2018-2019年孝感市数学押题试卷训练试题(2套)附答案
湖北省孝感市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷含答案
所以 AC1 // 平面 B1CD . ……………………………………………………………（6 分）
-7-
（2）因为 P 为线段 A1B1 的中点，点 D 是 AB 的中点，
所以 AD / / B1P 且 AD B1P
所以四边形 ADB1P 为平行四边形
所以 AP / / DB1 ， ………………………………………………………………………（8 分）
9. 在 ABC 中， a ， b ， c 分别为内角 A ， B ， C 所对的边长，
若
c2 (a b)2 4 ， C ，则 ABC 的面积是( ) 3
3
A．
2
B． 3
C． 3
D． 2 3
10. 已知某圆柱的底面周长为 12，高为 2，矩形 ABCD 是该圆柱的
轴截面，则在此圆柱侧面上，从 A 到 C 的路径中，最短路径的 长度为( )
b sin A a sin(B ) . 3
（1）求角 B 的大小； （2）若 b 4 ，求△ABC 面积的最大
值．
-4-
22. （本小题满分 12 分）党的十九大报告指出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计。而清洁能 源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑。沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源，在 保护绿水青山方面具有独特功效。通过办沼气带来的农村“厕所革命”，对改善农村人居环境等方面， 起到立竿见影的效果。为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为 2 米，容积为 32 立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为 150 元，池壁每平方米的造价为 120 元，沼气 池盖子的造价为 3000 元，问怎样设计沼气池能使总造价最低？最低总造价是多少元？
(解析版)2018-2019学度孝感孝南区初一下年末数学试卷.doc
(解析版)2018-2019学度孝感孝南区初一下年末数学试卷【一】精心选一选，一锤定音！〔此题10小题，每题3分，共30分，每题只有一个选项是正确的〕〔请将正确的填在后面的答题栏内〕1、以下各数中，是无理数的是〔〕A、B、 3、14 C、 D、2、如图，直线AB∥CD，与直线EF分别交于M，N，那么图中与∠END相等的角〔∠END除外〕的个数为〔〕A、 1B、 2C、 3D、 43、点〔﹣2018，2018〕在〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、是二元一次方程4X＋AY＝7的一组解，那么A的值为〔〕A、﹣5B、 5C、D、﹣5、假设X》Y，那么以下式子中错误的选项是〔〕A、 X﹣3》Y﹣3B、 3﹣X》3﹣YC、 2X》2YD、﹣6、要反映某种股票的涨跌情况，最好选择〔〕A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图D、列表7、把不等式组的解集表示在数轴上，以下选项正确的选项是〔〕A、B、C、D、①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补、A、 1个B、 2个C、 3个D、 4个9、以下说法中正确的选项是〔〕A、实数﹣A2是负数B、C、｜﹣A｜一定是正数D、实数﹣A的绝对值是A10、如图，AB∥EF，那么∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是〔〕A、∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°B、∠A＋∠D＝∠C＋∠EC、∠A﹣∠C＋∠D＋∠E＝180°D、∠E﹣∠C＋∠D﹣∠A＝90°【二】耐心填空，准确无误〔每题3分，共计18分〕11、实数X、Y满足＋｜Y＋3｜＝0，那么X＋Y的值为、12、一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，那么可以分成组、13、如图，AB∥CD∥EF，∠X＝80°，∠Z＝25°，那么∠Y＝、14、根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是元和元、15、假设方程组只有四个整数解，那么实数A的取值范围、16、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与X轴或Y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…表示，那么顶点A2018的坐标是、【三】用心做一做，显现你的能力、〔本大题共8个小题，共72分〕17、3××﹣｜｜1〕解方程组〔2〕解不等式组、20、解不等式〔2X＋1〕〔3X﹣2〕》0时，根据有理数乘法法那么“两数相乘，同号得正”有①，或②，解不等式①，得X》；解不等式②，得X《，那么不等式〔2X＋1〕〔3X﹣2〕》0的解集为X》或X《，请参照例题，解不等式《0、21、如图，△ABC平移后得到△A1B1C1，点A〔﹣1，3〕平移后得到A1〔﹣4，2〕，〔1〕写出B，C的坐标：B〔，〕，C〔，〕、〔2〕画出△ABC，并指出平移规律；〔3〕求△ABC的面积、22、某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查〔每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目〕，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图、根据以上信息，解答以下问题：〔1〕被调查的学生共有人，并补全条形统计图；〔2〕在扇形统计图中，M＝，N＝，表示区域C的圆心角为度；〔3〕全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？23、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价〔元／件〕 15 35售价〔元／件〕 20 45〔1〕假设商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？〔2〕假设商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案、24、如图〔1〕，在平面直角坐标系中，A〔A，0〕，C〔B，2〕，过C作CB⊥X轴，且满足〔A ＋B〕2＋＝0、〔1〕求三角形ABC的面积、〔2〕假设过B作BD∥AC交Y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED 的度数、〔3〕在Y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？假设存在，求出P点坐标；假设不存在，请说明理由、2018－2018学年湖北省孝感市孝南区七年级〔下〕期末数学试卷参考答案与试题解析【一】精心选一选，一锤定音！〔此题10小题，每题3分，共30分，每题只有一个选项是正确的〕〔请将正确的填在后面的答题栏内〕1、以下各数中，是无理数的是〔〕A、B、 3、14 C、 D、考点：无理数、分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案、解答：解：A、＝2是有理数，故A错误；B、3、14是有理数，故B错误；C、＝2是有理数，故C错误；D、＝2是无理数，故D正确；应选：D、点评：此题考查了无理数，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0、1010010001…，等有这样规律的数、2、如图，直线AB∥CD，与直线EF分别交于M，N，那么图中与∠END相等的角〔∠END除外〕的个数为〔〕A、 1B、 2C、 3D、 4考点：平行线的性质、分析：先根据平行线的性质得出∠END＝∠EMD，再由对顶角相等得出∠END＝∠CNF，∠EMB ＝∠AMN，由此可得出结论、解答：解：∵直线AB∥CD，∴∠END＝∠EMD、∵∠END＝∠CNF，∠EMB＝∠AMN，∴∠END＝∠CNF＝∠EMB＝∠AMN、应选C、点评：此题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等、3、点〔﹣2018，2018〕在〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：点的坐标、分析：首先根据2018》0，﹣2018《0，可得点的横坐标小于0，纵坐标大于0，然后根据每个象限的点的横坐标、纵坐标的正负，可得点在第二象限，据此解答即可、解答：解：∵2018》0，﹣2018《0，∴点的横坐标小于0，纵坐标大于0，∴点在第二象限，应选：B、点评：此题主要考查了点的坐标，以及象限的特征和判断，解答此题的关键是要明确：建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限，要明确每个象限的点的横坐标、纵坐标的正负、4、是二元一次方程4X＋AY＝7的一组解，那么A的值为〔〕A、﹣5B、 5C、D、﹣考点：二元一次方程的解、专题：计算题、分析：把X与Y的值代入方程计算即可求出A的值、解答：解：把代入方程得：8﹣3A＝7，解得：A＝、应选C、点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值、5、假设X》Y，那么以下式子中错误的选项是〔〕A、 X﹣3》Y﹣3B、 3﹣X》3﹣YC、 2X》2YD、﹣考点：不等式的性质、分析：A：不等式的两边同时加上〔或减去〕同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可、B：首先根据不等式的两边同时乘以〔或除以〕同一个负数，不等号的方向改变，判断出﹣X《﹣Y；然后根据不等式的两边同时加上〔或减去〕同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得3﹣X《3﹣Y，据此判断即可、C：不等式的两边同时乘以〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可、D：不等式的两边同时乘以〔或除以〕同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可、解答：解：∵X》Y，∴X﹣3》Y﹣3，∴选项A正确；∵X》Y，∴﹣X《﹣Y，∴3﹣X《3﹣Y，∴选项B错误；∵X》Y，∴2X》2Y，∴选项C正确；∵X》Y，∴﹣，∴选项D正确、应选：B、点评：此题主要考查了不等式的基本性质：〔1〕不等式的两边同时乘以〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变；〔2〕不等式的两边同时乘以〔或除以〕同一个负数，不等号的方向改变；〔3〕不等式的两边同时加上〔或减去〕同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变、6、要反映某种股票的涨跌情况，最好选择〔〕A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图D、列表考点：统计图的选择、分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目、解答：解：要反映某种股票的涨跌情况，最好选择折线统计图，应选：B、点评：此题考查的是统计图的选择，利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断是解题关键、7、把不等式组的解集表示在数轴上，以下选项正确的选项是〔〕A、B、C、D、考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集、专题：计算题、分析：此题的关键是先解不等式组，然后再在数轴上表示、解答：解：由〔1〕得X》﹣1，由〔2〕得X≤1，所以﹣1《X≤1、应选B、点评：此题考查一元一次不等式组的解集及在数轴上的表示方法、①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补、A、 1个B、 2个C、 3个D、 4个分析：根据数轴上的点与实数的关系对①进行判断；根据无理数的定义对②进行判断；根据点到直线的距离的定义对③进行判断；根据平行线的性质对④进行判断、应选C、9、以下说法中正确的选项是〔〕A、实数﹣A2是负数B、C、｜﹣A｜一定是正数D、实数﹣A的绝对值是A考点：实数、分析：A、根据平方运算的特点即可判定；B、根据平方根的性质即可判定；C、根据绝对值的性质即可判定；D、根据实数的绝对值的性质进行即可判定、解答：解：A、实数﹣A2是负数，A＝0时不成立，应选项错误；B、，符合二次根式的意义，应选项正确，C、｜﹣A｜一定不一定是正数，A＝0时不成立，应选项错误；D、实数﹣A的绝对值不一定是A，A为负数时不成立，应选项错误、应选B、点评：此题考查的是实数的分类及二次根式、绝对值的性质，解答此题时要注意0既不是正数，也不是负数、10、如图，AB∥EF，那么∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是〔〕A、∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°B、∠A＋∠D＝∠C＋∠EC、∠A﹣∠C＋∠D＋∠E＝180°D、∠E﹣∠C＋∠D﹣∠A＝90°考点：平行线的性质、分析：过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A＝∠ACG，∠CDH＝∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH＝180°﹣∠E，然后表示出∠C整理即可得解、解答：解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，那么∠A＝∠ACG，∠EDH＝180°﹣∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH＝∠DCG，∴∠C＝∠ACG＋∠CDH＝∠A＋∠D﹣〔180°﹣∠E〕，∴∠A﹣∠C＋∠D＋∠E＝180°、应选C、点评：此题考查了平行线的性质，此类题目难点在于过拐点作平行线、【二】耐心填空，准确无误〔每题3分，共计18分〕11、实数X、Y满足＋｜Y＋3｜＝0，那么X＋Y的值为﹣2 