2019-2020学年八年级数学下册 第五章数据的波动导学案北师大版.doc
2019-2020学年八年级数学下册《数据的波动(2)》教案 北师大版.doc
2019-2020学年八年级数学下册《数据的波动（2）》教案北师大版备课时间：第12周上课时间：第14周第6课时：5、4数据的波动（2）教学目标知识与技能：1．进一步了解极差、方差、标准差的求法。
2．用极差、方差、标准差对实际问题做出判断。
过程与方法：1．经历对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
2．根据描述一组数据离散程度的统计量：极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。
情感态度与价值观：1．通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界。
2．通过小组活动，培养学生的合作意识和能力。
教学重点：极差、方差、标准差的求法教学难点：用极差、方差、标准差做出判断教学过程第一环节回顾与练习（5分钟，教师提问，学生笔算）1、回顾：什么是极差、方差、标准差？方差的计算公式是什么？一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？2、分别计算下列两组数据的方差与标准差：（1）1，2，3，4，5 （2）103 102 98 101 99第二环节想一想（10分钟，小组合作探究）如图是某一天A、B两地的气温变化图。
问（1）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？（3）A、B两地的气候各有什么特点？第三环节 议一议（10分钟，小组合作探究）我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好？某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛.该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？A 地B 地（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？第四环节试一试（5分钟，各自为营，收集数据）（1）两人一组，在安静的环境中，一人估计1分钟的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。
北师大版八年级数学下册全册导学案
北师大版八年级数学下册全册导学案前言本文档为北师大版八年级数学下册全册的导学案，旨在帮助学生掌握数学的基本知识和方法，提高数学素养，适用于八年级学生和教师使用。
本导学案按照教材的章节顺序编排，每章节包括学习目标、学习内容、课堂要求、课后作业等内容，以帮助学生有效地学习数学知识。
第一章一次函数学习目标1.了解一次函数的定义和性质；2.能够根据函数表、图像和函数式等信息确定一次函数；3.掌握一次函数的图像及其与系数的关系；4.能够解一元一次方程及简单应用。
学习内容1.一次函数的定义及性质；2.函数表和函数图像；3.解一元一次方程及简单应用。
课堂要求1.认真听讲，积极思考；2.熟练掌握函数表和函数图像的绘制方法；3.能够根据函数式计算出函数值；4.能够解一元一次方程。
课后作业1.完成课后习题，巩固知识点；2.思考并尝试解决课外练习。
第二章平面图形的认识学习目标1.掌握平面图形的基本性质和特征；2.熟悉平面图形的正确定义和分类；3.能够求解平面图形的周长和面积。
学习内容1.平面图形的定义和性质；2.平面图形的正确定义和分类；3.计算平面图形的周长和面积。
课堂要求1.认真听讲，积极思考；2.熟悉各种平面图形的特征；3.能够用公式计算平面图形的周长和面积。
课后作业1.完成课后习题，巩固知识点；2.思考并尝试解决课外练习。
第三章空间与立体图形学习目标1.掌握三棱柱、三棱锥、四棱柱、四棱锥、棱台和正六面体的定义和特征；2.熟悉空间中的方向及投影方法；3.能够计算立体图形的表面积和体积。
学习内容1.立体图形的定义和特征；2.空间中的方向及投影方法；3.计算立体图形的表面积和体积。
课堂要求1.认真听讲，积极思考；2.熟悉各种立体图形的特征；3.能够用公式计算立体图形的表面积和体积。
课后作业1.完成课后习题，巩固知识点；2.思考并尝试解决课外练习。
第四章数据的收集和处理学习目标1.掌握数据的收集和处理方法；2.熟悉统计所需的计量尺度和基本术语；3.能够利用频数分布表和统计图形对数据进行描述和分析。
2019-2020学年八年级数学下册 第五章 5.4数据的波动学案北师大版.doc
2019-2020学年八年级数学下册第五章 5.4数据的波动学案北师大版【学习目标】1、了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。
2、通过实例体会用样本估计总体的思想，进一步认识“波动状况”的意义；3、能借助计算器求出一组数据的方差、标准差，并在具体问题情景中加以运用。
