福建省晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校2014-2015学年高二数学下学期期末联考试题
福建省福州市八县2014_2015学年高二数学下学期期末考试试题理
2014-2015学年度第二学期八县（市）一中期末联考高中二年数学（理）科试卷第一部分 选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.若n N *∈，则(20)(21)(22).....(100)n n n n ----等于 （ ☆ ）A ．80100n A - B ．n n A --20100 C ． 8120n A - D ．81100n A -2. 5名运动员同时参加3项冠军争夺赛（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为： （ ☆ ）A ．53 B ．35 C ．35A D ．35C3．某机构对儿童记忆能力x 和识图能力y 进行统计分析，得到如下数据：由表中数据，求得线性回归方程为+=a x y 5（ˆ5a y x =-），若某儿童记忆能力为12，则他识图能力为 （ ☆ ）A ．9.2B ．9.8C ．9.5D ．104．7）（y x -的展开式，系数最大的项是 （ ☆ ）A ．第4项B ．第4、5两项C ．第5项D ．第3、4两项5.箱子里有5个黄球，4个白球，每次随机取一个球，若取出黄球，则放回箱中重新取球，若取出白球，则停止取球，那么在4次取球之后停止取球的概率为 （ ☆ ）A ． 4153⨯B ． 94)95(3⨯ C . 94)95(43⨯⨯ D ．95)94(43⨯⨯6．332除以9的余数是 （ ☆ ）A ．1B ．2C ．4D ．87．随机变量X 的概率分布列规律为()(1,2,3,4),(1)a P X n n n n ===+其中a 为常数，则15()22P X <<的值为 （ ☆ ）A ．23B ．34C ．45D ．568. 把座位编号为6,5,4,3,2,1的6张电影票分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少分一张，至多分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为 （ ☆ ） A. 240 B. 144 C. 196 D .2889. 李老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表：请小王同学计算ξ的数学期望.尽管“？”处完全无法看清，且两个“！”处字迹模糊，但能断定这两个“！”处的数值相同.据此，小王给出了E ξ的正确答案为 （ ☆ ）A ．错误！未找到引用源。
福建省晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校高二数学第二次联考
2015-2016晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校联考 高二数学（文科）考试时间150分钟 试题分数120分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．若直线0=-+b y x 与曲线24y x -=相交于不同的两点，则实数b 的取值范围为（ ） A ．)22,22(- B ．)22,2(-C ． )[22,2D (]22,22．不等式x （x ﹣1）≥ x 的解集为（ ）A ．{x|x≤ 0或x≥1}B ． {x|0≤x≤3}C ． {x|x≥2}D ． {x|x≤ 0或x≥2}3．函数f （x ）=sin （2x+3π）图象的对称轴方程可以为（ ） A ． x=﹣4π B ．x=8π C ． x=﹣125π D ． x=﹣2π 4．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，A=60°，b=2，△ABC 的面积为23， 则边c 的值为（ ）A ． 8B ．4C ．83D ．435．已知tan （π﹣x ）=43，则tan2 x 等于（ ） A ．724 B ．﹣724 C ． 247 D ．﹣247 6．已知向量 =（1，2），=（﹣3，2），若（k +）∥（﹣3），则实数k 的取值为（ ）A ．3B ．﹣3C ． 31D ． ﹣31 7．在正项等比数列{a n }中，a 3 = 92，S 3 =926，则数列{a n }的通项公式为（ ）A ．2×1n 31—⎪⎭⎫ ⎝⎛B ． 2×n 31⎪⎭⎫ ⎝⎛C ．43×n 32⎪⎭⎫ ⎝⎛D ． 812×31n — 8．若a ＞b ＞0＞c ，则以下不等式恒成立的是（ ）A ．a 1+b 1＞ab 1B ．c a c —＞c b c —C ． ac ＞bcD ． a 2+b 2＞c 29．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图，后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示，则7个剩余分数的方差为( )A.9116B. 776C.36D. 736 10．在△ABC 中，（sinA+sinB ）（sinA ﹣sinB ）≤ sinC （sinC ﹣sinB ），则A 的取值范围是（ ）A ． （0，6π]B ． [6π， π）C ．（0，3π]D ． [3π，π） 11. 设有一个直线回归方程为y=2-x ，则变量x 增加一个单位时（ ）A y 平均增加2个单位B y 平均增加1个单位C y 平均减少2个单位D y 平均减少1个单位12．下面说法：①如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5；②如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的中位数为0；③如果一组数据1，2，，5的中位数是3，那么；④如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数．其中正确的个数是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把最简答案填在答题卡的横线上）13．已知数列{a n }的前n 项和为S n =n （2n+1），则a 5 = ．14．已知x ，y 满足，则z=2y ﹣x 的最大值为 ．15．如图，在某灾区的搜救现场，一条搜救犬从A 点出发沿正北方向行进x m到达B 处发现生命迹象，然后向右转105°，行进10m 到达C 处发现另一个生命迹象，这是它向右转135°可回到出发点，那么x= （单位：m ）．