河南省沁阳市第一中学20132014学年高中物理 第六节 电势差与场强的关系导学案 新人教版选修31
电势差和场强的关系
电势差和场强的关系稿子一嘿，朋友！今天咱们来聊聊电势差和场强的关系，这可是个有趣的话题哟！你知道吗？电势差和场强就像一对好伙伴，总是形影不离。
场强呢，就像是给电荷们指路的“大力士”，它决定了电荷在电场中受力的大小和方向。
而电势差呢，就像是电荷在电场中奔跑的“成绩单”，记录了电荷从一个位置跑到另一个位置时能量的变化。
比如说，在一个匀强电场中，如果场强越大，那么相同距离的两点之间的电势差也就越大。
这就好像是在一个陡峭的山坡上，山势越陡峭（场强越大），你从山顶走到山脚时高度的变化（电势差）也就越大。
想象一下，电荷们在电场中就像一群调皮的小孩子在玩耍。
场强就像是老师在指挥他们跑的方向和速度，而电势差就是他们跑的结果，是快是慢，是高是低，一目了然。
所以说呀，电势差和场强的关系可紧密啦！我们要好好理解它们，才能在电学的世界里畅游无阻呢！怎么样，是不是觉得还挺有意思的？稿子二哈喽呀！今天咱们一起唠唠电势差和场强的关系，准备好和我一起探索这个神奇的电学世界了吗？先来说说电势差，它就像是电场中的“楼梯”，电荷从一个台阶跳到另一个台阶，能量就会有变化，这个变化就是电势差。
再看看场强，它可是个厉害的角色，就像电场中的“大力水手”，给电荷施加力的作用。
要是场强很强，那电荷受到的力就大，移动相同的距离，电势差也就会更大。
这就好比你在跑步，风的阻力越大（场强越大），你跑同样的路程会感觉越累（电势差越大）。
而且哦，电势差和场强的方向也有关系呢。
它们有时候方向相同，有时候又不同，就像两个性格有点古怪的小伙伴。
在计算上，它们也有个简单的公式来联系，E = U/d，这里的 E 是场强，U 是电势差，d 是沿电场方向的距离。
呢，电势差和场强是电学里非常重要的概念，它们相互关联，相互影响。
理解了它们的关系，咱们就能更好地掌握电学知识啦！是不是感觉还挺有趣的？。
电势差与电场强度关系
下列说法中正确的是( ) A．E＝Ud 适用于任何电场 B．E＝Fq 适用于任何电场 C．E＝kQr2适用于真空中的点电荷形成的电场 D．E是矢量，由U＝Ed可知，U也是矢量
电势差与电场强度关系
解析： E＝Ud 只适用于匀强电场，A错；E＝Fq 适用于
任何电场，B对；E＝k
Q r2
适用于真空中的点电荷形成的电
电势差与电场强度关系
• 这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系，其中 d为移动电荷的始末位置沿电场线方向的距离，即匀 强电场中两等势面间的距离．
• 2．方向关系：场强的方向就是电势降低最快的方 向．
• 由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位 长度上的电势差才最大，也就是说电势降落最快的方 向为电场强度的方向．但电势降落的方向不一定是电 场强度方向．
物理 量 意义
大小
方向
电势差U
电场强度E
描述了电场的能的性质
描述了电场的力的 性质
数值上等于单位正电荷 从一点移到另一点时， 静电力所做的功
数值上等于单位电 荷受到的力
标量，无方向
规定为正电荷在该 点所受静电力的方 向
联系 在匀强电场中有U＝Ed
电势差与电场强度关系
•
下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法
F∝q，E 与 F、q 无关， 反映的是电 场的性质
电势差与电场强度：电势差和电场强度的关系
电势差与电场强度：电势差和电场强度的关系电势差和电场强度是电学中两个重要的概念，它们之间存在着一定的关系。
本文将从电势差和电场强度的定义出发，深入讨论它们的关系。
首先，我们来看一下电势差和电场强度的具体定义。
电势差是指在电场中，由于电荷之间存在的相互作用而做功的能力大小，用符号ΔV表示。
电场强度，则是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，用符号E表示。
在国际单位制中，电势差用伏特（V）表示，而电场强度用牛顿/库仑（N/C）表示。
那么，电势差和电场强度之间到底存在着怎样的关系呢？为了回答这个问题，我们需要从电场的定义出发。
根据电场的定义，电场强度E是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，即E=F/q，其中F是正电荷所受到的电场力，q是正电荷的电量。
因此，正电荷在电场中受到的力可以表示为F=qE。
根据物理学的基本原理可知，做功W等于力F乘以移动的距离d，即W=Fd。
那么，单位正电荷在电场中移动一段距离d所需做功W就可以表示为W=Ed。
由于电势差是指在电场中做功的能力大小，因此电势差ΔV可以表示为ΔV=W/q。
将W=Ed代入该公式，可以得到ΔV=Ed/q。
