孝感市中考数学试卷(含解析)

湖北省孝感市2013年中考数学试卷

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．（3分）（2013•孝感）计算﹣32的值是（）

A．9B．﹣9 C．6D．﹣6

考点：有理数的乘方．

分析：根据有理数的乘方的定义解答．

解答：解：﹣32=﹣9．

故选B．

点评：本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．

2．（3分）（2013•孝感）太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为（）A．6.96×103B．69.6×105C．6.96×105D．6.96×106

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将696000用科学记数法表示为6.96×105．

故选C．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（3分）（2013•孝感）如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）

A．120°B．130°C．140°D．40°

考点：平行线的判定与性质．

分析：首先根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，再根据平行线的性质可得∠3=∠5，再根据邻补角互补可得∠4的度数．

解答：解：∵∠1=∠2，

∴a∥b，

∴∠3=∠5，

∵∠3=40°，

∴∠5=40°，

∴∠4=180°﹣40°=140°，

故选：C．

点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．

4．（3分）（2013•孝感）下列计算正确的是（）

A．a3÷a2=a3•a﹣2B．C．2a2+a2=3a4D．（a﹣b）2=a2﹣b2

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．

分析：根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可．解答：解：A、a3÷a2=a3•a﹣2，计算正确，故本选项正确；

B、=|a|，计算错误，故本选项错误；

C、2a2+a2=3a2，计算错误，故本选项错误；

D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，计算错误，故本选项错误；

故选A．

点评：本题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．

5．（3分）（2013•孝感）为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：

169141112101681719

则这组数据的中位数和极差分别是（）

A．13，16 B．14，11 C．12，11 D．13，11

考点：极差；中位数．

分析：根据中位数及极差的定义，结合所给数据即可作出判断．

解答：解：将数据从小到大排列为：8，9，10，11，12，14，16，16，17，19，中位数为：13；

极差=19﹣8=11．

故选D．

点评：本题考查了极差及中位数的定义，在求中位数的时候，注意将所给数据从新排列．

6．（3分）（2013•孝感）下列说法正确的是（）

A．平分弦的直径垂直于弦

B．半圆（或直径）所对的圆周角是直角

C．相等的圆心角所对的弧相等

D．若两个圆有公共点，则这两个圆相交

考点：圆与圆的位置关系；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．

分析：利用圆与圆的位置关系、垂径定理、圆周角定理等有关圆的知识进行判断即可

解答：解：A、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故本选项错误；

B、半圆或直径所对的圆周角是直角，故本选项正确；

C、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误；

D、两圆有两个公共点，两圆相交，故本选项错误，

故选B．

点评：本题考查了圆与圆的位置关系、垂径定理、圆周角定理等有关圆的知识，牢记这些定理是解决本题的关键．

7．（3分）（2013•孝感）使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（）A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在

考点：一元一次不等式组的整数解．

分析：先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可．

解答：解：根据题意得：

，

解得：3≤x＜5，

则x的整数值是3，4；

故选A．

点评：此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

8．（3分）（2013•孝感）式子的值是（）A．B．0C．D．2

考点：特殊角的三角函数值．

分析：将特殊角的三角函数值代入后，化简即可得出答案．

解答：

解：原式=2×﹣1﹣（﹣1）

=﹣1﹣+1

=0．

故选B．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容．

9．（3分）（2013•孝感）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O 为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）

A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，

﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）

考点：位似变换；坐标与图形性质．

专题：作图题．

分析：根据题意画出相应的图形，找出点E的对应点E′的坐标即可．

解答：解：根据题意得：

则点E的对应点E′的坐标是（﹣2，1）或（2，﹣1）．

故选D．

点评：此题考查了位似图形，以及坐标与图形性质，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．

10．（3分）（2013•孝感）如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．

分析：根据该组合体的主视图和俯视图及正方形的个数确定每层的小正方形的个数，然后确定其左视图即可；

解答：解：∵该组合体共有8个小正方体，俯视图和主视图如图，

∴该组合体共有两层，第一层有5个小正方体，第二层有三个小正方形，且全位于第二层