第三章-预应力及预应力损失计算
预应力损失值计算
混凝土结构与砌体结构
f
con ptk
0.5 con
（7-41）
预应力损失值计算
②当0.7fptk＜σcon≤0.8 fptk时：
l
4
0.2
con
fptk
0.575 con
（7-42）
在热处理钢筋中，一次张拉时σl4=0.05σcon，超张拉
时 σl4=0.035σcon。
采用超张拉的方法减小松弛损失。超张拉时可采取以
下两种张拉程序：第一种为0→1.03σcon；第二种为 2 min 0 1.05 con con 。
当σcon /fptk≤0.5时，预应力钢筋的应力松弛损失值可
取零。
5）σl5
预应力损失值计算
σl5由于混凝土的收缩和徐变引起。
（1）先张法。
45 280 pc
l5
fcu 1 15
45 280 pc
l5
fcu 1 15
（7-43） （7-44）
预应力损失值计算
后张法：
35 280 pc
l5
fcu 1 15
（4-45）
对先张法构件，
35 280 pc
l5
fcu 1 15
（4-45）
ρ＝( Ap+As)/A0，ρ′= (A ′ p+A′ s)/ A 0 对后张法构件，
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法预应力混凝土是一种常用于建筑结构中的高性能材料，其通过在混凝土构件中施加预应力，使其在受力过程中能够更好地承受荷载。
然而，由于各种原因，预应力混凝土中的预应力可能会发生一定的损失，影响结构的整体性能。
本文将就预应力混凝土预应力损失的原因以及计算方法进行探讨。
一、预应力混凝土预应力损失的原因预应力混凝土中的预应力损失主要包括材料损失、摩擦损失和开裂损失三个方面。
1. 材料损失材料损失是指预应力混凝土材料在施工、运输和使用过程中由于外界环境和条件的影响而导致的预应力损失。
常见的材料损失包括钢材弛豫损失、混凝土收缩和徐变等。
（1）钢材弛豫损失：在预应力混凝土构件的初张拉和释放过程中，钢材的初始应力会因为钢材的弛豫现象而逐渐减小，从而导致预应力的损失。
（2）混凝土收缩和徐变：混凝土存在收缩和徐变的现象，这也会导致预应力的损失。
混凝土在干燥过程中会发生收缩，而在受潮后则会发生徐变，这些变形会使得预应力逐渐减小。
2. 摩擦损失摩擦损失是指预应力混凝土构件中由于预应力钢束与混凝土之间的相对滑动而导致的预应力损失。
摩擦损失主要由于摩擦阻力和锚固器件的摩擦而引起。
（1）摩擦阻力：预应力钢束与混凝土之间存在一定的摩擦力，当受力端的锚固器件与混凝土之间的摩擦力大于预应力钢束处的摩擦力时，就会导致预应力损失。
（2）锚固器件的摩擦：锚固器件的摩擦也是导致预应力损失的原因之一。
锚固器件的设计和施工质量会直接影响摩擦损失的大小。
3. 开裂损失开裂损失是指预应力混凝土构件在施加预应力后由于荷载作用而引起的裂缝产生，从而导致预应力损失。
开裂会导致混凝土的强度明显下降，进而使得预应力损失。
二、预应力损失的计算方法为了准确计算预应力混凝土中的预应力损失，可以采用以下方法：1. 钢材弛豫损失的计算常用的计算钢材弛豫损失的方法包括弛豫系数法和易变程度法。
（1）弛豫系数法：根据预应力钢束的特性曲线，通过测量初始应力和一定时间后的应力变化，利用弛豫系数将时间换算积分得到弛豫损失。
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法预应力混凝土是一种在混凝土构件承受使用荷载之前，预先对其施加压力的混凝土结构。
通过这种方式，可以有效地提高混凝土构件的抗裂性能、刚度和承载能力。
然而，在实际工程中，由于多种因素的影响，预应力会产生一定的损失。
准确计算和理解这些预应力损失对于保证预应力混凝土结构的安全性和可靠性至关重要。
