高中数学三角函数知识点总结实用版[1]
高中三角函数知识点总结《精华版》
高中三角函数知识点总结《精华版》一、三角函数的定义：1. 正弦函数（sin）：在单位圆上，其中一角的正弦值等于该角顶点的对边与斜边的比值。
2. 余弦函数（cos）：在单位圆上，其中一角的余弦值等于该角顶点的邻边与斜边的比值。
3. 正切函数（tan）：在单位圆上，其中一角的正切值等于该角顶点的对边与邻边的比值。
二、基本性质：1.三角函数的值域：正弦和余弦的值域为[-1,1]，正切的值域为实数集。
2. 正弦函数和余弦函数的关系：sin²θ + cos²θ = 13.三角函数的周期性：正弦和余弦函数的周期为2π，正切函数的周期为π。
三、三角函数与四象限：1. 在第一象限，sinθ和cosθ均为正数。
2. 在第二象限，sinθ为正，cosθ为负。
3. 在第三象限，sinθ和cosθ均为负数。
4. 在第四象限，sinθ为负，cosθ为正。
四、三角函数的图像及性质：1.正弦函数的图像：从原点出发向右为起始点，振动幅度为1，曲线在零点上下交替。
2.余弦函数的图像：从峰值（1或-1）出发向右为起始点，振动幅度为1，曲线在零点上下交替。
3.正切函数的图像：振动幅度无限增加，从0开始。
五、常见角的正弦、余弦和正切值的计算：1. 0度：sin0 = 0，cos0 = 1，tan0 = 0。
2. 30度：sin30° = 1/2，cos30° = √3/2，tan30° = 1/√33. 45度：sin45° = √2/2，cos45° = √2/2，tan45° = 14. 60度：sin60° = √3/2，cos60° = 1/2，tan60° = √35. 90度：sin90° = 1，cos90° = 0，tan90° = 无穷大。
六、三角函数的基本性质：1.奇偶性：正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，正切函数是奇函数。
完整版)三角函数知识点归纳
完整版)三角函数知识点归纳三角函数一、任意角、弧度制及任意角的三角函数1．任意角1)角的概念的推广角可以按照旋转方向分为正角、负角和零角，也可以按照终边位置分为象限角和轴线角。
2)终边与角α相同的角可写成α＋k·360°(k∈Z)。
3)弧度制弧度制是一种角度量，1弧度的角是指长度等于半径长的弧所对的圆心角。
弧度与角度可以互相转换。
2．任意角的三角函数定义设α是一个任意角，角α的终边上任意一点P(x，y)，它与原点的距离为r(x^2+y^2)，那么角α的正弦、余弦、正切分别是：sinα=y/r，cosα=x/r，tanα=y/x。
3．特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值可以通过计算得到，如30度角的正弦为1/2，余弦为√3/2，正切为√3/3，以此类推。
注意：删除了明显有问题的段落，同时对每段话进行了小幅度的改写以提高表达清晰度。
和周期；2掌握三角函数的图像及其性质；3熟练运用诱导公式和基本关系进行化简和求值。
二、同角三角函数的基本关系与诱导公式A.基础梳理1.同角三角函数的基本关系1)平方关系：sin^2α+cos^2α=1；（在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号）2)商数关系：sinα/cosα=tanα，cosα/sinα=1/tanα，1+tan^2α=sec^2α，1+ cot^2α=csc^2α。
2.诱导公式公式一：sin(α+2kπ)=sinα，cos(α+2kπ)=cosα，tan(α+2kπ)=tanα其中k∈Z.公式二：sin(π+α)=－sinα，cos(π+α)=－cosα，tan(π+α)=tanα.公式三：sin(π－α)=sinα，cos(π－α)=－cosα，XXX(π－α)=－tanα．公式四：sin(－α)=－sinα，cos(－α)=cosα，tan(－α)=－tanα.公式五：sin(π/2－α)=cosα，cos(π/2－α)=sinα.公式六：sin(π/2+α)=cosα，cos(π/2+α)=－sinα.诱导公式可概括为k·±α的各三角函数值的化简公式．口诀：奇变偶不变，符号看象限．其中的奇、偶是指的奇数22倍和偶数倍，变与不变是指函数名称的变化．若是奇数倍，则函数名称要变(正弦变余弦，余弦变正弦)；若是偶数倍。