因此，电势差与电场强度之间的关系可以表示为ΔV=E×d。
由此可见，电势差与电场强度之间的关系是线性关系，即电势差等于电场强度乘以路径长度。
对于一个匀强电场，电场强度在空间中的分布是均匀的，因此在任意两点之间的电势差都是相同的。
然而，在实际应用中，电场的分布往往并不均匀，因此在不同位置上的电场强度是不同的，从而导致了电势差的变化。
在这种情况下，根据电势差与电场强度的关系，我们可以通过测量不同位置处的电场强度来计算电势差的大小。
电势差和电场强度的关系也可以用公式ΔV=-∫E·d r来表示，其中∫E·dr表示电场强度在路径上的积分。
这个公式可以更好地描述电势差的变化情况，特别适用于非匀强电场中的计算。
除了电势差与电场强度之间的线性关系，它们之间还存在着另一个重要的关系，即电场强度的方向与电势差的梯度（即电势的斜率）方向相反。
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系电势差和电场强度是电学中的两个重要概念，它们之间存在紧密的联系和相互依赖关系。
本文将探讨电势差和电场强度之间的关系，并从不同角度分析其含义和作用。
一、电势差和电场强度的定义及关系首先，我们来了解一下电势差和电场强度的基本定义。
电势差是指在电场中两点之间的电势能差，也可以理解为单位正电荷从一个点移到另一个点所做的功。
电势差的单位是伏特（V）。
而电场强度则表示单位正电荷在电场中所受到的力的大小，即单位正电荷所受到的力的大小。
电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C）。
电势差和电场强度之间存在着紧密的联系，它们是相互依赖的。
电场强度是导致电势差产生的根本原因，电势差则是电场强度所表现出来的物理量。
换句话说，电势差是电场强度作用下产生的一种势能差。
由于电荷在电场中受到电场力的作用，当电荷从一个点移动到另一个点时，它所具有的势能会发生改变，从而形成了电势差。
二、电势差和电场强度的数学关系电势差和电场强度之间存在一种数学关系，可以通过求解求解电场强度的积分来得到电势差的表达式。
具体来说，设电场强度为E，在一个从A点到B点的路径上，我们可以通过求解沿路径的电场强度的积分来得到电势差∆V。
数学表达式可以表示为∆V = ∫E·ds，其中∆V表示从A点到B点的电势差，E表示沿路径的电场强度，ds表示路径上的微小位移。
由于电势差∆V与路径有关，因此在求解电势差时需要明确路径的选择。
一般情况下，我们选择的路径是正电荷从A点移动到B点的最优路径，即在此路径上所需做的功最小。
在这种情况下，电势差与路径的选择无关，只与起点和终点有关。
三、电势差和电场强度的物理意义电势差和电场强度在物理上都有着重要的意义。
电势差反映了电场力对电荷的作用能力，也就是说，电势差越大，表示力的作用更强，电荷所具有的势能差也就越大。
另外，电势差还可以用来描述电能转化的尺度，因为电势差与电荷之间的电能转化关系是紧密联系的。
而电场强度则反映了电场力的强弱程度，它是用来描述电荷间相互作用的力的大小。
电势差与电场强度解析电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度解析电势差与电场强度的关系电势差（potential difference）和电场强度（electric field strength）是电学中的两个重要概念。
它们描述了电场中电荷移动的性质和规律。
本文将通过解析电势差与电场强度的关系，探讨它们之间的物理本质和数学表达。
一、电势差的定义与性质在电学中，电势差是指在电场中，单位正电荷从一个点移动到另一个点所做的功与单位正电荷的比值。
用数学表达式表示为：ΔV = W/q其中，ΔV表示电势差，W表示做功，q表示单位正电荷。
电势差的单位是伏特（V），电势差可以使电荷发生移动，产生电流。
根据电势差的性质，我们可以得出以下结论：1. 电势差与路径有关：电势差的大小与电荷在电场中的运动路径有关。
当电荷从一个位置到另一个位置的路径长度增加时，电势差也会增大。
2. 电势差与电荷正负有关：电势差的正负与电荷的正负有关。
当电荷从正电荷移动到负电荷时，电势差为负；当电荷从负电荷移动到正电荷时，电势差为正。
3. 电势差的代数和与路径无关：沿着闭合回路，电势差的代数和为零。
这个性质可以从电场力是保守力推导得出，即在一个闭合回路中，由电场力产生的总功为零。
二、电场强度的定义与性质电场强度是描述电场中电荷所受力的物理量。
在一点的电场强度定义为单位正电荷所受的力。
用数学表达式表示为:E = F/q其中，E表示电场强度，F表示所受的力，q表示单位正电荷。
电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C），它的数值等于单位正电荷所受的电场力。
