高一物理匀变速直线运动规律复习专题
高一物理人教版必修一 第二章匀变速直线运动题型归纳
匀变速直线运动题型归纳【题型一】匀变速直线运动的规律【例题】物体以一定的初速度从A 点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图所示.已知物体运动到斜面长度3/4处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 运动到C 所用的时间.【解析】解法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面.故x BC ＝221BC at ，x AC ＝a (t ＋t BC )2/2，又x BC ＝x AC /4解得t BC ＝t解法二：比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)现在x BC ∶x AB ＝1∶3通过x AB 的时间为t ，故通过x BC 的时间t BC ＝t解法三：利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v-t图象，如图所示.S △AOC /S △BDC ＝CO 2/CD 2且S △AOC ＝4S △BDC ，OD ＝t ，OC ＝t ＋t BC所以4/1＝(t ＋t BC )2/2BC t ，解得t BC ＝t【练习】1、一物体以5 m/s 的初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为2 m/s 2，设斜面足够长，经过t 时间物体位移的大小为4 m 。
则时间t 可能为A ．1 sB ．3 sC ．4 s D.5＋412s2、一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T 为时间间隔，在第三个T 时间内位移为3m ，第三个T 时间末的瞬时速度为3m/s 则（ ）A. 物体在第一个T 时间的位移为0.6mB. 物体的加速度为2/1s m a =C. 时间间隔s T 1.2=D. 第一个T 时间末的瞬时速度为0.6m/s3、如图所示，一小滑块从斜面顶端A 由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C ，已知AB ＝BC ，则下列说法正确的是A ．滑块到达B 、C 两点的速度大小之比为1∶ 2B ．滑块到达B 、C 两点的速度大小之比为1∶4C ．滑块通过AB 、BC 两段的时间之比为1∶ 2D ．滑块通过AB 、BC 两段的时间之比为1∶(2－1)4、小球每隔0.2s 从同一高度抛出，做初速为6m/s 的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为（取g=10m/s 2 ）（ ）A ．三个B ．四个C ．五个D ．六个5、汽车以20m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始计时，2s 与5s 内汽车的位移之比为A.5∶4B.4∶5C.3∶4D.4∶3【题型二】运动学图像1、v-t 图例题：质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点（ ）A ．在第1秒末速度方向发生了改变B ．在第2秒末加速度方向发生了改变C ．在前2秒内发生的位移为零D ．第3秒末和第5秒末的位置相同练习1：一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t 图象如图所示，则（ ）A. 火箭在t 2～t 3时间内向下运动B ．火箭能上升的最大高度114t vC. 火箭上升阶段的平均速度大小为221v D.火箭运动过程中的最大加速度大小为32t v2：一个做直线运动的物体的t v -图象如图所示，由图象可知A ．0～1.5 s 内物体的加速度为2/4s m -， 1.5～3 s 内物体的加速度为4 m/s 2 B ．0～4 s 内物体的位移为12 mC ．3 s 末物体的运动方向发生变化D ．3 s 末物体回到出发点2、x-t 图例题：如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移—时间(x -t )图象，由图象可以看出在0～ 4 s 这段时间内A ．甲、乙两物体始终同向运动B ．4 s 时甲、乙两物体之间的距离最大C ．甲的平均速度大于乙的平均速度D ．甲、乙两物体之间的最大距离为3 m练习：在平直公路上行驶的a 车和b 车，其位移—时间(x -t )图像分别为图中直线a 和曲线b ，已知b 车的加速度恒定且等于－2 m/s 2，t ＝3s 时，直线a 和曲线b 刚好相切，则A ．a 车做匀速运动且其速度为v a ＝83m/s B ．t ＝3 s 时a 车和b 车相遇但此时速度不等C ．t ＝1 s 时b 车的速度为10 m/sD ．t ＝0时a 车和b 车的距离x 0＝9 m3、t a 图像：例题：一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。
高一匀变速直线运动复习专题
