根据DSP的IIR设计(C语言学习知识编程)
dsp课程设计-iir的dsp及matlab实现
一．设计目的：1.掌握数字滤波器的设计过程；2.了解IIR的原理和特性；3.熟悉设计IIR数字滤波器的原理和方法；4.学习IIR滤波器的DSP实现原理；5.学习使用CCS的波形观察窗口观察输入/输出信号波形和频谱变化情况。
二．设计内容：1.通过ＭＡＴＬＡＢ来设计一个高通滤波器，对它进行模拟仿真确定ＩＩＲ滤波器系数；2.用DSP汇编语言编程，实现IIR运算，对产生的合成信号，滤除信号中高频成分，观察滤波前后的波形变化。
三．设计原理：IIR滤波器与FIR滤波器相比具有相位特性差的特点，但它的结构简单，运算量小，具有经济高效的特点，并且可以用较少的阶数获得很高的选择性，因此也得到了广泛的应用。
IIR 数字滤波器系统传递函数为：H(Z)=Y(Z)/X(Z)=（b0+b1z^-1+```+bnz^-N）/(1+a1z^-1+```+an^-N)它具有N个极点和N个零点，如果任何一个极点在单位圆外，则系统不稳定。
如果系数aj(j=1,```,N)全部为零，则滤波器变成非递归的FIR 滤波器，系统总是稳定的。
对于IIR 滤波器，系统总是稳定的。
对于IIR 滤波器，有系数量化敏感的缺点。
由于系统对序列施加的算法是由加法、乘法和延时的基本运算的组合，所以可以用不同结构的数字滤波器来实现，而不影响系统的总的传输函数。
四． 总体方案设计：1.IIR 滤波器的结构IIR 滤波器的传递函数()H z 在有限z 平面上有极点存在。
它的单位脉冲响应延续到无限长，而它的结构上的特性是存在反馈环路，也即结构上是递归型的。
具体实现起来，结构并不是唯一的。
同一个传递函数()H z ，可以有各种不同的结构形式，其中主要的基本结构形式有以下几种: 直接型一个N 阶IIR 滤波器的传递函数可以表达为1011()1Ni i N i i a zH z b z -=-==-∑∑用差分方程可以表达为1()()()NNi i i i y n a x n i b y n i ===-+-∑∑从这个差分方程表达式可以看出，()y n 是由两部分相加构成： 第一部分()Ni i 0a x n i =-∑是一个对输入()x n 的N 节延时链结构，每节延时抽头后加权相加，也即是一个横向结构网络。
DSP课程设计--基于IIR的语音信号滤波
1设计的总体方案本题目通过DSP 处理器控制TLC320AD50采集音频信号，在CCS 软件中分析音频信号的频谱图，使用Matlab 设计相应的IIR 数字滤波器（低通、带通或带阻等滤波器中的一种）并得到滤波器H(z)的系数，然后根据这些系数，编写DSP 程序（C 语言或汇编）对已采集信号进行处理，最后在CCS 软件中得到处理后音频信号的频谱图，比较滤波前后信号的频谱图。
其中语音信号的采集与回放是采用TLC320AD50芯片对语音信号进行A/D 以及D/A 转换，从而实现对语音信号的数字处理和语音回放；DSP 芯片主要是将转化成数字信号的语音信号用DSP 算法对其进行处理，并将处理后的信号送到输出端，图1.1为本题目设计的总体方案图。
图1.1 总体方案设计图对滤波后的语音信号进行D/A 转换语音信号的采集输入语音信号的回放设计IIR 滤波器并编写DSP 程序对语音信号进行A/D 转换DSP 信号处理器2设计原理2.1 DSP信号处理器与TLC320AD50接口电路的原理图图2.1给出了一种基于TMS320C54X数字信号处理芯片和TLC320AD50C模拟接口电路的语音处理系统方案, 这个系统可用于多种语音处理场合,通过修改程序可达到不同的语音处理效果,具有良好的扩展性、灵活性和适应性等。
图2.1 DSP信号处理器与TLC320AD50接口电路的原理图2.2 IIR滤波器的基本结构IIR滤波器与FIR滤波器相比，具有相位性差的特点，但它的结构简单、运算量小、具有经济、高效的特点，并且可以用较小的阶数获得很高的选择性。
因此，也得到了较为广泛的应用。