高中三角函数知识点归纳总结(通用10篇)
高中三角函数知识点归纳总结(通用10篇)高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式篇一sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式推导篇二sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina高中数学三角函数知识点总结：半角公式篇三tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))三角和sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)高中数学三角函数知识点总结：辅助角公式篇四Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))高中数学三角函数知识点总结：和差化积篇五sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)高中三角函数知识点归纳篇六1.做高中数学题的时候千万不能怕难题！有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。
高中数学三角函数知识点
高中数学三角函数知识点一、基础概念1. 三角函数三角函数是数学中的一种函数，用来描述一个直角三角形中各边和角度之间的关系。
三角函数包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）、余切函数（cot）、正割函数（sec）和余割函数（csc）。
2. 角度制和弧度制角度制是指用度数来描述角度大小的一种测量方法，以“度”作为单位。
1圆周角等于360度，1度等于60分，1分等于60秒。
弧度制是指用弧长来描述角度大小的一种测量方法，以“弧度”作为单位。
1圆周角等于2π弧度，1弧度等于圆的半径所对应的弧长的长度。
3. 函数的周期与函数值域函数的周期是指函数在一段区间内重复出现的最小长度。
正弦函数和余弦函数的周期都是2π，正切函数和余切函数的周期都是π，正割函数和余割函数的周期都是π。
函数的值域是指函数所有可能的输出值所组成的集合。
正弦函数和余弦函数的值域都是[-1,1]，正切函数的值域是(-∞,∞)，余切函数的值域也是(-∞,∞)，正割函数的值域是[1,∞)，余割函数的值域也是[-∞,-1]∪[1,∞)。
4. 常用三角函数的图形正弦函数的图形是一条周期为2π、在x=π/2处取得最大值1，在x=3π/2处取得最小值-1的正弦曲线。
余弦函数的图形是一条周期为2π、在x=0处取得最大值1，在x=π处取得最小值-1的余弦曲线。
正切函数的图形是一条周期为π、在x=π/2+kπ（k∈Z）处有一个无穷大的跳跃，且在x=kπ（k∈Z）处取值为0的正切曲线。
5. 三角函数的基本关系式正弦函数和余弦函数之间满足关系式sin(x)=cos(x-π/2)，cos(x)=sin(x+π/2)。
正切函数和余切函数之间满足关系式tan(x)=1/cot(x)，cot(x)=1/tan(x)。
二、三角函数的运算1. 三角函数的加减法公式sin(x±y)=sinxcosy±cosxsinycos(x±y)=cosxcosy∓sinxsinytan(x±y)=(tanx±tany)/(1∓tanxtany)cot(x±y)=(cotxcoty∓1)/(cotx±coty)2. 三角函数的积化和差公式sinx+siny=2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2)sinx-siny=2cos((x+y)/2)sin((x-y)/2)cosx+cosy=2cos((x+y)/2)cos((x-y)/2)cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)sin((x-y)/2)3. 三角函数的倍角公式和半角公式sin2x=2sinxcosxcos2x=cos^2x-sin^2xtan2x=(2tanx)/(1-tan^2x)sin(x/2)=±√[(1-cosx)/2]cos(x/2)=±√[(1+cosx)/2]tan(x/2)=±√[(1-cosx)/(1+cosx)]4. 三角函数的反函数sin(-1)x：[-1,1]→[-π/2,π/2]cos(-1)x：[-1,1]→[0,π]tan(-1)x：(-∞,∞)→(-π/2,π/2)cot(-1)x：(-∞,∞)→(0,π)三、三角函数的应用1. 三角函数在几何中的应用在直角三角形中，正弦函数和余弦函数可以用来计算任意两边和一个角的关系。