根据电场强度的性质，我们可以得出以下结论：1. 电场强度与电荷正负有关：电场强度与电荷的正负有关。
正电荷所在点的电场强度指向外部，负电荷所在点的电场强度指向内部。
2. 电场强度是矢量：电场强度具有方向性，它是一个矢量量，用箭头表示。
箭头的方向表示电场强度的方向，箭头的长度表示电场强度的大小。
3. 电场强度与距离的平方成反比关系：电场强度与距离的平方成反比。
高一物理《电势差与电场强度的关系》知识点总结
高一物理《电势差与电场强度的关系》知识点总结
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．
2．公式：U AB ＝Ed .
二、公式E ＝U AB d
的意义 1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比．
2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．
3．电场强度的另一个单位：由E ＝
U AB d 可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为V/m.
1 V/m ＝1 N/C.
三、电势差与电场强度的关系的理解
1．公式E ＝U AB d
及U AB ＝Ed 的适用条件都是匀强电场． 2．由E ＝U d
可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．式中d 不是两点间的距离，而是沿电场方向的距离．
3．电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．
4．电场强度与电势都是用比值定义的物理量，它们都仅由电场本身性质决定，根据公式E ＝U AB d
不能得出电场强度和电势有直接关系，即电场强度大的点电势不一定高，电势高的点电场强度不一定大．
5. 在应用关系式U AB ＝Ed 时可简化为U ＝Ed ，即只把电势差大小、电场强度大小通过公式联系起来，电势差的正负、电场强度的方向可根据题意另作判断．
五、电势差的三种求解方法
(1)应用定义式U AB ＝φA －φB 来求解．
(2)应用关系式U AB ＝W AB q
来求解． (3)应用关系式U AB ＝Ed (匀强电场)来求解．。
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度这两个物理量之间存在着以下关系：电场强度越大，沿电场线方向电势降落越快，即单位距离上的电势差越大。
在匀强电场中有U=Ed，其中，U为电势差，E为电场强度，d为沿电场线方向的距离。
根据这一公式，我们可以得知：在电场线方向的距离不变的前提下，电势差与电场强度之间是正比例关系。
扩展资料
电场强度的定义
电场强度是用来表示电场的强弱和方向的'物理量，常用E表示。
电场中某一点的电场强度的方向可用试探点电荷（正电荷）在该点所受电场力的电场方向来确定；电场强弱可由试探电荷所受的力与试探点电荷带电量的比值确定。
电场强度的单位V/m伏特/米或N/C牛顿/库仑，常用的单位还有V/cm伏特/厘米。
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系在物理学中，电势差和电场强度是两个非常重要的物理概念，它们与电荷有关。
在本文中，我们将探讨电势差和电场强度之间的关系。
一、电势差的定义电势差是指从一个点到另一个点的电势能差异，单位为伏特（V）。
如果电荷沿着场线从高电位移动到低电位，那么电荷就会释放能量。
电势差等于释放的能量除以电荷量。
二、电场强度的定义电场强度是指在某一点处单位正电荷所受到的电力大小，单位为牛顿/库仑（N/C）。
在均匀电场中，电场强度的大小与电势差成正比，与距离成反比。
电场强度的方向是沿场线指向电势能减少的方向。
三、根据库仑定律，电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
因此，在均匀介质中，电场强度与电势差之间存在简单的数学关系：电场强度等于电势差除以距离。
具体来说，假设在均匀电场中，从点 a 到点 b 的距离为 d，点 a 的电势为 V1，点 b 的电势为 V2，那么两点间的电势差为：V = V2 - V1电场强度 E 为：E = V / d因此，电场强度与电势差成正比，与距离成反比。
四、应用电势差和电场强度在电学中都有非常广泛的应用。
例如，电势差可以用于计算电路中电子所具有的电势差，进而控制电子的流动。
电场强度则可以用于计算静电场中的电势差和电荷移动。
此外，电场强度和电势差还在生物学、天文学和化学等领域中得到广泛的应用。
例如，电势差可以用于分析生物体中的神经电信号，电场强度可以用于研究恒星中的太阳风。
总之，电势差和电场强度之间的关系是非常重要的物理学概念，深入理解它们之间的关系可以帮助我们更好地理解电学和电磁学中的许多现象。
