第06章 投资组合的选择
投资组合的选择
投资组合的选择（M）投资组合选择问题所涉及的情况是财务经理从多种投资选择中选择具体的一些投资，如股票和债券、共有基金、信用合作社、保险公司等等，银行经理们经常会遇到这样的麻烦。
投资组合选择问题的目标函数通常是使预期收益最大化或使风险最小化。
约束条件通常表现为对准许的投资类型，国家法律，公司政策，最大准许风险等方面的限制。
对于此类问题，我们可以通过使用各种数学规划方法建立模型进而求解。
此节中，我们将把投资组合选择问题作为线性规划问题来求解。
假设现在有一家坐落于纽约的威尔特（Welte）共有基金公司。
公司刚刚完成了工业债券的变现进而获得了100,000美元的现金，并正在为这笔资金寻找其他的投资机会。
根据威尔特目前的投资情况，公司的上层财务分析专家建议新的投资全部投在石油、钢铁行业或政府债券上。
分析专家已经确定了5个投资机会，并预计了它们的年收益率。
表4-3是各种投资及它们的收益率。
投资 预期收益率（%）大西洋石油7.3太平洋石油10.3中西部钢铁 6.4Huber钢铁7.5政府债券 4.5威尔特的管理层已经设置了以下的投资方针：1.在任何行业（石油或钢铁）的投资不得多于50000美元。
2.对政府债券的投资至少相当于对钢铁行业投资的25%。
3.对太平洋石油这样高收益但高风险的投资项目，投资额不得多于对整个石油行业投资的60%。
可使用的100,000美元应该以什么样的投资方案（投资项目及数量）来投资呢？以预期收益最大化为目标，并遵循预算和管理层设置的约束条件，我们可以通过建立并解此问题的线性规划模型来回答它。
解决方案将为威尔特共有基金公司的管理层提供建议。
投资组合选择问题所涉及的情况是财务 经理从多种投资中选择一些具体的方案，如股票和债券。
共同基金经理、信用合作社、保险公司以及银行经常遇到这样的问题。
投资组合选择问题的目标函数通常是是预期收益最大化或风险最小化。
约束条件通常表现 为对允许的投资类型、国家法规律、公司政策、最大准许风险等方面的限制。
投资组合的选择与管理策略
投资组合的选择与管理策略I. 引言投资组合是指将资金分散投资于不同的资产类别，以实现风险分散和资产增值的策略。
投资组合的选择与管理策略是投资者必须考虑的关键问题，如何进行优秀的投资组合的选择和管理是每位投资者应该关注和思考的问题。
II. 投资组合选择A. 投资目标确定投资者应该首先确定自己的投资目标，包括投资目的、风险承受能力和投资期限等。
根据不同的目标来选择不同的投资组合。
B. 资产分散选择投资组合时，应该考虑资产分散，包括资产种类和地区分散。
不同的资产种类可以分散风险，不同的地区可以分散政策和经济风险。
C. 研究市场环境选取投资组合需要研究市场环境，包括政治、经济、社会和科技等方面的因素，以及上市公司业绩、财务状况等因素，来确定合适的投资组合。
III. 投资组合管理策略A. 多元化投资组合管理策略的重要性不亚于组合选择，多元化是一种有效的策略。
多元化的意思是将资金分散不同的类别和地区，降低风险。
B. 定期调整权重投资者应该根据市场状况定期调整投资组合的权重，对各种资产的投资权重进行动态调整，以应对市场波动和风险变化。
C. 风险控制投资者还应该注重风险控制。
在组合中选择一些低风险、收益平稳的资产，控制整个组合的风险和波动，达到资产保值和增值的目的。
D. 监控和调整投资者应该密切监控投资组合的变化，并根据市场情况适时调整，以使投资组合始终保持合理和有效，达到理财目标。
IV. 投资组合的衡量指标投资组合的选择和管理策略不仅仅需要从投资者自身出发，还需要通过一些方法来衡量其效果。
A. 夏普比率夏普比率是衡量风险调整后的收益率的指标。
夏普比率越高，意味着越少的承担风险，获得了更好的回报。
