2015届高三物理大一轮复习：实验六 验证机械能守恒定律

的物理量为________、________，验证的表达式为
____________________________________________. (2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是________(填写步 骤前面的字母)． A．将打点计时器竖直安装在铁架台上
B．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落
解析
(3)对图线Ⅰ：Ep＝－mgh，即 k1＝mg.
对图线Ⅱ：Ek＝(mg－Ff)h，即 k2＝mg－Ff，所以 Ff＝k1 Ff k1－k2 k1－k2 －k2，mg＝ mg ＝ . k1
答案 mgh2 (1) 接通电源 放开纸带 h3－h1 (2) 2T mh3－h12 8T2
k1－k2 (3)2.80(2.73～2.87 均可) (k1 用 mg 表示也可) k1
反思总结
数据处理的方法
1 2 方法一： 用 mv ＝mgh 验证时， 利用起始点和第 n 点计算． 2 1 2 1 2 方法二：用 mvB－ mvA＝mgΔh 验证时，任取两点计算 2 2 方法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到 其余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方 v2，然后 1 2 1 2 以 v 为纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据绘出 v －h 图 2 2 线．若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律．
热点一
实验原理与操作
【典例1】 在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验
中，电源 的频率为 50 H z ， 依 次打出的 点为 0,1,2,3 ，
4，„n.则：
图1
(1) 如用第 2 点到第 6 点之间的纸带来验证，必须直接测量 的物理量为________、________、________，必须计算出
图3
(2)已知打点计时器的打点周期为 T，重物质量为 m，重力
加速度为 g ，结合实验中所测得的 h 1 、 h 2 、 h 3 ，可得重物
下落到B点时的速度大小为________，纸带从O点下落到B 点的过程中，重物增加的动能为________，减少的重力势 能为________． (3)取打下O点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落 不同高度 h 时所对应的动能 E k 和重力势能 E p ，建立坐标 系，横轴表示 h ，纵轴表示 E k 和 E p ，根据以上数据在图 4 中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ . 已求得图线Ⅰ斜率的绝对值 k 1 ＝
图6
解析
21.60＋26.40×10 (1)v5＝ 2×0.1
－2
m/s＝2.4 m/s.
1 (2)动能的增加量 ΔEk＝ (m1＋m2)v2 5＝0.58 J；系统势能的 2 减少量 ΔEp＝(m2－m1)gh＝0.60 J，故在误差允许的范围 内，两者相等，m1、m2 组成的系统机械能守恒．
(4)k2 小于 k1，动能的增量小于重力势能的减少量．(其他 结论合理的也可)
热点二
实验数据的处理及误差分析
【典例2】 用如图5甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统
机械能守恒． m 2 从高处由静止开始下落， m 1 上拖着的纸
带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证 机械能守恒定律．图乙给出的是实验中获取的一条纸带： 0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有 4 个点 ( 图 中未标出 ) ，计数点间的距离如图乙所示．已知 m 1 ＝ 50
实验六 验证机械能守恒定律
误差分析 1．减小测量误差：一是测下落距离时都从0点量起，一次将
各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．
2． 误差来源： 由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功． 故 1 2 动能的增加量 ΔEk＝ mv n必定稍小于重力势能的减少量 2 ΔEp＝mghn，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减小 阻力．
机械能守恒定律．已知打点计时器所用电源的频率为 50
Hz，当地重力加速度为g＝9.80 m/s2.实验中该同学得到的 一条点迹清晰的完整纸带如图 (b) 所示．纸带上的第一个 点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给 出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值．回答下列问
答案
(1)③60.00(59.96～60.04)
l 1 ② (M＋m)Δt 2 2 1
l l (2)① Δt1 Δt 2
l 1 (M＋m)Δt 2 2 2
③mgs
(3)Ek2－Ek1
【探究跟踪】 (2013·海南卷， 11)某同学用图11(a)所示的实验装置验证
码的总质量m.