【学习重点】会计算某些数据的极差、标准差和方差，并理解数据离散程度与三个“差”之间的关系。
【学前准备】1、平均数计算公式：2、平均数反映数据的____________水平【师生探究，合作交流】一、阅读课本195，并回答问题1、你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？2、求甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量。
3、在图中画出表示平均质量的直线（画在书上），观察图象你发现了什么？4、从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值呢？它们差几克？乙厂呢？5、如果只考虑鸡腿规格，你认为外贸公司应购买哪个厂的鸡腿？为什么？二、概念生活中数据除了“平均水平”外还有离散程度。
离散程度是指数据相对于“平均数”的___________程度。
数据的离散程度可以用极差、方差、标准差来刻画。
1、极差：是指一组数据中最_____数据与最______数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。
2、方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2设有一组数据：x1, x2, x3,……，x n,其平均数为x则s2=3、标准差（即方差的算术平方根）s=你用了______分钟完成预习！例1、如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿质量如下：（单位：g）75 74 73 78 72 76 74 76 74 75 74 72 73 72 78 76 77 77 77 79 回答问题1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少？2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。
八年级数学下册 5.4 数据的波动(1)导学案北师大版
八年级数学下册 5.4 数据的波动（1）导学案北师大版5、4数据的波动（1）（课文195-198页）学习目标：了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。
主要问题：如何计算极差、标准差和方差预习过程一、基础知识回顾：1、我们曾经学过：平均数能够反映一组数据的集中趋势，体现数据的；众数是一组数据中出现次数的数据；中位数是将以组数据按从小到大依次排列，处在最位置的一个数据（或最中间两个数据的）。
2、在日常生活中，我们除了要了解一组数据的集中程度，还要了解这组数据的程度，我们可以用这组数据的、或来表示。
3、大课间活动在我市各校蓬勃开展。
某班在大课间活动时抽查了20名学生的每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50,63,77,83,87,88,89,91,93,100,102,111,117,121,130,133,14 6,158,177,188，则跳绳次数在90—平均三、例题学习：阅读课本P197完成做一做（1）分别计算从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差。
（2）根据计算结果，你认为哪家的产品更符合规格要求。
四、练习巩固1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的极差为，方差为，标准差为。
2、若一组数据的平均数位3，极差位7，现将这组数据都减去4，则所得一组新数据的平均数和极差分别是（）A、3、7B、-1、7C、3、4D、-1、43、某校八年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需知道这些同学成绩的（）A、中位数B、众数C、平均数D、极差4、甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178177179179178178177178177179 乙队：178177179176178180180178176178哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？6、从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？。
北师大版八年级数学下第五章学案
5．3 频数与频率一、教学目标：1．了解频数、频率的概念；2．了解频数分布的意义，会根据所给的样本数据绘制频数分布直方图；3．探索绘制频数分布直方图的方法和过程，体验数形结合思想在统计学中的应用价值。
二、教学过程：知识点1：频数、频率的概念（1）频数：我们称每个对象出现的次数为频数。
（2）频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
