入代数式计算即可．【解答】解：∵﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项,∴2m+1=3m﹣1,10+4n=6,∴n=﹣1,m=2,∴m+n=2﹣1=1．故答案为1．【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义,是一道基础题,比较容易解答．15．若有理数在数轴上的位置如图所示,则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0．【考点】实数与数轴．【专题】计算题．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a,b,c的符号及|a|,|b|和|c|的大小,接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号,再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知,c＜b＜0＜a,|a|＜|b|＜|c|,∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0,所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系,要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小,再根据运算法则进行判断．16．若代数式x+y的值是1,则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是1．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】先变形（x+y）2﹣x﹣y+1得到（x+y）2﹣（x+y）+1,然后利用整体思想进行计算．【解答】解：∵x+y=1,∴（x+y）2﹣x﹣y+1=（x+y）2﹣（x+y）+1=1﹣1+1=1．故答案为1．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形,然后利用整体思想进行计算．17．若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同,则m的值为2．【考点】同解方程．【分析】根据解一元一次方程,可得x的值,根据同解方程的解相等,可得关于m的方程,根据解方程,可得答案．【解答】解：由2（2x﹣1）=3x+1,解得x=3,把x=3代入m=x﹣1,得m=3﹣1=2,故答案为：2．【点评】本题考查了同解方程,把同解方程的即代入第二个方程得出关于m的方程是解题关键．18．已知线段AB=20cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm,M是线段AC的中点,则AM= 13或7cm．【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,即点C在线段AB 的延长线上或点C在线段AB上．【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时,此时AC=AB+BC=26cm,∵M是线段AC的中点,则AM=AC=13cm；②当点C在线段AB上时,AC=AB﹣BC=14cm,∵M是线段AC的中点,则AM=AC=7cm．故答案为：13或7．【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点,利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性．同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．19．某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为240元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设这种商品每件的进价为x元,根据题意列出关于x的方程,求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元,根据题意得：330×80%﹣x=10%x,解得：x=240,则这种商品每件的进价为240元．故答案为：240【点评】此题考查了一元一次方程的应用,找出题中的等量关系是解本题的关键．20．将一个边长为10cm正方形,沿粗黑实线剪下4个边长为2.5cm的小正方形,拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起,组成一个完整的直四棱柱,它的表面积等于原正方形的面积．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】利用剪下部分拼成的图形的边长等于棱柱的底面边长求解即可．【解答】解：设粗黑实线剪下4个边长为xcm的小正方形,根据题意列方程2x=10÷2解得x=2.5cm,故答案为：2.5．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体,解题的关键在于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等,从而判断出剪下的部分拼成的图形应该是棱柱的一个底面．