6预应力损失计算
预应力损失计算ppt课件
失
l2
l l
Ep
– 减小措施
① 选择锚具变形和钢筋内缩值 较小的锚具； ② 尽量减少垫板的数量； ③ 对先张法，可增加台座的长度 。
• 混凝土加热养护时，预应力钢筋与台座之间的温度引起的 l3
应力损失
l3
s ES
l l
Es
lt
l
ES
ES t
2t（MPa）
– 减小措施
① 采用分阶段升温养护方法。先在常温或略高于常温下养护，待混凝土达到 一定强度后，再逐渐升温至养护温度，这时因为混凝土已硬化与钢筋粘结 成整体，能够一起伸缩而不会引起应力变化。
σl3=2△t （N/mm2）
减少此项损失的措施有：
①采用二次升温养护。先在常温下养护至混凝土强
度等级达到C7.5～C10，再逐渐升温至规定的养护温度，
这时可认为钢筋与混凝土已结成整体，能够一起胀缩而 不引起预应力损失;
②在钢模上张拉预应力钢筋。由于钢模和构件一起 加热养护，升温时两者温度相同，可不考虑此项损失。
con
1.05 ，持荷2分钟，再卸荷至张拉控制应力
。因为在高应力状态下，
短时间所产生的应力松弛值即可达到在低应力状态下较长时间才能完成的松
弛值。所以，经超张拉后部分松弛已经完成，锚固后的松弛值即可减小。
• 混凝土收缩和徐变引起的预应力钢筋应力 l损6 失
l6 (t)
0.9
E p cs (t, t0 ) EP 1 15 ps
钢筋的配筋率。
先张法构件 后张法构件
Ap As
A0
Ap As
An
Ap As
A0
Ap As
An
式中 Ap ,Ap′——分别为受拉区和受压区预应力钢筋截
预应力损失的计算6
张拉控制应力取值
我国《规范》规定，钢丝和钢绞线及热处理钢筋的σcon不宜超 过表7—1—1规定，也不应小于0.40fptk。 规范中的σcon允许值在下列两种情况下可提高0.05fptk ：(1) 对 使用阶段处于受压区的预应力钢筋；(2)为抵消一部分预应力 瞬时损失。
预应力损失的分类
预应力结构中预应力筋的拉应力是一个不断变化的 值。在预应力结构的施工及使用过程中，由于张拉 工艺、材料特性以及环境条件的影响等原因，预应 力筋中的拉应力是不断降低的。这种预应力筋应力 的降低值，即为预应力损失。 引起预应力损失的因素很多，如由于预应力筋在孔 道中的摩擦，锚具夹片的滑移，以及混凝土的收缩、 徐变和钢筋的松弛等，而且有些因素引起的损失值 还随时间的增长和环境的变化而变化，不仅如此， 这些因素，又相互影响。因此，要精确计算及确定 预应力损失值是一项非常复杂的工作。
预应力损失的计算
分项计算法
采用将各种损失值分项计算后，再进行累积 叠加，求预应力总损失值。这种方法称为分 项计算法，也是我国现行规范目前采用的预 应力损失计算方法。 现行规范关于各项损失值的计算方法见教材 第32~39页。请同学们自学。
预应力损失的计算
精确估算法
采用随着电子计算机的飞速发展，以及对预应力各 时间效应因素 —— 混凝土徐变、收缩和钢筋应力松 弛相互作用研究的深化，近年来提出了一套可以求 得比较精确的预应力损失计算方法。 美国混凝土学会 (PCI) 预应力损失委员会提出了时步 分析法。此法以扣除各项瞬时损失后的初始预应力 作为长期损失计算的基点，根据需要的精度，将产 生的预应力损失的时间分成若干个阶段，在任一时 间阶段内引起损失的预加力应取前一时段末的数值。 通过增加时段的数量，亦即减少每一时段的时间长 短就可以使总损失计算的精度提高到要求的程度。
预应力损失值计算
预应力损失值计算预应力损失值计算是工程结构设计中的重要环节，它涉及到对于预应力混凝土结构的设计和分析。
准确计算预应力损失值可以帮助工程师评估结构的安全性和可靠性，从而保证建筑物的稳定性和使用寿命。
本文将介绍预应力损失值计算的主要方法和关键因素。
一、背景介绍预应力结构是通过在混凝土构件中施加预先拉紧的钢材，使得混凝土获得自身的预压力，以提高承载能力和抗震性能的建筑结构。
然而，在预应力系统的使用过程中，由于材料和施工工艺的原因，预应力损失是不可避免的。
预应力损失是指在施工和使用的过程中，预应力混凝土中的预应力损失所引起的预应力力值的减小。
二、预应力损失的分类根据预应力损失的原因和计算方法，预应力损失可以分为以下几类：1. 瞬时损失：指在预应力张拉完成时和切割钢束前的时间段内，由于混凝土收缩、蠕变等因素引起的预应力力值的减小。
