预应力损失解析
第三章 预应力及预应力损失计算
l2
l2
l E E
p
l
p
其中： l —锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件 拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准
l —预应力钢筋的有效长度
Ep
—预应力钢筋的弹性模量
以上公式通常用在直线配筋中，假设认为损失沿 整个构件长度上是均匀分布的，对先张法是成立 的。
然而，后张法预应力钢筋回缩时，其也将受到 孔道壁的摩阻作用，但摩阻力的方向与原先相 反，故称之为反摩阻作用。 此摩阻力作用后， l 2 沿预应力钢筋方向是变化的 因此，后张法构件不能采用上式计算摩擦损失。 那么，如何计算考虑反摩阻力作用的
所以
dN1 Nd
• 孔道偏差的摩擦力
设孔道具有正负偏差，其平均半径为 R2
相应的弯曲角为 d 2
预应力钢筋对孔道内壁作用的径向力引起的摩擦力
dl dN 2 Nd 2 N R2
令 k / R2 为孔道偏差摩擦影响系数
dN2 kNdl
• 摩擦引起的预应力损失 曲线孔道微段内的总摩擦为上述两部分之和：
其损失表示为： l 4
1、先张法构件 在先张法构件中，钢筋的张拉和对混凝土传力 是先后分开的两个阶段。在传力阶段放松钢筋时， 由于其已与混凝土粘结在一起，钢筋和混凝土将 同时发生相同的弹性压缩应变，因而，预应力损 失为：
l 4 p E p c Ec
c
Ec
E p Ep c
• 曲线孔道的摩擦力
d
假设曲线两端弯曲角为 d
曲线弯曲弧长为 dl R1d
摩擦系数为
预应力钢筋对孔道内壁作用的径向压力F引起的摩 擦力为：
dN1 F
根据微段预应力钢筋平衡条件得
《预应力损失计算》课件
01
预应力筋的材质和规格应满足设 计要求，并具有足够的强度和耐 久性。
02
根据工程实际情况选择合适的预 应力筋，如钢绞线、钢丝等，以 满足施工和设计要求。
提高锚固系统的可靠性
锚固系统应设计合理，并具有足够的承载力和安全储备。
在施工过程中，应确保锚固系统安装正确，并进行必要的加固和保护措施，以提高其可靠性。
损失对结构的影响
结构性能降低
预应力的损失会导致结构的承 载能力和刚度降低，影响结构
的正常使用和安全性。
结构变形增加
预应力的损失会导致结构变形 增加，影响结构的正常使用和 外观。
结构疲劳性能下降
对于承受重复荷载的结构，预 应力的损失可能导致结构疲劳 性能下降。
结构耐久性降低
预应力的损失可能加速结构的 腐蚀和损伤，降低结构的耐久
损失产生的原因
锚具变形和钢筋松弛
锚具变形会导致预应力筋的有效长度 发生变化，钢筋松弛则会导致预应力 筋的应力降低。
预应力筋的弯曲和扭转
预应力筋在运输、安装和浇筑混凝土 过程中可能发生弯曲和扭转，导致预 应力损失。
混凝土收缩和徐变
混凝土的收缩和徐变会导致预应力筋 的有效预应力降低。
环境因素
温度变化、湿度变化、化学腐蚀等环 境因素也可能导致预应力损失。
数值模拟方法
总结词
通过数值模拟软件模拟预应力损失的方法，具有高效性和可重复性，但需要建立准确的 模型和参数。
详细描述
数值模拟方法是利用数值模拟软件（如ABAQUS、ANSYS等）模拟预应力混凝土结构 的受力过程和预应力损失情况。这种方法能够考虑各种复杂因素和边界条件，具有高效 性和可重复性。然而，数值模拟结果的准确性取决于模型的准确性和参数设置的合理性
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法预应力混凝土是一种在混凝土构件承受使用荷载之前，预先对其施加压力的混凝土结构。
通过这种方式，可以有效地提高混凝土构件的抗裂性能、刚度和承载能力。
然而，在实际工程中，由于多种因素的影响，预应力会产生一定的损失。
准确计算和理解这些预应力损失对于保证预应力混凝土结构的安全性和可靠性至关重要。
预应力损失主要包括以下几个方面：锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失当预应力筋在锚固过程中，由于锚具的变形、钢筋与锚具之间的相对滑移以及混凝土的压缩等原因，会导致预应力的损失。
这种损失通常发生在预应力筋的锚固端，其大小与锚具的类型、锚具的尺寸、预应力筋的直径以及张拉控制应力等因素有关。
预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失在预应力筋的张拉过程中，由于预应力筋与孔道壁之间存在摩擦力，使得预应力筋在沿孔道长度方向上的应力逐渐减小。
这种摩擦损失与孔道的形状、长度、预应力筋的类型以及施工工艺等因素有关。