三、解答题（本大题有8小题,共50分）21．计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．【考点】有理数的混合运算．【分析】利用有理数的运算法则计算．有理数的混合运算法则即先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法．有括号（或绝对值）时先算．【解答】解：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|=﹣1﹣÷3×|3﹣9|=﹣1﹣××6=﹣1﹣1=﹣2．【点评】本题考查的是有理数的运算法则．注意：要正确掌握运算顺序,即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级,后二级,再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．22．解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）；（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【分析】去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化一．【解答】解：（1）4﹣x=3（2﹣x）,去括号,得4﹣x=6﹣3x,移项合并同类项2x=2,化系数为1,得x=1；（2）,去分母,得3（x+1）﹣（2﹣3x）=6去括号,得3x+3﹣2+3x=6,移项合并同类项6x=5,化系数为1,得x=．【点评】本题考查解一元一次方程,关键知道去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化一．23．先化简,再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）,其中a=﹣1,b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2,当a=﹣1,b=﹣2时,原式=﹣6+4=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关（1）求a、b的值；（2）求a2﹣2ab+b2的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）原式合并后,根据代数式的值与字母x无关,得到x一次项与二次项系数为0求出a与b的值即可；（2）原式利用完全平方公式化简后,将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=（6﹣2a）x2+（b+1）x+4y+4,根据题意得：6﹣2a=0,b+1=0,即a=3,b=﹣1；（2）原式=（a﹣b）2=42=16．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,涉及的知识有：去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．如图,点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线,交OA于点C,（2）过点P画OA的垂线,垂足为H,（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离,线段PC的长是点C到直线OB的距离．（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中,垂线段最短,所以线段P C、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC（用“＜”号连接）【考点】垂线段最短；点到直线的距离；作图—基本作图．【专题】作图题．【分析】（1）（2）利用方格线画垂线；（3）根据点到直线的距离的定义得到线段PH的长度是点P到OA的距离,线段O P的长是点C到直线OB的距离；（4）根据直线外一点到直线上各点连接的所有线中,垂线段最短得到PC＞PH, CO＞CP,即可得到线段PC、PH、OC的大小关系．【解答】解：（1）如图：（2）如图：（3）直线0A、PC的长．（4）PH＜PC＜OC．【点评】本题考查了垂线段最短：直线外一点到直线上各点连接的所有线中,垂线段最短．也考查了点到直线的距离以及基本作图．26．某酒店有三人间、双人间客房若干,各种房型每天的收费标准如下：普通（元/间）豪华（元/间）三人间160400双人间140300一个50人的旅游团到该酒店入住,选择了一些三人普通间和双人豪华间入住,且恰好住满．已知该旅游团当日住宿费用共计4020元,问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先设该旅游团入住的三人普通间数为x,根据题意表示出双人豪华间数为,进而利用该旅游团当日住宿费用共计4020元,得出等式求出即可．【解答】解：设该旅游团入住的三人普通间数为x,则入住双人豪华间数为．根据题意,得160x+300×=4020．解得：x=12．从而=7．