IIR滤波器的差分方程的一般表达式为y(n)=∑b i x(n-i)-∑a i y(n-i)式中，x(n)为输入序列；y（n）为输出序列；a i和b i为滤波器系数。
若所有的系数a i等于零，则为FIR滤波器。
IIR滤波器具有无限长的单位脉冲响应，在结构上存在反馈回路，具有递归性，即IIR滤波器的输出不仅与输入有关，而且与过去的输出有关。
dsp滤波器llR课程设计
dsp滤波器llR课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解数字信号处理（DSP）的基本概念，特别是滤波器的作用和分类。
2. 学生能掌握IIR（无限冲击响应）滤波器的原理和数学描述。
3. 学生能学习并应用IIR滤波器的不同类型，如巴特沃斯、切比雪夫和椭圆滤波器。
4. 学生能够明确IIR滤波器的频率响应特性及其与理想滤波器之间的差异。
技能目标：1. 学生能够使用计算机软件（如MATLAB）进行IIR滤波器的设计和仿真。
2. 学生能够通过实验或模拟，分析并评估IIR滤波器的性能，包括幅频响应和相频响应。
3. 学生能够解决实际应用中IIR滤波器的设计问题，如确定合适的滤波器阶数和截止频率。
情感态度价值观目标：1. 学生能够培养对数字信号处理学科的兴趣，认识到其在现代通信和信号处理领域的重要性。
2. 学生能够通过小组合作完成滤波器设计任务，培养团队协作能力和解决问题的能力。
3. 学生能够通过课程学习，增强对数学工具在工程问题解决中作用的认可，培养科学严谨的态度。
本课程设计旨在结合学生年级特点和知识深度，通过理论与实践相结合的方式，使学生不仅掌握IIR滤波器的基础知识，而且能够在实际应用中灵活运用，从而激发学生的学习兴趣和探究欲望，提高其分析和解决复杂工程问题的能力。
二、教学内容本节教学内容紧密围绕课程目标，结合教材以下章节进行组织：1. 数字信号处理基础概念：回顾数字信号处理的基本原理，重点介绍离散时间信号与系统的基本性质，为理解滤波器设计奠定基础。
2. 滤波器原理与分类：详细讲解滤波器的定义、作用及其分类，特别是无限冲击响应（IIR）滤波器的特点和应用场景。
3. IIR滤波器数学描述：深入分析IIR滤波器的差分方程表示和Z域转移函数，包括极点和零点的概念及其对滤波器性能的影响。
4. IIR滤波器设计方法：系统介绍巴特沃斯、切比雪夫和椭圆等常见IIR滤波器的设计方法和步骤，强调不同类型滤波器的性能特点。
dsp课程设计iir
dsp课程设计iir一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握IIR（无限冲击响应）滤波器的基本原理和设计方法，能够运用DSP（数字信号处理）技术进行IIR滤波器的设计和分析。
具体目标如下：1.掌握IIR滤波器的数学模型和传递函数。
2.理解IIR滤波器的频率响应特性和相位响应特性。
3.熟悉IIR滤波器的设计方法和步骤。
4.能够使用DSP工具或软件进行IIR滤波器的设计和仿真。
5.能够分析IIR滤波器的性能指标，如阶跃响应、波特图等。
6.能够解决实际信号处理问题，如噪声消除、信号滤波等。
情感态度价值观目标：1.培养学生的创新思维和问题解决能力，使其能够运用IIR滤波器解决实际问题。
2.培养学生对信号处理领域的兴趣和热情，提高其对DSP技术的认识和应用能力。
二、教学内容根据课程目标，教学内容主要包括IIR滤波器的基本原理、设计方法和DSP技术的应用。
具体教学大纲如下：1.IIR滤波器的基本原理：–介绍IIR滤波器的数学模型和传递函数。
–解释IIR滤波器的频率响应特性和相位响应特性。
2.IIR滤波器的设计方法：–介绍IIR滤波器的设计方法和步骤。
–讲解常用的IIR滤波器设计算法，如巴特沃斯、切比雪夫等。
3.DSP技术的应用：–介绍DSP技术在IIR滤波器设计和分析中的应用。
–讲解如何使用DSP工具或软件进行IIR滤波器的设计和仿真。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，本课程将采用多种教学方法，如讲授法、讨论法、案例分析法和实验法等。
