数学的特点与数学学习的基本原则
小学生数学学习的特点
小学生数学学习的特点
1.阶段性发展：小学生数学学习经历了从简单到复杂、由具体到抽象
的阶段性发展。
在小学数学学习的初期阶段，主要侧重于基础知识的学习
和技能的训练，如认识数字、计数、口算等；随着年级的升高，学习逐渐
向更加复杂的数学概念和运算发展，如加减乘除、分数、小数等。
2.直观性和实践性：小学生数学学习强调直观性和实践性，通过感知、观察和实践来建立数学概念和运算技能。
在数学学习中会运用各种具体的
实物、现象和图片等进行教学，帮助小学生建立起直观的数学思维。
3.游戏性和趣味性：小学生数学学习注重游戏性和趣味性，通过各种
游戏和活动来激发学生的学习兴趣和积极性。
在教学过程中，老师往往会
设计一些趣味性的问题和活动，引导学生积极参与，增加数学学习的乐趣。
5.个性化和差异化：小学生数学学习注重个性化和差异化，根据每个
学生的学习特点和能力水平进行差异化教学。
老师会结合学生的实际情况，因材施教，提供个性化的学习任务和学习资源，充分考虑每个学生的学习
需求和发展潜能。
6.培养解决问题的能力：小学生数学学习的目标之一是培养学生的解
决问题的能力。
在数学学习中，教师会引导学生通过思考、推理、探究和
合作等方式解决问题，培养学生的逻辑思维和创造力。
7.培养学习方法和策略：小学生数学学习强调培养学习方法和策略，
使学生形成良好的学习习惯和学习策略。
教师会引导学生学会组织学习、
自主学习、合作学习等方法，并培养学生的问题提出能力、信息获取能力
和归纳总结能力。
小学数学教学原则
小学数学教学原则
一、科学性与思想性相结合的原则
科学性与思想性相结合的原则是指在教学过程中要以正确的方法向学生传授科学的数学知识，并结合教学内容，对学生进行爱国主义、社会主义、辩证唯物主义思想和科学世界观的教育。
二、严谨性与量力性相结合的原则
严谨性是数学的基本特点。
所谓数学的严谨性，是指对数学结论的叙述必须精确，对结论的论证必须严格、周密，要将整个数学内容组织成一个严谨的逻辑系统。
三、理论与实际相结合的原则
理论与实际相结合的原则是指教学要以学生学习数学基础知识为主导，学生从理论与实际相结合的角度理解知识，并运用所学的知识去分析问题和解决问题。
四、抽象与具体相结合的原则
抽象与具体相结合的原则是指在教学中通过学生的观察，或教师的形象描述，学生对所学事物、过程形成清晰表象，丰富感性知识，从而能正确理解数学基础知识和发展认识能力。
五、循序渐进原则
循序渐进原则是指教学要按照学科的逻辑系统和学生的认识发展的顺序进行，使学生系统地掌握基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验，形成严密的逻辑思维能力。
六、巩固性原则
巩固性原则是指教学要引导学生在理解的基础上牢固掌握知识与技能，能将其长久地保存在记忆中，能根据需要迅速地将其再现出来。
七、因材施教原则
因材施教原则是指教师要从学生的实际情况和个性差异出发，有的放矢地教学，使每个学生都能得到最佳的发展。
八、精讲多练与自主建构相结合的原则
精讲是指要讲清、讲透教材的重点。
教师对于教学重点，要讲清讲透；对于。
幼儿园认识数学教案的内容与特点
幼儿园是孩子们接触新事物的开始，而数学则是幼儿园最重要的教学内容之一。
因此，幼儿园数学教案的编写至关重要。
在幼儿园数学教学中，教师需要针对孩子的年龄特点和需要，编写合理的数学教案。
1.幼儿园数学教案的基本要素在编写幼儿园数学教案时，需要考虑以下基本要素：1.1.教学目标教学目标是数学教学的核心。
在编写数学教案时，教师需要明确教学目标，这可以帮助教师清晰地认识每次教学的重点和难点，从而制定有效的教学计划，使孩子更好地学习数学。
1.2.教学内容教学内容是幼儿园数学教学的核心。