答：该旅游团入住三人普通间12间、双人豪华间7间．（注：若用二元一次方程组解答,可参照给分）【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,根据题意表示出双人豪华间数进而得出等式是解题关键．27．已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）（1）如图1,若α=90°①写出图中一组相等的角（除直角外）∠AOD=∠BOC,理由是同角的余角相等②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系,并说明理由；（2）如图2,∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是互补；当α=45°,∠COD 和∠AOB互余．【考点】余角和补角．【分析】（1）①根据同角的余角相等解答；②表示出∠AOD,再求出∠COD,然后整理即可得解；（2）根据（1）的求解思路解答即可．【解答】解：（1）①∵∠AOC=∠BOD=90°,∴∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB=90°,∴∠AOD=∠BOC；②∵∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=90°﹣∠AOB,∴∠COD=∠AOD+∠AOC=90°﹣∠AOB+90°,∴∠AOB+∠COD=180°,∴∠COD和∠AOB互补；（2）由（1）可知∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC=α+α=2α,所以,∠COD+∠AOB=2∠AOC,若∠COD和∠AOB互余,则2∠AOC=90°,所以,∠AOC=45°,即α=45°．故答案为：（1）AOD=∠BOC,同角的余角相等；（2）互补,45．【点评】本题考查了余角和补角,熟记概念并准确识图,理清图中各角度之间的关系是解题的关键．28．如图,直线l上有AB两点,AB=12cm,点O是线段AB上的一点,OA=2OB（1）OA=8cmOB=4cm；（2）若点C是线段AB上一点,且满足AC=CO+CB,求CO的长；（3）若动点P,Q分别从A,B同时出发,向右运动,点P的速度为2cm/s,点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts,当点P与点Q重合时,P,Q两点停止运动．①当t为何值时,2OP﹣OQ=4；②当点P经过点O时,动点M从点O出发,以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回,以3cm/s的速度向点P运动,遇到点P后再立即返回,以3cm/s的速度向点Q运动,如此往返,知道点P,Q停止时,点M也停止运动．在此过程中,点M行驶的总路程是多少？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）由于AB=12cm,点O是线段AB上的一点,OA=2OB,则OA+OB=3OB=AB=12cm,依此即可求解；（2）根据图形可知,点C是线段AO上的一点,可设CO的长是xcm,根据AC=CO+CB,列出方程求解即可；（3）①分0≤t＜4；4≤t＜6；t≥6三种情况讨论求解即可；②求出点P经过点O到点P,Q停止时的时间,再根据路程=速度×时间即可求解．【解答】解：（1）∵AB=12cm,OA=2OB,∴OA+OB=3OB=AB=12cm,解得OB=4cm,OA=2OB=8cm．故答案为：8,4；（2）设CO的长是xcm,依题意有8﹣x=x+4+x,解得x=．故CO的长是cm；（3）①当0≤t＜4时,依题意有2（8﹣2t）﹣（4+t）=4,解得t=1.6；当4≤t＜6时,依题意有2（2t﹣8）﹣（4+t）=4,解得t=8（不合题意舍去）；当t≥6时,依题意有2（2t﹣8）﹣（4+t）=4,解得t=8．故当t为1.6s或8s时,2OP﹣OQ=4；②[4+（8÷2）×1]÷（2﹣1）=[4+4]÷1=8（s）,3×8=24（cm）．答：点M行驶的总路程是24cm．【点评】本题考查了数轴及数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）．一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的运用,行程问题中的路程=速度×时间的运用．注意（3）①需要分类讨论．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 末 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分．每小题只有一个正确选项)1.3的相反数是（）A. 13B. 13-C. 3D. -3 2.“十九大”最受新闻网站关注.据统计,关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174 000条.将174 000用科学记数法表示应为（ ）A. 17.4×105B. 1.74×105C. 17.4×104D. 0.174×106 3.已知点A ,B ,C 在同一条直线上,若线段AB =3,BC =2,AC =1,则下列判断正确的是（ ）A. 