B. 收益率投资组合的收益率是投资者最关心的指标。
收益率越高就越能吸引投资者。
C. 风险投资组合的风险是衡量其风险的重要指标之一。
风险可以通过波动率来衡量，波动率越高，意味着投资组合的风险越高。
D. 回撤幅度回撤幅度是指投资组合在过去某段时间内最大亏损的幅度。
如何选择合适的投资组合
如何选择合适的投资组合投资组合是指将投资者的资金分配到不同的投资项目中，以分散风险并获取长期回报。
选择合适的投资组合对于投资者来说至关重要。
本文将从投资目标、风险承受能力、资产配置策略和定期重新评估等方面，介绍如何选择合适的投资组合。
一、投资目标投资者在选择投资组合之前，首先需要明确自己的投资目标。
不同的投资目标需要不同的投资组合。
例如，如果投资者的目标是在短期内获取高回报，那么可以选择风险相对较高的股票和期货等高风险资产；如果投资者的目标是长期持有并稳健增值，那么可以选择以稳定收益为主的债券和基金等低风险资产。
二、风险承受能力投资者的风险承受能力是选择合适的投资组合的关键因素。
风险承受能力既包括心理上能够承受的压力，也包括经济实力上能够承受的损失。
投资者应该根据自己的风险承受能力选择适合的投资组合。
一般来说，风险承受能力越高的投资者可以选择更多风险较高的资产，而风险承受能力较低的投资者则应选择较为稳健的资产，以保护本金。
三、资产配置策略资产配置是指将投资资金按照一定比例配置到不同的资产类别中。
合适的资产配置策略可以实现风险分散和收益最大化。
一个常用的资产配置策略是根据不同资产的相关性来选择。
相关性较低的资产可以起到分散风险的作用。
例如，股票和债券通常具有负相关性，因此可以同时持有股票和债券来分散风险。
此外，根据投资期限的不同，也可以将资金分配到长期投资和短期投资中，以实现较稳定的回报。
四、定期重新评估投资者应基于市场情况和自身需求，定期重新评估投资组合的状况，并作出相应的调整。
市场波动和个人投资目标的变化都可能影响原有的投资组合。
定期重新评估可以帮助投资者重新确定投资目标，调整资产配置策略，以适应新的情况。
综上所述，选择合适的投资组合是一项复杂且有挑战性的任务。
投资者应根据自己的投资目标、风险承受能力、资产配置策略和定期重新评估等要素来选择适合自己的投资组合。
同时，投资者也应密切关注市场动态，及时调整投资组合，以达到长期收益的目标。
如何选择适合的投资组合
如何选择适合的投资组合在当今的金融市场中，投资已经成为了许多人增加财富的一种重要方式。
然而，对于普通投资者来说，如何选择适合的投资组合却是一个相当复杂的问题。
本文将从风险偏好、资产配置和投资目标等方面探讨如何选择适合的投资组合。
首先，了解自己的风险偏好是选择适合的投资组合的基础。
风险偏好是指投资者在面临风险时的心理倾向。
不同的人对风险的接受程度是不同的，有些人喜欢冒险，而有些人则更加保守。
因此，投资者应该对自己的风险承受能力有一个清晰的认识。
一般来说，年轻人可以承受更高的风险，因为他们有更长的投资时间，而老年人则应该选择相对保守的投资组合。
通过了解自己的风险偏好，投资者可以更好地选择适合自己的投资组合。
其次，资产配置是选择适合的投资组合的关键。
资产配置是指将投资资金分配到不同的资产类别中，如股票、债券、房地产等。
不同的资产类别具有不同的风险和收益特征，通过合理的资产配置可以实现风险分散和收益最大化。
一般来说，股票具有较高的风险和收益，债券则相对较稳定。
根据自己的风险偏好和投资目标，投资者可以选择适当的资产配置比例。
例如，如果投资者希望追求较高的收益，可以适当增加股票的比例；如果投资者更注重保本和稳定收益，可以增加债券和现金的比例。
通过合理的资产配置，投资者可以实现风险和收益的平衡。