在编写数学教案时，需要结合教材和孩子们的实际情况，将数学知识、技能和思想融入教学中，形成有机的教学组合。
1.3.教学方法幼儿园孩子的特点是好奇心强、活动力大、注意力短，因此，在教学方法上，需要采用一系列趣味性、参与性和互动性强的方法，以激发孩子们的兴趣，提高他们的学习热情，增强数学学习的效果。
1.4.教学评价教学评价是幼儿园数学教学的重要环节。
在编写数学教案时，需要合理运用教学评价，准确评估孩子们的学习情况，提高教学效果。
2.幼儿园数学教案的特点2.1.游戏性幼儿园孩子的主要特点是好奇心强，活动力大，因此，在数学教学中，以游戏方式展开教学，能够提高幼儿的参与度和学习热情，促进他们对数学的认识和学习。
2.2.多元化幼儿园数学教学应该以多元化为主导思想。
从数学内容的选择，到教学方法的设计，都需要充分利用资源，取长补短，精益求精，让孩子们在学习过程中充分发挥自己的天赋和能力。
2.3.互动性幼儿园数学教学强调互动性。
因为幼儿正处于适应新环境、交往能力初次发挥的阶段，所以，在教学中，教师应该注意培养孩子们之间的互动和交往能力，让他们感受到与众不同的亲密感和归属感。
2.4.彩色化幼儿园数学教学过程中，需要运用适当的色彩设计。
色彩是幼儿认识事物的一个重要方法，可以帮助幼儿轻松地感知数学知识，提高孩子的视觉和思维能力。
根据幼儿的年龄特点和认知能力不同，幼儿园数学教案需要具备以下内容与特点：游戏性、多元化、互动性、彩色化等。
《数学新课程标准》word版
数学新课程标准一、数学学科特点：✧数学是公共基础学科。
✧数学是研究数量关系和空间关系的学科。
✧数学是客观现象抽象概念而逐渐形成的科学语言与工具。
✧数学是自然科学和技术科学的基础，在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。
✧数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。
二、数学学科设计理念✧着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展，在情感、态度、价值观等方面都要得到发展。
✧满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必要的数学基础知识和基本技能。
✧发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识。
✧符合数学科学本身的特点，体现数学科学的精神实质。
✧符合学生的认知规律和心理特征，激发学生的学习兴趣。
✧重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，得到结果，解决问题。
三、基本理念：✧整体原那么：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性。
使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
✧学习内容：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。
内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
✧呈现方式：数学内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
✧教学活动：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
数学 基本原则
数学 基本原则
数学的基本原则主要包括以下几点：
1. 确定性原则：数学中的定理、公式和推理都必须是精确的，不能有任何模糊和歧义。
这是数学的基础，也是数学的严谨性的体现。
