多代表点特征树与空间聚类算法
聚类分析
聚类分析1.1聚类分析的概念：聚类分析法是理想的多变量统计技术，主要有分层聚类法和迭代聚类法。
聚类分析也称群分析、点群分析，是研究分类的一种多元统计方法。
1.2常见的聚类分析法：K-means算法、凝聚聚类算法以及EM算法系统聚类法和Ｋ均值聚类法是聚类分析中最常用的两种方法经典的聚类分析方法：【数据挖掘中聚类算法研究和发展-周涛】1.2.1基于划分的相关聚类算法K-means 算法是一种最为典型的基于划分的聚类分析算法，自从该算法被开发出来后，就一直被拿来研究和改进。
该算法的主要思想是大家非常了解的，首先随机选取K个对象作为中心点，然后遍历每个数据对象，直到收敛为止。
1.2.2基于密度的相关聚类算法DBSCAN 算法是一种较为常见的基于密度的聚类分析算法，该算法首先需要将任意的数据对象设定为核心数据对象，在Eps 范围内包含的数据对象数目要不少于Minpts 规定的个数，然后根据相应的规则来对核心对象进行合并，最终完成类簇的聚类分析。
1.2.3基于层次的相关聚类算法BIRCH 算法[28]是一种出现较为基本且简单的可以进行良好的伸缩的层次聚类算法。
该算法具有较好的聚类表现，它主要包含两个概念：聚类特征(CF)和聚类特征树(CF-Tree)，通过这两个概念来进行描述并使得该算法能够有效地处理数据集。
1.2.4基于网格的相关聚类算法Yang W 等人提出的STING(Statistical INformation Grid)算法的的核心思想是将目标数据集映射到矩形单元，该空间区域通过分层和递归方法进行划分，其主要是基于多分析率的网格算法。
1.2.5基于模型的相关聚类算法EM(Exception-Maximization)算法是一种基于模型的聚类方法，该算法主要分为两步，期望步和最大化步。
期望步先给定当前的簇中心，将每个数据对象划分到距离簇中心最近的簇，然后最大化步调整每个簇中心，使得该分派的数据对象到新中心的距离之和最小化，直到聚类收敛或改变充分小。
人工智能中的聚类与分类算法
人工智能中的聚类与分类算法人工智能（Artificial Intelligence，简称AI）是一门研究如何使机器能够有智能行为的科学。
聚类和分类是AI中广泛应用的两种重要分析方法，能够帮助人们理解和处理复杂的数据。
聚类算法是将数据集中的对象分成多个类的过程，不需要有先验知识或者标签。
这些类别由算法自动识别，通过计算对象之间的相似性或距离来确定。
而分类算法则是给定一组已知的类别，通过学习模型来对新的数据进行分类。
聚类算法有许多不同的方法，其中最常用的是K-means算法。
K-means算法的基本思想是将数据集中的对象分成K个簇，使得每个对象与其所在簇的质心（中心点）之间的距离最小。
算法的步骤如下：1. 随机选择K个初始质心。
2. 将每个对象分配到与其最近的质心所在的簇。
3. 根据簇中的对象重新计算质心。
4. 重复步骤2和3，直到质心不再发生变化或达到预定的迭代次数。
K-means算法的优点是计算简单快速，但缺点是对初始质心的选择敏感，可能陷入局部最优解，并且对于非球形簇的聚类效果不佳。
除了K-means算法，还有一些其他的聚类算法。
例如，层次聚类算法将数据集中的对象按照层次结构组织起来。
密度聚类算法则通过将对象密度高的区域作为簇的标志来进行聚类。
谱聚类算法将对象看作是一个图上的节点，并通过计算节点之间的相似性来进行聚类。
分类算法是另一种重要的数据分析方法，可以用于识别数据集中的模式和规律。
分类算法需要具有已知类别的训练数据集作为输入，并根据这些数据来学习一个分类模型。
这个模型可以用来将新的数据分到预定义的类别中。
分类算法有许多不同的方法，其中最常用的是决策树算法。
决策树算法基于树状结构来表示分类模型，通过一系列的判定条件来将数据分为不同的类别。
算法的步骤如下：1. 选择一个属性作为当前节点的判定条件。
