【小学】苏教版五年下《解决问题的策略--倒推》ppt课件之二
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苏教版五年级下《倒推法》课件ppt
解决问题的策略
你知道他们是用怎么策略解决困难的吗?
乌鸦填石喝水
司马光砸缸
×7
104
728÷7
728 你是如何想的
?
二、快速抢答：
1、我送给小张4张邮票，现在我有12张，我原 来有（ 16 ）张邮票。
2、向一杯果汁倒入40毫升后是200毫升,原来这杯果汁 有( 160 )毫升. 3、把甲杯里40毫升果汁倒给乙杯后，现在甲杯有100 毫升，甲杯原来有（ 140 ）毫升。
原来有？张
现在比原来少 6张 30张 又收集 24张 送给小军
还剩52张
原来有？张
补上比原来少的6张
还剩52张
30-24=6（张） 52+6=58（张）
答：小明原来有58张邮票。
原来
顺推 倒推
现在
试一试：
1.冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳 芳5张画片后，两人的画片同样多。问：现在两 人各有多少张画片？
熊猫馆
1
大门
蛇馆
0
1
2
3
4
5
6
7
例1
甲
甲杯倒入乙杯 40毫升
两杯共有果汁400毫升。
现在两杯果汁同样多。
小组交流、讨论
• 一、小组交流、讨论并整理归纳解题思路 和方法。 • 二、在有疑问的问题上做好记号。 • 三、做好汇报、展示的准备 • （小组派代表汇报，汇报时，下面的同学 可质疑、补充。）
我是一名“小先生”
例2、小明原来有一些邮票，今年又收集了24 张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有 多少张邮票？
收集 送给小军
原来？张
+ 24张
-24张
-30张
还剩52张
你知道他们是用怎么策略解决困难的吗?
乌鸦填石喝水
司马光砸缸
×7
104
728÷7
728 你是如何想的
?
二、快速抢答：
1、我送给小张4张邮票，现在我有12张，我原 来有（ 16 ）张邮票。
2、向一杯果汁倒入40毫升后是200毫升,原来这杯果汁 有( 160 )毫升. 3、把甲杯里40毫升果汁倒给乙杯后，现在甲杯有100 毫升，甲杯原来有（ 140 ）毫升。
原来有？张
现在比原来少 6张 30张 又收集 24张 送给小军
还剩52张
原来有？张
补上比原来少的6张
还剩52张
30-24=6（张） 52+6=58（张）
答：小明原来有58张邮票。
原来
顺推 倒推
现在
试一试：
1.冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳 芳5张画片后，两人的画片同样多。问：现在两 人各有多少张画片？
熊猫馆
1
大门
蛇馆
0
1
2
3
4
5
6
7
例1
甲
甲杯倒入乙杯 40毫升
两杯共有果汁400毫升。
现在两杯果汁同样多。
小组交流、讨论
• 一、小组交流、讨论并整理归纳解题思路 和方法。 • 二、在有疑问的问题上做好记号。 • 三、做好汇报、展示的准备 • （小组派代表汇报，汇报时，下面的同学 可质疑、补充。）
我是一名“小先生”
例2、小明原来有一些邮票，今年又收集了24 张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有 多少张邮票？
收集 送给小军
原来？张
+ 24张
-24张
-30张
还剩52张
《解决问题的策略之倒推》课件
苏教版小学数学五年级下册
解决问题的策略
乡宁县迎旭小学 卢慧玲
小明家 广场
书店
超市
16
+2
18
÷3 6 ×3
－2
杯子里原有一些果汁，喝了 60 毫 升后，又倒入了 80 毫升，现在有 240 毫升。这杯果汁原有多少毫升？
原有？
喝了60毫升
倒入80毫升
倒入60毫升
倒出80毫升
现有240 毫升
杯子里原有一些果汁，喝了60毫升 后，又倒入了80毫升，现在有240毫升。 这杯果汁原有多少毫升？
李白喝酒诗
李白街上走，提壶去买酒。 遇店加一倍，见花喝一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。 借问此壶中，原有多少酒？
甲杯倒入乙杯 40毫升
原来两杯果汁各有多少毫升？
甲杯倒入乙 杯80毫升
