导体电阻不确定度
电线电缆导体电阻测量结果的不确定度评定
㈠ 引 言
导体 电 阻检 测对 于评 价 电线 电缆质量 ， 是极其 重要 的测试 项 目。 通 常情 况 下， 是 要求 电线 电缆 中的 导体 电阻越 小越 好 ， 因为 这样 可 以减少 电力在 线路 中 的损耗 ， 同时可 降低 导体 发热量 ， 延缓 绝缘 材料老 化 ， 降低 线路 安全 隐患 。 一 些
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Ｒ （ ０）
２ ０ ０ ６ （ （ 检 测和 校准 实验 室能力认 可准 则》 （ 等 同采 用国 际通用 的Ｚ Ｓ Ｏ ／ Ｉ Ｅ Ｃ １ ７ ０ ２ ５ ： ２ ０ ０ ５ ） 明确要 求检测 和校准 实验 室应具 有并应 用评定测 量不确 定度 的程序和 能 力。 Ｃ ＮＡ ｓ —Ｃ Ｌ ０ ７ ： ２ ０ ｌ １ 测量 不 确定 度的 要求》 明确 指 出， 检 测实验 室应 有能 力 对 每一 项有 数值 要 求的 测量结 果进 行 测量 不确 定度 评估 （ ８ ． ２ 节） Ｇ ＵＭ瞰 测量 不确 定度 表示 指南 》 （ Ｇ ｕ ｉ ｄ ｅ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ Ｅ ｘ ｐ ｒ ｅ ＆ ￣ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｕ ｎ ｃ ｅ ｎ ｔ ａ ｉ ｔ ｙ ｉ ｎ Ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ） 】 方法是 当前 国际通 行 的观点 和方 法 ， 可 以用 统一 的 准则对 测量 结果 及其 质量 进行 评定 、 表 示和 比较 ， 在 我国实 施与 国 际接 轨 的测量 不确 定度 评定及 测量结 果包括 其不确 定度 的表示方法 ， 不仅是不 同学科之 间交往 的 需要 也是 全球 化 市场 经济 发展 的需 要 。 ㈢． 以固 定布 线用 无护 套 电缆为 例 阐述测 量 不确定 度评 定方 法 ３ ． １ 概述 选取 ６ ０ ２ ２ ７ Ｉ Ｅ Ｃ ０ ２ （ Ｒ Ｖ） ２ ． ５ ａｍ２ ｒ 无护套 电缆 ， 在 环境条 件２ ０ ±０ ． ５ ＂ Ｃ， 相对 湿 度＜ ８ ５ ％的条 件 下 ， 采用Ｑ Ｊ ４ ２ 型， 直 流双 臂 电桥检 测 ， 范 围０ ． ０ ０ ０ ５ ｎ ～０ ． ０ １ ｌ ｏ， 分辨 率０ ． ０ ０ ０ ０ ５ ０， 允 许误 差２ ％ Ｒｘ ＋ ０ ． ０ ０ ０ ０ ２ ｆ ） ， 温度 计最 小读 数误 差０ ． １ ℃， 钢 直尺 测量 范 围Ｏ ～ｌ Ｏ ０ ０ ｍｍ， 准确度 ４ － ０ ． １ ％， 分辨率 ｌ ｍｍ， 及 电阻夹 具 ， 依据Ｇ Ｂ ／ Ｔ ３ ０ ４ ８ ． ４ － ２ ０ ０ ７ （ （ 电线 电缆 电性 能 的试验 方法第４ 部分 ： 导 体直 流 电阻试验 ） ） Ｇ Ｂ ／ Ｔ ５ ０ ２ ３ ． ３ － ２ ０ ０ ８ ， 《 额定 电压 ４ ５ ０ ／ ７ ５ ０ ２ ￣ 以下 聚氯 乙烯绝 缘 电缆 ， 第３ 部分 ： 固定布 线用 无护 套 电缆＊ 。 从被 试 电缆卷 上切 取长 度为 １ ． ２ ｍ的试样 ， 置于测 试环 境保 持平 衡 。 去 除两端 导体 表面 的绝缘 层 ， 露 出导体 并去 除连接 部位导 体表 面 的附
电线电缆导体直流电阻测量与不确定度评定
电线电缆导体直流电阻测量与不确定度评定摘要：导体电阻即电线电缆的导电性能，是反映电线电缆产品质量的的重要指标，只有准确的测量数据才能正确评价出产品的质量。