2. 根据该属性的取值将数据分为多个子集。
3. 对每个子集递归地进行步骤1和2，直到满足停止条件。
聚类算法和分类算法总结
聚类算法和分类算法总结聚类算法总结原⽂:聚类算法的种类：基于划分聚类算法（partition clustering)k-means：是⼀种典型的划分聚类算法，它⽤⼀个聚类的中⼼来代表⼀个簇，即在迭代过程中选择的聚点不⼀定是聚类中的⼀个点，该算法只能处理数值型数据k-modes：K-Means算法的扩展，采⽤简单匹配⽅法来度量分类型数据的相似度k-prototypes：结合了K-Means和K-Modes两种算法，能够处理混合型数据k-medoids：在迭代过程中选择簇中的某点作为聚点，PAM是典型的k-medoids算法CLARA：CLARA算法在PAM的基础上采⽤了抽样技术，能够处理⼤规模数据CLARANS：CLARANS算法融合了PAM和CLARA两者的优点，是第⼀个⽤于空间数据库的聚类算法FocusedCLARAN：采⽤了空间索引技术提⾼了CLARANS算法的效率PCM：模糊集合理论引⼊聚类分析中并提出了PCM模糊聚类算法基于层次聚类算法：CURE：采⽤抽样技术先对数据集D随机抽取样本，再采⽤分区技术对样本进⾏分区，然后对每个分区局部聚类，最后对局部聚类进⾏全局聚类ROCK：也采⽤了随机抽样技术，该算法在计算两个对象的相似度时，同时考虑了周围对象的影响CHEMALOEN（变⾊龙算法）：⾸先由数据集构造成⼀个K-最近邻图Gk ,再通过⼀个图的划分算法将图Gk 划分成⼤量的⼦图,每个⼦图代表⼀个初始⼦簇,最后⽤⼀个凝聚的层次聚类算法反复合并⼦簇，找到真正的结果簇SBAC：SBAC算法则在计算对象间相似度时，考虑了属性特征对于体现对象本质的重要程度，对于更能体现对象本质的属性赋予较⾼的权值BIRCH：BIRCH算法利⽤树结构对数据集进⾏处理，叶结点存储⼀个聚类，⽤中⼼和半径表⽰，顺序处理每⼀个对象，并把它划分到距离最近的结点，该算法也可以作为其他聚类算法的预处理过程BUBBLE：BUBBLE算法则把BIRCH算法的中⼼和半径概念推⼴到普通的距离空间BUBBLE-FM：BUBBLE-FM算法通过减少距离的计算次数，提⾼了BUBBLE算法的效率基于密度聚类算法：DBSCAN：DBSCAN算法是⼀种典型的基于密度的聚类算法，该算法采⽤空间索引技术来搜索对象的邻域，引⼊了“核⼼对象”和“密度可达”等概念，从核⼼对象出发，把所有密度可达的对象组成⼀个簇GDBSCAN：算法通过泛化DBSCAN算法中邻域的概念，以适应空间对象的特点DBLASD：OPTICS：OPTICS算法结合了聚类的⾃动性和交互性，先⽣成聚类的次序，可以对不同的聚类设置不同的参数，来得到⽤户满意的结果FDC：FDC算法通过构造k-d tree把整个数据空间划分成若⼲个矩形空间，当空间维数较少时可以⼤⼤提⾼DBSCAN的效率基于⽹格的聚类算法：STING：利⽤⽹格单元保存数据统计信息，从⽽实现多分辨率的聚类WaveCluster：在聚类分析中引⼊了⼩波变换的原理，主要应⽤于信号处理领域。
(完整版)聚类算法总结
1.聚类定义“聚类是把相似的对象通过静态分类的方法分成不同的组别或者更多的子集（subset）,这样让在同一个子集中的成员对象都有一些相似的属性”——wikipedia“聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。
它是一种重要的人类行为。
聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。
”——百度百科说白了，聚类（clustering）是完全可以按字面意思来理解的——将相同、相似、相近、相关的对象实例聚成一类的过程。
简单理解，如果一个数据集合包含N个实例，根据某种准则可以将这N 个实例划分为m个类别，每个类别中的实例都是相关的，而不同类别之间是区别的也就是不相关的，这个过程就叫聚类了。