(2) 用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达
式 ①滑块通过光电门 1 和光电门 2 时瞬时速度分别为 v 1 ＝ ________和v2＝________. ②当滑块通过光电门 1 和光电门 2 时，系统 ( 包括滑块、挡
光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1＝________和Ek2＝
答案
(1) 甲
采用乙图实验时，由于小车和斜面间存在
摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑过程中机械
能不守恒，故乙图不能用来验证机械能守恒定律 (2)1.37 (3)9.7或9.8
探究高考命题视角 以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题
目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、
的速度大小________m/s(结果保留三位有效数字)．
图8
(3)该小组内同学们根据纸带算出了相应点的速度，作出v2
－h图线如图9所示，请根据图线计算出当地的重力加速度 g＝________m/s2(结果保留两位有效数字)．
图9
解析
(1)甲，理由是：采用乙图实验时，由于小车和斜面
间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑过程 中机械能不守恒，故乙图不能用来验证机械能守恒定律． AC (2)vB＝ ＝1.37 m/s； 2T 1 2 (3)因为 mgh＝ mv ，所以 v2＝2gh，图线的斜率是 2g，可 2 得 g＝9.7 m/s2 或 g＝9.8 m/s2.
________. ③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的 减少ΔEp＝________(重力加速度为g)． (3) 如果 Δ E p ＝ ________ ，则可认为验证了机械能守恒定
律．
解析 由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离 s＝80.30 cm－20.30 cm＝60.00 cm. 由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均 速度看做瞬时速度，挡光条的宽度 l 可用游标卡尺测量， 挡光时间 Δt 可从数字计时器读出， 因此， 滑块通过光电门 l l 的瞬时速度为 ，则通过光电门 1 时瞬时速度为 ，通过 Δt Δ t1 l 光电门 2 时瞬时速度为 . Δ t2
【跟踪短训】
2 ． (2013 · 南京模拟 ) 某实验小组在做“验证机械能守恒定
律”实验中，提出了如图 7所示的甲、乙两种方案：甲方 案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上 下滑进行实验．
图7
(1) 组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确
定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选 择的方案是________，理由是_____________________. (2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图 8所示， 相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，请根据纸带计算出B点
1 2 由于质量事先已用天平测出，由公式 Ek＝ mv 可得：系 2
l 1 统通过光电门 1 时动能 Ek1＝ (M＋m)Δt 2，系统通过光 2 1 l 1 电门 2 时动能 Ek2＝ (M＋m)Δt 2.末动能减初动能可得动 2 2
能的增加量． 两光电门中心之间的距离 s 即砝码和托盘下落的高度，系 统势能的减小量 ΔEp＝mgs，最后对比 Ek2－Ek1 与 ΔEp 数 值大小，在误差允许的范围内相等，就验证了机械能守恒 定律．
C．取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验 D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器， 用手提着纸带 E．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度 h1，h2， h3„hn，计算出对应的瞬时速度 v1，v2，v3„vn 1 2 F．分别算出 mvn和 mghn，在实验误差范围内看是否相等 2
注意事项
1． 打点计时器要竖直： 安装打点计时器时要竖直架稳，使
其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力． 2． 重物密度要大： 重物应选用质量大、体积小、密度大的
材料．
3． 一先一后： 应先接通电源，让打点计时器正常工作，后 松开纸带让重物下落．
4 ． 测长度，算速度： 某时刻的瞬时速度的计算应用 vn ＝ dn＋1－dn－1 ，不能用 vn＝ 2gdn或 vn＝gt 来计算. 2T
g、m2＝150 g，则(g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)
图5 (1)在纸带上打下计数点 5 时的速度 v5＝________ m/s；
(2)在打点 0～5 过程中系统动能的增加量 ΔEk＝_____ J， 系统势能的减少量 ΔEp＝____ J，由此得出的结论是___；
1 2 (3)若某同学作出的 v －h 图象如图 6 所示， 则当地的实际 2 重力加速度 g＝________ m/s2.
(1)实验步骤
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将 导轨调至水平； ②用游标卡尺测量挡光条的宽度l＝9.30 mm； ③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s＝____ cm；
④将滑块移至光电门 1左侧某处，待砝码静止不动时，释
放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2； ⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电 门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2； ⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量 M，再称出托盘和砝
2பைடு நூலகம்94 J/m，请计算图线Ⅱ的斜率k2＝________J/m( 保留三