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大学物理第1章质点运动学ppt课件
大学物理第1章质点运动学ppt课件•质点运动学基本概念•直线运动中质点运动规律•曲线运动中质点运动规律•相对运动中质点运动规律目录•质点运动学在日常生活和工程技术中应用•总结回顾与拓展延伸质点运动学基本概念01质点定义及其意义质点定义用来代替物体的有质量的点，是一个理想化模型。
质点意义突出物体具有质量这一要素，忽略物体的大小和形状等次要因素，使问题得到简化。
参考系与坐标系选择参考系定义为了研究物体的运动而选作标准的物体或物体系。
坐标系选择为了定量描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。
常用的坐标系有直角坐标系、极坐标系、自然坐标系等。
位置矢量与位移矢量位置矢量定义从坐标原点指向质点的矢量，用r表示。
位移矢量定义质点从初位置指向末位置的有向线段，用Δr表示。
质点在某时刻的位置矢量对时间的变化率，即单位时间内质点位移的矢量，用v 表示。
速度定义加速度定义速度与加速度关系质点在某时刻的速度矢量对时间的变化率，即单位时间内质点速度的变化量，用a 表示。
加速度是速度变化的原因，速度变化快慢与加速度大小成正比，方向与加速度方向相同。
速度加速度定义及关系直线运动中质点运动02规律匀速直线运动特点及应用特点质点在直线运动中，速度大小和方向均保持不变。
应用描述物体在不受外力或所受合外力为零的情况下的运动状态。
匀变速直线运动规律探究定义质点在直线运动中，加速度大小和方向均保持不变。
运动学公式包括速度公式、位移公式和速度位移关系式，用于描述匀变速直线运动的基本规律。
定义物体在重力的作用下从静止开始下落的运动。
运动学公式包括位移公式、速度公式和速度位移关系式，用于描述自由落体运动的基本规律。
运动特点初速度为零，加速度为重力加速度，方向竖直向下。
自由落体运动分析竖直上抛运动过程剖析定义物体以一定的初速度竖直向上抛出，仅在重力作用下的运动。
运动特点具有竖直向上的初速度，加速度为重力加速度，方向竖直向下。
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静电场中的电势
在静电场中，电势是一个相对量，它的大小与参考点的选择有关。在同一个静电场中，不 同位置的电势不同，但任意两点间的电势差是一定的。
磁场与电流
01 02 03
磁场
磁场是由磁体或电流所产生的物理场，可以用磁感应强度 和磁场强度来描述。磁感应强度是矢量，其方向与小磁针 静止时北极所指的方向相同，其大小可以用磁通密度来衡 量。磁场强度也是一个矢量，其方向与磁感应强度的方向 垂直。
几何光学的历史
几何光学的发展可以追溯到古代，当 时人们已经开始利用光的直线传播和 反射性质。
光速与相对论
光速的定义
光速是光在真空中传播的速度，约为每秒299,792,458米。
光速的测量
光速的测量可以追溯到17世纪，当时科学家们开始尝试测量光速 。
光速与相对论的关系
相对论是由爱因斯坦提出的，它解释了光速在不同介质中的变化以 及光速对时间的影响。
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目录
CONTENTS
• 力学部分 • 电磁学部分 • 光学部分 • 量子物理部分 • 实验物理部分
01
力学部分
牛顿运动定律
牛顿第一定律
物体总保持匀速直线运动或静止状态，除非作用在它 上面的力迫使它改变这种状态。
牛顿第二定律
物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。
