高三物理碰撞与动量守恒
动量的守恒与碰撞实验
动量的守恒与碰撞实验动量是描述物体运动状态的重要物理量，而动量的守恒是指在孤立系统中，总动量在碰撞前后保持不变。
碰撞实验是研究动量守恒的典型实验之一，通过观察碰撞前后物体的运动状态变化，可以验证动量守恒定律的成立。
一、实验介绍在进行碰撞实验之前，我们需要准备以下实验装置和材料：1. 钢球2. 弹簧垫片3. 实验台4. 倾斜导轨5. 计时器6. 电子天平7. 铅垂直距离测量装置二、实验步骤1. 首先，将实验台放在水平平稳的地面上，并固定好倾斜导轨。
2. 在导轨的顶端放置一只钢球，使其静止。
3. 测量重力的垂直分力作用点距离地面的高度，并记录下来。
4. 根据所选实验条件，选择两个不同的钢球对进行碰撞实验，并将其质量分别称量，并记录下来。
5. 将一个钢球放在导轨的底部，用弹簧垫片使其微微抬起，待钢球克服弹簧力时，将弹簧垫片拔掉，使钢球做自由下落。
6. 通过计时器记录钢球自由下落的时间，并计算出其下落的高度。
7. 将另一个钢球放在导轨的顶部，使其静止。
8. 通过计时器记录第一个钢球下落到导轨底部的时间，并记录下来。
9. 计算出第一个钢球的动量。
10. 提示同学准备好观察和记录碰撞以及碰撞后钢球的运动状态。
三、实验结果进行上述实验步骤后，我们可以得到以下实验结果：1. 钢球的质量（m1、m2）2. 钢球自由下落的时间（t）3. 钢球自由下落的高度（h）4. 第一个钢球下落到导轨底部的时间（t'）四、实验讨论1. 根据实验结果，我们可以计算出第一个钢球的动量，即m1v1，其中v1为第一个钢球在下落时的速度。
2. 在碰撞实验中，观察和记录第一个钢球和第二个钢球在碰撞前后的运动状态。
3. 根据碰撞前后的运动状态变化，可以验证动量守恒定律的成立。
4. 分析实验结果，讨论动量守恒定律在碰撞实验中的应用和意义。
五、实验总结通过本次碰撞实验，我们加深了对动量守恒定律的理解，并应用实验方法验证了它的成立。
碰撞实验是研究动量守恒的重要手段之一，通过观察和记录物体在碰撞前后的运动状态变化，可以进一步认识和探索物体之间相互作用的规律性。
动量守恒与碰撞问题
动量守恒与碰撞问题动量守恒和碰撞问题是物理学中研究的重要内容，本文将对动量守恒与碰撞问题进行论述。
首先，我们将介绍动量守恒的概念和基本原理；接着，我们将探讨碰撞的种类和碰撞问题的解决方法；最后，我们将通过具体的例子来说明动量守恒和碰撞问题在实际中的应用。
动量守恒是指在一个孤立系统中，如果不受外界的作用力，系统的总动量将保持不变。
换句话说，当一个物体的动量改变时，必然有其他物体的动量发生相应的改变，以保持系统总动量的守恒。
动量的守恒可以用数学表达式来描述，即“系统总动量初 = 系统总动量末”。
碰撞是指两个或多个物体之间发生的相互作用，其结果会导致物体的运动状态发生变化。
根据碰撞的不同性质，我们将碰撞分为完全弹性碰撞和非弹性碰撞两种。
完全弹性碰撞是指碰撞前后物体之间没有能量损失，动量守恒仍然成立。
在完全弹性碰撞中，物体的动能和动量都得到保留，碰撞后物体的速度和运动方向发生变化。
非弹性碰撞是指碰撞过程中会发生能量损失的碰撞。
在非弹性碰撞中，物体的动能和动量不再保持恒定，有一部分动能会转化为内能或其他形式的能量。
在非弹性碰撞中，动量守恒仍然成立，但总能量不再守恒。
解决碰撞问题的方法一般有两种：基于动量守恒定律的解法和基于动能守恒定律的解法。
基于动量守恒定律的解法需要根据碰撞前后物体质量和速度的关系来计算物体碰撞后的速度和运动方向。