1.讲授法：通过教师的讲解，使学生掌握IIR滤波器的基本原理和设计方法。
2.讨论法：引导学生参与课堂讨论，培养学生的创新思维和问题解决能力。
3.案例分析法：分析实际信号处理问题，让学生学会运用IIR滤波器解决实际问题。
4.实验法：让学生动手实践，使用DSP工具或软件进行IIR滤波器的设计和仿真。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，将选择和准备以下教学资源：1.教材：选择合适的教材，如《数字信号处理》等，用于学生学习和参考。
基于DSP的IIR数字滤波器 (设计实验)(汇编语言)(word文档良心出品)
IIR 数字滤波器 (设计实验)一、实验目的1.了解IIR （Infinite Impulse Response ，无限冲激响应）滤波器原理及使用方法；2.了解使用MA TLAB 语言设计IIR 滤波器的方法；3.了解DSP 对IIR 滤波器的设计及编程方法；4.熟悉在CCS 环境下对IIR 滤波器的调试方法；二、实验原理IIR 数字滤波器的传递函数H(z)为：其对应的差分方程为：对于直接形式的二阶IIR 数字滤波器，其结构如图４.1图4.1 IIR 数字滤波器结构图编程时，可以分别开辟四个缓冲区，存放输入、输出变量和滤波器的系数，如图４.2所示。
图4.2 IIR 数字滤波器算法图三、实验内容与步骤设计一个三阶的切比雪夫Ⅰ型带通数字滤波器，其采样频率Fs =16kHz ，其通频带3.2kHz<f <4.8kHz ，内损耗不大于1dB ；f <2.4kHz 和f >5.6kHz 为阻带，其衰减大于20dB 。
输入信号频率为4000Hz 、6500Hz 的合成信号，通过所设计的带通滤波器将6500Hz 信号滤掉，余下4000Hz 的信号，达到滤波效果。
1、IIR 滤波器的MA TLAB 设计在MA TLAB 中设计IIR 滤波器，程序为： wp=[3.2,4.8];ws=[2.4,5.6];rp=1;rs=2001()1Mii i N ii i b zH z a z -=-==-∑∑01()()()MNi i i i y n b x n i a y n i ===-+-∑∑[n,wn]=cheb1ord(wp/8,ws/8,rp,rs)[b,a]=cheby1(n,rp,wn)设计结果为：N=3wn =0.4000 0.6000b0=0.0114747 a0=1.000000b1=0 a1=0b2=-0.034424 a2=2.13779b3=0 a3=0b4=0.034424 a4=1.76935b5=0 a5=0b6=-0.0114747 a6=0.539758在设计IIR滤波器时，会出现系数≥1的情况，为了用Q15定点小数格式表示系数，可以用大数去所有系数。
c语言实现去直流滤波器
c语言实现去直流滤波器C语言实现去直流滤波器通常使用数字信号处理（DSP）技术。
在数字信号处理中，去直流滤波器通常是通过滤波器设计和数字滤波器实现来实现的。
首先，我们需要设计一个合适的数字滤波器来去除直流分量。
常见的数字滤波器包括FIR（有限脉冲响应）滤波器和IIR（无限脉冲响应）滤波器。
FIR滤波器具有线性相位特性，易于设计和稳定，而IIR滤波器则可以实现更高效的滤波器。
接下来，我们可以使用C语言来实现所设计的数字滤波器。
首先，我们需要定义滤波器的系数，然后编写C代码来实现滤波器的差分方程或直接使用现有的数字信号处理库函数来实现滤波器。
下面是一个简单的示例代码，演示了如何使用C语言和FIR滤波器来去除信号的直流分量：c.#include <stdio.h>。
#define N 5 // 滤波器阶数。
float b[N] = {0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2}; // 滤波器系数。