2. 逐渐损失：指随着时间的推移，由于混凝土的收缩、蠕变、材料老化等因素引起的预应力力值的减小。
3. 长期损失：指从混凝土开始硬化后到结构使用寿命结束的整个时间段内，由于混凝土的收缩、蠕变、材料老化等因素引起的预应力力值的减小。
三、预应力损失的计算方法预应力损失的计算是一个复杂的过程，需要综合考虑多种因素。
一般来说，预应力损失的计算方法可以分为以下几种：1. 理论计算法：通过根据结构的材料性能和几何形状等参数，利用公式和模型进行理论计算。
2. 经验计算法：根据已有工程的实际经验总结出来的预应力损失值。
3. 验证计算法：通过对已有工程的预应力结构进行监测和测试，得到实际的预应力损失数据，进行验证和修正计算结果。
四、预应力损失影响因素预应力损失的计算结果受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1. 材料因素：包括混凝土的材料性能、钢材的材料性能等。
2. 结构因素：包括结构的几何形状、构件的截面尺寸、构件的长度等。
3. 施工因素：包括预应力张拉的过程、预应力钢束的锚固长度、预应力钢束的切割等。
预应力损失值计算
混凝土结构与砌体结构
f
con ptk
0.5 con
（7-41）
预应力损失值计算
②当0.7fptk＜σcon≤0.8 fptk时：
l
4
0.2
con
fptk
0.575 con
（7-42）
在热处理钢筋中，一次张拉时σl4=0.05σcon，超张拉
时 σl4=0.035σcon。
采用超张拉的方法减小松弛损失。超张拉时可采取以
下两种张拉程序：第一种为0→1.03σcon；第二种为 2 min 0 1.05 con con 。
当σcon /fptk≤0.5时，预应力钢筋的应力松弛损失值可
取零。
5）σl5
预应力损失值计算
σl5由于混凝土的收缩和徐变引起。
（1）先张法。
45 280 pc
l5
fcu 1 15
45 280 pc
l5
fcu 1 15
（7-43） （7-44）
预应力损失值计算
后张法：
35 280 pc
l5
fcu 1 15
（4-45）
对先张法构件，
35 280 pc
l5
fcu 1 15
（4-45）
ρ＝( Ap+As)/A0，ρ′= (A ′ p+A′ s)/ A 0 对后张法构件，
《预应力损失计算》课件
01
预应力筋的材质和规格应满足设 计要求，并具有足够的强度和耐 久性。
02
根据工程实际情况选择合适的预 应力筋，如钢绞线、钢丝等，以 满足施工和设计要求。
提高锚固系统的可靠性
锚固系统应设计合理，并具有足够的承载力和安全储备。
在施工过程中，应确保锚固系统安装正确，并进行必要的加固和保护措施，以提高其可靠性。
损失对结构的影响
结构性能降低
预应力的损失会导致结构的承 载能力和刚度降低，影响结构
的正常使用和安全性。
结构变形增加
预应力的损失会导致结构变形 增加，影响结构的正常使用和 外观。
结构疲劳性能下降
对于承受重复荷载的结构，预 应力的损失可能导致结构疲劳 性能下降。
结构耐久性降低
预应力的损失可能加速结构的 腐蚀和损伤，降低结构的耐久
损失产生的原因
锚具变形和钢筋松弛
锚具变形会导致预应力筋的有效长度 发生变化，钢筋松弛则会导致预应力 筋的应力降低。
预应力筋的弯曲和扭转
预应力筋在运输、安装和浇筑混凝土 过程中可能发生弯曲和扭转，导致预 应力损失。
混凝土收缩和徐变
混凝土的收缩和徐变会导致预应力筋 的有效预应力降低。
环境因素
温度变化、湿度变化、化学腐蚀等环 境因素也可能导致预应力损失。
数值模拟方法
总结词
通过数值模拟软件模拟预应力损失的方法，具有高效性和可重复性，但需要建立准确的 模型和参数。
详细描述
数值模拟方法是利用数值模拟软件（如ABAQUS、ANSYS等）模拟预应力混凝土结构 的受力过程和预应力损失情况。这种方法能够考虑各种复杂因素和边界条件，具有高效 性和可重复性。然而，数值模拟结果的准确性取决于模型的准确性和参数设置的合理性
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法预应力混凝土是一种常用于建筑结构中的高性能材料，其通过在混凝土构件中施加预应力，使其在受力过程中能够更好地承受荷载。
然而，由于各种原因，预应力混凝土中的预应力可能会发生一定的损失，影响结构的整体性能。