高一匀变速直线运动复习专题People need independence to be free. October 2, 2022匀变速直线运动规律复习专题一．基本规律：１平均速度v =ts１． ２加速度a =tv v t 0-a =t v t３平均速度v =20t v v + v =t v 21４瞬时速度at v vt +=0 at v t =５位移公式2021at t v s +=221at s =６位移公式t v v s t 20+=５位移公式t vs t 2=７重要推论2022v v as t -= ６重要推论22t v as =注意：基本公式中１式适用于一切变速运动．．．．．．．．．．．．．．．．,．其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．;二．匀变速直线运动的两个重要规律：１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：即2t v =v ==ts 20tv v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T,加速度为a,连续相等的时间间隔内的位移分别为S １,S ２,S ３,……S N ；则∆S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ,末速度为t v ,在位移中点的瞬时速度为2s v ,则中间位置的瞬时速度为2s v =2220t v v +无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +＜2s v =2220t v v +三．自由落体运动和竖直上抛运动：１平均速度v =2tv ２瞬时速度gt v t =３位移公式s =212gt ４重要推论22t v gs =总结：自由落体运动就是初速度0v =0,加速度a =g 的匀加速直线运动．１瞬时速度gt v vt -=0２位移公式2021gt t v s -= ３重要推论2022v v gs t -=-总结：竖直上抛运动就是加速度g a -=的匀变速直线运动．四：运动图像.位移—时间图象1.图像斜率的意义1图线上某点切线的斜率大小表示物体_____________.2图线上某点切线的斜率正负表示物体___________.2.两种特殊的x-t图象①若x-t图象是一条平行于t轴的直线,说明物体处于___ 状态.②若x-t图象是一条倾斜的直线,说明物体做________________运动.例1．如图,P、Q两个物体的位移-时间图象,下列说法中,正确的是A.两物体均做匀速直线运动点表示两物体在时间t内有相同的位移时间内P的位移较小～t,P比Q的速度大,t以后P比Q的速度小2.速度—时间图象v-t图象图线斜率的意义1图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的________ .2图线上某点切线的斜率正负表示加速度的_________..两种特殊的v-t图象①匀速直线运动的v-t图象是与横轴_____ 的直线.②匀变速直线运动的v-t图象是一条_____ 的直线..图象与时间轴围成的“面积”的意义1图象与t轴围成的“面积”表示相应时间内的______ .2若此面积在t轴的上方,表示这段时间内的位移方向为_____ ；若在t 轴的下方,表示这段时间内的位移方向为_________ .例2.做直线运动的物体的v-t图象如图所示.由图象可知A.前10 s物体的加速度为 m/s2,后5 s物体的加速度为－1 m/s2s末物体回到出发点s末物体的运动方向发生变化s末物体的加速度方向发生变化拓展1若将上题中的图象的纵轴v轴换成x轴,其他条件不变,试回答下列问题：1物体在0～10 s和10 s～15 s两个阶段分别做什么运动2物体何时距出发点最远,何时回到出发点五：追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法：关键：在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系;基本思路：分别对两个物体研究,画出运动过程示意图,列出方程,找出时间、速度、位移的关系;解出结果,必要时进行讨论;追及条件：追者和被追者v 相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临界条件;讨论：1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体;①两者v 相等时,S 追<S 被追 永远追不上,但此时两者的距离有最小值②若S 追<S 被追、V 追=V 被追 恰好追上,也是恰好避免碰撞的临界条件;追 被追③若位移相等时,V 追>V 被追则还有一次被追上的机会,其间速度相等时,两者距离有一个极大值2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体①两者速度相等时有最大的间距 ②位移相等时即被追上要点一 追及问题1.一辆客车在平直公路上以30 m/s 的速度行驶,突然发现正前方40 m 处有一货车正以20 m/s 的速度沿同一方向匀速行驶,于是客车立即刹车,以2 m/s 2的加速度做匀减速直线运动,问此后的过程中客车能否会撞到货车上答案 不会相撞要点二 相遇问题2.由于某种错误致使两列车相向行驶在同一轨道上,两车司机同时发现了对方,同时刹车,设两车的行驶速度分别为54 km/h 和36 km/h,刹车加速度分别为 m/s 2和 m/s 2,司机需在多远处同时发现对方才不会相碰答案 175 m3.一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s,要想在3 min 内由静止起沿一条平直公路追上前面1 000 m 处正以20 m/s 的速度匀速行驶的汽车,则摩托车必须以多大的加速度启动保留两位有效数字甲同学的解法是:设摩托车恰好在3 min 时追上汽车,则21at 2=vt+s 0,代入数据得a= m/s 2.乙同学的解法是:设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30 m/s,则v m 2=2as=2avt+s 0,代入数据得a= m/s 2.你认为他们的解法正确吗若错误,请说明理由,并写出正确的解法.答案 甲、乙都不正确,应为 m/s 2匀变速直线运动规律的应用1B 级1．一辆车由静止开始作匀变速直线运动,在第8 s 末开始刹车,经4 s 停下来,汽车刹车过程也是匀变速直线运动,那么前后两段加速度的大小之比和位移之比x 1 x 2分别是A、=1：4 ,x1 x2=1：4B、=1：2,x1 x2=1：4C、=1：2 ,x1 x2=2：1D、=4：1 ,x1 x2=2：1B级2．