、考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值、分析：根据非负数的性质列式求出X、Y的值，然后代入代数式进行计算即可得解、解答：解：由题意得，X﹣1＝0，Y＋3＝0，解得X＝1，Y＝﹣3，所以，X＋Y＝1＋〔﹣3〕＝﹣2、故答案为：﹣2、点评：此题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0、12、一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，那么可以分成10 组、考点：频数〔率〕分布表、分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数、解答：解：143﹣50＝93，93÷10＝9、3，所以应该分成10组、故答案为：10、点评：此题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数、13、如图，AB∥CD∥EF，∠X＝80°，∠Z＝25°，那么∠Y＝125°、考点：平行线的性质、分析：先根据AB∥CD，∠X＝80°，∠Z＝25°得出∠CEF的度数，再由CD∥EF即可得出∠Y的度数、解答：解：∵AB∥CD，∠X＝80°，∠Z＝25°，∴∠Z＋∠CEF＝∠X＝80°，∴∠CEF＝80°﹣25°＝55°、∵CD∥EF，∴∠Y＝180°﹣55°＝125°、故答案为：125°、点评：此题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等、14、根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是20 元和 2 元、考点：二元一次方程组的应用、分析：通过理解图形可知此题存在两个等量关系，即每件T恤价格×2＋每瓶矿泉水的价格×2＝44，每件T恤价格＋每瓶矿泉水的价格×3＝26、根据这两个等量关系可列出方程组、解答：解：设每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为X元，Y元，那么，解得、故每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是20元和2元、故答案为：20，2、点评：考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组、15、假设方程组只有四个整数解，那么实数A的取值范围﹣3《A≤﹣2 、考点：一元一次不等式组的整数解、分析：首先解不等式组，根据不等式组只有四个整数解，即可确定A的范围、解答：解：，解①得：X≥A，解②得：X《2、那么不等式组的解集是：A≤X《2，那么不等式组的整数解是：1，0，﹣1，﹣2、那么﹣3《A≤﹣2、故答案是：﹣3《A≤﹣2、点评：此题考查不等式组的解法及整数解的确定、求不等式组的解集，应遵循以下原那么：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了、16、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与X轴或Y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…表示，那么顶点A2018的坐标是〔504，504〕、考点：规律型：点的坐标、分析：观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻找规律、解答：解：2018÷4＝503…3，∴顶点A2018与顶点A3所在的象限相同，其坐标为：横坐标是503＋1＝504，纵坐标是503＋1＝504，∴A2018〔504，504〕、故答案为：〔504，504〕、点评：此题主要考查对正方形的性质，坐标与图形性质及点的坐标等知识点的理解和掌握，能根据找出规律是解此题的关键、【三】用心做一做，显现你的能力、〔本大题共8个小题，共72分〕17、3××﹣｜｜考点：实数的运算、分析：此题涉及绝对值、二次根式化简、三次根式化简三个考点、针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法那么求得计算结果、解答：解：原式＝3×〔2﹣〕×﹣〔2﹣〕＝4﹣2﹣2＋＝2﹣、点评：此题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型、解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、三次根式、绝对值等考点的运算、1〕解方程组〔2〕解不等式组、考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组、专题：计算题、分析：〔1〕方程组利用加减消元法求出解即可；〔2〕分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可、解答：解：〔1〕，①＋②得：3X＝6，即X＝2，把X＝2代入①得：Y＝2，那么方程组的解为；〔2〕，由①得：X》1，由②得：X≤2，那么不等式组的解集为1《X≤2、点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法、分析：〔1〕利用平行线的判定方法进而判断即可；〔2〕利用平行线的判定方法求出即可、故答案为：假；〔2〕加条件：BE∥FD，∴∠EBD＝∠FDN，又∵∠1＝∠2，∴∠ABD＝∠CDN，∴AB∥CD、20、解不等式〔2X＋1〕〔3X﹣2〕》0时，根据有理数乘法法那么“两数相乘，同号得正”有①，或②，解不等式①，得X》；解不等式②，得X《，那么不等式〔2X＋1〕〔3X﹣2〕》0的解集为X》或X《，请参照例题，解不等式《0、考点：解一元一次不等式组、专题：阅读型、分析：根据题中的解题方法可把原不等式化为①，或②，然后分别解两个不等式组，再得到原不等式的解集、解答：解：根据题意得①，或②，解不等式①，得﹣《X《；解不等式②无解，所以原不等式的解集为﹣《X《、点评：此题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集、21、如图，△ABC平移后得到△A1B1C1，点A〔﹣1，3〕平移后得到A1〔﹣4，2〕，〔1〕写出B，C的坐标：B〔﹣5，2〕，C〔﹣2，﹣2〕、〔2〕画出△ABC，并指出平移规律；〔3〕求△ABC的面积、考点：作图－平移变换、分析：〔1〕根据直角坐标系的特点写出各点的坐标；〔2〕根据题意可得，△ABC向左平移3个单位，向下平移1个单位得到△A1B1C1，作出△ABC；〔3〕用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可、解答：解；〔1〕由图可得，B〔﹣5，2〕，C〔﹣2，﹣2〕；〔2〕所作图形如下图：△ABC向左平移3个单位，向下平移1个单位得到△A1B1C1；〔3〕S△ABC＝5×4﹣×1×2﹣×3×4﹣×3×5＝20﹣1﹣6﹣7、5＝5、5、故答案为；﹣5，2，﹣2，﹣2、点评：此题考查了根据平移变换作图，解答此题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接、22、某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查〔每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目〕，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图、根据以上信息，解答以下问题：〔1〕被调查的学生共有100人，并补全条形统计图；〔2〕在扇形统计图中，M＝30，N＝10，表示区域C的圆心角为144度；〔3〕全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图、分析：〔1〕用B组频数除以其所占的百分比即可求得样本容量；〔2〕用A组人数除以总人数即可求得M值，用D组人数除以总人数即可求得N值；〔3〕用总人数乘以D类所占的百分比即可求得全校喜欢篮球的人数；解答：解：〔1〕观察统计图知：喜欢乒乓球的有20人，占20％，故被调查的学生总数有20÷20％＝100人，喜欢跳绳的有100﹣30﹣20﹣10＝40人，条形统计图为：〔2〕∵A组有30人，D组有10人，共有100人，∴A组所占的百分比为：30％，D组所占的百分比为10％，∴M＝30，N＝10；表示区域C的圆心角为×360°＝144°；〔3〕∵全校共有2000人，喜欢篮球的占10％，∴喜欢篮球的有2000×10％＝200人、点评：此题考查了条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据、23、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价〔元／件〕 15 35售价〔元／件〕 20 45〔1〕假设商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？〔2〕假设商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案、考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用、专题：方案型；图表型、分析：〔1〕等量关系为：甲件数＋乙件数＝160；甲总利润＋乙总利润＝1100、〔2〕设出所需未知数，甲进价×甲数量＋乙进价×乙数量《4300；甲总利润＋乙总利润》1260、解答：解：〔1〕设甲种商品应购进X件，乙种商品应购进Y件、根据题意得：、解得：、答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件、〔2〕设甲种商品购进A件，那么乙种商品购进〔160﹣A〕件、根据题意得、解不等式组，得65《A《68、∵A为非负整数，∴A取66，67、∴160﹣A相应取94，93、方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件、方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件、答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一、点评：解决此题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组：甲件数＋乙件数＝160；甲总利润＋乙总利润＝1100、甲进价×甲数量＋乙进价×乙数量《4300；甲总利润＋乙总利润》1260、24、如图〔1〕，在平面直角坐标系中，A〔A，0〕，C〔B，2〕，过C作CB⊥X轴，且满足〔A ＋B〕2＋＝0、〔1〕求三角形ABC的面积、〔2〕假设过B作BD∥AC交Y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED 的度数、〔3〕在Y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？假设存在，求出P点坐标；假设不存在，请说明理由、考点：坐标与图形性质；解二元一次方程组；平行线的性质；三角形的面积、分析：〔1〕根据非负数的性质得到A＝﹣B，A﹣B＋4＝0，解得A＝﹣2，B＝2，那么A〔﹣2，0〕，B〔2，0〕，C〔2，2〕，即可计算出三角形ABC的面积＝4；〔2〕由于CB∥Y轴，BD∥AC，那么∠CAB＝∠ABD，即∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝90°，过E作EF∥AC，那么BD∥AC∥EF，然后利用角平分线的定义可得到∠3＝∠4＝∠1，∠5＝∠6＝∠2，所以∠AED＝∠1＋∠2＝×90°＝45°；〔3〕先根据待定系数法确定直线AC的解析式为Y＝X＋1，那么G点坐标为〔0，1〕，然后利用S△PAC＝S△APG＋S△CPG进行计算、解答：解：〔1〕∵〔A＋B〕2≥0，≥0，∴A＝﹣B，A﹣B＋4＝0，∴A＝﹣2，B＝2，∵CB⊥AB∴A〔﹣2，0〕，B〔2，0〕，C〔2，2〕∴三角形ABC的面积＝×4×2＝4；〔2〕∵CB∥Y轴，BD∥AC，∴∠CAB＝∠ABD，∴∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝90°，过E作EF∥AC，∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠3＝∠4＝∠1，∠5＝∠6＝∠2，∴∠AED＝∠1＋∠2＝×90°＝45°；〔3〕存在、理由如下：设P点坐标为〔0，T〕，直线AC的解析式为Y＝KX＋B，把A〔﹣2，0〕、C〔2，2〕代入得，解得，∴直线AC的解析式为Y＝X＋1，∴G点坐标为〔0，1〕，∴S△PAC＝S△APG＋S△CPG＝｜T﹣1｜•2＋｜T﹣1｜•2＝4，解得T＝3或﹣1，∴P点坐标为〔0，3〕或〔0，﹣1〕、点评：此题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等、也考查了非负数的性质、。
孝感市高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案
