中学数学教学的基本原则
中学数学教学的基本原则
1．严谨性与量力性（1）严谨性，是数学学科的基本特点之一。
即逻辑的严谨性和结论的确定性。
严谨性要求：数学概念必须严格地加以定义，即使是那些最基本、最常用而又不能按逻辑方法加以定义的原始概念，除了直观地用语言描述之外，还要求用公理加以确定；它要求数学结论的叙述必须准确、精练；数学推理、论证必须合乎逻辑地进行，即使数学计算也要求无可争辩；整个数学学科体系就是一个严谨的逻辑结构。
数学的严谨性具有明显的相对性。
数学的严谨性的产生有一个漫长的发展过程，它经历了相对不严谨或不太严谨的阶段。
（2）数学教学的严谨性要求，在中学数学教学中，教师在教学内容的安排和讲授时、学生在理解、掌握、运用这些知识时，应该根据数学学科的基本特点，数学内容的叙述必须精练准确，结论的推导、论证和体系的安排要严格、周密。
事实上，对于数学的严谨性，学生要有一个逐步适应的过程。
它随着人们认识能力的发展而提高。
（3）教学的量力性，就是量力而行，要求教学内容能够被学生接受。
这是由青少年心理发展的阶段性所决定的。
对量力性不能被动的理解，学生的可塑性是很大的，改革的潜力是有的。
关键在于逐步提高要求，逐步进行训练。
总之，数学学科的严谨性是相对性的，量力性是有发展性的。
其实,它们总是在“对立——统一”的不同层次的循环运动中发展的。
显然，严谨性是矛盾的主要方面，因为它是数学教学的教学目的之一。
2．严谨性与量力性相结合原则的贯彻(1) 明确要求，谨慎处理。
(2) 从开始抓起，持之以恒。
(3) 要求学生周密思考、言必有据。
总之，数学的严谨性与量力性要很好地结合，在教学中要注意教学的“分寸”，即注意教材的深广度，从严谨着眼，从量力着手；另外，要注意阶段性，使前者为后者作准备，后者为前者的发展，前后呼应。
通过对学生严谨性的培养使学生养成良好的思考习惯。
严谨性与量力性相结合的原则就讲到此，继续学习请点击右边标题栏中的“三、抽象性与具体性相结合的原则”。
三、抽象性与具体性相结合的原则1．抽象性与具体性具体性：数学尤其是初等数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为自己的研究对象，其研究对象是十分具体的。
中学数学教学原则
第一节 教学原则及数学教学原则
• 教学原则是教学必须遵循的基本要求，是 根据教育、教学目的，反映教学规律而制 定的指导教学工作的基本原理，是教师在 教学中实施教学最优化所必须遵守的各项 基本准则。 • 我国历史上的教育家关于教学原则的论述： 循序渐进；学思结合；启发引导；因材施 教；复习巩固；教学相长；知行结合等。
• 《教育学》，王道俊等，人民教育出版社， 1989年。 • 科学性与思想性统一原则，理论联系实际 原则，直观性原则，启发性原则，循序渐 进原则，巩固性原则，可接受性原则，因 材施教原则等。
• 数学教学原则：是依据数学教学和教育的 目的，反映数学教学规律而制定的指导数 学教学工作的基本原理。数学教学原则是 数学教学经验的提炼、概括、总结出的一 般原理，成为数学教学的基本要求和准则， 是数学教学规律的反映。
4、巩固与发展相结合原则
• 所谓巩固性原则就是要求学生牢固地掌握 已 学基本知识、基本的数学思想、数学方 法，使数学技能和技巧达到熟练，能够把 知识、数学思想和数学方法保持于记忆中， 而在需要时能够想起和应用这些知识。 • 发展性原则就是指 教学应当依靠学生那些 已有的知识、数学思想、数学方法及将要 成熟的心理过程，创造“最近发展区”， 让儿童自己努一把力 ，在智力的阶梯上提 高一级。即思维得到了发展。
如何贯彻抽象与具体相结合原则
• 首先要着重培养学生的抽象思维能力 思维的基本形式 ：概念、判断、推理 • 其次要培养学生观察能力和提高抽象、概括 能力 • 直观教具的使用、数形结合的方法
2、严谨性与量力性相结合原则
• 严谨性是数学科学理论的基本特点。它要求数学 结论的表述必须精练、准确。而对结论的推理论 证，要求步步有根据，处处符合逻辑理论的要求。 在数学内容的安排上，要求有严格的系统性，要 符合学科内在逻辑结构，既严格，又周密。 • 量力性是指学生的可接受性。
数学教学的基本原则与方法
数学教学的基本原则与方法一、数学教学的基本原则：1.循序渐进：数学知识是有层次的，教师应该根据学生的实际情况，从易到难，由浅入深地进行教学，逐步提升学生的数学能力。
2.突出实际：数学教学应与实际生活相结合，通过实践性的数学问题和实际案例，让学生能够真实地感受到数学的应用和实用性。
3.强调思维：数学教学应注重培养学生的逻辑思维、推理能力和创造力，让学生学会独立思考和解决问题。