对于做初速度为零的匀加速直线运动的物体,以下叙述中不正确的是．A．相邻的相等时间间隔内的位移之差为常数B．相邻的相等时间间隔内的位移之差为最初的那个等时间间隔内位移的两倍C．该物体运动过程中任意两个相等的时间间隔内速度的改变量均相等D．该物体运动过程中任意两个相等的时间间隔内位移大小之比一定是奇数比B级3．一质点做匀加速直线运动,第三秒内的位移2m,第四秒内的位移是,那么以下说法中不正确的是A．这两秒内平均速度是sB．第三秒末即时速度是sC．质点的加速度是s2D．质点的加速度是s2C 级4、一列火车作匀变速直线运动驶来,一人在轨道旁观察火车的运动,发现在相邻的两个10s 内,火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢,每节车厢长8m 连接处长度不计;求：⑴火车的加速度a ；⑵人开始观察时火车速度的大小;D 级5．从斜面上某位置,每隔 s 释放一个小球,在连续释放几个后,对在斜面上的小球拍下照片,如图所示,测得s AB =15 cm,s BC =20 cm,试求1小球的加速度.2拍摄时B 球的速度vB =3拍摄时s CD =4A 球上面滚动的小球还有几个解析：1由a =2ts∆知小球的加速度 a =221.01520-=-t s s AB BC cm/s 2=500 cm/s 2=5 m/s 22B 点的速度等于AC 段的平均速度即v B =1.0220152⨯+=t s AC cm/s= m/s 3由于相邻相等时间的位移差恒定即s CD - s BC = s BC - s AB所以s CD =2s BC -s AB =40-15cm=25 cm= m4设A 点小球的速率为v A因为v B =v A +at v A =v B -at =×= m/s所以A 球的运动时间t A =525.1a v A s= s,故A 球的上方正在滚动的小球还有两个. 匀变速直线运动训练21．做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s 2,对任意1 s 来说,下列说法中不正确的是 BA ．某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3 m/sB ．某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3倍C ．某1 s 末的速度比前1 s 末的速度大3 m/sD ．某1 s 末的速度比前1 s 初的速度大6 m/s2．a 、b 两个物体从同一地点同时出发,沿同一方向做匀变速直线运动,若初速度不同,加 速度相同,则在运动过程中C①a 、b 的速度之差保持不变 ②a 、b 的速度之差与时间成正比③a 、b 的位移之差与时间成正比 ④a 、b 的位移之差与时间的平方成正比A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④3．自由落体第5个 s 经过的位移是第1个 s 经过的位移的倍数为 BA ．5B ．9C ．10D ．254．一小球从A 点由静止开始做匀变速直线运动,若到达B 点时速度为v ,到达C 点时速度为2v ,则AB ∶BC 等于 CA ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶45．物体从某一高度自由下落,第1 s 内就通过了全程的一半,物体还要下落多少时间才会落 地 DA ．1 sB ． sC ．2 sD ．2-1s6．物体的初速度为v 0,以加速度a 做匀加速直线运动,如果要它的速度增加到初速度的n倍,则物体的位移是 AA ．a v n 2)1(202-B ．a v n 2202C ．a v n 2)1(20-D ．a v n 2)1(202- 7．做匀加速运动的列车出站时,车头经过站台某点O 时速度是1 m/s,车尾经过O 点时的速度是7 m/s,则这列列车的中点经过O 点时的速度为 AA ．5 m/sB ． m/sC ．4 m/sD ． m/s8．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动,它们的v —t 图象如图所示,则 DA ．乙比甲运动的快B ．2 s 乙追上甲C ．甲的平均速度大于乙的平均速度D ．乙追上甲时距出发点40 m 远9．一个石子从高处释放,做自由落体运动,已知它在第1 s 内的位移大小是s ,则它在第3s 内的位移大小是 AA ．5sB ．7sC ．9sD ．3s10．从某高处释放一粒小石子,经过1 s 从同一地点释放另一小石子,则它们落地之前,两石子之间的距离将 BA ．保持不变B ．不断变大C ．不断减小D ．有时增大有时减小二、填空题11．做匀加速直线运动的物体,速度从v 增加到2v 时经过的位移是s ,则它的速度从v 增加到3v 时发生的位移是__83s ________. 12．一质点从静止开始以1 m/s 2的加速度做匀加速运动,经过5 s 后做匀速运动,最后2 s的时间使质点匀减速到静止,则质点匀速运动时的速度为 5 m/s 减速运动时的加速度为 m/s 213．某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40 km/h.一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后,经 s 停止,量得刹车痕迹s =9 m.,问这车是否违章违章14．竖直悬挂一根长15m 的杆,在杆的正下方5 m 处有一观察点A ．当杆自由下落时,杆全部通过A 点需要__1____s.g 取10 m/s 215．一物体从离地H 高处自由下落h 时,物体的速度恰好是着地时速度的一半,则它落下的位移h 等于__4H ____. 三、实验题16．