预应力损失主要包括以下几个方面：锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失当预应力筋在锚固过程中，由于锚具的变形、钢筋与锚具之间的相对滑移以及混凝土的压缩等原因，会导致预应力的损失。
这种损失通常发生在预应力筋的锚固端，其大小与锚具的类型、锚具的尺寸、预应力筋的直径以及张拉控制应力等因素有关。
预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失在预应力筋的张拉过程中，由于预应力筋与孔道壁之间存在摩擦力，使得预应力筋在沿孔道长度方向上的应力逐渐减小。
这种摩擦损失与孔道的形状、长度、预应力筋的类型以及施工工艺等因素有关。
混凝土加热养护时受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失在混凝土构件进行加热养护时，如果预应力筋已经张拉完成，由于钢筋与养护设备之间存在温差，会导致钢筋伸长，从而引起预应力的损失。
预应力筋的应力松弛引起的预应力损失预应力筋在长期保持高应力状态下，会产生应力松弛现象，即应力随时间逐渐降低。
这种损失与预应力筋的类型、初始应力水平、时间以及环境温度等因素有关。
混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失混凝土在硬化过程中会发生收缩，在长期荷载作用下会产生徐变。
这些变形会导致预应力筋的回缩，从而引起预应力的损失。
收缩和徐变引起的预应力损失与混凝土的配合比、养护条件、构件的尺寸以及加载龄期等因素有关。
接下来，我们来探讨一下预应力损失的计算方法。
对于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，其计算公式通常为：＼（＼sigma_{l1} ＝ a\times\frac{l}｛E_{s}｝＼）其中，＼（＼sigma_{l1}＼）为锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，＼（a\）为锚具变形和钢筋内缩值，＼（l\）为张拉端至锚固端之间的距离，＼（E_{s}＼）为预应力筋的弹性模量。
第三章 预应力与预应力损失计算
第三章预应力与预应力损失计算预应力与预应力损失计算是结构工程领域中非常重要的一部分内容。
在第三章中，我们将深入探讨预应力的概念、计算方法和预应力损失的计算。
一、预应力概念预应力是指在结构正常使用过程中，在一定截面上施加的一种人为预先设置的压应力。
通过施加这种压应力，能够在结构中产生与它们相对应的弯矩和剪力，从而改善结构的控制性能、抗裂性能和承载性能。
二、预应力计算方法1. 预应力损失计算预应力损失是指预应力钢材所受的损失，主要分为两大类：瞬时损失和时间依赖性损失。
瞬时损失包括张拉初始损失、传递长度损失和锚固长度损失；时间依赖性损失包括徐变损失和材料损耗。
2. 预应力计算步骤（1）确定结构设计参数，包括材料参数、几何参数和受力状态等。
（2）计算预应力的大小和位置，根据结构受力分析确定所需的预应力大小和预应力钢材的位置。
（3）选择预应力的施加方式，包括预应力的初始张拉和锚固方式。
（4）进行预应力损失计算，按照相关规范和理论进行预应力损失的计算。
（5）校核预应力的效果，根据结构受力分析，检查预应力对结构性能的影响是否满足设计要求。
三、预应力损失计算1. 瞬时损失计算（1）张拉初始损失：包括初始张拉时应力的损失以及张拉应力在开锚后的递减。
（2）传递长度损失：由于预应力杆在传递过程中，受到局部应变的影响，导致预应力的损失。
（3）锚固长度损失：预应力锚固长度是指在预应力锚具有效长度之后的那部分长度，预应力损失主要发生在锚固长度的部分。
2. 时间依赖性损失计算（1）徐变损失：预应力杆所受到的长期荷载会导致预应力的逐渐减小，这部分损失称为徐变损失。