牛顿第三定律
经典实验重现及解析
经典实验选择
选择一些经典的物理实验进行重现及解析， 例如牛顿第二定律、胡克定律等，需要了解 这些实验的背景和意义。
实验装置与操作
根据选择的经典实验，准备相应的实验装置和器材 ，掌握实验操作流程和数据采集方法。
结果分析与讨论
对实验结果进行分析和讨论，理解实验原理 和结论，并与理论进行比较和验证。
在静电场中，电势是一个相对量，它的大小与参考点的选择有关。在同一个静电场中，不 同位置的电势不同，但任意两点间的电势差是一定的。
磁场与电流
01 02 03
磁场
磁场是由磁体或电流所产生的物理场，可以用磁感应强度 和磁场强度来描述。磁感应强度是矢量，其方向与小磁针 静止时北极所指的方向相同，其大小可以用磁通密度来衡 量。磁场强度也是一个矢量，其方向与磁感应强度的方向 垂直。
几何光学的历史
几何光学的发展可以追溯到古代，当 时人们已经开始利用光的直线传播和 反射性质。
光速与相对论
光速的定义
光速是光在真空中传播的速度，约为每秒299,792,458米。
光速的测量
光速的测量可以追溯到17世纪，当时科学家们开始尝试测量光速 。
光速与相对论的关系
相对论是由爱因斯坦提出的，它解释了光速在不同介质中的变化以 及光速对时间的影响。
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目录
CONTENTS
• 力学部分 • 电磁学部分 • 光学部分 • 量子物理部分 • 实验物理部分
01
力学部分
牛顿运动定律
牛顿第一定律
物体总保持匀速直线运动或静止状态，除非作用在它 上面的力迫使它改变这种状态。
牛顿第二定律
物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。
牛顿第三定律
经典实验重现及解析
经典实验选择
选择一些经典的物理实验进行重现及解析， 例如牛顿第二定律、胡克定律等，需要了解 这些实验的背景和意义。
实验装置与操作
根据选择的经典实验，准备相应的实验装置和器材 ，掌握实验操作流程和数据采集方法。
结果分析与讨论
对实验结果进行分析和讨论，理解实验原理 和结论，并与理论进行比较和验证。
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y
r(t1)
s
p1
'
p2
r(t2)
s
r s （C）什么情况 ？
r s
z
O
x
不改变方向的直线运动; 当 时 t 0 r s.
（D）位移是矢量, 路程是标量.
v v 吗？ 讨论 v v ( t t ) v ( t ) v v ( t t ) v ( t )
第二定律
第三定律 F F 12 21 F F F 力的叠加原理 F 1 2 3
m a c 当 v 时，写作 F
dp F dt
p m v
第三章
一. 动量、冲量、动量定理
t2 F dt ——力对时间的累计 力的冲量 I t
在Ob上截取
有
a
v (t )
v
b
v (t t)
c
oc oa
v ac n v cb t
O v cb v v v a cc b n t
速度方向变化
速度大小变化
第二章
牛顿运动定律 第一定律 惯性和力的概念，惯性系的定义 .
弹簧振子
k
m
单摆
g
l
y vm
t
an
π t 2
A
v m A
0 a v x A cos( t )
x
a n A
2
π v A cos( t ) 2
2
a A cos( t )
四 简谐运动能量图 能量
B
大学物理ppt课件完整版
物理学的发展历史
01
02
03
古代物理学