导体的标称截面积仅作为确定导体特定尺寸的数值，导体的每个特定尺寸应符合其最大电阻值的要求，一般而言相同材质相同截面积下，导体直流电阻越小越好，要了解电线电缆的质量状况，首先必须对导体的电阻进行准确测量。
对检测实验室而言，导体电阻测量结果的准确性和有效性，直接影响到该项目的合格判定，尤其是当检测结果在产品规定指标的极限值附近时，为了能够判定测量的质量如何，必须通过对测量结果的不确定度评定才能进行正确的判定和评价。
测量不确定度评定与表示对导体直流电阻项目测量过程的不确定度影响因素进行分析，确定标准不确定度分量，评定合成标准不确定度和扩展不确定度，给出测量不确定度评定报告，才能做出对测量结果的准确判定。
关键词：电线电缆导体；直流电阻测量；不确定度评定电线电缆检测中导体电阻的检测依据电线电缆电性能试验方法导体直流电阻试验标准进行，应尽可能采用专用的四端夹具固定夹持一定长度电缆，四端夹具的外铡一对为电流电极，内侧一对为电位电极，电位接触应由相当锋利的刀刃构成，且互相平，均垂直于试样。
一、电线电缆导体直流电阻测量与不确定度评定1.不确定度来源。
人们长期以来认为，由于测量实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及受认识能力所限等，测量和实验所得数据和被测量真值之间，不可避免地存在着差异，即误差.被测量的“真值”是不可知的，在实际工作中能得到的仅是“合理赋予被测量的值”，且不止一个，可以是多个.这些值的分散性就是不确定度.不确定度，顾名思义即测量结果的不能肯定程度，反过来也即表明该结果的可信赖程度，它表示出测量结果的范围，被测量的真值以一定的概率落于其中，它是测量结果质量的指标.在报告物理量的测量结果时，必须给出相应的不确定度，一方面便于使用它的人评定其可靠性，另一方面也增强了测量结果之间的可比性.评定不确定度一般可以分为A类和B类评定：对一系列观测值迸行统计分析以计算标准不确定度的方法称A类评定.测量工作中，有时无法取得观测列并作统计分析，如由于时间或资源不足不能进行或不需进行重复测量的情况下，不确定度就无法由A类评定得到，而只能采取非统计方法即B类评定方法.通过对电线电缆导体直流电阻测量的原理、设备、方法和过程的分析，导体直流电阻的不确定度来源主要包括：1)测量重复性的不重复引入的不确定度A，采用A类方法评定；2)双臂电桥准确度引入的不确定度采用B类方法评定；3)刻度尺误差引入的导体长度不确定度，采用B类方法评定；4)温度测量引入的标准不确定度分量，采用B类方法评定；5)电阻温度系数。
导体直流电阻测量不确定度评定研究
《装备维修技术》2020年第18期—15—导体直流电阻测量不确定度评定研究任国骏 张宏林（秦皇岛市质量技术监督检验所，河北 秦皇岛 066004）1 导体直流电阻测量不确定度因素分析1. 1 试验环境温度GB /T 3048. 4—2007中规定 :型式试验时试样应在温度（15～25 ） ℃和湿度不大于 85%的试验环境中放置足够长时间，在试样放置和试验过程中，环境温度变化应不超过±1 ℃。
温度计距离地面不少于1m，距离墙面不少于10cm，距离试样不超过1m，且二者大致在同一高度，避免受热辐射和空气对流影响。
另本文讨论的内容属于型式试验范畴，对标准中涉及的例行试验内容不作分析。
2007版标准作出了修改和完善，比较重要的一点是将“测量时的环境温度”修改为“测量时的导体温度”。
由于技术有限,只能用环境温度代替导体温度 ,但测试过程中环境温度一直处于波动中 ,测试温度的取值也是本文讨论的一个重要方面。
1. 2 测试设备直流电阻测试一般采用电桥法，主要分单臂电桥及双臂电桥。
双臂电桥测试范围: (2 ×10-5～99. 9) Ω ,单臂电桥:(1～100) Ω。
对于电线电缆导体电阻型式试验而言，应采用双臂电桥。
目前最经典的小电阻测量电桥仍为36型电桥，本文重点讨论其测量系统中各个因素带来的不确定度的评定。