此外，投资者还应该考虑自己的投资目标。
不同的投资目标需要选择不同的投资组合。
例如，如果投资者的目标是长期财富增值，可以选择一些成长性较好的股票和基金；如果投资者的目标是保值增值，可以选择一些稳定的债券和货币基金。
同时，投资者还应该考虑自己的投资时间和资金规模。
长期投资者可以更多地关注长期趋势和基本面，而短期投资者则需要更加关注市场的短期波动。
此外，投资者的资金规模也会影响投资组合的选择。
较小的资金规模可以选择一些低成本的投资工具，如指数基金和ETF，而较大的资金规模可以选择一些专业的投资产品，如私募基金和股权投资。
最后，投资者还应该定期评估和调整自己的投资组合。
如何选择适合自己的投资组合
如何选择适合自己的投资组合在当前社会经济发展的大趋势下，许多人为了增加财富积累和提高生活品质，开始积极考虑投资。
然而，由于金融市场的复杂性和不确定性，选择适合自己的投资组合成为一个值得关注的问题。
本文将从风险承受能力、投资目标、资产配置等方面，探讨如何选择适合自己的投资组合。
一、了解自己的风险承受能力选择适合自己的投资组合首先需要了解自己的风险承受能力。
风险承受能力反映了一个人对于投资风险的容忍程度。
通常来说，风险承受能力高的投资者更愿意承担较高的风险以获取较高的回报；而风险承受能力低的投资者则倾向于选择相对低风险的投资方式。
在评估自己的风险承受能力时，需要综合考虑自身的金融状况、家庭情况、偏好和投资经验等因素。
可以通过风险承受能力测评工具或咨询专业人士来辅助判断。
基于风险承受能力的评估结果，可以明确自己适合承担的风险水平，从而为选择投资组合提供参考。
二、明确投资目标除了风险承受能力外，明确投资目标也是选择适合自己的投资组合所必须考虑的因素。
投资目标可以分为长期目标和短期目标。
长期目标通常包括退休计划、子女教育基金等，而短期目标可以是购房、旅游等。
不同的投资目标需要不同的投资方式和时间规划。
例如，对于长期目标，可以适度承担较高的风险，选择股票、基金等投资品种以追求更高的回报；而对于短期目标，则需要考虑到资金的稳定性和流动性，可以选择债券或货币市场基金等较为安全的投资品种。
三、合理配置资产资产配置是指根据不同的风险水平和收益预期，合理分配投资组合中各种不同资产类别的比例。
合理的资产配置可以帮助降低投资组合的整体风险，稳定回报。
资产配置通常包括股票、债券、房地产等多种不同资产类别。
在选择投资组合时，需要根据自己的投资目标和风险承受能力，将资金分配到不同的资产类别中。
例如，风险承受能力较高的投资者可以在投资组合中配置一定比例的股票，以追求更高的回报；而风险承受能力较低的投资者则可以适度增加债券和现金等相对稳定的资产。
投资组合的选择与管理重点
投资组合的选择与管理重点投资组合是指将资本分配于不同投资标的的一种投资策略。
而选择和管理投资组合中的重点决定了投资的风险和收益。
本文将深入探讨投资组合的选择和管理的重点。
1. 投资组合的组成在构建投资组合时，应该选择不同的资产类别，以实现资本的分散和风险的降低。
在投资组合中，可以包括股票、债券、货币市场工具、房地产等资产类别。
投资组合的组成，应该根据个人的价值观、风险偏好和投资目标来进行优化。
2. 投资组合的风险管理投资组合的风险管理是投资组合管理中的重要环节。
通常，应将资本分散投资于多个不同的资产类别来降低风险。
同时，应该通过仔细分析投资标的和市场趋势来减少失误决策所带来的风险。
在组合中加入可以对冲市场风险的工具（如期权），也可以降低风险。
3. 投资组合的收益预期在选择投资组合时，预期的投资回报是必须考虑的因素。
预期的投资回报应该与投资者的风险承受能力相匹配。
这意味着如果一个投资者对风险较为厌恶，那么他应该选择一种相对保守的投资组合，相应的，他的预期回报率也会较低。