在研究匀变速直线运动的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度,为了计算加速度,合理的方法是A ．根据任意两计数点的速度用公式a =Δv /Δt 算出加速度B ．根据实验数据画出v -t 图象,量取其倾角,由公式a =tan α求出加速度C ．根据实验数据画出v -t 图象,由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a =Δv /Δt 算出加速度D ．依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度解析： 方法A 偶然误差较大,方法D 实际上也是由始末两个速度决定,偶然误差也较大,只有利用实验数据画出的v -t 图象,才能充分利用各次的数据减小偶然误差.故C 方法正确.B 方法是错误的,因为在物理图象中,两坐标的分度可以任意选取,根据同一组数据,在不同的坐标系中,可以做出倾角不同的图象.而物体的加速度是一个定值,因此只有在同一坐标系中,才能通过比较倾斜程度的方法,比较加速度的大小,但不能用tan α计算加速度.17．在用接在50 Hz 交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度的实验中,得到如图所示的一条纸带,从比较清晰的点开始起,每5个打印点取一个计数点,分别标上0、1、2、3、4…量得0与1两点间的距离s 1=30 mm,3与4两点间的距离s 4=48 mm,则小车在0与1两点间平均速度为__________,小车的加速度为__________.解析： 1.0103031-⨯==T s v m/s= m/s 因为s 4-s 1=3aT 2,所以a =32214101.0330483-⨯⨯-=-T s s m/s 2= m/s 四、计算题18．跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距离地面 125 m 时打开降落伞,伞张开后运动员就以 m/s 2的加速度做匀减速运动,到达地面时速度为5m/s,问：1运动员离开飞机时距地面的高度为多少2离开飞机后,经过多少时间才能到达地面g =10 m/s 21运动员打开伞后做匀减速运动,由v 22 - v 12 =2as 2可求得运动员打开伞时的速度为v 1=60m/s,运动员自由下落距离为s 1=v 12/2g=180 m,运动员离开飞机时距地面高度为s =s 1+s 2= 305m.2自由落体运动的时间为t 1 =gv 1= 6 s,打开伞后运动的时间为t 2=a v v 12-= s ,离开飞机后运动的时间为t =t 1+t 2= s19甲车以20m/s 行驶,司机发生在同一平直公路上前方500m 处乙车以10m/s 同向匀速行驶,为避免撞车,甲车司机立即刹车,求：甲车司机刹车时a 的最小值;答案 -10m/s 2课外训练题一、选择题1．在匀变速直线运动中,下列说法中正确的是A ．相同时间内位移的变化相同B ．相同时间内速度的变化相同C ．相同时间内加速度的变化相同D ．相同路程内速度的变化相同2．有两个做匀变速直线运动的质点,下列说法错误．．的是A ．经过相同的时间,速度大的质点加速度大B ．若初速度相同,速度变化大的质点加速度必定大C ．若加速度相同,初速度大的质点末速度必定大D ．相同时间里,加速度大的质点速度变化必定大3．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动,最初1min内行驶540m,则它在最初10s 内行驶的距离是A．90m B．45m C．30m D．15m 4．一物体做匀减速直线运动,初速度为10m/s,加速度大小为1m/s2,则物体在停止运动前ls内的平均速度为A． m/s B．5 m/s C．l m/s D． m/s5．一个物体由静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动,经过时间t,末速度为v,则这段时间内的位移A．小于vt/2 B．大于vt/2 C．等于vt/2 D．无法确定6．甲、乙两物体的运动情况如图3-1所示,下列结论错误的是A．甲、乙两物体的速度大小相等、方向相同B．经过的时间,甲、乙两物体相遇,相遇时它们相对坐标原点的位移相同C．经过5s的时间,乙物体到达甲物体的出发点D．经过5s的时间,甲物体到达乙物体的出发点7．一小球沿斜面匀加速滑下,依次经过A、B、C三点;已知AB＝6m,BC＝10m,小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s,则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是A．2 m/s,3 m／s,4 m/s B．2 m/s,4 m/s,6 m/sC．3 m/s,4 m／s,5 m/s D．3 m/s,5 m/s,7 m/s8．A和B两物体同时由同一地点向同一方向作直线运动,它们的v－t图线如图中的a直线和Obc折线所示,则下面叙述中正确的是A．在3s前A在B的前方,且它们之间距离在增大B．在3～6s这段时间内,A仍在B的前方,但它们之间距离在减少C．在3s末和12s末,AB两物体两次相遇D．在18s末,A和B第二次相遇9．一辆农用“小四轮”漏油,假如每隔l s漏下一滴,车在平直公路上行驶,一位同学根据漏在路面上的油滴分布,分析“小四轮”的运动情况已知车的运动方向;下列说法中正确的是A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时,车可能做匀速直线运动B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车一定在做匀加速直线运动C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车的加速度可能在增大二、填空题10．