北师大版八年级数学下《生活中的平移》测试题(含答案)

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新北师大版数学八年级下第三章图形在平移与旋转附答案

第三章检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三总分得分一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确)1．某同学读了《庄子》“子非鱼安知鱼之乐”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是()2．下面四个共享单车的手机APP图标中，属于中心对称图形的是()3．如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为()A．(2，－1) B．(2，3) C．(0，1) D．(4，1)第3题图第4题图4．如图，△ABC沿边BC所在直线向右平移得到△DEF，则下列结论中错误的是()A．△ABC≌△DEF B．AC＝DF C．AB＝DE D．EC＝FC 5．如图，小聪坐在秋千上旋转了80°，其位置从P点运动到了P′点，则∠OPP′的度数为()A．40°B．50°C．70°D．80°6．已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a，b的值是()A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1 C．a＝5，b＝－1 D．a ＝－5，b＝－17．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)，则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为()A．(－8，－2) B．(－2，－2) C．(2，4) D．(－6，－1)8．如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有() A．4个B．3个C．2个D．1个9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移的距离为()A．2 B．4 C．8 D．16第9题图第10题图第11题图10．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE.若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为() A．60°B．85°C．75°D．90°11．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是()A．点M B．点N C．点P D．点Q12．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC所在直线向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为() A．6 B．8 C．10 D．12第12题图第13题图第15题图13．如图，在正方形ABCD中，点E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕C点按顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF.若∠BEC＝60°，则∠EFD的度数为()A．10°B．15°C．20°D．25°14．如图，Rt△ABC向右翻滚，下列说法正确的有()(1)①→②是旋转；(2)①→③是平移；(3)①→④是平移；(4)②→③是旋转．A．1种B．2种C．3种D．4种15．如图，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED.若BC＝5，BD＝4，则下列结论错误的是()A．AE∥BC B．∠ADE＝∠BDCC．△BDE是等边三角形D．△ADE的周长是9二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．2019年是香港回归祖国20周年，如图所示的香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转形成的，这四次旋转中旋转角最小是________度．第16题图第17题图第18题图17．将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C.若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是________．18．如图是一个以A为对称中心的中心对称图形，若∠C＝90°，∠B＝45°，AC＝1，则BB′＝________．19．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm，将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在AB，BC上，则△EBF的周长为________cm.19题图第20题图20．如图，长方形ABCD的对角线AC＝10，边BC＝8，则图中五个小长方形的周长之和为________．三、解答题(本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分)21．(8分)如图，经过△ABC平移后，顶点A移到了点D，请作出平移后的△DEF.22．(8分)如图，正方形网格中每个小正方形的顶点叫作格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′.(1)在正方形网格中，画出△AB′C′；(2)画出△AB′C′向左平移4格后的△A′B″C″.23．(10分)如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE.求证：FD＝BE.24．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AB，AC上，CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF.(1)补全图形；(2)若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°.25．(12分)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，将△ABC沿AB边所在直线向右平移3个单位，记平移后的对应三角形为△DEF.(1)求DB的长；(2)求此时梯形CAEF的面积．26．(14分)如图，4×4的网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中按下列要求涂上阴影．(1)在图①中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；(2)在图②中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．27．(16分)两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图①所示放置，直角顶点重合在点O处，AB＝25.保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°＜α＜90°)角度，如图②所示．(1)利用图②证明AC＝BD，且AC⊥BD；(2)当BD与CD在同一直线上(如图③)时，若AC＝7，求CD的长．参考答案与解析1．D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.D7.C8.A9.A10．B11.B12.B13.B14.C15．B解析：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠C＝60°.∵将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，∴∠EAB＝∠C＝∠ABC＝60°，∴AE∥BC，故选项A正确；∵△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝BC＝5.∵△BAE是由△BCD逆时针旋转60°得到，∴AE＝CD，BD＝BE，∠EBD＝60°，∴△BDE是等边三角形，∴DE ＝BD＝4，∴△AED的周长为AE＋AD＋DE＝AD＋CD＋BD＝AC＋BD＝9，故选项C与D正确；∵没有条件证明∠ADE＝∠BDC，∴选项B错误，故选B.16．7217.80°18.2219.1320．28解析：∵长方形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，∴AB＝AC2－BC2＝102－82＝6，由平移的性质可知五个小长方形的周长之和为2×(AB＋BC)＝2×14＝28.21．解：如图，△DEF即为所求．(8分)22．解：(1)如图，△AB′C′即为所求．(4分)(2)如图，△A′B″C″即为所求．(8分)23．证明：∵△ABO 与△CDO 关于O 点中心对称，∴OB ＝OD ，OA ＝OC .(3分)∵AF ＝CE ，∴OF ＝OE .(5分)在△DOF 和△BOE 中，OD ＝OB ，∠DOF ＝∠BOE ，OF ＝OE ，∴△DOF ≌△BOE (SAS)，(8分)∴FD ＝BE .(10分)24．(1)解：补全图形，如图所示．(5分)(2)证明：由旋转的性质得∠DCF ＝90°，DC ＝FC ，∴∠DCE ＋∠ECF ＝90°.(7分)∵∠ACB ＝90°，∴∠DCE ＋∠BCD ＝90°，∴∠ECF ＝∠BCD .∵EF ∥DC ，∴∠EFC ＋∠DCF ＝180°，∴∠EFC＝90°.(9分)在△BDC 和△EFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝FC ，∠BCD ＝∠ECF ，BC ＝EC ，∴△BDC ≌△EFC (SAS)，∴∠BDC ＝∠EFC ＝90°.(12分)25．解：(1)∵将△ABC 沿AB 边所在直线向右平移3个单位得到△DEF ，∴CF ＝AD ＝BE ＝3.∵AB ＝5，∴DB ＝AB －AD ＝2.(4分)(2)作CG ⊥AB 于G .在△ACB 中，∵∠ACB ＝90°，AC ＝3，AB ＝5，∴由勾股定理得BC ＝AB 2－AC 2＝4.(7分)由三角形的面积公式得12CG ·AB ＝12AC ·BC ，∴3×4＝5·CG ，解得CG ＝125.(9分)∴S 梯形CAEF ＝12(CF ＋AE )·CG ＝12×(3＋5＋3)×125＝665.(12分)26．解：(1)答案如图所示(答案不唯一)．(7分)(2)答案如图所示(答案不唯一)．(14分)27．(1)证明：延长BD 交OA 于点G ，交AC 于点E .(1分)∵△AOB 和△COD 是等腰直角三角形，∴OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠AOB＝∠COD ＝90°，∴∠AOC ＋∠AOD ＝∠DOB ＋∠DOA ，∴∠AOC＝∠DOB .(4分)在△AOC 和△BOD 中，⎩⎪⎨⎪⎧OA ＝OB ，∠AOC ＝∠BOD ，OC ＝OD ，∴△AOC ≌△BOD ，∴AC ＝BD ，∠CAO ＝∠DBO .(7分)又∵∠DBO ＋∠OGB ＝90°，∠OGB ＝∠AGE ，∴∠CAO ＋∠AGE ＝90°，∴∠AEG ＝90°，∴AC ⊥BD .(9分)(2)解：由(1)可知AC ＝BD ，AC ⊥BD .∵BD ，CD 在同一直线上，∴△ABC 是直角三角形．(12分)由勾股定理得BC ＝AB 2－AC 2＝252－72＝24.(14分)∴CD ＝BC －BD ＝BC －AC ＝17.。