点A 在线段BC 上B. 点B 在线段AC 上C. 点C 在线段AB 上D. 点A 在线段CB 延长线上 4.如果A ∠的补角与A ∠的余角互补,那么2A ∠是（ ）A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 以上三种都可能 5.解方程14122x x x --=+（）（）步骤如下：①去括号,得4421x x x --=+；②移项,得4241x x x +-=+；③合并同类项,得35x =；④化系数为1,53x =．从哪一步开始出现错误（ ） A ① B. ② C. ③ D. ④6.如图,在下列四个几何体中,从正面、左面、上面看不完全相同的是( )A. ①②B. ②③C. ①④D. ②④7.有理数a ,b 在数轴上的表示如图所示,则下列结论中：①ab ＜0；②ab ＞0；③a +b ＜0；④a ﹣b ＜0；⑤a ＜|b |；⑥﹣a ＞﹣b ,正确的有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个8.张东同学想根据方程10x ＋6＝12x －6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗,________,求参与种树的人数．”若设参与种树的有x 人,那么横线部分的条件应描述为( )A. 如果每人种10棵,那么缺6棵树苗；如果每人种12棵,那么剩下6棵树苗未种B. 如果每人种10棵,那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵,那么缺6棵树苗C. 如果每人种10棵,那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵,也会剩下6棵树苗未种D. 如果每人种10棵,那么缺6棵树苗；如果每人种12棵,同样也是缺6棵树苗二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9.计算﹣2﹣（﹣4）的结果是______．10.已知3是关于x 的方程2x ﹣a ＝1的解,则a 的值是_____．11.请写出一个单项式,同时满足下列条件：①含有字母x 、y ；②系数是负整数；③次数是4,你写的单项式为______．12.比较：31.75°_____31°45′（填“＜”“＞”或“=”）13.在同一平面上,若∠BOA ＝65°,∠BOC ＝15°,则∠AOC=____．14.若()136a a x a --=是关于x 的一元一次方程,则a =____,x =____．15.某学校让学生自己动手整理图书馆的图书,如果让七年级（1）班学生单独整理需要5小时；如果让七年级（2）班学生单独整理需要3小时．如果（2）班学生先单独整理1小时,（1）班学生单独整理2小时,剩下的图书由两个班学生合作整理,则全部整理完还需____．16.如图,已知点A 、点B 是直线上的两点,AB=12厘米,点C 在线段AB 上,且BC=4厘米．点P 、点Q 是直线上的两个动点,点P 的速度为1厘米/秒,点Q 的速度为2厘米/秒．点P 、Q 分别从点C 、点B 同时出发在直线上运动,则经过 秒时线段PQ 的长为5厘米．三、解答题(本大题共7题,共52分)17.计算：（1）()342+⨯-；（2）|﹣9|÷3+（1223-）×12+32 ． 18.解方程：（1）7357x x -=-；（2）122236x x x -+-=-． 19.如图,已知平面上有四个点A ,B ,C ,D ．（1）连接AB ,并画出AB 的中点P ；（2）作射线AD ；（3）作直线BC 与射线AD 交于点E ．20.先化简,再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2+5a 2b ）,其中a=13,b=﹣12． 21.已知线段AB=6,在直线AB 上取一点P ,恰好使AP=2PB ,点Q 为PB 的中点,求线段AQ 的长．22.如图,已知∠AOC ：∠BOC ＝1：4,OD 平分∠AOB ,且∠COD ＝36°,求∠AOB 的度数．23.某中学学生步行到郊外旅行,七年级()1班学生组成前队,步行速度为4千米/小时,七()2班的学生组成后队,速度为6千米/小时；前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络,他骑车的速度为10千米/小时．()1后队追上前队需要多长时间？()2后队追上前队的时间内,联络员走的路程是多少？()3七年级()1班出发多少小时后两队相距2千米？答案与解析一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分．每小题只有一个正确选项)1.3的相反数是（） A. 13 B. 13- C. 3 D. -3【答案】D【解析】【分析】求一个数的相反数只需在这个数前面加上一个负号就可以了,若原数带有符号（不论正负）,则应先添括号．还可以利用两个互为相反数的实数a 和b 必满足a+b=0求解．【详解】解：∵3(3)0+-=∴3和3-互为相反数．故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是相反数,熟记相反数的定义及其代数意义是解此题的关键．2.“十九大”最受新闻网站关注.