2014届高三物理二轮专题 功和能好题特训5(含精析)

《好题特训（物理）含精析》2014届高三二轮专题之
5.功和能
1．（2013上海市普陀区期末）如图所示，两个互相垂直的恒力F 1和F 2作用在同一物体上，使物体发生一段位移后，力F 1对物体做功为4J ，力F 2对物体做功为3J ，则力F 1与F 2的合力对物体做功为 （ ）
A. 1J
B. 3.5J
C. 5J
D. 7J
2．（2013上海市普陀区期末）如图甲所示，某人骑自行车在平直的路面上运动。

当人停止蹬车后，阻力做功使自行车最终停止。

在此过程中，阻力做的功W 与人刚停止蹬车时自行车的速度v 的W —v 曲线如图乙所示。

其中符合实际情况的是 （ ）
答案：C
解析：由动能定理可得，W=12
mv 2，选项C 正确。

3. （2013上海市长宁区期末）如图所示为一种测定运动员体能的装置，运动员的质量为m 1，绳的一端拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），绳的下端悬挂一个质量为m 2的重物，人用力蹬传送带使传送带以速率v 匀速向右运动而人的重心不动．下面说法中正确的是
A ．绳子拉力对人做正功
B ．人对传送带做正功
C ．运动时间t 后，运动员的体能消耗约为m 2gvt
D ．运动时间t 后，运动员的体能消耗约为（m 1＋m 2）
gvt 甲
乙
m 2
4．（2013山西省运城市期末调研）当地时间2012年10月14日，在美国新墨西哥州的罗斯韦尔，43岁的奥地利冒险家费利克斯·鲍姆加特纳（ FelixBaumgarter ），终于在多次延期之后，成功完成了从海拔3．9万米的“太空边缘”跳伞的壮举，打破了——尽管这一事实还有待权威机构认可——载人气球最高飞行、最高自由落体、无助力超音速飞行等多项世界纪录。

已知费利克斯一鲍姆加特纳从跳跃至
返回地面用时9分钟，下落4分20秒后打开降落伞，其运动过程的最大速度为
373m/s;如图是费利克斯·鲍姆加特纳返回地面的示意图。

则下列说法正确的是
（ ）
A ．费利克斯·鲍姆加特纳在打开降落伞之前做自由落体运动
B ．费利克斯·鲍姆加特纳在打开降落伞之后的一小段时间内处于超重状态
C ．费利克斯·鲍姆加特纳在打开降落伞之前机械能守恒
D ．在打开降落伞之后，重力对费利克斯·鲍姆加特纳所做的功大小等于他克服阻力所做的功
5. （2013广东省佛山市质检）汽车沿平直的公路以恒定功率P 从静止开始启动，经过一段时间t 达到最大速度v ，若所受阻力始终不变，则在t 这段时间内
A. 汽车牵引力恒定
B. 汽车牵引力做的功为Pt
C. 汽车加速度不断增大
D. 汽车牵引力做的功为
22
1mv 答案：B
解析：汽车沿平直的公路以恒定功率P 从静止开始启动，做加速度逐渐减小的加速运动，汽车牵引力逐渐减小，选项AC 错误。

汽车牵引力做的功为Pt ，选项B 正确D 错误。

6．（2013山东师大附中质检）质量为m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v ／3时，汽车的瞬时加速度的大小为
A ．
mv
p B ．
mv p 2 C ．mv p 3 D ．mv p 4 【答案】B 【解析】当汽车匀速行驶时，有f=F= P v ．根据P=F′3v ，得F′= 3P v ，由牛顿第二定律得a= 'F f m -= 32P P P v v m mv
-=．故B 正确，A 、C 、D 错误。