float inputSignal[10] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}; // 输入信号。
float outputSignal[10] = {0}; // 输出信号。
int main() {。
int i, j;for (i = N-1; i < 10; i++) {。
outputSignal[i] = 0;for (j = 0; j < N; j++) {。
outputSignal[i] += b[j] inputSignal[i-j];}。
}。
// 输出滤波后的信号。
for (i = 0; i < 10; i++) {。
printf("%f\n", outputSignal[i]);}。
return 0;}。
在上面的示例中，我们定义了一个5阶的FIR滤波器，然后使用C语言编写了一个简单的滤波器实现。
实际应用中，滤波器的系数需要根据具体的滤波要求进行设计，而且需要考虑到滤波器的稳定性、幅频特性等因素。
基于DSP的IIR滤波器的设计
基于DSP的IIR滤波器的设计IIR滤波器是一种数字信号处理（DSP）中常用的滤波器，其设计基于离散时间传递函数。
IIR滤波器的设计可以通过不同的方法实现，包括模拟滤波器的转换方法、频率变换方法以及优化方法。
在本文中，我们将讨论基于DSP的IIR滤波器的设计。
IIR滤波器的设计通常包括以下几个步骤：确定滤波器的要求、选择滤波器类型、确定滤波器的阶数、计算滤波器系数、实现滤波器。
首先，确定滤波器的要求是设计IIR滤波器的第一步。
这包括确定滤波器的通带和阻带的频率范围，以及通带和阻带的衰减要求。
这些要求将决定滤波器的类型和阶数。
其次，选择滤波器类型是设计中的第二步。
常见的IIR滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
滤波器类型将决定滤波器的架构和系数。
确定滤波器的阶数是设计中的第三步。
滤波器的阶数表示滤波器的复杂程度和能力。
阶数越高，滤波器的频率响应越陡峭，但计算和实现的复杂度也会相应增加。
一般来说，较低阶数的滤波器可以满足大多数应用的要求。
计算滤波器系数是设计中的第四步。
滤波器的系数决定了滤波器的频率响应。
常见的计算方法包括巴特沃斯方法、切比雪夫方法和椭圆方法。
这些方法将根据滤波器的类型、阶数和要求的频率响应计算出滤波器的系数。
最后，实现滤波器是设计中的最后一步。
实现滤波器可以通过直接计算、级联计算或者时域转换等方法。
其中，级联计算是最常用的方法，可以将滤波器的高阶拆分为多个低阶滤波器，以降低计算的消耗。
总结起来，基于DSP的IIR滤波器的设计是一个相对复杂的过程，需要确定滤波器的要求、选择滤波器类型、确定滤波器的阶数、计算滤波器系数，并最终实现滤波器。
这些步骤需要根据具体的应用场景和信号要求进行调整和优化，以获得满意的滤波效果。
基于DSP的IIR数字滤波器的设计
高通IIR滤波器的设计及DSP实现1绪论1.1基于DSP的IIR滤波器设计课题背景随着集成电路技术的发展，各种新型的大规模和超大规模集成电路不断涌现，集成电路技术与计算机技术结合在一起，使得数字信号处理系统的功能越来越强。
数字信号处理技术逐渐发展成为一门主流技术，数字信号处理技术就是基于 VLSI 技术和计算机技术发展起来的一门重要技术。
DSP 技术已在通信、控制、信号处理、仪器仪表、医疗、家电等很多领域得到了越来越广泛的应用。
数字滤波器在各种数字信号处理中发挥着十分重要的作用，用数字滤波器设计一直是信号处理领域的重要研究课题。
常用的数字滤波器有IIR滤波器和FIR 滤波器，其中IIR滤波器因具有结构简单、占用存储空间少、运算速度快、较高的计算精度和能够用较低的阶数实现、较好的选频特性等优点，得到了广泛应用。
1.2本设计主要研究内容与方法主要是在学习信号分析与处理的基础知识后，应用MATLAB软件、CCS软件结合来设计基于DSP的IIR滤波器设计。
应用MATLAB软件设计IIR数字滤波器：应用MATLAB中的工具FDATOOL 工具设计滤波器的系数；在MATLAB中编译M文件，产生输入数据。
