半导体物理期末考复习材料

第一章 半导体中的电子状态1.元素半导体 硅 和 锗 都是 金刚石 结构 。

2.结构上，金刚石结构由 两套面心立方格子 沿其立方体对角线位移 1/4 的长度套构而成的，3.在四面体结构的共价晶体中，四个共价键是 sp3杂化 。

4.第III 族元素铝、镓、铟和第V 族元素磷、砷、锑组成的 III-V 族化合物 。

也是正四面体结构，四个共价键也是sp3杂化，但具有一定程度的离子性。

是 闪锌矿 结构。

5. ZnS 、GeS 、ZnSe 和GeSe 等 Ⅱ-Ⅵ族化合物 都可以 闪锌矿型 和 纤锌矿型 两种方式结晶，也是以 正四面体结构 为基础构成的，四个混合共价键也是 sp3 杂化，也有一定程度的离子性。

6. Ge 、Si 的禁带宽度具有 负温度系数 。

禁带宽度E g 随温度增加而减小( 负温度系数特性 )7.半导体与导体的最大差别： 半导体的电子和空穴均参与导电 。

半导体与绝缘体的最大差别： 在通常温度下，半导体已具有一定的导电能力 。

8．有效质量的意义半导体中的电子在外场作用下运动时，外力并不是电子受力的总和，电子一方面受到外电场力的作用，另一方面还和内部的原子、电子相互作用着。

电子的加速度应该是 半导体内部势场 和 外电场作用 的综合效果。

为了简化问题，借助有效质量来描述电子加速时内部受到的阻力。

引入有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用。

使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用。

有效质量可以通过实验直接测得。

有效质量的大小取决于 晶体内电子与电子周围环境 的作用。

电子有效质量的意义是什么？它与能带有什么关系？答：有效质量概括了晶体中电子的质量以及内部周期势场对电子的作用，引入有效质量后，晶体中电子的运动可用类似于自由电子运动来描述。

有效质量与电子所处的状态有关，与能带结构有关：（1）、有效质量反比于能谱曲线的曲率：（2）、有效质量是k 的函数，在能带底附近为正值，能带顶附近为负值。

（3）、具有方向性——沿晶体不同方向的有效质量不同。

只有当等能面是球面时，有效质量各向同性。

9．本征半导体：不含 任何杂质 和 缺陷 的半导体。

10． 回旋共振 的实验是用来测量 有效质量 的。

导体、半导体、绝缘体的能带● 能带理论提出：一个晶体是否具有导电性，关键在于它是否有不满的能带存在。

● 导体——下面的能带是满带，上面的能带是半满带；或者上下能带重叠了一部分，结果上下能带都成了半满带 ● 绝缘体——下面能带（价带）是满带，上面能带（导带）是空带，且禁带宽度比较大。

●半导体——下面能带（价带）是满带，上面能带（导带）是空带，且禁带宽度比较小，数量级约在1eV 左右。

当温度升高或者光照下，满带中的少量电子可能被激发到上面的空带中去。

满带中少了一些电子，将出现一些空的量子状态，称为空穴。

在半导体中，导带中的电子和价带中的空穴均参与导电。

大题：设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k )和价带极大值附近能量E v (k )分别为:0212022)(3)(m k k m k k E c -+= 022021236)(m k m k k E v -=m 0为电子惯性质量，k 1＝1/2a ；a 为已知量。

试求：①禁带宽度；②导带底电子有效质量；③价带顶电子有效质量；④价带顶电子跃迁到导带福州大学至诚学院09级《半导体物理学》期末考复习材料信息工程 系 微电子学 专业 1 班 姓名： 陈长彬 学号： 210991803底时准动量的变化。

[解] ①根据 0)(232)(01202=-+=m k k m k dk k dEc可求出对应导带能量极小值E min的k 值：1min 43k k =代入题中E C式可得： 02124(min)m k Ec =根据 06)(02==m k dk k dEv可求出对应价带能量极大值E max的k 值：0max =k代入题中E v式可得：02126(max)m k Ev =∴2020212maxmin 4812a m h m k E E E g ==-=②∵02020********m m m dkE d C =+=∴022283/m dkE d m C n == ③∵02226m dk E d V -= ∴0222'61/m dkE d m V n -==④ 动量ak k k k 8343)(1max min==-=∆第二章 半导体中杂质和缺陷能级1． 以As 掺入Ge 中为例,说明什么是施主杂质,施主杂质电离过程和n 型半导体?2．半导体硅单晶的介电常数8.11=r ε ，电子和空穴的有效质量各为：,53.0,16.0,19.0,97.00000m m m m m m m m pt pl nt nl ====利用类氢模型估计：（1）施主和受主电离能; （2）基态电子轨道半径。