初速度为12m/s的汽车在距站牌32m处开始制动,加速度值为2m/s2,若行车方向未变,则它由开始制动到经过站牌所用的时间为___________s;11．汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动,可以明显的看出滑动的痕迹,即常说的刹车线,由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小,因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据;若汽车刹车后以7 m/s2的加速度运动,刹车线长14m,则可知汽车在紧急刹车前的速度的大小是 m/s;12．某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验,利用如图所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度;1对该实验装置及其操作的要求,下列说法正确的是：填写字母序号;A．电磁打点计时器应接6V交流电源B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上C．重物最好选用密度较小的材料,如泡沫塑料D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止E．操作时,应先放开纸带后接通电源F．为了减小误差,应重复多次实验,在打出的纸带中挑选一条最清晰的;G．为了便于测量,一定要找到打点计时器打下的第一个点,并选取其以后各连续的点作为计数点;(2)下图是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带;把开头几个模糊不清的点去掉,以较清晰的某一个点作为计数点1,随后连续的几个点依次标记为点2、3、4;测量出各点间的距离已标在纸带上,己知打点计时器的打点周期为;打点计时器打出点2时重物的瞬时速度为 m/s,物体做自由落体运动的加速度的值约为 m/s2;本题计算结果保留3位有效数字答案：1ABDF；2,三、计算题13．一物体做匀加速直线运动,初速度为1m/s,第5s内位移为8 m,求：1物体的加速度；2物体在前5 s内的位移;14．一物体做匀变速直线运动,从某时刻开始计时,即t=0,在此后连续两个2s内物体通过的位移分别为8m和16m,求：1物体的加速度大小；2t=0时物体的速度大小;15、一石子从楼顶由静止开始下落,不计空气阻力,现测得石子在最后1 s内下落的高度是25 m,求楼有多高g=10m/s216.物体以4m/s的速度滑上光滑的斜面,途经A、B两点,在A点时的速度是B点时的2倍,由B点再经过滑到斜面的顶点C,速度变为零,如图所示;A、B底端D滑到B时所用的时间。
高考物理匀变速直线运动的规律知识点
高考物理匀变速直线运动的规律知识点一、匀变速直线运动的规律1.条件：物体受到的合外力恒定，且与运动方向在一条直线上.2.特点：a恒定，即相等时间内速度的变化量恒定.3.规律：(1)vt=v0+at(2)s=v0t+at2(3)vt2-v02=2as4.推论：(1)匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即s=si+1-si=aT2=恒量.(2)匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即vt/2==以上两个推论在测定匀变速直线运动的加速度等学生实验中经常用到，要熟练掌握.(3)初速度为零的匀加速直线运动(设T为等分时间间隔)：①1T末、2T末、3T末瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶∶vN=1∶2∶3∶∶n②1T内、2T内、3T内位移的比为：s1∶s2∶s3∶∶sN=12∶22∶32∶∶n2③第一个T内、第二个T内、第三个T内位移的比为：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶∶sN=1∶3∶5∶∶(2n-1)④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比：t1∶t2∶t3∶∶tN=1∶(-1)∶(-)∶∶(-)5.自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动，初速度为零的匀加速运动的所有规律和比例关系均适用于自由落体运动二.解题方法指导(1)要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯.特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究。
(2)要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动*质的转换可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。
(3)由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解。
解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案。
解题时除采用常规的公式解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动)等也是本章解题中常用的方法。
匀变速直线运动知识点整理
《匀变速直线运动》知识点整理《匀变速直线运动》知识点整理一、【概念及公式】沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。
如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。