高中数学三角函数知识点总结实用版
高中数学三角函数知识点总结实用版三角函数是数学中一个重要的分支，它在几何学、物理学等领域中都有广泛应用。
在高中数学中，三角函数是一个重要的章节，它涉及到三角函数的定义、性质、图像与性质、复变函数等方面。
下面将对高中数学中的三角函数知识点进行总结。
一、基本概念与定义1.引入概念：角的概念、终边、正角和负角；2.弧度制：弧长的定义、弧度与角度之间的转换、弧度制角的定义、角度制角与弧度制角之间的转换；3.三角函数的定义：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数的概念与定义。
二、三角函数的性质1.三角函数的定义域和值域；2.三角函数的周期性与奇偶性；3.三角函数的性质：周期性、奇偶性、对称性、界值性、单调性等；4.三角函数的诱导公式：正弦函数与余弦函数、正切函数与余切函数的诱导公式；5.三角函数的和差化积公式与积化和差公式。
三、三角函数图像与性质1.函数值与角度的关系图（函数图像）；2.正弦函数与余弦函数的图像及其性质：函数图像、周期、奇偶性、单调性、界值性、对称轴等；3.正切函数与余切函数的图像及其性质：函数图像、周期、奇偶性、单调性、界值性、对称性等；4.函数变换：函数图像的平移、伸缩与翻转。
四、三角函数的运算1.三角函数的运算：和差角公式、积化和差公式、倍角公式、半角公式等；2.三角函数的解析式：三角函数的通解与特解；3.三角函数方程与恒等式：解三角函数方程、证明三角函数恒等式等；4.三角函数在解决实际问题中的应用：例如三角函数在三角形中的应用、航空、航海、电路等问题。
五、复变函数与欧拉公式1.复数的定义与运算：实部、虚部、共轭复数等；2.欧拉公式：复指数函数、欧拉公式的数学表达与几何解释；综上所述，高中数学中的三角函数知识点包括了基本概念与定义、三角函数的性质、三角函数图像与性质、三角函数的运算、复变函数与欧拉公式等方面内容。
了解和掌握这些知识点，对于学好高中数学以及在实际中的应用都非常重要。
高中学习三角函数的要点
高中学习三角函数的要点一、三角函数的定义三角函数是数学中研究角与边的关系的一门重要学科，它主要研究角的弧度和三角比值之间的关系。
在高中数学中，主要学习的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。
正弦函数（sin）、余弦函数（cos）和正切函数（tan）是最基本的三角函数，它们的定义如下：(1) 正弦函数（sin）：对于任何一个角θ，它的正弦值可以表示为角的对边与斜边之比，即sinθ=opposite/hypotenuse。
(2) 余弦函数（cos）：对于任何一个角θ，它的余弦值可以表示为角的邻边与斜边之比，即cosθ=adjacent/hypotenuse。
(3) 正切函数（tan）：对于任何一个角θ，它的正切值可以表示为角的对边与邻边之比，即tanθ=opposite/adjacent。
二、三角函数的基本性质1.周期性：三角函数在定义域内具有周期性，即f(x+2π)=f(x)。
其中，正弦函数和余弦函数的周期是2π，而正切函数的周期是π。
2. 奇偶性：正弦函数是奇函数，即sin(-x)=-sin(x)；余弦函数是偶函数，即cos(-x)=cos(x)；正切函数是奇函数，即tan(-x)=-tan(x)。
3.定义域和值域：正弦函数和余弦函数的定义域是实数集，值域是[-1,1]；而正切函数的定义域是所有除去π/2+kπ（k∈Z）的实数，值域是实数集。
4.单调性：在定义域内，正弦函数和余弦函数是周期性变化的，而且都具有单调性；正弦函数在[0,π]上是递增的，[π,2π]上是递减的；余弦函数在[0,π/2]上是递减的，[π/2,π]上是递增的。
5. 正交关系：正弦函数和余弦函数具有正交关系，即∫[0,π/2]sinx*cosxd x=0。