北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转单元测试卷 (含答案)

北师版八年级数学下册图形的平移与旋转单元测试卷（含答案）(时间：40分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.在A，B，C，D四幅图案中，能通过左图平移得到的是(B)A B C D2．下列图形中是中心对称图形的是(B)A B C D3．△ABC在平移过程中，下列说法错误的是(B)A．对应线段一定相等B．对应线段一定平行C．周长和面积保持不变D．对应边中点所连接线段的长等于平移的距离4．在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的横坐标都加上5，纵坐标保持不变，则所得图形在原图形的基础上(D)A．向左平移了5个单位长度B．向下平移了5个单位长度C．向上平移了5个单位长度D．向右平移了5个单位长度5.如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是(D)A．点F B．点D C．线段BD的中点D．线段FD的中点6．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转，旋转角是∠ABC，则下列说法错误的是(A)A．AC∥BE B．AB＝BD C．BC平分∠ABE D．AC＝DE 7．如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝100米，宽BC＝50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为2米，那么小明沿着小路的中间，从出口A 到出口B 所走的路线(图中虚线)长为(B)A ．148米B ．196米C ．198米D ．200米8．下列3个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有(B)① ② ③A ．①②B ．①③C ．②③ D.①②③9.如图，把△ABC 沿BC 方向平移，得到△A′B′C′，随着平移距离的不断增大，△A′CB 的面积大小变化情况是(C)A ．增大B ．减小C ．不变D ．不确定10．如图，在△OAB 中，OA ＝OB ，∠AOB＝15°，在△OCD 中，OC ＝OD ，∠COD＝45°，且点C 在边OA 上，连接CB ，将线段OB 绕点O 逆时针旋转一定角度得到线段OE ，使得DE ＝CB ，则∠BOE 的度数为(B)A ．15°B ．15°或45°C ．45°D ．45°或60°二、填空题(每小题4分，共20分)11．“绿水青山就是金山银山”，可以用“平移”来解释的是“山”字． 12．平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，现有一点A(2，5)，将点A 向下平移5个单位长度，可以得到对应点的坐标A′(2，0)；再将线段OA′顺时针旋转90°，则点A″的坐标为(0，－2__)．13．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C 平移的距离CC′＝5．14．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC 与△A 1B 1C 1关于点D 成中心对称，则对称中心点D 的坐标是(2，－12)．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OA1B1绕点O逆时针旋转90°，得△OA2B2；△OA2B2绕点O逆时针旋转90°，得△OA3B3；△OA3B3绕点O逆时针旋转90°，得△OA4B4；…；若点A1(1，0)，B1(1，1)，点B2020的坐标是(1，－1)．三、解答题(共50分)16．(12分)如图1，2均为7×6的正方形网格，点A，B，C在格点上．(1)在图1中确定格点D，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形(画一个即可)；(2)在图2中确定格点E，并画出以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形(画一个即可)．图1 图2 解：(1)(2)如图所示．(答案不唯一)17．(12分)如图，在等腰Rt△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE.(1)求∠DCE的度数；(2)若AB＝4，CD＝3AD，求DE的长．解：(1)∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAD＝∠BCD＝45°，由旋转，得∠BA D＝∠BCE＝45°，∴∠DCE＝∠ACB＋∠BCE＝45°＋45°＝90°.(2)∵AB＝BC＝4，∠ABC＝90°，∴AC＝AB2＋BC2＝4 2.∵CD＝3AD, ∴AD＝2，CD＝3 2.由旋转，得AD＝CE＝ 2.∴DE＝CD2＋CE2＝（32）2＋（2）2＝2 5.18．(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1，1)，B(4，1)，C(3，3)．(1)将△ABC向下平移5个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；(3)判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．(无须说明理由)解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求．(2)如图所示，△A2B2C2即为所求．(3)OB＝OA1＝16＋1＝17，A1B＝25＋9＝34.∵OB2＋OA21＝A1B2，∴△OA1B为等腰直角三角形．19．(14分)如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线．(1)画出与△ACD关于点D成中心对称的三角形；(2)找出与AC相等的线段；(3)探索：在△ABC中，AB＋AC与中线AD之间的关系，并说明理由．解：(1)延长AD至A′，使AD＝A′D，连接A′B，则△A′DB就是与△ADC关于点D成中心对称的三角形．(2)A′B＝AC.(3)AB＋AC＞2AD.理由：∵△ADC与△A′DB关于D点成中心对称，∴AD＝A′D，AC＝A′B.在△ABA′中，AB＋BA′＞AA′，即AB＋AC＞AD＋A′D.∴AB＋AC＞2AD.。

