2016-2017学年广东省佛山市南海区八年级(上)期末数学试卷
南海八年级期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 2/3D. 无理数2. 下列各数中，正数是（）A. -5B. 0C. 3/2D. -π3. 若a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 > b - 2C. 2a < 2bD. a/2 > b/24. 下列各式中，同类项是（）A. 3x^2B. 2xyC. 5a^3D. 4ab^25. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点(2, 3)，则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. -16. 在直角坐标系中，点A(1, 2)，点B(-3, 4)，则线段AB的中点坐标是（）A. (-1, 3)B. (-2, 3)C. (0, 5)D. (1, 5)7. 若等边三角形的边长为a，则其面积为（）A. √3/4 a^2B. √3/2 a^2C. √3/3 a^2D. √3/6 a^28. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则其两个根之和为（）A. 5B. -5C. 6D. -69. 在三角形ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 135°D. 180°10. 若一个正方形的周长为20cm，则其面积为（）A. 100cm^2B. 150cm^2C. 200cm^2D. 250cm^2二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a，b为有理数，且a + b = 0，则a，b互为（）12. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则其两个根的乘积为（）13. 在直角坐标系中，点P(2, -3)，则点P关于y轴的对称点坐标为（）14. 等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则其面积为（）15. 若sinθ = 1/2，则θ的度数为（）三、解答题（每题15分，共45分）16. （15分）解下列方程：（1）3x - 2 = 5x + 1（2）2(x + 3) = 3(x - 2)17. （15分）已知一次函数y = kx + b的图象经过点A(1, 2)和B(3, 4)，求函数的解析式。
南海区初二数学期末试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. -2.5B. 3/4C. √9D. π2. 已知a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b < b - aC. ab > baD. a/b > b/a3. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^24. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = k/x (k ≠ 0)D. y = 3x - 25. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 矩形6. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，且BC = 6cm，则底边AD的长度为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm7. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)8. 下列各式中，正确的是（）A. 5^2 = 25B. (-5)^2 = 25C. 5^2 = (-5)^2D. 5^2 = (-5)^2 = 259. 下列各式中，能表示圆的方程的是（）A. x^2 + y^2 = 25B. x^2 + y^2 = 4C. x^2 + y^2 = 1D. x^2 + y^2 = 1610. 下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. √16C. √25D. √36二、填空题（每题5分，共25分）11. 如果一个数的倒数是它的平方，那么这个数是__________。
12. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的面积是__________cm²。
广东省佛山市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列实数是无理数的是（）A. −2018B. 2C. 3.14159D. 162.下列各点中位于第四象限的点是（）A. (3,4)B. (−3,4)C. (3,−4)D. (−3,−4)3.以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）A. 1cm，2cm，3cmB. 2cm，2cm，2cmC. 4cm，2cm，2cmD. 2cm，3cm，1cm4.已知x=−2y=2是方程kx+2y=-2的解，则k的值为（）A. −3B. 3C. 5D. −55.下列根式是最简二次根式的是（）A. 12B. 50C. 27D. 226.如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是（）A. 36B. 4.5πC. 9πD.18π7.下列说法错误的是（）A. 5是25的算术平方根B. 1的立方根是±1C. −1没有平方根D. 0的平方根与算术平方根都是08.根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9.已知点P（-4，3），则点P到y轴的距离为（）A. 4B. −4C. 3D. −310.一次函数y=（k-1）x-k的大致图象如图所示，关于该次函数，下列说法错误的是（）A. k>1B. y随x的增大而增大C. 该函数有最小值D. 函数图象经过第一、三、四象限二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.计算：16=______．12.已知点A（a，5）与点A′（-2，b）关于x轴对称，则a+b=______．13.已知数据1.5，1.5，3，1.5，2，3，1，1.5，这组数据的众数是______．14.已知x+2y-3=0，则2x+4y-5=______．15.如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（k≠0）与正比例函数y=-2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，点A的纵坐标为2，则根据图象可得二元一次方程组y=kx+by=−2x的解是______．16.如图是一个“螺旋形”图案，该图案是由一连串直角三角形演化而成的，其中OA1=1，A1A2=A2A3=A3A4=…=A n A n+1=2，则△OA10A11的面积为______．三、解答题（本大题共9小题，共66.0分）17.计算：（2-1）×2+（54+26）÷318.如图，已知AB∥CD，若∠ACD=66°，∠AFE=30°，求∠BEF的度数．