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河南省沁阳市第一中学2013-2014学年高二物理 第六章传感器第二节传感器的应用导学案 新人教版选修3-2一、电势差1．电场中任意两点间的电势之差叫做______，也叫做电压，它与电势零点的选取无关．2．电场中A 点的电势记作φA ，B 点的电势记作φB ，则A 、B 两点间的电势差表示成U AB ＝________，B 、A 两点间的电势差表示成U BA ＝________.3．电荷q 在电场中从A 点移动到B 点，A 、B 两点间的电势差为U AB ，则静电力做的功W AB ＝qU AB ，该公式不仅适用于________，而且对________(或任何电场)也成立．答案 1.电势差 2.φA －φB φB －φA 3.匀强电场 非匀强电场[二、电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于________与这两点沿____________的乘积．公式表示为______．2．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的________________与沿电场方向距离的比值，公式表示为________．也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的________．3．由公式E ＝U/d 得出的场强单位是________，以前学习的场强单位是________．答案 1.电场强度 电场方向的距离 U ＝Ed2．电势差 E ＝U/d 电势 3.伏/米 牛/库核心知识探究一、电势差[问题情境]物体有高低之分，物体间存在高度差，电场中各点的电势也有高低之分，因此也会存在“电势差”．高度差与起点(零点)选择无关，那么，电场中两点间的“电势差”与零电势的选择又有什么关系呢？1．电势差的定义是怎样的？跟电压有区别吗？2．电势差与静电力做功的关系是怎样的？答案 无关 1.电势差是电场中两点间电势的差值，又叫电压．因此电势差跟电压是一回事．2．静电力做的功W AB 等于电荷在A 、B 两点的电势能之差，即W AB ＝E p A －E p B ＝qφA －qφB＝q(φA －φB )＝qU AB ，所以U AB ＝W AB q[要点提炼]1．电势差：电场中两点间______的差值，又叫______，其单位是________．2．电势差是________，但有正负，U AB ＞0，表示A 点电势比B 点电势________．3．静电力做功与电势差的关系：W AB ＝________或U AB ＝________.答案 1.电势 电压 伏特 2.标量 高 3．qU AB W AB q[问题延伸]1．公式W AB ＝qU AB 中各物理量的符号处理方法：(1)带正、负号进行运算：把电荷q 的电性和两点间的电势差U 的正、负代入，算出的功为正，则说明电场力做正功，电荷的电势能减小；算出的功为负，则说明电场力做负功，电荷的电势能增加．(2)只将绝对值代入公式运算：即在计算时，q 、U 都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于电场力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系判断．2．用关系式W AB ＝qU AB 进行相关计算时要注意W 与U 的角标要对应，不要造成混乱，因为U AB ＝－U BA ，W AB ＝－W BA .二、电势差与电场强度的关系[问题情境]为了描述电场力的性质，我们引入了电场强度(E ＝F q)的概念；为了描述电场能的性质，我们引入了电势差(U AB ＝W AB q)的概念，如图1所示，而力F 和功W AB 又是密切联系的，那么电场强度和电势差的关系如何呢？ 图11．请同学们根据所学知识自己推导一下场强E 和电势差U 的关系．2．公式U AB ＝Ed 有适用条件吗？3．我们学过几个与场强E 有关的表达式？答案 1.静电力做功与电势差的关系：W ＝qU AB ；静电力做功可由功的公式表示为：W ＝Fd ；由场强的定义式可得：F ＝q E ；联立以上三式得：U ＝Ed4．公式U AB ＝Ed 仅适用于匀强电场．5．三个公式．它们的区别如下表物理含义 引入过程 适用范围 E ＝F q是电场强度大小的定义式 F∝q，E 与F 、q 无关，用来描述某点电场的力的性质 适用于一切电场 E ＝k Q r 2 是真空中点电荷场强的决定式 由E ＝F q 和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q 是点电荷 E ＝U d 是匀强电场的场强决定式由F ＝qE 和W ＝qU 导出 匀强电场 [要点提炼]1．