以自然哲学为主要形式， 探讨自然现象的本质和规 律，如古希腊的自然哲学。
经典物理学
以牛顿力学、电磁学等为 代表，建立了完整的经典 物理理论体系。
现代物理学
以相对论、量子力学等为 代表，揭示了微观世界的 奥秘和宇宙大尺度的结构。
大学物理课程的目的和要求
1 2
掌握物理学的基本概念和原理
放射性衰变
阐述了α衰变、β衰变、γ衰变等放射性衰变过程及 其规律。
粒子物理简介
介绍了基本粒子、相互作用、粒子加速器等基本 概念。
THANKS
感谢观看
麦克斯韦-安培定律
将磁场的变化与电场联系起来，是电磁场理论的基础。
麦克斯韦电磁场理论
麦克斯韦方程组 描述电磁场的基本规律，包括高 斯定律、高斯磁定律、法拉第电 磁感应定律和麦克斯韦-安培定律。
电磁波的应用 如无线电通信、雷达、微波炉等。
电磁波 由变化的电场和磁场相互激发而 产生的在空间中传播的电磁振荡。
大学物理ppt课件完 整版
目 录
• 绪论 • 力学 • 热学 • 电磁学 • 光学 • 近代物理学基础
01
绪论
物理学的研究对象
物质的基本结构和相互作用
研究物质的基本组成、性质以及相互作用，包 括微观粒子和宏观物体之间的相互作用。
物质的运动和变化规律
研究物质在不同条件下的运动状态、变化过程 以及相应的物理量之间的关系。
热力学第二定律
热力学第二定律的表述
热力学第二定律指出，不可能从单一热源取热使其完全转换为有用的功而不产生其他影响。也就是说，热 机的效率不可能达到100%。
卡诺定理和热力学温标
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现代物理学
以相对论和量子力学为代表，揭示了 微观世界和高速运动物体的规律。
经典物理学
以牛顿力学、热力学和电磁学为代表 ，建立了完整的经典物理理论体系。
大学物理学的课程目标
01
掌握物理学的基本概念和基本原理
通过学习大学物理课程，使学生掌握物理学的基本概念和基本原理，为
后续专业课程的学习打下基础。
02
气体动理论
气体分子运动论的基本假设
气体由大量分子组成，分子之间存在间隙；分子在永不停息地做无规则运动；分子之间存 在相互作用的引力和斥力。
气体压强与温度的微观解释
气体压强是由大量分子对容器壁的频繁碰撞产生的；温度是分子平均动能的标志。
气体动理论的应用
气体动理论可以解释许多宏观现象，如气体的扩散、热传导等。同时，它也为研究其他物 质的微观结构提供了重要的思路和方法。
物理学的研究方法
观察和实验
01
通过观察自然现象和进行实验研究，获取物理现象的数据和信
息。
数学建模
02
运用数学工具对物理现象进行描述和建模，以便更深入地理解
物理规律。
理论分析
03
通过逻辑推理和演绎，对物理现象进行深入分析，揭示其内在
规律。
物理学的发展历史
古代物理学
以自然哲学为主要形式，探讨宇宙的 本质和构成。
位置矢量的定义、位移的计算、路程与位移 的区别。
02
速度与加速度
平均速度与瞬时速度、平均加速度与瞬时加 速度、速度与加速度的矢量性。
04
03
01
牛顿运动定律
1 2
牛顿第一定律
惯性定律、力的概念、力的性质。
牛顿第二定律
动量定理的推导、质点系的牛顿第二定律。
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大学物理的研究对象和任务研究物质的基本结构、相互作用和物质最基本最普遍的运动形式及其相互转化规律的学科。
作为自然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙、小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律。
