中学数学教学的基本原则
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
举例
⑵中学数学与其它学科的配合
举例
⑶从实际问题中抽象出数学内容
举例
⑷现代数学内容、数学思想和数学方法也要 现代数学内容、 注意联系实际
举例
4.巩固与发展相结合的原则 4.巩固与发展相结合的原则 一方面， 一方面，我们的教学都是使学生学习和掌 握前人或他人现成的数学成果， 握前人或他人现成的数学成果，经验证是 正确和科学的知识。于是，学习需要巩固。 正确和科学的知识。于是，学习需要巩固。
1.严谨性与量力性相结合的原则 1.严谨性与量力性相结合的原则 严谨性：严谨性是数学科学理论的基本特点： 严谨性：严谨性是数学科学理论的基本特点：它要求数学结 论的表述必须精炼、准确。而对结论的推理论证， 论的表述必须精炼、准确。而对结论的推理论证，要求步 步有根据，处处符合逻辑理论的要求。 步有根据，处处符合逻辑理论的要求。在数学内容的安排 要求有严格的系统性，要符合学科内在逻辑结构， 上，要求有严格的系统性，要符合学科内在逻辑结构，既 严格，又周密。 严格，又周密。 即使是一些最基本、最常用， 即使是一些最基本、最常用，甚至不能借逻辑方法加以定义 的原始概念，数学科学理论也不满足于直观描述， 的原始概念，数学科学理论也不满足于直观描述，而要求 用公理来加以确定，对公理的选择，还必须满足“ 用公理来加以确定，对公理的选择，还必须满足“独立 相容性” 完备性”的严格要求。 性”、“相容性”和“完备性”的严格要求。 内容要科学、准确、精炼；推导、证明过程要符合逻辑， 内容要科学、准确、精炼；推导、证明过程要符合逻辑，严 准确。 密、准确。同时即带动了学生 量力性：根据学生实际情况， 量力性：根据学生实际情况，力所能及 举例
中学数学教学的基本原则
动态的、 动态的、发展的 国际上有多种原则 1.斯托利亚尔的数学教学原则（6条） 1.斯托利亚尔的数学教学原则 斯托利亚尔的数学教学原则（ 前苏联数学教育家 《数学教育学》中 2.弗莱登塔尔的数学教学原则（4条） 2.弗莱登塔尔的数学教学原则 弗莱登塔尔的数学教学原则（ 作为教育任务的数学》 荷兰著名数学教育家《作为教育任务的数学》中 3.伯利亚的数学教学原则（3条） 3.伯利亚的数学教学原则 伯利亚的数学教学原则（
记忆 练习 理解
另一方面，很多或更多成果，完善和发展了 另一方面，很多或更多成果， 不少领域的理论。因此， 不少领域的理论。因此，我们的教学也一 定要倡导学生学习的发展。 定要倡导学生学习的发展。
一个结论发展的例子
wenku.baidu.com
《数学与猜想》、《数学的发现》、《怎样解题》3本著作 数学与猜想》 数学的发现》 怎样解题》 对我国数学教学影响很大。 对我国数学教学影响很大。
4.我国的数学教学原则 4.我国的数学教学原则
①钟善基，曹才翰，丁尔陞在《中学数学教 钟善基，曹才翰，丁尔陞在《 材教法（总论） 一书中给出4 材教法（总论）》一书中给出4个原则 张奠宙在《数学教育学》一书中给出3 ②张奠宙在《数学教育学》一书中给出3条 中学数学教学工作中必须遵循的四个基本 原则 考虑到：数学内容具有抽象性、 考虑到：数学内容具有抽象性、严谨性和应 用广泛性的特点； 用广泛性的特点；中学生认识发展的基本 特点及数学教学的基本目的。 特点及数学教学的基本目的。给出以下四 个基本原则： 个基本原则：
（3）数学教学中贯彻上述原则要从三个方面 进行： 进行： ①知识的呈现于教学要从具体到抽象 充分运用观察、 ②充分运用观察、比较和归纳的方法进行抽 舍弃事物非本质的特征， 象，舍弃事物非本质的特征，抽取本质属 性形成数学概念和原理。 性形成数学概念和原理。 展现知识的应用过程， ③展现知识的应用过程，使思维由抽象过渡 到具体。 到具体。