基于动能守恒定律的解法则需要考虑碰撞前后物体的动能差，从而计算出物体的速度和运动方向的变化。
在实际应用中，动量守恒和碰撞问题经常用于交通事故的分析和设计工程中。
例如，在交通事故重建中，可以利用动量守恒定律来确定车辆碰撞前的速度和方向；在设计防撞设施时，可以借助碰撞问题的解决方法来确定设施的强度和位置。
总结起来，动量守恒和碰撞问题是物理学中一个重要的研究领域。
通过理解动量守恒的概念和基本原理，以及掌握碰撞问题的解决方法，我们可以应用于实际问题中，解决和分析碰撞相关的情况。
无论是在交通事故研究还是设计工程中，动量守恒和碰撞问题都具有广泛的应用前景。
第一章。碰撞和动量守恒。知识点总结
第一章。
碰撞和动量守恒。
知识点总结在一定的联系和区别。
二、冲量1、冲量：是外力作用时间的积分，是矢量，方向与外力方向相同；冲量的单位是N·s，也可以写成kg·m/s；冲量的大小等于动量的变化量。
2、冲量定理：外力作用时间内，物体动量的变化量等于外力的冲量。
即FΔt=Δp。
三、动量定理1、动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体动量变化的量。
即FΔt=Δp。
2、动量定理的适用条件①物体受到合外力的作用；②外力是恒定的；③外力作用时间足够短，使物体的速度变化可以不计；④物体的质量不变。
3、动量定理的应用①解决碰撞问题；②解决爆炸问题；③解决推力问题；④解决弹性绳的问题；⑤解决万有引力的问题；⑥解决流体的问题。
四、动量守恒定律1、动量守恒定律：在没有合外力作用的情况下，物体或物体系统的动量不变。
2、动量守恒定律的适用条件①物体或物体系统不受合外力作用；②物体或物体系统内部的相互作用力是保守力；③物体或物体系统内部相互作用力的合力为零。
3、动量守恒定律的应用①解决碰撞问题；②解决爆炸问题；③解决弹性绳的问题；④解决流体的问题。
4、动量守恒定律和动量定理的关系①动量定理是描述物体运动状态变化的定理，而动量守恒定律是描述物体或物体系统运动状态稳定的定律；②动量定理适用于物体受到合外力作用的情况下，而动量守恒定律适用于物体或物体系统不受合外力作用的情况下；③动量定理和动量守恒定律都是描述动量变化的定理，但侧重点不同，动量定理侧重于动量变化量，而动量守恒定律侧重于动量的守恒。
2.动量的变化及其计算方法动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量。
它是一个非常重要的物理量，对应于某一过程（或某一段时间），是矢量。
计算动量变化有两种方法。
一种是ΔP=P₂-P₁，其中P₁和P₂分别是物体在初态和末态时的动量。
这种方法适用于计算物体在一条直线上运动时的动量变化。
另一种方法是利用动量定理ΔP=F·t，其中F是作用在物体上的合外力，t是力作用的时间。
第一章碰撞和动量守恒知识点总结
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动量守恒定律的适用条件
系统不受外力或所受外力的矢量和为零
适用于高速运动和低速运动的惯性参考系，相对论亦适用
系统内力远大于外力，如爆炸、碰撞等短暂过程
动量守恒定律的数学表达形式
动量守恒定律的公式：p=mv，其中p表示动量，m表示质量，v表示速度
碰撞和动量守恒知识点总结
CONTENTS
目录
01.
碰撞的基本概念
02.
动量守恒定律
03.
碰撞过程中的动量守恒
04.
碰撞过程中的能量守恒
05.
碰撞过程中的动量与能量综合应用
06.