2020-2021学年北师大版八年级数学下册《第3章图形的平移与旋转》知识点分类训练(附答案)

2021年北师大版八年级数学下册《第3章图形的平移与旋转》知识点分类训练（附答案）一．生活中的平移现象1．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（填写序号即可）．①摆动的钟摆；②在笔直的公路上行驶的汽车；③随风摆动的旗帜；④摇动的大绳；⑤汽车玻璃上雨刷的运动．二．平移的性质2．如图，△ABC沿AC平移得到△A'B'C'，A'B'交BC于点D，若AC＝6，D是BC的中点，则C'C＝．三．坐标与图形变化-平移3．如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至A'B'，则a+b 的值为．四．作图-平移变换4．如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，2），B（﹣3，1），C（﹣2，﹣2）．（1）将△ABC向右平移3个单位，作出△A′B′C′；（2）写出△A′B′C′的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使得△APC的面积与△ABC的面积相等，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，说明理由．五．利用平移设计图案5．如图，下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的是（）A．B．C．D．六．生活中的旋转现象6．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是度．七．旋转的性质7．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，S△ABC＝2，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A'恰好落在AB上，A'B′与BC交于点D，则S△A′CD为（）A．+1B．C．D．2﹣1八．旋转对称图形8．如图，三角形ABC中，∠BAC＝150°，AB＝6cm，三角形ABC逆时针方向旋转一定角度后，与三角形ADE重合，且点C恰好为AD中点．（1）指出旋转中心和图中所有相等的角；（2）求：AE的长度，请说明理由；（3）若是顺时针旋转，把三角形ABC旋转到与三角形ADE重合，则这个最小旋转角是多少．九．中心对称9．如图，点M为线段EF的中点，△AEC与△BFD成中心对称，试确定对称中心，并指出图中相等的线段和相等的角．十．中心对称图形10．不考虑颜色，对如图的对称性表述，正确的是（）A．中心对称图形B．轴对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形十一．关于原点对称的点的坐标11．平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）与点Q（a，b）关于原点对称，则a+b＝．十二．作图-旋转变换12．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1B1C1是由△ABC经过顺时针旋转变换得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角的大小是．（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出△A1B1C1按顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出A2、B2、C2的坐标．十三．利用旋转设计图案13．如图是4×4的网格图．将图中标有①、②、③、④的一个小正方形涂灰，使所有的灰色图形构成中心对称图形，则涂灰的小正方形是（）A．①B．②C．③D．④十四．几何变换的类型14．下列关于△ABC与△A'B'C'的几何变换中，配对正确的是（）Ⅰ．轴对称；Ⅱ．中心对称；Ⅲ．旋转；Ⅳ．平移．A．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅣB．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅢC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅣD．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅲ参考答案一．生活中的平移现象1．解：①摆动的钟摆，属于旋转．②在笔直的公路上行驶的汽车，属于平移．③随风摆动的旗帜，不属于平移．④摇动的大绳，不属于平移．⑤汽车玻璃上雨刷的运动，属于旋转．故答案为：②二．平移的性质2．解：由平移的性质，可知，A′D∥AB，∵BD＝CD，∴AA′＝A′C＝3，∴CC′＝AA′＝3，故答案为：3．三．坐标与图形变化-平移3．解：由作图可知，线段AB向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到线段A′B′，∵A（﹣1，0），B（0，2），∴A′（2，﹣1），B′（3，1），∴a＝﹣1，b＝3，∴a+b＝2，故答案为：2．四．作图-平移变换4．解：（1）如图，△A′B′C′即为所求作．（2）△A′B′C′的面积＝××＝5．（3）存在．设P（0，m），由题意，×|2﹣m|×2＝5，解得m＝7或﹣3，∴P（0，7）或（0，﹣3）．五．利用平移设计图案5．解：A、是一个对称图形，不能由平移得到；B、是应该轴对称图形，不是平移；C、是平移；D、是中心对称图形，不是平移．故选：C．六．生活中的旋转现象6．解：图形可看作由一个基本图形每次旋转90°，旋转4次所组成，故最小旋转角为90°．故答案为：90．七．旋转的性质7．解：过C作CH⊥AB于H，∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°，∴∠ACH＝30°，∴AC＝AB，∴CH＝AC＝AB，∵S△ABC＝2，∴AB•CH＝AB•AB＝2，∴AB＝4，∴AC＝2，∵△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，∴CA＝CA′＝2，∠CA′B′＝∠A＝60°，∴△CAA′为等边三角形，∴∠ACA′＝60°，∴∠BCA′＝30°，∴∠A′DC＝90°，在Rt△A′DC中，∵∠A′CD＝30°，∴A′D＝CA′＝1，CD＝A′D＝，∴△A′CD的面积＝×1×＝．故选：C．八．旋转对称图形8．解：（1）旋转中心是点A，∠ACB＝∠E，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D；（2）由旋转的性质可知，AB＝AD＝6cm，AC＝AE，∵AC＝CD，∴AE＝CD＝AD＝3（cm）．（3）顺时针的最小旋转角＝360°﹣∠BAC＝210°．九．中心对称9．解：观察图形可知，A、E、M、F、B共线，∴旋转中心为M点，旋转角的度数为180°；根据旋转的性质可知，相等线段为：AC＝BD，CE＝DF，AE＝BF，EM＝FM，AM＝BM，AF＝BE，相等的角为：∠A＝∠B，∠C＝∠D，∠CEA＝∠DFB．十．中心对称图形10．解：根据中心对称图形的概念和轴对称图形的概念可知：此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，所以A选项正确．故选：A．十一．关于原点对称的点的坐标11．解：由点P（﹣2，3）与点Q（a，b）关于原点对称，得a＝2，b＝﹣3，则a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，故答案为：﹣1．十二．作图-旋转变换12．解：（1）观察图象可知，旋转中心的坐标是O（0，0），旋转角为90°．故答案为：O（0，0），90°．（2）如图，△A2B2C2即为所求作．A2（1，﹣3），B2（3，1），C2（3，﹣3）．十三．利用旋转设计图案13．解：如图，观察图象可知，把③涂灰，所有的灰色图形构成中心对称图形．故选：C．十四．几何变换的类型14．解：观察图象可知：①是中心对称，②是轴对称，③是旋转变换，④是平移变换．故选：B．。