2.聚类过程:1) 数据准备:包括特征标准化和降维.2) 特征选择:从最初的特征中选择最有效的特征,并将其存储于向量中.3) 特征提取:通过对所选择的特征进行转换形成新的突出特征.4) 聚类(或分组):首先选择合适特征类型的某种距离函数(或构造新的距离函数)进行接近程度的度量;而后执行聚类或分组.5) 聚类结果评估:是指对聚类结果进行评估.评估主要有3 种:外部有效性评估、内部有效性评估和相关性测试评估.3聚类算法的类别没有任何一种聚类技术(聚类算法)可以普遍适用于揭示各种多维数据集所呈现出来的多种多样的结构，根据数据在聚类中的积聚规则以及应用这些规则的方法,有多种聚类算法.聚类算法有多种分类方法将聚类算法大致分成层次化聚类算法、划分式聚类算法、基于密度和网格的聚类算法和其他聚类算法,如图1 所示的4 个类别.3.聚类算法基于层次聚类算法：基于划分聚类算法（partition clustering)基于密度聚类算法：基于网格的聚类算法：STING ：利用网格单元保存数据统计信息，从而实现多分辨率的聚类WaveCluster：在聚类分析中引入了小波变换的原理，主要应用于信号处理领域。
机器学习中的聚类与分类算法
机器学习中的聚类与分类算法机器学习是指通过计算机算法，让计算机从数据中学习和发现规律，从而实现自主决策和预测能力的一门学科。
在机器学习中，聚类和分类是两种常见的算法方法。
本文将介绍聚类和分类的算法原理、应用场景以及它们在机器学习中的作用。
一、聚类算法聚类算法是一种无监督学习方法，它通过对数据集中的样本进行相似性度量，将相似的样本划分到同一类别中。
聚类算法的目标是最大化类内的相似性，同时最小化类间的相似性。
1. K-means算法K-means算法是一种经典的聚类算法，通过迭代的方式将数据点分为K个簇。
具体步骤如下：（1）随机选择K个中心点作为初始簇心；（2）计算每个数据点与簇心的距离，并将其归属到距离最近的簇中；（3）重新计算每个簇的簇心；（4）重复步骤2和步骤3，直到簇心不再发生变化或者达到迭代次数的上限。
2. 层次聚类算法层次聚类算法将数据点按照层次结构进行聚类，可分为自底向上和自顶向下两种方式。
（1）自底向上：开始时将每个数据点作为一个簇，然后将相似性最高的两个簇合并成一个簇，直到只剩下一个簇。
（2）自顶向下：开始时将所有数据点作为一个簇，然后逐步分裂成多个簇，直到每个簇只包含一个数据点。
二、分类算法分类算法是一种监督学习方法，它通过已有的带有标签的数据集训练一个模型，根据模型对未知数据进行分类。
分类算法的目标是根据已有的数据与标签之间的关系建立一个分类模型，用于预测未知数据的分类。
1. 决策树算法决策树算法是一种以树形结构表示决策规则的分类模型。
它通过逐步选择与数据集特征相对最优的划分点，并根据特征值将数据集划分为不同的子集。
决策树的构建过程类似于将数据集分成多个子问题进行解决的过程。
2. 支持向量机算法支持向量机算法是一种通过将数据映射到高维空间，然后在高维空间中寻找最优超平面的分类方法。
支持向量机在分类问题中以最大化间隔来划分不同类别的数据，从而提高分类性能。
三、聚类与分类的应用场景1. 聚类的应用场景聚类广泛应用于用户分群、图像分割、异常检测等领域。
四类传统聚类算法简介
- leaf balance L •Parameter: T
BIRCH algorithm
•
An example of the CF Тree Initially, the data points in one cluster.
root A
A
BIRCH algorithm
root •
An example of the CF Тree The data arrives, and a check is made whether the size of the cluster does not exceed T.