它的理论结构充分地运用数学作为自己的工作语言，以实验作为检验理论正确性的唯一标准，它是当今最精密的一门自然科学学科。
03物理学是一门以实验为基础的自然科学，观察和实验是物理学的基本研究方法，通过实验可以验证物理假说和理论，发现新的物理现象和规律。
观察和实验理想模型是物理学中经常采用的一种研究方法，它忽略了次要因素，突出了主要因素，使物理问题得到简化。
建立理想模型数学是物理学的重要工具，通过数学方法可以精确地描述物理现象和规律，推导物理公式和定理。
数学方法大学物理的研究方法学习大学物理首先要掌握基本概念和基本规律，理解它们的物理意义和适用范围。
掌握基本概念和基本规律大学物理实验是学习物理学的重要环节，通过实验可以加深对物理概念和规律的理解，培养实验技能和动手能力。
注重实验和实践学习大学物理要注重培养物理思维，即运用物理学的方法和观点去分析和解决问题的能力。
培养物理思维大学物理涉及的知识面很广，包括力学、热学、电磁学、光学、原子物理学等，因此要拓宽知识面，掌握不同领域的知识。
拓宽知识面大学物理的学习方法和要求01位置矢量与位移02位置矢量的定义和性质03位移的计算方法和物理意义010203速度的定义、种类和计算加速度的定义、种类和计算速度与加速度质点运动的描述01运动学方程与运动图像02运动学方程的建立和求解03运动图像的绘制和分析圆周运动的描述圆周运动的定义和分类圆周运动的物理量描述1 2 3匀速圆周运动匀速圆周运动的特点和性质匀速圆周运动的实例分析01变速圆周运动02变速圆周运动的特点和性质03变速圆周运动的实例分析01 02 03参考系与坐标系参考系的选择和建立坐标系的种类和应用相对速度与牵连速度相对速度的定义和计算牵连速度的定义和计算01加速度合成定理与科里奥利力02加速度合成定理的内容和应用03科里奥利力的定义、性质和应用01牛顿第一定律物体在不受外力作用时，保持静止或匀速直线运动状态。
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上式还可写为： 2π
上式表明，ω是频率的2π倍，表示物体在2π秒内完成的全 振动次数，故ω称为角频率或圆频率。
周期、频率和角频率都是描述物体振动快慢的物理量。在
国际单位制中，周期的单位为秒（s）；频率的单位为赫兹（Hz ）；角频率的单位为弧度每秒（rad/s）。
对弹簧振子，由于
k m
故有：
T 2π m k
第4篇 振动与波动
第10章 机械振动
.
1
本章学习要点
简谐振动 简谐振动的合成 阻尼振动、受迫振动与共振 本章小结
.2ຫໍສະໝຸດ 10.1 简谐振动物体运动时，如果离开平衡位置的位移（或角位移）按余 弦函数或正弦函数的规律随时间变化，则这种运动称为简谐振 动。在忽略阻力的情况下，弹簧振子的振动及单摆的小角度摆 动等都可视为简谐振动。
当t＝0时，相位ωt＋φ＝φ，φ称为初相位，简称初相，它是 决定初始时刻振动物体运动状态的物理量。在国际单位制中， 相位的单位为弧度（rad）。
.
12
用相位描述物体的运动状态，还能充分体现出振动的周期 性。例如：
ωt＋φ＝0时，物体位于正位移最大处，且v＝0； ωt＋φ＝π/2时，物体位于平衡位置，且向x轴负方向运动 ，v＝ωA； ωt＋φ＝π时，物体位于负位移最大处，且v＝0； ωt＋φ＝3π/2时，物体位于平衡位置，且向x轴正方向运动 ，v＝ωA； ωt＋φ＝2π时，物体位于正位移最大处，且v＝0。
【解】以OO′为平衡位置，设逆时针转向为θ 角正向，棒在任意时刻的角位移都可用棒与OO′ 的夹角θ表示。根据题意，棒所受的重力矩为：
M1mgslin
2
.