s(t)=1/2?at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)={【v(t)+v(0)】/2}*t v(t)=v(0)+at其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移速度公式：v=v0+at位移公式：x=v0t+1/2at2;位移---速度公式：2ax=v2;-v02;条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：受恒外力作用合外力与初速度在同一直线上。
二、【规律】瞬时速度与时间的关系：V1=V0+at位移与时间的关系：s=V0t+1/2?at^2瞬时速度与加速度、位移的关系：V^2-V0^2=2as位移公式 X=Vot+1/2?at ^2=Vo?t(匀速直线运动)位移公式推导：⑴由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]?t利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]?t=[v0+at/2]?t=v0?t+1/2?at^2⑵利用微积分的基本定义可知，速度函数(关于时间)是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a于是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常数进而有s=∫vdt=∫(at+v0)dt=1/2at^2+v0?t+C，(对于匀变速直线运动)，显然t=0时，s=0，故这个任意常数C=0，于是有s=1/2?at^2+v0?t这就是位移公式。
推论 V^2-Vo^2=2ax平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度△X=aT^2(△X代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度)X为位移。
高一物理匀变速直线运动推论专题练习
匀变速直线运动推论专题练习1．雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.4s滴下一滴，第1滴落地时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.62m，1.26m，0.90m。
假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第3滴雨滴下落的速度为（）A．1.8m/s B．2.7m/s C．5.4m/s D．7.2m/s2．一物体做匀加速直线运动，通过一段10m位移所用的时间为2s，紧接着通过下一段位移12m所用的时间也为2s，则物体运动的加速度为（）A．0.5 m/s2B．2 m/s2C．4 m/s2D．1 m/s23．一小球沿斜面滑下，依次经过A、B、C三点。
已知4mBC=，小球经过ABAB=，8m和BC两段所用的时间均为2s。
则小球在经过A、B、C三点的速度大小分别为（）A．1m/s3m/s5m/s B．2m/s4m/s6m/sC．3m/s4m/s5m/s D．3m/s5m/s6m/s4．某质点在一条直线上由静止开始运动，先做匀加速运动后做匀减速运动至速度减为零，两段过程的加速度大小a与2a的比值是1:1，匀加速运动过程的位移是4l，则质点完成第41个l和完成第8个l所用时间之比为（）A B C D5．一物体做匀减速直线运动（速度减为0后停止运动），在开始连续两个1s时间内通过的位移分别为x1=5m、x2=3m，则下列说法正确的是（）A．加速度的大小为4m/s2B．初速度的大小为6m/sC．物体运动的时间为3.5s D．物体在4s内通过的总位移的大小为8m 6．一汽车从制动到停止用了4s。
这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是7m、5m、3m、1m，下列说法正确的是（）A．汽车的加速度大小为22m/sB．汽车的初速度大小为14m/sC．汽车前2s的平均速度大小为4m/sD．汽车第3s内的平均速度大小为4m/s7．一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过 A 、B 、C 三点，如图所示,已知 AB ＝18 m ，BC ＝30 m ，小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为 2 s ，则小球在经过 A 、C 两点时的速度大小分别是（ ）A ．6 m/s 12 m/sB ．6 m/s 18 m/sC ．3 m/s 5 m/sD ．3 m/s 7 m/s8．截至2024年2月23日，“蛟龙”号载人潜水器在南大西洋顺利完成23次下潜，并创造九天九潜的下潜新纪录。
高一物理【匀变速直线运动规律的综合应用】专项训练题
高一物理【匀变速直线运动规律的综合应用】专项训练题[A 组 基础达标练]1．一个从地面竖直上抛的物体两次经过一个较低的点A 的时间间隔是T A ，两次经过一个较高的点B 的时间间隔是T B ，重力加速度为g ，则A 、B 之间的距离为( ) A.18g (T A 2－T B 2)B.14g (T A 2－T B 2)C.12g (T A 2－T B 2)D.12g (T A 2＋T B 2)解析：物体做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下落到A 点的时间为T A 2，物体从最高点自由下落到B 点的时间为T B 2，竖直上抛运动的加速度a ＝g ，由x ＝12at 2，可得最高点到A 点的距离为x A ＝18gT A 2，最高点到B点的距离为x B ＝18gT B 2，A 点在B 点下方，解得A 、B 间距离Δx ＝18g (T A 2－T B 2)，故选A 。
答案：A2.(多选)甲、乙两质点在同一直线上做匀减速直线运动，v -t图像如图所示，3 s 末两质点相遇。