公式U ＝Ed ，只适用于__________，d 必须是沿场强方向的距离，如果在电场中两点连线不沿场强方向，d 的取值应为在场强方向的投影，即为电场中这两点所在的等势面的垂直距离．2．方向关系：电场强度的方向就是电势__________最快的方向．答案 1.匀强电场 2.降落解题方法探究【例1】下列说法正确的是 （ ）A ．A 、B 两点的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时电场力所做的功B ．电势差是一个标量，但有正负值之分C ．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB ＝U BA变式训练1 对于电场中的A 、B 两点，下列说法正确的是( )A ．电势差的定义式U AB ＝W AB q，说明两点间的电势差U AB 与静电力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点静电力所做的功C ．若将1 C 正电荷从A 点移到B 点，静电力做1 J 的功，则两点间的电势差为1 VD ．若电荷由A 点移到B 点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功例2 关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是 ( )区别 公式A ．任意两点间的电势差等于电场强度的大小和这两点间距离的乘积B ．沿电场线方向，任意相等距离上电势降落必定相等C ．电势降低的方向必是场强方向D ．在不同的匀强电场中取相同距离的两点，电势差大的其场强也大图3变式训练2 如图3所示，匀强电场场强E ＝100 V /m ，A 、B 两点相距10 cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则B 、A 两点之间的电势差为( )A ．－10 VB ．10 VC ．－5 VD ．－5 3 V【即学即练】1．如图4所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2 V ，有一个带电荷量为q ＝－×108 C 的电荷，从A 点沿不规则曲线路径移到B 点，电场力做功为( )图4A ．×108 JB ．－×108 JC ．×107 JD ．－×108 J2．如图5所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25 cm ，由此可确定电场强度的方向及大小为( )A ．竖直向下，E ＝ N /CB ．水平向右，E ＝ N /CC ．水平向左，E ＝40 N /CD ．水平向右，E ＝40 V /m 图53．下列静电学公式中，F 、q 、E 、U 、r 和d 分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，①F＝k q 1q 2r 2，②E＝k Q r 2，③E＝F q，④U＝Ed ，有关四个公式的下列说法中正确的是( ) A ．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B ．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立C ．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立D ．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立4. 如图所示的电场中，将2 C 的正电荷分别由A 、C 两点移动到B 点时，静电力所做的功分别是30 J 、－6 J ，如果取B 点为零电势点，A 、C 两点的电势分别是φA ＝________，φC＝________，AC 间的电势差U AC ＝________，如果取A 为零电势点，那么φB ＝________，φC＝________，U AC ＝________概念规律演练知识点一 对公式U ＝Ed 的理解1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )A ．任意两点之间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积B ．在任何方向上，若两点间距离相等，则它们之间电势差就相等C ．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D ．电势降落的方向必定是电场强度的方向2. 如图实线为某电场的电场线，虚线为等势线，已知c 为线段ab 的中点，过a 、b 的等势线的电势分别为30 V 和10 V ．则c 点的电势( )A ．