因此，在设计时，应该充分考虑投资者的预期目标和背景。
4. 资产配置资产配置是指将投资组合的资金分配到不同的资产类别和资产品种上，并根据预期回报和风险来确定所分配的比例。
因此，不同的资产类别和资产品种的预期回报和风险也必须要考虑到。
例如，股票通常被认为是高风险高回报的资产类别，而债券则被认为是低风险低回报的资产类别。
5. 监督和调整投资组合的监督和调整是管理投资组合的重要方面。
随着市场的变化，投资组合可能需要进行调整，以达到投资者的目标。
定期监测投资组合的表现，可以及早识别投资中的风险和可能的机会。
如果必要，可以进行投资组合的重分配和调整，确保达到预期的投资回报。
总之，投资组合的选择和管理决定了投资风险和收益。
通过合理的资产配置，风险管理，收益预期的制定和监督和调整的方式，可以最大限度地降低投资风险，实现投资回报。
6. 有效的资产多样化一个有效的资产多样化投资组合可以有效的降低风险。
投资组合选择的标准
投资组合选择的标准投资组合选择是投资者在投资过程中最重要的一环，也是决定投资成功与否的最关键因素。
投资组合选择的标准包括：风险承受能力、投资资产质量、投资时机、投资组合结构以及投资策略。
首先，投资者需要考虑自身的风险承受能力，即在不同类型投资之间，投资者能够承受的风险水平。
投资者要明确自己的风险承受能力并根据自身实际情况，选择最适合自己的投资方式。
其次，投资者要评价投资资产的质量，即资产的稳定性、流动性以及可靠性。
投资者可以通过市场行情以及资讯等手段，了解投资的资产的市场情况，做出更准确的投资决策。
三是要考虑投资时机，即选择投资的时机要恰当，在市场上买卖的起落要合适。
在投资组合选择的过程中，投资者要掌握时机，看清投资市场的走势，做出更真实有效的投资决策。
第四要考虑投资组合结构，即把资产投放到不同类型的投资中，以达到资产配置的目的。
投资组合结构包括股票、债券、现金等，要根据风险承受能力、投资目的以及资产的流动性等因素选择最合适的投资组合。
最后，投资者需要明确投资策略，即在投资过程中应该采取什么样的方法和技巧，以实现可持续的投资收益。
投资者要熟悉市场行情，加强风险防范意识，定期把握投资机会，以便获得更佳的投资效果和收益。
综上所述，投资组合选择的标准有：风险承受能力、投资资产质量、投资时机、投资组合结构以及投资策略。
投资者要根据实际情况，结合熟悉的市场行情，制定投资组合，以保证投资的安全性和收益性。
有了上述篇幅的投资组合选择标准，也有必要提出投资组合管理，也就是说，即使在一个投资组合已经选择完毕之后，由于投资市场的变化，投资者仍然需要定期对投资组合进行管理和更新，以求维持投资组合的完整性和收益性。
投资组合选择是投资过程中决定投资结果的关键，投资者要充分考虑自身的风险承受能力、投资资产的质量、投资时机、投资组合结构以及投资策略，制定一个完整的、科学的投资组合，以获得良好的投资收益。
如何选择适合自己的投资组合
如何选择适合自己的投资组合投资是人们为了增加财富而采取的一种行为。
然而，由于市场的复杂性和风险的存在，选择适合自己的投资组合可能并不容易。
本文将探讨如何选择适合自己的投资组合，以帮助读者更好地进行投资决策。
首先，了解不同的投资类别是选择适合自己的投资组合的基础。
常见的投资类别包括股票、债券、房地产、黄金等。
股票是一种股权投资，投资者通过购买公司股票来分享公司的盈利。
债券则是债务投资，投资者通过购买债券来借出资金给政府或公司，并获得债券的利息。
房地产投资是购买房产以获取租金收入或房价升值的行为。
黄金投资是购买黄金作为保值和避险的手段。
了解不同的投资类别有助于投资者建立多样化的投资组合，降低风险。
其次，了解个人的风险承受能力是选择适合自己的投资组合的关键。