北师大版八年级下册数学第三章图形的平移与旋转含答案(考试真题)

北师大版八年级下册数学第三章图形的平移与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、如图，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是（）A.4B.5C.6D.73、下列地铁标志图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4、下列四个著名数学图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.正五边形B.正方形C.平行四边形D.正三角形7、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC= ，则△ABC移动的距离是（）A. B. C. D. ﹣9、京剧脸谱、剪纸等图案一般蕴含着对称美，下列选取的图片中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.10、始于唐代的青花瓷给人以古朴、典雅之美.关于如图所示的青花瓷图案，下列说法正确的是（）A.它是中心对称图形，但不是轴对称图形B.它是轴对称图形，但不是中心对称图形C.它既是中心对称图形，又是轴对称图形D.它既不是中心对称图形，又不是轴对称图形11、如图，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）A.线段BC的长度B.线段EC的长度C.线段BE的长度D.线段EF的长度12、下列现象是数学中的平移的是（）A.树叶从树上落下B.电梯从底楼升到顶楼C.碟片在光驱中运行 D.卫星绕地球运动13、下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.14、△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2．则下列说法正确的是（）A.A1的坐标为（3，1） B.S四边形ABB1A1=3 C.B2C=2D.∠AC2O=45°15、如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A.16cmB.22cmC.20cmD.24cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为________．17、如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°．若∠B″OA=120°，则∠AOB=________．18、如图，将直角三角形 ABC 沿 AB 方向平移 AD 的长度得到三角形DEF，已知BE=5， EF=8， CG=2，则图中阴影部分的面积为________.19、如图的组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆进行图形的“运动”变换而组成的，这个半圆的变换方式是________ ．20、如图，在△ABC中，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针旋转30°得到△FGC，则图中阴影部分的面积为________.21、平移不改变图形的________和________，只改变图形的________．22、如图，一处长方形展览大厅内，修建了宽为米的通道，其余部分摆放展品，则可供摆放展品的面积为________平方米．23、已知三点A、B、O．如果点A'与点A关于点O对称，点B'与点B关于点O 对称，那么线段AB与A'B'的关系是________．24、如图，正方形ABCD中，AB=2，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，线段BD绕点B顺时针旋转90°得到线段BF，连接EF，则图中阴影部分的面积是________.25、如图，在长20米、宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积是________平方米．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、如图，将一副三角板，如图放置在桌面上，让三角板OAB的30°角顶点与三角板OCD的直角顶点重合，边OA与OC重合，固定三角板OCD不动，把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动，直到边OB落在桌面上为止。

2022年北师大版八下《平移的认识》配套练习(附答案)