混凝土加热养护时受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失在混凝土构件进行加热养护时，如果预应力筋已经张拉完成，由于钢筋与养护设备之间存在温差，会导致钢筋伸长，从而引起预应力的损失。
预应力筋的应力松弛引起的预应力损失预应力筋在长期保持高应力状态下，会产生应力松弛现象，即应力随时间逐渐降低。
这种损失与预应力筋的类型、初始应力水平、时间以及环境温度等因素有关。
混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失混凝土在硬化过程中会发生收缩，在长期荷载作用下会产生徐变。
这些变形会导致预应力筋的回缩，从而引起预应力的损失。
收缩和徐变引起的预应力损失与混凝土的配合比、养护条件、构件的尺寸以及加载龄期等因素有关。
接下来，我们来探讨一下预应力损失的计算方法。
对于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，其计算公式通常为：＼（＼sigma_{l1} ＝ a\times\frac{l}｛E_{s}｝＼）其中，＼（＼sigma_{l1}＼）为锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，＼（a\）为锚具变形和钢筋内缩值，＼（l\）为张拉端至锚固端之间的距离，＼（E_{s}＼）为预应力筋的弹性模量。
预应力损失
预应力损失计算我们主要采用分项计算法，就是根据预应力损失产生的不同原因分别计算各阶段的预应力损失，再把分项损失相加得出总损失。
这也是目前我国现行规范采用的损失计算法。
2.1锚具变形和钢筋内缩引起的应力损失（σl1）预应力钢筋张拉后锚固时，锚具将受到相当大的压力，一方面使锚具本身及锚具下垫板压密产生变形；另一方面混凝土结构的接缝缝隙在压力的作用下也将压密变形。
这些变形导致 预应力钢筋向内回缩，产生预应力损失。
按圆弧形曲线计算，反向摩擦影响长度：1x 2()(1-)l con f c fl l μσσκγ=+ γc --圆曲线预应力筋的曲率半径，以m 计；x--张拉端至计算截面的水平距离，以m 计；μ--预应力筋的与孔道壁的摩擦系数；κ--孔道每米长度局部偏差的摩擦系数；l f --反向摩擦影响长度，以m 计，可按下式计算l f2.2 预应力筋与孔道壁之间摩擦引起的应力损失（σl2）距离张拉端x 时的预应力筋的应力损失为：21(1)l con e κχμθσσ+=-式中：σcon --预应力钢筋的控制张拉应力；x--预应力筋张拉端至计算截面的水平投影距离，以m 计；μ--预应力筋的与孔道壁的摩擦系数； κ--孔道每米长度局部偏差的摩擦系数；θ--张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角，以弧度计；Ay--预应力钢筋的截面积。
2.4 预应力筋松弛引起的应力损失（σl4）钢筋在持续高应力作用下，会产生随时间变化而增加的变形（内部晶体结构蠕变）。
如果预应力筋束在一定的张拉应力作用下，长度保持不变，则预应力筋束中的应力将会随时间延长而降低，这就是钢筋的松驰引起的应力损失。
当0.7f ptk ≤σcon ≤0.8f ptk 时 40.2(0.575)conl con ptk f σσσ=-2.5混凝土收缩和徐变引起的应力损失（σl5）对于混凝土结构构件来说，在持续应力作用下，随着时间的延续，混凝土会产生收缩和徐变，导致预应力混凝土结构构件缩短，因而引起应力损失，其值为：,5,55300115pccu l σσσσ+=+式中：σl5—受拉区预应力筋中由于混凝土收缩徐变所产生的预应力损失；σpc —受拉区预应力筋在各自合力点所产生的混凝土法向压应力；σ’—受拉区预应力筋与非预应力筋的配筋率（其值为受拉区预应力筋和非预应力筋的截面面积与混凝土结构截面面积之比）；σ’cu -施加预应力时的混凝土立方体抗压强度。
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法范本一：预应力混凝土预应力损失及计算方法1. 引言预应力混凝土是一种能够提高混凝土受力性能的结构材料。
在预应力混凝土结构中，预应力钢束或钢索通过预先加载和应力传递使混凝土受到压应力，从而提高结构的承载能力。
然而，预应力混凝土在使用过程中会产生预应力损失，其影响了结构的性能。
2. 预应力损失及分类预应力损失是指预应力混凝土中预应力的大小随时间的变化而减小的现象。
根据损失的原因，预应力损失可以分为初始损失、长期损失和附加损失。