16．某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人 为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为_____________三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推算步骤）17. （本题满分10分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．已知a=2，A=．（1）若b=2，求角C的大小；（2）若c=2，求边b的长．18．（本小题满分12分）已知等差数列{a n}的前n项的和记为S n．如果a 4=﹣12，a 8=﹣4．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求S n的最小值及其相应的n的值19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD ⊥底面ABCD, 底面ABCD为正方形，PD=DC， E、F分别是AB和PB的中点．（1）求证：EF∥平面PAD（2）求证：；EF⊥CD（3）设PD=AD=a, 求三棱锥B-EFC的体积.20．（本题满分12分）已知不等式ax2﹣3x+2＜0的解集为A={x|1＜x＜b}．（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）=（2a+b）x —（x∈A）的最小值．21．（本题满分12分） .（1）求单调增区间；（2）求函数在上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.22．（本题满分12分）数列{a n}的前n项和为S n，若a1=3，S n和S n+1满足等式S n+1=S n+n+1．（1）求证：数列{}是等差数列；（2）若数列{b n }满足b n= a n• 2，求数列{ b n }的前n项和T n．高二年级文科数学答案一选择题 CDCBB DABDC DB二填空题 13 . 19 14. 3 15. 16. 50三解答题17. 解：（Ⅰ）由正弦定理=，∴sinB=sinA=×=，∴B=或，……….2分∵b＜a，∴，………….4分∴．…………..5分（Ⅱ）依题意，，即．∴b2﹣2b﹣8=0，又b＞0，∴b=4．………………5分18. 解：（1）设公差为d，由题意可得，解得，故可得a n=a1+（n﹣1）d=2n﹣20 ………4分（2）由（1）可知数列{a n}的通项公式a n=2n﹣20，令a n=2n﹣20≥0，解得n≥10，故数列{a n}的前9项均为负值，第10项为0，从第11项开始全为正数，…8分故当n=9或n=10时，S n取得最小值，……10分故S9=S10=10a1+=﹣180+90=﹣90 …….12分19.20. 解：（1）由题意知：，解得a=1，b=2．…….4分（2）由（1）知a=1，b=2，∴A={x|1＜x＜2}，，而x＞0时，，………….8分当且仅当，即时取等号，而，……..11分∴f（x）的最小值为12．……..12分21.解（1）减区间（，） kZ ……..6分（2）当x=时，f（x）取得最大值………….9分当x=时，f（x）取得最小值—1 …….…12分22. （Ⅰ）证明：∵S n+1=S n+n+1，∴﹣=1，∴数列{}是以3为首项，1为公差的等差数列．….4分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可得=3+n﹣1=n+2，化为S n=n2+2n．当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=n2+2n﹣[（n﹣1）2+2（n﹣1）]=2n+1．…7分又a1=3也满足．∴数列{a n}的通项公式为a n=2n+1．…..8分∴b n=a n•2=（2n+1）•22n+1．∴T n=3•23+5•25+…+（2n+1）•22n+1，∴4T n=3•25+5•27+…+（2n+1）•22n+3，两式相减，整理可得T n=（—….12分。
福建省晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校2014_2015学年高二英语下学期期末联考试题
2014-2015晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校下学期期末联考高二年级英语试卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷，满分150分，考试时间120分钟。
试卷共10页，答题卡2页2.答题前，在答题卷上相应位置填写学校、姓名和准考证号，并用2B铅笔将会考号对应选项涂黑。
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。
考试结束，只需上交答题卷。
第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What is the man going to do on Sunday?A. Visit his motherB. Repair his house.C. Do some gardening.2. Where did the woman know the earthquake?A. In the newspaper.B. On the radio.C. On TV.3. What is the usual price of the books?A. $ 2.5.B. $ 5.C. $10.4. What does the woman think of the book?A. It is boring.B. It is very good.C. It is just so-so.5. What are the speakers mainly talking about?A. Gloves.B. Goats.C. Leather.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
福建省晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校高二数学下学期期末联考试题