3.1 图形的平移第1课时平移的认识1．以下运动属于平移的是()A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动2．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是()3．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是()A．16cm B．18cmC．20cm D．21cm4．以下平移作图错误的选项是()5．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法表达正确的选项是()A．向右平移2个单位，向下平移3个单位B．向右平移1个单位，向下平移3个单位C．向右平移1个单位，向下平移4个单位D．向右平移2个单位，向下平移4个单位6．将自己的双手手掌印按在同一张纸上，两个手掌印(填“能〞或“不能〞)通过平移完全重合在一起．7．如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置(点B′在AC边上)，假设∠B＝55°，∠C＝100°，那么∠AB′A′的度数为.8．一副直角三角板如图放置，其中BC＝3，EF＝4，把30°的三角板向右平移，使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上，那么AE＝.9．如图，△ABC沿直线l向右移了3厘米，得△FDE，且BC＝6厘米，∠B＝40°.(1)求BE；(2)求∠FDB的度数；(3)找出图中相等的线段(不另添加线段)；(4)找出图中互相平行的线段(不另添加线段)．10．如图，经过平移，△ABC的顶点A移到点D，画出平移后的图形△DEF，并找出图中所有平行且相等的线段．11．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它局部均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？答案：1—5 BDCCB6. 不能7. 25°8. 33－19. 解：(1)∵△ABC沿直线l向右移了3厘米，∴CE＝BD＝3cm，∴BE＝BC＋CE ＝6＋3＝9厘米；(2)∵∠FDE＝∠B＝40°，∴∠FDB＝140°；(3)相等的线段有：AB＝FD、AC＝FE、BC＝DE、BD＝CE；(4)平行的线段有：AB∥FD、AC∥FE.10. 解：画图略．平行且相等的线段为：①AB与DE；②AC与DF；③BC与EF；④AD、BE与CF.11. 解：根据题意，小路的面积相当于横向与纵向的两条小路，种植花草的面积＝(50－1)(30－1)＝1421m2.第1课时三角形的全等和等腰三角形的性质一．选择题〔共8小题〕1．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，那么添加的条件不能为〔〕A． BD=CE B． AD=AE C． DA=DE D． BE=CD2．等腰三角形的一个角是80°，那么它顶角的度数是〔〕A． 80° B． 80°或20° C ． 80°或50° D． 20° 3．实数x，y满足，那么以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是〔〕A． 20或16 B． 20 C． 16 D．以上答案均不对 4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD为∠ABC的平分线，那么∠BDC的度数是〔〕 A． 60° B． 70° C． 75° D． 80°5．等腰三角形的两边长分别是3和5，那么该三角形的周长是〔〕 A． 8 B． 9 C． 10或12 D． 11或13 6.如图，给出以下四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有〔〕 A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组7．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个局部，那么这个等腰三角形的底边长为〔〕A． 7 B． 11 C． 7或11 D． 7或108．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，那么顶角的度数为〔〕 A． 60° B． 120° C． 60°或150° D． 60°或120° 二．填空题〔共10小题〕9．等腰三角形的一个内角为80°，那么另两个角的度数是 _________ ． 10．如图，AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，那么∠ACD= _________ ．第10题第11题第12题第13题11．如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，那么∠B= _________ °． 12．如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，那么∠A=________°． 13．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，那么BD=_________ ． 14．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，那么∠BAC=_________ °．第14题第15题第16题第17题第18题15.如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，那么∠D的度数为__ ___.16．如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，那么∠BDC的度数为_________．17．如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，∠BAD=20°，那么∠C=_________ ．18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP ，CP=CF，那么∠EPF=_________ 度．三．解答题〔共5小题〕19．：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底边BC上的中点，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求证：AD=AE．20．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：〔1〕△ABD≌△ACD；〔2〕BE=CE．21．如下图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB 的位置关系，并给出证明．22．如图，在△ABC中，D、E分别是AC和AB上的点，BD与CE相交于点O，给出以下四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．〔1〕上述四个条件中，由哪两个条件可以判定AB=AC？〔用序号写出所有的情形〕〔2〕选择〔1〕小题中的一种情形，说明AB=AC．23．〔1〕如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，分别交AB、A C于点D、E．判断DE=DB+EC是否成立？为什么？〔2〕如图，假设点F是∠ABC的平分线和外角∠ACG的平分线的交点，其他条件不变，请猜测线段DE、DB、EC之间有何数量关系？证明你的猜测．参考答案一、CBBCDCCD二、9、50°，50°或80°，20°；10、44；11、65；12、40；13、3；14、69；15、30°；16、72；17、70；18、50三、19、证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵OD⊥AB，OE⊥AC，∴∠ODB=∠OEC=90°．∵O是底边BC上的中点，∴OB=OC，在△OBD与△OCE中，∴△OBD≌△OCE〔AAS〕．∴BD=CE．∵AB=AC，∴AB﹣BD=AC﹣CE．即AD=AE．20、证明：〔1〕∵D是BC的中点，∴BD=CD，在△A BD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD〔SSS〕；…〔4分〕〔2〕由〔1〕知△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD，即∠BAE=∠CAE，在△ABE和△ACE中，∴△ABE≌△ACE 〔SAS〕，∴BE=CE〔全等三角形的对应边相等〕．〔其他正确证法同样给分〕…〔4分〕21、解：OE⊥AB．证明：在△B A C和△ABD中，，∴△BAC≌△ABD〔SAS〕．∴∠OBA=∠OAB，∴OA=OB．又∵AE=BE，∴OE⊥AB．答：OE⊥AB．22、〔1〕答：有①③、①④、②③、②④共4种情形．〔2〕解：选择①④，证明如下：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，又∵∠EBO=∠DCO，∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，∴AC=AB．②④理由是：在△BEO和△CDO中∵，∴△BEO≌△CDO，∴∠EBO=∠DCO，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，23、解：〔1〕成立；∵△ABC中BF、CF平分∠ABC、∠ACB，∴∠1=∠2，∠5=∠4．∵DE∥BC，∴∠2=∠3，∠4=∠6．∴∠1=∠3，∠6=∠5．根据在同一个三角形中，等角对等边的性质，可知：BD=DF，EF=CE．∴DE=DF+EF=BD+CE．故成立．〔2〕∵BF分∠ABC，∴∠DBF=∠FBC．∵DF∥BC，∴∠DFB=∠FBC．∴∠ABF=∠DFB，∴BD=DF．∵CF平分∠AC G，∴∠ACF=∠FCG．∵DF∥BC，∴∠DFC=∠FCG．∴∠ACF=∠DFC，∴CE=EF．∵EF+DE=DF，即DE+EC=BD．。