乙杯倒入丙 杯30毫升
甲
乙
三杯一共900毫升
丙
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
甲
乙
现在三杯同样多
丙
原来三杯果汁各有多少毫升？
练一练
（1）小军原有24张画片。他拿出画片的一半 还多1张送给小明，自己还剩多少张？ （2）小军收集了一些画片，他拿出画片的一 半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原 来有多少张画片？
解决问题的策略
乡宁县迎旭小学 卢慧玲
小明家 广场
书店
超市
16
+2
18
÷3 6 ×3
－2
杯子里原有一些果汁，喝了 60 毫 升后，又倒入了 80 毫升，现在有 240 毫升。这杯果汁原有多少毫升？
原有？
喝了60毫升
倒入80毫升
倒入60毫升
倒出80毫升
现有240 毫升
杯子里原有一些果汁，喝了60毫升 后，又倒入了80毫升，现在有240毫升。 这杯果汁原有多少毫升？
李白喝酒诗
李白街上走，提壶去买酒。 遇店加一倍，见花喝一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。 借问此壶中，原有多少酒？
甲杯倒入乙杯 40毫升
原来两杯果汁各有多少毫升？
甲杯倒入乙 杯80毫升
乙杯倒入丙 杯30毫升
甲
乙
三杯一共900毫升
丙
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
甲
乙
现在三杯同样多
丙
原来三杯果汁各有多少毫升？
练一练
（1）小军原有24张画片。他拿出画片的一半 还多1张送给小明，自己还剩多少张？ （2）小军收集了一些画片，他拿出画片的一 半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原 来有多少张画片？
《解决问题的策略-倒推》课件
题的途径。
02
倒推法的应用场景
倒推法适用于多种问题类型，如逻辑推理、数学计算、工程设计等。通
过逆向思考，可以帮助我们快速找到问题的关键所在，提高解决问题的
效率。
03
倒推法的解题步骤
倒推法的解题步骤包括确定目标状态、逆向分析条件、逐步推导解决方
案等。在实际应用中，需要根据问题的具体情况灵活运用。
学生自我评价与反思
《解决问题的策略-倒推》课件
目录
• 引言 • 倒推法基本原理 • 倒推法解题步骤与技巧 • 典型案例分析与实践演练 • 倒推法思维拓展与提升 • 课程总结与回顾
01 引言
课题背景与意义
现实生活中的问题复杂多变， 需要运用多种策略进行解决。
倒推法作为一种有效的解决策 略，能够帮助学生更好地理解 问题，提高解决问题的能力。
决策问题
在面临多个选择时，倒推 法可以帮助我们分析各种 选择的利弊，从而做出最 优决策。
倒推法与其他方法比较
与正向思维相比
正向思维是从已知条件出发，逐步推导到结果；而倒推法则是从结果出发，逆向推理到已 知条件。两者相辅相成，互为补充。
与试错法相比
试错法是通过不断尝试和错误来找到解决问题的方法；而倒推法则是通过逻辑推理来找到 解决问题的方法。试错法适用于问题空间较小、尝试成本较低的情况；而倒推法则适用于 问题空间较大、需要系统思考的情况。
与启发式方法相比
启发式方法是通过经验规则或者直觉来找到解决问题的方法；而倒推法则更注重逻辑性和 系统性。启发式方法适用于经验丰富、问题相对简单的情况；而倒推法则适用于需要深入 分析和思考的问题。
03 倒推法解题步骤与技巧
明确问题类型和求解目标
确定问题类型
《解决问题的策略—倒推》ppt课件
送出30张
乙杯/ml 200 160
丢失15张 还剩50张
收集12张
你知道我的体重 是几千克吗？
90×2=180（千克） 270÷3=90（千克）
？
180÷5=36（千克）
(斗是古代酒具，也可作计量单位）
相扑：一种类似摔跤 的体育活动，秦汉时 期叫角抵，南北朝到 南宋时期叫相扑。大 约在唐朝时传入日本, 现为流行于日本的一 种摔跤运动。
原有？张 先送出一半 26 25.5 24.5 -1 -1 25 还剩25张 再送出1张
原有？张
再收回一半
先收回1张
还剩25张
3.小军收集了 一些画片，他拿出画片的一半还多一张送给 小明，自己还剩25张。小军原来有多少张？
1
送出一半
25
3.