孝感市高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知在△ABC 中，a=，b=，B=60°，那么角C 等于（ ）A ．135°B ．90°C ．45°D ．75°2． 若向量=（3，m ），=（2，﹣1），∥，则实数m 的值为（ ）A ．﹣B ．C ．2D ．63． 设l ，m ，n 表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ∥l ，m ⊥α，则l ⊥α； ②若m ∥l ，m ∥α，则l ∥α；③若α∩β=l ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，则l ∥m ∥n ； ④若α∩β=l ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，n ∥β，则l ∥m ． 其中正确命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44． 已知函数f （x ）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（ ）A ．y=2B ．y=log 3（x+1）C ．y=4﹣D ．y=5． 已知向量(,2)a m =，(1,)b n =-（0n >），且0a b ⋅=，点(,)P m n 在圆225x y +=上，则|2|a b +=（ ）A B ． C ． D ．6． 若数列{a n }的通项公式a n =5（）2n ﹣2﹣4（）n ﹣1（n ∈N *），{a n }的最大项为第p 项，最小项为第q 项，则q ﹣p 等于（ ） A ．1B ．2C ．3D ．47． 设函数f ′（x ）是奇函数f （x ）（x ∈R ）的导函数，f （﹣2）=0，当x ＞0时，xf ′（x ）﹣f （x ）＜0，则使得f （x ）＞0成立的x 的取值范围是（ ）A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（﹣2，0）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，2）8．设D为△ABC所在平面内一点，，则（）A．B．C．D．9．已知α∈（0，π），且sinα+cosα=，则tanα=（）A．B．C． D．10．α是第四象限角，，则sinα=（）A．B．C．D．11．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A．100 B．150 C．200 D．25012．已知x∈R，命题“若x2＞0，则x＞0”的逆命题、否命题和逆否命题中，正确命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题13．在矩形ABCD中，=（1，﹣3），，则实数k=．14．已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图示．①函数f（x）的极大值点为0，4；②函数f（x）在[0，2]上是减函数；③如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a有4个零点；⑤函数y=f（x）﹣a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是．15．设f ′（x ）是奇函数f （x ）（x ∈R ）的导函数，f （﹣2）=0，当x ＞0时，xf ′（x ）﹣f （x ）＞0，则使得f （x ）＞0成立的x 的取值范围是 ．16．如图，在棱长为的正方体1111D ABC A B C D -中，点,E F 分别是棱1,BC CC 的中点,P 是侧 面11BCC B 内一点，若1AP 平行于平面AEF ,则线段1A P 长度的取值范围是_________.17．81()x x-的展开式中，常数项为___________．（用数字作答） 【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项，基础题. 18．下列命题：①集合{},,,a b c d 的子集个数有16个； ②定义在R 上的奇函数()f x 必满足(0)0f =；③2()(21)2(21)f x x x =+--既不是奇函数又不是偶函数； ④A R =，B R =，1:||f x x →，从集合A 到集合B 的对应关系f 是映射； ⑤1()f x x=在定义域上是减函数． 其中真命题的序号是 ．三、解答题19．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数3212)(-++=x x x f ．（I ）若R x ∈∃0，使得不等式m x f ≤)(0成立，求实数m 的最小值M ； （Ⅱ）在（I ）的条件下，若正数,a b 满足3a b M +=，证明：313b a+≥.20．已知椭圆E ： +=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点分别为F 1，F 2，离心率为，点（，）在椭圆E 上．（1）求椭圆E 的方程；（2）设过点P （2，1）的直线l 与椭圆相交于A 、B 两点，若AB 的中点恰好为点P ，求直线l 的方程．21．（本小题满分12分）已知函数()23cos cos 2f x x x x =++. （1）当63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，时，求函数()y f x =的值域；（2）已知0ω>，函数()212x g x f ωπ⎛⎫=+⎪⎝⎭，若函数()g x 在区间236ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上是增函数，求ω的最大值．22．（本小题满分12分）若二次函数()()20f x ax bx c a =++≠满足()()+12f x f x x -=,且()01f =.（1）求()f x 的解析式； （2）若在区间[]1,1-上，不等式()2f x x m >+恒成立，求实数m 的取值范围．23．（本小题满分12分）如图长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝16， BC ＝10，AA 1＝8，点E ，F 分别在A 1B 1，D 1C 1上，A 1E ＝4，D 1F ＝8，过点E ，F ，C 的平面α与长方体的面相交，交线围成一个四边形．（1）在图中画出这个四边形（不必说明画法和理由）； （2）求平面α将长方体分成的两部分体积之比．24．如图，在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，底面△ABC 是边长为2的等边三角形，D 为AB 中点． （1）求证：BC 1∥平面A 1CD ；（2）若四边形BCC1B 1是正方形，且A 1D=，求直线A 1D 与平面CBB 1C 1所成角的正弦值．孝感市高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：由正弦定理知=，∴sinA==×=，∵a＜b，∴A＜B，∴A=45°，∴C=180°﹣A﹣B=75°，故选：D．2．【答案】A【解析】解：因为向量=（3，m），=（2，﹣1），∥，所以﹣3=2m，解得m=﹣．故选：A．【点评】本题考查向量共线的充要条件的应用，基本知识的考查．3．【答案】B【解析】解：∵①若m∥l，m⊥α，则由直线与平面垂直的判定定理，得l⊥α，故①正确；②若m∥l，m∥α，则l∥α或l⊂α，故②错误；③如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面ABB1A1∩平面ABCD=AB，平面ABB1A1∩平面BCC1B1=BB1，平面ABCD∩平面BCC1B1=BC，由AB、BC、BB1两两相交，得：若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n不成立，故③是假命题；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，n∥β，则由α∩γ=n知，n⊂α且n⊂γ，由n⊂α及n∥β，α∩β=m，得n∥m，同理n∥l，故m∥l，故命题④正确．故选：B．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．4．【答案】C【解析】解：由图可得，y=4为函数图象的渐近线，函数y=2，y=log3（x+1），y=的值域均含4，即y=4不是它们的渐近线，函数y=4﹣的值域为（﹣∞，4）∪（4，+∞），故y=4为函数图象的渐近线，故选：C【点评】本题考查的知识点是函数的图象，函数的值域，难度中档．5．【答案】A【解析】考点：1、向量的模及平面向量数量积的运算；2、点和圆的位置关系.6．【答案】A【解析】解：设=t∈（0，1]，a n=5（）2n﹣2﹣4（）n﹣1（n∈N*），∴a n=5t2﹣4t=﹣，∴a n∈，当且仅当n=1时，t=1，此时a n取得最大值；同理n=2时，a n取得最小值．∴q﹣p=2﹣1=1，故选：A．【点评】本题考查了二次函数的单调性、指数函数的单调性、数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7．【答案】A【解析】解：设g（x）=，则g（x）的导数为：g′（x）=，∵当x＞0时总有xf′（x）﹣f（x）＜0成立，即当x＞0时，g′（x）＜0，∴当x＞0时，函数g（x）为减函数，又∵g（﹣x）====g（x），∴函数g（x）为定义域上的偶函数，∴x＜0时，函数g（x）是增函数，又∵g（﹣2）==0=g（2），∴x＞0时，由f（x）＞0，得：g（x）＜g（2），解得：0＜x＜2，x＜0时，由f（x）＞0，得：g（x）＞g（﹣2），解得：x＜﹣2，∴f（x）＞0成立的x的取值范围是：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．故选：A．8．【答案】A【解析】解：由已知得到如图由===；故选：A．【点评】本题考查了向量的三角形法则的运用；关键是想法将向量表示为．9．【答案】D【解析】解：将sin α+cos α=①两边平方得：（sin α+cos α）2=1+2sin αcos α=，即2sin αcos α=﹣＜0，∵0＜α＜π，∴＜α＜π，∴sin α﹣cos α＞0，∴（sin α﹣cos α）2=1﹣2sin αcos α=，即sin α﹣cos α=②，联立①②解得：sin α=，cos α=﹣，则tan α=﹣． 故选：D ．10．【答案】B【解析】解：∵α是第四象限角，∴sin α=，故选B ．【点评】已知某角的一个三角函数值，求该角的其它三角函数值，应用平方关系、倒数关系、商的关系，这是三角函数计算题中较简单的，容易出错的一点是角的范围不确定时，要讨论．11．【答案】A【解析】解：分层抽样的抽取比例为=，总体个数为3500+1500=5000，∴样本容量n=5000×=100．故选：A ．12．【答案】C【解析】解：命题“若x 2＞0，则x ＞0”的逆命题是“若x ＞0，则x 2＞0”，是真命题； 否命题是“若x 2≤0，则x ≤0”，是真命题； 逆否命题是“若x ≤0，则x 2≤0”，是假命题；综上，以上3个命题中真命题的个数是2． 故选：C二、填空题13．【答案】4．【解析】解：如图所示，在矩形ABCD中，=（1，﹣3），，∴=﹣=（k﹣1，﹣2+3）=（k﹣1，1），∴•=1×（k﹣1）+（﹣3）×1=0，解得k=4．故答案为：4．【点评】本题考查了利用平面向量的数量积表示向量垂直的应用问题，是基础题目．14．【答案】①②⑤．【解析】解：由导数图象可知，当﹣1＜x＜0或2＜x＜4时，f'（x）＞0，函数单调递增，当0＜x＜2或4＜x ＜5，f'（x）＜0，函数单调递减，当x=0和x=4，函数取得极大值f（0）=2，f（4）=2，当x=2时，函数取得极小值f（2），所以①正确；②正确；因为在当x=0和x=4，函数取得极大值f（0）=2，f（4）=2，要使当x∈[﹣1，t]函数f（x）的最大值是4，当2≤t≤5，所以t的最大值为5，所以③不正确；由f（x）=a知，因为极小值f（2）未知，所以无法判断函数y=f（x）﹣a有几个零点，所以④不正确，根据函数的单调性和极值，做出函数的图象如图，（线段只代表单调性），根据题意函数的极小值不确定，分f（2）＜1或1≤f（2）＜2两种情况，由图象知，函数y=f（x）和y=a的交点个数有0，1，2，3，4等不同情形，所以⑤正确，综上正确的命题序号为①②⑤．故答案为：①②⑤．【点评】本题考查导数知识的运用，考查导函数与原函数图象之间的关系，正确运用导函数图象是关键．15．【答案】（﹣2，0）∪（2，+∞）．【解析】解：设g（x）=，则g（x）的导数为：g′（x）=，∵当x＞0时总有xf′（x）﹣f（x）＞0成立，即当x＞0时，g′（x）＞0，∴当x＞0时，函数g（x）为增函数，又∵g（﹣x）====g（x），∴函数g（x）为定义域上的偶函数，∴x＜0时，函数g（x）是减函数，又∵g（﹣2）==0=g（2），∴x＞0时，由f（x）＞0，得：g（x）＞g（2），解得：x＞2，x＜0时，由f（x）＞0，得：g（x）＜g（﹣2），解得：x＞﹣2，∴f（x）＞0成立的x的取值范围是：（﹣2，0）∪（2，+∞）．故答案为：（﹣2，0）∪（2，+∞）．16．【答案】⎣⎦【解析】考点：点、线、面的距离问题.【方法点晴】本题主要考查了点、线、面的距离问题，其中解答中涉及到直线与平面平行的判定与性质，三角形的判定以及直角三角形的勾股定理等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，同时考查了学生空间想象能力的训练，试题有一定的难度，属于中档试题. 17．【答案】70【解析】81()x x -的展开式通项为8821881()(1)r r r r r r r T C x C x x--+=-=-，所以当4r =时，常数项为448(1)70C -=.18．【答案】①② 【解析】试题分析：子集的个数是2n ，故①正确.根据奇函数的定义知②正确.对于③()241f x x =-为偶函数，故错误.对于④0x =没有对应，故不是映射.对于⑤减区间要分成两段，故错误. 考点：子集，函数的奇偶性与单调性．【思路点晴】集合子集的个数由集合的元素个数来决定，一个个元素的集合，它的子集的个数是2n 个；对于奇函数来说，如果在0x =处有定义，那么一定有()00f =，偶函数没有这个性质；函数的奇偶性判断主要根据定义()()()(),f x f x f x f x -=-=-，注意判断定义域是否关于原点对称.映射必须集合A 中任意一个元素在集合B 中都有唯一确定的数和它对应；函数的定义域和单调区间要区分清楚，不要随意写并集.1 三、解答题19．【答案】【解析】【命题意图】本题考查基本不等式、绝对值三角不等式等基础知识，意在考查转化思想和基本运算能力．20．【答案】【解析】解：（1）由题得=，=1，又a 2=b 2+c 2，解得a 2=8，b 2=4．∴椭圆方程为：．（2）设直线的斜率为k ，A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），∴，=1，两式相减得=0， ∵P 是AB 中点，∴x 1+x 2=4，y 1+y 2=2， =k ，代入上式得：4+4k=0，解得k=﹣1，∴直线l ：x+y ﹣3=0．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、“点差法”、斜率计算公式、中点坐标坐标公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21．【答案】（1）332⎡⎤⎢⎥⎣⎦，；（2）．