第三章生活中的平移(含答案)-

3.1 生活中的平移(第1课时)【学习目标】理解平移的定义,掌握平移的基本性质. 【基础知识演练】1．还记得游乐园内的一些项目吗？旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……它们使我们许多人乐而忘返.不过，你想过没有：小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了100米，那车尾走了米. 2．如图，∠DEF 是∠ABC 经过平移得到的，∠DEF =42°，则∠DEF 的度数为 .DCBAFEDB AF(第2题) (第3题)3．如图，已知DE 由线段AB 平移而得，AB=DC=4cm ，EC=5cm.则△DCE 的周长是 _________________cm.4．如图，面积为6平方厘米的梯形A ′B ′C ′D ′是梯形ABCD 经过平移得到的且∠ABC =85°.那么梯形ABCD 的面积为________，∠A ′B ′C =________.D 'DCB AA 'B 'C '(第4题) (第7题) 5．下列现象是数学中的平移的是（）A.冰化成水;B.电梯由一楼升到二楼;C.导弹击中目标后爆炸;D.卫星绕地球运动 6. 将图形平移，下列结论错误的是（）A.对应线段相等B.对应角相等C.对应点所连的线段互相平分D.对应点所连的线段相等7．如图,在5×5方格纸中将图1中的图形N 平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是（） A.先向下移动1格，再向左移动1格; B.先向下移动1格，再向左移动2格 C.先向下移动2格，再向左移动1格; D.先向下移动2格，再向左移动2格 8．如图，△ABC 通过平移得到△ECD ，请指出图形中的等量关系.9．举3个生活中常见的平移的例子.【思维技能整合】10. 甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向______平移______个单位可以得到甲图.11. 如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（）Ａ．8格Ｂ．9格Ｃ．11格Ｄ．12格AC DE F【发散创新尝试】12.如图所示有两个村庄A和B被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你设计一种方案，使由A到B的路程最短.【回顾体会联想】13.问:什么叫平移?答: 在平面内，将一个图形沿移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.问:平移的基本性质是什么？答: 经过平移，对应线段，对应角分别；对应点所连的线段.参考答案1． 100 2． 42° 3． 13 4． 6平方厘米 ∠A ′B ′C ′=85° 5．B 6. C 7．C8．AB =EC ,AC =ED ,BC =CD ,∠A =∠E ,∠B =∠ECD ,∠ACB =∠D ,∠A =∠ACE 9．略 10.右，2 11.B 12.略 13.某个方向,相等,平行且相等.参考答案1．A 2～9．略 10. （1）略；（2）作A ’与点A 关于直线L 成轴对称，连接A ’B 交直线L 于点P ，则点P 为所求 11．乙公司提供的有用面积为900002m ，比甲单位提供的895002m 多，应购买乙公司的土地 12．位置，方向，距离参考答案1．B 2．C 3．B 4．不是，因为汽车的整体形状发生了变化 5．（1）不是.（2）不是 6．略7．(1)其特点可以看成由一个“基本图形”经过平移而得到另一个图形(2)(1)～(5)均可以看成前一个图形是后一个图形向前平移一定距离后得到的.(6)中的下面图形可以看成是上面图形向下平移一段距离再向右平移一段距离后得到的.（3）略 8. B9. 连结AB ，作AB 的垂直平分线，交射线BO 于点C ，则点C 即为机器人截住小球的位置.机器人平移的方向为从点A 到点C 的方向. 10．如图11．平移3.2 简单的平移作图【学习目标】会按要求作出简单平面图形平移后的图形.了解确定一个图形平移后的位置的条件. 【基础知识演练】1．确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？下面来进行体会:将△ABC 平移到△DEF ，不能确定△DEF 位置的是（）A.已知平移的方向B.已知点A 的对应点D 的位置C.已知边AB 的对应边DE 的位置D.已知∠A 的对应角∠D 的位置2．经过平移，△ABC 的边AB 移到了MN ，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？3．如图，将字母N 按箭头所指的方向平移2cm ，作出平移后的图形.4．已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位.将图中的格点△ABC ，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A 1B 1C 1，请你在图中画出△A 1B 1C 1.5．请将图中的“小鱼”向左平移6格.6．如图，正方形ABCD 的对角线交点O 移到了O ′的位置，请作出此正方形平移后的图形.A B C7．如图，经过平移五角星的顶点A移到了点B，作出平移后的图形.8. 作线段AB和CD，且AB和CD互相垂直平分，交点为O，AB=2C D.分别取OA、OB、OC、OD的中点A′、B′、C′、D′，连结CA′、DA′、CB′、DB′、AC′、AD′、BC′、BD′得到一个四角星图案.将此四角星沿水平方向向右平移2厘米，作出平移前后的图形.【思维技能整合】9. 如图，经过平移，扇形上的点A移到了F，作出平移后的扇形.10. 如图，有一条小船.（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置.【发散创新尝试】11面积大的为购买对象.【回顾体会联想】12．师:生: (1)3.2 简单的平移作图(2)【学习目标】了解图形之间的平移关系.了解平移在现实生活中的应用.【基础知识演练】1．生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移组成的，如:下列图形中只能用其中一部分平移而得到的是（）A B C D2．如图图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（）3．如图的图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（）4．汽车在笔直的公路上行驶，我们可以把它看成是汽车沿着公路的方向移动了一定的距离，这就是平移，想一想，如果汽车在盘山公路上行驶，这也是数学上的平移吗？为什么？5．如图，由图形A变化到图形B，是不是平移得到的？为什么?6．如图,第2个图形是第1个图形平移得到的,请你仿照这种方法,在格点处画出平移后的第3和第4个图形.7．小明和婷婷在一起做拼图游戏，他们用“○○、△△、=”构思出了独特而有意义的图形并根据图形还用简洁的语言进行了表述：（1）请分析这些图案的构成特点;（2）分析这些图案的平移现象;（3）仿照他们的方法自己设计两个有意义的图案.【思维技能整合】8. 如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（）Ａ．18Ｂ．16Ｃ．12Ｄ．89.如图,一机器人在点A处发现一个小球自B点处沿着射线BO方向匀速滚去，机器人立即从A处出发匀速直线前进去拦截小球，若小球滚动速度与机器人行走速度相等，请在图中标出机器人的平移方向及最快能截住小球的位置C.（本题中的机器人行走、小球滚动均视为点的平移）【发散创新尝试】10．如图，有一个由火柴搭成的图形.移走其中的4根火柴，使之留下5个正方形且留下的每一根都是正方形的边或边的一部分.请你将符合条件的图形画出来.【回顾体会联想】11．一些复合图案，它的许多部分可以通过而相互得到,可见平移在现实生活中有着广泛的应用,也可利用平移来解决一些有趣的问题.如图，10根火柴可以拼成向下飞的编幅形状，你能只平移3根火柴就使它向上飞吗？请你试有试.3.3 生活中的旋转【学习目标】了解旋转的定义.理解旋转的基本性质.【基础知识演练】1．日常生活中，我们经常见到以下情景:①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动；③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动.其中属于旋转的是 .2．在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转（旋转度数不超过180）后能与原字母重合的是____ .3．如图，△BCD是由△ABD旋转而成的，其中AB=CD，AD=BC，则旋转中心是点，旋转角是度．ABCODEF(第3题) (第4题) (第6题)4．如图中的图形，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为（）A．30° B．60° C．90°D．150°5．下列说法不正确的是（）A．旋转中心在旋转过程中是不动的;B．旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的;C．旋转不改变图形的形状和大小; D．旋转改变图形的形状但不改变大小6．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF，在这个旋转过程中：(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？(2)经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？(3)AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？(4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系？7．观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？【思维技能整合】8. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）A.顺时针旋转60°得到B.顺时针旋转120°得到C.逆时针旋转60°得到D.逆时针旋转120°得到9. 如图所示的五角星绕中心旋转，最少旋转________度后才能与自身重合．10. 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：（1）它的旋转中心是什么？（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？【发散创新尝试】11．分析图中的旋转现象.【回顾体会联想】12．问:旋转的基本性质有哪些?答:旋转不改变图形的和，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的 .旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此 .参考答案1．①②2．X，Z，H 3．BD的中点，180 4．B 5．D6．(1)旋转中心是O点，旋转角是∠AOD. ∠BOE.(2)点A旋转到点D的位置，点B旋转到点E的位置.(3) OA与OD是相等的.OB与OE是相等的.(4)∠AOD与∠BOE是相等的7．图形(1)是通过一条线段绕点O旋转360°而得到的；图形(2)可以看作是“一个Rt△ABC”绕线段AC旋转360°而得到的；图形(3)将矩形ABCD绕AD旋转一周而得到的8. D 9. 72 10. (1)时针和分针的交点；(2)30°；(3)75°11。