2.抽象与具体相结合的原则 2.抽象与具体相结合的原则 抽象： （1）抽象：是把同类事物或某一事物的本质 属性与非本质属性相区别， 属性与非本质属性相区别，以加深对事物 的认识过程。或说， 的认识过程。或说，在思想中不考虑事物 所有其他方面的特性， 所有其他方面的特性，而把事物某一方面 的特性分离出来的认识过程。 的特性分离出来的认识过程。 数学抽象：抛开客观对象的所有其他属性， ①数学抽象：抛开客观对象的所有其他属性， 而只抽象出其空间形式和量的关系进行研 究。举例
②抽象与概括紧密相连 逐级抽象：如首先从自然界抽象出自然数， ③逐级抽象：如首先从自然界抽象出自然数，以 常数，变数→多元数， 此为背景→数→常数，变数→多元数，理想 数等概念。又如数→ 函数→关系。 数等概念。又如数→式→函数→关系。 （2）数学的抽象与具体的关系
高度的抽象性一向对具体的抽象内容为基础，而 高度的抽象性一向对具体的抽象内容为基础， 又设计更广泛的具体素材。 又设计更广泛的具体素材。抽象性要以具体性作 归宿。将数学抽象内容过渡到更广泛、 归宿。将数学抽象内容过渡到更广泛、丰富的具 体对象，过渡到实践。 体对象，过渡到实践。 总之，具体→抽象→具体是人们的认识规律，要 抽象→具体是人们的认识规律， 总之， 遵守。 遵守。
例如： 例如： 一气球从离开观察员500米处离地面铅直上 一气球从离开观察员500米处离地面铅直上 当气球高度为500米时 其速率为140 米时， 升，当气球高度为500米时，其速率为140 米每分。 米每分。求此时观察员视线的仰角增加的 速率是多少？ 速率是多少？
3.理论与实际相结合的原则 3.理论与实际相结合的原则 必须加强中学数学与实际的联系 ⑴联系实际的内容要更新
⑵中学数学与其它学科的配合
举例
⑶从实际问题中抽象出数学内容
举例
⑷现代数学内容、数学思想和数学方法也要 现代数学内容、 注意联系实际
举例
4.巩固与发展相结合的原则 4.巩固与发展相结合的原则 一方面， 一方面，我们的教学都是使学生学习和掌 握前人或他人现成的数学成果， 握前人或他人现成的数学成果，经验证是 正确和科学的知识。于是，学习需要巩固。 正确和科学的知识。于是，学习需要巩固。
1.严谨性与量力性相结合的原则 1.严谨性与量力性相结合的原则 严谨性：严谨性是数学科学理论的基本特点： 严谨性：严谨性是数学科学理论的基本特点：它要求数学结 论的表述必须精炼、准确。而对结论的推理论证， 论的表述必须精炼、准确。而对结论的推理论证，要求步 步有根据，处处符合逻辑理论的要求。 步有根据，处处符合逻辑理论的要求。在数学内容的安排 要求有严格的系统性，要符合学科内在逻辑结构， 上，要求有严格的系统性，要符合学科内在逻辑结构，既 严格，又周密。 严格，又周密。 即使是一些最基本、最常用， 即使是一些最基本、最常用，甚至不能借逻辑方法加以定义 的原始概念，数学科学理论也不满足于直观描述， 的原始概念，数学科学理论也不满足于直观描述，而要求 用公理来加以确定，对公理的选择，还必须满足“ 用公理来加以确定，对公理的选择，还必须满足“独立 相容性” 完备性”的严格要求。 性”、“相容性”和“完备性”的严格要求。 内容要科学、准确、精炼；推导、证明过程要符合逻辑， 内容要科学、准确、精炼；推导、证明过程要符合逻辑，严 准确。 密、准确。同时即带动了学生 量力性：根据学生实际情况， 量力性：根据学生实际情况，力所能及 举例
中学数学教学的基本原则