【解析】试题分析：（1）化简()sin 226f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，结合取值范围可得1sin 2126x π⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭⇒值域为332⎡⎤⎢⎥⎣⎦，；（2）易得()sin 22123x g x f x ωππω⎛⎫⎛⎫=+=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭和233363x πωππωππω⎡⎤+∈-++⎢⎥⎣⎦，，由()g x 在236ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上是增函数⇒222Z 336322k k k ωππωππππππ⎡⎤⎡⎤-++⊆-++∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，，，⇒ 223322632k k ωππππωππππ⎧-+≥-+⎪⎪⎨⎪+≤+⎪⎩⇒534112k k ωω⎧≤-⎪⎨⎪≤+⎩⇒151212k -<<，Z k ∈⇒0k =⇒1ω≤⇒ω的最大值为.考点：三角函数的图象与性质.22．【答案】（1）()2=+1f x x x -；（2）1m <-．【解析】试题分析：（1）根据二次函数()()20f x ax bx c a =++≠满足()()+12f x f x x -=，利用多项式相等，即可求解,a b 的值，得到函数的解析式；（2）由[]()1,1,x f x m ∈->恒成立，转化为231m x x <-+，设()2g 31x x x =-+，只需()min m g x <，即可而求解实数m 的取值范围． 试题解析：（1） ()()20f x ax bx c a =++≠ 满足()01,1f c ==()()()()2212,112f x f x x a x b x ax bx x +-=+++--=，解得1,1a b ==-,故()2=+1f x x x -.考点：函数的解析式；函数的恒成立问题.【方法点晴】本题主要考查了函数解析式的求解、函数的恒成立问题，其中解答中涉及到一元二次函数的性质、多项式相等问题、以及不等式的恒成立问题等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，推理与运算能力，以及转化与化归思想，试题有一定的难度，属于中档试题，其中正确把不等式的恒成立问题转化为函数的最值问题是解答的关键. 23．【答案】 【解析】解：（1）交线围成的四边形EFCG （如图所示）． （2）∵平面A 1B 1C 1D 1∥平面ABCD ， 平面A 1B 1C 1D 1∩α＝EF ， 平面ABCD ∩α＝GC ， ∴EF ∥GC ，同理EG ∥FC . ∴四边形EFCG 为平行四边形， 过E 作EM ⊥D 1F ，垂足为M ， ∴EM ＝BC ＝10，∵A 1E ＝4，D 1F ＝8，∴MF ＝4. ∴GC ＝EF ＝EM 2＋MF 2＝102＋42＝116，∴GB ＝GC 2－BC 2＝116－100＝4（事实上Rt △EFM ≌Rt △CGB ）．过C 1作C 1H ∥FE 交EB 1于H ，连接GH ，则四边形EHC 1F 为平行四边形，由题意知，B 1H ＝EB 1－EH ＝12－8＝4＝GB .∴平面α将长方体分成的右边部分由三棱柱EHG -FC 1C 与三棱柱HB 1C 1GBC 两部分组成． 其体积为V 2＝V 三棱柱EHG -FC 1C ＋V 三棱柱HB 1C 1GBC ＝S △FC 1C ·B 1C 1＋S △GBC ·BB 1 ＝12×8×8×10＋12×4×10×8＝480， ∴平面α将长方体分成的左边部分的体积V 1＝V 长方体－V 2＝16×10×8－480＝800. ∴V 1V 2＝800480＝53， ∴其体积比为53（35也可以）．24．【答案】【解析】证明：（1）连AC1，设AC1与A1C相交于点O，连DO，则O为AC1中点，∵D为AB的中点，∴DO∥BC1，∵BC1⊄平面A1CD，DO⊂平面A1CD，∴BC1∥平面A1CD．解：∵底面△ABC是边长为2等边三角形，D为AB的中点，四边形BCCB1是正方形，且A1D=，1∴CD⊥AB，CD==，AD=1，∴AD2+AA12=A1D2，∴AA1⊥AB，∵，∴，∴CD⊥DA1，又DA1∩AB=D，∴CD⊥平面ABB1A1，∵BB1⊂平面ABB1A1，∴BB1⊥CD，∵矩形BCC1B1，∴BB1⊥BC，∵BC∩CD=C∴BB1⊥平面ABC，∵底面△ABC是等边三角形，∴三棱柱ABC﹣A1B1C1是正三棱柱．以C为原点，CB为x轴，CC1为y轴，过C作平面CBB1C1的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，B（2，0，0），A（1，0，），D（，0，），A1（1，2，），=（，﹣2，﹣），平面CBB1C1的法向量=（0，0，1），设直线A1D与平面CBB1C1所成角为θ，则sinθ===．∴直线A1D与平面CBB1C1所成角的正弦值为．。
孝感2018-2019学初二5月抽考数学试卷及解析
孝感2018-2019学初二5月抽考数学试卷及解析【一】选择题〔每题3分，共30分〕1. 式子x -2有意义，那么x 旳取值范围〔 〕 A.x ＞2 B.x ＜2 C.x ≤2 D.x ≥22. 假设0)2(12=++-y x ，那么2014)(y x +等于〔 〕 A.-1 B.1 C.20143 D.-201433.以下四组线段中，能够构成直角三角形旳是〔 〕A.4，5，6B.1.5，2，2.5C.2，3，4D.1，，3 A. 四个角相等旳四边形是矩形 B. 对角线相等旳平行四边形是矩形 C. 对角线垂直旳四边形是菱形 D. 对角线垂直旳平行四边形是菱形5.如图，长方形ABCD 恰好可分成7个形状大小相同旳小长方形，假如小长方形旳面积是3，那么长方形ABCD 旳周长是〔〕 A.7B.9C.19D.216.如图，R t △ABC 中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC 旳中点D 重合，折痕为MN ，那么线段BN 旳长为〔〕 A. B. C.4D.57.如图，平行四边形ABCD 旳对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ⊥AC ，假设AB=4，AC=6，那么BD 旳长是〔〕 A.8B.9C.10D.11第5题图第6题图第7题图8.如图，在平面直角坐标系xoy 中，A (0，2)，B (0，6)，动点C 在直线y ＝x 上.假设以A 、B 、C 三点为顶点旳三角形是等腰三角形，那么点C 旳个数是〔〕 A.2B.3C.4D.59.如图，直线y x m =-+与4y nx n =+〔0n ≠〕旳交点旳横坐标为2-，那么关于x 旳不等式40x m nx n -+>+>旳整数解为〔〕 A.1- B.5- C.4- D.3-10.如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AB =4，BC =8，点E ，F 分别在AD ，BC 上，将纸片ABCD 沿直线EF 折叠，点C 落在AD 上旳一点H 处，点D 落在点G 处，有以下四个结论：①四边形CFHE 是菱形；②EC 平分∠DCH ；③线段BF 旳取值范围为3≤|BF |≤4；④当点H 与点A 重合时，EF =2.以上结论中，你认为正确旳有﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏个. A.1B.2C.3D.4第8题图第9题图第10题图 【二】填空题11.实数x 、y 满足y =220132013+-+-x x ，那么x =﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏，y =﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.12.假设将4根木条钉成旳矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积旳一半，那么那个平行四边形旳一个最小内角是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏度.13.如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，你添加旳条件是.14.直线y =3x +2沿y 轴向下平移5个单位，那么平移后直线与y 轴旳交点坐标为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏. 15.一个装有进水管和出水管旳容器，从某时刻开始旳4分钟内只进水不出水，在随后旳8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内旳水放完.假设每分钟旳进水量和出水量是两个常数，容器内旳水量y (单位：升)与时刻x 〔单位：分〕之间旳部分关系如下图.那么，从关闭进水管起分钟该容器内旳水恰好放完。
孝感市小学2018-2019学年三年级下学期数学模拟试卷含解析
孝感市小学2018-2019学年三年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）三位数除以一位数，商（）。
A. 是两位数B. 是三位数C. 可能是两位数，也可能是三位数【答案】C【考点】两、三位数除以一位数【解析】【解答】三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是三位数.故答案为：C.【分析】三位数除以一位数，被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等，商就是三位数；比一位数小，商就是两位数．据此解答.2．（2分）35个52连加的和是多少？列式是（）。
A. 32+52B. 52×35C. 35×53【答案】B【考点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）【解析】【解答】35个52连加的和是52×35。
故答案为：B【分析】求35个52连加的和是多少用乘法。
3．（2分）哪两个数相加最接近500？（）A. 220＋290B. 220＋160C. 220＋256【答案】A【考点】三位数的不进位加与不退位减，三位数的进位加法，万以内数加减的估算【解析】【解答】220+290=510，220+160=380，220+256=476，510最接近500。
故答案为：A【分析】510和500相差10，380和500相差120，476和500相差24，10最小，说明220+290最接近500。
4．（2分）下面各数比1.6小的数是（）。
A. 2.2B. 0.9C. 5.2【答案】B【考点】一位小数的大小比较【解析】【解答】解：2.2>1.6，0.9<1.6，5.2>1.6。
故答案为：B。
【分析】小数比较大小的方法：①先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；②当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；③整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大；④依次类推进行比较。
孝感八校联考2018-2019年初二上抽考数学试卷含解析解析
孝感八校联考2018-2019年初二上抽考数学试卷含解析解析【一】选择题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕1、如图，用数学旳眼光观赏那个蝴蝶图案，它旳一种数学美表达在蝴蝶图案旳()A、轴对称性B、用字母表示数C、随机性D、数形结合2、以下各式从左到右旳变形是因式分解旳是()A、〔a+5〕〔a﹣5〕=a2﹣25B、a2﹣b2=〔a+b〕〔a﹣b〕C、〔a+b〕2﹣1=a2+2ab+b2﹣1D、a2﹣4a﹣5=a〔a﹣4〕﹣53、假设一个多边形旳每个内角都等于150°，那么那个多边形旳边数是()A、10B、11C、12D、134、现有2cm，4cm，5cm，8cm，9cm长旳五根木棒，任意选取三根组成一个三角形，选法种数有()A、3种B、4种C、5种D、6种5、如图，∠A=50°，P是等腰△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC为()A、100°B、140°C、130°D、115°6、以下各式计算正确旳选项是()A、〔a7〕2=a9B、a7•a2=a14C、2a2+3a3=5a5D、〔ab〕3=a3b37、如图，将三角尺旳直角顶点放在直尺旳一边上，假设∠1=30°，∠2=50°，那么∠3旳度数等于()A、20°B、30°C、50°D、55°8、如图，△ABC旳两条角平分线BD、CE交于O，且∠A=60°，那么以下结论中不正确旳选项是()A、∠BOC=120°B、BC=BE+CDC、OD=OED、OB=OC9、一个正方形和两个等边三角形旳位置如下图，假设∠3=50°，那么∠1+∠2=()A、90°B、100°C、130°D、180°10、如图，△ABC是等边三角形，AD是∠BAC旳平分线，△ADE是等边三角形，以下结论：①AD⊥BC；②EF=FD；③BE=BD、其中正确旳个数有()A、3个B、2个C、1个D、0个【二】填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕11、2x=4y+1，27y=3x﹣1，那么x﹣y旳值为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、12、如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充旳条件是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏〔填出一个即可〕、13、认真观看三角系数表，按规律写出〔a+b〕2展开式所缺旳系数〔a+b〕=a+b〔a+b〕2=a2+2ab+b2〔a+b〕3=a3+3a2b+3ab2+b3〔a+b〕4=a4+4a3b+﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏a2b2+4ab2+b4、14、x=y+95，那么代数式x2﹣2xy+y2﹣25=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、15、∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，那么P1，O，P2三点构成旳三角形是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏三角形、16、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和AC旳垂线AX上移动，那么当AP=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏时，才能使△ABC和△APQ全等、【三】解答题〔共8小题，总分值72分〕17、分解因式〔1〕﹣x3﹣2x2﹣x〔2〕1﹣a2﹣4b2+4aB、18、先化简，再求值〔1〕〔a2b﹣2ab2﹣b3〕÷b﹣〔a+b〕〔a﹣b〕，其中a=，b=﹣1、〔2〕6x2﹣〔2x﹣1〕〔3x﹣2〕+〔x+2〕〔x﹣2〕，其中x=3、19、在如下图旳正方形网格中，每个小正方形旳边长为1，格点三角形〔顶点是网格线旳交点旳三角形〕ABC旳顶点A，C旳坐标分别为〔﹣4，5〕，〔﹣1，3〕、〔1〕在如下图旳网格平面内作出平面直角坐标系；〔2〕作出△ABC关于y轴对称旳△A′B′C′，并写出点B′旳坐标；〔3〕P是x轴上旳动点，在图中找出使△A′BP周长最短时旳点P，直截了当写出点P旳坐标、20、x+y=1，xy=﹣12，求x2+y2和x﹣y旳值、21、两个大小不同旳等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出旳几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，〔1〕请找出图②中旳全等三角形，并给予说明〔说明：结论中不得含有未标识旳字母〕；〔2〕试说明：DC⊥BE、22、如图：〔1〕P是等腰三角形ABC底边BC上旳一个动点，过点P作BC旳垂线，交AB于点Q，交CA 旳延长线于点R、请观看AR与AQ，它们有何关系？