7
当摆角θ很小时，sinθ≈θ，故
M 1mgl
《大学物理课程PPT课件》
大学物理课程
欢迎来到大学物理课程的世界！我们将带您探索电学基础与电场力学、磁场 力学、光学基础与介质光学等主题，精心设计以确保让您轻松理解并享受物 理的乐趣。
1. 电学基础与电场力学
1
基本概念
学习电荷、电场和电力线的概念，了解库仑定律和电场强度的计算方法。
2
电场模型
研究静电力场、电场线的性质以及电势的概念和计算方法。
5. 物理学常数与单位
1 自然常数
2 SI单位
3 重要常数
介绍普朗克常数、光速 等自然常数的意义和应 用。
了解国际单位制（SI） 的基本单位，并探索物 理量的衍生单位。
研究一些重要的物理学 常数，如万有引力常数 和电子电荷。
6. 运动学与牛顿定律
运动的描述
学习将运动描述为位置、 速度和加速度的函数。
刚体的旋转运动
研究刚体的转动、力矩和角动 量等概念。
刚体的平衡
了解刚体平衡条件和杆平衡的 问题。
动力学
探索作用力与加速度、动量定 理和动量守恒的应用。
3
电介质Leabharlann 了解电介质的性质，如极化和电介质的电容性能。
2. 磁场力学
磁场的产生
研究电流的产生磁场和磁 场对电荷的作用力。
洛伦兹力
了解磁场对运动带电粒子 的作用力和洛伦兹力的计 算。
安培环路定理
学习安培环路定理以及通 过它计算磁场强度。
3. 光学基础与介质光学
光的反射
研究光线的反射、反射定律以 及镜面反射的特性。
牛顿定律
了解牛顿三定律，探索引 力、摩擦力和惯性的影响。
物体的运动
研究物体的加速度、力和 质量之间的关系以及运动 图表的分析。
7. 动量、能量和功
欢迎来到大学物理课程的世界！我们将带您探索电学基础与电场力学、磁场 力学、光学基础与介质光学等主题，精心设计以确保让您轻松理解并享受物 理的乐趣。
1. 电学基础与电场力学
1
基本概念
学习电荷、电场和电力线的概念，了解库仑定律和电场强度的计算方法。
2
电场模型
研究静电力场、电场线的性质以及电势的概念和计算方法。
5. 物理学常数与单位
1 自然常数
2 SI单位
3 重要常数
介绍普朗克常数、光速 等自然常数的意义和应 用。
了解国际单位制（SI） 的基本单位，并探索物 理量的衍生单位。
研究一些重要的物理学 常数，如万有引力常数 和电子电荷。
6. 运动学与牛顿定律
运动的描述
学习将运动描述为位置、 速度和加速度的函数。
刚体的旋转运动
研究刚体的转动、力矩和角动 量等概念。
刚体的平衡
了解刚体平衡条件和杆平衡的 问题。
动力学
探索作用力与加速度、动量定 理和动量守恒的应用。
3
电介质Leabharlann 了解电介质的性质，如极化和电介质的电容性能。
2. 磁场力学
磁场的产生
研究电流的产生磁场和磁 场对电荷的作用力。
洛伦兹力
了解磁场对运动带电粒子 的作用力和洛伦兹力的计 算。
安培环路定理
学习安培环路定理以及通 过它计算磁场强度。
3. 光学基础与介质光学
光的反射
研究光线的反射、反射定律以 及镜面反射的特性。
牛顿定律
了解牛顿三定律，探索引 力、摩擦力和惯性的影响。
物体的运动
研究物体的加速度、力和 质量之间的关系以及运动 图表的分析。
7. 动量、能量和功
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第12章 振 动
14
物理学
• 实验结果： 在某一散射角度φ下，电子流强度I
不是随U增大而单调增大，而只有当电 势差为某些特定值时，电子流才有极大 值。
•I
0
5
10 15 20 25
V
第12章 振 动
15
物理学
1926年： 了解德布罗意物质波假设
1927年： 有意识寻求电子波实验依据， 2~3个月出成果，观察 到电子衍射现象。
27
物理学 电子如何进入中央明纹区的？
x sin
位置不确定量： x
电子通过单缝后，其动量大小P不变 但不同的电子要到达屏上不同的点。故各电子的动量方向不同。
单缝处，衍射角为的电子在X轴上存在动量的分量
px
p
py
第12章 振 动
28
物理学
动量 px 不确定量
正中 px 0
边沿 px psin
第12章 振 动
40
物理学
德布罗意波的统计解释
经典粒子 不被分割的整体，有确定位 置和运动轨道 .
经典的波 某种实际的物理量的空间分 布作周期性的变化，波具有相干叠加性 .
二 象 性 要求将波和粒子两种对立的 属性统一到同一物体上 .