[例1]：现场调查每一位同学最喜欢下列六门学科中哪一门功课？并用枚举法表示出来！（如用P表示政治，C表示表示语文，M表示数学，E表示英语，Ph表示物理，S表示体育）假定调查结果如下（调查人数：50）：S M C E Ph M C S S Ph S M M S C Ph EE S M C M P Ph M M C S E Ph Ph C Ph EE M C E Ph E Ph E E S M C M P Ph M上述的表示方式好不好？如果不好，请你设计一个更好的表示方式．方式1：列表法：方式2：用条形统计图表示：[例2]：王老师给同学们出了20道练习题，其中选择题10道，填空题6道，解答题4道，那么选择题的频数是多少？解答题的频率是多少？解：知识点2：频数、频率的表示方法（1）频数分布直方图绘制频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数，数据越多，分的组数也应越多，当数据在100个以内时，一般分成5-12组，组距是指每个小组的两个端点之间的距离，一般每个小组的组距相等；③确定分点，确定分点的方法不唯一，为了保持相等的组距，往往把一组中的最小数据减少一点作为左端的分点，把最大数据增大一点作为右端的分点；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。
注意：①绘制频数分布直方图时，最好标明每一组数据的频数；②频数分布直方图中，如果数据是连续的，那么直方图中长方形是紧密的。
（2）频数分布折线图：为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到频数分布折线图。
数据波动导学案
《八年级数学下册》 第五章 数据分析第二课 数据的波动一、学习目标：1．理解极差、方差的定义和意义。
2、极差方差的区别和联系。
3、明白如何根据极差、方差是反映一组数据的稳定性.二、学习重点：理解极差和方差，会用极差和方差判断数据的稳定性。
三、自主学习： （一）复习旧知：1、平均数、中位数、众数的概念？2、数据1，0，－3，2，3，2，－2的中位数是 ，众数是 ．3、a ,b ,c ,a ,a 的平均数是 ( )A ．3abB ．3a +b +cC ．51(3a +b +c ) D ．31(3a +b +c ) 4、若m 个数的平均数为x ，n 个数的平均数为y ，则这(m +n )个数的平均数是 A ．(x +y )/2 B ．(x +y )/(m+n) C ．(m x +n y )/(x +y ) D(m x +ny)/(m+n) （二）学习新知: 1、基础知识填空：（1）一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的______． （2）在一组数据x 1，x 2，…，x n 中，•各数据与它们的平均数的差的平方的平方的平均数叫做这组数据的_____，通常用 表示，若x 表示平均数，则有：s 2=•_______________________________________，•（3）方差的意义：方差越大，数据的波动越_____，方差越小，数据的波动越______ （4）方差的______________叫做这组数据的标准差．标准差反映一个数据集的离散程度。
2、仿照例题计算（1）在一次体检中，测得某五个人的身高分别是170、168、163、155、160、168、，则这组数据的极差是（2）若测得2013年5月4日某市的最低气温是18度，极差是12度，则该市次日的最高温度是（3）一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是（4）一组数据3、-1、0、2、X 的极差是5，且X 为自然数，则X= 思考：一组数据中，极差和 与 有关，不受 影响。
2019-2020学年八年级数学下册 4.05《数据的波动》教案(2) 苏科版.doc
2019-2020学年八年级数学下册 4.05《数据的波动》教案（2）苏科版
一、
诊断补偿：
绩（单位：厘米）如下：
甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这10次训练成绩的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4）历届比赛表明，成绩达到5.96米就很可能夺冠,你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?如果历届比赛表明，成绩达到6.10米就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛?
分析：（1）、（2）让学生自己算看谁算的又准又快。
（3）学生回答的可能是多样的，只要学生说的有道理，就应给予肯定。
（4）根据超过5.96(或6.10) 米的次数来决定谁参加比赛。
五、题组训练：
课本做一做
六、交流评价：
通过本节课的学习有何收获？大胆的说。
七、布置作业：
必做: 习题4.7第1、2题
选做: 复习题1
优做: 117页 2
目的: 熟练地计算某些数据的极差、方差。
根据计算某些数据的极差和方差，正确的下结论。
巩固所学内容.