36型电桥测试系统一般包含:电桥系统、测温系统、夹具装置,这也是影响不确定度的主要因素。
2导体电阻测量不确定度数学模型的建立电线电缆导体直流电阻测试按照GB /T 3048. 4—2007，其对试验设备、试样制备、试验程序和试验结果及计算都有详细的阐述。
数学模型可以参考电阻计算公式，如下:120201000)20(1L t R R i i ∙-+=α (1)式中, R 20为20 ℃时每公里的导体电阻(Ω /km) ; R 为在温度为t i ℃、长度为L i 时导体电阻(Ω ) ;α20为20 ℃时导体电阻温度常数(1 /℃)。
电气电缆导体电阻不确定度的评定
254.5 1000 234.5 21 1
0.9961103 / km
c2
R20 t
Rt
254.5 1000 (234.5 t)2 L
0.0001893 254.5 1000 0.00074 / C km (234.5 21)2 1
武汉凯迪绿色能源开发运营有限公司中心试验室
c3
u1
电桥示值
u11
测量重复性 A
t
u12
电桥误差
B 均匀
3
u2
反正
温度波动
B
弦
2
u3
测量夹具 B 均匀
3
合成标准不确定度 uc (ui )2 0.00105 / km
i
包含因子 k p 2
0.000092mΩ
0.00009mΩ
996.1 /km
0.00018 Ω/km
0.00002mΩ
1.4℃
u3
1 0.58 103 m 3
5、合成标准不确定度计算
uc
c12u12
c
2 2
u
2 2
c32u32
996.12 0.0000922 0.0012 - 0.000742 1.42 - 0.18862 0.582 0.0012
0.00105 / km
6、扩展不确定度 取 k p 2 计算得
U k p uc 2 0.00105 0.0021 / km
武汉凯迪绿色能源开发运营有限公司中心试验室
7、结果报告 测量的电缆导体电阻 R20 (0.1885 0.0021) / km（包含因子 k p 2 ，对应约 95%的 置信概率）
对试样作 4 次重复测量，每次测量过程均包括试样重新装夹、试样拉直后夹紧 等操 作，因此 u11 已含有试样装夹时的绷直程度（影响试样的有效测量长度）变动、 电压取样刀口与试样接触位置及状态变动、对电桥作平衡读数操作的变动性等随机 因素的影响。用第一组 4 次测量的实验标准差和第二组 4 次测量的实验标准差，按 贝塞尔公式算得合并样本标准差 S p =0.00009 mΩ 。实际测量只测 1 次作为结果，故
导体直流电阻不确定度评定报告
导体直流电阻不确定度评定报告Prepared on 24 November 2020导体直流电阻不确定度评定报告报告编号：UN-2014-01编制：日期：2014-05-30审核：日期批准：日期导体直流电阻不确定度评定报告一、概述1. 测量方法： GB/T ；评定方法：JJG1059-2012《测量不确定度评定与表示》；2. 环境条件：温度℃，相对湿度48%;3. 测试试验设备：a:Burster之2316-V0001直流双臂电桥，准确等级b:数字温湿度计：精度±1℃；4. 被测对象：上海电缆研究所检测中心能力验证样，编号为23,黄色铝电缆，试样长度约；实验室编号为：SP-5. 测量过程：在室温环境放置24小时后，进行测试。
二、数学模型直流电阻数学模型为在温度和其他环境条件不变的情况下，影响试样拉伸试验抗张强度的数学模型为：式中:R：样品20℃每千米直流电阻(mΩ/m)；20t R ：温度t 时，样品测试电阻（m Ω)；L ：测试时样品长度(1m)； t ：测试时环境温度；三、测量不确定度原因的确定：由样品直流电阻数学模型，引起测量不确定度的原因由：t R 、L 、t 在测量时引起。