动态的、 动态的、发展的 国际上有多种原则 1.斯托利亚尔的数学教学原则（6条） 1.斯托利亚尔的数学教学原则 斯托利亚尔的数学教学原则（ 前苏联数学教育家 《数学教育学》中 2.弗莱登塔尔的数学教学原则（4条） 2.弗莱登塔尔的数学教学原则 弗莱登塔尔的数学教学原则（ 作为教育任务的数学》 荷兰著名数学教育家《作为教育任务的数学》中 3.伯利亚的数学教学原则（3条） 3.伯利亚的数学教学原则 伯利亚的数学教学原则（
记忆 练习 理解
另一方面，很多或更多成果，完善和发展了 另一方面，很多或更多成果， 不少领域的理论。因此， 不少领域的理论。因此，我们的教学也一 定要倡导学生学习的发展。 定要倡导学生学习的发展。
一个结论发展的例子
wenku.baidu.com
《数学与猜想》、《数学的发现》、《怎样解题》3本著作 数学与猜想》 数学的发现》 怎样解题》 对我国数学教学影响很大。 对我国数学教学影响很大。
4.我国的数学教学原则 4.我国的数学教学原则
①钟善基，曹才翰，丁尔陞在《中学数学教 钟善基，曹才翰，丁尔陞在《 材教法（总论） 一书中给出4 材教法（总论）》一书中给出4个原则 张奠宙在《数学教育学》一书中给出3 ②张奠宙在《数学教育学》一书中给出3条 中学数学教学工作中必须遵循的四个基本 原则 考虑到：数学内容具有抽象性、 考虑到：数学内容具有抽象性、严谨性和应 用广泛性的特点； 用广泛性的特点；中学生认识发展的基本 特点及数学教学的基本目的。 特点及数学教学的基本目的。给出以下四 个基本原则： 个基本原则：
（3）数学教学中贯彻上述原则要从三个方面 进行： 进行： ①知识的呈现于教学要从具体到抽象 充分运用观察、 ②充分运用观察、比较和归纳的方法进行抽 舍弃事物非本质的特征， 象，舍弃事物非本质的特征，抽取本质属 性形成数学概念和原理。 性形成数学概念和原理。 展现知识的应用过程， ③展现知识的应用过程，使思维由抽象过渡 到具体。 到具体。
2.抽象与具体相结合的原则 2.抽象与具体相结合的原则 抽象： （1）抽象：是把同类事物或某一事物的本质 属性与非本质属性相区别， 属性与非本质属性相区别，以加深对事物 的认识过程。或说， 的认识过程。或说，在思想中不考虑事物 所有其他方面的特性， 所有其他方面的特性，而把事物某一方面 的特性分离出来的认识过程。 的特性分离出来的认识过程。 数学抽象：抛开客观对象的所有其他属性， ①数学抽象：抛开客观对象的所有其他属性， 而只抽象出其空间形式和量的关系进行研 究。举例
②抽象与概括紧密相连 逐级抽象：如首先从自然界抽象出自然数， ③逐级抽象：如首先从自然界抽象出自然数，以 常数，变数→多元数， 此为背景→数→常数，变数→多元数，理想 数等概念。又如数→ 函数→关系。 数等概念。又如数→式→函数→关系。 （2）数学的抽象与具体的关系
高度的抽象性一向对具体的抽象内容为基础，而 高度的抽象性一向对具体的抽象内容为基础， 又设计更广泛的具体素材。 又设计更广泛的具体素材。抽象性要以具体性作 归宿。将数学抽象内容过渡到更广泛、 归宿。将数学抽象内容过渡到更广泛、丰富的具 体对象，过渡到实践。 体对象，过渡到实践。 总之，具体→抽象→具体是人们的认识规律，要 抽象→具体是人们的认识规律， 总之， 遵守。 遵守。
例如： 例如： 一气球从离开观察员500米处离地面铅直上 一气球从离开观察员500米处离地面铅直上 当气球高度为500米时 其速率为140 米时， 升，当气球高度为500米时，其速率为140 米每分。 米每分。求此时观察员视线的仰角增加的 速率是多少？ 速率是多少？
3.理论与实际相结合的原则 3.理论与实际相结合的原则 必须加强中学数学与实际的联系 ⑴联系实际的内容要更新