2014年中考数学能力提高测试题
中考数学计算能力训练2014
2014年中考计算能力专项训练（0601）（一）计算下列各题1. 12236-÷⨯2. 231(2)3(2)2---÷-⨯3. 214(2)10.25--+÷4.(1220141(1)2-⎛⎫+--- ⎪⎝⎭5.22014013(1)(3)2-⎛⎫-+-⨯π- ⎪⎝⎭6.221--7.()33380.125+⨯-8.2 12-+9.2 (cos45)-︒10.1 80.125÷11.21 4512-⎛⎫︒-+ ⎪⎝⎭12.33(4)(0.25)-⨯-13.323223(2)3()()4()x x x x -+---14. 223211(2)(3)332ab b a b a b a ⎛⎫--⋅⋅--÷ ⎪⎝⎭15. 32222351()()65m n mp n p m m p ⎛⎫-⋅÷+-⋅ ⎪⎝⎭（二）化简求值16. 先化简，再求值：2212111a aa a -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中1a =．17. 先化简224442x x x x x x -+⎛⎫÷- ⎪-⎝⎭，然后从x <为x 的值代入求值．18. 已知x 为一元二次方程2210x x +-=的实数根，求代数式22311x x x x x -⎛⎫÷-- ⎪++⎝⎭的值．（三）解下列方程（组）19．2111x x x x++=+20．231222x x x -=+21．2285049m m m --=-22．32320x x x -+=23．42280x x --=24．1640420424a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=-⎩25．222230x y x xy y -=⎧⎨--=⎩26．222242200x y x xy ⎧+=-⎪⎨+-=⎪⎩（四）解不等式（组）27. 已知4a b +=，23a b a <<，求a 的取值范围．28. 已知6a b -=，97420a b <+<，求b 的取值范围．29. 已知(1)(3)0x x -+>，求x 的取值范围．30. 已知2230x x --<，求x 的取值范围．31. 已知25624b b b ++>+，求b 的取值范围．【参考答案】 （一）计算下列各题 1．1792．7 3．-2 4．-5．56．5 7．2819410．3611．6 12．213．53x14．22a b -15．7m p（二）化简求值16．原式1a a +=-，当1a =时，原式2=- 17．原式12x =+，∵x <x 为整数，且0x ≠，2x ±≠， ∴x 可取1或1-， 当1x =-时，原式=1． 18．原式212x x=+，∵x 为一元二次方程2210x x +-=的实数根， ∴221x x +=， ∴原式=1． （三）解下列方程（组）19．12x =-20．6x =21．329m =22．10x =，21x =，32x =23．12x =-，22x =24．1214a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎩25．31x y =⎧⎨=⎩或11x y =⎧⎨=-⎩26．5x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩5x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩（四）解不等式（组） 27．413a <<28．32b -<<-29．3x <-或1x >30．13x -<<31．2b <-或1b >-。
2014年中考数学强化提高题
2014年中考数学强化提高题1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．求证：CD＝GF．（初二）.如下图做GH⊥AB,连接EO。
由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG,即△GHF∽△OGE,可得EOGF=GOGH=COCD,又CO=EO，所以CD=GF得证。
2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．求证：△PBC是正三角形．（初二）.如下图做GH⊥AB,连接EO。
由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG,即△GHF∽△OGE,可得EOGF=GOGH=COCD,又CO=EO，所以CD=GF得证。
.如下图做GH⊥AB,连接EO。
由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG,即△GHF∽△OGE,可得EOGF=GOGH=COCD,又CO=EO，所以CD=GF得证。