19.△ABC在直角坐标系内的位置如图．（1）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；（2）求线段OB1的长度．20.某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，已知A型台灯的进价是30（元/盏），B型台灯每台进价比A型台灯贵20元，若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？21.如图所示，△ABC中．（1）若∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠C的度数；（2）若AB=2，AC=6，BC=210，求BC边上的高．22.为了解某校八年级体育科目训练情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）图1中∠α的度数是______，并把图2条形统计图补充完整．（2）抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在______级；（3）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，请计算抽取的这部分学生体育的平均成绩．23.某游泳馆普通票价30元/张，暑假为了促销，新推出一种优惠卡：售价300元/张，每次凭卡另收15元．暑假普通票正常出售，优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择优惠卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若两种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B的坐标；24.图（1）是我们常见的基本图形，我们可以称之为“8”字形．“8”字形有一个重要的性质如下：∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个性质并结合你所学的知识解决以下问题：（1）如图（1），∠A+∠B=105°，∠C=42°，直接写出∠D的度数为______；（2）如图（2），若BN、DN分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，BN与DN交于点N、且∠A=55°，∠C=59°，求∠N的度数；（3）如图（3），若AM、BN、CM、DN分别是∠BAD、∠ABC、∠BCD和∠ADC的角平分线，AM与CM、BN交于点M、G，DN与BN、CM交于点N、H，且∠AEB=54°，求∠M+∠N的度数．25.如图，已知直线l1：y=12x+1和直线l2：y=3x+1，过点B（3，0）作AB⊥x轴，交直线l1于点A，若点P是x轴上的一个动点，过点P作平行于y轴的直线，分别与l1、l2交于点C、D，连接AD、BC．（1）直接写出线段AB=______；（2）当P的坐标是（2，0）时，求直线BC的解析式；（3）若△ABC的面积与△ACD的面积相等，求点P的坐标．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A．-2018是整数，属于有理数；B．是无理数；C．3.14159是有限小数，即分数，属于有理数；D．是分数，属于有理数；故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：第四象限的点的坐标的符号特点为（+，-），观察各选项只有C符合条件，故选C．应先判断点在第四象限内点的坐标的符号特点，进而找相应坐标．本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.【答案】D【解析】解：A、12+32≠32，故不能构成直角三角形；B、22+22≠22，故不能构成直角三角形；C、22+22≠42，故不能构成直角三角形；D、12+（）2=（）2，故能构成直角三角形；故选：D．由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．4.【答案】B【解析】解：把代入方程得：-2k+4=-2，解得：k=3，故选：B．把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5.【答案】D【解析】解：A．=，不符合题意；B．=5，不符合题意；C．=，不符合题意；D．是最简二次根式，符合题意；故选：D．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．6.【答案】B【解析】解：正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，∴DE=10，EF=8，由勾股定理得，DF==6，∴半圆C的面积=×π×32=4.5π，故选：B．根据正方形的性质分别求出DE，EF，根据勾股定理求出DF，根据圆的面积公式计算．本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．7.【答案】B【解析】解：A．5是25的算术平方根，此选项说法正确；B．1的立方根是1，此选项说法错误；C．-1没有平方根，此选项说法正确；D．0的平方根与算术平方根都是0，此选项说法正确；故选：B．根据算术平方根和平方根及立方根的定义逐一求解可得．本题主要考查立方根、平方根与算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根和平方根及立方根的定义．8.【答案】A【解析】解：∵=＞=，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵=＜＜，∴选择甲参赛，故选：A．首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．9.【答案】A【解析】解：∵点P（-4，3），∴点P到y轴的距离为：4．故选：A．利用点的横坐标得出点P到y轴的距离．此题主要考查了点的坐标，正确理解点的横纵坐标的意义是解题关键．10.【答案】C【解析】解：∵观察图象知：y随x的增大而增大，且交与y轴负半轴，函数图象经过第一、三、四象限，∴，解得：k＞1，∵该函数没有最小值，故选：C．根据一次函数的增减性确定有关k的不等式组，求解即可．本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是了解系数对函数图象的影响，难度不大．11.【答案】4【解析】解：∵42=16，∴=4，故答案为4．根据算术平方根的概念去解即可．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．12.【答案】-7【解析】解：∵点A（a，5）与点A′（-2，b）关于x轴对称，∴a=-2，b=-5，则a+b=-2-5=-7，故答案为：-7．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a与b 的值，再代入计算即可．此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．13.【答案】1.5【解析】解：∵数据1.5出现了4次，最多，∴众数为1.5，故答案为：1.5．根据众数的定义进行解答即可．此题考查了众数的知识，众数是一组数据中出现次数最多的数，众数可能不唯一．14.