1
• 半
送出一半
25
例1
现在 原来
例2
原有？张
甲杯/ml 200 240
中社学校 贾变秀
？
甲
？
乙
甲杯倒入乙杯 40毫升
乙杯倒还甲杯 40毫升
甲
乙
两杯果汁共400毫升 现在
原来 甲杯/ml 200 240 200+40
现在两杯果汁同样多 400÷2=200(ml)
乙杯/ml 200 160 200-40
• 例2
小明原来有一些邮票，
送给小军30张，上个月又收集了12张， 上周丢失了15张后， 现在还剩50张。小明原来有多少张邮票？
原有？张
原有？张
83
送出30张
53
收集12张
65
丢失15张 拾回15张
还剩50张 还剩50张
要回30张
去掉12张
乙杯/ml 200 160
丢失15张 还剩50张
收集12张
你知道我的体重 是几千克吗？
90×2=180（千克） 270÷3=90（千克）
？
180÷5=36（千克）
(斗是古代酒具，也可作计量单位）
相扑：一种类似摔跤 的体育活动，秦汉时 期叫角抵，南北朝到 南宋时期叫相扑。大 约在唐朝时传入日本, 现为流行于日本的一 种摔跤运动。
原有？张 先送出一半 26 25.5 24.5 -1 -1 25 还剩25张 再送出1张
原有？张
再收回一半
先收回1张
还剩25张
3.小军收集了 一些画片，他拿出画片的一半还多一张送给 小明，自己还剩25张。小军原来有多少张？
1
送出一半
25
3.
1
• 半
送出一半
25
例1
现在 原来
例2
原有？张
甲杯/ml 200 240
中社学校 贾变秀
？
甲
？
乙
甲杯倒入乙杯 40毫升
乙杯倒还甲杯 40毫升
甲
乙
两杯果汁共400毫升 现在
原来 甲杯/ml 200 240 200+40
现在两杯果汁同样多 400÷2=200(ml)
乙杯/ml 200 160 200-40
• 例2
小明原来有一些邮票，
送给小军30张，上个月又收集了12张， 上周丢失了15张后， 现在还剩50张。小明原来有多少张邮票？
原有？张
原有？张
83
送出30张
53
收集12张
65
丢失15张 拾回15张
还剩50张 还剩50张
要回30张
去掉12张
《解决问题的策略倒推法》苏教版数学五年级下册教材课件PPT
现在两杯果汁同样多。
40毫升 200毫升
甲
40毫升 200毫升
乙
甲
200毫升
乙
40毫升 200毫升40毫升甲 Nhomakorabea乙
两杯果汁共400亳升
200毫升
200毫升
甲
乙
现在两杯果汁同样多
甲杯/毫升 乙杯/毫升
原来 200＋40=240 200－40=160
现在
200 200
用倒推法填写下面表格
10 ＋40 50 －30
请同学们根据这节课所学的知识自己解决这个问题。
2、绩东一小学三（3）班和三（4）班共有学生96人， 如果从三（3）班调2人到三（4）班，那么两个班人数 就一样了。请问两班原来各有多少人？
现在：96÷2 = 48 (人） 原来三（3）：48＋2=50（人） 原来三（4）：48－2=46（人）
考考你 李小刚买一个铅笔合用去所带钱的一半，买一本笔记 本又用去4元，这时还剩16元。李小刚原来带了多少钱？
-30张
还剩52张
原来？张
-24张
+30张
还剩52张
52＋30 =82 (张) 82－24 =58 (张) 答：小明原来有58张邮票。
二、学以致用
1、冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张 画片后，两人的画片同样多。原来两人各有多少张画 片？
现在: 60÷2=30(张) 原来冬冬: 30+5=35 (张) 原来芳芳: 30－5=25(张)
一、快速抢答：
1、我送给小张4张邮票，现在我有12张，我原 来有（ 16 ）张邮票。
2、一杯果汁再倒入40毫升后是200毫升,原来这杯果汁 有( 160 )毫升.