碰撞和动量守恒的应用领域
01
弹性碰撞与非弹性碰撞
完全非弹性碰撞：碰撞后两物体粘在一起运动，机械能损失最大
弹性碰撞：碰撞过程中能量守恒，动量守恒，无机械能损失
军事防御：通过研究碰撞和动量守恒原理，提高军事防御设施的抗打击能力和稳定性
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推导：设碰撞过程中，两物体之间的相互作用力为内力，根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等，方向相反。因此，内力所做的功为零。
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结论：由于内力所做的功为零，所以系统动能的变化等于外力所做的功，即ΔEk=ΔEp。
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碰撞过程中能量守恒的实例
完全非弹性碰撞：两个小球碰撞后停在地面，动能完全损失，但总能量仍然守恒
动量守恒定律适用于封闭系统，即系统内的物体之间相互作用力忽略不计
动量守恒定律在碰撞过程中成立，即碰撞前后的动量守恒
动量守恒定律是自然界的基本规律之一，适用于宏观和微观领域
高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 第3节 动量守恒定律的应用
02
碰撞现象中动量守恒应用
完全弹性碰撞特点分析
碰撞前后系统总动能守恒
在完全弹性碰撞中，碰撞前后的系统 总动能保持不变，即动能守恒。
碰撞前后系统总动量守恒
恢复系数等于1
恢复系数是描述碰撞过程中能量损失 程度的物理量，在完全弹性碰撞中， 恢复系数等于1，表示没有能量损失 。
完全弹性碰撞遵循动量守恒定律，碰 撞前后系统的总动量保持不变。
05
06
在应用动量守恒定律时，要注意选取正方 向，并正确列出方程。
相关领域拓展延伸
动量守恒与能量守恒
在物理学中，动量守恒和能量守恒是两个基本的守恒定律。在某些情况下，可以同时应用 这两个定律来解决问题。
碰撞与日常生活
碰撞现象在日常生活中非常普遍，如汽车碰撞、打台球等。了解碰撞的原理和动量守恒定 律，有助于我们更好地理解和分析这些现象。
典型爆炸案例剖析
案例二：炮弹爆炸
炮弹爆炸后，弹片和气体以高速向前方喷射。由于炮弹质量较大，弹片和气体的速度相对较低，但仍 然具有很强的穿透力和杀伤力。在分析此类问题时，需要考虑弹片和气体的质量分布以及喷射角度对 动量分布的影响。
典型爆炸案例剖析
案例三：粉尘爆炸
粉尘爆炸是由于悬浮在空气中的可燃粉尘颗粒与空气混合后，在一定条件下迅速燃烧并释放大量能量所引起的。粉尘爆炸产 生的冲击波和高温气体会对周围环境造成严重的破坏。在分析此类问题时，需要注意粉尘颗粒的大小、浓度和燃烧速度对动 量分布的影响。
01
在一个封闭系统中，如果没有外 力作用，则系统的总动量始终保 持不变，这就是动量守恒定律。
02
动量守恒定律是自然界中普遍适 用的基本定律之一，对于理解物 体间的相互作用和运动规律具有 重要意义。
动量守恒碰撞中物体动量的变化与守恒
动量守恒碰撞中物体动量的变化与守恒动量守恒是物理学中的一项基本原理，它指出在一个封闭系统中，物体间的相互作用会导致总动量保持不变。
在碰撞中，物体的动量会发生变化，但整个系统的总动量始终保持不变。
本文将介绍碰撞中物体动量的变化和守恒原理。
一、碰撞类型碰撞可以分为完全弹性碰撞和非弹性碰撞两大类。
在完全弹性碰撞中，碰撞物体在碰撞前后的动量和动能都完全守恒；而在非弹性碰撞中，动能不守恒，但动量仍然守恒。
二、动量的定义和计算动量是描述物体运动状态的物理量，它的大小等于物体的质量乘以其速度。