风险承受能力是指个人能够承受的损失程度。
不同的人具有不同的风险承受能力，其中包括财务状况、年龄、投资目标等因素。
财务状况越好的人通常能够承受更高的风险，而年轻人通常能够承受更高的风险。
投资者应根据自己的风险承受能力来选择适合自己的投资组合。
高风险高回报的投资组合可能适合年轻人和财务状况较好的人，而低风险低回报的投资组合可能适合风险承受能力较低的人。
第三，投资者还应了解自己的投资目标。
不同的人有不同的投资目标，包括长期财富增长、退休规划、教育基金等。
根据自己的投资目标，投资者可以选择不同的投资组合。
例如，追求长期财富增长的投资者可以选择股票和房地产等高风险高回报的投资，而退休规划的投资者可以选择债券和稳定收益的投资。
了解自己的投资目标有助于投资者在选择投资组合时有针对性地进行决策。
最后，投资者还应跟踪投资市场的动态。
市场的变化是投资者选择投资组合的重要依据。
投资者应通过学习和研究来了解市场的趋势和前景。
例如，关注股票市场的投资者可以通过研究公司的财务状况和行业发展来选择适合自己的股票投资组合。
了解市场的动态有助于投资者做出更准确的投资决策。
综上所述，选择适合自己的投资组合是一项需要考量多种因素的任务。
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九、风险与无风险资产的结构决定
假定风险资产的期望收益为E(r 15% 标准差为σ 假定风险资产的期望收益为E(rP) =15% ，标准差为σP； 22% 无风险资产组合F的收益率为r =22%，无风险资产组合F的收益率为rf =7% 。 风险资产的风险溢价为E(rP)–rF=15%-7%=8% 风险资产的风险溢价为E(r r 15% 令整个资产组合C的收益率为r +(1 令整个资产组合C的收益率为rC，有：rc=yrp+(1-y)rf 资产组合C的期望收益为：7%+y(15%-7%) 资产组合C的期望收益为： +y(15% 15 由于σP=22%，有：σC=yσp=22%y 由于σ 22% 22%
十、资本配置线的形成图
E(rp)=15%
p
(rf)=7%
F 0 22% σ
十一、 十一、资本配置线的意义
如果选择将全部投资投向风险资产， 如果选择将全部投资投向风险资产，期望 收益与标准差就是E(r )=15%， =22%。 收益与标准差就是E(rp)=15%，σP=22%。 如果选择将全部投资投向无风险资产，期 如果选择将全部投资投向无风险资产， 望收益与标准差就是E(r )=7%， =0。 望收益与标准差就是E(rp)=7%，σP=0。 从线上可直观地看到，风险增加， 从线上可直观地看到，风险增加，收益也 增加。由于直线的斜率为8/22=0.36 8/22=0.36， 增加。由于直线的斜率为8/22=0.36，每 单位风险，可获0.36单位收益。 0.36单位收益 增1单位风险，可获0.36单位收益。
资产组合的标准差为
=0.5× σ投资者=0.5σ伞公司=0.5×20.76%=10.38%
三、冷饮的收益与风险
雨较多的年份 股市的牛市 股市的熊市 概率 收益率 0.4 4% 0.3 -10% 少雨年份 冷饮需求大增 0.3 30%
冷饮公司的期望收益率为7.6%，方差为 ， 方差为248.64%，标 冷饮公司的期望收益率为 ， 准差为15.77% 。 准差为
托宾的收益风险理论