（2）材料损耗：主要指预应力钢材的弹性模量随时间的增加而减小，造成预应力的损失。
四、案例分析以某桥梁结构为例，根据设计参数进行预应力的计算和预应力损失的计算。
首先确定结构的受力状态、材料参数和几何参数，然后按照计算步骤进行预应力的计算，并考虑瞬时损失和时间依赖性损失的计算，最后校核预应力的效果是否满足设计要求。
预应力及预应力损失计算
dN dN1 dN2
从而推导出：
dN ( d kdl ) N
积分并引入张拉端的边界条件可得
N N0e
( kl )
为方便计算，上式中l近似用预应力钢筋从张拉端 至计算截面在构件轴线上的投影长度x代替：
N N0e
( kx )
从张拉端至计算截面预应力钢筋预加力的减少为：
第一节 预应力钢筋张拉控制应力
• 张拉控制应力定义： 指预应力钢筋张拉锚固前的设计预加应 力，其值即为千斤顶施加的总拉力除以 预应力钢筋截面面积所得的应力。张拉 控制应力用符号 con 表示。 • 张拉控制应力大的优点： 经济性好，同样面积的钢筋能使混凝土 建立较大预压应力；构件达到同样的抗 裂性时钢筋的面积可以减小
l2
？
其思想如下：
1、先计算预应力钢筋的回缩的影响长度 和张拉端的预应力损失 张拉端回缩最大，
lf
l2
l 2 也最大。 l 2 也越小。 反之，离张拉端越远，
当距离张拉端长度为
lf
时，
l 2 为零。
2、假设预应力钢筋回缩的反摩阻力与其张拉时的 摩阻力作用机理相同。
• 控制张拉应力大可能引起的问题： （1）引起预应力钢丝断裂； （2）钢筋的应力松弛也大； （3）没有足够的安全系数防止预应力混凝土 构件脆断。
考虑以上因素，我国的预应力混凝土结构 设计规范给出的预应力钢筋张拉控制应力 的限制。
钢种 钢丝、钢绞丝 热处理钢筋 冷拉热轧钢筋 先张法
0.75 fpk
预应力混凝土结构设计原理
预应力及预应力损失计算
本章要点
1、预应力损失定义 2、张拉控制应力确定 3、预应力损失的计算 4、减少预应力损失的措施
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法范本一：预应力混凝土预应力损失及计算方法1. 引言预应力混凝土是一种能够提高混凝土受力性能的结构材料。
在预应力混凝土结构中，预应力钢束或钢索通过预先加载和应力传递使混凝土受到压应力，从而提高结构的承载能力。
然而，预应力混凝土在使用过程中会产生预应力损失，其影响了结构的性能。
2. 预应力损失及分类预应力损失是指预应力混凝土中预应力的大小随时间的变化而减小的现象。
根据损失的原因，预应力损失可以分为初始损失、长期损失和附加损失。
2.1 初始损失初始损失是指预应力损失在混凝土浇筑后短时间内发生的损失。
初始损失主要包括张拉损失、摩擦损失和锚固损失。
2.2 长期损失长期损失是指混凝土强度和固化引起的预应力损失。
长期损失主要包括徐变损失、收缩损失和蠕变损失。
2.3 附加损失附加损失是指在预应力混凝土结构使用过程中由于外界环境因素产生的预应力损失。
附加损失主要包括温度变化引起的损失、湿度变化引起的损失和荷载引起的损失。
3. 预应力损失的计算方法预应力损失的计算方法主要包括理论计算法和实测计算法。
3.1 理论计算法理论计算法是根据预应力损失的原理和公式对损失进行计算。
常用的理论计算方法有拉跨法、金属线法和修正损失法等。
3.2 实测计算法实测计算法是根据实测数据对预应力损失进行计算。
实测计算法主要基于监测数据和实测结果进行统计分析和计算。
4. 本文涉及附件本文中涉及到的附件包括预应力混凝土预应力损失计算表格和预应力损失实测数据表。
5. 法律名词及注释5.1 预应力混凝土结构：使用预应力技术构造的混凝土结构。
5.2 预应力钢束：用于施加预应力的钢索或钢缆。
5.3 预应力损失：预应力混凝土中预应力大小随时间变化而减小的现象。