7．（2013山东师大附中质检）如图所示，用一与水平方向成α的力F 拉一质量为m 的物体，使它沿水平方向匀速移动距离s ，若物体和地面间的动摩擦因数为μ，则此力F 对物体做的功，下列表达式中正确的有
A ．Fscos α
B ．μmgs
C ．μmgs ／(cos α-μsin α)
D ．μmgscos α/(cos α+μsin α
)
8. （2013山东济南测试）如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m 的物体从井中拉出，绳与汽车连接点A 距滑轮顶点高为h ，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以速度v 向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30°，则 ( )
A ．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功
mgh
C ．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率为mgv
9.[2012·福建卷] 如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P ，小船的质量为m ，小船受到的阻力大小恒为f ，经过A 点时的速度大小为v 0，小船从A 点沿直线加速运动到B 点经历时间为t 1，A 、B 两点间距离为d ，缆绳质量忽略不计．求：
(1)小船从A 点运动到B 点的全过程克服阻力做的功W f ；
(2)小船经过B 点时的速度大小v 1；
(3)小船经过B 点时的加速度大小a .
[解析] (1)小船从A 点运动到B 点克服阻力做功
W f ＝fd ①
(2)小船从A 点运动到B 点，电动机牵引绳对小船做功
W ＝Pt 1②
由动能定理有 W －W f ＝12mv 2
1－12
mv 20③
由①②③式解得v 1＝v 2
0＋2m Pt 1－fd ④
(3)设小船经过B 点时绳的拉力大小为F ，绳与水平方向夹角为θ，电动机牵引绳的速度大小为u ，则 P ＝Fu ⑤
u ＝v 1cos θ⑥
由牛顿第二定律有
F cos θ－f ＝ma ⑦
由④⑤⑥⑦式解得
a ＝
P m 2v 20＋2m Pt 1－fd －f m
10.[2012·安徽卷] 如图19所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M ＝2 kg 的小物块A .装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接．传送带始终以u ＝2 m/s 的速率逆时针转动．装置的右边是一光滑曲面，质量m ＝1 kg 的小物块B 从其上距水平台面高h ＝1.0 m 处由静止释放．已知物块B 与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，l ＝1.0 m ．设物块A 、B 间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A 静止且处于平衡状态．取g ＝10 m/s 2.
图19
(1)求物块B 与物块A 第一次碰撞前的速度大小；
(2)通过计算说明物块B 与物块A 第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上；
(3)如果物块A 、B 每次碰撞后，物块A 再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B 第n 次碰撞后的运动速度大小．
[解析] (1)设物块B 沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v 0.由机械能守恒知
mgh ＝12
mv 2
得v 0＝2gh
设物块B 在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为a ，则
μmg ＝ma
设物块B 通过传送带后运动速度大小为v ，有 v 2－v 2
0＝－2al
联立解得v ＝4 m/s
由于v >u ＝2 m/s ，所以v ＝4 m/s 即为物块B 与物块A 第一次碰撞前的速度大小．
(2)设物块A 、B 第一次碰撞后的速度分别为V 、v 1，取向右为正方向，由弹性碰撞知
－mv ＝mv 1＋MV
12mv 2＝12mv 21＋12
MV 2 解得v 1＝13v ＝43
m/s 即碰撞后物块B 沿水平台面向右匀速运动．
设物块B 在传送带上向右运动的最大位移为l ′，则
0－v 2
1＝－2al ′
得l ′＝49
m<1 m 所以物块B 不能通过传送带运动到右边的曲面上．
(3)当物块B 在传送带上向右运动的速度为零后，将会沿传送带向左加速．可以判断，物块B 运动到左边台面时的速度大小为v 1，继而与物块A 发生第二次碰撞．设第二次碰撞后物块B 速度大小为v 2，同上计算可知 v 2＝13v 1＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫13
2v 物块B 与物块A 第三次碰撞、第四次碰撞……，碰撞后物块B 的速度大小依次为 v 3＝13
v 2＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫133v v 4＝13v 3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13
4v ……
则第n 次碰撞后物块B 的速度大小为 v n ＝(13
)n v .。