据统计,关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174 000条.将174 000用科学记数法表示应为（ ）A. 17.4×105 B. 1.74×105 C. 17.4×104 D. 0.174×106 【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的定义可得答案.【详解】解：将174000用科学记数法表示为: 1.74×105. 故选:B.【点睛】] 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形n a 10⨯,1≤a ＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.3.已知点A ,B ,C 在同一条直线上,若线段AB =3,BC =2,AC =1,则下列判断正确的是（ ）A. 点A 在线段BC 上B. 点B 在线段AC 上C. 点C 在线段AB 上D. 点A 在线段CB 的延长线上 【答案】C【解析】【分析】根据题意画出图形再对选项依次进行判断即可得到答案.【详解】根据题意作图如下：∴点C 在线段AB 上,故选：C.【点睛】此题考查学生的作图能力,正确理解题意并会作出图形是解题的关键.4.如果A ∠的补角与A ∠的余角互补,那么2A ∠是（ ）A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 以上三种都可能【答案】B【解析】【分析】由题意可得A ∠的补角为180°-∠A ,A ∠的余角为90°-∠A ,再根据它们互补列出方程求出∠A ,即可解答．【详解】解：∵A ∠的补角为180°-∠A ,A ∠的余角为90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A ）=180∴2A ∠=90°故答案为B ．【点睛】本题考查了余角、补角以及一元一次方程,正确表示出∠A 的余角和补角是解答本题的关键． 5.解方程14122x x x --=+（）（）步骤如下：①去括号,得4421x x x --=+；②移项,得4241x x x +-=+；③合并同类项,得35x =；④化系数为1,53x =．从哪一步开始出现错误（ ） A. ①B. ②C. ③D. ④ 【答案】B【解析】分析：根据移项可得4x ﹣x ﹣2x =4+1,因此②错误．详解：4（x ﹣1）﹣x =2（x +12）, 去括号,得：4x ﹣4﹣x =2x +1,移项,得：4x ﹣x ﹣2x =4+1,合并同类项,得：x=5,错误的一步是②．故选B．点睛：本题主要考查了解一元一次方程,关键是正确掌握一元一次方程的解法,注意移项要变号．6.如图,在下列四个几何体中,从正面、左面、上面看不完全相同的是()A. ①②B. ②③C. ①④D. ②④【答案】B【解析】【分析】根据常见几何体的三视图解答即可得．【详解】球的三视图均为圆,故不符合题意；正方体的三视图均为正方形,故不符合题意；圆柱体的主视图与左视图为长方形,俯视图为圆,故符合题意；圆锥主视图与左视图为等腰三角形,俯视图为圆,故符合题意, 故选B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,解题的关键是熟练掌握三视图的定义和常见几何体的三视图．7.有理数a,b在数轴上的表示如图所示,则下列结论中：①ab＜0；②ab＞0；③a+b＜0；④a﹣b＜0；⑤a＜|b|；⑥﹣a＞﹣b,正确的有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】A【解析】【分析】,再根据有理数的加法、减法、乘法法则依次进行判断即可根据数轴得到b<0<a,且b a>,【详解】由数轴得b<0<a,且b a<,-a<-b,∴ab<0,a+b<0,a-b>0,a b∴①、③、⑤正确,②、④、⑥错误,故选：A【点睛】此题考查数轴,有理数的大小比较,有理数的加法、减法、乘法法则,会看数轴由数轴得到相关的信息是解题的关键8.张东同学想根据方程10x＋6＝12x－6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗,________,求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人,那么横线部分的条件应描述为( )A 如果每人种10棵,那么缺6棵树苗；如果每人种12棵,那么剩下6棵树苗未种B. 如果每人种10棵,那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵,那么缺6棵树苗C. 如果每人种10棵,那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵,也会剩下6棵树苗未种D. 如果每人种10棵,那么缺6棵树苗；如果每人种12棵,同样也是缺6棵树苗【答案】B【解析】分析方程可知选用的等量关系是该批树苗的棵树不变,再分析方程的左、右两边的意义,即可得出结论．解：∵列出的方程为10x+6=12x-6,∴方程的左、右两边均为这批树苗的棵树,∴方程的左边为如果每人种10棵,那么剩下6棵树苗未种；方程的右边为如果每人种12棵,那么缺6棵树苗．故选B．二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9.