本文将就预应力混凝土预应力损失的原因以及计算方法进行探讨。
一、预应力混凝土预应力损失的原因预应力混凝土中的预应力损失主要包括材料损失、摩擦损失和开裂损失三个方面。
1. 材料损失材料损失是指预应力混凝土材料在施工、运输和使用过程中由于外界环境和条件的影响而导致的预应力损失。
常见的材料损失包括钢材弛豫损失、混凝土收缩和徐变等。
（1）钢材弛豫损失：在预应力混凝土构件的初张拉和释放过程中，钢材的初始应力会因为钢材的弛豫现象而逐渐减小，从而导致预应力的损失。
（2）混凝土收缩和徐变：混凝土存在收缩和徐变的现象，这也会导致预应力的损失。
混凝土在干燥过程中会发生收缩，而在受潮后则会发生徐变，这些变形会使得预应力逐渐减小。
2. 摩擦损失摩擦损失是指预应力混凝土构件中由于预应力钢束与混凝土之间的相对滑动而导致的预应力损失。
摩擦损失主要由于摩擦阻力和锚固器件的摩擦而引起。
（1）摩擦阻力：预应力钢束与混凝土之间存在一定的摩擦力，当受力端的锚固器件与混凝土之间的摩擦力大于预应力钢束处的摩擦力时，就会导致预应力损失。
（2）锚固器件的摩擦：锚固器件的摩擦也是导致预应力损失的原因之一。
锚固器件的设计和施工质量会直接影响摩擦损失的大小。
3. 开裂损失开裂损失是指预应力混凝土构件在施加预应力后由于荷载作用而引起的裂缝产生，从而导致预应力损失。
开裂会导致混凝土的强度明显下降，进而使得预应力损失。
二、预应力损失的计算方法为了准确计算预应力混凝土中的预应力损失，可以采用以下方法：1. 钢材弛豫损失的计算常用的计算钢材弛豫损失的方法包括弛豫系数法和易变程度法。
（1）弛豫系数法：根据预应力钢束的特性曲线，通过测量初始应力和一定时间后的应力变化，利用弛豫系数将时间换算积分得到弛豫损失。
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法预应力混凝土是一种在混凝土构件承受使用荷载之前，预先对其施加压力的混凝土结构。
通过这种方式，可以有效地提高混凝土构件的抗裂性能、刚度和承载能力。
然而，在实际工程中，由于多种因素的影响，预应力会产生一定的损失。
准确计算和理解这些预应力损失对于保证预应力混凝土结构的安全性和可靠性至关重要。
预应力损失主要包括以下几个方面：锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失当预应力筋在锚固过程中，由于锚具的变形、钢筋与锚具之间的相对滑移以及混凝土的压缩等原因，会导致预应力的损失。
这种损失通常发生在预应力筋的锚固端，其大小与锚具的类型、锚具的尺寸、预应力筋的直径以及张拉控制应力等因素有关。
预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失在预应力筋的张拉过程中，由于预应力筋与孔道壁之间存在摩擦力，使得预应力筋在沿孔道长度方向上的应力逐渐减小。
这种摩擦损失与孔道的形状、长度、预应力筋的类型以及施工工艺等因素有关。
混凝土加热养护时受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失在混凝土构件进行加热养护时，如果预应力筋已经张拉完成，由于钢筋与养护设备之间存在温差，会导致钢筋伸长，从而引起预应力的损失。
预应力筋的应力松弛引起的预应力损失预应力筋在长期保持高应力状态下，会产生应力松弛现象，即应力随时间逐渐降低。
这种损失与预应力筋的类型、初始应力水平、时间以及环境温度等因素有关。
混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失混凝土在硬化过程中会发生收缩，在长期荷载作用下会产生徐变。
这些变形会导致预应力筋的回缩，从而引起预应力的损失。
收缩和徐变引起的预应力损失与混凝土的配合比、养护条件、构件的尺寸以及加载龄期等因素有关。
接下来，我们来探讨一下预应力损失的计算方法。
对于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，其计算公式通常为：＼（＼sigma_{l1} ＝ a\times\frac{l}｛E_{s}｝＼）其中，＼（＼sigma_{l1}＼）为锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，＼（a\）为锚具变形和钢筋内缩值，＼（l\）为张拉端至锚固端之间的距离，＼（E_{s}＼）为预应力筋的弹性模量。