这里，长度L 由于采用标准电桥（标准长度1米）由直流电阻数学模型，t R 、t 的测量引起的不确定度分量分别为： 上面三式中的t R 都为测试平均值，t 测试时温度； 三、测量不确定分量的计算 类不确定度评定（１）在温度为℃时，测量直流电阻得到数据如下：n ＝10，单位m Ω(1×10-3Ω)依据公式 Lt R R t 1)20(00403.01120⨯-⨯+⨯=＝ m Ω由样品重复性测试引入的平均值标准不确定度为:()()()==∑112－－＝n n R R R u ni titit A m Ω类不确定度评定设备精确度的相对标准不确定度分量。
(1)数字2316-V0001校准合格，该校准证书的表明其扩展相对标准不准确度为%（K=2），因此，其引入的相对标准不确定度分量为：故其数字电桥引入的B 类标准不确定度分量为：=⨯=158.1%005.0)(t B R u Ω由数字电桥引入起的标准不确定度为：=+=)()()(22t B t A t R u R u R u m Ω（2）数字温湿度计校准报告中其温度测量扩展不确定度为：U=℃（k=2）,故由数字温湿度计所引入的不确定度分量为：()3.026.01===k a t u B ℃； 温湿度计，由使用说明书，其温湿度计分辨力为℃，其服从均匀分布：故由分辨 力引起的不确定度分量为：()0577.031.02===k a t u B ℃ 故由温度计引入的标准不确定分量为： ()=+=)()(2212t U t U t u B B B ℃(3)长度为1米电桥夹具，查校准证书，其U ＝（k=2），其引入的不确定度： 四、合成标准不确定度（１）合成标准不确定度的来源分别列于下表：（２）各不确定度分量灵敏系数的确定，实验时，环境温度为℃，由上知电阻平均值为 m Ω，长度为1米，故得到各不确定度分量灵敏系数值为：Lt R R C R l )20(00403.01120⨯-⨯+=∂∂=＝L t R t R C t t l))20(00403.01(4030.00-220⨯-⨯+⨯=∂∂=＝ 220l)20(00403.011-Lt R l R C t l ⨯-⨯+⨯=∂∂=＝ （３）各不确定度来源相互独立，互不相干，故合成标准不确定为：()()()()=++=l u c t u c R uc R u l t t R c 222222m Ω五、扩展不确定度U取置信概率约95%时，包含因子k ＝2，则U ＝k ×()=R u c 2×＝Ω 六、测量结果的不确定度报告值为在20℃，该黄色铝电线，直流电阻20R ＝Ω± Ω/Km （置信概率约为95%）。
导体电阻不确定度
20℃导体电阻测量结果的不确定度评定1．概述1．1测量对象：20℃时导体截面积为铜导线的导体电阻 1．2测量依据：GB/T 电缆的导体 1．3测量设备：a) pc36c 系列直流电阻测量仪(测量范围：1⨯10-8~2⨯102Ω，误差：±%，分辨率：Ω)；b)水银温度计（测量范围：0~100℃，准确度：±1%，分辨率：℃）； c ）钢直尺（测量范围：0~1000mm ，准确度：±1%，分辨率：1mm ）。
1．4测量环境条件：温度℃，相对湿度：76%RH1．5测量过程：根据标准的要求，对导体截面积为的铜导线进行导体电阻值的测量。
在铜导线上重复10次，10次测量的算术平均值即为该铜导线导体电阻的测量结果。
2．数学模型 10005.2345.25420⨯⨯+=LRtt R其中20R ——20℃时导体电阻（Ω/km ）； Rt ——t 温度时导体的实测电阻（Ω）； L ——铜质导体的长度（m ）；t ——测量时的导体周围的温度（℃）。
扩展不确定度由 24232221u u u u k U +++•=其中 1u ——由导体电阻值测量重复性引起的不确定度分量；2u ——由测量导体周围环境温度用水银温度计自身因素引起的不确定度分量； 3u ——由pc36c 系列直流电阻测量仪自身因素引起的不确定度分量；4u ——由测量铜导线长度时由钢直尺自身因素引起的不确定度分量。