6. 结束语预应力混凝土预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工过程中需要考虑的重要问题。
本文介绍了预应力损失的分类和计算方法，并提供了相应的附件及法律名词及注释，以供参考。
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法简介：对比了新旧混凝土结构规范中关于预应力计算方法的不同，总结了各国学者对总预应力损失近似估算值的研究成果，提出了预应力损失的简化计算方法，为快速合理地进行预应力混凝土结构设计提供了依据。
关键字：预应力损失简化计算预应力损失的大小影响到已建立的预应力，当然也影响到结构的工作性能，因此，如何计算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容。
引起预应力损失的原因很多，而且许多因素相互制约、影响，精确计算十分困难。
我国新的《混凝土结构设计规范》GB50010-2002经历四年半修订，已顺利完成。
此次修订对原规范GBJ10-89进行补充和完善，增加和改动了不少内容。
现就其中预应力损失计算部分谈谈自己的理解，供大家参考指正。
1.预应力损失基本计算在预应力损失值的计算原则方面，各国规范基本一致，均采用分项计算然后叠加以求得总损失。
全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。
其中，瞬时损失包括摩擦损失，锚固损失（包括锚具变形和滑移）和混凝土弹性压缩损失。
长期损失包括混凝土的收缩，徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。
我国新规范采用分项计算然后按时序逐项叠加的方法。
下面将分项讨论引起预应力损失的原因，损失值的计算方法。
孔道摩擦损失σl2孔道摩擦损失是指预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。
包括长度效应（kx）和曲率效应（μθ）引起的损失。
宜按下列公式计算：σl2=σcon(1-1/ekx+μθ)当(kx+μθ)≤时(原规范GBJ10-89为，σl2可按下列近似公式计算：σl2=(kx+μθ)σcon式中:X--张拉端至计算截面的孔道长度(m)，可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；θ--张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(rad);K--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按规范取值；μ--预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按规范取值。
对摩擦损失计算用的K，μ值取为定值，是根据当前国内有关试验值确定的，与原规范GBJ10-89不同，与国外相比，μ值较高，是由于铁皮管质量不高或预压力筋与混凝土直接接触，从而增大摩擦力的缘故。
第三章预应力及预应力损失
预应力钢筋抗压强度标准值的0.4~0.8倍
预应力钢筋抗压强度标准值的 0.5~0.95倍
二、预应力筋的有效预应力（ σpe ）
准确计算预应力损失，从而确定预应力筋有效应力是预应 力混凝土结构分析的基础，是设计合理预应力混凝土结构 的前提。
σ pe = σ con − σ l
∑ σ pe ( x,t ) = σ con − σli ( x,t )
σ l1 = σ con (1 − e−(µθ +kx) )
预应力钢筋与孔道壁间的摩擦系 数，表3-2
张拉控制应力限值，表3-1
θ=
θ2H
+
θ
2 v
说明： 1. 电热后张法可不计摩擦引起的损失。2、对于锚固口
