大学物理课件9-5
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大学物理第九章静电场PPT课件
1 a2 L22
L1
a2 L12
1
a2 L12
(1)中垂线上， E y 0
(2)
L1 , L2 a ,
Ex
(L1 L2 4 0a 2
)
;
Ey 0
(3)
L1 , L2 a ,
Ex
;
20a
Ey 0
例3:求均匀带电圆环轴线上任一点的场强
dl
解： dq dl R
r
dE
1 4 0
第九章
主要内容：
一个定律、两个定理、两个基本物理量
具体要求：
1、掌握场强和电势的概念及叠加原理;掌 握场强和电势的积分关系,了解其微分 关系;能计算简单问题的场强和电势。
2、理解静电场高斯定理和环路定理,掌握 用高斯定理计算场强的条件和方法。
9-1 电荷的量子化 电荷守恒定律
一、电荷的量子化
Q ne e 1.602 1019C
3、但电不场强是度力反映电荷F力学方qE面 的性质， 4、电场强 度满足矢量叠加原理。
E E1 E2
9-4 电场强度的计算
一、点电荷的电场强度
由库仑定律及电场强度的定义
+Q
-Q
E
F q0
1 4 0
Q r2
r0
二、点电荷系：按叠加原理
E E1 E2 En
n i1
1 40
Qi ri2
ri0
三、电荷连续分布的带电体
取电荷元dq，由点电荷的场强
公式对各电荷元的场强求矢量和(即
求积分):
E dE
v
rˆ
4
0
0r
2
dq
说 明：
E=
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轨迹和位能
在动力学中，我们还关注物 体的轨迹和位能变化，它们 对物体的运动状态和作用力 起着重要作用。
力学中的平衡与运动
1
动力学平衡
2
当物体受到多个力的作用，且这些力产
生了一个非零的合力时，物体将会产生
加速度，即动力学平衡。
3
静力平衡
当物体受到多个力的作用，且这些力平 衡时，物体将保持静止或恒定速度的直 线运动。
宇宙学
宇宙学是研究宇宙大规模结构、 演化和宇宙学重要参数的一门学 科。它在探索宇宙中的未知世界 方面做出了重要的贡献。
核聚变和未来能源
核聚变技术是人类未来能源发展 的重要方向，它有望成为最为可 靠、清洁的能源供应方式。
热泵和制冷
2
念，可以用来找出热流的最大效率、为 其他热机提供理论基础。
热泵和制冷是热力学的一大应用领域，
它们在人类生活和工业生产中都起到了
重要作用。
3
熵和热力学基本方程
熵在热力学中是非常重要的概念，我们 将了解如何计算熵值和熵变，并利用热 力学基本方程去解释一些实际现象。
物态方程和相变
物态方程
物态方程是描述物质状态的 基本关系式，我们将会学习 一些重要的物态方程及其应 用。
热机原理
热机是利用热量转化为其他形式 能量的机器。坎诺特循环解Байду номын сангаас了 热机的基本原理。
理想气体
理想气体是热学中的一个基本模 型，我们将了解理想气体的状态 方程、理想气体的工作循环、以 及理想气体的相变等基本概念。
热力学第一定律
内能和热容
内能和热容是研究物体温度 变化和热量传递的重要物理 量，它们是定义热力学第一 定律所必须的。
均衡力和运动状态
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非弹性碰撞
碰撞后系统动能不守恒，部分机械 能转化为内能，损失了机械能。如 湿纸或橡皮泥的碰撞等。
完全非弹性碰撞
碰撞后两物体粘在一起运动，动能 损失最大，机械能损失也最大。
能量守恒定律
定律表述
自然界中的一切物质都具有能量，能量既不能创 造也不能消灭，而只能从一种形式转换成另一种 形式，从一个物体传递到另一个物体；在转化和 传递过程中能量的总量保持不变。
大学物理的学习方法和要求
掌握基本概念和基本规律
注重实验和实践
学习大学物理首先要掌握基本概念和基本 规律，理解它们的物理意义和适用范围。
大学物理实验是学习物理学的重要环节， 通过实验可以加深对物理概念和规律的理 解，培养实验技能和动手能力。
培养物理思维
拓宽知识面
学习大学物理要注重培养物理思维，即运 用物理学的方法和观点去分析和解决问题 的能力。
热力学第二定律的表述及实质
表述
实质
应用