3．评定方法的确定1u 用A 类评定方法，2u 、3u 、4u 用B 类评定方法。
4．不确定度的评定4．1由导体电阻值测量重复性引起的不确定度分量1u π计算公式为：10005.2345.25420⨯⨯+=LRtt R ，Ω/km其最佳估计值，即测量结果为：)km /(014.0)(12202020Ω=-=∑=nR RR ni i注：n=1,2,3,…,10 又根据贝塞尔公式，计算得试验标准差S （R 20）()()()km n R RR S n i i/014.0112202020Ω=--=∑=得到不确定度分量：()()()km nR S R S u /0044.020201Ω===其自由度为911=-=n v相对不确定度为：%039.038.110044.020011===R u u rel由测量导体周围环境温度用水银温度计自身因素引起的不确定度分量u 2 4.2.1 由水银温度计分辨率引起的不确定度u 21 水银温度计的分辨率为℃，均匀分布，3=k ，故其标准不确定度分量为：14.05.0288.0325.021=⨯==u (℃)由于对此输入量和结果是准确可信的，取其自由度为：∞→21v相对不确定度为：%57.05.2414.021==rel u 4.2.2由水银温度计的准确度引起的不确定度分量u 22水银温度计的准确度为±1%，均匀分布，3=k 。
直流双臂电桥测量导体电阻的不确定度评定
1.测量方法在测试室温度恒定时对BV2.5mm 2的聚氯乙烯绝缘电线的导体电阻进行检测。
电桥测试档置于×0.1档,该档示值误差为±0.5%R t 。
R t 读数为7.332×10-3Ω，仪器分度值为5×10-6Ω。
温度计示值误差为±0.1℃，温度计读数22.0℃。
2.数学模型t R Lt R 10005.2345.25420⨯+= t —试验时的摄氏温度(℃)L —被测导体测试段的长度(m)R t —仪器测得的导体电阻读数3.不确定度传播律:()L u R u t t u R u rel t rel rel 22220)(5.234)()(++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+= 4.标准不确定度的评定4.1 )(t u 的评定温度计示值误差为±0.1℃，校准证书未给出置信概率，故取k=205.01.0)(==kt u ℃ 4.2 )(t rel R u 的评定因仪器说明书未说明置信概率，故取k=23105.2%5.0)(-⨯==kR u t rel 4.3 )(L u rel 的评定导体测试段长度的误差不会超过1mm ，估计为均匀分布，3=k4108.53/001.0)(-⨯==L u rel5.相对合成标准不确定度)(20R u rel ()2423220108.5)105.2(225.23405.0)(--⨯+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=R u rel =0.25%6..相对扩展不确定度)(20R U rel取包含因子k=2)(20R U rel =2×0.25%=0.5%7.测量不确定度报告R 20=7.27Ω/km )(20R U rel =0.5% k=2 名句赏析不限主题不限抒情四季山水天气人物人生生活节日动物植物食物山有木兮木有枝，心悦君兮君不知。
____佚名《越人歌》人生若只如初见，何事秋风悲画扇。
____纳兰性德《木兰词·拟古决绝词柬友》 十年生死两茫茫，不思量，自难忘。
导体直流电阻测量的不确定度
导体直流电阻测量的不确定度
1、目地
合理评估导体直流电阻测量结果的不确定度
2适用范围本公司导体直流电阻测量不确定度的评定
3、仪器设备及相关技术指标
仪器设备：TH2512B氐电阻测试仪
示值偏差：土0.1%+3 样品：2.5mn2铜芯线
4、测量不确定度来源分析