φc ＝20 VB ．φc >20 VC ．φc <20 VD ．φc 的范围无法确定知识点二 利用U ＝Ed 计算电势差3. 如图所示，A 、B 两点相距10 cm ，E ＝100 V/m ，AB 与电场线方向的夹角θ＝120°，求A 、B 两点间的电势差．4. 如图所示为一个匀强电场的三个等势面A 、B 、C ，相邻两等势面之间距离为10 cm ，此电场的场强为3×103 V/m ，若B 为零电势，求A 、C 的电势．知识点三 利用E ＝U d计算场强 5. 如图所示，匀强电场中有A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长均为4 cm ，将一带电荷量q ＝×10－10 C 的正电荷(不计重力)，从A 点移到C 点，电场力做功为－3×10－9 J ，若把同一电荷从A 点移到B 点，电场力做功也为－3×10－9 J ，那么该电场的场强是多大？6．平行的带电金属板A 、B 间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm ，两板间的电压是60 V. (1)两板间的场强是多大？(2)电场中有P 1和P 2两点，P 1点离A 板0.5 cm ，P 2点离B 板也是0.5 cm ，P 1和P 2两点间的电势差多大？(3)若B 板接地，P 1和P 2两点的电势各是多少伏？【方法技巧练】一、用作图法确定电场方向7．下列图中，a 、b 、c 是匀强电场中的三个点，各点电势φa ＝10 V ，φb ＝2 V ，φc ＝6 V ，a 、b 、c 三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是( )8. 如图所示，A 、B 、C 为匀强电场中的三个点，已知φA ＝12 V ，φB ＝6 V ，φC ＝－6 V ．试画出该电场的电场线，并保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)．二、用等分法确定匀强电场的电势9．图中，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA ＝15 V ，φB ＝3 V ，φC ＝－3 V ，求D 点的电势φD .10. 如图所示，匀强电场中有一平行四边形abcd ，且平行四边形所在平面与场强方向平行．其中φa ＝10 V ，φb ＝6 V ，φd ＝8 V ，则c 点电势为( )A ．10 VB ．4 VC ．7 VD ．8 V课后练习1．下列静电学公式中，F 、q 、E 、U 、r 和d 分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，①F ＝k q 1q 2r 2，②E ＝k Q r 2，③E ＝F q，④U ＝Ed ，有关四个公式的说法中正确的是( )A ．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B ．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立C ．①②只对点电荷成立，③对任何电场成立，④只对匀强电场成立D ．①②只对点电荷成立，③④对任何电场成立2．在一个匀强电场中有a 、b 两点，相距为d ，电场强度为E ，把一个电荷量为q 的负电荷由a 移到b 点时，电场力对电荷做正功W ，以下说法正确的是( )A ．a 点电势比b 点电势低B ．a 、b 两点电势差大小为U ＝EdC ．a 、b 两点电势差大小为U ＝W qD ．该电荷在b 点电势能较a 点大3. 如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a 、b 两点相距为d ，则( )A．a点场强一定大于b点的场强B．a点的电势一定高于b点的电势C．a、b两点间的电势差一定等于E·d(E为a点的场强)D．a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移动到b点的过程中电场力所做的功4. 如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直．下列说法正确的是( )A．AD两点间电势差U AD与AA′两点间电势差U AA′相等B.带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功C.带负电的粒了从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场势能减少D.同一带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′与沿A→B→B′→C′电场力做功相同5. 