【答案】1【解析】解：∵x+2y-3=0，∴x+2y=3，则原式=2（x+2y）-5=2×3-5=6-5=1，故答案为：1．由已知等式得出x+2y=3，代入到原式=2（x+2y）-5计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．15.【答案】x=−1y=2【解析】解：当y=2时，-2x=2，解得x=-1，则A（-1，2），所以二元一次方程组的解是．故答案为．先利用直线y=-2x的解析式确定A点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．16.【答案】37【解析】解：∵OA1=1，A1A2=A2A3=A3A4=…=A n A n+1=2，∴OA 2==，OA3==，OA4=，OA5=…，∴OA n=，∴OA 10=，∴△OA10A11的面积=×2×=，故答案为：．根据勾股定理求出各斜边的长，然后根据三角形的面积公式即可得到结论．此题主要考查的是勾股定理的运用，三角形的面积，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．．17.【答案】解：原式=2-2+54÷3+26÷3=2-2+32+22=2+42．【解析】先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18.【答案】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=66°，又∵∠AFE=30°，∴∠BEF=∠AFE+∠A=30°+66°=96°．【解析】依据平行线的性质，即可得到∠A=∠C=66°，再根据三角形外角性质，即可得到∠BEF的度数．本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．19.【答案】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）线段OB1的长度为：42+42=42．【解析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置即可；（2）利用勾股定理进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换以及勾股定理，正确得出对应点位置是解题关键．20.【答案】解：设该商场购进A型台灯x台，B型台灯y台，依题意，得：x+y=10030x+(30+20)y=3500，解得：x=75y=25．答：该商场购进A型台灯75台，B型台灯25台．【解析】设该商场购进A型台灯x台，B型台灯y台，根据总价=单价×数量结合用3500元共购进A、B两种新型节能台灯共100盏，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21.【答案】解：设∠A=2k，∠B=3k，∠C=4k，由题意得，2k+3k+4k=180°，解得k=20°，所以，∠C=4×20°=80°，（2）∵AB=2，AC=6，BC=210，∴BC2=AB2+AC2，∴△ABC是直角三角形，∴BC边上的高=AB⋅ACBC=2×6210=3105．【解析】（1）根据比例设∠A=2k，∠B=3k，∠C=4k，然后利用三角形的内角和等于180°列出方程，再求出k，从而得到∠C即可；（2）根据勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，进而解答即可．此题考查勾股定理问题，关键是根据勾股定理和其逆定理解答．22.【答案】54° C【解析】解：（1）本次抽查的学生有：12÷30%=40（人），∠α的度数是：360°×=54°，C级学生有：40-6-12-8=14（人），补全的条形统计图如右图所示，故答案为：54°；（2）由统计图可得，抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在C级，故答案为：C；（3）=72（分），答：抽取的这部分学生体育的平均成绩是72分．（1）根据统计图中的数据可以计算出本次抽查的学生数，从而可以求得∠α的度数和C级的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据（1）中补充完整的条形统计图和中位数的定义可以解答本题；（3）根据题意和统计图中的数据可以计算出抽取的这部分学生体育的平均成绩．本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23.【答案】解：（1）由题意可得，选择优惠卡时，y与x的函数关系式为：y=300+15x，当选择普通票时，y与x的函数关系式为：y=30x；（2）将y=0代入y=300+15x，得y=300，即点A的坐标为（0，300），令300+15x=30x，得x=20，则30x=600，即点B的坐标为（20，600），由上可得，点A的坐标为（0，300），点B的坐标为（20，600）．【解析】（1）根据题意可以分别写出选择优惠卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）根据题意可知，点A的坐标就是选择优惠卡时对应的函数解析式与y轴的交点，点B的坐标就是两个函数交点的坐标，本题得以解决．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．24.【答案】63°【解析】解：（1）∵∠A+∠B=∠C+∠D，∠A+∠B=105°，∠C=42°，∴∠D=105°-42°=63°，故答案为：63°．（2）如图2，∵BN、DN分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，∴∠1=∠3，∠2=∠4，又∵∠A+∠1=∠N+∠2，∠3+∠N=∠4+∠C，∴两式相减可得，∠A-∠N=∠N-∠C，∴2∠N=∠A+∠C，即∠N=（∠A+∠C），又∵∠A=55°，∠C=59°，∴∠N=57°；（3）如图3，∵BN、DN分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，∴∠ABG=∠EBG，∠EDH=∠CDH，又∵∠BAD+∠ABG=∠N+∠EDN，∠EBG+∠N=∠CDH+∠DCB，∴两式相减可得，∠BAD-∠N=∠N-∠DCB，∴2∠N=∠BAD+∠DCB，即∠N=（∠BAE+∠DCE），同理可得，∠M=（∠ABE+∠CDE），又∵∠AEB=∠CED=54°，∴∠BAE+∠ABE+∠ECD+∠CDE=2（180°-54°）=252°，∴∠M+∠N=（∠BAE+∠DCE）+（∠ABE+∠CDE）=×252°=126°．（1）依据∠A+∠B=∠C+∠D，∠A+∠B=105°，∠C=42°，即可得到∠D的度数；（2）依据BN、DN分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，即可得到∠1=∠3，∠2=∠4，再根据8字形即可得到∠A+∠1=∠N+∠2，∠3+∠N=∠4+∠C，两式相减可得，∠A-∠N=∠N-∠C，进而得到∠N的度数；（3）根据（2）中的方法可得∠N=（∠BAE+∠DCE），∠M=（∠ABE+∠CDE），再根据∠AEB=∠CED=54°，可得∠BAE+∠ABE+∠ECD+∠CDE=2（180°-54°）=252°，进而得到∠M+∠N=（∠BAE+∠DCE）+（∠ABE+∠CDE）=×252°=126°．本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义的综合运用．