2. 公理化原则：数学的所有理论都是建立在一组不证自明的公理之上的。
这些公理是数学的基础，所有的定理和公式都是从这些公理推导出来的。
3. 逻辑推理原则：数学中的所有结论都必须通过逻辑推理得出，不能依赖于直觉或者经验。
这是数学的严谨性和可靠性的保证。
4. 抽象性原则：数学是对现实世界的抽象和理想化，它研究的是抽象的对象和关系，而不是具体的事物。
这使得数学具有广泛的适用性。
5. 无限性原则：数学研究的对象是无限的，这使得数学具有无穷的可能性和创造性。
6. 一致性原则：数学的理论体系必须是内部一致的，不能有矛盾。
这是数学的可靠性的保证。
7. 完备性原则：数学的理论体系应该是完备的，任何一个问题都应该有一个明确
的答案，不能有无解的问题。
以上就是数学的基本原则，它们构成了数学的基础，也是数学的严谨性和可靠性的保证。
什么是数学教学原则
教师十诫
• 要对你讲的课题有兴趣； • 要懂得你讲的课题； • 要懂得学习的途径：学习任何东西的最佳 途径是靠自己去发现； • 要读懂你的学生的脸上的表情，要弄清他 们的期望和困难，把自己放在他们的位置 上； • 不仅要教给他们知识，并且要教给他们 “技能”、思维方法和有条不紊的工作习 惯；
• 要让他们学习猜想； • 要让他们学习证明； • 要找出手边题目中那些可能对解后来题目 有用的特征——即设法揭示出隐蔽在眼前 具体情形中的一般模型； • 不要一下子吐露出你的全部秘密——让学 生在你说出之前先去猜——尽量让他们自 己去找出来； • 要建议，不要强迫别人接受。
• 弗赖登塔尔在《作为教育任务的数学》中提 出的数学教学原则：苏格拉底方法；再创造 原则；数学化原则；严谨性原则。 • “苏格拉底方法”原则。苏格拉底总是从人 们习以为常的概念出发，通过发问与回答的 形式，运用启发、举例等手段，使人们在意 识中直接接受了的、固定的思想观念产生动 摇，并通过其自身与具体的事例使之发生混 乱，进而瓦解。与此同时，他使对方对于所 讨论的问题的认识从具体到抽象，从特殊到 普遍，一步步深入，最后得出正确的认识。
• 数学化原则。弗赖登塔尔认为，只有用逻辑关系建立结构， 它才成为数学，而这个过程就是数学化。毫无疑问学生也 应该学习数学化，当然从最低的层次开始，也就是先对非 数学内容进行数学化，以保证数学的应用性，同时还应该 进到下一个层次，即至少能对数学内容进行局部的组织， 至于究竟应该进行到何种程度，这个问题还有待于考证。 但是，如果要教公理系统与形式体系，那公理化与形式化 是不能忽视的。因为没有数学化就没有数学，特别是，没 有公理化就没有公理系统，没有形式化也就没有形式体系。 教一个活动的最好方法是演示，或者进一步相信，学一个 活动的最好方法是做。那就是说，如果将数学解释为一种 活动的话，那就必须通过数学化来教数学、学数学，通过 公理化来教与学公理系统，通过形式化来教与学形式体系。
数学学习评价的基本原则
数学学习评价的基本原则
1、全面性原则
过程评价必须关注全体学生的发展，不能把目光只投向少数尖子生，要全面了解学生的学习历程，帮助学生认识自己在解题策略、思维习惯上的长处与不足，促进全员的多层发展。
2、激励性原则
过程评价应是学习动力的源泉。
对学生的激励应由外在激励为主转变为内在激励为主。
评价应多方开掘学生的内在激励，鼓励学生发挥自己的个性特长，施展自己的才能，努力营造激励学生积极进取、勇于创新的氛围，不断增强他们学习数学的积极性和主动性。
3、发展性原则
发展性原则是指以发展的眼光来客观评价主体的发展，重视对学生数学学习过程的评价，强调评价主体多元化、评价内容多样化、评价过程动态化以及评价主体间的互动等，以实现评价的最大收益，达到促进学生全面发展和改进学习状况、提高学习效率的目的。
发展性原则要求以人为本，突出学生评价的主体地位，因此必须构建一种能促进富有个性差异的每一位学生全面发展与提高的发展性评价体系。