动量的定义可以表示为：p = mv其中，p代表物体的动量，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
三、碰撞前后物体动量的变化碰撞是指物体间的相互作用，碰撞前后物体的动量会发生变化。
假设有两个物体A和B，在碰撞前后它们的动量分别为pA1、pB1和pA2、pB2。
在碰撞前，物体A和物体B的总动量为p1 = pA1 + pB1。
在碰撞后，物体A和物体B的总动量为p2 = pA2 + pB2。
在完全弹性碰撞中，碰撞前后的动量相等，即p1 = p2。
在非弹性碰撞中，碰撞前后的动量不等，即p1 ≠ p2。
四、动量守恒的数学表达式动量守恒原理可用数学表达式来表示。
对于一个封闭系统，在碰撞前后物体的总动量保持不变，即p1 = p2。
这可以用以下公式来表示：m1v1 + m2v2 = m1v'1 + m2v'2其中，m1和m2分别代表碰撞物体的质量，v1和v2分别代表碰撞物体的速度，v'1和v'2分别代表碰撞后物体的速度。
五、碰撞与动能的关系在碰撞中，物体的动能也发生了变化。
在完全弹性碰撞中，动能守恒，碰撞前后物体的总动能保持不变。
在非弹性碰撞中，动能不守恒，碰撞前后物体的总动能发生了变化。
动能的定义可以表示为：K = 0.5mv^2其中，K代表物体的动能，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
六、动量守恒在实际生活中的应用动量守恒原理在实际生活中有着广泛的应用。
高中物理动量守恒与碰撞
高中物理动量守恒与碰撞1. 动量守恒定律：研究的对象是两个或两个以上物体组成的系统，而满足动量守恒的物理过程常常是物体间相互作用的短暂时间内发生的。
2. 动量守恒定律的条件：（1）理想守恒：系统不受外力或所受外力合力为零（不管物体间是否相互作用），此时合外力冲量为零，故系统动量守恒。
当系统存在相互作用的内力时，由牛顿第三定律得知，相互作用的内力产生的冲量，大小相等，方向相反，使得系统内相互作用的物体动量改变量大小相等，方向相反，系统总动量保持不变。
即内力只能改变系统内各物体的动量，而不能改变整个系统的总动量。
（2）近似守恒：当外力为有限量，且作用时间极短，外力的冲量近似为零，或者说外力的冲量比内力冲量小得多，可以近似认为动量守恒。
（3）单方向守恒：如果系统所受外力的矢量和不为零，而外力在某方向上分力的和为零，则系统在该方向上动量守恒。
3. 动量守恒定律应用中需注意：（1）矢量性：表达式m1v1+m2v2=中守恒式两边不仅大小相等，且方向相同，等式两边的总动量是系统内所有物体动量的矢量和。
在一维情况下，先规定正方向，再确定各已知量的正负，代入公式求解。
（2）系统性：即动量守恒是某系统内各物体的总动量保持不变。
（3）同时性：等式两边分别对应两个确定状态，每一状态下各物体的动量是同时的。
（4）相对性：表达式中的动量必须相对同一参照物（通常取地球为参照物）．4. 碰撞过程是指物体间发生相互作用的时间很短，相互作用过程中的相互作用力很大，所以通常可认为发生碰撞的物体系统动量守恒。
按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上，有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况；碰撞问题按性质分为三类。
（1）弹性碰撞——碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统的总动量相等，总动能不变。
例如：钢球、玻璃球、微观粒子间的碰撞。
（2）一般碰撞——碰撞结束后，形变部分消失，碰撞前后系统的总动量相等，动能有部分损失．例如：木制品、橡皮泥球的碰撞。
动量守恒与碰撞动量守恒与速度关系