4.培养兴趣：数学教学应注重激发学生对数学的兴趣，通过生动有趣的教学方法和案例，让学生喜欢上数学，主动参与数学学习。
5.贴近生活：数学教学应与学生的生活经验结合起来，让学生能够理解数学知识与自己的生活息息相关，产生学习的兴趣。
6.注重实践：数学是一门实践性很强的学科，教师应该注重培养学生的实践能力，通过实际操作、实验和探究，让学生能够亲自动手解决问题。
7.多样化教学：数学教学应尽量采用多种教学方法和手段，因材施教，满足学生的不同学习需求，提高教学效果。
8.激发竞争：数学教学应注重激发学生的竞争意识，通过竞赛、比赛等方式，培养学生的自信心和团队合作精神。
二、数学教学的基本方法：1.启发式教学法：通过提出问题和启发性的引导，激发学生的思考和发现问题的能力，培养学生的数学思维方式。
2.探究式教学法：通过实际操作、实验和探究，让学生自主发现和解决问题，培养学生的实践能力和探究精神。
3.合作学习法：组织学生进行小组合作学习，通过相互讨论、合作解决问题，培养学生的团队合作精神和交流能力。
4.游戏教学法：通过游戏和活动的方式，使学生能够在轻松愉快的氛围中学习数学，提高学习兴趣和参与度。
5.认知心理教学法：根据学生的认知特点和心理发展规律，采用适当的教学方法和手段，帮助学生理解和掌握数学知识。
6.多媒体教学法：利用多媒体技术和教学工具，如幻灯片、电子白板等，使教学内容更加生动直观，提高学生的学习效果。
7.翻转课堂法：将课堂教学与课后作业结合起来，让学生在课堂上进行知识的运用和实践，课后通过作业进行巩固和反思。
高中数学教学的基本原则与方法
高中数学教学的基本原则与方法
高中数学教学是培养学生数学思维能力和解决实际问题的能力的重要环节。
下面是高中数学教学的基本原则与方法。
一、基本原则：
1.全面发展：高中数学教学应全面培养学生的思维能力、动手能力和创新能力，使学生能够灵活运用数学知识解决实际问题。
2.因材施教：教学要根据学生的不同特点和兴趣爱好，因材施教，开展个性化的教学活动，激发学生的学习兴趣。
3.启发性教学：教师应通过启发性教学的方式，引导学生主动思考、独立解决问题，培养学生的自学能力和创新精神。
4.强调实际应用：教学应注重培养学生的实际应用能力，将数学知识与实际问题相结合，让学生明白数学的应用意义。
5.多样化评价：评价应综合考察学生的知识掌握程度、解决问题的能力以及合作与交流能力，给予学生全面的反馈和指导。
在高中数学教学中，教师要根据学生的特点和需求，灵活运用教学原则和方法，合理组织教学活动，提高教学效果，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
还应注重学生的素质培养，培养学生的创新精神和团队合作能力，提高学生的综合素质。
中学数学教学原则
第二章中学数学的教学原则教学目的：通过本章的学习，使学生掌握数学思维、数学学习的一般理论、非智力因素在数学学习中的重要作用以及数学学习的原则和方法，了解数学学习理论的发展情况以及对当今数学教育改革的启示。
掌握数学教学的四大基本原则，为将来的教学实践服务。
教学内容：1、数学思维；2、数学学习的一般理论；3、数学学习的记忆和迁移；4、数学学习中的非智力因素；5、数学学习原则和学习方法；6、数学学习心理研究的发展及启示；7、四大教学基本原则：抽象与具体相结合原则；严谨性与量力性相结合原则；理论与实际相结合原则；巩固与发展相结合原则。
教学重、难点：数学学习的一般理论、数学学习原则和教学基本原则为本章教学的重点；数学思维及数学学习中的非智力因素、如何在教学中贯彻教学原则为本章的难点。
教学方法：讲授法教学过程：数学教育心理学的核心内容是数学学习心理学．数学学习心理学又可称之为数学活动的心理学或数学学习论．数学学习过程是数学学习论的重要内容．它研究的内容丰富多彩，涉及范围广泛．本章仅对数学学习过程的一般理论作探讨．数学学习对学生来说是一个特殊的认知过程，思维是认知的核心．因此，本章从数学思维开始，继而研究数学学习的一般理论等，最后对数学学习理论的发展作了简单介绍．§2．1 数学思维数学学习，不仅要求学生深刻而又牢固地掌握系统的数学学科的基础知识和形成一定的基本技能，更重要的是通过数学学习发展学生的数学思维和提高他们的数学思维能力，所以，在学生的数学学习过程中，强化数学思维、培养数学思维能力具有非常重要的意义．2．1．1 思维思维是指客观世界中事物的本质和事物之间规律性的关系在人的头脑中的反映过程，是人类在感性直观的基础上，凭借已有的知识为中介，进行推断和解决问题的过程，是通过分析综合而在人的头脑中对客观现实全面、本质的反映．因此，思维是对客观现实的概括的、间接的反映，它反映的是一类事物的共同的本质特征的人的最本质的特征在于思维．