2.1 初始损失初始损失是指预应力损失在混凝土浇筑后短时间内发生的损失。
初始损失主要包括张拉损失、摩擦损失和锚固损失。
2.2 长期损失长期损失是指混凝土强度和固化引起的预应力损失。
长期损失主要包括徐变损失、收缩损失和蠕变损失。
2.3 附加损失附加损失是指在预应力混凝土结构使用过程中由于外界环境因素产生的预应力损失。
附加损失主要包括温度变化引起的损失、湿度变化引起的损失和荷载引起的损失。
3. 预应力损失的计算方法预应力损失的计算方法主要包括理论计算法和实测计算法。
3.1 理论计算法理论计算法是根据预应力损失的原理和公式对损失进行计算。
常用的理论计算方法有拉跨法、金属线法和修正损失法等。
3.2 实测计算法实测计算法是根据实测数据对预应力损失进行计算。
实测计算法主要基于监测数据和实测结果进行统计分析和计算。
4. 本文涉及附件本文中涉及到的附件包括预应力混凝土预应力损失计算表格和预应力损失实测数据表。
5. 法律名词及注释5.1 预应力混凝土结构：使用预应力技术构造的混凝土结构。
5.2 预应力钢束：用于施加预应力的钢索或钢缆。
5.3 预应力损失：预应力混凝土中预应力大小随时间变化而减小的现象。
6. 结束语预应力混凝土预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工过程中需要考虑的重要问题。
本文介绍了预应力损失的分类和计算方法，并提供了相应的附件及法律名词及注释，以供参考。
预应力混凝土箱梁桥的预应力损失成因及控制
预应力混凝土箱梁桥的预应力损失成因及控制在现代桥梁建设中，预应力混凝土箱梁桥因其良好的结构性能和经济性而得到广泛应用。
然而，在预应力混凝土箱梁桥的施工和使用过程中，预应力损失是一个不可忽视的问题。
预应力损失会削弱桥梁的承载能力和耐久性，影响桥梁的正常使用。
因此，深入研究预应力损失的成因，并采取有效的控制措施，对于确保预应力混凝土箱梁桥的质量和安全具有重要意义。
一、预应力损失的成因1、锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失锚具在受到预应力筋的拉力作用时，会发生一定的变形，同时预应力筋在锚具内也会有一定的内缩。
这种变形和内缩会导致预应力筋的伸长量减少，从而引起预应力损失。
锚具的质量、类型以及安装精度等都会对这种损失产生影响。
2、预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失当预应力筋在预留孔道中张拉时，由于预应力筋与孔道壁之间存在摩擦力，使得预应力筋在张拉端的拉力大于在固定端的拉力。
这种摩擦力会随着预应力筋的长度增加和弯曲角度的增大而增大，从而导致预应力损失。
3、混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失在混凝土构件进行加热养护时，由于预应力筋和承受拉力的设备（如千斤顶）之间存在温差，预应力筋会因受热伸长，但此时设备尚未伸长，从而导致预应力筋的应力降低，产生预应力损失。
4、混凝土的弹性压缩引起的预应力损失在预应力筋张拉过程中，混凝土会受到压缩而产生弹性变形。
由于混凝土的弹性压缩，使得预应力筋的伸长量减小，从而引起预应力损失。
这种损失在分批张拉预应力筋时表现得尤为明显。
5、预应力筋的松弛引起的预应力损失预应力筋在长期的高应力作用下会发生松弛现象，即应力随时间的推移而逐渐降低。
预应力筋的松弛损失与预应力筋的类型、初始应力大小、环境温度以及时间等因素有关。
6、混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失混凝土在硬化过程中会发生收缩，在长期荷载作用下会发生徐变。
混凝土的收缩和徐变会导致预应力筋的有效预应力降低，从而产生预应力损失。
预应力混凝土第3章-预应力及预应力损失计算-PPT
l1 con ( x )
l2
2 l1(1
x lf
)
2 con (l f
)(1 x
lf
)
lf
Ep l
con
(
rc
)
第二节 预应力损失计算
减小损失l2的措施：
（1）选择变形小或预应力筋滑动小的锚具、夹具，并尽量减少 垫板的数量；
（2）对于先张法张拉工艺，选择长得台座。台座长度超过100m 时，可忽略不计；
第二节 预应力损失计算
5、钢筋松弛损失l5
普通预应力钢丝和钢绞线：
l5
0.4
( con
f pk
0.5) con
低松弛预应力钢丝和钢绞线：
l5
( con
f pk
) con
式中：α、γ -----张拉控制应力影响参数。为当con≤0.7fpk时，α=0.125、 γ=0.5；当0.7fpk <con≤0.8fpk时，α=0.2、γ=0.575