托宾( Tobin)是著名的经济学家 他在1958 是著名的经济学家、 1958年 托宾 ( James Tobin) 是著名的经济学家 、 他在 1958 年 2 月 The Review of 发表文章，阐述了他对风险收益关系的理解。 Economic Studies发表文章，阐述了他对风险收益关系的理解。 凯的流动偏好有两个以后被证明不真实的假设， 凯的流动偏好有两个以后被证明不真实的假设 ， 一个假设是利率水 平稳定不变，二是假设投资者或全部持有现金，或全部持有风险资产。 平稳定不变，二是假设投资者或全部持有现金，或全部持有风险资产。 1955-56年 1955-56年，托宾发现马克维茨假定投资者在构筑资产组合时是在风 险资产的范围内选择，没有考虑无风险资产和现金， 险资产的范围内选择，没有考虑无风险资产和现金，实际上投资者会 在持有风险资产的同时持有国库券等低风险资产和现金的。 在持有风险资产的同时持有国库券等低风险资产和现金的。由于利率 是波动的，投资者通常会同时持有流动性资产和风险资产。 是波动的，投资者通常会同时持有流动性资产和风险资产。 他还指出， 他还指出 ， 投资者并不是简单地在风险资产和无风险资产这两种资 产之间进行选择，实际上风险资产有许多种，因此，他得出： 产之间进行选择，实际上风险资产有许多种，因此，他得出：各种风 险资产在风险资产组合中的比例与风险资产组合占全部投资的比例无 这就是说，投资者的投资决策包括两个决策， 关。这就是说，投资者的投资决策包括两个决策，资产配置和股票选 而后者应依据马克维茨的模型。 择。而后者应依据马克维茨的模型。即无论风险偏好何样的投资者的 风险资产组合都应是一样的。 风险资产组合都应是一样的。托宾的理论使证券投资的决策分析方法 更深入，也更有效率。 更深入，也更有效率。
四、互补组合的收益与风险
概率 收益率 雨较多的年份 股市的牛市 股市的熊市 0.4 0.3 17% 1% 少雨年份 冷饮需求大增 0.3 5%
新组合的期望收益为8.6%，标准差为 ，标准差为7.03%。互补的选择效果比 新组合的期望收益为 。 与无风险资产构成的组合还好。 与无风险资产构成的组合还好。 资产组合 全部投资于伞公司股票 一半伞股票一半国库券 一半伞股票一半冷饮股票 期望收益 9.6% 6.3% 8.6% 标准差 20.76% 10.38% 7.03%
Байду номын сангаас
二、资产组合的方差
投资者将其资金的50 % 投资于伞公司的股票， 其余的 投资者将其资金的 50% 投资于伞公司的股票 ， 50 50%投资于收益率为3 的国库券， 50%投资于收益率为3%的国库券，因此投资者的整个资 产组合的期望收益率为
=(0.5×9.6%)+(0.5× E(r投资者)=0.5E(r伞公司)+0.5r国库券=(0.5×9.6%)+(0.5×3%)=6.3%
第6章 投资组合的选择
马柯维茨的资产组合理论
马柯维兹( Markowitz)1952 1952年在 Finance发表了 马柯维兹 ( Harry Markowitz)1952 年在 Journal of Finance 发表了 论文《资产组合的选择》 标志着现代投资理论发展的开端。 论文《资产组合的选择》，标志着现代投资理论发展的开端。 马克维茨1927 1927年 月出生于芝加哥一个店主家庭， 马克维茨1927年8月出生于芝加哥一个店主家庭，大学在芝大读经济 在研究生期间，他作为库普曼的助研， 系。在研究生期间，他作为库普曼的助研，参加了计量经济学会的证 券市场研究工作。他的导师是芝大商学院院长《财务学杂志》 券市场研究工作。他的导师是芝大商学院院长《财务学杂志》主编凯 彻姆教授。凯要马克维茨去读威廉姆斯的《投资价值理论》一书。 彻姆教授。凯要马克维茨去读威廉姆斯的《投资价值理论》一书。 马想为什么投资者并不简单地选内在价值最大的股票，他终于明白， 马想为什么投资者并不简单地选内在价值最大的股票 ， 他终于明白 ， 投资者不仅要考虑收益，还担心风险，分散投资是为了分散风险。 投资者不仅要考虑收益，还担心风险，分散投资是为了分散风险。