人的全部认识活动的重心在于他的思维活动，人的认识能力的发展主要也在于思维能力的发展．因此，作为智育教育方面的数学教育，应以思维教育为主，并以思维教育带动其它方面的教育，如知识教育、技能教育、数学美育、数学应用教育等等．而数学学科本身的特点恰好在于学习它也许能有效地促进学生思维的发展．因此，现代课程的基本理念之一就是‚注重提高学生的数学思维能力‛．思维不是一个自发的过程，它和有机体的其它行为一样，是一个有规律的过程．认识、掌握思维规律并能在教学过程中加以应用，对提高教育质量有着十分重要的意义．知识是在思维活动中获得的，知识只有成为思维的组成部分时，才有价值，只有当知识水平与思维水平相适应时，才能获得较好的教学效果，教学工作只有在认清了中学生思维发展规律和特点的情况下，才能做到有的放矢．2．1．2 数学思维的定义数学是一门研究空间形式和数量关系的以极度抽象形式出现的学科，它完全脱离了现实世界的物质内容和具体形式．各门纯数学研究的对象都是纯粹的量，因此，所谓数学思维，是指数学对象‚纯粹的量‛的本质和数学对象之间‚纯粹的量‛的规律性的关系在人的头脑的反映．数学思维既是思维的一种，就不仅具有思维的一般特性，而且具有自身的特性，这种特性是由数学本身的特点以及数学用以认识现实世界现象的方法决定的．所以又可以简单地说，数学思维是数学活动中的思维，是人脑和数学对象交互作用，并借助数学语言，以抽象和概括为特点，对客观事物的数学结构和模型的间接概括的反映．也就是说，数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动．120数学思维是以高度概括和极度抽象的形式出现的，它的这种特点，恰恰反映了人类一般抽象思维的典型特征，从而保证了数学思维存在的普遍性和广泛的适应性．现代科学技术发展的一个明显特征是，数学思维正在到处渗透，生活在当代社会的每一个公民，如果不具备一定的数学思维能力是难以在当代社会得以生存和发展的．2．1．3 数学思维的品质苏联教育家巴班斯基，通过实验研究，证实了中学生学习是否顺利与他们的思维是否具备下列品质密切相关．这些思维品质是：思维的独立性（相关系数0．89），分清实质性（0．87），思维的合理性（0．85），思维的灵活性（0．85），语言的逻辑性（0．85），思维的批判性（0．84），而与记忆力和注意力的发展水平关系并不十分密切．一般说来，思维品质都为一般科学思维所需要，当然也为数学思维所需要．结合数学本身的特点，我们把思维的灵活性、独创性、深刻性、概括性、批判性、敏捷性、逻辑性和合理性等称为数学思维品质．数学思维的品质在数学思维中处于彼此相互关联的有机统一体中，发展任何一个思维品质对数学思维都非常重要．为此，我们对数学思维的这些品质逐一阐述：1、数学思维的广阔性与深刻性思维的广阔性是指思路开阔，善于全面地考虑问题．表现为在思考问题时，能全面地从多方面看问题，着眼于事物之间的联系和关系，照顾到问题各方面的条件．思维的广阔性是以丰富的多方面的知识经验为前提的，只有具备大量的丰富的知识经验，才能从事物的不同角度、不同方面全面地去考虑问题，避免狭隘性和片面性．思维的深刻性是指善于深入地思考问题，善于从纷繁复杂的表面现象中发现最本质最核心的问题．它表现为思维活动的深刻程度和抽象程度，善于概括归纳，逻辑抽象性强，善于分清事物的实质，洞察事物的本质，系统地展开理性活动，善于深入理解现象和现象发生的原因，发现他人没有发现过的问题，并能预见事物的发展过程，善于系统地深入地揭示事物的本质和内在规律性关系．具有思维深刻性品质的学生，善于从简单的、普通的、司空见惯的现象中，看出问题，从中揭示出事物重要的规律来，与此相反，思维肤浅的人，常被一121些表面现象所迷惑，看不出问题的本质，不善于深思熟虑，常凭一知半解就下结论．2、数学思维的独立性与批判性思维的独立性是指善于独立思考、善于独立发现问题和解决问题．思维独立性是人们进行创造活动的前提，也是创新人才必备的思维品质．思维的独立性突出地表现为三个特点：独特性、发散性和新颖性．思维的独立性是以思维的批判性为前提的．思维的批判性是指有分析地估价思维材料和严密审慎地检查思维过程的品质．在解题过程中，思维的批判性特征在于有能力评价解题思路选择得是否正确以及评价这种思路可能导致的结果如何．在教学过程中，学生思维的批判性，表现为一种趋向，愿意进行各种各样的检验，检验已得到的粗略结果以及对归纳、分析和直觉的推理过程进行检验等．数学思维的批判性品质常表现为分析性、策略性、全面性、独立性、正确性五方面的特点，这些特点在学生解题过程中表现得尤为突出．