APCDBAFGCEBOD3、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．求证：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二）4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．求证：∠DEN＝∠F．5. 已知，如图中，AB为⊙O的切线，B为切点，BC动点，且不与B、C重合，则∠CDB＝_________A DPB CD2C2B2A2D1C1B1C BD AA1B6. 已知，如图，正方形ABCD的边长为1，P为CD边上的中点，点Q为BC上一动点，当BQ＝________BC时，△ADP与Q、P、C三点组成的三角形相似。
7. 如图，在计算机屏幕上有一矩形画刷ABCD，AB＝1，AD 3，以B为中心，按顺时针方向转动到A’B’C’D’的位置，则这个画刷着色的面积为__________C’A B(B’)8. 如图所示，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从A点出发，沿AB边向点B 以1厘米/秒的速度移动，同时Q从点B出发，沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动。
河南省2014年中考数学试卷及答案(
2014年河南省中招考试数学试卷一、选择题（每小题 分，共 分）下列各数中，最小的数是（ ）☎✌✆ ☎✆13☎✆13☎✆ 据统计， 年河南省旅游业总收入达到 亿元 若将 亿用科学计数法表示为 × ⏹，则⏹等于（ ）（✌✆ （ ✆ ☎✆ ☎✆如图，直线✌、 相交于 ，射线 平分∠✌☠⊥若∠✌ ，则∠ ☠的度数为（ ）☎✌✆ ☎✆ ☎✆ （ ✆ 下列各式计算正确的是 （ ）（✌）♋ ♋ ♋ （ ）（ ♋ ✆ ♋☎）♋ ·♋ ♋ （ ）（♋＋♌） ♋ ♌下列说法中，正确的是 （ ）（✌）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（ ）某种彩票中奖概率为 ％是指买十张一定有一张中奖（♍）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（ ）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（ ）如图，✌的对角线✌与 相交于点 ✌⊥✌若✌ ✌ 则 的长是（ ）☎✌✆ ☎✆ ☎✆ （ ） 如图，在 ♦ △✌中，∠ ，✌♍❍， ♍❍，点 从✌出发，以 ♍❍♦的速沿折线✌ ✌运动，最终回到✌点。
设点 的运动时间为⌧（♦），线段✌的长度为⍓（♍❍），则能反映⍓与⌧之间函数关系的图像大致是 （ ）二、填空题（每小题 分，共 分）计算：3272-- 不等式组3x6042x0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是 在△✌中，按以下步骤作图：①分别以 、 为圆心，以大于12的长为半径作弧，两弧相交于两点 、☠；②作直线☠交✌于点 ，连接 若 ✌，∠ ，则∠✌的度数为 已知抛物线⍓♋⌧ ♌⌧♍☎♋≠ ✆与⌧轴交于✌、 两点．若点✌的坐标为（ ✆，抛物线的对称轴为直线⌧．则线段✌的长为 一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的 个红球和 个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 如图，在菱形✌中 ✌ ∠ ✌ 把菱形✌绕点✌顺时针旋转 得到菱形✌，其中点 的运动能路径为/CC ，则图中阴影部分的面积为 如图，矩形✌中，✌✌点☜为 上一个动点，把△✌☜沿✌☜折叠，当点 的对应点 落在∠✌的角平分线上时， ☜的长为 三、解答题（本大题共 个，满分 分） ☎分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中⌧2 （ 分）如图 是⊙ 的直径，且 ♍❍，点 为 的延长线上一点，过点 作⊙ 的切线 ✌、 ，切点分别为点✌、 （ ）连接✌若∠✌＝ ，试证明△✌是等腰三角形； （ ）填空：①当 ♍❍时，四边形✌是菱形；APO DB②当 ♍❍时，四边形✌是正方形．（ 分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校 名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 请根据以上信息解答下列问题：☎✆课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； ☎）请补全条形统计图；☎）该校共有 名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；☎）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为 ×27300”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．（ 分）在中俄“海上联合— ”反潜演习中，我军舰✌测得潜艇 的俯角为 ．位于军舰✌正上方 米的反潜直升机 侧得潜艇 的俯角为其它篮球羽毛球乒乓球2033275040302010项目人数“经常参加”课外体育锻炼的男生最喜欢的一种项目 条形统计图课外体育锻炼情况 扇形统计图经常参加从不参加 15%偶尔参加45% 试根据以上数据求出潜艇 离开海平面的下潜深度 （结果保留整数。