三、三角函数的图像和变换1.正弦函数和余弦函数的图像：正弦函数的图像为“山”字形，余弦函数的图像为“U”字形。
它们在原点的函数值都是0，而且根据周期性，整个函数图像呈现周期性变化。
高中数学必修三角函数知识点归纳总结经典
高中数学必修三角函数知识点归纳总结经典一、正弦函数、余弦函数、正切函数的定义1. 正弦函数：在单位圆上，对于任意角度θ，都存在一个点P(x,y)，其中x=cosθ，y=sinθ。
则y=sinθ称为角θ的正弦函数。
2. 余弦函数：在单位圆上，对于任意角度θ，都存在一个点P(x,y)，其中x=cosθ，y=sinθ。
则x=cosθ称为角θ的余弦函数。
3. 正切函数：在单位圆上，对于任意角度θ，都存在一个点P(x,y)，其中x=cosθ，y=sinθ。
则y/x=tanθ称为角θ的正切函数。
二、基本性质1.周期性：正弦函数、余弦函数、正切函数的周期都是2π。
2.奇偶性：正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，正切函数是奇函数。
3.值域：正弦函数和余弦函数的值域为[-1,1]，正切函数的值域为R。
三、基本公式1. 正弦函数的基本公式：sin(θ±α) = sinθcosα ±cosθsinα2. 余弦函数的基本公式：cos(θ±α) = cosθcosα ∓ sinθsinα3. 正切函数的基本公式：tan(θ±α) =(tanθ±tanα)/(1∓tanθtanα)四、三角函数的图像与性质1.正弦函数图像的性质：周期为2π，在(0,0)处取得最小值-1，在(π/2,1)、(3π/2,-1)处取得最大值1，是一个奇函数。
2.余弦函数图像的性质：周期为2π，在(0,1)处取得最大值1，在(π,-1)处取得最小值-1，是一个偶函数。
3.正切函数图像的性质：周期为π，在(0,0)处取得最小值-∞，在(π/2,∞)处取得最大值∞，是一个奇函数。
五、三角函数的性质1.三角函数的和差化积公式：sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinBcos(A±B) = cosAcosB ∓ sinAsinBtan(A±B) = (tanA±tanB)/(1∓tanAtanB)2.三角函数的倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθcos2θ = cos^2θ - sin^2θtan2θ = (2tanθ)/(1-tan^2θ)3.三角函数的半角公式：sin(θ/2) = √[(1-cosθ)/2]cos(θ/2) = √[(1+cosθ)/2]tan(θ/2) = sinθ/(1+cosθ)4.三角函数的积化和差公式：sinA·sinB = (1/2)[cos(A-B)-cos(A+B)]cosA·cosB = (1/2)[cos(A-B)+cos(A+B)]sinA·cosB = (1/2)[sin(A-B)+sin(A+B)]六、三角函数的应用1.解三角形：利用正弦定理、余弦定理和正弦函数、余弦函数的性质，可以解决三角形的边长和角度。
高中数学三角函数知识点总结计划实用版[1]
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高中数学第四章 -三角函数①与〔0°≤＜360°〕终边相同的角的集合〔角|k360,kZ②终边在x 轴上的角的集合： | k 180,k Z③终边在y 轴上的角的集合： |k18090,kZ④终边在坐标轴上的角的集合： |k 90 ,kZ⑤终边在y=x 轴上的角的集合： | k 180 45,kZ与角 的终边重合〕：▲y3 2sinxsinx4 1 cosxcosxxcosx cosx14sinxsinx 23SINCOS 三角函数值大小关系图1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域⑥终边在y x 轴上的角的集合： |k 180 45,kZ⑦假设角 与角 的终边关于x 轴对称，那么角 与角 的关系： 360 k ⑧假设角 与角 的终边关于y 轴对称，那么角 与角 的关系： 360 k180 ⑨假设角 与角 的终边在一条直线上，那么角 与角的关系：180k⑩角与角的终边互相垂直，那么角与角的关系： 360k902. 