2014-2015晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校下学期期末联考高二年级数学（理）试卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷，满分150分，考试时间120分钟。
试卷共4页，答题卡4页2.答题前，在答题卷上相应位置填写学校、姓名和准考证号，并用2B 铅笔将会考号对应选项涂黑。
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。
考试结束，只需上交答题卷。
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1.高一新生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击10次可以击中9次，乙每射击9次可以击中8次．甲、乙两人射击同一目标(甲、乙两人互不影响)，现各射击一次，目标被击中的概率为( )A.910 B.45 C.89 D.89902.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为( )A ．232B ．252C ．472D ．4843.记集合{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}T =, M=}4,3,2,1,|10101010{4433221=∈+++i T a aa a a i ,将M 中的元素按从C. 23410101010+++D. 43210101010+++4.冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示.根据以上数据，则( )A ．含杂质的高低与设备改造有关B ．含杂质的高低与设备改造无关C ．设备是否改造决定含杂质的高低D ．以上答案都不对5. x x n+⎛⎝ ⎫⎭⎪132（*∈N n ）展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为（ ） A. 120 B. 210C. 252D. 456. 现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台，其他社区允许1台也没有，则不同的分配方案共有( )A ．27种B ．35种C ．29种D ．125种7.设m ，n 是正整数，多项式(12)(15)m n x x -+-中含x 一次项的系数为－16，则含2x 项的系数是 A 、－13 B 、6 C 、79 D 、378.某公园有P ，Q ，R 三只小船，P 船最多可乘3人，Q 船最多可乘2人，R 船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为A ．36种B ．18种C ．27种D ．24种 9.(设5,4,3,2,1=k ，则5)2(+x 的展开式中kx 的系数不可能是( )A ．10B ．40C ．50D ．8010.三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．11.四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①.②.③.④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为( )A ．96B ．48C ．24D ．012.将正方形的每条边8等分，再取分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形个数为（ ）A ．1372B ． 2024C ． 3136D ．4495二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分. 把每小题的答案填在答题卡的相应位置）13.某校开设9门课程供学生选修，其中A ，B ，C 三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有 种不同选修方案。
福建省晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校2015_2016学年高二英语第二次联考试题
2015-2016晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校联考高二英语第Ⅰ卷（共四部分，共115分）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选择项中选择出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题词和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. I really can’t thank you enough, sir.What does the woman plan to do?A. Stay at school.B. Visit her family.C. Go camping.2. What’s the topic of the conversation?A. A ship.B.A movie.C. A joke.3. Why can’t the speakers go on the trip?A. The man’s uncle died.B. The man got sick.C. The woman has to attenda meeting.4. What does the man mean?A. Benjamin is very honest.B. Benjamin often breaks his words.C. Benjamin is serious about his work.5. What is the relationship between the speakers?A. Classmates.B. Colleagues.C. Teacher and student.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟，；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
福建省晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校高三数学第一次联考试题 文