6预应力损失计算
6预应力损失计算6.1 预应力钢筋与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失1l σ()[]kx con l e+--=μθσσ11上式中：con σ—预应力钢筋锚下的张拉控制应力，MPa con 1395=σ；μ—预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，25.0=μ；θ—从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和(rad)，αφθ-=（见图2.3.5）；k —管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，k ＝0.0015；x —从张拉端至计算截面的管道长度，近似取该段管道在构件纵轴上的投影长度(m )，'',x x a x xi +=为计算截面到支点的距离。
计算结果见表2.6.1所示。
表2.6.1 摩擦损失计算表6.2 预应力钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩所引起的预应力损失2l σPl E ll ∆∑＝2σ上式中：l ∆∑—锚具变形值，OVM 夹片锚有顶压时取4mm ,这里采用两端张拉，mm l 8＝∆∑；l —张拉端到锚固端之间的距离,这里即预应力钢束的有效长度P E —预应力钢筋的弹性模量，MPa E P 5101.95⨯＝计算结果见表2.6.2所示。
6.3 由分批张拉所引起的预应力损失4l σpcEP l σασ∆∑=4上式中：EP α—预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；pcσ∆—在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉各批钢筋产生的混凝土法向应力（MPa ）。
具体计算过程见附表，计算结果见表2.6.3所示。
表2.6.3 分批张拉损失计算表6.4 预应力钢筋由于钢筋松弛引起的预应力损失5l σpepkpel f σσζψσ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⋅=26.052.05上式中：ψ—张拉系数，此处取ψ＝1.0；ζ—钢筋松弛系数，这里采用低松弛钢铰线，取ζ＝0.3； peσ—传力锚固时的钢筋应力，421l l l con pe σσσσσ---＝。
计算结果见表2.6.4所示。
表2.6.4 钢筋松弛引起的应力损失计算表6.5 混凝土收缩、徐变所引起的预应力损失6l σ()()[]pspcEP cs P l t t t t E ρρφσαεσ151,,9.0006++=p Gkp npnppce IMe I M A N-+=σn n ps ps A I iie /,1222=+=ρ上式中：6l σ—受拉区全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失；pcσ—受拉区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应力；ρ—受拉区的全部纵向钢筋配筋率，这里即nP A A ＝ρ；pse —在这里即p e ，受拉区预应力钢筋截面重心都整个截面重心的距离；()0,t t cs ε—预应力钢筋传力锚固龄期为0t ,计算考虑龄期为t 时的混凝土收缩应变；()0,t t φ—加载龄期为0t ,计算考虑的龄期为t 时的混凝土徐变系数。
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6预应力损失计算
6.1 预应力钢筋与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失1l σ
()
[]kx con l e
+--=μθσσ11
上式中：con σ—预应力钢筋锚下的张拉控制应力，MPa con 1395=σ；
μ—预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，25.0=μ；