计算﹣2﹣（﹣4）的结果是______．【答案】2．【解析】-2-(-4)=-2+4=2.故答案是：2.10.已知3是关于x的方程2x﹣a＝1的解,则a的值是_____．【答案】5．【解析】【分析】由3为已知方程的解,将x=3代入方程计算,即可求出a的值．【详解】由题意将x=3代入方程得：6﹣a=1,解得：a=5．故答案为：5．【点睛】本题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．11.请写出一个单项式,同时满足下列条件：①含有字母x、y；②系数是负整数；③次数是4,你写的单项式为______．【答案】﹣xy3．【解析】①含有字母x、y；②系数是负整数；③次数是4,符合条件的单项式不唯一,例如：-xy3．故答案是：-xy3等.12.比较：31.75°_____31°45′（填“＜”“＞”或“=”）【答案】=【解析】【分析】先把31.75°化成31°45′,再比较即可．【详解】解：∵31.75°=31°+0.75°=31°+0.75×60′=31°+45′=31°45′,∴31.75°=31°45′,故答案为：=．【点睛】本题考查了度分秒之间的换算,能熟记1°=60′,1′=60″是解此题的关键．13.在同一平面上,若∠BOA＝65°,∠BOC＝15°,则∠AOC=____．【答案】80°或50°【解析】【分析】在同一平面内,若∠BOA与∠BOC可能存在两种情况,即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．【详解】解：如图,当OC在∠AOB的内部时,∠AOC=∠BOA-∠BOC=65°-15°=50°,当OC在∠AOB的外部时,∠AOC=∠BOA+∠BOC=65°+15°=80°,故∠AOC的度数是50°或80°,故答案为：80°或50°【点睛】考查了角的计算,解决本题的关键是意识到在同一平面内,∠BOA 与∠BOC 可能存在两种情况,即当OC 在∠AOB 的内部或OC 在∠AOB 的外部．14.若()136a a x a --=是关于x 的一元一次方程,则a =____,x =____．【答案】 (1). －1 (2). 32-【解析】【分析】只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程,根据定义列式计算即可得到答案. 【详解】由题意得：1=a ,且10a -≠,解得a=-1,∴ 原方程为-2x+3=6, 解得32x =- 故答案为： -1,32-【点睛】此题考查一元一次方程的定义,熟记定义并掌握一元一次方程的特点是解题的关键.15.某学校让学生自己动手整理图书馆的图书,如果让七年级（1）班学生单独整理需要5小时；如果让七年级（2）班学生单独整理需要3小时．如果（2）班学生先单独整理1小时,（1）班学生单独整理2小时,剩下的图书由两个班学生合作整理,则全部整理完还需____． 【答案】12小时 【解析】【分析】设全部整理完还需x 小时,根据七年级（1）班学生整理部分+七年级（2）班整理部分＝全部工作量,即可得出关于x 的一元一次方程,解之即可得出结论．【详解】解：设全部整理完还需x 小时, 根据题意得：1235x x +++＝1,解得：x ＝12． 故答案为：12小时． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键． 16.如图,已知点A 、点B 是直线上的两点,AB=12厘米,点C 在线段AB 上,且BC=4厘米．点P 、点Q 是直线上的两个动点,点P 的速度为1厘米/秒,点Q 的速度为2厘米/秒．点P 、Q 分别从点C 、点B 同时出发在直线上运动,则经过 秒时线段PQ 的长为5厘米．【答案】13或1或3或9． 【解析】【分析】由于BC=4厘米,点P 、Q 分别从点C 、点B 同时出发在直线上运动,当线段PQ 的长为5厘米时,可分三种情况进行讨论：①点P 向左、点Q 向右运动；②点P 、Q 都向右运动；③点P 、Q 都向左运动；④点P 向右、点Q 向左运动；都可以根据线段PQ 的长为5厘米列出方程,解方程即可．【详解】解：设运动时间为t 秒．①如果点P 向左、点Q 向右运动,由题意,得：t+2t=5﹣4,解得t=13； ②点P 、Q 都向右运动,由题意,得：2t ﹣t=5﹣4,解得t=1；③点P 、Q 都向左运动,由题意,得：2t ﹣t=5+4,解得t=9．④点P 向右、点Q 向左运动,由题意,得：2t ﹣4+t=5,解得t=3．综上所述,经过13或1或3或9秒时线段PQ 的长为5厘米． 故答案为:13或1或3或9．三、解答题(本大题共7题,共52分)17.计算：（1）()342+⨯-；（2）|﹣9|÷3+（1223-）×12+32 ． 【答案】（1）﹣5；（2）10．【解析】【分析】（1）根据有理数的乘法和加法法则计算即可；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法法则计算即可．【详解】解：(1)原式=3+（﹣8）=﹣5；(2)原式=9÷3+（﹣16）×12+9 =3+（﹣2）+9=10．【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数的运算法则和混合运算的运算顺序． 18.解方程：（1）7357x x -=-；（2）122236x x x -+-=-． 