2015-2016晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校高三上学期第一次月考联考高三数学（文科） 2015.9本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|x 2﹣3x ＜0}，B={1，a}，且A ∩B 有4个子集，则实数a 的取值范围是( )A ．（0，1）∪（1，3）B ．（0，3）C ．（0，1）D ．（﹣∞，1）∪（3，+∞） 2．若（x6）n的展开式中含有常数项，则n 的最小值等于( )A ．2B ．3C ．4D ．5 3．函数2ln(1)34x y x x +=--+的定义域为A ．(4,1)--B ．(4,1)-C ．(1,1)-D ．(1,1]-4．函数f (x )＝x 3＋4x ＋5的图象在x ＝1处的切线在x 轴上的截距为A ．10B ．5C ．－1D ．－375．已知ln x π=，y π21log =，12z e-=，则A ．x y z <<B ．z x y <<C ．z y x <<D ．y z x << 6．已知函数x xx f 2log 6)(-=，在下列区间中，包含)(x f 零点的区间是 A. (01), B. (12),C. 2,4（）D.4+∞（,）7．函数()()2ln 1f x x =+的图象大致是8．已知函数y ＝ax 3－x 在(－1,1)上是单调减函数，则实数a 的取值范围A ．13a <B ．1=aC ．13a =D ．13a ≤ 9．已知正数,x y 满足⎩⎨⎧≥+-≤-05302y x y x ，则y x z )21(4⋅=-的最小值为A ．1B ．3241 C ．161 D ．32110．如果函数()()()()21281002f x m x n x m n =-+-+≥≥，在区间122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，单调递减，则mn 的最大值为A ．16B ．18C ．25D ．812第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)注意事项:第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.） 11．曲线31y x =+在点(1,0)-处的切线方程为 .12．设函数f （x ）= 122(1)1()x x log x x -⎧≤⎨-⎩＞1,则满足f （x ）≤2的x 的解集是 .13．观察下列不等式：213122+<, 231151233++<,222111712344+++<,……照此规律，第五个．．．不等式为 . 14．已知0,0,lg 2lg8lg 2xyx y >>+=，则113x y+的最小值是 . 15．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(4)()f x f x -=-，且[0,2]x ∈时，2()log (1)f x x =+，给出下列结论：①(3)1f =；②函数()f x 在[6,2]--上是减函数；③函数()f x 关于直线4x =对称；④若(0,1)m ∈，则关于x 的方程()0f x m -=在[0,6]上所有根之和为4. 其中正确的是 .（填上所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知集合{|36},{|2,23}xA x xB y y x =≤<==≤<. （Ⅰ）分别求A BC B A U ⋃⋂,；（Ⅱ）已知{|1},C x a x a =≤≤+若C B ⊆，求实数a 的取值范围．17．（本小题满分12分）已知命题:p 函数22y x x a =-+在区间()1,2上有1个零点；命题:q 函数2(23)1y x a x =+-+与x 轴交于不同的两点.如果p q ∧是假命题，p q ∨是真命题，求a 的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数f (x )＝2x 3＋ax 2＋bx ＋3在x ＝－1和x ＝2处取得极值． （Ⅰ）求f (x )的表达式和极值;（Ⅱ）若f (x )在区间[m ，m ＋4]上是单调函数，试求m 的取值范围．19.（本小题满分12分）已知函数()x f 的定义域为[2,2]-，若对于任意的,[2,2]x y ∈-，都有()()()y f x f y x f +=+，且当0>x 时，有()0>x f .（Ⅰ）证明:()x f 为奇函数；（Ⅱ）判断()x f 在[2,2]-上的单调性，并证明；( III )设()11=f ,若()log a f x m <(0a >且1a ≠)对∀[]2,2x ∈-恒成立,求实数m 的取值范围.20.（本小题满分13分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P 与日产量x （万件）之间满足关系：1,1,62,3x c xP x c ⎧≤≤⎪⎪-=⎨⎪>⎪⎩（其中c 为小于6的正常数） （注：次品率=次品数/生产量，如0.1P =表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.（Ⅰ）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T (万元)表示为日产量x (万件)的函数； （Ⅱ）当日产量为多少时，可获得最大利润？21. （本小题满分14分）已知函数2()(1)ln ,.f x a x x a R =-+∈（Ⅰ）当14a =-时，求函数()y f x =的单调区间； （Ⅱ）12a =时，令1()()3ln 2h x f x x x =-+-.求()h x 在[1,]e 上的最大值和最小值； ( III )若函数()1f x x ≤-对∀),1[+∞∈x 恒成立，求实数a 的取值范围.数学（文科）参考答案 2015.9一、选择题：1—5 ADCDD 6—10CADCB 二、填空题11．330x y -+= 12．[0,)+∞ 13．6116151413121122222<+++++ 14．4 15．①②④ 三、解答题16. 解：Θxy 2=在R 上为增函数，,2232<≤∴y }84{<≤=∴y y B ………………2分4{<=∴y y B C U 或}8y ≥.………………4分（Ⅰ）∴}64{<≤=⋂x x B A ,………………6分∴6y y {<=⋃A B C U 或}8y ≥.………………8分（Ⅱ）ΘC B ⊆⎩⎨⎧<+≥∴814a a ,………………10分 74<≤∴a .………………12分17. 