由图像可知( )A ．甲的加速度小于乙的加速度B ．t ＝0时，甲在乙之前6 m 处C ．t ＝0时，乙在甲之前6 m 处D ．从t ＝0至相遇前，甲、乙两质点的最远距离为6 m解析：v -t 图像的斜率表示加速度，由图可知甲图像的斜率大，A 错误；在3 s末两质点相遇，由图像可知Δx ＝v 甲2t －v 乙2(t －1 s)＝6 m ，即t ＝0时乙在甲之前6 m处，B 错误，C 正确；甲在乙后，甲比乙速度大，所以开始两质点相距最远，最远为6 m ，D 正确。
答案：CD3.2021年4月4日，2021年中国公路自行车联赛第一、二站的比赛在河南省洛阳市洛宁县圆满收官。
某处赛道由直转弯，处于直道上的甲、乙两位选手减速过程中的速度(v )—时间(t )图像如图所示。
下列说法正确的是( )A ．t 1时刻两人相遇B ．t 2时刻乙在甲的前面C ．t 1～t 2过程中甲的加速度越来越小D ．t 1～t 2过程中乙运动的位移较小解析：t 1时刻两人速度相同，但是不一定相遇，所以A 错误；根据图像的面积表示位移，t 1到t 2这段时间内，甲车的位移大于乙车的位移，但题干没有交代初始时刻的位置关系，因此不知道甲、乙的位置关系，所以B 错误，D 正确；图像的斜率表示加速度，则t 1～t 2过程中甲的加速度越来越大，所以C 错误。
高一物理必修一-匀变速直线运动的规律-追及和相遇问题专题
追及和相遇问题当两个物体在同一条直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小时，就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题．一．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1< v2）：v1< v2时，两者距离变大；v1= v2时，两者距离最大；v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇(即追上)一次。
【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？二．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，①若满足x1<x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
【例2】一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？三．匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，①若满足x1<x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
【例3】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。
高一物理【匀变速直线运动规律的应用】专题训练
1高一物理【匀变速直线运动规律的应用】专题训练 题组一 基本公式的应用1.如图所示,一小球从A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动,若到达B 点时速度为v ,到达C 点时速度为2v ,则AB ：BC 等于( )A.1：1B.1：2C.1：3D.1：42.一汽车在水平路面上从开始刹车到停止运动的过程可看成是匀减速直线运动,已知刹车开始第1 s 内与最后1 s 内的位移之比为K ,刹车距离为x ,则整个过程的平均速度为( ) A.4x K B.4x K+1 C.2x K D.2x K+13.一质点沿直线运动,其平均速度与时间的关系满足v =2+t (各物理量均采用国际单位制中的单位)。
则关于该质点的运动,下列说法正确的是( ) A.质点可能做匀减速直线运动B.5 s 内质点的位移为35 mC.质点运动的加速度为1 m/s 2D.质点3 s 末的速度为5 m/s4.水平面上某物体从t =0时刻起以4 m/s 的速度做匀速直线运动,运动3 s 后立即以大小为2 m/s 2的加速度做匀减速直线运动,停止后物体不再运动。
则下列判断正确的是( )A.该物体从t =0时刻算起6 s 内运动的位移大小为15 m2B.该物体在整个运动过程中的平均速度大小为2 m/sC.该物体减速后最后1 s 内的位移大小为1 mD.该物体减速后第1 s 末的速度大小为3 m/s题组二 v =v t 2=v 0+v 2公式的应用5.一汽车在平直公路上做匀变速直线运动,依次经过A 、B 、C 、D 四个路标。
已知汽车经过AB 段、BC 段和CD 段所需的时间分别为t 、2t 、3t ,在AB 段和CD 段发生的位移分别为x 1和x 2,则该汽车运动的加速度为( ) A.x 2−x 1t 2 B.x 2−x 16t 2 C.x 2−3x 112t 2 D.x 2−3x 118t 2 6.一质点做匀加速直线运动,加速度为a ,在时间t 内速度变为原来的3倍,则该质点在时间t 内的位移大小为( ) A.12at 2 B.32at 2 C.at 2 D.2at 2 题组三 位移差公式Δx =aT 2的应用7.如图所示,做匀加速直线运动的物体依次经过A 、B 、C 、D 四点。
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高一物理匀变速直线运动规律复习专题
一、匀变速直线运动
定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动。
特点：加速度大小、方向都不变。
二、匀变速直线运动的规律
说明：（1）以上公式只适用于匀变速直线运动。
（2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式。