具体地，（1）分析性，即在数学思维活动中不断地分析解决问题所依据的条件，反复验证业已拟定的假设、计划和方案；（2）策略性，即能够根据当前任务的需要，调动自己已有的知识经验，将它们组织为相应的解题策略或手段，并使它们在解题中发挥作用；（3）全面性，即在数学思维活动中能够客观地从各个方面考虑问题，把握问题的进展情况，善于进行自我评价，坚持正确计划，随时修改错误方案；（4）独立性，即不为情景性暗示所左右，不迷信权威，敢于对权威的观点提出疑问，不人云亦云、盲目附和；（5）正确性，即思维过程严谨，条理清晰，思维结果正确，结论实事求是．总之，在数学教育中，我们既要遵循思维独创性、批判性的一般规律，又要积极鼓励创新思维，不失时机地培养和发展学生的创新意识．3、数学思维的逻辑性和论证性思维的逻辑性，是指善于在思考问题时严格遵循逻辑规律与法则．数学思维的逻辑性充分表现为思维的论证性．思维的论证性主要是指根据给定条件，合乎逻辑地开展论证，逐步推理到结论．思维的逻辑性和论证性具体表现为：提出和回答问题时明确而不含混；推理时遵守逻辑顺序，合乎逻辑规则；论证时层次明晰，有理有据，结论准确．如中学生证明数学题时论题明确，论据充122分，论证得法，思路清楚，层次分明，就是具有思维的逻辑性和论证性的具体体现．在教学中，教师应有计划、有步骤地帮助学生掌握各种思维方法和培养发展逻辑思维能力．教学不仅重视知识的传授，更要重视各种思维能力的培养，不仅重视结果，更要重视产生这一结果的推理过程．为此，要求教师讲解要合乎逻辑，以身示范，同时要注意引导学生运用思维方法和逻辑规律去获得新知识．如引导学生掌握一个新概念时，要经过分析、综合、比较、抽象、概括等过程；学习一条新定理或新法则时要应用归纳法得出初步结论，再用演绎法进行推导；解答一道应用题应经过明确问题、分析题意、明确问题性质、解题定向以及验算、验证等步骤．4、数学思维的灵活性与敏捷性数学思维灵活性主要是指摆脱旧的思维序列的束缚影响，机动灵活地从一种思维过程转向另一种思维过程．这种思维的灵活性表现为能够根据客观事物的发展与变化，及时调整自己的思路，改变已有的思维过程，寻找新的解决问题的方法．也就是说，数学思维的灵活性主要是学生在数学思维活动中，思考的方向多、过程活、思维技巧能够适时转换，即思维的应变能力强．数学学习中思维灵活性往往表现在根据具体条件而确定解题方向，并能随着条件的变化而有的放矢地转化解题方法；表现在从新的高度、新的角度看待已知知识；还表现在从已知的数学关系中看出新的数学关系．思维的灵活性与思维的发散性有一致的地方，因此，有人提出培养数学思维的灵活性从培养学生的发散思维开始，有一定的道理．发散思维具有多端性、灵活性和新颖性．这些基本特征正是思维的灵活性所要求的．例如，能够给出一个数学问题的多种不同解答，就是思维具有发散性或灵活性的表现，因此，‚一题多解‛常作为训练发散思维和数学思维灵活性的有效方法．思维的灵活来自于求异思维，而求异思维又来自于迁移．因为灵活性越大，思维的发散性越好，越能多解，说明迁移的效果越显著．‚举一反三‛是高水平的发散，正是因为有知识的迁移，而迁移又来自于概括．成语有‚触类旁通‛，‚旁通‛是灵活迁移，而‚旁通‛的得来需要‚触类‛，这个‚类‛又需要通过概括才能获得．思维的敏捷性是指思维过程中正确前提下思维的迅速和简捷．有了思维的敏捷性，在处理和解决问题的过程中就能根据具体情况进行积极思考，正确做123出判断并迅速做出选择．这就要求人的认知结构系统化、结构化，具有清晰性、稳定性和可利用性，一旦需要便能迅速而正确地进行检索和提取．在数学学习中，思维的敏捷性主要表现为能够缩短运算环节和推理过程，而这又有赖于在正确前提下的速度训练．经过练习，从中总结经验，进而概括出规律，并通过应用而达到熟练的程度，从而产生思维的敏捷性．因此，敏捷性又与概括性紧密相联，推理的缩短取决于概括，‚能‘立即’进行概括的学生，也能‘立即’进行推理的缩短．‛上述的数学思维品质，广阔性与深刻性、独立性与批判性、逻辑性与论证性、灵活性与敏捷性构成一个相互联系的综合体．它们之间既互相联系，又密不可分．思维的深刻性是一切思维品质的基础，思维的灵活性和独立性首先是在深刻性的基础上引申发展起来的；而就灵活性和独立性这两种品质而言，它们又具有交叉关系，二者互为条件，不过前者更具有广度和富有应顺性，后者则更具有深度和新颖的生产性，从而获得创造力．前者是后者的基础，后者是前者的发展．思维的批判性、逻辑性是在深刻性的基础上发展起来的，只有深刻的认识，周密的思考，才能全面而准确地做出判断，进行合理的论证，同时只有不断自我批判，调节思维过程，才能使主体更深刻地揭示事物的本质和规律．思维的敏捷性是以其它几个思维品质为前提，同时又是其它思维品质的具体体现．2．1．4 数学思维能力的培养提高学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一，也是数学新课程标准特别指出的基本理念．