解：对于命题:p 函数22y x x a =-+在区间()1,2上有1个零点，因二次函数开口向上，对称轴为1x =，所以2212102220a a ⎧-⨯+<⎨-⨯+<⎩所以01a <<；……3分对于命题:q 函数 2(23)1y x a x =+-+与x 轴交于不同的两点，所以2(23)40a ∆=-->，即241250a a -+>， 解得52a >或12a <.………………6分 因为q p ∧是假命题，q p ∨是真命题，所以命题q p ,一真一假,………………7分①p 真q 假，则⎪⎩⎪⎨⎧≤≤<<252110a a ，所以121<≤a ,………………9分②p 假q 真，则11522a a a ≤≥⎧⎪⎨<>⎪⎩a 0或或，所以502a a ≤>或,………………11分故实数a 的取值范围是150122a a a ≤≤<>或或.………………12分 18. 解：（Ⅰ）依题意知：f ′(x )＝6x 2＋2ax ＋b ＝0的两根为－1和2，∴12,3,12,6ab ⎧-=-+⎪⎪⎨⎪=-⨯⎪⎩∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3，b ＝－12.………………3分∴f (x )＝2x 3－3x 2－12x ＋3,∴f ′(x )＝6x 2－6x －12＝6(x ＋1)(x －2),令f ′(x )>0得，x <－1或x >2；令f ′(x )<0得,－1<x <2, ∴f (x )极大＝f (－1)＝10. f (x )极小＝f (2)＝－17………………6分（Ⅱ）由(1)知，f (x )在(－∞，－1]和[2，＋∞)上单调递增，在[－1,2]上单调递减．∴m ＋4≤－1或⎩⎪⎨⎪⎧m ≥－1，m ＋4≤2，或m ≥2, ………………9分∴m ≤－5或m ≥2，即m 的取值范围是(－∞，－5]∪[2，＋∞)．………………12分 19. 解：（Ⅰ）令0==y x ，()00=∴f ,………………1分令x y -=()()()()()x f x f f x f x f -=-∴==-+∴,00，故()x f 奇函数. ……4分 （Ⅱ）()x f 在[2,2]-上为单调递增函数. ………………5分 任取1222x x -≤<≤，012>-∴x x ，()012>-∴x x f ， ()x f Θ是定义在[2,2]-上的奇函数，()()()()()0121212>-=-+=-∴x x f x f x f x f x f ，()()12x f x f >∴， ()x f 在[2,2]-上为单调递增函数. ………………8分( III )Q ()x f 在[2,2]-上为单调递增函数，∴()()max 2(11)(1)(1)2f x f f f f ==+=+=，Q ()log a f x m <对∀[]2,2x ∈-恒成立，log 2m a ∴>，………………10分当1a >时，2m a ∴>;当01a <<时，20m a ∴<<.………………12分 20. 解：（Ⅰ）当x c >时，23P =，1221033T x x ∴=⋅-⋅=……2分 当1x c ≤≤时，16P x=-， 21192(1)2()1666x x T x x x x x-∴=-⋅⋅-⋅⋅=---……4分综上，日盈利额T （万元）与日产量x （万件）的函数关系为：292,160,x x x c T xx c ⎧-≤≤⎪=-⎨⎪>⎩ ……6分（Ⅱ）由（1）知，当x c >时，每天的盈利额为0 Q 1x c ≤≤，()i 当36c ≤<时，2926x x T x -=-9152[(6)]6x x=--+-15123≤-=当且仅当3x =时取等号……9分max 3T =，此时3x = ……10分()ii 当13c ≤<时，由222224542(3)(9)(6)(6)x x x x T x x -+--'==--知 函数2926x x T x -=-在[1,3]上递增，∴当x c =时2max 926c c T c-∴=-，……12分综上，若36c ≤<，则当日产量为3万件时，可获得最大利润;若13c ≤<，则当日产量为c 万件时，可获得最大利润.……13分 21.解：（Ⅰ）41-=a ,x x x f ln )1(41)(2+--=,(x>0) …………………… 1分 f ＇(x)xx x x x x x x 2)1)(2(22121212+--=++-=++-=，……………………2分① 当0< x < 2时，f ＇(x )>0，f(x )在（0,2）单调递增； ② 当x >2时，f ＇(x )<0，f(x )在),2(+∞单调递减；所以函数的单调递增区间是（0,2），单调递减区间是),2(+∞.……………………4分（Ⅱ）2()h x x x '=-，令()h x '=0得x =……………………5分当x ⎡∈⎣时()h x '<0，当x ⎤∈⎦时()h x '>0，故x =()h x 在[]1，e 上唯一的极小值点，……………………6分故min ()1ln 2h x h ==- 又1(1)2h =, 211()222h e e =->, 所以max()h x =2122e -=242e -.…………………… 8分 注：列表也可。
福建省四地六校2014-2015学年高二数学下学期第一次联考试卷 文
华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中〞六校联考2014-2015学年下学期第一次月考高二数学〔文科〕本试卷分第1卷〔选择题〕和第2卷〔非选择题〕．本试卷共6页，总分为150分．考试时间120分钟． 第1卷〔选择题共60分〕选择题：本大题共12小题，每一小题5分，共60分．在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1.设集合}6,5,4,3,2,1{U =，}3,1{A =，}4,3,2{B =，如此图中阴影〔〔 〕 局部所表示的集合是 A.}4{B.}4,2{C.}5,4{D.}4,3,1{2. 在复平面内,复数i 32z --=对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．如下说法正确的答案是( )A ．命题“R x ∈∀，均有0232≥--x x 〞的否认是：“R x ∈∃0，使023020≤--x x 〞；B ．“1x =-〞是“2560x x --=〞的必要不充分条件；C. 命题“假设y x <，如此22y x <〞的逆否命题是真命题 ；D. 假设命题q p ∧为真如此命题q p ∨一定为真4．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角〞时，结论的否认是( ) A ．