导体直流低电阻测量不确定度的来源主要有
①测量误差
②设备的示值偏差
5、标准不确定度的评定
由于环境温度，供电电压波动，人员读书等因素的影响，会造成测量结果的分散性，事先用低电阻测试仪对铜芯线样品进行次重复测量，测得数据如下：
用贝塞尔公式计算单次测量偏差
壯丄13+121+7.14丰7.14+7」6+7.15+7.13+?」4+7」3+7.15 二］148MQ
10
1 2 夕丁
s (x) = J (7.13-7348) X3+(7」4-X3+(7J5-7J48) ^(7.16-7.148) +(7.21-7.148)
10-1
=0. 00057
标准不确定度:
U(x)0. 00057
二0. 00018
6、设备的示值偏差标准不确定度分量的评定
低电阻测试仪最大的值偏差土0.1% 包含因子取方X7.148MQ = 0.004MQ
7、直流电阻测量合成标准不确定度
J 0.0001S2+ 0.004" =0 0126MQ
8直流电阻的测量扩展不确定度（K=2）
U 二0,0126X2 二0.025MQ。
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20℃导体电阻测量结果的不确定度评定
1．概述
1．1测量对象：20℃时导体截面积为1.5mm 2铜导线的导体电阻
1．2测量依据：GB/T3048.4-2007电缆的导体
1．3测量设备：
-820.1%，
℃）； ）。
1．t ——测量时的导体周围的温度（℃）。
扩展不确定度由24232221u u u u k U +++∙=
其中1u ——由导体电阻值测量重复性引起的不确定度分量；
2u ——由测量导体周围环境温度用水银温度计自身因素引起的不确定度分
量；
u——由pc36c系列直流电阻测量仪自身因素引起的不确定度分量；3
u——由测量铜导线长度时由钢直尺自身因素引起的不确定度分量。
4
3．评定方法的确定
u用A类评定方法，2u、3u、4u用B类评定方法。
1
4．不确定度的评定
并根据GB/T3048.4-2007标准中计算公式，校正到20℃和1km 长度时的导体电阻。
计算公式为：10005.2345.25420⨯⨯+=
L
Rt
t R ，Ω/km
其最佳估计值，即测量结果为：)km /(014.0)(1
2
202020Ω=-=
∑=n
R R
R n
i i
u 2
14.05.0288.03
25.021=⨯==
u (℃)
由于对此输入量和结果是准确可信的，取其自由度为：
∞→21v
相对不确定度为：
%57.05
.2414
.021==
rel u 4.2.2由水银温度计的准确度引起的不确定度分量u 22 水银温度计的准确度为±1%，均匀分布，3=k 。
其相对不确定度为：
%58.03
%122==
u
pc36c 32水银温度计的准确度为±0.1%，均匀分布，3=k ，其相对不确定度为：
%058.03
%1.032==
rel u
由于u 31和u 32互相是不相关的，故u 3的相对不确定度为：
()()%063.0%058.0%025.02
22
322313=+=
+=rel rel rel u u u
4.4由测量铜导线长度时有钢直尺自身因素引起的不确定度分量为u 4
4.4.1由钢直尺分辨率引起的不确定度分量u 41
钢直尺的分辨率为1mm ，均匀分布，3=k ，故其标准不确定度分量为：
mm mm u 288.013
2141=⨯=
由于对此输入量和结果是准确可信的，取其自由度为：
()()()()%
82.0%062.0%063.0%81.0%039.02222=+++=
有效自由度为：
()()9
%039.0%082.04
4
11
414∞
→=
=∑=n i crel
etf
v u u v
取置信水平%95=p ，查t 分布表得
()960.195==k v t ett
扩展不确定度为。