学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程．这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断．数学思维能力对形成理性思维有着独特的作用．因此，本节的最后特别谈一谈数学思维能力的培养．1、找准数学思维能力培养的突破口心理学家认为，培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口．思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反124映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养手段．数学思维的深刻性品质决定了数学教学既要以学生为基础，又要培养学生的思维深刻性．数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下思维的速度问题．因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度．为了培养学生思维的灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”．创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯．在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问．能够提出高质量的问题是创新的开始．数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别．新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间．批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上．2、教会学生思维的方法现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学．如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题．孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”．在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式．要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的．3、善于调动学生内在的思维能力一要培养兴趣，让学生迸发思维．教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设臵诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题．二要分散难点，让学生乐于思维．对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维．125三要鼓励创新，让学生独立思维．鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展．§2．2 中学数学的学习本节主要阐述数学学习的特点和分类、数学学习的一般过程理论、数学学习与数学思维发展的关系等方面．同时给出了一些新课程理念下学生学习数学的特点及数学学习过程，供读者研究、讨论．2．2．1 数学学习的特点和分类在新的教育理念下，数学教师已不再是单一数学知识的传授者，而是逐步转向数学学习的组织者、引导者和合作者，教师教给学生的不只是‚学会‛，更重要的是‚会学‛．一方面，随着学习化社会的到来，学生的终身学习已成为一种必然趋势，学生在数学学习过程中的主体地位也将表现得越来越明显；另一方面，随着数学的应用日益广泛，科学数学化已成为必然趋势，数学方法作为一种认识事物和研究问题的有力工具，正愈来愈深入地向着自然科学和社会科学等各个领域渗透，许多重大的科学发现，都是科学理论与数学方法结合的结果，因此，数学学习将会越来越重要，潜力越来越大．所以，数学教师就更应该深入探索、掌握学习与数学学习的全部意义，以引导学生更好地进行数学学习．1、关于学习对于学习，国外许多心理学家和学者给出过各种各样的解释，出发点不同、立场不同、材料不同、方法不同，对学习的理解就不同，从而所形成的理论也不同．桑代克的联结说认为‚学习就是刺激和反应之间形成的联结‛；布鲁纳的认知说则认为‚学习是学习者认知结构的组织与重新组织‛．