没有一个内角是钝角 B ．有两个内角是钝角 C ．至少有两个内角是钝角 D ．有三个内角是钝角5. 如下函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数函数的是〔 〕A.1y =B.3y x =-C.2y x =D. 3x y =6.年劳动生产率x 〔千元〕和工人工资y 〔元〕之间回归方程为x 8010y ^+=，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均〔 〕Ａ．增加10元 Ｂ．减少10元 Ｃ．增加80元 Ｄ．减少80元7、演绎推理“因为指数函数xa y =〔10≠>a a 且〕是增函数，而函数x)21(y =是指数函数，所以x)21(y =是增函数〞所得结论错误的原因是〔 〕 A ．大前提错误 B ．小前提错误 C ．推理过程错误 D ．以上都不是8．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A ，B 两变量的线性相关性做试验，并由回归分析法分别求得相关指数R 与残差平方和m 如下表：如此哪位同学的试验结果表现A ，B 两变量更强的线性相关性( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁9.⎪⎩⎪⎨⎧>--≤+=,0x ,)1x (,0x ,1x 21)x (f 2使()1x f -≥成立的x 取值范围是( )A.[-4,2)B.[-4,2]C.(0,2]D.(-4,2] 10.下面给出了关于复数的四种类比推理:①假设a ，b ∈R ，如此a-b ＞0⇒a ＞b 〞类比推出“假设a ，b ∈C ，如此a-b ＞0⇒a ＞b 〞; ②复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法如此 ③ 由实数a 绝对值的性质|a|2=a2类比得到复数z 的性质|z|2=z2; ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义. 其中类比得到的结论错误的答案是( ).A.①③B.②④C.②③D.①④11．函数()m x )4m (x 2x f 22+-+=是偶函数，32()2g x x x mx =-++在(),-∞+∞内单调递减，如此实数m =〔 〕 A.2B. 2- C.2± D.12. 四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐在1,2,3,4号位子上(如图),第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,…,这样交替进展下去,那么第2 015 次互换座位后,小兔的座位对应的是( ).A.编号1B.编号2C.编号3D.编号4第2卷〔非选择题共90分〕二、填空题：本大题共4小题，每一小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置13. 函数x 3x 11)x (f 2-+-=的定义域为_______________；14．程序框图如右图所示，假设x x g x x f lg )(,)(==，输入1x =，如此输出结果为______________15．x 2x )1x (f +=+，如此=)2(f .16．定义在()+∞∞-,上的偶函数()x f 满足()()x f 1x f -=+，且在[]0,1-上是增函数，下面是关于()x f 的判断： ①()()0f 8f =②()x f 在[0，1]上是增函数；③()x f 的图像关于直线1=x 对称④()x f 关于点P(0,21)对称 .其中正确的判断是____三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、〔本小题总分为12分〕设U R =，{|24}A x x =-≤<，{|8237}B x x x =-≥-， 〔1〕求A B ，()()U U C A C B (2)由〔1〕你能得出什么结论？18〔本小题总分为12分〕复数为正实数b ,bi 3z +=，且2)2z (-为纯虚数 〔1〕求复数z ；〔2〕假设2zw i =+，求复数w 的模w ．19．〔本小题总分为12分〕某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据〔1〕假设“身高大于175厘米〞的为“高个〞，“身高小于等于175厘米〞的为“非高个〞；“脚长大于42码〞的为“大脚〞，“脚长小于等于42码〞的为“非大脚〞，请根据上表数据完成下面的2×2列联表。
福建师大附中2014-2015学年高二第二学期期末考试卷
福建师大附中2014-2015学年第二学期期末考试卷高二化学（理）（总分：100分考试时间：90分钟）可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Br-80第一卷（选择题。
共42分）一、选择题（21小题，每小题2分，共42分，每小题只有一个选项正确）1.(CH3CH2)2CHCH3的正确命名是A.2－乙基丁烷B.2－甲基戊烷C.3－乙基丁烷D.3－甲基戊烷2.有A、B两种烃，含碳的质量分数相同，关于A和B关系的叙述中正确的是A.一定是同分异构体B.最简式一定相同C.可能是同系物D.各1 mol烃完全燃烧后生成的水的质量一定不相等3.下列说法正确的是A．2-甲基丙烷的一氯取代物有两种B．和互为同系物C．顺-2-丁烯与反-2-丁烯与氢气加成的产物不相同D．的名称为2-甲基-3-乙基丁烷4.下列各组中的反应，属于同一反应类型的是A.由溴丙烷水解制丙醇；由乙烯与水反应制乙醇B.由甲苯硝化制对硝基甲苯；由甲苯氧化制苯甲酸C.由氯代环己烷制环己烯；由丙烯与溴制1，2-二溴丙烷D.由乙酸和乙醇制乙酸乙酯；由苯甲酸乙酯水解制苯甲酸和乙醇5.某气态烃0.5mol能与1molHCl完全加成，加成后产物分子上的氢原子又可被3molCl2取代，则此气态烃可能是A. CH≡CHB. CH2＝CH2C. CH≡C－CH3D. CH2＝C(CH3)26.下列实事能证明苯分子中不存在碳碳双键的是A.邻-二溴苯中有一种B.苯分子中所有原子在同一平面上C.二甲苯没有同分异构体D.苯既能发生加成反应也能发生取代反应7.既可以用来鉴别乙烯和甲烷，又可用来除去甲烷中混有的乙烯的方法是A.在导管中处点燃B.与酸性高锰酸钾溶液反应C.通入足量溴水中D.一定条件下与H2反应8.下列有关油脂的叙述错误的是A.油脂属于酯类B.植物油能使溴水褪色C.油脂能溶解维生素AD.油脂的水解反应称为皂化反应9.将淀粉水解，并用新制的氢氧化铜悬浊液检验其水解产物的实验中，要进行的主要操作是：①加热；②滴入稀硫酸；③加入新制的氢氧化铜悬浊液；④加入足量的氢氧化钠溶液。