如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m 的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E ＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为( )A．U OP＝－10sin θ V B．U OP＝10sin θ VC．U OP＝－10cos θ V D．U OP＝10cos θ V6. a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a点的电势是20 V，b点的电势是24 V，d点的电势是4 V，如图所示．由此可知，c点的电势为( )A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V7. 如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离为2 cm，A 和P点间距离为1.5 cm，则该电场的场强E和P点的电势φP分别为( ) A．500 V/m，－ VB．1 00033V/m，－ VC．500 V/m, VD．1 00033V/m, V8.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V．设场强大小为E，一电荷量为1×10－6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则( )A．W＝8×10－6 J E>8 V/mB．W＝6×10－6 J E>6 V/mC．W＝8×10－6 J E≤8 V/mD．W＝6×10－6 J E≤6 V/m9. 如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，B C＝20 cm，把一个电荷量q＝10－5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是( )A．865 V/m，垂直AC向左B．865 V/m，垂直AC向右C．1 000 V/m，垂直AB斜向上D．1 000 V/m，垂直AB斜向下10. A、B、C为匀强电场中的三点，如图，φA＝6 V，φB＝2 V，φC＝2 V，试画出匀强电场过A点的一条电场线．(作图过程要体现依据痕迹)11. 如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6C的负电荷由A点沿水平线移至B点，静电力做了2×10－6 J的功，A、B间的距离为2 cm.问：(1)匀强电场场强多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差多大？若B点电势为1 V，A点电势为多少？12. 如图所示．平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝×102 V/m，极板间距离d＝5 cm，电场中C和D点分别到A、B两板的距离均为0.5 cm，B板接地，则：(1)C和D两点的电势、两点间电势差各为多少？(2)将点电荷q＝2×10－2 C从C点匀速移到D点时外力做多少功？参考答案：解题方法探究例1BC解析解答本题的关键是要全面地理解电势差这个概念，从电势差的定义可知A 项错误．从电势差的特性可知电势差是标量，但有正、负值之分，B 项正确．从电场力做功的特性及电势差的定义可知两点间电势差只与两点间位置有关，C 项正确．电势差可以反映出两点电势的高低，U A B ＝－U BA ，故D 项错误．变式训练1C 解析 两点间的电势差由电场本身决定，与移动电荷及静电力做功无关，故A 错；电荷在电场中运动时，不管受几个力作用，其电势能变化总等于静电力做功，故D 错；由公式U AB ＝W AB q，可知B 错，C 对． 例2B 解析 本题的关键是理解匀强电场中场强与电势差的关系，公式E ＝U d中，d 是沿场强方向上两点的距离，由此很容易判断出A 、D 错，B 项正确；场强的方向是电势降低“最快的”方向，而不是指电势降低的方向，故C 项错误．变式训练2答案 C 解析 U BA ＝－E·AB cos 60°＝－100×× V ＝－5 V .即学即练1答案B 解析 由W AB ＝qU AB 得W AB ＝－×108×2 J ＝－×108J ，故选项B 正确． 2答案 D 解析 电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E ＝U d＝错误! V /m ＝40 V /m ，故D 项正确． 3答案 C 4答案 15 V －3 V 18 V －15 V －18 V 18 V概念规律演练：略课后练习：1C 2AC 3BD 4BD 5A 6B 7B。