北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转单元测试试题(含答案)

第三章《图形的平移与旋转》单元测试卷一.选择题（每小题3分36分）1.下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（）2.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5,EC=3，那么平移的距离为（）A.2B.3C.5D.73.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度q后得到△A′B′C′，若∠A=30°，∠1=70°，则旋转角q等于（）A.30°B.50°C.40°D.100°4.如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于A.55°B.70°C.125°D.145°5.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）6.点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（2，﹣3）B.（﹣2，3）C.（﹣2，﹣3）D.（2，3）7.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C.若∠A=40°.∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）.A.110°B.80°C.40°D.30°8.点P（－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A.（－3，0）B.（－1，6）C.（－3，－6）D.（－1，0）9.如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D 的坐标是（）A.（2，10）B.（－2，0）C.（2，10）或（－2，0）D.（10，2）或（－2，0）10.下列图形：线段、角、圆、平行四边形、矩形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.6个B.5个C.4个D.3个11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）. A.30，2 B.60，2 C.60，23D.60，312.如图，O 是等边△ABC 内一点，OA =3，OB =4，OC =5，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO ′，下列结论：①△BO ′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到；②点O 与O ′的距离为4；③∠AOB =150°；④四边形AOBO ′的面积为AOC AOBS S+=其中正确的结论是（）A. ①②③B.①②③④C.①②③⑤D.①②③④⑤二.填空题（题型注释）13.点P （－2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为__________ .14.如图，等腰直角△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，点O 分斜边AB 为BO ：OA =1，将△BOC 绕C 点顺时针方向旋转到△AQC 的位置，则∠AQC = .15. 如图，在正方形ABCD 中，边AD 绕点A 顺时针旋转角度m （︒<<︒3600m ），得到线段AP ，连接PB ，PC .当△BPC 是等腰三角形时，m 的值为 .16.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去….若点A （3，0），B （0，4），则点B 100的坐标为_________.三.解答题（共52分）17.如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A （－2，－1），B （－3，－3），C （－1，－3）,（1）、画出△ABC 向右平移三个单位的对应图形△111C B A ,并写出1A 的坐标；（2）、画出△ABC 关于原点O 对称的△222C B A ，并写出2A 的坐标；18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线的交点）.（1）将△ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到△A ′BC ′，请画出△A ′BC ′；（2）求BA边旋转到B A′位置时所扫过图形的面积.19.如图，点O是等边△ABC内一点.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.已知∠AOB=110°.（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形.20.正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM；（4分）（2）当AE=1时，求EF的长.（4分）21.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD 的长.22.如图，C在线段BD上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE与AD有什么关系？请用．旋转的性质证明．．．．．．．你的结论。