并证明你旳猜想、〔2〕假如点P沿着底边BC所在旳直线，按由C向B旳方向运动到CB旳延长线上时，〔1〕中所得旳结论还成立吗？请你在图〔2〕中完成图形，并给予证明、23、如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，E是AB旳中点，CE⊥BD、〔1〕求证：BE=AD；〔2〕求证：AC是线段ED旳垂直平分线；〔3〕△DBC是等腰三角形吗？并说明理由、24、如图①，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，点D为AC上一动点，连接BD，以BD为边作等边△BDE，设CD=n、〔1〕当n=1时，EA旳延长线交BC旳延长线于F，那么AF=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏；〔2〕当0＜n＜1时，如图②，在BA上截取BH=AD，连接EH、①设∠CBD=x，用含x旳式子表示∠ADE和∠ABE、②求证：△AEH为等边三角形、2018-2016学年湖北省孝感市八校联考八年级〔上〕月考数学试卷〔12月份〕【一】选择题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕1、如图，用数学旳眼光观赏那个蝴蝶图案，它旳一种数学美表达在蝴蝶图案旳()A、轴对称性B、用字母表示数C、随机性D、数形结合【考点】生活中旳轴对称现象、【分析】依照轴对称旳定义能够得出，数学美表达在蝴蝶图案旳对称性、【解答】解：用数学旳眼光观赏那个蝴蝶图案，它旳一种数学美表达在蝴蝶图案旳对称性、应选：A、【点评】此题要紧考查了轴对称旳应用，依照图形得出一种数学美，有利于同学们旳生活旳喜爱以及数学与生活之间旳联系、2、以下各式从左到右旳变形是因式分解旳是()A、〔a+5〕〔a﹣5〕=a2﹣25B、a2﹣b2=〔a+b〕〔a﹣b〕C、〔a+b〕2﹣1=a2+2ab+b2﹣1D、a2﹣4a﹣5=a〔a﹣4〕﹣5【考点】因式分解旳意义、【分析】依照因式分解是把一个多项式转化成几个整式积旳形式，可得【答案】、【解答】解：A、是整式旳乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积旳形式，故B正确；C、是整式旳乘法，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积旳形式，故D错误；应选：B、【点评】此题考查了因式分解旳意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积、3、假设一个多边形旳每个内角都等于150°，那么那个多边形旳边数是()A、10B、11C、12D、13【考点】多边形内角与外角、【分析】依照多边形旳内角和定理：180°•〔n﹣2〕求解即可、【解答】解：由题意可得：180°•〔n﹣2〕=150°•n，解得n=12、故多边形是12边形、应选C、【点评】要紧考查了多边形旳内角和定理、n边形旳内角和为：180°•〔n﹣2〕、此类题型直截了当依照内角和公式计算可得、4、现有2cm，4cm，5cm，8cm，9cm长旳五根木棒，任意选取三根组成一个三角形，选法种数有()A、3种B、4种C、5种D、6种【考点】三角形三边关系、【分析】先写出所有旳组合情况，再进一步依照三角形旳三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析、【解答】解：其中旳任意三条组合有：2cm、4cm、5cm；2cm、4cm、9cm；2cm、4cm、8cm；2cm、5cm、9cm；2cm、5cm、8cm；2cm、9cm、8cm；4cm、5cm、9cm；4cm、5cm、8cm；4cm、9cm、8cm；5cm、9cm、8cm十种情况、依照三角形旳三边关系，其中旳2cm、4cm、5cm；2cm、5cm、9cm；2cm、9cm、8cm；4cm、5cm、8cm；4cm、9cm、8cm；5cm、9cm、8cm能构成三角形、应选D、【点评】此题考查了三角形旳三边关系、关键是掌握推断能否组成三角形旳简便方法是看较小旳两个数旳和是否大于第三个数、5、如图，∠A=50°，P是等腰△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC为()A、100°B、140°C、130°D、115°【考点】等腰三角形旳性质、【分析】依照等腰三角形两底角相等求出∠ACB，然后求出∠PCB+∠PBC=∠ACB，再依照三角形旳内角和定理列式计算即可得解、【解答】解：∵∠A=50°，△ABC是等腰三角形，∴∠ACB=〔180°﹣∠A〕=〔180°﹣50〕=65°，∵∠PBC=∠PCA，∴∠PCB+∠PBC=∠PCB+∠PCA=∠ACB=65°，∴∠BPC=180°﹣〔∠PCB+∠PBC〕=180°﹣65°=115°、应选D、【点评】此题考查了等腰三角形两底角相等旳性质，三角形旳内角和定理，准确识图并求出∠PCB+∠PBC是解题旳关键、6、以下各式计算正确旳选项是()A、〔a7〕2=a9B、a7•a2=a14C、2a2+3a3=5a5D、〔ab〕3=a3b3【考点】幂旳乘方与积旳乘方；合并同类项；同底数幂旳乘法、【专题】计算题、【分析】A、利用幂旳乘方运算法那么计算得到结果，即可做出推断；B、利用同底数幂旳乘法法那么计算得到结果，即可做出推断；C、原式不能合并，错误；D、利用积旳乘方运算法那么计算得到结果，即可做出推断、【解答】解：A、〔a7〕2=a14，本选项错误；B、a7•a2=a9，本选项错误；C、本选项不能合并，错误；D、〔ab〕3=a3b3，本选项正确，应选D【点评】此题考查了幂旳乘方与积旳乘方，同底数幂旳乘法，以及合并同类项，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、7、如图，将三角尺旳直角顶点放在直尺旳一边上，假设∠1=30°，∠2=50°，那么∠3旳度数等于()A、20°B、30°C、50°D、55°【考点】平行线旳性质；三角形旳外角性质、【分析】先依照平行线旳性质求出∠4旳度数，再由三角形外角旳性质即可得出结论、【解答】解：∵直尺旳两边互相平行，∠2=50°，∴∠4=∠2=50°、∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=50°﹣30°=20°、应选A、【点评】此题考查旳是平行线旳性质，用到旳知识点为：两直线平行，内错角相等、8、如图，△ABC旳两条角平分线BD、CE交于O，且∠A=60°，那么以下结论中不正确旳选项是()A、∠BOC=120°B、BC=BE+CDC、OD=OED、OB=OC【考点】角平分线旳性质；全等三角形旳判定与性质、【分析】依照三角形旳内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB=120°，再依照角平分线旳性质求出∠OBC+∠OCB=60°，然后利用三角形旳内角和等于180°列式计算即可求出∠BOC旳度数；连接OA，作OF⊥AB于点F，OG⊥AC于点G，OH⊥BC于点H，依照角平分线上旳点到角旳两边旳距离相等可得OF=OG=OH，从而可得△BOF和△BOH全等，△COG和△COH全等，依照全等三角形对应边相等可得BH=BF，CH=CG，再依照四边形旳内角和求出∠FOG=120°，依照对顶角相等求出∠EOD=120°，然后推出∠EOF=∠DOG，再利用“角边角”证明△EOF和△DOG 全等，依照全等三角形对应边相等可得EF=DG，OD=OE，即可判定出B、C选项都正确，依照等角对等边旳性质，只有∠ABC=∠ACB时才能得到OB=OC，因此D选项错误、【解答】解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣60°=120°，∵△ABC旳两条角平分线BD、CE交于O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠BOC=180°﹣〔∠OBC+∠OCB〕=180°﹣〔∠ABC+∠ACB〕=120°，故A选项正确；如图，连接OA，作OF⊥AB于点F，OG⊥AC于点G，OH⊥BC于点H，∵△ABC旳两条角平分线BD、CE交于O，∴OF=OG=OH，利用“HL”可得△BOF≌△BOH，△COG≌△COH，∴BH=BF，CH=CG，在四边形AFOG中，∠FOG=360°﹣60°﹣90°×2=120°，∴DOG=∠FOG﹣∠DOF=120°﹣∠DOF，又∵∠EOD=∠BOC=120°，∴∠EOF=∠EOD﹣∠DOF=120°﹣∠DOF，∴∠EOF=∠DOG，在△EOF和△DOG中，，∴△EOF≌△DOG〔ASA〕，∴EF=DG，OD=OE，故C选项正确；∴BC=BH+CH=BF+CG=BE+EF+CD﹣DG=BE+CD，即BC=BE+CD，故B选项正确；只有当∠ABC=∠ACB时，∵△ABC旳两条角平分线BD、CE交于O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC=∠OCB，∴OB=OC，而此题无法得到∠ABC=∠ACB，因此，OB=OC不正确，故D选项错误、应选D、【点评】此题考查了角平分线旳性质，全等三角形旳判定与性质，作出辅助线，并依照∠A=60°推出，∠FOG=∠EOD=120°，从而证明得到∠EOF=∠DOG是证明三角形全等旳关键，也是解决此题旳难点、9、一个正方形和两个等边三角形旳位置如下图，假设∠3=50°，那么∠1+∠2=()A、90°B、100°C、130°D、180°【考点】三角形内角和定理、【分析】设围成旳小三角形为△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC旳三个内角，再利用三角形旳内角和等于180°列式整理即可得解、【解答】解：如图，∠BAC=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1，∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3，∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2，在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2=180°，∴∠1+∠2=150°﹣∠3，∵∠3=50°，∴∠1+∠2=150°﹣50°=100°、应选：B、【点评】此题考查了三角形旳内角和定理，用∠1、∠2、∠3表示出△ABC旳三个内角是解题旳关键，也是此题旳难点、10、如图，△ABC是等边三角形，AD是∠BAC旳平分线，△ADE是等边三角形，以下结论：①AD⊥BC；②EF=FD；③BE=BD、其中正确旳个数有()A、3个B、2个C、1个D、0个【考点】全等三角形旳判定与性质；等边三角形旳性质、【分析】依照等边三角形性质得出AB=AC，依照三线合一定理得出①正确；求出△BAE≌△CAD，推出BE=DC=BD，∠DAC=∠BAE=30°，求出∠BAE=∠BAD，依照三线合一得出EF=DF、【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∵AD是∠BAC旳平分线，∴AD⊥BC，BD=DC，∴∠ADC=90°，∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴AE=AD，AB=AC，∠EAD=∠BAC=60°，∴∠EAD﹣∠BAD=∠BAC﹣∠BAD，∴∠BAE=∠DAC，在△BAE和△CAD中，，∴△BAE≌△CAD〔SAS〕，∴∠DAC=∠BAE，BE=DC，∵BD=DC，∴BE=BD，∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∵AD是∠BAC旳平分线，∴∠DAC=30°，∴∠BAE=30°，∵△ADE是等边三角形，∴∠DAE=60°，∴∠BAD=30°=∠BAE，∵AE=AD，∴EF=DF〔三线合一〕，即①②③都正确，应选A、【点评】此题考查了全等三角形旳性质和判定，等边三角形旳性质，等腰三角形旳性质旳应用，要紧考查学生旳推理能力、【二】填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕11、2x=4y+1，27y=3x﹣1，那么x﹣y旳值为3、【考点】幂旳乘方与积旳乘方、【分析】直截了当利用幂旳乘方运算性质将原式变形，进而得出关于x，y旳等式求出【答案】、【解答】解：∵2x=4y+1=22y+2，27y=33y=3x﹣1，∴，解得：那么x﹣y=4﹣1=3、故【答案】为：3、【点评】此题要紧考查了幂旳乘方运算以及二元一次方程组旳解法，正确得出关于x，y旳方程组是解题关键、12、如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充旳条件是AB=CD〔【答案】不唯一〕〔填出一个即可〕、【考点】全等三角形旳判定、【专题】开放型、【分析】添加条件是AB=CD，依照AAS推出两三角形全等即可、【解答】解：AB=CD，理由是：∵在△AOB和△DOC中∴△AOB≌△DOC〔AAS〕，故【答案】为：AB=CD〔【答案】不唯一〕、【点评】此题考查了全等三角形旳判定旳应用，注意：全等三角形旳判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目是一道开放型旳题目，【答案】不唯一、13、认真观看三角系数表，按规律写出〔a+b〕2展开式所缺旳系数〔a+b〕=a+b〔a+b〕2=a2+2ab+b2〔a+b〕3=a3+3a2b+3ab2+b3〔a+b〕4=a4+4a3b+6a2b2+4ab2+b4、【考点】完全平方公式、【专题】规律型、【分析】依照杨辉三角，下一行旳系数是上一行相邻两系数旳和，然后写出各项旳系数即可、【解答】解：∵〔a+b〕=a+b〔a+b〕2=a2+2ab+b2〔a+b〕3=a3+3a2b+3ab2+b3∴〔a+b〕4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4、故【答案】为：6【点评】此题考查了完全平方公式，能发觉〔a+b〕n展开后，各项是按a旳降幂排列旳，系数依次是从左到右〔a+b〕n﹣1系数之和、它旳两端差不多上由数字1组成旳，而其余旳数那么是等于它肩上旳两个数之和、14、x=y+95，那么代数式x2﹣2xy+y2﹣25=9000、【考点】因式分解-运用公式法、【专题】计算题；因式分解、【分析】原式前三项利用完全平方公式分解，将等式变形后代入计算即可求出值、【解答】解：∵x=y+95，即x ﹣y=95，∴原式=〔x ﹣y 〕2﹣25=9025﹣25=9000，故【答案】为：9000【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解此题旳关键、15、∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，那么P 1，O ，P 2三点构成旳三角形是等边三角形、【考点】轴对称旳性质；等边三角形旳判定、【分析】作出图形，连接OP ，依照轴对称旳性质可得OP 1=OP=OP 2，∠BOP=∠BOP 1，∠AOP=∠AOP 2，然后求出∠P 1OP 2=2∠AOB=60°，再依照有一个角是60°旳等腰三角形是等边三角形判定、【解答】解：如图，连接OP ，∵P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，∴OP 1=OP ，OP=OP 2，∠BOP=∠BOP 1，∠AOP=∠AOP 2，∴OP 1=OP 2，∠P 1OP 2=∠BOP+∠BOP 1+∠AOP+∠AOP 2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB ，∵∠AOB=30°，∴∠P 1OP 2=60°，∴△P 1OP 2是等边三角形、故【答案】为：等边、【点评】此题考查了轴对称旳性质，等边三角形旳判定，熟练掌握轴对称旳性质求出△P 1OP 2旳两边相等且有一个角是60°是解题旳关键，作出图形更形象直观、16、如图，在直角三角形ABC 中，∠C=90°，AC=10cm ，BC=5cm ，一条线段PQ=AB ，P 、Q 两点分别在AC 和AC 旳垂线AX 上移动，那么当AP=5cm 或10cm 时，才能使△ABC 和△APQ 全等、【考点】全等三角形旳判定、【分析】此题要分情况讨论：①Rt △APQ ≌Rt △CBA ，现在AP=BC=5cm ，可据此求出P 点旳位置；②Rt △QAP ≌Rt △BCA ，现在AP=AC ，P 、C 重合、【解答】解：∵PQ=AB ，∴依照三角形全等旳判定方法HL 可知，①当P 运动到AP=BC 时，△ABC ≌△QPA ，即AP=BC=5cm ；②当P运动到与C点重合时，△QAP≌△BCA，即AP=AC=10cm、【点评】此题考查三角形全等旳判定方法和全等三角形旳性质，判定两个三角形全等旳一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL、由于此题没有说明全等三角形旳对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏解、【三】解答题〔共8小题，总分值72分〕17、分解因式〔1〕﹣x3﹣2x2﹣x〔2〕1﹣a2﹣4b2+4aB、【考点】提公因式法与公式法旳综合运用；因式分解-分组分解法、【分析】〔1〕先提取公因式﹣x，再依照完全平方公式进行二次分解、完全平方公式：a2±2ab+b2=〔a±b〕2；〔2〕先后面三项依照完全平方公式因式分解，再依照平方差公式即可求解；【解答】解：〔1〕﹣x3﹣2x2﹣x=﹣x〔x2+2x+1〕=﹣x〔x+1〕2；〔2〕1﹣a2﹣4b2+4ab=1﹣〔a2﹣4ab+4b2〕=1﹣〔a﹣2b〕2=〔1+a﹣2b〕〔1﹣a+2b〕、【点评】此题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用公式法进行二次分解，注意分解要完全、18、先化简，再求值〔1〕〔a2b﹣2ab2﹣b3〕÷b﹣〔a+b〕〔a﹣b〕，其中a=，b=﹣1、〔2〕6x2﹣〔2x﹣1〕〔3x﹣2〕+〔x+2〕〔x﹣2〕，其中x=3、【考点】整式旳混合运算—化简求值、【分析】〔1〕先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可；〔2〕先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可、【解答】解：〔1〕〔a2b﹣2ab2﹣b3〕÷b﹣〔a+b〕〔a﹣b〕=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2=﹣2ab，当a=，b=﹣1时，原式=﹣2××〔﹣1〕=2；〔2〕6x2﹣〔2x﹣1〕〔3x﹣2〕+〔x+2〕〔x﹣2〕=6x2﹣6x2+4x+3x﹣2+x2﹣4=x2+7x﹣6，当x=3时，原式=32+7×3﹣6=24、【点评】此题考查了整式旳混合运算和求值旳应用，能正确依照整式旳运算法那么进行化简是解此题旳关键、19、在如下图旳正方形网格中，每个小正方形旳边长为1，格点三角形〔顶点是网格线旳交点旳三角形〕ABC旳顶点A，C旳坐标分别为〔﹣4，5〕，〔﹣1，3〕、〔1〕在如下图旳网格平面内作出平面直角坐标系；〔2〕作出△ABC关于y轴对称旳△A′B′C′，并写出点B′旳坐标；〔3〕P 是x 轴上旳动点，在图中找出使△A ′BP 周长最短时旳点P ，直截了当写出点P 旳坐标、【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题、【分析】〔1〕依照点A ，C 旳坐标建立平面直角坐标系即可；〔2〕作出各点关于y 轴旳对称点，再顺次连接即可；〔3〕作点B 关于x 轴旳对称点B 1，连接A ′B 1交x 轴于点P ，利用待定系数法求出直线A ′B 1旳【解析】式，进而可得出P 点坐标、【解答】解：〔1〕如下图；〔2〕由图可知，B ′〔2，1〕；〔3〕如下图，点P 即为所求点，设直线A ′B 1旳【解析】式为y=kx+b 〔k ≠0〕，∵A ′〔4，5〕，B 1〔﹣2，﹣1〕， ∴，解得，∴直线A ′B 1旳【解析】式为y=x+1、∵当y=0时，x+1=0，解得x=﹣1，∴P 〔﹣1，0〕、【点评】此题考查旳是作图﹣轴对称变换，熟知关于y 轴对称旳点旳坐标特点是解答此题旳关键、20、x+y=1，xy=﹣12，求x 2+y 2和x ﹣y 旳值、【考点】完全平方公式；平方差公式、【分析】直截了当利用完全平方公式结合将原式变形求出【答案】、【解答】解：∵x+y=1，xy=﹣12，∴〔x+y 〕2=1，那么x 2+y 2+2xy=1，故x 2+y 2=1﹣〔﹣24〕=25，〔x ﹣y 〕2=x 2+y 2﹣2xy=25﹣2×〔﹣12〕=49，故x ﹣y=±7、【点评】此题要紧考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键、21、两个大小不同旳等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出旳几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，〔1〕请找出图②中旳全等三角形，并给予说明〔说明：结论中不得含有未标识旳字母〕；〔2〕试说明：DC⊥BE、【考点】等腰直角三角形；全等三角形旳判定与性质；等腰三角形旳判定与性质、【专题】证明题、【分析】①能够找出△BAE≌△CAD，条件是AB=AC，DA=EA，∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE、②由①可得出∠DCA=∠ABC=45°，那么∠BCD=90°，因此DC⊥BE、【解答】解：〔1〕∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°、∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD〔SAS〕、〔2〕由〔1〕得△BAE≌△CAD、∴∠DCA=∠B=45°、∵∠BCA=45°，∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE、【点评】此题要紧考查全等三角形旳判定与性质及等腰三角形旳性质；充分利用等腰直角三角形旳性质是解答此题旳关键、22、如图：〔1〕P是等腰三角形ABC底边BC上旳一个动点，过点P作BC旳垂线，交AB于点Q，交CA 旳延长线于点R、请观看AR与AQ，它们有何关系？并证明你旳猜想、〔2〕假如点P沿着底边BC所在旳直线，按由C向B旳方向运动到CB旳延长线上时，〔1〕中所得旳结论还成立吗？请你在图〔2〕中完成图形，并给予证明、【考点】等腰三角形旳判定与性质、【专题】探究型、【分析】〔1〕由条件，依照等腰三角形两底角相等及三角形两直角互余旳性质不难推出∠PRC 与∠AQR旳关系；〔2〕由条件，依照等腰三角形两底角相等及三角形两直角互余旳性质不难推出∠BQP与∠PRC旳关系、【解答】解：〔1〕AR=AQ，理由如下：∵AB=AC，∴∠B=∠C、∵RP⊥BC，∴∠B+∠BQP=∠C+∠PRC=90°，∴∠BQP=∠PRC、∵∠BQP=∠AQR，∴∠PRC=∠AQR，∴AR=AQ；〔2〕猜想仍然成立、证明如下：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C、∵∠ABC=∠PBQ，∴∠PBQ=∠C，∵RP⊥BC，∴∠PBQ+∠BQP=∠C+∠PRC=90°，∴∠BQP=∠PRC，∴AR=AQ、【点评】此题考查了等腰三角形旳性质；题中有两个类别旳专门三角形，等腰三角形是两个底角相等，直角三角形是两个锐角互余，还有对顶角相等旳条件，为角旳关系转化提供依据、23、如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，E是AB旳中点，CE⊥BD、〔1〕求证：BE=AD；〔2〕求证：AC是线段ED旳垂直平分线；〔3〕△DBC是等腰三角形吗？并说明理由、【考点】全等三角形旳判定与性质；线段垂直平分线旳性质；等腰三角形旳判定、【分析】〔1〕利用条件证明△DAB≌△EBC〔ASA〕，依照全等三角形旳对应边相等即可得到AD=BE；〔2〕分别证明AD=AE，CE=CE，依照线段垂直平分线旳逆定理即可解答；〔3〕△DBC是等腰三角形，由△DAB≌△EBC，得到DB=EC，又有△AEC≌△ADC，得到EC=DC，因此DB=DC，即可解答、【解答】解：〔1〕∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠DBC=90°，∵CE⊥BD，∴∠BCE+∠DBC=90°，∴∠ABD=∠BCE，∵AD∥BC，∴∠DAB=∠EBC，在△DAB和△EBC中，∴△DAB≌△EBC〔ASA〕∴AD=BE〔2〕∵E是AB旳中点，即AE=BE，∵BE=AD，∴AE=AD，∴点A在ED旳垂直平分线上〔到角两边相等旳点在角旳平分线上〕，∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠BAC=∠BCA=45°，∵∠BAD=90°，∴∠BAC=∠DAC=45°，在△EAC和△DAC中，，∴△EAC≌△DAC〔SAS〕∴CE=CD，∴点C在ED旳垂直平分线上∴AC是线段ED旳垂直平分线、〔3〕△DBC是等腰三角形∵△DAB≌△EBC，∴DB=EC∵△AEC≌△ADC，∴EC=DC，∴DB=DC，∴△DBC是等腰三角形、【点评】此题考查了全等三角形旳性质定理与判定定理，解决此题旳关键是证明三角形全等、24、如图①，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，点D为AC上一动点，连接BD，以BD为边作等边△BDE，设CD=n、〔1〕当n=1时，EA旳延长线交BC旳延长线于F，那么AF=2；〔2〕当0＜n＜1时，如图②，在BA上截取BH=AD，连接EH、①设∠CBD=x，用含x旳式子表示∠ADE和∠ABE、②求证：△AEH为等边三角形、【考点】全等三角形旳判定与性质；等边三角形旳判定与性质、【分析】〔1〕依照三角形内角和定理求出∠BAC=60°，再依照平角等于180°求出∠FAC=60°，然后求出∠F=30°，依照30°角所对旳直角边等于斜边旳一半求解即可；〔2〕①依照三角形旳任意一个外角等于与它不相邻旳两个内角旳和利用∠CBD表示出∠ADE=30°+∠CBD，又∠HBE=30°+∠CBD，从而得到∠ADE=∠ABE；②然后依照边角边证明△ADE与△HBE全等，依照全等三角形对应边相等可得AE=HE，对应角相等可得∠AED=∠HEB，然后推出∠AEH=∠BED=60°，再依照等边三角形旳判定即可证明、【解答】〔1〕解：∵△BDE是等边三角形，∴∠EDB=60°，∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠BAC=180°﹣90°﹣30°=60°，∴FAC=180°﹣60°﹣60°=60°，∴∠F=180°﹣90°﹣60°=30°，∵∠ACB=90°，∴∠ACF=180°﹣90°，∴AF=2AC=2×1=2；故【答案】为：2、〔2〕①证明：∵△BDE是等边三角形，∴BE=BD，∠EDB=∠EBD=60°，在△BCD中，∠ADE+∠EDB=∠CBD+∠C，即∠ADE+60°=∠CBD+90°=x+90°，∴∠ADE=30°+∠CBD，∵∠HBE+∠ABD=60°，∠CBD+∠ABD=30°，∴∠HBE=30°+∠CBD，∴∠ADE=∠HBE，∴∠ABE=∠ADE=x+90°；②在△ADE与△HBE中，，∴△ADE≌△HBE〔SAS〕，∴AE=HE，∠AED=∠HEB，∴∠AED+∠DEH=∠DEH+∠HEB，即∠AEH=∠BED=60°，∴△AEH为等边三角形、【点评】此题考查了30°角所对旳直角边等于斜边旳一半旳性质，全等三角形旳判定与性质，等边三角形旳性质与判定，以及三角形旳一个外角等于与它不相邻旳两个内角旳和旳性质，〔2〕中求出∠ADE=∠HBE是解题旳关键、。