有局部摩擦损失的锚具，σcon应为已扣除此项损失后的锚下控 制应力。
4.减少σl1的措施
（1） 采用两端张拉，以减小θ值及管道长度x。
令 k = µ/R 2为管道的偏差系数
3．孔道摩擦损失值σl1
对两边同时积分，引入张拉端边界条件 为方便，l近似用其在构件轴 线上的投影长度x代替
[ ] ∆N = Ncon − N x = Ncon 1 − e−(µµ+kx)
N = Ncon
除以预应 力筋面积
考虑孔道每米长度局部偏差的 偏差系数，表3-2
锚固前的应力图
锚固后的应力图
《公路桥规》规定：后张法预应力混凝土构件应计算由锚具 变形、钢筋回缩等引起反摩阻后的预应力损失。 可认为预应力回缩时的反摩阻作用机理与张拉时的正摩阻作 用机理相同，假定反向摩阻系数与正向摩阻系数相等。
（2）避免过长的预应力筋，或采用分段张拉。 （3） 采用超张拉
后张法预应力钢筋，张拉工艺程序： 对于非自锚式锚具： 钢绞线：0→初应力（0.10~0.15σcon左右）→1.05 σcon （持荷 2min）→σcon锚固 钢丝束：0→初应力（0.10~0.15σcon左右）→1.05 σcon （持荷 2min）→0→σcon锚固 对于采用自锚式锚具（如夹片锚），不能采用超张拉方 法：0→初应力0.10σcon→σcon（持荷2min）→ σcon锚固
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章 预应力及预应力损失计算
本章要点
1、预应力损失定义 2、张拉控制应力确定 3、预应力损失的计算 4、减少预应力损失的措施
• 预应力损失：由于受到施工、材料性能及 环境条件等因素的影响，预应力钢筋中的 预加应力会逐渐减少，从而也使混凝土中 的预应力相应减小。
• 根据荷载需要而设计的预应力钢筋中的预 加应力，应是扣除预应力损失后的有效预 应力。
张拉端回缩最大， l 2 也最大。 反之，离张拉端越远， l 2 也越小。
l 当距离张拉端长度为 f 时， l 2 为零。
2、假设预应力钢筋回缩的反摩阻力与其张拉时的 摩阻力作用机理相同。
根据变形协调条件，从张拉端a到N的回x的
回缩量的积分：
l
• 预应力钢筋的作用除作为受力钢筋外，更 主要的还有施力作用，有效预应力过大或 过小对结构的安全性和使用性都不利。
• 必须尽可能合理地估算预应力损失
第一节 预应力钢筋张拉控制应力
• 张拉控制应力定义： 指预应力钢筋张拉锚固前的设计预加应 力，其值即为千斤顶施加的总拉力除以 预应力钢筋截面面积所得的应力。张拉
此损失用符号表示为 l 2
其计算公式如下：
l
l2 Ep l Ep
其中： l —锚具变形和压紧、预应力钢筋回缩与构件
拼接缝压密值。无可靠资料时，可查有关标准
l —预应力钢筋的有效长度
E p —预应力钢筋的弹性模量
以上公式通常用在直线配筋中，假设认为损失沿 整个构件长度上是均匀分布的，对先张法是成立 的。
0.0015
0.55
0.60
7Φ5钢丝
0.0035
0.10
—
无粘结钢筋
Φ15.2钢绞丝 0.0040
0.12
—
二、预应力钢筋回缩与构件拼缝 压密引起的预应力损失
损失产生的原因：1、锚具本身的受力变形和锚板 与垫板之间的缝隙压密，使预应力钢筋回缩；2、 锥形千斤顶顶压活塞伴随钢筋回缩，夹片式锚具 利用钢绞线回缩带动并楔紧夹片锚固；3、钢筋锚 固后，分段预制、逐段拼装的接缝还将继续压密 缝隙。
• 为了充分利用预应力钢材、保留足够的 有效应力，限制最低张拉控制应力：
钢丝、钢绞丝和热处理钢筋的最低 张拉控制应力：
0.40 f pk
冷拉热轧钢筋：
0.50 f pk
第二节 预应力损失的计算
• 引起预应力损失的因素很多，产生的时间也不相 同，先张法和后张法预应力损失的项目也不完全 一致。在计算中一般考虑：