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3.1生活中的平移
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A．两个全等的图形可看做其中一个是由另一个平移得到的
B．由平移得到的两个图形对应点连线互相平行(或共线)
C．由平移得到的两个等腰三角形周长一定相等，但面积未必相等
D．边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到
2．如图3-10所示，下列每组图形中的两个三角形不是通过平移得到的是( )
3．一个三角形最初的一个顶点为A，把它先向下平移4个单位长度时的位置记为B，再向左平移3个单位长度时的位置记为C，则由A，B，C三点所组成的三角形的周长为( )
A．7 B．14 C．12 D．15
二、填空题
4．如图3-11所示，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠B=50°,∠C=75°,则∠D= ，∠E＝.
5．如图3-12所示，△ABC经过平移得到△DEF，已知CE＝2 cm，AC＝3 cm，AB＝4 cm，∠A＝90°，则CF＝cm，平移的距离是．6．下列现象：(1)电风扇的转动；(2)打气筒打气时，活塞的运动；(3)钟摆的摆动；
(4)传送带上瓶装饮料的移动．其中属于平移的是．
7．如图3-13所示，△EFG是由△ABC沿水平方向平移得到的，如果∠ABC＝90°，AB=3 cm，BC＝2 cm，则EF＝，FG= ，EG＝．
三、能力提升
8．如图3-14所示，一张白色正方形纸片的边长是10 cm ，被两张宽为2 cm 的阴
影纸条分为四个白色的长方形部分，请你利用平移的知识求出图中白色部分的面积．
9．如图3-15所示，AD ∥BC ，∠ABC ＝80°，∠BCD ＝50°，利用平移的知识
讨论BC 与AD +AB 的数量关系．
10．如图3-16所示，将Rt △ABC 沿直角边AB 的方向向右平移2个单位得到△
DEF ，如果AB ＝4，∠ABC ＝90°，且△ABC 的面积为6，试求图中阴影部分的面积．
11．如图所示，△ABC 沿射线MN 方向平移一定距离后成为△A ′B ′C ′．找出两个三角形中平行且相等的线段以及全等的三角形．
C'B' A' A B
C
M
N
12．如图，这是由一个边长为a
得到的图形，
①数一数这个图案中共有几个正方形；
②若按此方法连续做4次平移，可得怎样的图案？该图案中共有几个正方形？
a
13．菱形以特殊的对称美而深受人们的喜爱，在生产生活中有着广泛的应用，小龙家里有一面长4.2m、宽2.8m的墙壁准备装修，现有如图甲所示的型号瓷砖，其形状是一块长30cm、宽20cm的矩形，中间白色部分为菱形，阴影部分为带淡蓝色花纹的全等的四个直角三角形，解答下列各问：
（1）小龙家里的墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？
（2）全部贴满后，这面墙壁上有多少个有淡蓝色花纹的菱形？
14．在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，请你计算空白部分的面积．
c
15．A，B两点间有一条传输速度为每分钟5米的传送带，由A点向B点传送货物．一只蚂蚁不小心爬到了传送带上，它以每分钟1.5米的速度从A点爬向B 点，3分钟后，蚂蚁爬到了B点，你能求出A，B两点间的距离吗?
参考答案
1．B
2．B
3. C
4．55°50°
5．7 7cm
6．(2)(4)
7．3 cm 2 cm cm
8．提示：图中白色部分的面积为64 cm2．
9．解：如图3-17所示，由于AD∥BC，所以可平移AB到DE的位置(即
过D点作DE∥AB交BC于点E)，则AD＝BE，∠DEC＝∠ABC＝80°，在△DEC中，由于∠BCD＝50 °，所以∠CDE=∠BCD＝50°，因此DE＝EC，所以B C＝BE+EC＝AD+DE＝AD+AB．
10．提示：因为S△ABC＝1
2
AB·BC＝6，所以BC＝3，又由BD＝4-2＝2，可知
BG＝3
2，所以S
△BDG
＝1
2
BD·BG=1
2
×2×3
2
=3
2
．
11．AB、A′B′；BC、B′C′；AC、A′C′；△ABC≌△A′B′C′ 12．3；15
13．（1）（420×280）÷（30×20）＝196；（2）13×13＝169；长贴14块，宽也贴14块
14．如图，将四块草地向中间拼拢（即平移），这样就形成了一个长为a－c，宽为b－c的矩形．
b－ c
a－ c
∴S
＝（a－c）×（b－c）＝ab–ac–bc＋c2
空白
15．19.5米．。

北师大版八年级数学下 《生活中的平移》测试题(含答案)

最新北师大版八年级下册数学第三章图形的平移和旋转单元测试试题以及答案