注意利用对顶角相等和三角形内角和定理求出角的关系是解题的关键，要注意整体思想的利用．25.【答案】52【解析】解：（1）∵AB⊥x轴．且点A在直线l1上，∴将x=3代入，得即AB=（2）∵点P（2，0）CD⊥x轴，∴将x=2代入，得，故点C的坐标为（2，2）设直线BC的解析式为：y=kx+b，将点C，点B代入得，解得故直线BC的解析式为：y=-2x+4（3）由题意得，当S△ABC=S△ACD时，DC=AB=设点P的坐标为（t，0）∴，解得t=1或t=-1．∴点P的坐标为（1，0）或（-1，0）（1）AB⊥x轴．且点A在直线l1上，点B的坐标为（3，0）所以求出点A的坐标即可求AB（2）因DC⊥x轴于点P，点P（2，0），点C在直线l1上，即可以求出点C的坐标，即可用待定系数法求直线BC的解析式（3）因△ABC的面积与△ACD的面积相等，即DC=AB时两三角形的面积相等，设点P（t，0），则有DP-DC=AB，即可求出点P的坐标此题主要考查的是一次函数的图象及用待定系数法求直线的解析式，但要注意到三角形的边长与一次函数y值的区别．。
20162017学年度上学期期末八年级数学试题含答案
2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题 2017.01第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是 A ．5->x B ．5-<x C ．5≠x D ．5-≠x3. 下列运算正确的是A . ()623a a -=-B .842a a a ÷=C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=-- 4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是A.1-xB.1+xC.12-xD.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值 是A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为A ．22B ．16C ．10D ．4（第5题图）9. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是 A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第10题图） （第13题图） （第14题图）第Ⅱ卷 非选择题（共78分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：822-x =________________．16. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度．17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD =cm ．19. 阅读理解：若3,253==b a ，试比较b a ,的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”）三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b •÷－2 ；（2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分）解方程：31.11x x x -=-+（第16题图） （第18题图）22.（本题满分8分）先化简，再求值： 9)3132(2-÷-++x x x x ，其中5x .=-23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ．（1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？（第23题图）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；（2）如果要拼成一个长为)2(b a +，宽为)(b a +的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2223b ab a ++分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2265b ab a ++=________________；并画出拼图．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．（第26题图1）【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．（第26题图2）2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学参考答案 2017-1一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CDDAB 6~10 DACCB 11~14 BABC二、填空题（每小题3分，共15分）15.)2)(2(2-+x x 16. ︒25 17. x 12 （或x 12-或x 12±） 18. 3 19.<三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. （8分）解：（1）原式3432812a b a b =-÷ ……2分 （2）223484x y xy y -+- 223b =- …………4分 224(2)y x xy y =--+ ……2分 21.（7分）解：方程两边同乘()(1)1x x +-，得 24()y x y =-- ………4分 ()()()()11131x x x x x +-+-=- ……………………………………2分解得，2x = ……………………………………………5分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………6分 ∴2x =是原分式方程的解. ……………………………………………7分 22.（8分）.xx x x x )3)(3()3132(-+⨯--+=原式 ………………………...2分 xx x x 3)3(2+--= ……………………….….4分 xx x x x 9362-=---= …………………………………..6分 当2-=x 时，原式=2112929=---=-x x ……………………8分 23. （9分）（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A =∠B ，………………………………..1分在△ADC 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AC B A BCAD ∴△ADC ≌△BCE （SAS ），………………………3分∴CD =CE ；……………………………………..…..4分（2）△BEF 为等腰三角形，……………………………………5分证明如下：由（1）可知CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，………………………………………….…6分 由（1）可知△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD =∠BEC ，…………………………………………….7分∴∠CDE +∠ACD =∠CED +∠BEC ，即∠BFE =∠BED ，……………………………………..