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2014-2015晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校下学期期末联考高二年级数学（理）试卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷，满分150分，考试时间120分钟。
试卷共4页，答题卡4页2.答题前，在答题卷上相应位置填写学校、姓名和准考证号，并用2B 铅笔将会考号对应选项涂黑。
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。
考试结束，只需上交答题卷。
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1.高一新生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击10次可以击中9次，乙每射击9次可以击中8次．甲、乙两人射击同一目标(甲、乙两人互不影响)，现各射击一次，目标被击中的概率为( )A.910 B.45 C.89 D.89902.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为( )A ．232B ．252C ．472D ．4843.记集合{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}T =, M=}4,3,2,1,|10101010{4433221=∈+++i T a aa a a i ,将M 中的元素按从C. 23410101010+++D. 43210101010+++4.冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示.根据以上数据，则( )A ．含杂质的高低与设备改造有关B ．含杂质的高低与设备改造无关C ．设备是否改造决定含杂质的高低D ．以上答案都不对5. x x n+⎛⎝ ⎫⎭⎪132（*∈N n ）展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为（ ） A. 120 B. 210 C. 252 D. 456. 现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台，其他社区允许1台也没有，则不同的分配方案共有( )A ．27种B ．35种C ．29种D ．125种7.设m ，n 是正整数，多项式(12)(15)m n x x -+-中含x 一次项的系数为－16，则含2x 项的系数是 A 、－13 B 、6 C 、79 D 、378.某公园有P ，Q ，R 三只小船，P 船最多可乘3人，Q 船最多可乘2人，R 船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为A ．36种B ．18种C ．27种D ．24种 9.(设5,4,3,2,1=k ，则5)2(+x 的展开式中kx 的系数不可能是( )A ．10B ．40C ．50D ．8010.三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．11.四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①.②.③.④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为( )A ．96B ．48C ．24D ．012.将正方形的每条边8等分，再取分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形个数为（ ）A ．1372B ． 2024C ． 3136D ．4495二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分. 把每小题的答案填在答题卡的相应位置）13.某校开设9门课程供学生选修，其中A ，B ，C 三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有 种不同选修方案。
（用数值作答）14.抽样调查表明，某校高三学生成绩(总分750分)X 近似服从正态分布，平均成绩为500分．已知P (400＜X ＜450)＝0.3，则P (550＜X ＜600)＝________. 15已知231(1)()()nx x x n N x*+++∈的展开式中没有常数项,且28n ≤≤，则n = .16设()6212f x x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭是展开式的中间项，若()f x mx ≤在区间上恒成立，则实数m 的取值范围是______.三、解答题（共6题， 共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（12分）由四个不同的数字1,2,4，x 组成无重复数字的三位数．(1)若x ＝5，其中能被5整除的共有多少个？ (2)若x ＝9，其中能被3整除的共有多少个？ (3)若x ＝0，其中的偶数共有多少个？ (4)若所有这些三位数的各位数字之和是252，求x .18.（12分）某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y (单位：kg )与它的“相近”作物株数X 之间的关系如下表所示：这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米． (1)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；(2)从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．19.（12分）23.已知f (x )＝(1＋x )m ＋(1＋2x )n (m ，n ∈N *)的展开式中x 的系数为11. (1)求x 2的系数取最小值时n 的值；(2)当x 2的系数取得最小值时，求f (x )展开式中x 的奇次幂项的系数之和．