联结主义学习理论与认知学习理论是较有影响的两大学派．中国古代的教育史中，‚学‛和‚习‛是分开的．《说文》中讲到：‚习，数飞也‛，意思是鸟反复地练习飞．孔子的‚学而时习之，不亦乐乎？‛，就是把‚学‛与‚习‛看成是获取知识、技能的两种不同方式，‚学‛是知识、技能的获得，‚习‛是对已学的知识、技能的练习与巩固，强调‚学习‛是一个反复实126践并获得真知的过程．这一点从‚学‛与‚习‛的象形文字就可以看出．甲骨文‚学‛上半部为两个手把着的算筹（或占卜用的蓍草茎），下半部为一个专门的场所．引申为；从书本上，从教师口头上获取间接知识．篆体字‚习‛上面为‚羽‛，代表雏鹰，雏鹰离开巢臼试着飞行称之为羽．比喻为：从经验中，从个体实践中获得知识．我们一般所说的学习是从心理学的角度来阐述的，也就是说，学习是指动物和人类所共有的一种心理活动．对人类来说，学习是‚知识经验的获得及行为变化的过程‛．这里需要说明的是：（1）并非所有的行为变化都是学习，积累知识经验基础上的行为变化，才是学习．（2）学习的结果产生行为变化，但有的行为变化是外显的，有的行为变化是内隐的．例如，技能学习，所导致的行为变化就是外显的，就称为‚外显学习‛，思想意识的学习大多是内隐的，叫做‚内隐学习‛．（3）学习是一个渐进的过程．（4）行为的变化有时表现为行为的矫正或调整．（5）学习后的行为变化不仅包括体现在实际操作上的行为变化，而且还包括体现在态度、情绪、智力上的行为变化．2、学生数学学习的特点（1）学生学习的特点学生的学习是在教育情境中进行的，是凭借知识经验产生的、按照教育目标有计划、有组织地进行的比较持久的行为变化．学生的学习特点主要表现在以下几方面．①学生的学习是在人类发现基础上的再发现②学生的学习是在教师的指导下有目的进行的③学生的学习是依据一定的课程和教材进行的127④学生的学习主要目的是为终生学习奠定基础中学阶段是基础教育阶段，学生的学习目的主要不在于创造社会价值，而在于为终生学习和将来参加社会劳动奠定基础．所以，除了让学生学会一定的基础知识和基本技能外，还应该让学生学会学习．（2）新课程理念下学生数学学习的特点①数学知识的特点作为学生学习的数学知识，不应当是独立于学生生活的‚外来物‛，不应当是封闭的‚知识体系‛，更不应当只是由抽象的符号所构成的一系列客观数学事实（概念、公式、法则等）．它大体上有这样四个特点：Ⅰ）数学知识尽管表现为形式化的符号，但它可视为具体生活经验和常识的系统化，它可以在学生的生活背景中找到实体模型．现实的背景常常为数学知识的发生提供情景和源泉，这使得同一个知识对象可以有多样化的载体予以呈现．另一方面，数学知识的形成过程有时可以在教师的引导下，通过学生的自主活动来体验和把握．Ⅱ）数学知识具有一定的结构，这种结构形成了数学知识所特有的逻辑顺序，而这种结构特征又不只是体现为形式化的处理，它还可以表现为多样化的问题以及问题与问题之间的自然联结和转换，这样，数学知识系统就成为一个互相关联的、动态的活动系统．Ⅲ）多数知识都具有两种属性，即它们既表现为一种算法、操作过程，又表现为一种对象、结构．．Ⅳ）知识的抽象程度、概括程度表现出层次性 低抽象度的元素是高抽象元素的具体模型．②学生数学学习的情感因素有效的数学学习来自学生对数学活动的参与，而参与的程度却与学生学习时产生的情感因素密切相关．如学习数学的动机与数学学习价值的认可，对学习对象的喜好，成功的学习经历体验，适度的学习焦虑，成就感、自信心与意志等．③学生数学学习中认知、情感发展阶段特点虽然不同的个体，其认知发展、情感和意志要素不完全相同，但相同年龄段的学生却有着整体上的一致性，而不同年龄段的学生在整体上有比较明显的128。
中学数学教学准则
中学数学教学准则
介绍
本文档旨在提供中学数学教学的准则，以帮助教师们更好地进
行教学工作。
准则的制定基于以下原则：独立决策、发挥自身优势、简单策略、避免法律纠纷、不引用无法确认的内容。
独立决策
教师在教学过程中应独立做出决策，不依赖于外界的帮助。
这
可以培养学生们的自主研究能力，促进他们的思维发展。
发挥自身优势
教师应充分发挥自身的优势，根据自己的专业知识和经验进行
教学。
通过展示专业能力，教师能够提高学生对数学的理解和兴趣。
简单策略
在教学过程中，教师应采用简单易懂的策略。
避免复杂的教学
方法和概念，以确保学生能够轻松理解并掌握数学知识。
避免法律纠纷
教师在教学过程中应注意避免涉及法律纠纷的行为。
遵守教育法律法规，确保教学活动合法、公正、安全。
不引用无法确认的内容
教师在教学中不应引用无法确认真实性和准确性的内容。
只引用可信、可查证的资料和信息，以确保教学内容的可靠性。
以上就是中学数学教学准则的主要内容，希望能对广大教师在数学教育中起到一定的指导作用。