第12章 振 动
41
物理学
德布罗意波的统计解释
1926年，德国物理学玻恩 (Born , 1882--1972) 提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一 定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间 分布却服从一定的统计规律。
大量随机取向的微小晶体
单晶的劳厄相 多晶的德拜相
用电子波衍射测出的晶格常数与用X光衍射测定的相同
第12章 振 动
19
物理学
1929诺贝尔物理学奖
L.V.德布罗意 电子波动性的理论 研究
第12章 振 动
20
物理学
1937诺贝尔物理学奖
C.J.戴维孙 通过实验发现晶体 对电子的衍射作用
第12章 振 动
与德布罗意物质波假设相符
第12章 振 动
17
物理学
2 G . P . 汤姆孙电子衍射实验 ( 1927年 )
高速电子束穿越多晶薄片时出现类似X 射线在多晶上衍射的图样.
电子束透过多晶铝箔的衍射
D
P
K
U
M
第12章 振 动
18
物理学
用高能电子束（10－40keV）直接穿过厚10-8m 的单/多晶膜，得到电子衍射照片
光的波粒二象性：
E h
p
h
/
E mc 2 h
p
mv
h
1923年，法国青年物理学家德布罗意分析对比了经
典物理中力学和光学的对应关系，并试图在物理学的
这两个领域内同时建立一种适应两者的理论。他考虑
到，（1）自然界在许多方面是显著对称的；（2）可
以观察到宇宙完全是由光和物质构成的；（3）如果光
物理学 海森堡和玻尔的观点与此截然不同： 虽然在经典力学中，质点（宏观物体或粒子）在任何时刻
都有完全确定的位置、动量、能量等。由于微观粒子具有明显 的波动性，以致于它的某些成对物理量（如位置坐标和动量、 时间和能量等）不可能同时具有确定的量值。
对微观粒子，在客观上不能同时具有确定的坐标位置及相 应的动量，因而我们不能同时确定物质的位置和动量，不能比 海森堡的不确定关系所允许的更准确。
(2)不确定的根源是“波粒二象性”这是 微观粒子的根本属性 .
(3) 对宏观粒子，因 h 很小，xpx 0
可视为位置和动量能同时准确测量 .
第12章 振 动
34
物理学
物理意义： x px
1）微观粒子运动过程中，其坐标的不确定量与该方向 上动量分量的不确定量相互制约
x , px ; x 0 位置完全确定
第12章 振 动
44
物理学
3 结论(统计解释)
在某处德布罗意波的强度与粒子在该处 附近出现的概率成正比 .
1926 年玻恩提出，德布罗意波为概率波.
玻恩“概率波”说（1954年诺贝尔奖）
第12章 振 动
45
物理学
1954诺贝尔物理学奖
M.玻恩 对量子力学的基础研 究，特别是量子力学 中波函数的统计解释
第12章 振 动
4
物理学
德布罗意（1892 — 1987）
法国物理学家 1924年他在博士论文《关于 量子理论的研究》中提出把粒子 性和波动性统一起来. 5年后为此 获得诺贝尔物理学奖.爱因斯坦誉 之为“揭开一幅大幕的一角”. 它为量子力学的建立提供
了物理基础.
第12章 振 动
5
物理学
一、 德布罗意假设
I
50
第12章 振 动
0 5 10 15 20 25 U 54 16
物理学
电子束在单晶晶体上反射的实验结果符合X射线衍射中的布拉格公式
.
用德布罗意理论
12
. 25
12
. 25
1.67
A
U
54
用X光衍射理论 （P490 布喇格公式）
2d sin k
2d sin65 k
k 1
1.65 A
第12章 振 动
36
物理学
对于微观粒子，h 不能忽略， x、px 不 能同时具有确定值 . 此时，只有从概率统计 角度去认识其运动规律 . 在量子力学中，将 用波函数来描述微观粒子.