然而，后张法预应力钢筋回缩时，其也将受到 孔道壁的摩阻作用，但摩阻力的方向与原先相 反，故称之为反摩阻作用。
此摩阻力作用后，l2 沿预应力钢筋方向是变化的
因此，后张法构件不能采用上式计算摩擦损失。
那么，如何计算考虑反摩阻力作用的 l2 ？
其思想如下：
1、先计算预应力钢筋的回缩的影响长度 lf
和张拉端的预应力损失 l 2
设孔道具有正负偏差，其平均半径为 R2 相应的弯曲角为 d2
预应力钢筋对孔道内壁作用的径向力引起的摩擦力
dN2
Nd2
N
dl R2
令 k / R2 为孔道偏差摩擦影响系数
dN2 kNdl
• 摩擦引起的预应力损失
曲线孔道微段内的总摩擦为上述两部分之和：
dN dN1 dN2
从而推导出：
dN (d kdl)
• 预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失。 • 预应力钢筋回缩与构件拼接缝压密引起的预应力
损失。 • 预应力钢筋和张拉台座之间温差引起的预应力损
失。 • 混凝土弹性压缩引起的预应力损失。 • 预应力钢筋松弛引起的预应力损失。 • 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失。
一、预应力钢筋与孔道之间摩擦引 起的预应力损失 l1
• 曲线孔道的摩擦力
d
假设曲线两端弯曲角为 d 曲线弯曲弧长为 dl R1d
摩擦系数为
预应力钢筋对孔道内壁作用的径向压力F引起的摩 擦力为：
dN1 F
根据微段预应力钢筋平衡条件得
F
2N
sin
d
2
dN1
sin
d
2
略去高阶量可得 F 2N sin d Nd
2
所以
dN1 Nd
• 孔道偏差的摩擦力
• 出现在采用后张法的构件中。 • 产生原因：预留孔道的位置偏差，孔壁不
光滑，孔道壁和钢筋之间产生摩擦力。预 应力钢筋任意两个截面之间的应力差，就 是这两截面间由摩擦引起的预应力损失。 • 摩擦损失主要包括： • 孔道偏差摩擦损失：材料不光滑而引起的 接触摩擦。 • 曲线孔道摩擦损失：张拉预应力钢筋时对 孔道产生的径向压力产生的摩擦。
N
积分并引入张拉端的边界条件可得
N
N e( kl ) 0
为方便计算，上式中l近似用预应力钢筋从张拉端 至计算截面在构件轴线上的投影长度x代替：
N
N e( kx) 0
从张拉端至计算截面预应力钢筋预加力的减少为：
N N0 N N0[1 e( kl) ]
两边除以预应力钢筋的面积，得到预应力损失为：
钢种 钢丝、钢绞丝
热处理钢筋
冷拉热轧钢筋
先张法
0.75 fpk 0.70 fpk 0.90 fpk
后张法
0.75 fpk 0.65 fpk 0.90 fpk
• 在设计中，对最大张拉控制应力可以进 行适当的调整，但在任何情况下的最大 控制张拉应力：
钢丝和钢绞丝： 0.8 f pk 冷拉热轧钢筋： 0.8 f pk
l1 con[1 e( kl ) ]
偏差系数k和摩擦系数μ值
管道成型形式
μ
k（1/m）
钢丝束、钢绞线、光面 钢筋
螺纹钢筋
预埋金属波纹管
0.0015
0.20~0.25
0.50
预埋塑料波纹管
0.0015
0.14~017
—
预埋铁皮管
0.0030
0.35
0.40
钢管抽芯成型
0
0.55
0.60
橡皮管抽芯成型
N
dx
1
a
Ep
N
a l2 (x)dx
由此得到
N
Ep l a l2 (x)dx
控制应力用符号 con 表示。
• 张拉控制应力大的优点： 经济性好，同样面积的钢筋能使混凝土 建立较大预压应力；构件达到同样的抗 裂性时钢筋的面积可以减小
• 控制张拉应力大可能引起的问题： （1）引起预应力钢丝断裂； （2）钢筋的应力松弛也大； （3）没有足够的安全系数防止预应力混凝土
构件脆断。
考虑以上因素，我国的预应力混凝土结构 设计规范给出的预应力钢筋张拉控制应力 的限制。