苏教版小学数学五年级下册《解决问题的策略之倒推》课件
（1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半 还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来 有多少张画片？
原有？张
送出一半
原来？张 １张
再送出１张
２５张
一半
２５张
练一练：
（1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半 还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来 有多少张画片？
原有？张 原有？张 原有？张
送出一半 －一半
冯三镇中心小学
游戏:正话反说
白雪
女子 501
雪白
子女 105
比比谁的反应快！
18
－8 ＋8
10
＋20 －20
30
÷5 ×5
6
5月1号
星期六
天气：晴
今天真是愉快充实的一天！早上7：30 就被叫醒，8:00喝了妈妈现磨的豆浆，很美 味！饭后跟同学相约去钵池山公园玩。我们 从家出发，先向东走到天桥，然后一直向南 到肯德基，买了午餐（同学老爸请客），然 后再向东北到达钵池山公园。
200ml
200ml
现 在
原 来
甲杯/ml 200ml l
试一试
冬冬和芳芳原来共有60张画 片,冬冬给芳芳5张画片后,两 人的画片同样多.原来两人各 有多少张画片?
5
5
冬冬 芳芳 两人一共 60张画片
冬冬 芳芳 两人的画片 一样多
2
小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小 军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？
摘录条件进行整理： 原有？张 又收集了24张 +２４ 送给小军30张 －３０ 还剩52张 ５２
倒过来整理： 原有？张 去掉收集的24张 －２４ 52+30-24 =82-24
苏教版五年下《解决问题的策略-倒推》ppt课件 公开课获奖课件
甲杯倒入乙杯 40毫升
两杯共有果汁400毫升。
现在两杯果汁同样多。
40毫升 40毫升 200毫升
200毫升
200毫升
甲
乙
甲
乙
40毫升 200毫升
40毫升 200毫升
200毫升
甲
乙
甲
乙
两杯果汁共400亳升 原来 甲杯/毫升 乙杯/毫升
现在两杯果汁同样多 现在
200＋40=240 200－40=160
还剩52张
52＋30 =82 (张)
答：小明原来有58张邮票。
二、学以致用
1、冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张 画片后，两人的画片同样多。原来两人各有多少张画 片？
现在: 60÷2=30(张) 原来冬冬: 30+5=35 (张)
原来芳芳: 30－5=25(张)
2、绩东一小学三（3）班和三（4）班共有学生96人， 如果从三（3）班调2人到三（4）班，那么两个班人数 就一样了。请问两班原来各有多少人？
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
苏教版五年下《解决问题的策略--倒推》ppt课件之二
①
+8 ② ÷2 ③ ×3 ④ -10
杨老师有一张卡，先刷卡消费了钱的一半， 又存入了200元，接着取款700元，现在还剩 500元。卡上原来有多少钱？
原来？钱
消费钱的一半
存入200元
取款700元
还剩500元
( ) ÷2 ( ) +200 ( ) -700 500元
原来？钱 原来？钱
消费钱的一半 补回钱的一半
一天，池塘里流进了一些刺激睡莲生长的 化学污染物，它们可以让睡莲每24小时增多1 倍。这对青蛙而言是个问题，一旦睡莲覆盖了 整个池塘，他们将无处容身。
如果睡莲可以在50天内覆盖整个池塘，第 49天睡莲会覆盖池塘的多少呢？
解决这个问题的最简单方法是倒推。
我们知道，到50天结束时，池塘会被睡莲 完全覆盖，第49天，池塘将会被覆盖1/2; 第48天，被覆盖1/4;第47天，被覆盖1/8; 以此类推。在第40天结束时，也就是青蛙 们能够采取行动的最晚时间，池塘被睡莲 覆盖了的比例是1/2的10次方。
小红从家去上学，先向东走10分钟到大
桥，然后向东南走5分钟到桃园，再向东走
3分钟， 8：00之前赶赴到学校。小红放学
回家该怎么走？（画出平面图）
北
8:00－3分钟－5分钟－10分钟＝7：42
生活中的倒推法。
关于“青蛙和池塘”的故事 一群青蛙幸福地生活在大池塘的一角，池
塘的另一边是一片睡莲。青蛙们还偶尔游到睡 莲那边，跳到睡莲那舒展的叶片上嬉戏。
存入200元 取出200元
还剩500元 还剩500元
÷2 (2000)
×2
(1000) +200 (1200) -700 500元
-200
+700