……...8分∴BE=BF ， ∴△BEF 是等腰三角形．………………………………….….9分24．（10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x 个，……………….…1分 依题意得：+10=，……………..3分解得x =100．…………………………………....5分经检验x =100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．……………………6分（2）设每个机器人的标价是a 元．则依题意得：（100+200）a ﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，..8分解得a ≥140．……………………………………………...9分答：每个机器人的标价至少是140元．…………………..10分25.（10分）解：（1）222)(2b a b ab a +=++……………….…2分（2） 2， 3 …………….…4分（3） ))(2(2322b a b a b ab a ++=++ …………….…6分（4） )2)(3(6522b a b a b ab a ++=++………….…8分 作图正确 ………….…10分26．（11分）（1）证明：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°，….1分∴∠BAM +∠MAC =∠MAC +∠CAN ， ∴∠BAM =∠CAN ，………………………….2分在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ∴△ABM ≌△ACN （SAS ）， (4)分∴∠ACN =∠ABM =60°……………………………..5分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；…………6分∴CN ∥AB…………………………………………….7分（2）成立，…………………………………………8分理由如下：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC+∠CAM=∠CAM+∠MAN ， ∴∠BAM=∠CAN在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ， ∴△ABM ≌△ACN （SAS ），………9分∴∠ACN=∠ABM =60°…………………………….10分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；∴CN∥AB……………………………………………………...11分。
南海八年级期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 2/32. 已知a=5，b=-3，那么a+b的值是（）A. 2B. -8C. 8D. 03. 如果x^2=4，那么x的值是（）A. ±2B. ±4C. ±1D. 04. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 下列函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（）A. y=√(x+2)B. y=√(x^2-1)C. y=√(x-3)D. y=√(x^2)6. 如果sinα=1/2，且α在第二象限，那么cosα的值是（）A. -√3/2B. √3/2C. 1/2D. -1/27. 下列各式中，等式成立的是（）A. 3x=6，x=2B. 2x+1=7，x=3.5C. 4x-3=7，x=2.5D. 5x+2=10，x=1.28. 如果x^2-4x+4=0，那么x的值是（）A. 2B. 0C. 1D. -19. 在直角坐标系中，点P(3,4)关于x轴的对称点坐标是（）A. (3,-4)B. (-3,4)C. (3,4)D. (-3,-4)10. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √-25D. √2二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的平方根是______，它的立方根是______。
12. 如果sinα=0.8，且α在第四象限，那么cosα的值是______。
13. 已知x+y=7，xy=12，那么x^2+y^2的值是______。
14. 在△ABC中，如果a=3，b=4，c=5，那么△ABC是______三角形。
15. 下列函数中，是反比例函数的是______。
16. 如果tanα=3，那么α的值是______。
17. 在直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点的对称点坐标是______。
广东省佛山市八年级上学期数学期末考试试卷
广东省佛山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）点A(2,1)与点 (2,-1)关于______对称（）A . x轴B . y轴C . 原点D . 都不对2. （1分） (2016八上·柘城期中) 设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（）A . 3＜a＜6B . ﹣5＜a＜﹣2C . ﹣2＜a＜5D . a＜﹣5或a＞23. （1分）下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .4. （1分） (2016九上·临泽开学考) 如果把分式中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定（）A . 是原来的3倍B . 是原来的5倍C . 是原来的D . 不变5. （1分） (2019八上·镇平月考) 如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝AB，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，若BC＝15 cm，则△DEB的周长为（）A . 14cmB . 15cmC . 16cmD . 17cm6. （1分） (2019八上·克东期末) 一个多边形内角和是，则这个多边形的对角线条数为A . 26B . 24C . 22D . 207. （1分）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边长的是（）A . 3B . 7C . 4D . 不存在8. （1分）(2017·云南) 下列计算正确的是（）A . 2a×3a=5aB . （﹣2a）3=﹣6a3C . 6a÷2a=3aD . （﹣a3）2=a69. （1分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a 与b的数量关系为A . 2a-b=-1B . 2a+b=﹣1C . 2a﹣b=1D . 2a+b=110. （1分）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：+”小明的做法是：原式=−＝＝；小亮的做法是：原式=（x+3）（x-2）+（2-x）=x2+x-6+2-x=x2-4；小芳的做法是：原式=−＝−＝＝1 ．其中正确的是（）A . 小明B . 小亮C . 小芳D . 没有正确的二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2020·历下模拟) 分解因式： ________．12. （1分）若分式值为0，则q的值是________ ．13. （1分）若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3.理由是________.14. （1分）(2017·沭阳模拟) 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH 的长为________．15. （1分） (2018七下·余姚期末) 已知关于x，y的方程组的解是，则a2-b2的值为________。