四个公式中有五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解。
（3）式中v0、v t、a、x均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反。
通常将v0的方向规定为正方向，以v0的位置做初始位置。
（4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律。
一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a不完全相同，例如a＝0时，匀速直线运动；以v0的方向为正方向；a＞0时，匀加速直线运动；a＜0时，匀减速直线运动；a＝g、v0=0时，自由落体运动；a＝g、v0≠0时，竖直抛体运动。
（5）对匀减速直线运动，有最长的运动时间t=v0/a，对应有最大位移x=v02/2a，若t＞v0/a，一般不能直接代入公式求位移。
三、匀变速直线运动的重要推论
（1）任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，
（2）在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度，
（3）中间位移处的速度：
四、初速度为零的匀加速直线运动（设T 为等分时间间隔）：
（1）1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为
（2）1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为
（3）第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……位移的比为
（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比
【重点精析】
一、匀变速直线运动规律的基本应用
1. 基本公式中的v 0、v t 、a 、x 都是矢量，在直线运动中，若规定正方向，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算。
通常情况下取初速度方向为正方向，凡是与初速度同向的物理量取正值，凡是与初速度v 0反向的物理量取负值。
2. 对物体做末速度为零的匀减速直线运动，常逆向思维将其视为初速度为零、加速度大小相同的匀加速直线运动，解题时方便实用。
3. 注意联系实际，切忌硬套公式，例如刹车问题应首先判断车是否已经停下来。
二、求解匀变速直线运动的一般思路
审题→画出过程草图→判断运动性质→选取正方向（或选取坐标轴）→选用公式列出方程→求解方程，必要时对结果进行讨论。
1. 弄清题意，建立一幅物体运动的图景。
为了直观形象，应尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量。
2. 弄清研究对象，明确哪些量已知，哪些量未知，根据公式特点恰当地选用公式。
3. 利用匀变速直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的特点，往往能够使解题过程简化。
4. 如果题目涉及不同的运动过程，则应重点寻找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系。
三、匀变速直线运动问题的求解方法
在众多的匀变速直线运动的公式和推论中，共涉及五个物理量v 0、v t 、a 、x 、t ，合理地运用和选择方法是求解运动学问题的关键。
1. 基本公式法：是指速度公式和位移公式，它们均是矢量式，使用时应注意方向性。
一般以v 0的方向为正方向，其余与正方向相同者取正，反之取负。
2. 平均速度法：定义式v ＝x/t ，对任何性质的运动都适用，而02
t
v v v +=只适用于匀变速直线运动。
3. 中间时刻速度法
利用“任一时间t 内中间时刻的瞬时速度等于这段时间t 内的平均速度”，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t 2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度。
4. 比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解。
5. 逆向思维法
把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法。
一般用于末态已知的情况。
6. 图象法
应用v－t图象，可把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案。
7. 巧用推论Δx＝x n＋1－x n＝aT2解题
匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即x n＋1－x n＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用Δx＝aT2求解。
【例1】一个做匀加速直线运动的物体，在头4s内经过的位移为24m，在第二个4s内经过的位移是60m。
求这个物体的加速度和初速度各是多少？
【变式练习1】物体以一定的初速度从A点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B运动到C所用的时间。
四、运动学规律在行车问题中的应用
【例2】汽车初速度v0＝20m/s，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为a＝5m/s2，求：
（1）开始刹车后6s末汽车的速度；
（2）10s末汽车的位置。
【规律总结】竖直上抛运动的物体，速度先减为零，然后反向做匀加速运动。
而刹车之类的问题，物体速度减为零后停止运动，不再反向做加速运动，因此对于此类问题首先要弄清停下需经历多少时间或多少位移。