热力学第二定律有多种表述方式，其 中最著名的是开尔文表述和克劳修斯 表述。开尔文表述指出，不可能从单 一热源吸取热量，使之完全变为有用 功而不产生其他影响。克劳修斯表述 指出，热量不可能自发地从低温物体 传到高温物体而不引起其他变化。
热力学第二定律的实质是揭示了自然 界中一切与热现象有关的宏观过程都 具有方向性，即不可逆性。这种方向 性是由系统内部的微观状态数目的变 化所决定的，也就是由系统的熵增原 理所决定的。
循环过程卡诺循环
01
02
定义
工作原理
卡诺循环是一种理想的可逆循环，由 两个等温过程和两个绝热过程组成。 它是热力学第二定律的出发点，也是 热机效率的理论极限。
卡诺循环通过高温热源吸收热量，在 低温热源放出热量，并对外作功。其 效率只与高温热源和低温热源的温度 有关，而与工作物质无关。
大学物理9-5
磁场的能量
磁能 密度
Wm 1 B 2 1 1 2 wm H BH V 2 2 2
1 d Wm wm d V BH d V 2
总磁 能
1 Wm BH d V 2 1 2 1 LI BH d V 2 2
I I 0e 2 R t 1 2 2 L 2 d t LI 0 Q RI d t RI o 0 e 0 2
磁场的能量
1 2 Wm LI 0 2
对于一个很长
N
I
2
nISN
I
n LS n V
2 2
1B 1 Wm V BHV 2 2
磁场的能量
R
L
K1 K2
设电路接通后回路中某瞬时的电流为 I ，自感电 dI L 动势为 d t ，由欧姆定律得
dI L IR dt
I d t
0
t
I0
0
LI d I RI d t
2 0
t
磁场的能量
R
L
K1 K2
当回路中的电流达到稳定值后，断开 K1 ，并同时 R t 接通K 2 ,电流按指数规律变化： L
§9-5 磁场的能量
L R
K
当电键打开后，电源已不再向灯泡供应能量了。 它突然闪亮一下，所消耗的能量从哪里来的？
磁场的能量
L R
K
由于使灯泡闪亮的电流是线圈中的自感电动势 产生的电流，而这电流随着线圈中的磁场的消失而 逐渐消失，所以，可以认为使灯泡闪亮的能量是原 来储存在通有电流的线圈中的，或者说是储存在线 圈内的磁场中，称为磁能。
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物质的电磁性质
物质的导电性
阐述金属、半导体和绝缘体的导电机制及特点。
物质的介电性
介绍电介质的极化现象，以及介电常数和介电 损耗的概念。
物质的磁性
分析物质的抗磁性、顺磁性和铁磁性的产生机理及特点，并讨论磁性材料的应 用。
05
光学基础
几何光学基础
光的直线传播 光在同种均匀介质中沿直线传播，形 成影和像。
02
力学基础
质点运动学
质点的基本概念
定义、特点、适用条件
速度与加速度
定义、物理意义、计算方法及关系
位置矢量与位移
定义、物理意义、计算方法
运动学方程
建立方法、求解及应用
牛顿运动定律
牛顿第一定律
内容、意义及应用
牛顿第二定律
内容、表达式、意义及应用
牛顿第三定律
内容、表达式、意义及应用
牛顿运动定律的应用
重力势能、弹性势能等的计算方法
03
热学基础
温度与热量
1 2
温度的定义和测量 温度是物体热度的量度，通常使用温度计进行测 量。温度的SI单位是开尔文（K）。
热量的定义和性质 热量是物体之间由于温度差异而进行的能量转移。 热量总是从高温物体流向低温物体。
3
热力学第零定律 如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那 么这两个系统之间也将达到热平衡。
课程内容
本课程涵盖力学、热学、电磁学、 光学和近代物理等多个领域，通 过系统的理论学习和实验训练， 使学生掌握物理学的基本知识和 实验技能。
课程地位
《大学物理》为后续专业课程的 学习打下坚实的物理基础，对于 提高学生的科学素质和创新能力 具有重要意义。
教学目标与要求
知识目标
大学物理-9-5 惠更斯原理
用惠更斯原理证明.
N LN
B
I
d
i 2d 3 d 3 i i
A B1 B2 B3
时刻 t+△t
波的折射
N
I i i' L
界面
rR
N
N
I
i
A1 i
A2
A3 di
Ⅰ
A B1 B2 B3 Ⅱ
时刻 t
1）折射线、入射线和界 面的法线在同一平面内；
2） sin i u1 sin r u2
用惠更斯原理证明.