南海区八年级上册数学期末考试真题汇编
南海区八年级上册数学期末考试真题汇编南海区八年级上册期末考试真题汇编禅城区2015~2016学年第一学期初中期末教学质量调查问卷八年级数学参考答案及评分标准21．解：设每餐需要甲原料x 克、、乙原料y 克。
………………1分依题意,得 ⎩⎨⎧=+=+404.0357.05.0y x y x …………………4分解得⎩⎨⎧==3028y x …………………6分 答：每餐需要甲原料28克、、乙原料30克。
………7分22．解：条件：两个角分别是两个相等角的余角； 结论：这两个角相等这个命题是真命题 ……………………3分已知：∠1=∠2,∠3是∠1的余角. ∠4是∠2的余角求证：∠3=∠4 ……………………4分证明： ∵∠3是∠1的余角. ∠4是的余角∴∠3=90°-∠1,∠4=90°-∠2 …………6分又∠1=∠2 ∴∠3=∠4 …………7分23．解： （1）延长BP 交AC 于D∵ ∠BPC 是△CDP 的一个外角,∠1是△ABD 的一个外角∴ ∠BPC> ∠1,∠1> ∠A …………2分∴∠BPC > ∠A …………3分 （2）在△ABC 中,∵∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140° …………4分 ∵PB 平分∠ABC,PC 平分∠ACB ∴∠PBC=21∠ABC,∠PCB=21∠ACB …………6分 在△ABC 中,∠P=180°-（∠PBC+∠PCB ）=180°-（21∠ABC+21∠ACB ）=180°-21(∠ABC+∠ACB)= 180°-⨯21140° =110° …………9分24. 解：（1）∵直线1l 与直线2l 相交于点A ∴21y y =,即212+=-x x ,解得3=x∴21y y ==5∴点A 的坐标为（3,5） …………3分（2） 观察图象可得,当1y >2y 时,x 的取值范围是3>x ……4分 （3）作AB ⊥x 轴,垂足为点B,则由A （3,5）,得AB=5 ……5分 设直线1l 与x 轴的交点C 的坐标为（c ,0）,把（c ,0）代入121-=x y ,得12-c =0,解得21=c ……6分由题意知,S △ACP=AB CP ⋅21=10,即521⋅CP =10,解得CP =4 ……7分∴点P 的坐标是（21+4,0）或（21- 4,0）,即（29,0）或（27-,0） ……9分25．解：（1） 1)8(5222++-+=+x x CE AC …………1分（2）当C 点在线段BD 与线段AE 的交点处的时候,AC+CE 的值最小 …………2分 （3）如图：且BD=12,AB=3,DE=2由（2）可知代数式9)12(422+-++x x 的最小值就是线段AE 的长 …………5分AyxxP12:11-=x y l 2:22+=x y l 第24题 BCACBPD 1过E 点作BD 的平行线交AB 延长线于F 点；在Rt △AFE 中,∠AFE=90。
【全国区级联考】广东省佛山市南海区2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试题
绝密★启用前【全国区级联考】广东省佛山市南海区2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、选择题（题型注释）2、下列实数中，不属于无理数的是（ ）A ．B ．C ．100πD ．3、下列说法不正确的是（ ）A ．1的平方根是±1B ．﹣1的立方根是﹣1C ．的算术平方根是2 D ．是最简二次根式A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，65、下列正比例函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是（ ）A ．y=()xB ．y=x C ．y=2x D ．y=0.2x6、如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7、二元一次方程组的解是（ ）A ．B ．C ．D ．8、下列命题中，属于真命题的是（ ） A ．同位角相等B ．任意三角形的外角一定大于内角C ．多边形的内角和等于180°D ．同角或等角的余角相等9、已知正比例函数y=kx 的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=kx ﹣k 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10、如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°第II卷（非选择题）三、填空题（题型注释）11、4是_____的算术平方根．12、函数y=kx的图象经过点P（1，﹣3），则k的值为_____．13、点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为_____．14、小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为_____米．15、已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．16、如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组的解是_____．四、解答题（题型注释）17、计算：（+2）×﹣6．18、解方程组：．19、△ABC 在直角坐标系内的位置如图所示．（1）在这个坐标系内画出△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1与△ABC 关于y 轴对称；（2）求△ABC 的面积．20、甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表： 且=8，S 乙2=1.8，S 甲2=1.2，根据上述信息完成下列问题： （1）乙运动员射击训练成绩的众数是 ，中位数是 ．（2）求甲运动员射击成绩的平均数，并判断甲、乙两人在本次射击成绩的稳定性．21、如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米． （1）此时梯子顶端离地面多少米？（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？