杯口处的附加摩擦损失，其值可根据实测数据确定；
3、无粘结预应力钢绞线的数据适用于由公称直径 12.70mm 或
15.20mm 钢绞线制成的无粘结预应力钢筋。
第二节 预应力损失计算
减小损失l1的措施：
（1）采用两端张拉； （2）采用“超张拉”工艺。其工序程序为：
0
1.1σcon
停2min
0.85 σcon
第二节 预应力损失计算
5、钢筋松弛损失l5
定义：钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的 性质。在长度保持不变的条件下，应力值随时间增长而逐渐降低 的现象。 （1）预应力钢筋的初应力越高，其应力松弛也越大； （2）与材料品质有关。热轧钢<碳素钢、钢绞线>钢丝； （3）初期发展最快,以后逐渐趋向稳定； （4）采用超张拉可以使应力松弛减少40%~50%； （5）松弛将随温度升高而增加。
钢筋混凝土结构：预应力损失
2. 预应力损失的分析与计算
由钢筋松弛引起的应力损失终值，按 下列规定计算：
对于精轧螺纹钢筋 一次张拉 l5 0.05 con
超张拉 l5 0.035 con
2. 预应力损失的分析与计算
对于预应力钢丝、钢绞线
l5
(0.52 pe
f pk
0.26)
pe
Ψ——张拉系数，一次张拉Ψ=1.0，超张拉Ψ=0.9； ζ——钢筋松弛系数， Ⅰ级松弛（普通松弛）
ζ =1.0，Ⅱ级松弛（低松弛） ζ =0.3；
σpe—传力锚固时的钢筋应力，先张法构件σpe = σconσl2 ；后张法构件σpe = σcon- σl1 –σl2- σl4。
2）锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引 起的应力损失——锚固损失σl2
当预应力张拉结束并进行锚固时，锚具受 力变形、锚下垫板缝隙被压密以及钢筋向内回 缩，此外，拼装式构件的接缝，在锚固后也将 被压密变形引起的应力损失σl2 。
2. 预应力损失的分析与计算
直线管道可忽略钢筋回缩时的摩阻影响，近 似按下式计算：
l1 con 1 e( kx)
θ—从张拉端至计算截面间管道平面曲线的夹角之和
（rad）;空间曲线
2 H
V2
k—管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，可按 附表10.3-1采用；
x—从张拉端至计算截面的管道长度，可近似的 取该段管道在构件纵轴上的投影长度（m）。
2. 预应力损失的分析与计算
减少摩擦损失σl1的措施： 采用两端张拉；
2. 预应力损失的分析与计算
1 ）预应力筋与管道壁间摩擦引起的应力损 失—摩擦损失σl1(只存在于后张法构件中）
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第十章 预应力混凝土构件
10.1.7 预应力损失
预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质
以及制作方法上原因，使得预应力钢筋变松，预
应力筋中的应力会从con逐步减小，并经过相当长
的时间才会最终稳定下来，这种现象称为预应力
损失。
第十章 预应力混凝土构件
1、锚固损失l1 预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙 的挤紧以及钢筋在锚具中的内缩引起的预应力损失记为l1。 对直线预应力筋：
反向摩擦力只在一定的影响长度lf(m)内发生，即在距张拉端lf处， 预应力筋的内缩值为零。 设反向摩擦和正向摩擦相同，因此在张拉和锚固时产生的摩擦 损失为前述摩擦损失的2倍，即
d 2 p (
r
)dx
第十章 预应力混凝土构件
摩擦损失引起钢筋的变形为:
p d 2 d d dx dx 2 ( )dx Ep Ep r
0.0030 0.0015 0.0010 0.0014 0.0040 0.0035
钢丝束 钢绞线 光面钢筋 0.35 0.25 0.30 0.55 0.12 0.10
变形 钢筋 0.40 — — 0.60 — —
第十章 预应力混凝土构件
对于曲线预应力筋张拉锚固时，由于锚具变形和钢筋内缩 a(mm)，使预应力筋有回缩的趋势，从而产生反向摩擦力以阻 止其内缩。
直线预应力筋
曲线预应力筋
第十章 预应力混凝土构件
1 l 2 con p con 1 (x ) e
当
(x ) 0.2
l 2 con (x )
第十章 预应力混凝土构件
摩擦系数
孔道成型方式 预埋铁皮管 预埋波纹管 预埋钢管 抽芯成型 无粘结预应力筋12、15 钢绞线 无粘结预应力筋15 消除应力钢丝