高中数学教学的基本原则与方法
高中数学教学的基本原则与方法高中数学教学是培养学生数学素养的重要环节，具有重要的基本原则和方法。
本文将从以下几个方面介绍高中数学教学的基本原则与方法。
一、基本原则1. 适应性原则：高中数学教学应适应学生的认知发展水平和兴趣爱好，教师应根据学生的具体情况，灵活选择教材和教学方法，确保教学内容符合学生的实际需求，激发他们学习数学的兴趣。
2. 互动性原则：高中数学教学应注重师生互动，教师应通过提问、讨论等方式，激发学生的思考和参与，引导他们主动探究数学问题，培养他们的科学探索精神和创新能力。
3. 渗透性原则：高中数学教学应把数学知识与实际生活和其他学科相结合，通过解决实际问题和探究学科间的联系，培养学生的应用能力和跨学科思维，提高他们解决实际问题的能力。
4. 情感性原则：高中数学教学应注重培养学生的数学情感和数学态度，教师应通过激发学生对数学的兴趣和对问题的好奇心，引导其产生积极的情感体验和良好的学习态度。
二、基本方法1. 激发兴趣法：教师应采用多种形式的教学手段和教学媒体，如实例、图片、实物模型等，引起学生的兴趣，激发学习的积极性。
还可以通过讲解数学名家的生活和成就，增强学生对数学的认同感。
2. 提问引导法：教师应善于提问，通过设计情境、对话等方式引导学生思考和独立解决问题。
提问的方式要具有启发性，既能激发学生的求知欲望，又能引导学生探索、分析和归纳问题的规律。
3. 控制讨论法：教师组织学生进行小组讨论，引导他们交流思想，共同解决问题。
通过这种方式，学生可以相互启发、相互学习，培养他们的合作意识和团队精神。
4. 探究学习法：教师应鼓励学生探索数学问题，通过实践和实验，培养其观察、实证和推理的能力，从而培养学生的数学思维和数学方法。
5. 课外拓展法：教师应鼓励学生参加数学竞赛、数学社团等活动，提供更多的数学学习资源和机会，培养学生的兴趣和能力，拓宽他们的数学知识和视野。
高中数学教学的基本原则是适应性、互动性、渗透性和情感性原则。
中学数学教学原则
2、认知结构
所谓数学的认知结构，狭义地说，就是学生头脑里的数学知识结构；广义地说，就是学生全部观念的内容和组织。
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数学知识结构是前人在实践中研究数学所积累的经验总结，是客观的，对学生是外在的的东西。数学的认知结构是学生学习数学时在自己头脑中逐步形成的认知模式，是主观的，对学生是内在的心理的东西。
数学的知识结构与认知结构之间也有着密切的联系。这是因为学习数学时的认知结构不能离开数学的知识结构而产生，形成了一定模式的认知结构，也就相应地掌握了有关的知识结构。
中学数学学习的一般过程
中学数学学习过程的一般模式如下：
情境
新的数学学习内容
输入阶段
原有数学认知结构
相互作用阶段
产生新的数学认知结构雏形
在数学活动的过程中，学生得出的是前人已经发现的结果，但数学化的过程对于学生来说已经具有一种再创造的因素。
六、发展与巩固相结合的原则
理解是记忆的基础 形象识记与逻辑识记相结合，达到巩固知识的目的
1、巩固所学知识
通过对照、比较、系统整理来促进记忆 识记与再现相结合 要明确思维的目标与方向 为思维加工提供充足的原料
二、理论与实践相结合的原则
1、大力加强中学数学与实际的联系
2、大力提高中学数学教学的理论水平
3、对理论与实践相结合应有整体的构想
4、加强一般原理的方法教学，要使学生能透彻理解和熟练掌握、灵活运用
三、严谨性与量力性相结合的原则
1、中学数学理论和逻辑的严谨性
2、关于中学生的量力性
3、严谨性与量力性相结合
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何谓知识与能力？培养能力有何意义？在中学数学教学中如何做到传授知识与发展能力相结合？
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例如： 例如： 一气球从离开观察员500米处离地面铅直上 一气球从离开观察员500米处离地面铅直上 当气球高度为500米时 其速率为140 米时， 升，当气球高度为500米时，其速率为140 米每分。 米每分。求此时观察员视线的仰角增加的 速率是多少？ 速率是多少？
3.理论与实际相结合的原则 3.理论与实际相结合的原则 必须加强中学数学与实际的联系 ⑴联系实际的内容要更新
举例
⑵中学数学与其它学科的配合
举例
⑶从实际问题中抽出数学内容
举例
⑷现代数学内容、数学思想和数学方法也要 现代数学内容、 注意联系实际
举例