22、为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，佛山市掀起新一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁2、3号线，已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元；且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元．（2）除地铁1、2、3号线外，佛山市政府规划未来五年，还要再建108千米的地铁线网．据预算，这168千米地铁线网每千米的平均造价是3号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？23、在准备“综合与实践”活动课时，小明关注了佛山移动公司手机资费两种套餐： A 套餐：月租0元，市话通话费每分钟0.49元；B 套餐：月租费48元，免费市话通话时间48分钟，超出部分每分钟0.25元． 设A 套餐每月市话话费为y 1（元），B 套餐每月市话话费为y 2（元），月市话通话时间为x 分钟．（x ＞48）（1）分别写出y 1、y 2与x 的函数关系式．（2）月市话通话时间为多长时，两种套餐收费一样？（3）小明爸爸每月市话通话时间为200分钟，请说明选择哪种套餐更合算？24、图（1）是我们常见的“箭头图”，其中隐藏着哪些数学知识呢？下面请你解决以下问题：（1）观察如图（1）“箭头图”，试探究∠BDC 与∠A 、∠B 、∠C 之间大小的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，回答下列两个问题：①如图（2），把一块三角板XYZ 放置在△ABC 上，使其两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B 、C ．若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX= ；②如图（3），∠ABD ，∠ACD 的五等分线分别相交于点G 1、G 2、G 3、G 4，若∠BDC=135°，∠BG 1C=67°，求∠A 的度数．25、如图，直线l 1的函数解析式为y=﹣2x+4，且l 1与x 轴交于点D ，直线l 2经过点A 、B ，直线l 1、l 2交于点C ． （1）求直线l 2的函数解析式；求出P坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案1、B2、A3、D4、C5、A6、C7、C8、D9、B10、B11、1612、-313、（2，3）14、1215、2．16、17、1218、19、（1）图形见解析（2）520、（1）7；7.5；（2）甲在本次射击成绩的较稳定．21、（1）梯子顶端离地面24米（2）梯子底端将向左滑动了8米22、（1）2号线每千米的平均造价是5.8亿元，3号线每千米的平均造价是6亿元；（2）还需投资1209.6亿元．23、（1）y1=0.49x，y2=48+0.25x；（2）月市话通话时间为200分钟长时，两种套餐收费一样；（3）小明爸爸每月市话通话时间为200分钟，选择两种套餐一样合算．24、（1）∠BDC=∠A+∠B+∠C（2）①40°②50°25、（1）直线l2的函数解析式为y=x﹣5（2）3（3）在直线l2上存在点P（1，﹣4）或（9，4），使得△ADP面积是△ADC面积的2倍．【解析】1、∵横坐标-2＜0，纵坐标3＞0，∴点（-2，3）在第二象限.故选B.2、根据无理数的意义，无限不循环小数称为无理数，由此可知A不是无理数.故选：A.点睛：此题主要考查了无理数，解题时只要是根据无理数的概念：无限不循环小数是无理数，可判断；但是要注意无理数的三类特点：①含有π的倍数的数，②开方开不尽的数，③有规律但无限不循环的小数.3、根据平方根的意义，知1的平方根为±1，故A正确；根据立方根的意义，可知-1的立方根为-1，故B正确；根据算术平方根可知=4，4的算术平方根为2，故C正确；根据最简二次根式的概念，可知，故D不正确.故选：D.4、根据勾股定理的逆定理，可知，，，，故只有3、4、5符合，可以构成直角三角形.故选：C.5、根据正比例函数的性质和图像，可知在y=kx（k≠0）中，当k＜0时，y随x增大而减小，故可由＜0，可知y=（）x是y随x值的增大而减小.故选：A.点睛：此题主要考查了正比例函数的图像与性质，解题关键是明确正比例函数y=kx（k≠0）图像与k的关系即可，解题时注意判断k的取值范围，当k＞0时，y随x值的增大而增大；当k＜0时，y随x值的增大而减小.6、先根据数轴的特点，判断出点P表示的数在3与4之间，然后根据二次根式的估算，可由32=9＜11＜16=42，可知3＜＜4.故选：C.7、根据二元一次方程组的解法：加减消元法或代入消元法，把方程2x+y=8减去方程x+y=5，可得x=3，y=2，所以方程组的解是.故选：C.8、根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，可知A不正确；根据三角形的外角的概念，可知当内角为钝角时，外角即为锐角，故B不正确；根据多边形的内角和为（n-2）·180°，故C不正确；根据同角或等角的余角相等的性质，可知D正确.故选：D.9、根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，可得k＞0，然后可知-k＜0，然后根据一次函数的图像与性质，可知一次函数y=kx﹣k的图象向上斜，且与y轴的交点在y轴的负半轴.故选：B.点睛：此题主要考查了一次函数的图像与性质，先根据正比例函数判断出k的取值范围，然后再根据一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的图像与性质判断即可；注意：当k＞0，b＞0时，图像过一二三象限，y随x增大而增大；当k＞0，b＜0时，图像过一三四象限，y随x增大而增大；当k＜0，b＞0时，图像过一二四象限，y随x增大而减小；当k＜0，b＜0，图像过二三四象限，y随x增大而减小.10、试题分析：根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2=∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．11、根据算术平方根的意义，可知42=16，可知4是16的算术平方根.故答案为：16.12、根据待定系数法，直接把点P（1，﹣3）代入函数的解析式y=kx即可得-3=k，即k=-3.故答案为：-3.13、根据平面直角坐标系的对称性，可知关于x轴对称的点的坐标：横坐标不变，纵坐标变为相反数，可得P点关于x轴对称的坐标为：（2，3）.故答案为：（2，3）.点睛：此题主要考查了平面直角坐标系中点的对称，利用平面直角坐标系的对称：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变相反数；关于y轴对称的点，横坐标变为相反数，纵坐标不变；关于原点对称的点，横纵坐标均变为相反数.14、根据题意，构建数学模型为：设绳子长AC=x，则旗杆的高为AB=x-1，而绳子拉开的距离：BC=5，根据勾股定理可得，解得x=13，所以旗杆的高度AB=12米.故答案为：12.15、试题分析：先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案．由平均数的公式得：（1+2+3+4+5）÷5=3，∴方差=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]÷5=2．考点：方差．16、根据一次函数和二元一次方程组的关系，可知方程组的解为两个一次函数的交点的坐标，故可知方程组的解为.