四、惠更斯原理的缺陷
•没有说明子波的强度分布问题； •没有说明波为什么只能向前传播而不向后传播的问题。
①建立了光的波动学说，打破了当时流行的光的微粒学说，提 出了光波面在媒体中传播的惠更斯原理。 ②1673年他解决了物理摆的摆动中心问题，测定了重力加速 度之值，改进了摆钟，得出了离心力公式，还发明了测微计。 ③他发现了双折射光束的偏振性，并用波动观点作了解释。 ④在天文学方面，他供助自己设计和制造的望远镜于1665年， 发现了土星卫星----土卫六，且观察到了土星环。
N
N
I A
B1 B2 B3 Ⅰ
Ⅱ
rB r r
R
时刻 t+△tNN NhomakorabeaI
i
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A3 di
Ⅰ
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B1 B2 B3 Ⅰ
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R
时刻 t+△t
A3B3 u1t
AB u2t
A3 AB3 i
BB3 A r
所以
sin i A3B3 u1 sin r AB u2
大学物理ppt课件完整版
物理学的发展历史
01
02
03
古代物理学
以自然哲学为主要形式， 探讨自然现象的本质和规 律，如古希腊的自然哲学。
经典物理学
以牛顿力学、电磁学等为 代表，建立了完整的经典 物理理论体系。
现代物理学
以相对论、量子力学等为 代表，揭示了微观世界的 奥秘和宇宙大尺度的结构。
大学物理课程的目的和要求
1 2
掌握物理学的基本概念和原理
放射性衰变
阐述了α衰变、β衰变、γ衰变等放射性衰变过程及 其规律。
粒子物理简介
介绍了基本粒子、相互作用、粒子加速器等基本 概念。
THANKS
感谢观看
麦克斯韦-安培定律
将磁场的变化与电场联系起来，是电磁场理论的基础。
麦克斯韦电磁场理论
麦克斯韦方程组 描述电磁场的基本规律，包括高 斯定律、高斯磁定律、法拉第电 磁感应定律和麦克斯韦-安培定律。
电磁波的应用 如无线电通信、雷达、微波炉等。
电磁波 由变化的电场和磁场相互激发而 产生的在空间中传播的电磁振荡。
大学物理ppt课件完 整版
目 录
• 绪论 • 力学 • 热学 • 电磁学 • 光学 • 近代物理学基础
01
绪论
物理学的研究对象
物质的基本结构和相互作用
研究物质的基本组成、性质以及相互作用，包 括微观粒子和宏观物体之间的相互作用。
物质的运动和变化规律
研究物质在不同条件下的运动状态、变化过程 以及相应的物理量之间的关系。
热力学第二定律
热力学第二定律的表述
热力学第二定律指出，不可能从单一热源取热使其完全转换为有用的功而不产生其他影响。也就是说，热 机的效率不可能达到100%。
卡诺定理和热力学温标
大学物理课件第九章.
（2）根据电位移矢量与电场的关系，求出电场。 （3）根据电极化强度与电场的关系，求出电极化强度。 （4）根据束缚电荷与电极化强度关系，求出束缚电荷。
2 D 只是个辅助量，没有直接的物理意
义，它是为求电介质中电场强度而引入
的
3由通D过 定P 理
0E
D
ds
Q0i
+
+
+
+
+
E感
+ E外
+
+
+
+
3.导体静电平衡状态：导体内没 有电荷作定向运动
导体静电平衡条件
E0
E
E0
E内 0
E0
导体
(1)导体 内部任一点的 电场强度为 零，即 E内 0(其中E内 E0 E)
(2)导体表面处电场强度方向与导体表面垂直
（3）导体是一等势体
真空中: r 1 E E0
P
r r
1
0
r
r
1
E0 0
(r
1
) 0E
0 0
E
AdB
P (r 1 )0 E
9-3 电位移矢量 电介质中的高斯定理
1.有电介质时的高斯定理 电位移
同时考虑自由电荷和束缚电荷产生的电场 自由电荷
和自由电子
导体不带电或无
自由电子 外电场时，电子 做无规则运动，
导体呈电中性。
静电场中的导体
2. 静电现象
在外电场作用下，导体中电荷重 新分布的现象----静电感应现象
静电场中的导体
2 D 只是个辅助量，没有直接的物理意
义，它是为求电介质中电场强度而引入
的
3由通D过 定P 理
0E
D
ds
Q0i
+
+
+
+
+
E感
+ E外
+
+
+
+
3.导体静电平衡状态：导体内没 有电荷作定向运动
导体静电平衡条件
E0
E
E0
E内 0
E0
导体
(1)导体 内部任一点的 电场强度为 零，即 E内 0(其中E内 E0 E)
(2)导体表面处电场强度方向与导体表面垂直
（3）导体是一等势体
真空中: r 1 E E0
P
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1
0
r
r
1
E0 0
(r
1
) 0E
0 0
E
AdB
P (r 1 )0 E
9-3 电位移矢量 电介质中的高斯定理
1.有电介质时的高斯定理 电位移
同时考虑自由电荷和束缚电荷产生的电场 自由电荷
和自由电子
导体不带电或无
自由电子 外电场时，电子 做无规则运动，
导体呈电中性。
静电场中的导体
2. 静电现象
在外电场作用下，导体中电荷重 新分布的现象----静电感应现象
静电场中的导体
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L2
× ×
A
D
E2 dl
C
B
dB 0 E2 dl 0 若 dt