传统聚类算法
• 基于划分的方法
• K-means算法
• 基于密度的方法
• DBSCAN算法
• FCM算法
• 基于网格的方法
• CLIQUE算法
• 基于层次的方法
• 层次凝聚的代表算法AGNES。层 次分裂的代表算法DIANA。 • 改进的层次聚类方法BIRTH
一、基于划分的方法
• 思想：给定包含n个样本的一个有限数据集，将数据集用划分方 法构建成k个聚类(k<n)
A
A
T
BIRCH algorithm
root •
An example of the CF Тree
If the cluster size grows too big, the cluster is split into two clusters, and the points are redistributed.
• 再使用循环定位技术将样本在各聚类间移动，来提高划分质量。
• 经典的基于划分的聚类方法k-means算法和FCM算法
K-means聚类算法
数据挖掘中的特征选择和聚类分析
数据挖掘中的特征选择和聚类分析数据挖掘是一种利用计算机技术对大量数据进行深入分析和处理的方法。
数据挖掘可以帮助我们从大量数据中发现规律、模式和趋势等信息。
其中，特征选择和聚类分析是数据挖掘中的两个重要步骤。
本文将深入探讨这两个步骤的相关概念、方法和应用。
一、特征选择特征选择是数据挖掘中的一项重要技术。
其目的是从原始数据中选择出最具有代表性和有效性的特征子集，以提高数据挖掘的准确性和效率。
特征选择可以帮助我们减少数据的维度，减少数据处理的时间和成本，还可以帮助我们发现数据中的规律和模式。
下面将介绍特征选择的方法和应用。
1.方法（1）过滤式特征选择：过滤式特征选择是在特征提取之前对所有特征进行筛选，选出与分类或回归任务相关性最高的特征。
常用的方法有相关系数法、卡方检验法、互信息法等。
（2）包裹式特征选择：包裹式特征选择是将特征选择嵌入到分类或回归模型中，通过评估分类或回归结果的精度来选择最佳特征子集。
常用的方法有遗传算法、模拟退火算法、梯度下降法等。
（3）嵌入式特征选择：嵌入式特征选择是将特征选择嵌入到分类或回归算法中，通过自动学习特征的权重和重要性来选择最佳特征子集。
常用的方法有决策树、支持向量机、神经网络等。
2.应用特征选择可以在许多领域中得到广泛应用，例如医学诊断、金融风险管理、文本分类等。
在医学诊断中，可以使用特征选择方法选择最具有代表性和有效性的生物标志物，以提高疾病的诊断准确性和治疗效果。
在金融风险管理中，可以使用特征选择方法选择最具有代表性和有效性的财务指标，以预测市场波动和风险。
在文本分类中，可以使用特征选择方法选择最具有代表性和有效性的单词或短语，以自动判断文本的主题和情感。
二、聚类分析聚类分析是数据挖掘中的一项常用技术。
其目的是将相似的数据点划分到同一类别中，以发现数据的内在结构和特征。
聚类分析可以帮助我们识别数据中的模式、群组和异常值等信息，还可以帮助我们预测未来的趋势和变化。
聚类分析应用
聚类分析简介
▪ 聚类分析的算法选择
1.根据数据集的特点和聚类目的选择合适的聚类算法，例如对于大规模数据集可以采用高效的 划分聚类算法，对于形状复杂的簇可以采用密度聚类算法。 2.对于不同的聚类算法，需要了解它们的优缺点和适用场景，以便在实际应用中选择最合适的 算法。 3.聚类算法的选择需要考虑数据的维度、规模、分布等因素，以及聚类结果的解释性和可用性 。 以上是关于聚类分析简介的三个主题内容，希望能够帮助到您。