4、质性评价与量化评价相结合的原则
质性评价与量化评价都有其自身的优点，对学生数学课堂学习而言，量化的评价把复杂而又丰富多彩的数学学习过程简单化、格式化了，无法全面、真实地评价学生的学习境况。
而质性评价关注复杂而丰富的数学学习过程，强调过程中完整和真实的表现，不仅考察“认识”或“概念”等认知层面，同时关注对“表现”等行为层面的考察。
因此，学生数学学习过程评价要力图把质性评价方法和量化评价方法结合起来以弥补单一采用量化方法的不足。
学习数学需要遵循的十个规则
学习数学需要遵循的十个规则以下10条规则，用来强调，数学不是用符号来思考的，而是用关系来思考的。
规则一，数学是不能教的，就像我们不能从视频中学到乒乓球一样。
不能通过阅读课本或听老师讲课来学习数学，相反，通过做数学来学习数学，最好是用实物，或者数学游戏。
因为只有当他们做数学的时候，关系才在他们脑子里数学发生的地方建立起来。
做数学规则二，数学发生在人的大脑里。
纸上的东西只是发生在大脑中的数学思维的表征，就像音符一样，纸上的东西只是人们弹奏钢琴时实际发生的音乐的表现。
学习数学需要大量的练习，这就是为什么心算练习是如此重要。
规则三，数学需要长年的练习。
当我们看到孩子们如何学习理解数字，比如8，不是符号8，而是数字8的概念时，这就变得很清楚了。
为了将这个看似简单的想法内化，孩子们需要在两方面进行大量的练习，首先，他们需要学习如何建立秩序，然后是如何建立层次关系。
数学里的秩序和关系规则四，建立秩序。
当四岁的孩子学习记帐时，如果他们计算的东西分布不均，大多数孩子在头脑中很难对物体进行排序。
有时他们跳过一些东西，然后把同样的数两次。
为了做到这一点，孩子们必须学会如何在头脑中构建秩序。
这看起来很简单，但实际上需要我们的大脑进行大量的练习。
一旦孩子们学会在他们的头脑中对物体进行排序，他们就可以把它们放在关系中规则五，建立层次关系。
当孩子们建立秩序时，他们会按1234567和8来计数物体。
在这个过程中，数字8代表顺序中的第8位。
换句话说，8总是包含1234567。
因此，8的概念是第8个对象和它之前的所有对象之间的一种层次关系。
如果我们不通过在头脑中做大量的数学来学习这种抽象，我们就不能为算术建立一个坚实的基础。
规则六，打破关系。
在建立关系之后，孩子们需要学会再次打破关系。
当我们给一个5岁的孩子看6只狗和2只猫的图像，然后问，狗更多还是动物更多时，我们可以看到这有多难？在5岁的时候，大多数孩子还没有进行足够的数学练习来打破层次关系，但仍然记得整体。
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数学的特点与数学学习的基本原则
1数学的特点
谈到数学的特点，一般归结为：高度的抽象性；严谨的逻辑性；应用的广泛性。
1.1高度的抽象性。
任何科学都具有抽象性，但数学与其它自然科学相比较，具有更高抽象的程度。
“数学以及其他科学都是把物体现象生活的一个方面抽象化”。
数学的抽象，只保留量的关系而舍弃一切质的特点，只保留一定的形式、关系、结构，这种形式、关系和结构已是一种形式化的思想材料，或者是一种抽象结构。
比如“几何图形”的概念，其是指点、线、面及其组合的抽象形式，它不能称现实世界存在的某种东西。
再比如，“自然数”的概念。
它表示的是集合的类的特征，反映着一类量的关系，不指具体的物事。
数学的抽象是逐步发展的，它的抽象程度大大超过了自然科学中的一般抽象。
数学的抽象不仅表现在广度上，而且表现在不同层次的深度上。
正因为数学的高度抽象性，使数学具有广容性，这是数学所独有的。
我们常发现一个数学模型，可以用于形形色色的具体现实领域。
所以说：数学的抽象，正是数学的威力。
1.2严谨的逻辑性。
数学要求逻辑上无懈可击、结论要精确，一般称之为具有严谨的逻辑性。