孝感市2018—2019学年度上学期期末学业水平测试九年级数学试卷 (1)
九年级数学（第 1 页 共 6 页）孝感市2018—2019学年度上学期期末学业水平测试九年级数学试卷温馨提示：1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效．3．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．计算2)3(-的结果等于A ．3-B ．9-C ．3D ．9 2．下列说法中，正确的是A ．对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样调查的方式B ．某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨C ．掷一枚硬币，正面朝上的概率为21D ．若1.02=甲S ，01.02=乙S ，则甲组数据比乙组数据稳定 3．已知圆锥的底面直径为80cm ，母线长为90cm ，其侧面展开图的圆心角为A ．160°B ．120°C ．100°D ．80°4．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h 的平均速度用6h 到达目的地．当他按原路匀速返回时，汽车的速度v 与时间t 的函数关系是 A ．tv 480=B ．tv 240=C ．tv 180=D ．tv 120=5．从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是A ．))((22b a b a b a -+=-B ．2222)(b ab a b a +-=-C ．2222)(b ab a b a ++=+D ．)(2b a a ab a +=+九年级数学（第 2 页 共 6 页）6．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD ⊥AB 于E ，则下列结论中不成立的是A ．∠A ﹦∠DB ．CE ﹦DEC ．∠ACB ﹦90°D ．CE ﹦BD 7．如图，直线y ＝－2x －2与双曲线xky =交于点 A ，与x 轴，y 轴分别交于B ，C ，AD ⊥x 轴于 点D ，若S △ADB ＝S △OCB ，那么k 的值是 A ．－5 B ．－4 C ．－3 D ．－2 8．不等式组⎩⎨⎧<--≤-1211x x 的整数解共有A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个9．Rt △ABC 中，AB =AC ，点D 为BC 中点．∠MDN =90°，∠MDN 绕点D 旋转，DM 、DN 分别与边AB ，AC 交于E ，F 两点．下列结论中不正确的是A ．BE ＋CF =22BC ； B ．S △AEF ≤41S △ABC ； C ．AD 与EF 可能互相平分；D ．AD ≥EF ． 10．如图所示，二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象经过点)2 1(，-，且与x 轴交点的横坐标 分别为1x ，2x ，其中121-<<-x ，102<<x ．下列结论：①0>abc ；②024<+-c b a ；③02<-b a ；④ac a b 482>+．其中正确的有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AE ⊥BD ，垂足为E ，∠AOB =60°，AC ＝12，则BE 的长 为 ☆ ．九年级数学（第 3 页 共 6 页）12．第一盒中有2个白球，1个黄球，第二盒中有1个白球，1个黄球，这些球除颜色外无其 他差别．分别从每个盒子中任取1个球，则取出的2个球都是黄球的概率为 ☆ ． 13．某学校九年级组织了一次乒乓球比赛，每班派一名同学代表班级进行比赛，参赛的每两 个队之间都要比赛一场，共比赛28场，该校九年级共有 ☆ 个班级． 14．如图，正方形ABCD 的边长是4，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上的一点，BE =DF ．四边形AEGF 是矩形，矩形AEGF 的面积y 与BE 的长x 的函数关系是 ☆ ． 15．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =2，将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B 的运动路径为，则图中阴影部分的面积为 ☆ ．16．如图，直线y =x ＋m 与双曲线xy 3=相交于A ，B 两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，则△ABC 面积的最小值为 ☆ ．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上） 17．（本题满分6分，每小题3分）用适当的方法解下列方程： （1）x x 3122=+（2）0462=++x x18．（本题满分8分）拿破仑曾经是法国的一位皇帝，但是这位皇帝非常喜欢数学，他这样进行了如图所示的研究：如图，已知半径为r的⊙O上有一点A．①从点A开始，以r为半径，在⊙O上依次连续截取，顺次得到点B、C、D；②连接AC、OD；③分别以A、D为圆心，以AC为半径画弧，两弧相交于点E，连接OE，OE．（1）线段OE与OA 的位置关系是☆；（2分）（2）线段OE与OA有什么数量关系？并证明你的结论．（6分）19．（本题满分8分）取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如图所示．试问：（1）当α为★度时，能使得图2中AB∥DC；（3分）（2）连接BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．（5分）九年级数学（第4 页共6 页）九年级数学（第 5 页 共 6 页）20．（本题满分8分）在不透明的箱子里放有4个乒乓球，每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个记下数字．若将第一次摸出的球上的数字记为点的横坐标，第二次摸出球上的数字记为点的纵坐标．（1）请用列表法或树状图法写出两次摸球后所有可能的结果．（4分）（2）求这样的点落在如图所示的圆内的概率（注：图中圆心在直角坐标系中的第一象限内，并且分别于x 轴、y 轴切于点（2，0）和（0，2）两点）．（4分）21．（本题满分10分）如图，已知) 4(a A ，-，)1 2(，-B 是一次函数y 1=kx ＋b 与反比例函数xmy =2（m ＜0）图象的两个交点，AC ⊥x 轴于C ．（1）则k ＝ ☆ ，b ＝ ☆ ，m ＝ ☆ ，在第二象限内，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是____☆____；（4分） （2）若P 是线段AB 上的一点，连接PC ，若△PCA 的面积等于21，求点P 坐标．（6分）22．（本题满分10分）已知关于x 的方程0)12(22=+-+m x m x 有实数根． （1）求m 的取值范围；（4分）（2）设α、β是方程的两个实数根，是否存在实数m 使得622=-+αββα成立？如果存在，请求出来，若不存在，请说明理由．（6分）九年级数学（第 6 页 共 6 页）23．（本题满分10分）如图，AH 是⊙O 的直径，AE 平分∠F AH ，交⊙O 于点E ，过点E 的直线FG ⊥AF ，垂足为F ，B 为直径OH 上一点，点E 、F 分别在矩形ABCD 的边BC 和CD 上． （1）求证：直线FG 是⊙O 的切线；（5分） （2）若AD ＝8，EB ＝5，求⊙O 的直径．（5分）24．（本题满分12分）如图，抛物线()02≠++=a c bx ax y 与x 轴交于原点及点A ，且经过点B （4，8），对称轴为直线x =－2．（1）则抛物线的解析式为 ☆ ；（3分）（2）设直线y =kx ＋4与抛物线两交点的横坐标分别为1x ，2x （1x ＜2x ），当211121=-x x 时，求k 的值；（4分）（3）连接OB ，点P 为x 轴下方抛物线上一动点，过点P 作OB 的平行线交直线AB 于点Q ，当S △POQ ：S △BOQ =1：2时，求出点P 的坐标．（5分）。
湖北孝感2018-2019学度高三第二次统一考试数学试题(理
湖北孝感 2018-2019 学度高三第二次一致考试数学试题（理湖北省孝感市2017-2018 学年度高中三年级第二次一致考试数学( 理科〕本卷须知1.本试卷 150 分 . 考试时间 120 分钟 .2. 答卷前，请考生务势必自己的姓名、考号、班级、学校填写在答题卷密封栏中相应地点.3. 考生答题时，选择题请用 2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请依据题号次序在各题目的答题地区内作答，高出答题地区书写的答案无效.4. 考试结束，监考人员将本试卷和答题卷一并回收.参照公式：【一】选择题：本大题共10 小题，每题 5 分，共 50 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的 .1. 复数〔 i 为虚数单位 ) 在复平面内所对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 假定会合，，那么等于A.(-,1)B. [ -1,1]C.D. {1}3. 的睁开式的第 3 项是A. B. C. D.4.三棱锥的正视图与俯视图如右，那么该三棱锥的侧视图可能为5.某程序框图以下列图，现输入以下四个函数，，那么可以输出的函数是A.B.C.D.6.以下说法 ff 的是B. 命题C. “假定，命题’那么 a<b " 的抗命题为真命题，那么为真D. 假定为假命题，那么p、q 均为假命题7. 平面地区，的概率是A. B. C. D.8. 假定函数在一个周期内的图象以下列图，M， N 分别是这段图象的最高点和最低点，且，那么=A. B. C. D.9. 设 F l F2 是离心率为的双曲线的左、右两个焦点. 假定双曲线右支上存在一点 P，使〔 O为坐标原点〕且I 那么的值为A.2B.C.3D.10. 会合，定义函数以点，为极点的的外接圆圆心为D，且，那么知足条件的函数有A.6 个B.10 个C.12 个D.16 个【二】填空题：本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分 . 把答案填在答题卡相应地点上 . 11. 过抛物线的焦点，且被圆截得弦最长的直线的方程是 ___▲ ____.12. 在等比数列中，首项，那么公比 q 为 ___▲ ____.13.某地近来几年粮食需求量逐年上涨，下表是部分统计数据：粮食需求量与年份有关，请展望该地2018 年的粮食需求量为___▲ ____( 万吨 ).14. 在两道题中选择此中一道题作答，假定两道都选，按前一道作答结果计分.(1)( 几何证明选讲题) 如右图所示AC和 AB 分别是圆 O 的切线，且OC=3， AB=4，延伸 AO到 D 点，那么的面积是___▲ ____.(2)( 坐标系与参数方程题〕圆的极坐标方程为p=2COSθ，那么该圆的圆心到直线=1 的距离是 ___▲ ____.15.孝感雕花剪纸有着悠长的历史，既有北方粗暴挺秀的风格，又有南方玲珑细腻的特色 . 下列图 (1) 、 (2) 、(3) 、 (4) 为她们剪纸的四个图案，这些图案基本上由小正方形组成，小正方形数越多剪纸越美丽 . 现按相同的规律剪纸 ( 小正方形的摆放规律相同〕，设第 n 个图形包括个小正方形 . 那么的表达式为 ___▲____.【三】解答题：本大题共 6 小题，共16.( 本小题总分值12 分〕设角 A,B,C 是的三个内角，向量75 分 . 解许诺写出文字说明、证明过程或演算步驟，且.(I)求角 C的大小；(II) 假定向量 s=(0 ， -1) ，，试求 |s+t| 的取值范围17.( 本小题总分值 12 分〕因为目前学生课业负担较重，造成青少年视力广泛降落，现从某中学随机抽取16 名学生，经校医用对数视力表检査获得每个学生的视力情况的茎叶图〔以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶 ) 如右：(I) 假定视力测试结果不低于 5.0 ，那么称为“好视力”，求校医从这16 人中随机选用 3 人，至多有 1 人是“好视力”的概率；(II) 以这 16 人的样本数据来可能整个学校的整体数据，假定从该校( 人数特别多〕任选 3 人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的散布列及数学希望 .18.( 本小题总分值 12 分〕如图，正方形 ABCD所在平面与圆 O 所在平面订交于 CD, 线段 CD为圆O的弦，AE 垂直于圆 O 所在平面，垂足 E 是圆 O上异于 C、D 的点，AE=3，圆O的直径为 9.(I)求证：平面 ABCD丄平面 ADE(II)求二面角 D- BC- E 的平面角的正切值 .19.( 本小题总分值 12 分〕椭圆 C 的离心率，长轴的左右端点分别为.(I)求椭圆 C的方程；( I I ) 设直线与椭圆c交于P,Q两点，直线与交于点 s，试问：当m变化时，点s 能否恒在一条定直线上？假设是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；假定不是，请说明原因 .20.( 本小题总分值13 分〕数列的前 n 项和，同时.(I)求 P的值；(I I ) 作函数，若是，证明:，21.( 本小题总分值14 分〕函数.，(1) 当 a=1 时，求函数图象在点〔1，〕处的切线方程；(II) 当 a<0 时议论函数的单一性；(III) 能否存在实数 a，对随意的且有恒建立？假定存在，求出 a 的取值范围 ; 假定不存在，说明原因.天星教育网。