4.巩固与发展相结合的原则 4.巩固与发展相结合的原则 一方面， 一方面，我们的教学都是使学生学习和掌 握前人或他人现成的数学成果， 握前人或他人现成的数学成果，经验证是 正确和科学的知识。于是，学习需要巩固。 正确和科学的知识。于是，学习需要巩固。
2.抽象与具体相结合的原则 2.抽象与具体相结合的原则 抽象： （1）抽象：是把同类事物或某一事物的本质 属性与非本质属性相区别， 属性与非本质属性相区别，以加深对事物 的认识过程。或说， 的认识过程。或说，在思想中不考虑事物 所有其他方面的特性， 所有其他方面的特性，而把事物某一方面 的特性分离出来的认识过程。 的特性分离出来的认识过程。 数学抽象：抛开客观对象的所有其他属性， ①数学抽象：抛开客观对象的所有其他属性， 而只抽象出其空间形式和量的关系进行研 究。举例
1.严谨性与量力性相结合的原则 1.严谨性与量力性相结合的原则 严谨性：严谨性是数学科学理论的基本特点： 严谨性：严谨性是数学科学理论的基本特点：它要求数学结 论的表述必须精炼、准确。而对结论的推理论证， 论的表述必须精炼、准确。而对结论的推理论证，要求步 步有根据，处处符合逻辑理论的要求。 步有根据，处处符合逻辑理论的要求。在数学内容的安排 要求有严格的系统性，要符合学科内在逻辑结构， 上，要求有严格的系统性，要符合学科内在逻辑结构，既 严格，又周密。 严格，又周密。 即使是一些最基本、最常用， 即使是一些最基本、最常用，甚至不能借逻辑方法加以定义 的原始概念，数学科学理论也不满足于直观描述， 的原始概念，数学科学理论也不满足于直观描述，而要求 用公理来加以确定，对公理的选择，还必须满足“ 用公理来加以确定，对公理的选择，还必须满足“独立 相容性” 完备性”的严格要求。 性”、“相容性”和“完备性”的严格要求。 内容要科学、准确、精炼；推导、证明过程要符合逻辑， 内容要科学、准确、精炼；推导、证明过程要符合逻辑，严 准确。 密、准确。同时即带动了学生 量力性：根据学生实际情况， 量力性：根据学生实际情况，力所能及 举例
②抽象与概括紧密相连 逐级抽象：如首先从自然界抽象出自然数， ③逐级抽象：如首先从自然界抽象出自然数，以 常数，变数→多元数， 此为背景→数→常数，变数→多元数，理想 数等概念。又如数→ 函数→关系。 数等概念。又如数→式→函数→关系。 （2）数学的抽象与具体的关系
高度的抽象性一向对具体的抽象内容为基础，而 高度的抽象性一向对具体的抽象内容为基础， 又设计更广泛的具体素材。 又设计更广泛的具体素材。抽象性要以具体性作 归宿。将数学抽象内容过渡到更广泛、 归宿。将数学抽象内容过渡到更广泛、丰富的具 体对象，过渡到实践。 体对象，过渡到实践。 总之，具体→抽象→具体是人们的认识规律，要 抽象→具体是人们的认识规律， 总之， 遵守。 遵守。
记忆 练习 理解
另一方面，很多或更多成果，完善和发展了 另一方面，很多或更多成果， 不少领域的理论。因此， 不少领域的理论。因此，我们的教学也一 定要倡导学生学习的发展。 定要倡导学生学习的发展。
一个结论发展的例子
（3）数学教学中贯彻上述原则要从三个方面 进行： 进行： ①知识的呈现于教学要从具体到抽象 充分运用观察、 ②充分运用观察、比较和归纳的方法进行抽 舍弃事物非本质的特征， 象，舍弃事物非本质的特征，抽取本质属 性形成数学概念和原理。 性形成数学概念和原理。 展现知识的应用过程， ③展现知识的应用过程，使思维由抽象过渡 到具体。 到具体。
中学数学教学的基本原则
动态的、 动态的、发展的 国际上有多种原则 1.斯托利亚尔的数学教学原则（6条） 1.斯托利亚尔的数学教学原则 斯托利亚尔的数学教学原则（ 前苏联数学教育家 《数学教育学》中 2.弗莱登塔尔的数学教学原则（4条） 2.弗莱登塔尔的数学教学原则 弗莱登塔尔的数学教学原则（ 作为教育任务的数学》 荷兰著名数学教育家《作为教育任务的数学》中 3.伯利亚的数学教学原则（3条） 3.伯利亚的数学教学原则 伯利亚的数学教学原则（
《数学与猜想》、《数学的发现》、《怎样解题》3本著作 数学与猜想》 数学的发现》 怎样解题》 对我国数学教学影响很大。 对我国数学教学影响很大。
4.我国的数学教学原则 4.我国的数学教学原则
①钟善基，曹才翰，丁尔陞在《中学数学教 钟善基，曹才翰，丁尔陞在《 材教法（总论） 一书中给出4 材教法（总论）》一书中给出4个原则 张奠宙在《数学教育学》一书中给出3 ②张奠宙在《数学教育学》一书中给出3条 中学数学教学工作中必须遵循的四个基本 原则 考虑到：数学内容具有抽象性、 考虑到：数学内容具有抽象性、严谨性和应 用广泛性的特点； 用广泛性的特点；中学生认识发展的基本 特点及数学教学的基本目的。 特点及数学教学的基本目的。给出以下四 个基本原则： 个基本原则：