不确定关系是量子力学的基础.
第12章 振 动
37
物理学
例 1 质量10 g 的子弹，速率 200 m s1. 其动量的不确定范围为动量的 0.01% (这在 宏观范围是十分精确的 ) ， 该子弹位置的 不确定量范围为多大？
A
P m0V 2em0U U
代入h、e、 m0值：
12.3 1010(m) 或 12.3
U
U
Å
物理学
物质波的实验验证
1927年戴维孙和革末用加速后的电子投射到晶体 上进行电子衍射实验。
K
狭缝 电子束
器
电 集
U
镍 单晶
电 G流
计
从热灯丝K射出来电子经电势差U加速后，通过一组 栏缝D以一定角度投射到镍单晶体M上，经晶面反射 后用集电器B收集，产生电流强度I。
3
物理学
一 德布罗意假设 (1924 年)
光学理论发展历史表明，曾有很长一 段时间，人们徘徊于光的粒子性和波动性 之间，实际上这两种解释并不是对立的， 量子理论的发展证明了这一点. 20世纪初 发展起来的光量子理论，似过于强调粒子 性，德布罗意企盼把粒子观点和波动观点 统一起来，给予“量子”以真正的涵义.
即： Et h 2
能量与时间 不确定关系式
第12章 振 动
32
物理学
理解注意：
式中E应理解为状态能量的
不确定量，t表示明显变化所经 Et h
历的时间（如激发态寿命）2第12ຫໍສະໝຸດ 振 动33物理学
物理意义
(1) 微观粒子同一方向上的坐标与动量 不可同时准确测量，它们的精度存在一个 终极的不可逾越的限制 .
21
物理学
戴维孙（美.1881－1958）和汤姆生（英.1892 －1975）共同获得1937年诺贝尔物理奖
发现电子的 J.J.汤姆孙 之子
小资料
第12章 振 动
22
物理学
三 应用举例
1932年鲁斯卡成功研制了电子显微镜 ； 1981年宾尼希和罗雷尔制成了扫描隧穿 显微镜.
第12章 振 动
23
物理学
人们还在继续探索物质波的本质，但无论其物理实质 是什么，物质波的强度代表着微观粒子在空间的概率 分布已经是没有疑问的了。
微观粒子的运动具有不确定性，不遵从经典力学方程， 只能用物质波的强度作概率性描述。
借用经典物理量来描述微观客体时，必须对经典物理量 的相互关系和结合方式加以限制。其定量表达
——海森伯不确定关系。
px
p
py
也就是说到达正负一级暗纹间的电子在单缝 处的动量在X轴上的分量的不确定量为：
px P sin 1
px
p sin
h
x
h x
x px h
第12章 振 动
29
物理学
考虑次级明纹 x px h
更一般的推导
h
x px 4 / 2
( h 1.05 1034 J s)
2
推广得 位置与动量间的不确定关系：
第12章 振 动
42
物理学
1 从粒子性方面解释 单个粒子在何处出现具有偶然性；大 量粒子在某处出现的多少具有规律性. 粒子 在各处出现的概率不同.
电子束 狭缝
电子的单缝衍射
第12章 振 动
43
物理学
2 从波动性方面解释 电子密集处，波的强度大；电子稀疏 处，波的强度小.
电子束 狭缝
电子的单缝衍射
第12章 振 动
39
物理学
解 电子的动量
p mv 9.1 1031 200 kg m s1
p 1.81028 kg m s1
动量的不确定范围
p 0.01% p 1.81032 kg m s1
位置的不确定范围
x
h p
6.63 10 34 1.8 10 32
m
3.7 102 m
解 子弹的动量 p mv 2 kg m s1
动量的不确定范围
p 0.01% p 2104 kg m s1
第12章 振 动
38
物理学
p 0.01% p 2104 kg m s1
位置的不确定范围
x
h p
6.63 10 34 2 10 4
m