应用DSP 芯片的汇编语言与C语言进行编写程序，应用DSP集成软件开发环境CCS调试汇编程序与C程序，并用TMS320C54结合软件开发环境CCS来实现了IIR数字滤波的仿真。
2 IIR数字滤波器的设计2.1 IIR数字滤波器的基本概念无限脉冲响应滤波器是数字滤波器的一种，简称IIR数位滤波器(infinite impulse response filter)。
由于无限脉冲响应滤波器中存在反馈回路，因此对于脉冲输入信号的响应是无限延续的。
iir滤波器有以下几个特点1 IIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式。
2 IIR数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。
iir滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。
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基于DSP的IIR滤波器设计姓名：专业：学号：指导教师：日期：一、设计目的为了熟练使用DSP ，在本课程结束之际，利用所学的数字信号处理知识设计一IIR 滤波器，并在基于DSP 平台的仿真软件CCS 下通过软件模拟仿真实现基本的滤波功能，其中输入信号和滤波器的各个参数自行确定。
首先可以借助Matlab 来产生输入数据，并根据输入信号确定滤波器参数，然后根据产生滤波器参数在CCS 下编写程序实现滤波器功能，最后进行滤波器性能的测试，完成本次课程设计。
本设计中使用的信号为信息信号： signal=sin(2*pi*sl*n*T)高频噪声： noise =0.5*sin(2*pi*ns1*n*T)混合信号： x=(signal+noise)其中sl=1000Hz ，ns1=4500Hz ，T=1/10000。
混合信号波形为滤波器输入信号波形，信息信号波形为输出信号波形，滤波器的效果为滤除两个高频噪声。
二、IIR 滤波器基本理论数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。
IIR 滤波器与FIR 滤波器相比，具有相位特性差的缺点，但它的结构简单，运算量小，具有经济、高效的特点，并且可以用较少的阶数获得很高的选择性。
因此也得到了较为广泛的应用。
（1）IIR 滤波器的基本结构IIR 滤波器差分方程的一般表达式为:)()()(10i n y b i n x a n y Ni i N i i -+-=∑∑==式中x(n)为输入序列;y(n)为输出序列;和为滤波器系数。
IIR 滤波器具有无限长的单位脉冲响应,在结构上存在反馈回路,具有递归性,即IIR 滤波器的输出不仅与输入有关,而且与过去的输出有关.其传递函数为:∑∑=-=-+=Nk kk M r r rZ a Z b z H 101)( 设计IIR 滤波器的任务就是寻求一个物理上可实现的系统函数H(z)，使其频率响应H(z)满足所希望得到的频域指标，即符合给定的通带截止频率、阻带截止频率、通带衰减系数和阻带衰减系数。
IIR 滤波器具有多种形式,主要有:直接型(也称直接I 型)、标准型(也称直接II 型)、变换型、级联型和并联型.二阶IIR 滤波器,又称为二阶基本节,分为直接型、标准型和变换型.对于一个二阶IIR 滤波器,其输出可以写成:a.直接型(直接I 型)根据上式可以得到直接二型IIR 滤波器的结构图.如图所示.共使用了4个延迟单元().图直接I型二阶IIR滤波器直接型二阶IIR滤波器还可以用图的结构实现.图直接I型二阶IIR滤波器此时,延时变量变成了w(n).可以证明上图的结构仍满足二阶IIR滤波器输出方程.b.标准型(直接II型)从图2可以看出,左右两组延迟单元可以重叠,从而得到标准二阶IIR滤波器的结构图,如图所示.由于这种结构所使用的延迟单元最少(只有2个),得到了广泛地应用,因此称之为标准型IIR滤波器.图标准型二阶IIR滤波器（2）设计方法及原理IIR滤波器的设计可以利用模拟滤波器原型，借鉴成熟的模拟滤波器的设计结果进行双线性变换，将模拟滤波器变换成满足预定指标的数字滤波器，即根据模拟设计理论设计出满足要求的传递函数H(s)，然后将H(s)变换成数字滤波器的传递函数H(z)。