动量守恒与碰撞动量守恒与速度关系碰撞是物理学中一个重要的概念，也是动量守恒定律的应用场景之一。
碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞，而碰撞的动量守恒性质使得我们可以通过守恒方程来推导出碰撞后物体的速度关系。
动量是一个物体运动的重要性质，定义为物体质量乘以速度。
对于一个质量为 m，速度为 v 的物体，其动量 p = mv。
动量的守恒性质意味着在一个孤立系统中，物体之间的相互作用力不改变系统的总动量。
在碰撞过程中，物体之间会发生相互作用，这个作用力会改变物体的速度。
根据动量守恒定律，碰撞前后总动量守恒。
假设有两个物体A 和 B，在碰撞前各自的质量分别为 m1 和 m2，速度分别为 v1 和 v2。
根据动量守恒定律，碰撞后两个物体的总动量保持不变。
在弹性碰撞中，碰撞前后物体之间没有能量损失，且物体的动能完全转化为弹性势能之后再转化回动能。
因此，在弹性碰撞中，碰撞后物体的速度关系可以通过动量守恒和能量守恒两个方程来求解。
假设碰撞前后物体 A 和 B 的速度分别为 v1i, v2i 和 v1f, v2f，其中 i表示碰撞前的速度，f 表示碰撞后的速度。
根据动量守恒定律，可以得到以下方程：m1 * v1i + m2 * v2i = m1 * v1f + m2 * v2f （1）另外，根据能量守恒定律，在弹性碰撞中，动能的总和也保持不变。
假设物体 A 和 B 的动能分别为 KE1 和 KE2，在碰撞前后动能守恒可以表示为：0.5 * m1 * v1i^2 + 0.5 * m2 * v2i^2 = 0.5 * m1 * v1f^2 + 0.5 * m2 *v2f^2 （2）通过方程（1）和方程（2），可以求解出碰撞后物体的速度关系。
这个速度关系的具体形式取决于物体的质量和碰撞前的速度。
对于非弹性碰撞而言，碰撞过程中会有能量损失，其中一部分动能转化为其他形式的能量，如热能或声能。
在非弹性碰撞中，虽然动量守恒仍然成立，但能量守恒不再严格成立。
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思考与练习 小结
【实验目的】
验证动量守恒
【实验器材】
天平、刻度尺、游标卡尺（测小球 直径）、碰撞实验器、复写纸、白纸、 重锤、两个直径相同质量不同的小球
m1
说明： m1 为入射小球， m2 为被碰小球。 且m1>m2 m2
o’
验证动量守恒定律的实验装置
返回目录
m1
O
O’
N P M
只有入射小球从固定点下落时的情况
m1
m2
O
O’ N P M
碰撞时的动态过程
m1
m2
O
O’ N P M
碰撞时的轨迹示意图
返回目录
【数据处理】
由于v1、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高度都相等，所 以它们飞行时间也相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射 程的数值就等于它们的水平速度。在右图中分别用OP、OM和O/N表示。 · 1OM+m2(ON-2r）即可。 因此只需验证：m守恒定律的实 验.先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始 滚下,在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复10 次;再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段 的最右端附近静止,让a球仍从原固定点由静止开 始滚下 , 和 b 球相碰后 , 两球分别落在记录纸的不 同位置处,重复10次.