O
△θ
L2
L1
D C
× ×
回路中有磁场的面积相同
DA CB
R 2 dB 0 2 dt
VA VB VD VC R 2 dB U AD U BC 2 dt
电子感应加速器是利用感应电场来加速电子的 一种设备。 铁芯
d B r dt
2
R E
E
B r E E
dB 成 E 的方向沿圆周切线，指向与圆周内的 dt 左旋关系。
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d B r E 2 dt
2rE B d S t S
E d l E d l
L L
E 1 B d S 2 r S t
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设 E感 与 d l 方向一致
（1）当 r R 时
B d S B d S t t S S
L
方向为C→D
用楞次定律判断ε方向
CD两端的 感生电动势
×
Ek dl 求解电动势
h
r
× ×
×
B×
×
O
E感
D
× ×
求： ε
B 方向如图. t
× ×
×
t × × × × ×
× B
× ×
× ×
×
×
[例1] 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，
已知： h L
CD
解一： E感
×
r B h B C dl cos dl 2 t 2 t
× × × × × × × ×
× × × × ×
× ×
× ×
C
h
D
GF CD
CDGF 0
F
× ×
B
t × × × × ×O × ×
×
×
×
G
求直导线MN两端 1
B
O
R
N
电场线与半 径处处正交
NO
O
N
E dr 0
O M
0
1
d N O O M dt
×
t × × × × ×
× B
×
×
为逆时针方向 解二：连接OC，OD构成回路ODCO。
×
d ODCO dt BSODCO BLh / 2
× × × × ×
×
× ×
× ×
× ×
× ×
由于在CO上E感处处垂直于d l
CO 0 同理 OD 0
CD DC
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也可直接用左螺旋关系判断E方向
B d S E d l L i t S
rR
Ei 2 r
dB ×p r 2 dt dB 2 ×p R dt
2
( dl ) B E
dB >0 dt
R
×
×
×
×
再进一步討论：若求回路CDGFC中的电动势 d 也可用下式求 CDGF × × × × B dt Φ = BS (弓形CDhC面积 ) 可用楞次定律直接判断方向 方向：逆时针 也可分段计算 CDGF CD GF 回路ODC中 CD 0 回路OGF中 GF 0
+ + + O+ +
+ + + Fm - -
+ v
+
+
+ + + +
动生电动势实质:
运动电荷受洛伦兹力的结果
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思考：
导体线圈不动，为什么电荷会
发生定向移动，形成电流？
B 0 t
一定不是洛仑兹力的结果 只可能是电场的作用
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磁场变化
法拉第电磁感应定律
E e
F -eE
E
1 d 2 R dt
dB E dt R dB 1 d d t 2R 2 d t
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R 2 B
dB 1 dB dt 2 dt
B
1 B B 2
这是使电子维持
M
B
O
求弧导线MN两端 2
dB S 1 dt
R
dB S 2 dt
N
S S
2 1
M
B 解:
Soab Soab
oab oab
例: 如图所示均匀磁场B被限制在半径R=10cm 的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里。取一 固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向
L
B d S E dE 线的绕行方向与 B 的方向构成左螺 所围的
旋关系。 B B 0 时， 当 与 B 同向。 t t B B 0时， 与 B 反向 当 t t
§9－3 感生电动势
感生电场
当导体回路不动，由于磁场变化引起磁通量改 变而产生的感应电动势，叫做感生电动势。
B 0 t
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回顾：动生电动势产生的本质
+ + + P + + B ++ + + F+ + +
e
+ + + +
+ + + -+ + +
<0
与假定的 d l 方向相反
（2）当 r R 时
B d S R 2 d B t d t S
E
d B R E 2r d t
E
2
R E E O r
E
O
R
B
r
螺线管内外感生电场随离轴线距离的变化曲线
性
质
相
异
E感 ds 0
s
E ds
s
q
0
无源场
B ds s E感 dl t s
有源场
E
L
dl 0
涡旋场
保守场
例9-5 在半径为 R 的无限长螺线管内部的磁场 dB = 常量）时，求管内外的 随时间作线性变化（ B dt 感生电场 E 。 E B 解：由场的对称性，变 R r 化磁场所激发的感生电场的 E E 电场线在管内外都是与螺线 管同轴的同心圆。任取一电 场线作为闭合回路。 E