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2018年中考数学考前押题试卷1一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列各数中，最小的数是A. B. C. 0 D. 12.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方向，则它的俯视图是A. B. C. D.3.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A. B. C. D.4.地球绕太阳公转的速度约为，则110000用科学记数法可表示为A. B. C. D.5.如图，已知，则的度数是A. B. C. D.6.下列运算正确的是A. B.C. D.7.十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是A. B.C. D.8.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数图象上一点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ交反比例函数于点M，若，则k的值为A.B.C.D.9.如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有个黑子．A. 37B. 42C. 73D. 12110.二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论；；；当时，y的值随x值的增大而增大，其中正确的结论有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.如图，河流的两岸互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离为50米，某人在河岸MN的A处测得，然后沿河岸走了130米到达B处，测得则河流的宽度CE为A. 80B.C.D.12.若a使关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程有正整数解，a可能是A. B. 3 C. 5 D. 8二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.因式分解：______．14.一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是红球的概率为______15.定义新运算：对于任意有理数a、b都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：则，则______．16.正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分时，，则______．三、解答题（共52分）17.先化简，再求值：，其中．18.19.“共享单车，绿色出行”，现如今骑共享单车出行不但成为一种时尚，也称为共享经济的一种新形态，某校九班同学在街头随机调查了一些骑共享单车出行的市民，并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成如下两个不完整的统计图：摩拜单车；B：ofo单车；C：请根据图中提供的信息，解答下列问题：求出本次参与调查的市民人数；将上面的条形图补充完整；若某区有10000名市民骑共享单车出行，根据调查数据估计该区有多少名市民选择骑摩托单车出行？20.随着互联网的普及，某手机厂商采用先网络预定，然后根据订单量生产手机的方式销售，2015年该厂商将推出一款新手机，根据相关统计数据预测，定价为2200元，日预订量为20000台，若定价每减少100元，则日预订量增加10000台．设定价减少x元，预订量为y台，写出y与x的函数关系式；若每台手机的成本是1200元，求所获的利润元与元的函数关系式，并说明当定价为多少时所获利润最大；若手机加工成每天最多加工50000台，且每批手机会有的故障率，通过计算说明每天最多接受的预订量为多少？按最大量接受预订时，每台售价多少元？21.如图，在中，，以AB为直径的分别交于点D、的延长线与的切线AF交于点F．求证：；已知，求的直径22.如图1，在等腰中，，点E在AC上且不与点A、C重合，在的外部作等腰，使，连接AD，分别以为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．求证：是等腰直角三角形；如图2，将绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：；如图3，将绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且在的下方时，若，求线段AE的长．23.如图1，二次函数的图象过点，顶点B的横坐标为1．求这个二次函数的表达式；点P在该二次函数的图象上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；如图3，一次函数的图象与该二次函数的图象交于O、C两点，点T为该二次函数图象上位于直线OC下方的动点，过点T作直线，垂足为点M，且M在线段OC上不与O、C重合，过点T作直线轴交OC于点若在点T运动的过程中，为常数，试确定k的值．答案和解析【答案】1. A2. C3. D4. B5. D6. D7. C8. D9. C10. A11. C12. C13.14.15. 116. 417. 解：，当时，原式．18. 解：原式．19. 解：本次参与调查的市民人数人；品牌人数为人品牌人数为人，补全图形如下：人，答：估计该区有3000名市民选择骑摩拜单车出行．20. 解：根据题意：；设所获的利润元，则；所以当降价400元，即定价为元时，所获利润最大；根据题意每天最多接受台，此时，解得：．所以最大量接受预订时，每台定价元．21. 证明：如图，连接BD．为的直径，，．是的切线，，即．．，．．如图，连接AE，，设，：：4，，在中，，即，．．22. 解：如图四边形ABFD是平行四边形，，，，，，，是等腰直角三角形；如图2，连接交BC于K．四边形ABFD是平行四边形，，，，，，，，，，在和中，，≌，，，是等腰直角三角形，．如图3，当时，四边形ABFD是菱形，设AE交CD于H，依据，可得AE垂直平分CD，而，，中，，．23. 解：二次函数的图象过点，顶点B的横坐标为1，则有解得二次函数，由得，，，直线AB解析式为，设点以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，当AB为对角线时，根据中点坐标公式得，则有，解得或和当AB为边时，根据中点坐标公式得解得或或．故答案为或或或．设，可以设直线TM为，则，由解得，，，时，．当时，点T运动的过程中，为常数．【解析】1. 解：，最小的数为，故选：A．根据正实数大于一切负实数，0大于负实数，两个负数绝对值大的反而小解答即可本题考查的是实数的大小比较，任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2. 解：从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：C．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．3. 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4. 解：将110000用科学记数法表示为：．故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5. 解：如图，延长的边与直线b相交，，，由三角形的外角性质，可得，故选：D．延长的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键．6. 解：，故此题错误；B.，故此题错误；C.，故此题错误；D.，正确．故选：D．按照整式的加法、整式的乘法、完全平方公式和平方差公式，分别计算，再判断．此题考查整式的运算，掌握各运算法则和运算公式是关键．7. 解：设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，根据题意得：，故选：C．等量关系为：2015年贫困人口下降率年贫困人口，把相关数值代入计算即可．本题考查由实际问题抽象出一元二次方程；得到2年内变化情况的等量关系是解决本题的关键8. 解：如图，连接．由题意；，，故选：D．根据反比例函数系数k的几何意义即可解决问题；本题考查反比例函数k的几何意义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．9. 解：第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有个，第5、6图案中黑子有个，第7、8图案中黑子有个，故选：C．观察图象得到第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有个，第5、6图案中黑子有个，，据此规律可得．本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．10. 解：由图象可得，，，，故错误；抛物线的对称轴为直线，，即，故本结论正确；当时，，，即，故本结论错误；对称轴为直线，当时，y的值随x值的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，故本结论错误；故选：A．由图象可得，根据抛物线的对称轴为直线，则有；观察函数图象得到当时，函数值小于0，则，即；由于对称轴为直线，根据二次函数的性质得到当时，y随x的增大而减小；本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当时，抛物线向上开口；当时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时即，对称轴在y轴左；当a与b异号时即，对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点抛物线与y轴交于；抛物线与x轴交点个数由决定，时，抛物线与x轴有2个交点；时，抛物线与x轴有1个交点；时，抛物线与x轴没有交点．11. 解：过点C作交AB于点F．，四边形AFCD是平行四边形．，，设，，，，，解得：，，故选：C．过点C作交AB于点F，易证四边形AFCD是平行四边形再在直角中，利用三角函数求解．本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的定义、构造合适的直角三角形是解题的关键．12. 解：，不等式组整理得：，由不等式组至少有三个整数解，得到，，分式方程去分母得：，解得：，分式方程有正整数解，且，，只有选项C符合．故选：C．将不等式组整理后，由不等式组至少有三个整数解确定出a的范围，再由分式方程有正整数解确定出满足条件a的值，进而求出之积．此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13. 解：，，．先提取公因式y，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．本题考查了提公因式法与公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14. 解：根据题意，摸到的不是红球的概率为，故答案为：．将黄球和绿球的个数除以球的总个数即可得．本题考查了概率公式：随机事件A的概率事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．15. 解：根据题意得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．故答案为：1．利用题中的新定义列出所求式子，解一元一次方程即可得到结果．本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是根据新定义得到方程．16. 解：如图，过B作于P，连接BE，交FH于N，则，四边形ABCD是正方形，，，平分，又，≌，，，，≌，，，由折叠得：，垂直平分BE，是等腰直角三角形，，，，，中，，，，故答案为：4．作辅助线，构建全等三角形，先证明，利用是等腰直角三角形，即可求得的长，中，依据勾股定理可得，根据，即可得到．本题考查翻折变换、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的定义、勾股定理、线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题．17. 根据分式的除法和加法可以化简题目中的式子，然后将代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．18. 直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19. 根据B品牌人数及其所占百分比可得总人数；总人数分别乘以A、D所占百分比求出其人数即可补全图形；总人数乘以样本中A的百分比即可得．本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．20. 根据题意列代数式即可；根据利润单台利润预订量，列出函数表达式，根据二次函数性质解决定价为多少时所获利润最大；根据题意列式计算每天最多接受的预订量，根据每天最多接受的预订量列方程求出最大量接受预订时每台售价即可．本题主要考查了函数实际应用问题，涉及到列代数式、求函数关系式、二次函数的性质、一元一次方程应用等知识，弄清题意，找出数量关系是解决问题的关键．21. 首先连接BD，由AB为直径，可得，又由AF是的切线，易证得然后由，证得：；首先连接AE，设，由勾股定理可得方程：求得答案．本题主要考查了切线的性质、三角函数以及勾股定理，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用是解答此题关键．22. 依据，即可证明是等腰直角三角形；连接交BC于K，先证明≌，再证明是等腰直角三角形即可得出结论；当时，四边形ABFD是菱形，先求得中，，即可得到．本题属于四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、平行四边形的性质、菱形的性质以及勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，寻找全等的条件是解题的难点．23. 利用待定系数法即可解决问题．当AB为对角线时，根据中点坐标公式，列出方程组解决问题当AB为边时，根据中点坐标公式列出方程组解决问题．设，由，可以设直线TM 为，则，求出点M、N坐标，求出OM、ON，根据列出等式，即可解决问题．本题考查二次函数综合题，平行四边形的判定和性质，中点坐标公式等知识，解题的关键是利用参数，方程组解决问题，学会转化的思想，属于中考压轴题．第21页，共21页。