角度与弧度的互换关系： 360°=2180°= 1°°=57°18′ 注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零 .、弧度与角度互换公式：1rad ＝180°≈°=57°18ˊ．1°＝≈〔rad 〕1803、弧长公式：l||r.扇形面积公式： s 扇形 1 lr1||r 2224、三角函数：设 是一个任意角，在的终边上任取〔异于ya 的终边y ；原点的〕一点P 〔x,y 〕P 与原点的距离为r ，那么sinrP 〔x,y)x ；y ；x ；r；.cscr .rcos tancotsecoxrx y xy5、三角函数在各象限的符号： 〔一全二正弦，三切四余弦〕y y y+ + - + - +ox o +xox - - - -+正弦、余割 余弦、正割正切、余切yTPOMAx16.几个重要结论:6、三角函数线(1)y(2)y|sinx|>|cosx|正弦线：MP;余弦线：OM;正切线：AT.sinx>cosx|cosx|>|sinx||cosx|>|sinx|OOxxcosx>sinx|sinx|>|cosx|(3)假设o<x<2,那么sinx<x<tanx三角函数的定义域：三角函数f(x) sinxf(x)cosxf(x) tanxf(x) cotxf(x)secxf(x)cscx8、同角三角函数的根本关系式：tan cot1csc sin1sin2cos21sec2tan2定义域x|x Rx|x Rx|x R且x k1,k Z2x|xR且x k,k Zx|x R且x k1,k Z2x|xR且x k,k Zsintancoscotcos sinsec cos11csc2cot219、诱导公式：把k的三角函数化为的三角函数，概括为：2“奇变偶不变，符号看象限〞三角函数的公式：〔一〕根本关系公式组一公式组二公式组三sinx·cscx=1sinx22sin(2k x)sinx sin(x)sinxtanx=sinx+cosx=1cosx cos(2k x)cosx cos(x)cosxx=cosxcosx·secx=11+tan2x=sec2x tan(2k x)tanx tan(x)tanx sinxcot(2k x)cotx cot(x)cotx tanx·cotx=11+cot2x=csc2x公式组四公式组五公式组六sin(x)sinx sin(2x)sinx sin(x)sinxcos(x)cosx cos(2x)cosx cos(x)cosxtan(x)tanx tan(2x)tanx tan(x)tanxcot(x)cotx cot(2x)cotx cot(x)cotx〔二〕角与角之间的互换公式组一公式组二cos()cos cos sin sin sin22sin coscos()cos cos sin sin cos2cos2sin22cos2112sin2sin()sin cos cos sin tan22tan 1tan2sin()sin cos cos sin sin1cos22tan()tan tancos1cos 1tantan22tan(tantantan1 cossin 1 cos)tan tan1 cos1cossin12公式组三公式组四公式组五2tansin cos1sinsin1) sin22cos(sin22cos sin1sinsin11 tansin() cos222cos cos1coscostan(11 tan 222) cotcossin sin1cos2tan2cos121 )sin2 sinsin 2sincoscos(2222tansinsin2cossin1)cottan(tan22 222coscos 2coscos11tan222sin(2) coscoscos2sinsin2 2sin15 cos7562,,tan15cot7523,.tan75 cot15 234sin75cos15624正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质：y sinxy cosxytanxy cotx定义域RRx|xR 且xk1,kZx|x R 且xk,kZ2值域 [ 1,1] [ 1,1]RR周期性22奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数[2k, [2k 1,；k, k k,k 1上为减函 22k ]22数〔kZ 〕2k ]上为增函 上 为 增 函 数2 数〔kZ 〕上为增函 [2k ,数； 2k1]单调性[ 2k , 上为减函数23 2k ] 〔k Z 〕2上为减函数〔k Z 〕y Asin xA 、＞0〕RA,A2当0,非奇非偶当0,奇函数2k2(A),12k2(A)上为增函数； 2k2(A),32k(A)上为减函数〔k Z 〕注意：① ysinx 与ysinx 的单调性正好相反；ycosx 与y cosx 的单调性也同样相反.