线圈 电子束 环形真空 管 道
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电子感应加速器全貌
电子感应加速器的一部分
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它的柱形电磁铁在两极间产生磁场。在磁场中 安置一个环形真空管道作为电子运行的轨道。当磁 场发生变化时，就会沿管道方向产生感应电场。其 电场线是一系列绕磁感应线的同心圆。射入其中的 电子就受到这感应电场的持续作用而被不断加速。
B 方向如图. t
× ×
×
t × × × × ×
× B
× ×
× ×
D
×
×
[例1] 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，
已知： h L
CD
×
× × × × × ×
解一： 用左螺旋关系判断E方向
× ×
i
×
L
C
解二： 作回路ODC 求回路总的感生电动势 ODC
dl
dΦ dt
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为了使电子在环形真空室中按一定的轨道运动， 电磁铁在真空室处的磁场的 B 值必须满足
mv R 常量 eB
对磁场设计的要求： 将上式两边对
t 进行微分
eE
dB 1 d (mv) d t eR d t
d (mv) dt
F0
方向：沿 adcb 绕行方向。
×
× ×
×
b
c
O θ
× ×
a
d
思考:
一均匀磁场被限制在半径为R的圆柱面内， 磁场随时间作线性变化。
问：闭合回路L1和L2上每一点的 B 和E是否为0? t 回路L1上每一点的 B C A B × × t × L2
回路L2位于磁场外，
每一点的 B 0 t
1 B hL 2 t
C
ODCO OD DC CO DC
>0
<0
E感
L
方向为C→D
×
h
×
ODCO
1 B hL 2 t
B
×
E感
D
×
t × × × × ×O × ×
× × × ×
× B
×
×
进一步討论：若CD的位置如图，求 CD
由于在CO上E感处处垂直于d l
r
rR
Ei 2 r
感生电场方向
R ¶B Ei = 2r ¶ t
r ¶B Ei = 2 ¶t
[例1] 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，
已知： h L
CD
×
× × × × × ×
× ×
× ×
A
D
E2 dl
C
B
dB 0 E2 dl 0 若 dt
O
△θ
L2
L1
D C
× ×
回路中有磁场的面积相同
DA CB
R 2 dB 0 2 dt
VA VB VD VC R 2 dB U AD U BC 2 dt
电子感应加速器是利用感应电场来加速电子的 一种设备。 铁芯
d B r dt
2
R E
E
B r E E
dB 成 E 的方向沿圆周切线，指向与圆周内的 dt 左旋关系。
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d B r E 2 dt
2rE B d S t S
E d l E d l
L L
E 1 B d S 2 r S t
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设 E感 与 d l 方向一致
（1）当 r R 时
B d S B d S t t S S
L
方向为C→D
用楞次定律判断ε方向
CD两端的 感生电动势
×
Ek dl 求解电动势
h
r
× ×
×
B×
×
O
E感
D
× ×
求： ε
B 方向如图. t
× ×
×
t × × × × ×
× B
× ×
× ×
×
×
[例1] 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，
已知： h L
CD
解一： E感
×
r B h B C dl cos dl 2 t 2 t
× × × × × × × ×
× × × × ×
× ×
× ×
C
h
D
GF CD
CDGF 0
F
× ×
B
t × × × × ×O × ×
×
×
×
G
求直导线MN两端 1
B
O
R
N
电场线与半 径处处正交
NO
O
N
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O M
0
1
d N O O M dt
×
t × × × × ×
× B
×
×
为逆时针方向 解二：连接OC，OD构成回路ODCO。
×
d ODCO dt BSODCO BLh / 2
× × × × ×
×
× ×
× ×
× ×
× ×
由于在CO上E感处处垂直于d l
CO 0 同理 OD 0
CD DC
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也可直接用左螺旋关系判断E方向
B d S E d l L i t S
rR
Ei 2 r
dB ×p r 2 dt dB 2 ×p R dt
2
( dl ) B E
dB >0 dt
R
×
×
×
×