2014中考数学：基础题强化提高测试三含答案_考前复习
2014中考数学：基础题强化提高测试三含答案_考前复习2014中考数学：基础题强化提高测试三时间：45分钟满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1.下列运算，正确的是()A.a+a3=a4B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a52.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为()A.(x+1)2=6B.(x-1)2=6C.(x+2)2=9D.(x-2)2=93.下列事件是必然事件的是()A.打开电视机屏幕上正在播放天气预报B.到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上D.在地球上，抛出去的篮球一定会下落4.如图J31，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，则下列结论不正确的是()A.BC=2DEB.△ADE△△ABC5.一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数的图象如图J32，则下列结论中正确的是()A.k0，b0B.k0，b0C.k0，b0D.k0，b06.如图J33，在4×6的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F，G都在格点上，则下列结论不正确的是()①能与线段AB构成等腰三角形的点有3个;②四边形ABEG是矩形;③四边形ABDF是菱形;④△ABD与△ABF的面积相等.则说法不正确的是()A.①B.②C.③D.④2014中考数学：基础题强化提高测试三以上“2014中考数学：基础题强化提高测试三含答案”的全部内容是由数学网整理的，更多的关于中考数学试题请查看数学网。
2014中考数学培优能力提升(往年中考经典题)含答案
2014中考数学培优题型（复习）第一部分 函数图象中点的存在性问题1.1 因动点产生的相似三角形问题例1 2013年上海市中考第24题如图1，在平面直角坐标系xOy 中，顶点为M 的抛物线y ＝ax 2＋bx （a ＞0）经过点A 和x 轴正半轴上的点B ，AO ＝BO ＝2，∠AOB ＝120°．（1）求这条抛物线的表达式；（2）连结OM ，求∠AOM 的大小；（3）如果点C 在x 轴上，且△ABC 与△AOM 相似，求点C 的坐标．图1满分解答（1）如图2，过点A 作AH ⊥y 轴，垂足为H ．在Rt △AOH 中，AO ＝2，∠AOH ＝30°，所以AH ＝1，OH ＝3．所以A (1,3)-．因为抛物线与x 轴交于O 、B (2,0)两点，设y ＝ax (x －2)，代入点A (1,3)-，可得33a =． 图2 所以抛物线的表达式为23323(2)333y x x x x =-=-．（2）由2232333(1)3333y x x x =-=--，得抛物线的顶点M 的坐标为3(1,)3-．所以3tan 3BOM ∠=．所以∠BOM ＝30°．所以∠AOM ＝150°．（3）由A (1,3)-、B (2,0)、M 3(1,)3-，得3tan 3ABO ∠=，23AB =，233OM =． 所以∠ABO ＝30°，3OA OM=． 因此当点C 在点B 右侧时，∠ABC ＝∠AOM ＝150°．△ABC 与△AOM 相似，存在两种情况：①如图3，当3BA OA BC OM ==时，23233BA BC ===．此时C (4,0)． ②如图4，当3BC OA BA OM ==时，33236BC BA ==⨯=．此时C (8,0)．图3 图4例2 2012年苏州市中考第29题如图1，已知抛物线211(1)444b y x b x =-++（b 是实数且b ＞2）与x 轴的正半轴分别交于点A 、B （点A 位于点B 是左侧），与y 轴的正半轴交于点C ．（1）点B 的坐标为______，点C 的坐标为__________（用含b 的代数式表示）；（2）请你探索在第一象限内是否存在点P ，使得四边形PCOB 的面积等于2b ，且△PBC 是以点P 为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q ，使得△QCO 、△QOA 和△QAB 中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．图1满分解答（1）B 的坐标为(b , 0)，点C 的坐标为(0,4b )． （2）如图2，过点P 作PD ⊥x 轴，PE ⊥y 轴，垂足分别为D 、E ，那么△PDB ≌△PEC ． 因此PD ＝PE ．设点P 的坐标为(x, x)．如图3，联结OP ．所以S 四边形PCOB ＝S △PCO ＋S △PBO ＝1152428b x b x bx ⨯⋅+⨯⋅=＝2b ． 解得165x =．所以点P 的坐标为(1616,55)．图2 图3（3）由2111(1)(1)()4444b y x b x x x b =-++=--，得A (1, 0)，OA ＝1． ①如图4，以OA 、OC 为邻边构造矩形OAQC ，那么△OQC ≌△QOA ． 当BA QA QA OA =，即2QA BA OA =⋅时，△BQA ∽△QOA ． 所以2()14b b =-．解得843b =±．所以符合题意的点Q 为(1,23+)． ②如图5，以OC 为直径的圆与直线x ＝1交于点Q ，那么∠OQC ＝90°。