一般地，假设yf(x)在[a,b]上递增〔减〕，那么yf(x)在[a,b]上递减〔增〕.▲cosx 的周期是.y②y sinx 与y③ y sin( x)或ycos(x)〔 20〕的周期T .xxOy的周期为2 〔TT 2 ，如图，翻折无效〕.tan2④ y sin( x)的对称轴方程是 x k2〔k Z 〕，对称中心〔k,0〕；y cos(x)的对称轴方程是xk 〔kZ 〕，对称中心〔k1 ,0〕；ytan(x)的对称中心〔k,0〕.22y cos2x原点对称y cos(2x)cos2x⑤ 当 tan ·1,k( k Z )；tan ·tan1,k(k Z) .tan22⑥ y cosx 与y sin x2k 是同一函数,而y( x)是偶函数，那么2y ( x) sin(xk1) cos( x).2⑦ 函数ytanx 在R 上为增函数.〔×〕[只能在某个单调区间单调递增.假设在整个定义域，tanx 为增函数，同样也是错误的].⑧定义域关于原点对称是f(x)具有奇偶性的必要不充分条件.〔奇偶性的两个条件：一是定义域关于原点对称〔奇偶都要〕，二是满足奇偶性条件，偶函数： f(x)f(x)，奇函数：f(x)f(x)〕奇偶性的单调性：奇同偶反.例如：ytanx 是奇函数，ytan(x1 )是非奇非偶.〔定3义域不关于原点对称〕奇函数特有性质：假设0 x 的定义域，那么f(x)一定有f(0)0.〔0x 的定义域，那么无此性质〕▲▲ysinx 为周期函数〔Tyy⑨ysinx 不是周期函数；〕；x1/2 xy=cos|x|图象y=|cos2x+1/2|图象y cosx 是周期函数〔如图〕；ycosx 为周期函数〔T〕；y cos2x 1的周期为〔如图〕，并非所有周期函数都有最小正周期，例如：2y f(x) 5f(x k),k R.⑩ y acosbsina 2b 2sin() cosb有 a 2b 2y.a11、三角函数图象的作法：１〕、几何法：２〕、描点法及其特例 ——五点作图法〔正、余弦曲线〕，三点二线作图法〔正、余切曲线〕.３〕、利用图象变换作三角函数图象．三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等．函数y ＝Asin 〔ωx ＋φ〕的振幅|A|，周期2 ，频率 f 1||，相位x;初相T| T2|〔即当x ＝0时的相位〕．〔当A ＞0，ω＞0时以上公式可去绝对值符号〕，由y ＝sinx 的图象上的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长〔当 |A|＞1〕或缩短〔当0＜|A|＜1〕到原来的|A|倍，得到y ＝Asinx 的图象，叫做振幅变换或叫沿y 轴的伸缩变换．〔用y/A 替换y 〕由y ＝sinx 的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长〔 0＜|ω|＜1〕或缩短〔|ω|＞1〕到原来的| 1 倍，得到y ＝sin ωx 的图象，叫做周期变换或叫做沿x 轴的伸缩变换．(用|x 替换x)由y ＝sinx 的图象上所有的点向左〔当φ＞0〕或向右〔当φ＜0〕平行移动｜φ｜个单位，得到y ＝sin 〔x ＋φ〕的图象，叫做 相位变换或叫做沿 x 轴方向的平移． (用x ＋φ替换x)由y ＝sinx 的图象上所有的点向上〔当b ＞0〕或向下〔当b ＜0〕平行移动｜b ｜个单位，得到y ＝sinx ＋b 的图象叫做沿y 轴方向的平移．〔用y+(-b)替换y 〕由y ＝sinx 的图象利用图象变换作函数y ＝Asin 〔ωx ＋φ〕〔A ＞0，ω＞0〕〔x ∈R 〕的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时， 原图象延x 轴量伸缩量的区别。