【答案】（1）x=﹣2；（2）x=14-． 【解析】【分析】（1）方程移项合并,将x 系数化为1,即可求出解；（2）方程去分母,去括号,移项合并,将x 系数化为1,即可求出解．【详解】解：（1）移项合并得：2x=﹣4,系数化为1得：x=﹣2（2）解：去分母得：6x ﹣3（x ﹣1）=4﹣（x+2）,去括号得：6x ﹣3x+3=4﹣x ﹣2移项合并得：4x=﹣1,系数化为1得：x=﹣14．【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为：去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,即可求出解．19.如图,已知平面上有四个点A,B,C,D．（1）连接AB,并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．【答案】（1）如图所示,见解析；（2）如图所示,见解析；（3）如图所示,见解析．【解析】【分析】（1）画线段AB,并找到中点P即可；（2）根据射线的定义画射线即可；（3）根据直线与射线的定义分别画出直线BC与射线AD即可．【详解】解：（1）（2）（3）由题意可得,如图所示．【点睛】本题考查作图﹣复杂作图、直线、射线、线段,关键是掌握三种线的区别与联系．20.先化简,再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）,其中a=13,b=﹣12．【答案】﹣23．【解析】【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简,然后把给定的值代入求值．注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变．【详解】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2,当a=13,b=﹣12时,原式=﹣8×13×212⎛⎫-⎪⎝⎭=﹣23．考点：整式的加减—化简求值．21.已知线段AB=6,在直线AB上取一点P,恰好使AP=2PB,点Q为PB的中点,求线段AQ的长．【答案】AQ的长度为5或9．【解析】【分析】根据中点的定义可得PQ＝QB,根据AP＝2PB,求出PB＝13AB,然后求出PQ的长度,即可求出AQ的长度．【详解】如图1所示,∵AP=2PB,AB=6,∴PB=13AB=13×6=2,AP=23AB=23×6=4；∵点Q为PB的中点,∴PQ=QB=12PB=12×2=1；∴AQ=AP+PQ=4+1=5．如图2所示,∵AP=2PB,AB=6,∴AB=BP=6,∵点Q为PB的中点,∴BQ=3,∴AQ=AB+BQ=6+3=9．故AQ的长度为5或9．【点睛】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离,解题时注意分类思想的运用．22.如图,已知∠AOC：∠BOC＝1：4,OD平分∠AOB,且∠COD＝36°,求∠AOB的度数．【答案】120°【解析】设∠AOC＝x°,则∠BOC、∠AOB、∠AOD 均可用x 表示出来,由∠COD＝36°来列方程,求x ．解：设∠AOC＝x°,则∠BOC＝4x°．∵OD 平分∠AOB , ∴∠AOD＝12∠AOB＝12(x°＋4x°)＝2.5x°． 又∵∠COD＝∠AOD－∠AOC ,∴2.5x°－x°＝36°．x ＝24．∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝x°＋4x°＝120°．23.某中学学生步行到郊外旅行,七年级()1班学生组成前队,步行速度为4千米/小时,七()2班的学生组成后队,速度为6千米/小时；前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络,他骑车的速度为10千米/小时．()1后队追上前队需要多长时间？()2后队追上前队的时间内,联络员走的路程是多少？()3七年级()1班出发多少小时后两队相距2千米？【答案】（1）后队追上前队需要2小时；（2）联络员走的路程是20千米；（3）七年级()1班出发12小时或2小时或4小时后,两队相距2千米【解析】【分析】(1) 设后队追上前队需要x 小时,由后队走的路程=前队先走的路程+前队后来走的路程,列出方程,求解即可；(2)由路程=速度×时间可求联络员走的路程；(3)分三种情况讨论,列出方程求解即可．【详解】()1设后队追上前队需要x 小时,根据题意得：()64x 41-=⨯ x 2∴=,答：后队追上前队需要2小时；()210220⨯=千米,答：联络员走的路程是20千米；()3设七年级()1班出发t 小时后,两队相距2千米,当七年级()2班没有出发时,21t 42==, 当七年级()2班出发,但没有追上七年级()1班时,()4t 6t 12=-+,t 2∴=,当七年级()2班追上七年级()1班后,()6t 14t 2-=+,t 4∴=,答：七年级()1班出发12小时或2小时或4小时后,两队相距2千米． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,分类讨论的思想,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键．。