设计IIR 滤波器的基础是设计模拟滤波器的原型,这些原型滤波器主要有： ①巴特沃兹(Butterworth)滤波器,其幅度响应在通带内具有最平特性；②切比雪夫(Chebyshev)滤波器,在通带内具有等波纹特性,且阶数小于巴特沃兹滤波器；③椭圆(Elliptic)滤波器,在通带内具有等波纹特性,且阶数最小。
a.用脉冲相应不变法设计IIR 数字滤波器利用模拟滤波器来设计数字滤波器，也就是使数字滤波器能模仿模拟滤波器的特性，这种模仿可以从不同的角度出发。
脉冲响应不变法是从滤波器的脉冲响应出发，使数字滤波器的单位脉冲响应序列h (n )模仿模拟滤波器的冲激响应h a (t )，即将h a (t )进行等间隔采样，使h (n )正好等于h a (t )的采样值，满足h (n )=h a (nT )式中,T 是采样周期。
如果令H a (s )是h a(t )的拉普拉斯变换，H (z )为h (n )的Z 变换，利用采样序列的Z 变换与模拟信号的拉普拉斯变换的关系得⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Ω-=∑∑∞-∞=∞-∞==k T j s X T jk s X T z X k a s k a e z sT π21)(1)(则可看出，脉冲响应不变法将模拟滤波器的S 平面变换成数字滤波器的Z 平面，这个从s 到z 的变换z =e sT 是从S 平面变换到Z 平面的标准变换关系式。
j Ω3π / T π / T－3π / T－π / Too σ－11jIm[z ]Re[z ]Z 平面图 脉冲响应不变法的映射关系由上式，数字滤波器的频率响应和模拟滤波器的频率响应间的关系为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑∞-∞=T k j H T e H k a j πωω21)( 这就是说，数字滤波器的频率响应是模拟滤波器频率响应的周期延拓。
正如采样定理所讨论的，只有当模拟滤波器的频率响应是限带的，且带限于折叠频率以内时，即0)(=Ωj H a 2||sT Ω=≥Ωπ才能使数字滤波器的频率响应在折叠频率以内重现模拟滤波器的频率响应，而不产生混叠失真，即⎪⎭⎫ ⎝⎛=T j H T e H a j ωω1)(但是，任何一个实际的模拟滤波器频率响应都不是严格限带的，变换后就会产生周期延拓分量的频谱交叠，即产生频率响应的混叠失真，如图所示。
这时数字滤波器的频响就不同于原模拟滤波器的频响，而带有一定的失真。
当模拟滤波器的频率响应在折叠频率以上处衰减越大、越快时，变换后频率响应混叠失真就越小。
这时，采用脉冲响应不变法设计的数字滤波器才能得到良好的效果。
图 脉冲响应不变法中的频响混叠现象对某一模拟滤波器的单位冲激响应h a (t )进行采样，采样频率为f s ，若使f s 增加，即令采样时间间隔（T =1/f s ）减小，则系统频率响应各周期延拓分量之间相距更远，因而可减小频率响应的混叠效应。
脉冲响应不变法优缺点：从以上讨论可以看出，脉冲响应不变法使得数字滤波器的单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位冲激响应，也就是时域逼近良好，而且模拟频率Ω和数字频率ω之间呈线性关系ω=ΩT 。
因而，一个线性相位的模拟滤波器（例如贝塞尔滤波器）通过脉冲响应不变法得到的仍然是一个线性相位的数字滤波器。
脉冲响应不变法的最大缺点是有频率响应的混叠效应。
所以，脉冲响应不变法只适用于限带的模拟滤波器(例如，衰减特性很好的低通或带通滤波器)，而且高频衰减越快，混叠效应越小。