八、板书设计：
二、例题讲解。
八年级数学下册 5.4 数据的波动(1)导学案 北师大版
课型
新授课
授课时间
2013年5月
编辑 人
审核人
课时
第5课时
学习内容
学习随笔
一、选择题
1.若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（）
A．7B．8C．9 D．7或－3
2.已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差 ＝0.05 5，乙组数据的方差 ＝0.105，则（）
A．甲组数据比乙组数据波动大B．乙组数据比甲组数据波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大D．甲.乙两组数据 的数据波动不能比较
3.一组数据13，14，15，16，17的标准差是（）
A .0 B.10 C. D.2
4.在方差的计算公式s = [（x -20） +（x -20） +意义可以是（ ）
A.数据的个数和方差B.平均数和数据的个数
A
B
C
D
E
平均分
标准差
数学
71
72
69
68
70
英语
88
82
94
85
76
85
（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
（2）为了比较不 同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差。
从标准分看，标准分大的 考试成绩更好。请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
三、解答题
12.甲.乙两位同学五次数学测验成绩如下表：
测验(次)
1
2
3
4
5
平均数
方差
甲(分)
75
90
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2019-2020学年八年级数学下册 第五章数据的波动导学案北师大版
学习目标：1、会计算数据的极差、标准差和方差。
2、经历通过数据离散程度表示数据波动的探索过程. 课内检测
1．数据 9.5 9.3 9.1 9.5 9.4 9.3的平均数是
2．刻画数据波动的统计量有哪些？
自主学习
自学课本195——197页，并填空
1．极差是指一组数据中 ；方差的计算公式是 ； 标准差是方差的 。
它们都是刻画数据 的统计量。
2．一般而言，一组数据的极差、方差或标准差 ，这组数据就越稳定。
3．P196.丙厂20只鸡腿质量的平均数为 。
方差是 极差是 。
4.数据98 99 100 101 102的方差是 ，极差是 。
合作探究 某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下左表：
根据左表解答下列问题：
（1）完成右表：
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王.小李在这五次测试中的优秀率各是多少？
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由.
巩固练习
1．人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验, 班级平均分和方差如下：平均分都为110，甲、乙两班方差分别为340、280，则成绩较为稳定的班级为( )
A ．甲班
B ．乙班 C. 两班成绩一样稳定 D ．无法确定
2．已知样本数据为9.9，10.3，10，10.1，9.7，则方差为（ ）
A.0
B.0.04
C.0.2
D.0.4
3. 一组数据13，14，15，16，17的标准差是( )
A
．10 C ．0 D ．2
4. 在方差的计算公式()()()22221210120202010s x x x ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎣⎦中，数字10和20分别表示的意义可以是( )
A ．数据的个数和方差
B ．平均数和数据的个数
C ．数据的个数和平均数
D ．数据组的方差和平均数
5. 要从甲、乙、丙三人中选拔一人参加射击比赛，现让每人射击5发子弹，三人命中的环数如下：
甲：6 10 5 10 9 乙：5 9 8 10 8 丙：6 10 4 10 8
（1） 分别求出甲、乙、丙三人成绩的平均数、极差、方差； (2)你认为应挑选哪位参加比赛？
提优补标 如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数, 那么该数组的( )
A ．平均数改变, 方差不变
B ．平均数改变，方差改变
C ．平均数不变，方差改变
D ．平均数不变，方差不变
5.3 数据的波动（二）
主备人：杨志军 审核人：王金燕 班级 姓名
学习目标1．了解极差、方差、标准差的求法。
2．经历通过数据离散程度表示数据波动的探索过程.。
课内检测
1．人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：甲x =80乙x =80，s 2甲=240
s 2
乙 =180，则成绩较为稳定的班级为 （ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
2、分别计算下列两组数据的方差与标准差：
（1）1，2，3，4，5 解： （2）103 102 98 101 99 解： 自主学习
阅读课本200——201页，完成课本上的问题。
合作交流
1、讨论：一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好？
2、某校从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全市中学生运动会跳远比赛.预先对这两名选手测试了10次，
成绩是
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？ （3）这两名运动员的运动成绩各有
什么特点？
（4）历届比赛表明，成绩达到596cm 就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？
（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm 就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？
3、交流：所学过的统计量有哪些？如何选择合理的统计量来作出科学选择？
巩固练习
1、已知一组数据1，2，1，0，-1，-2，0，-1，则这组数据的平均数为 ，中位数为 ，方
差为 .
2、五个数1，2，4，5，a 的平均数是3，则a= ，这五个数的方差为 .
3、已知一组数据-3，-2，1，3，6，x 的中位数为1，则其方差为 .
4、某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情
况下成绩为12.5秒可获冠军）。
该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：
根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？
提优补标
某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经
统计和计算后结果如下表：
有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学
生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是________.（填序号）
(1)已知一组数据x
1,x 2,x 3,x 4,x 5的平均数是2，方差是3
1，那么另一组数据3x 1－2,3x 2－2,3x 3－2,3x 4－2,3x 5－2的平均数和方差分别是（ ）A.2,31 B.2,1 C.4,32 D.4,3。