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学生实验和练习中的环境不同，造成了b球的抛出 点也不同，处理问题时一定要灵活对待： ①在学生实验中，a球的抛出点在斜面的边缘，b球的抛 出点在立柱处。最终要验证的关系式是—— m1OP=m1OM+m2(ON-2r）。因此，需要测小球的直径。 ②在练习所反映的实验中，两球的抛出点相同，都在斜 面的边沿处。最终要验证的关系式是——
ma OB= ma OA+ mb OC 。因此，不需要测小球的直径。
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再 见
结束键
答
⑵
案
ma> mb，保证碰后两球都向前方运动；
(3) 不同时落地，无影响，平抛的飞行时间相同；
(6) 成立，动量守恒。
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事情，理解着她的想法，一边又觉得一个人有改变而且是变得开朗了是一件多么令人愉快的事情啊。也许是现代人的思考问题的方式 吸引了她，每当她问及一些问题然后寻求我的答案的时候，我总是说到一些前人无法完全理解的思路。而她问得最多的就数男女之间 的关系问题了。我大致能猜出仁玉是个极度相信并渴望爱情的人儿了。从上次在湖边无意透露了她的情感想法，而我如斯地仔细听后， 她就觉得在我面前说这些话已经是不失礼的事情了，我简直成了她的“闺蜜”。谁叫我穿越之前就拥有着一切女孩子该有的“性格” 呢！我在她面前提过了我那时代的一夫一妻制，她甚是有兴趣。她理解了我的观点，知道了男人会钟情于唯一一个女人，女人也是终 生只有爱他的丈夫，绝对没有小妾的存在。她惊奇的是这样的男子为什么会只娶一个，感叹的却是她身不由己要去做别人的小妾。现 代爱情观真不适用这封建社会的爱情观，但是每个时代都有适应这个时代的规律存在，只是这个规律会随着时间被另一个新规律所替 代，但现在是不适宜对它抱怨什么或者去改变它什么的。日子就这样过着，但是离仁玉嫁去傅家的日子也越来越近了。仁玉的心态貌 似摆的很好，也许是我跟她聊了许多的缘故吧，她已经不为自己嫁去陌生的家族而感到绝望了，但是她还是有点小怕，因为她从来没 想象过她会有勇气去面对这一切。仁家没有什么女子能用的化妆品，于是在得到仁老夫人同意的情况，我陪同仁玉姐弟一起上了街市。 在这些日子里，仁老夫人并没有和我说过几句话，但也可能觉得我不像是什么坏人，而且又是个比较年长的男丁，于是也允许我住在 仁家，这次也让我好生帮她看着她的孙女和孙子。白天的街市实在是热闹。我曾听说过，古时的街市，到了晚上是不允许有人继续在 街上走动的，那是所谓的门禁吗？但是，那些电视剧所拍的古装大戏里头，为啥会有这么多小贩打亮着灯笼在叫喊做生意的呢？仁家 确实是没钱，仁玉这女孩也只光顾街边那大婶们摆出来的胭脂水粉的摊位罢了。我觉得嘛，古代的化妆品的质量实在是有够差的。那 些粗俗的红粉就这么被抹上脸蛋去，抹成像个白里透红的猴子屁股而被人取笑也罢，要是惹来皮肤病亦或是得个什么过敏症时，那就 实在有够惨的。正当仁玉在仔细挑选着胭脂的时候，在闹市远处传来一阵急促的马踏声响。我回头一看，一惊，看到了一匹脱缰的棕 色大马向我们这人流密集的街市冲了过来。不妙，赶紧躲起来以免受伤，于是我下意识的往右侧倒去。刚倒下，才发现，我又是只顾 着自己的安危，忘记了仁家两姐弟了，心中又是一阵惭愧。刚想爬起来去拉走这在看胭脂的仁玉，才发现来不及了。眼见大马要踏过 她们向前奔去，此时，一个人影从后方飞来，一把
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⑷为测定未放被碰小球时,小球a落点的平均位置, 把刻度尺的零刻线跟记录纸上的 O 点对齐 , 右图给 出了小球 a 落点附近的情况 , 由图可得 OB 距离应为 45.90 __________cm.
45 46 47
⑸按照本实验方法,验证动量守恒的验证式是: ma OB= maOA + mb OC ________________________________________. ⑹如果两球相碰中有较大的动能损失，即不是弹 性碰撞，那么以上验证式还成立吗？为什么？
a
b
H
O
A
B
C
问
题
⑴本实验必须测量的物理量有以下哪些选项 B E _____________. A. 斜槽轨道末端到水平地面的高度 H B. 小球 a 、 b 的质量 ma、 mb C.小球a、 b的半径 r D.小球 a、 b 离 开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t E.记录纸上O点 到A、B、C各点的距离OA、OB、OC F. a球的固定释 放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h ⑵小球a、b的质量ma、mb应该满足什么关系?为什么? ⑶放上被碰小球后,两小球碰后是否同时落地?如果不 是同时落地,对实验结果有没有影响?为什么?这时小 A 点和 球a、b的落地点依次是图中水平面上的_____ C _____ 点.