再进一步討论：若求回路CDGFC中的电动势 d 也可用下式求 CDGF × × × × B dt Φ = BS (弓形CDhC面积 ) 可用楞次定律直接判断方向 方向：逆时针 也可分段计算 CDGF CD GF 回路ODC中 CD 0 回路OGF中 GF 0
+ + + O+ +
+ + + Fm - -
+ v
+
+
+ + + +
动生电动势实质:
运动电荷受洛伦兹力的结果
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思考：
导体线圈不动，为什么电荷会
发生定向移动，形成电流？
B 0 t
一定不是洛仑兹力的结果 只可能是电场的作用
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磁场变化
法拉第电磁感应定律
E e
F -eE
E
1 d 2 R dt
dB E dt R dB 1 d d t 2R 2 d t
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R 2 B
dB 1 dB dt 2 dt
B
1 B B 2
这是使电子维持
M
B
O
求弧导线MN两端 2
dB S 1 dt
R
dB S 2 dt
N
S S
2 1
M
B 解:
Soab Soab
oab oab
例: 如图所示均匀磁场B被限制在半径R=10cm 的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里。取一 固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向
L
B d S E dE 线的绕行方向与 B 的方向构成左螺 所围的
旋关系。 B B 0 时， 当 与 B 同向。 t t B B 0时， 与 B 反向 当 t t
§9－3 感生电动势
感生电场
当导体回路不动，由于磁场变化引起磁通量改 变而产生的感应电动势，叫做感生电动势。
B 0 t
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回顾：动生电动势产生的本质
+ + + P + + B ++ + + F+ + +
e
+ + + +
+ + + -+ + +
<0
与假定的 d l 方向相反
（2）当 r R 时
B d S R 2 d B t d t S
E
d B R E 2r d t
E
2
R E E O r
E
O
R
B
r
螺线管内外感生电场随离轴线距离的变化曲线
性
质
相
异
E感 ds 0
s
E ds
s
q
0
无源场
B ds s E感 dl t s
有源场
E
L
dl 0
涡旋场
保守场
例9-5 在半径为 R 的无限长螺线管内部的磁场 dB = 常量）时，求管内外的 随时间作线性变化（ B dt 感生电场 E 。 E B 解：由场的对称性，变 R r 化磁场所激发的感生电场的 E E 电场线在管内外都是与螺线 管同轴的同心圆。任取一电 场线作为闭合回路。 E
线圈 电子束 环形真空 管 道
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电子感应加速器全貌
电子感应加速器的一部分
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它的柱形电磁铁在两极间产生磁场。在磁场中 安置一个环形真空管道作为电子运行的轨道。当磁 场发生变化时，就会沿管道方向产生感应电场。其 电场线是一系列绕磁感应线的同心圆。射入其中的 电子就受到这感应电场的持续作用而被不断加速。
B 方向如图. t
× ×
×
t × × × × ×
× B
× ×
× ×
D
×
×
[例1] 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，
已知： h L
CD
×
× × × × × ×
解一： 用左螺旋关系判断E方向
× ×
i
×
L
C
解二： 作回路ODC 求回路总的感生电动势 ODC
dl
dΦ dt
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为了使电子在环形真空室中按一定的轨道运动， 电磁铁在真空室处的磁场的 B 值必须满足
mv R 常量 eB
对磁场设计的要求： 将上式两边对
t 进行微分
eE
dB 1 d (mv) d t eR d t
d (mv) dt
F0
方向：沿 adcb 绕行方向。
×
× ×
×
b
c
O θ
× ×
a
d
思考:
一均匀磁场被限制在半径为R的圆柱面内， 磁场随时间作线性变化。
问：闭合回路L1和L2上每一点的 B 和E是否为0? t 回路L1上每一点的 B C A B × × t × L2
回路L2位于磁场外，
每一点的 B 0 t
1 B hL 2 t
C
ODCO OD DC CO DC
>0
<0
E感
L
方向为C→D
×
h
×
ODCO
1 B hL 2 t
B
×
E感
D
×
t × × × × ×O × ×
× × × ×
× B
×
×
进一步討论：若CD的位置如图，求 CD
由于在CO上E感处处垂直于d l
r
rR
Ei 2 r
感生电场方向
R ¶B Ei = 2r ¶ t
r ¶B Ei = 2 ¶t
[例1] 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，
已知： h L
CD
×
× × × × × ×
× ×