聚类分析应用
目录页
Contents Page
1. 聚类分析简介 2. 聚类分析方法 3. 数据预处理 4. 距离度量方法 5. 聚类质量评估 6. 常见聚类算法 7. 聚类应用案例 8. 总结与展望
聚类分析应用
聚类分析简介
聚类分析简介
▪ 聚类分析简介
1.聚类分析是一种无监督学习方法，用于将数据集中的对象根据相似性进行分组，使得同一组 （即簇）内的对象尽可能相似，而不同组的对象尽可能不同。 2.聚类分析可以应用于各种领域，如数据挖掘、模式识别、图像处理、生物信息学等，帮助研 究者发现数据中的内在结构和规律。 3.常见的聚类算法包括划分聚类、层次聚类、密度聚类、网格聚类等，不同的算法有着不同的 优缺点和适用场景。
▪ 共享最近邻聚类
1.共享最近邻聚类是一种基于数据点之间共享最近邻信息的聚 类方法，通过计算数据点之间的相似度，实现簇的划分。 2.共享最近邻聚类算法对噪声和异常点有较好的鲁棒性，可以 处理形状复杂的簇和高维数据，但计算复杂度较高。 3.通过改进相似度计算方式、引入近似算法或结合其他技术， 可以优化共享最近邻聚类的性能和可扩展性。
常见聚类算法
▪ 密度峰值聚类
1.密度峰值聚类是一种基于密度的聚类方法，通过寻找具有最 高局部密度的数据点作为聚类中心，实现簇的划分。 2.密度峰值聚类算法不需要预先设定簇的数量，对形状复杂的 簇和噪声有较好的鲁棒性，但计算复杂度较高。 3.通过优化密度峰值定义方式、引入核函数或结合其他算法， 可以提高密度峰值聚类的性能和效率。
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要 求。本 文提 出了一个适合 处理 海量 复杂空间数据 的数据 结构一 多代表 点特 征树 。基 于 多代表 点特征树提 出了适合 挖掘 海量 复杂 空间数据 聚类算法 Ｃ ＡＭＦ 该 算法利 用多代表点特征树对海量的数据进行压缩 ， Ｔ， 结合 随机采样 的方法 进一 步增 强算 法处理 海量数据的 能力； 同时 ， 多代表 点特征树能够保存复杂形状的聚类特征 ， 适合处理复 杂空 间数据 。 实验表 明了算法 Ｃ ＡＭＦ Ｔ能够快速 处理 带有 离群 点的 复杂形状 聚类的 空间数 据 ， 结果与对 象空 间分布顺序 无关 ， 并 且效 率优 于已有的 同类 聚类算法 Ｂ Ｒ Ｈ 与 Ｃ ＩＣ ｕＲＥ 。 关键词 空间聚类 ， 空间数据 ， 多代表 点特征树
Ｍ ｕｔ ｒｐ ｅｅ ｔ ｔ ｎ Ｆ ａｕ ｅＴｒｅａ ｄ Ｓ ａｉｌ ｕ ｔｒｎ ｇ ｒｔ ｍ ｌ —ｅ ｒｓｎ ａｉ ｅ ｔｒ ｅ ｎ ｐ ｔ ｓｅ ｉ ｇＡｌｏ ｉｈ ｉ ｏ ａ Ｃｌ ＨＵＡＮ Ｔｉ － ａ ｇ・ Ｑ Ｎ Ｘａ－ ｉ。 Ｗ Ａ ｉ Ｄｏ ｇ Ｇ ａ Ｑｉ ｎ ｎ Ｉ ｉ Ｌｎ ｏ ＮＧ Ｊ － ｎ ２ ｎ
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维普资讯
计算机科 学 ２ ０ Ｖ １３ Ｎ ．２ ０ ６ ｏ．３ ０ １
多代表点特征树与 空间聚类算法 ）
黄添强 秦小麟。 王金栋 （ 福建师范大学数学与计算机科学学院计算机科学系 福州 ３０ ０ ） ５ ０７ （ 南京航空航天大学计算机科学与技术系 南京 ２０ １ ） １０ ６
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