l 4 0.4 (
con
f ptk
0.5) con
l 4 0.125 (
con
f ptk
0.5) con
l 4 0.2 (
con
f ptk
0.5) con
ψ为超张拉系数，一次张拉时，取ψ=1；超张拉时，取ψ=0.9。 当con≤0.5fptk时，可不考虑应力松弛损失，即取l4=0。
因此，《规范》规定张拉控制应力值con不宜超过下表的 张拉控制应力限值[con]。
张拉控制应力限值[con]
钢筋种类 预应力钢丝、钢绞线 热处理钢筋 张拉方法 先张法 0.75 fptk 0.70 fptk 后张法 0.75 fptk 0.65 fptk
第十章 预应力混凝土构件
在下列情况下， [con]可提高0.05 fptk： ⑴ 为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受 压区内设置的预应力筋； ⑵为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预 应力损失。 ◆为避免con的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用， 《规范》规定con不应小于0.4 fptk。
• 选择锚具变形小或是预应力钢筋内缩小的锚具、
夹具，并尽量少用垫板，因每增加一块垫板，
值就增加1mm。 • 增加台座长度。因l1值与台座长度成反比。采用 先张法生产的构件，当台座长度为100m以上时， l1可忽略不计。
第十章 预应力混凝土构件
2、摩擦损失l2
摩擦损失是指在后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周围 接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张 拉端距离的增加而逐渐减少的现象。
减少摩擦损失l2的措施
一端张拉
两端张拉
超张拉
1.1 con 停2min 0.85 con 停2min3、热养护损失l3 先张法构件，台座位置固定，预应力筋在温度升高时变长， 则其中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失l3。而 降温时，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘 结作用，两者共同回缩，已产生预应力损失l3无法恢复。 设养护升温后，预应力筋与台座的温差为Dt ℃，取钢筋的 温度膨胀系数为0.00001/℃，则有，
a l1 Es l
a 1 1 1 5 5 6~8
锚具变形和钢筋内缩值 a（mm）
锚 具 类 别 带螺帽的锚具（包括钢丝束的锥形螺杆锚具、筒式锚具等） ： 螺帽缝隙 每块后加垫板的缝隙 钢丝束的镦头锚具 钢丝束的钢制锥形锚具 有预压时 夹片式锚具 无预压时
第十章 预应力混凝土构件
减少锚固损失l1的措施
l 3 0.00001 Es Dt 0.00001 2 105 Dt 2Dt
第十章 预应力混凝土构件
减少热养护损失l3的措施
• 采用两次升温养护。先在常温下养护，待混凝土
强度达到一定值后（如C10后），再逐渐升温至规 定的养护温度，这时可认为钢筋与混凝土已结成整 体，能够一起胀缩而不引起应力损失。 • 钢模上张拉预应力钢筋。由于预应力力钢筋是锚 固在钢模上的，升温时两者温度相同，可以不考 虑此项损失。
d 2 p (
r
)dx
d 2 E
0 0
a
lf
p
p
(
r
)dx
2
a
con
( )l 2 f Ep r
lf
aEp 1000 con (
rc
)
(m)
x l1 2 conl f ( )(1 ) rc lf
第十章 预应力混凝土构件
第十章 预应力混凝土构件
10.1.6 张拉控制应力
con
Ap
N p,con Ap
N p,con ——张拉设备（千斤顶油压表）所控制的总张拉力
——预应力筋的面积
con取值过高，可能会在张拉时引起破断事故，产生
过大应力松弛。
con取值过低，对混凝土施加的预应力太小，达不
到预应力的效果。
第十章 预应力混凝土构件
第十章 预应力混凝土构件
4、钢筋松弛损失l4 钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形 的性质。在长度保持不变的条件下，应力值会随时间的增长 而逐渐降低，这种现象称为松弛。 《规范》取 对普通松弛预应力钢丝和钢绞线： 对低松弛预应力钢丝和钢绞线： 当con≤0.7fptk时， 当0.7fptk <con≤0.8fptk时，