θ—从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和(rad)，α
φθ-=（见
图2.3.5）；
k —管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，k ＝0.0015；
x —从张拉端至计算截面的管道长度，近似取该段管道在构件纵轴上的投影
长度(m )，'',x x a x xi +=为计算截面到支点的距离。
计算结果见表2.6.1所示。
表2.6.1 摩擦损失计算表
6.2 预应力钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩所引起的预应力损失2l σ
P
l E l
l ∆∑＝
2σ
上式中：l ∆∑—锚具变形值，OVM 夹片锚有顶压时取4mm ,这里采用两端张拉，
mm l 8＝∆∑；
l —张拉端到锚固端之间的距离,这里即预应力钢束的有效长度
P E —预应力钢筋的弹性模量，MPa E P 5
101.95⨯＝
计算结果见表2.6.2所示。
6.3 由分批张拉所引起的预应力损失4l σ
pc
EP l σ
ασ∆∑=4
上式中：EP α—预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；
pc
σ
∆—在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉各批钢筋产生的混
凝土
法向应力（MPa ）。
具体计算过程见附表，计算结果见表2.6.3所示。
表2.6.3 分批张拉损失计算表
6.4 预应力钢筋由于钢筋松弛引起的预应力损失5l σ
pe
pk
pe
l f σ
σ
ζψσ⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛
-⋅=26.052
.05
上式中：ψ—张拉系数，此处取ψ＝1.0；
ζ—钢筋松弛系数，这里采用低松弛钢铰线，取ζ＝0.3； pe
σ
—传力锚固时的钢筋应力，421l l l con pe σσσσσ---＝。
计算结果见表2.6.4所示。
表2.6.4 钢筋松弛引起的应力损失计算表
6.5 混凝土收缩、徐变所引起的预应力损失6l σ
()()[
]
ps
pc
EP cs P l t t t t E ρρ
φσ
αεσ151,,9.0006++=
p Gk
p n
p
n
p
pc
e I
M
e I M A N
-
+
=σ
n n ps ps A I i
i
e /,12
2
2
=+=ρ
上式中：
6l σ—受拉区全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收缩、徐变引起的预应力损
失；
pc
σ
—受拉区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应力；
ρ—受拉区的全部纵向钢筋配筋率，这里即n
P A A ＝ρ；
ps
e —在这里即p e ，受拉区预应力钢筋截面重心都整个截面重心的距离；
()0,t t cs ε—预应力钢筋传力锚固龄期为0t ,计算考虑龄期为t 时的混凝土收缩
应
变；
()0,t t φ—加载龄期为0t ,计算考虑的龄期为t 时的混凝土徐变系数。
设混凝土的传力锚固龄期及加载龄期均为28天，计算时间∞＝t ，桥梁所处的环境年平均相对湿度为75％，以跨中截面计算它的理论厚度为：
(
)
mm
A
h 935.176400
1340290120
120
320
100
40015021600652000
222
2
2
2
=+++++++
+⨯+⨯=
=
μ
查表得（JTG D62－2004中表6.2.7），()-30100.215,⨯＝t t cs ε，() 1.633,0＝t t φ。
计算结果见表2.6.5所示。
表2.6.5 混凝土收缩、徐变损失计算表
6.6 预应力损失组合
根据“公预规JTG D62－2004“6.2.8条规定，对预应力混凝土后张法构件，
分传力锚固时的损失组合和传力锚固后的损失组合，组合结果见表2.6.6。
传力锚固时的损失组合：
421l l l l σσσσ++=I
传力锚固后的损失组合
65l l l σσσ+=∏。