2014孝感中考数学试题解析版

湖北省孝感市2014年中考数学试卷

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）

2．（3分）（2014•孝感）如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（）

B

，故合并；

，故能与

，故不能与

、能与

4．（3分）（2014•孝感）如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（）

5．（3分）（2014•孝感）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是

代入方程组得：

6．（3分）（2014•孝感）分式方程的解为（）

﹣x=

x=

x=

7．（3分）（2014•孝感）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调

8．（3分）（2014•孝感）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为α，若AC=a，BD=b，则▱ABCD的面积是（）

absinαB

abcosα

=

=

CE×asin b=

absin absin

9．（3分）（2014•孝感）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D （5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）

10．（3分）（2014•孝感）如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论：

①OA⊥BC；②BC=6；③sin∠AOB=；④四边形ABOC是菱形．

其中正确结论的序号是（）

是劣弧的中点，

是劣弧

×=3cm

cm

是劣弧

11．（3分）（2014•孝感）如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）

12．（3分）（2014•孝感）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A 在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：

①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．

其中正确结论的个数为（）

=1

﹣

﹣

二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）

13．（3分）（2014•孝感）函数的自变量x的取值范围为x≠1．

14．（3分）（2014•孝感）下列事件：

①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；

②测得某天的最高气温是100℃；

③掷一次骰子，向上一面的数字是2；

④度量四边形的内角和，结果是360°．

其中是随机事件的是①③．（填序号）

15．（3分）（2014•孝感）若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为1．

16．（3分）（2014•孝感）如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E

处，连接DE、BE，若△ABE是等边三角形，则=．

=a MN=a

=a

MN=a

EM==

的面积是×EN=﹣a a

的面积是AB EM=×a

∴=

故答案为：．

17．（3分）（2014•孝感）如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=

经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D．若S△OCD=9，则S△OBD的值为6．

S=

∴=

，

k

k=18

k=6

|k|

18．（3分）（2014•孝感）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是（63，32）．

三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分．解答写在答题卡上）

19．（6分）（2014•孝感）计算：（﹣）﹣2+﹣|1﹣|

20．（8分）（2014•孝感）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

（1）先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）请你判断（1）中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

21．（10分）（2014•孝感）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是40；

（2）图1中∠α的度数是54°，并把图2条形统计图补充完整；

（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为700．

（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．

）本次抽样测试的学生人数是：

×=54

×=700

=

22．（10分）（2014•孝感）已知关于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2．

（1）求k的取值范围；

（2）试说明x1＜0，x2＜0；

（3）若抛物线y=x2﹣（2k﹣3）x+k2+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且OA+OB=2OA•OB﹣3，求k的值．