数学结论是否正确，一般主要靠严格的逻辑推理来证明；而且一旦由推理证明了结论，那么这个结论就是正确的。
数学的高度抽象性质预先规定了数学只能用从概念本身出发的推理来证明，数学的概念原则上是逻辑地可以自足的。
一个数学概念，没有逻辑上自足的刻画，就不能进一步进行研究。
在数学定理的证明中，据以证明的前提，在逻辑上是清楚的，至少原则上如此；定理证明的步骤在逻辑上是完全的，是严格无误的。
正是数学概念的这种确定性以及逻辑本身的普遍意义，使数学的结论具有逻辑的必然性，也就是结论的精确性。
从而数学常被称为“神机妙算”，使数学具有高度的预见性。
1.3广泛的应用性。
数学的高度抽象性和逻辑的严谨性带来了数学应用的广泛性。
正如华罗庚教授所说:“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。
”数学在日常生活中、在生产技术中的应用已毋庸置疑，科学技术的发展也离不开数学。
例如，在上世纪90年代初的海湾战争中，数学计算在战争决策中起了重要的作用。
事实证明，有些重要问题的解决，数学方法是惟一的，也就是说，除数学外，用任何其他方法、仪器、手段都会一筹
莫展。
一切科学研究在原则上都可以用数学方法来解决有关问题，随着数学的发展，可应用数学的领域会更加宽广。
按照马克思的思想，一门科学只有当它达到了能够运用数学时，才算真正发展了。
2数学学习的基本原则
就目前数学教学研究情况和学生学习经验来看，主要有以下几条原则：
2.1系统化原则。
学生应该将所学的知识在头脑中形成一定的体系，成为自己知识总体中的有机组成部分。
在学习过程中，要把概念的形成与知识系统化有机联系起来，加强各部分基础知识的相互联系，以及数学与物理、化学、生物之间的逻辑联系；注意从宏观到微观揭示其变化的内在本质。
并在平时就要十分重视和做好从已知到未知，新旧联系的系统化工作，使所学知识先成为小系统、大结构，达到系统化的要求。
2.2实践性原则。
学习方法实际上是一种实践性很强的技能，要真正掌握学习方法，就必须进行方法训练（即实践），使之达到自动力、技巧化的程度。
切忌单纯学习知识，学而不用。
进行方法训练时，要与具体内容相结合，在具体运用中掌握学习方法。
2.3及时巩固原则。
及时巩固原则是学习和发展的需要。
例如，数学符号、概念、定理、公式是数学特有的表现形式。
教学实践表明，数学符号、概念、定理、公式没有学会和记住，是造成学习质量不高、学习发生困难的一个重要原则，只有及时巩固，才能迁移应用。
2.4自主性原则。
学生优化学习方法，其着眼点在于发挥学生在学习中的主观能动性作用，确保学生主体地位。
为此，在学习的过程中，应力求贯彻学生自主原则，积极创造条件，让学生有尽可能多的时间进行自觉地思考和解决问题。
2.5实用性原则。
学习方法探讨的最终目的是用较少的时间学有所得、学有所成，改正不良方法，养成良好的学习习惯。
以常规方法为重点，多讲怎么做，少讲为什么，力求理论阐述深入浅出，通俗易懂，增强可读性，便于接受，注意穿插某些重要的单项学习法，如怎样记笔记，怎样积累资料，怎样使用工具书，怎样阅读，等等。
2.6针对性原则。
针对数学学科的特征及自己的实际特点，是学法探讨的最根本原则。
首先，要针对年龄特征。
一般来说，初中生知识面较窄，思维能力较差，注意力不持久，学习技能不很熟练，因此，对初中生要具体、
生动、形象，多举典型事例，侧重具体学习技能的培养，使学生养成良好的学习习惯。
高中生则不同，知识面较广，理解力较强，因此，要多了解一些学习方法，侧重学习能力的培养。
其次，要针对学生的类型差异。
学生的类型大致有四种：优秀型、松散型、认真型、低劣型。
对优秀型侧重于帮助优生进行总结并自觉运用学习方法；对松散型主要解决学习态度问题；对认真型主要解决方法问题；对低劣型主要解决兴趣、自信心和具体方法问题。