至于高通和带阻滤波器，由于它们在高频部分不衰减，因此将完全混淆在低频响应中。
如果要对高通和带阻滤波器采用脉冲响应不变法，就必须先对高通和带阻滤波器加一保护滤波器，滤掉高于折叠频率以上的频率，然后再使用脉冲响应不变法转换为数字滤波器。
当然这样会进一步增加设计复杂性和滤波器的阶数。
b.用双线性变换法设计IIR数字滤波器脉冲响应不变法的主要缺点是产生频率响应的混叠失真。
这是因为从S平面到Ｚ平面是多值的映射关系所造成的。
为了克服这一缺点，可以采用非线性频率压缩方法，将整个频率轴上的频率范围压缩到-π/T～π/T之间，再用z=e sT转换到Z平面上。
也就是说，第一步先将整个S平面压缩映射到S1平面的-π/T～π/T一条横带里；第二步再通过标准变换关系z=e s1T将此横带变换到整个Z平面上去。
这样就使S平面与Z平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象，映射关系如图所示。
Z平面S1平面S平面图双线性变换的映射关系为了将S平面的整个虚轴jΩ压缩到S1平面jΩ1轴上的-π/T到π/T段上，可以通过以下的正切变换实现⎪⎭⎫⎝⎛Ω=Ω2tan21TT式中,T仍是采样间隔。
当Ω1由-π/T经过0变化到π/T时，Ω由-∞经过0变化到+∞，也即映射了整个jΩ轴。
将上式写成2/2/2/2/11112TjTjTjTjeeeeTjΩ-ΩΩΩ+-⋅=Ω将此关系解析延拓到整个S平面和S1平面，令jΩ=s，jΩ1=s1，则得TsTsTsTsTsTseeTTsTeeeeTs1111111122tanh2212/2/2/2/----+-⋅=⎪⎭⎫⎝⎛=+-⋅=再将S1平面通过以下标准变换关系映射到Z 平面z =e s 1T从而得到S 平面和Z 平面的单值映射关系为：11112--+-=z z T ss T s T s T s T z -+=-+=222121 上两式是S 平面与Z 平面之间的单值映射关系，这种变换都是两个线性函数之比，因此称为双线性变换。
首先,把z =e j ω，可得Ω=⎪⎭⎫ ⎝⎛=+-=--j T j e e T s j j 2tan 2112ωωω即S 平面的虚轴映射到Z 平面的单位圆。
其次，将s =σ+j Ω代入式，得Ω--Ω++=j T j T z σσ22因此222222||Ω+⎪⎭⎫ ⎝⎛-Ω+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=σσT T z 由此看出，当σ<0时，|z |<1；当σ>0时，|z |>1。
也就是说，S 平面的左半平面映射到Z 平面的单位圆内，S 平面的右半平面映射到Z 平面的单位圆外，S 平面的虚轴映射到Z 平面的单位圆上。
因此，稳定的模拟滤波器经双线性变换后所得的数字滤波器也一定是稳定的。
双线性变换法优缺点双线性变换法与脉冲响应不变法相比，其主要的优点是避免了频率响应的混叠现象。
这是因为S 平面与Z 平面是单值的一一对应关系。
S 平面整个j Ω轴单⎪⎭⎫ ⎝⎛=Ω2tan 2ωT值地对应于Z平面单位圆一周，即频率轴是单值变换关系。
S平面上Ω与Z 平面的ω成非线性的正切关系，如图所示。
由图7-7看出，在零频率附近，模拟角频率Ω与数字频率ω之间的变换关系接近于线性关系；但当Ω进一步增加时，ω增长得越来越慢，最后当Ω→∞时，ω终止在折叠频率ω=π处，因而双线性变换就不会出现由于高频部分超过折叠频率而混淆到低频部分去的现象，从而消除了频率混叠现象。
图双线性变换法的频率变换关系但是双线性变换的这个特点是靠频率的严重非线性关系而得到的。
由于这种频率之间的非线性变换关系，就产生了新的问题。
首先，一个线性相位的模拟滤波器经双线性变换后得到非线性相位的数字滤波器，不再保持原有的线性相位了；其次，这种非线性关系要求模拟滤波器的幅频响应必须是分段常数型的，即某一频率段的幅频响应近似等于某一常数（这正是一般典型的低通、高通、带通、带阻型滤波器的响应特性），不然变换所产生的数字滤波器幅频响应相对于原模拟滤波器的幅频响应会有畸变，如图所示。