同 时考虑投资的收益和风险，马是第一人。当时主流意见是集中投资。 时考虑投资的收益和风险，马是第一人。当时主流意见是集中投资。 马克维茨运用线性规划来处理收益与风险的权衡问题， 马克维茨运用线性规划来处理收益与风险的权衡问题 ， 给出了选择 最佳资产组合的方法，完成了论文，1959年出版了专著 年出版了专著， 最佳资产组合的方法，完成了论文，1959年出版了专著，不仅分析了 分散投资的重要性，还给出了如何进行正确的分散方法。 分散投资的重要性，还给出了如何进行正确的分散方法。 马的贡献是开创了在不确定性条件下理性投资者进行资产组合投资 的理论和方法，第一次采用定量的方法证明了分散投资的优点。 的理论和方法，第一次采用定量的方法证明了分散投资的优点。他用 数学中的均值方差，使人们按照自己的偏好， 数学中的均值方差，使人们按照自己的偏好，精确地选择一个确定风 险下能提供最大收益的资产组合。 1990年诺贝尔经济学奖 年诺贝尔经济学奖。 险下能提供最大收益的资产组合。获1990年诺贝尔经济学奖。
另一种计算资产组合方差的公式为 σP2=w12σ12+w22σ22+2w1w2Cov(r1 ,r2) =(0 20. )+(0 15. σ2=(0.52×20.762)+(0.52×15.772)+ 240.96)]=49. )]=49 [2×0.5×0.5×(-240.96)]=49.43 σ＝7.03% 03% 这与前面得出的资产组合收益的标准差一样。 这与前面得出的资产组合收益的标准差一样。
一、资产组合的计算
雨较多的年份 股市的牛市 股市的熊市 0.4 0.3 30% 12% 少雨年份 伞需求大减 0.3 -20%
概率 收益率
E(r伞公司)=(0.4×30)+(0.3×12)+[0.3×(-20)]=9.6% × × × σ2(伞公司)=0.4(30-9.6)2+0.3(12-9.6)2+0.3(-209.6)2=431.04 σ=431.041/2=20.76 或20.76%
六、相关系数的计算
相关系数范围在－ 之间，与斜方差的关系为： 相关系数范围在－1和+1之间，与斜方差的关系为：两 变量协方差除以两标准差之积等于它们的相关系数。 变量协方差除以两标准差之积等于它们的相关系数。
)]/(σ ρ(伞，冷饮)=[Cov(r伞, r冷饮)]/(σ伞σ冷饮) 冷饮)=[Cov(r 240.96/(20.76×15.77)= /(20 )==-240.96/(20.76×15.77)=-0.736
十二、 十二、资本配置线的数学表达
根据σ =22y， y=σ 根据σC=yσp=22y，有y=σc/σp，将y代入有 E(rc)=rf +y[E(rp)-rf] =rf +(σc/σp)[E(rp)-rf]=7+(8/22)σc 从式中可以看到， 从式中可以看到，资产组合的期望收益作为其标准差的 函数是一条直线，其截距为r 斜率为8 22。 函数是一条直线，其截距为rf，斜率为8/22。 该斜率也称为酬报与波动性比率。 该斜率也称为酬报与波动性比率。一般认为这个值较大 酬报与波动性比率 为好，因为它越大，资本配置线就越陡， 为好，因为它越大，资本配置线就越陡，即增加一单位 风险可以增加更多的期望收益。 风险可以增加更多的期望收益。
五、斜方差的计算
测度两种资产互补程度的指标是协方差(covariance)， 测度两种资产互补程度的指标是协方差(covariance)， (covariance) 它测度的是两个风险资产收益相互影响的方向与程度。 它测度的是两个风险资产收益相互影响的方向与程度。 正的意味着资产收益同向变动，负的则是反方向变动。 正的意味着资产收益同向变动，负的则是反方向变动。 斜方差的计算公式为