20（12分）我市某校某数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试表求的分的为优秀，作出分类变量成绩与教学方式的列联表，并判断“能（参考公式：其中）21（12分）一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：如果与有线性相关的关系，求回归直线方程；参考公式：线性回归方程系数公式=，；22（10分）2014-2015晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校下学期期末联考高二年级数学（理）答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1.D.详解：目标被击中的对立事件为两人都击不中，而两人都击不中的概率为⎝ ⎛⎭⎪⎫1－910×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－89，所以所求事件的概率为1－⎝ ⎛⎭⎪⎫1－910×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－89＝8990. 2.C 详解：根据题意，由于16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.则有情况为一张红色，其余的黄色和蓝色，绿色中任意取两张，或者没有红色，只有黄色、蓝色、绿色任意的选3张即可，那么可知所有的情况为,故可知答案为472，选C.3.A 【解析】试题分析：当时：的取值共有个；当时：的取值共有个，此时从大到小排列共2000个，当时：的取值共有10个；当时：依次取值：，所以第2013个数为4.A 【解析】由公式κ2＝382×(158×224×59×323≈13.11，由于13.11＞6.635，故有99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的． 5.B6.B 试题分析：根据题意，可将7台型号相同的健身设备看成是相同的元素，首先分给甲、乙两个社区各台设备，再将余下的三台设备任意分给五个社区，分三种情况讨论分配方案，①当三台设备都给一个社区，②当三台设备分为1和2两份分给2个社区，③当三台设备按1、1、1分成三份时分给三个社区，分别求出其分配方案数目，将其相加即可得答案解：根据题意，7台型号相同的健身设备是相同的元素，首先要满足甲、乙两个社区至少2台，可以先分给甲、乙两个社区各2台设备，余下的三台设备任意分给五个社区，分三种情况讨论：①当三台设备都给一个社区时，有5种结果，②当三台设备分为1和2两份分给2个社区时，有2×C 52=20种结果，③当三台设备按1、1、1分成三份时分给三个社区时，有C 53=10种结果，∴不同的分配方案有5+20+10=35种结果；故选B 7.D8.C 分4种情况讨论，①，P 船乘1个大人和2个小孩共3人，Q 船乘1个大人，R 船乘1个大1人，有A33=6种情况， ②，P 船乘1个大人和1个小孩共2人，Q 船乘1个大人和1个小孩，R 船乘1个大1人，有A33×A 22=12种情况，③，P 船乘2个大人和1个小孩共3人，Q 船乘1个大人和1个小孩，有C32×2=6种情况， ④，P 船乘1个大人和2个小孩共3人，Q 船乘2个大人，有C31=3种情况， 则共有6+12+6+3=27种乘船方法，9.【答案】C 。
【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的kx 的系数，将k 的值代入求出各种情况的系数：∵5)2(+x 的展开式中kx 的系数为55C 2k k-∴当k =1时，1515C 280-=；当k =2时，2525C 280-=；当k =3时，3535C 240-=； 当k =4时，4545C 210-=；当k =5时，5555C 21-=。
∴展开式中kx 的系数不可能是50。
故选C 。
10.D 试题分析：从9个数中任取3个数共有C 93=84种取法，三个数分别位于三行或三列的情况有6种，所以所求的概率为，故答案选 D 。
11.【答案】B 。
【分析】由题意分析，如图,先把标号为1，2，3，4号化工产品分别放入①②③④4个仓库内共有2444=A 种放法；再把标号为5，6，7，8号化工产品对应按要求安全存放:7放入①，8放入②，5放入③，6放入④；或者6放入①，7放入②，8放入③， 5放入④两种放法。
综上所述:共有48244=⨯A 种放法。
故选B 。
12.CABD12 345678P二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分. 把每小题的答案填在答题卡的相应位置） 13.【答案】75。
由题意知本题需要分类来解：第一类，若从A 、B 、C 三门选一门有1336C C =60，第二类，若从其他六门中选4门有0436C C =15，∴根据分类计数加法得到共有60+15=75种不同的方法。
14 0.3∵某校高三学生成绩（总分750分）ξ近似服从正态分布，平均成绩为500分，∴正态分布曲线的对称轴为x=500， ∵P（400＜ξ＜450）=0.3，∴根据对称性，可得P （550＜ξ＜600）=0.3． 15. 516(5，+∞)17（只写最终答案每小题只得1分）题一： 18.(1) 29.(2)分布列为数学期望为46. 详解：(1)所种作物总株数N ＝1＋2＋3＋4＋5＝15，其中三角形地块内部的作物株数为3，边界上的作物株数为12.从三角形地块的内部和边界上分别随选取一株的不同结果有11312C C ＝36种，选取的两株作物恰好“相近”的不同结果有3＋3＋2＝8种．故从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，它们恰好“相近”的概率为836＝29.(2)先求从所种作物中随机选取的一株作物的年收获量Y 的分布列． 因为P (Y ＝51)＝P (X ＝1)，P (Y ＝48)＝P (X ＝2)，P (Y ＝45)＝P (X ＝3)，P (Y ＝42)＝P (X ＝4)，所以只需求出P (X ＝k )(k ＝1，2，3，4)即可．记n k 为其“相近”作物恰有k 株的作物株数(k ＝1，2，3，4)，则n 1＝2，n 2＝4，n 3＝6，n 4＝3.由P (X ＝k )＝n k N 得P (X ＝1)＝215，P (X ＝2)＝415，P (X ＝3)＝615＝25，P (X ＝4)＝315＝15.故所求Y 的分布列为 所求的数学期望为E (Y )＝51×215＋48×415＋45×25＋42×15＝34＋64＋90＋425＝46.19.20.21.22.11。