故答案为：17、试题分析：根据二次根式的混合运算，由乘法分配律计算乘法，化简二次根式，然后合并同类二次根式即可.试题解析：原式=﹣3=3+12﹣3=12．18、试题分析：根据加减消元法，先化方程3x-y=5为y=3x-5，然后代入方程5x-2y=8即可求出x的值，然后代入y=3x-5求出y即可.试题解析：，①×2﹣②得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题时，利用代入消元法或加减消元法，先化二元为一元，然后解一元一次方程，再代入求值即可.19、试题分析：（1）根据平面直角坐标系的对称性，可知关于x轴对称的点的坐标：横坐标变为相反数，纵坐标不变，求出对称点坐标，画图即可.（2）在方格中，根据分割组合的方法，用长方形的面积减去三个小三角形的面积，求解△ABC的面积即可，试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）△ABC的面积为：4×3﹣×1×4﹣×3×2﹣×2×2=5．20、试题分析：（1）根据出现次数最多的数为众数求出众数，然后从小到大排列这组数，取中间一个（共有奇数个）或两个的平均数（共有偶数个），即可得到中位数；（2）利用平均数的公式求出平均数，然后根据方差越小数据越稳定，可判断.试题解析：（1）乙运动员的成绩按照从小到大顺序排列为6，7，7，7，7，8，9，9，10，10，则乙运动员射击训练成绩的众数是7，中位数是（7+8）÷2=7.5；故答案为：7；7.5；（2）甲运动员成绩的平均数为×（8+9+7+9+8+6+7+8+10+8）=8.2（发）；∵S乙2=1.8＞S甲2=1.2，∴甲在本次射击成绩的较稳定．21、试题分析：（1）构建数学模型，根据勾股定理可求解出梯子顶端离地面的距离；（2）构建直角三角形，然后根据购股定理列方程求解即可.试题解析：（1）如图，∵AB=25米，BE=7米，梯子距离地面的高度AE==24米．答：此时梯子顶端离地面24米；（2）∵梯子下滑了4米，即梯子距离地面的高度CE=（24﹣4）=20米，∴BD+BE=DE===15，∴DE=15﹣7=8（米），即下端滑行了8米．答：梯子底端将向左滑动了8米．22、试题分析：（1）设2号线每千米的平均造价是x亿元，3号线每千米的平均造价是y亿元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据（1）中求解所求，得出建168千米的地铁线网，每千米的造价，进而求出即可.试题解析：（1）设2号线每千米的平均造价是x亿元，3号线每千米的平均造价是y 亿元，由题意得出：，解得：，答：2号线每千米的平均造价是5.8亿元，3号线每千米的平均造价是6亿元；（2）由（1）得出：168×6×1.2=1209.6（亿元），答：还需投资1209.6亿元．23、试题分析：（1）根据A、B套餐的收费标准，分别写出函数的解析式即可；（2）令y1=y2解方程，即可求出收费一样的x值；（3）由（2）的结果，直接可判断.试题解析：（1）y1=0.49x，y2=48+0.25x；（2）令y1=y2，则0.49x=48+0.25x，解得x=200．故月市话通话时间为200分钟长时，两种套餐收费一样；（3）∵月市话通话时间为200分钟长时，两种套餐收费一样，∴小明爸爸每月市话通话时间为200分钟，选择两种套餐一样合算．24、试题分析：（1）连接AD并延长，根据三角形的外角和内角关系解答；（2）①利用（1）的结论，直接计算出∠ABX+∠ACX的度数；②图（3）利用（1）的结论，根据∠BDC=135°，∠BG1C=67°，计算出相等的角：∠DBG4+∠DCG4的和，再次利用（1）的结论，求出∠A的度数.试题解析：（1）∠BDC=∠A+∠B+∠C．理由：连接AD并延长到M．因为∠BDM=∠BAD+∠B，∠CDM=∠CAD+∠C，所以∠BDM+∠CDM=∠BAD+∠B+∠CAD+∠C，即∠BDC=∠BAC+∠B+∠C．（2）①由（1）知：∠BXC=∠A+∠ABX+∠ACX，由于∠BXC=90°，∠A=50°所以∠ABX+∠ACX=∠BXC﹣∠A=90°﹣50°=40°．②在箭头图G1BDC中因为∠BDC=∠G1+∠G1BD+∠G1CD，又∵∠BDC=135°，∠BG1C=67°∵∠ABD，∠ACD的五等分线分别相交于点G1、G2、G3、G4∴4（∠DBG4+∠DCG4）=135°﹣67°∴∠DBG4+∠DCG4=17°．∴∠ABG1+∠ACG1=17°∵在箭头图G1BAC中∵∠BG1C=∠A+∠G1BA+∠G1CA，又∵∠BG1C=67°，∴∠A=50°．答：∠A的度数是50°．25、试题分析：（1）根据A、B的坐标，设直线l2的函数解析式为y=kx+b，利用待定系数发求出函数l2的解析式；（2）由函数的解析式联立方程组，求解方程组，得到C点坐标，令y=-2x+4=0，求出D点坐标，然后求解三角形的面积；（3）假设存在，根据两三角形面积间的关系|y P|=2|y C|，=4，再根据一次函数图像上点的坐标特征即可求出P点的坐标.试题解析：（1）设直线l2的函数解析式为y=kx+b，将A（5，0）、B（4，﹣1）代入y=kx+b，，解得：，∴直线l2的函数解析式为y=x﹣5．（2）联立两直线解析式成方程组，，解得：，∴点C的坐标为（3，﹣2）．当y=﹣2x+4=0时，x=2，∴点D的坐标为（2，0）．∴S△ADC=AD•|y C|=×（5﹣2）×2=3．（3）假设存在．∵△ADP面积是△ADC面积的2倍，∴|y P|=2|y C|=4，当y=x﹣5=﹣4时，x=1，此时点P的坐标为（1，﹣4）；当y=x﹣5=4时，x=9，此时点P的坐标为（9，4）．综上所述：在直线l2上存在点P（1，﹣4）或（9，4），使得△ADP面积是△ADC面积的2倍．。
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2016-2017学年广东省佛山市南海区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项正确）
1．（3分）下列实数中，不属于无理数的是（ ）
A ．227
B ．√3
C ．100π
D ．√12
2．（3分）下列说法不正确的是（ ）
A ．1的平方根是±1
B ．﹣1的立方根是﹣1
C ．√16的算术平方根是2
D ．√8是最简二次根式 3．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4．（3分）以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）
A ．1，2，3
B ．2，3，4
C ．3，4，5
D ．4，5，6
5．（3分）下列正比例函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是（ ）
A ．y =(√2−√3)x
B ．y =15x
C ．y=2x
D ．y=0.2x
6．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是（ ）
A ．∠1=∠3
B ．∠2=∠3
C ．∠4=∠5
D ．∠2+∠4=180°
7．（3分）如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）
A ．√5
B ．√7
C ．√11
D ．√17
8．（3分）二元一次方程组{x +y =52x +y =8
的解是（ ） A ．{x =2y =3 B ．{x =1y =4 C ．{x =3y =2
D ．{x =4y =1 9．（3分）下列命题中，属于真命题的是（ ）。