解：因此施主和受主电能离各为：半径为3． 杂质的补偿作用因为施主杂质和受主杂质之间有相互抵消的作用，通常称为 杂质的补偿作用 。

当N D >N A 时，则N D －N A 为有效施主浓度； 当N A >N D 时，则N A －N D 为有效受主浓度。

当N A ≈N D 时，不能向导带和价带提供电子和空穴，称为杂质的高度补偿。

利用杂质补偿作用，就能根据需要用扩散或离子注入方法改变半导体中某一区域的导电类型，以制成各种器件。

4． 非III 、V 族杂质在Si 、Ge 禁带中产生的受主能级和施主能级距离价带顶和导带底较远，称为深能级，相应的杂质称为深能级杂质。

这些深能级杂质能够产生多次电离，每一次电离相应地有一个能级。

因此，这些杂质在硅、锗的禁带中往往引入若干个能级。

深能级杂质，一般情况下含量极少，而且能级较深，它们对半导体中的导电电子浓度、导电空穴浓度和导电类型的影响没有浅能级杂质显著，但对于载流子的复合作用比浅能级杂质强，故这些杂质也称为复合中心。

金是一种很典型的复合中心，在制造高速开关器件时，常有意地掺入金以提高器件的速度。

5． 两性杂质：既能起施主作用，又能起受主作用的杂质，如III-V 族化合物半导体中掺入的硅第三章 半导体中载流子的统计分布1.1． 现有三块半导体硅材料，已知室温下（300K ）它们的空穴浓度分别为：2.25×1016cm -3, 1.5×1010cm -3, 2.25×104cm -3。

分别计算这三块材料的电子浓度； 判断这三块材料的导电类型；分别计算这三块材料的费米能级的位置。

（已知室温时硅的）解：代入计算得电子浓度分别为：1×104cm -3, 1.5×1010cm -3, 1×1016cm -3。

第一块半导体，空穴浓度p >电子浓度n （2.25×1016cm -3> 1×104cm -3）, 故为p 型半导体。

eV E n N T k E E i iAi F 37.0ln0-=-=即费米能级在禁带中线下0.37eV 处。

第二块半导体，n =p = 1.5×1010cm -3, 故为本征半导体i F E E = 即费米能级位于禁带中心位置。

第三块半导体，p <n （2.25×104cm -3<1×1016cm -3）, 故为n 型半导体。

eV E n N T k E E i iDi F 35.0ln0+=+=即费米能级在禁带中心线上0.35eV 处。

2.有一块掺磷的 n 型硅，N D =1015cm -3, 分别计算温度为① 300K ；② 500K ；③ 800K 时导带中电子浓度 。

（已知硅的n i 300K =1.5×1010cm -3， n i 500K =4×1014cm -3， n i 800K=1017cm -3） 解：3170315317315203143150315310/10高温本征激发区/10/10时，800)3(/1014.124过渡区~/104时，500)2(/10强电离区/10/10时，300）1（cm n n cm N cm n K cmn N N n N cm n K cm N n cm N cm n K i D i i D D D i D D i =≈=>>=⨯≈++=⨯==≈=<<=3.含受主浓度为8.0×106cm -3和施主浓度为7.25×1017cm -3的Si 材料，试求温度为300K 时此材料的载流子浓度和费米能级的相对位置。

（已知300K 时硅的n i 为1.5×1010cm -3）解：300K 时，杂质补偿之后，有效施主浓度：317*1025.7-⨯≈-=cm N N N A D D*D i N n << 强电离区，()31701025.7300-⨯=≈cm N K n D()32172100201011.31025.7105.1)300(-⨯≈⨯⨯==cm n n K p i=⨯⨯+=+=10170105.11025.7ln 026.0ln eV E n N T k E E i i D i F2． 载流子的产生：本征激发 和 杂质电离 。

3． 在一定温度下，载流子产生和复合的过程建立起动态平衡，即单位时间内产生的电子-空穴对数等于复合掉的电子-空穴对数，称为热平衡状态。

4． 费米分布函数：服从泡利不相容原理的电子遵循费米统计规律。

Tk E E F eE f 0/)(11)(-+=其中，k 0玻尔兹曼常数，T 绝对温度，E F 费米能级。

5． 费米分布函数)(E f 的特性：6．在热平衡状态下，非简并情况下，导带中的电子浓度：)(exp 00c c Fc c E f N Tk E E N n =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--= 32/30*)2(2其中h T k m N n c π=同理可得，价带中的空穴浓度（热平衡状态，非简并情况下）：)(exp 00v v vF v E f N Tk E E N p =⎪⎪⎭⎫⎝⎛--= 32/30*)2(2其中h T k m N p v π=载流子浓度乘积：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=T k E N N Tk E E N N p n g v c vc v c 0000exp exp⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=Tk E T m m m gp n 032/320**31exp 1033.2 N 型半导体载流子的浓度（在过渡区）：()220421i D D n N N n ++=ii F n n T k E E 00ln+=p 型半导体载流子的浓度（在过渡区）：()220421i A A n N N p ++=ii F n p T k E E 00ln-=掺有某种杂质的半导体的载流子浓度和费米能级由 温度 和 杂质浓度 决定。