2014年九年级初中数学知识能力发展检测试题(含答案)
初中数学知识能力发展检测试题题 号 一二三总 分13141516得 分一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 1．观察下列三角形数阵：1 2 34567 891011 12 13 1415… …则第200行的最后一个数是（ ）A ．19900B ．20100C ． 20301D ．205032.在△ABC 中，已知BD 和CE 分别是两边上的中线，并且BD ⊥CE ，BD =8，CE =6，那么△ABC 的面积等于（ ）Ａ．48 Ｂ．36 Ｃ．32 Ｄ．243.某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称( )A ．4次B ．5次C ．6次D . 7次4．把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m ，n ，则二次函数2y x mx n =++的图象与x 轴有两个不同交点的概率是（ ）A ．1736B ．49C ．512D ．125.如图已知矩形ABCD 中，AB =12,AD =3,E ,F 分别为AB ,DC 上的动点，则折线AFEC 长的最小值是（ ）A ．585B ．656+C ．56D ．156.关于x ，y 的方程32222=++y xy x 的整数解（x ，y ）的组数为（ ）． A ．4组 B ．8组 C ．12组 D ．无穷多组 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）7．小丁、小明、小倩在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、布、锤子”的方式确定.那么在一个回合中三个人都出“布”的概率是 .8．已知21,21-=+=n m ，且8)63)(9147(22=+---a n n m m 则=a9.如图，在ABC △中，AB AC =，点E F 、分别在AB 和AC 上，CE 与BF 相交于点D ，若AE CF D =，为BF 的中点，AE AF :的值为________. 10．已知62-+x x 是多项式132322234-+++-+b a bx ax x x 的因式，则=a ,=b11.已知非负数a b c ，，满足条件75a b c a +=-=，，设S a b c =++的最大值为m ，最小值为n ，则m n -的值为___________12.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝90°，BC ＝6，AD ＝3，∠DCB ＝30°.点E 、F 同时从B 点出发，沿射线BC 向右匀速移动.已知F 点移动速度是E 点移动速度的2倍，以EF 为一边在CB 的上方作等边△EFG ．设E 点移动距离为x （x ＞0）. 求当0＜x ≤6时△EFG 与梯形ABCD 重叠部分面积的最大值是三、解答题（第13题 10分，第14、15题15分，第16题 20分，共60分）13、有一家品牌服饰经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款服饰共60件，每款服饰至少要购进8件，且恰好用完购服饰款61000元．设购进A 型服饰x 件，B 型服饰y 件．三款服饰的进价和预售价如下表：服饰型号A 型B 型C 型 进 价（单位：元/件） 900 1200 1100 预售价（单位：元/件）120016001300假设所购进服饰全部售出，综合考虑各种因素，该服饰经销商在购销这批服饰过程中需另外支出各种费用共1500元．(1)求出预估利润P （元）与x （部）的函数关系式； （注：预估利润P ＝预售总额－购服饰款－各种费用） (2)求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款服饰各多少件．14．如图，M 、N 、P 分别为△ABC 三边AB 、BC 、CA 的点，且BM =2AM ,BN =2CN ,AP =2CP ，BP 与MN 、AN 分别交于E 、F ， （1）(5分)求证：BF =3FP（2）（10分）设△ABC 的面积为S ，求△NEF 的面积．15．如图，已知抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为Q ()1,2-，且与y 轴交于点C ()3,0，与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的右侧），点P 是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线向点A 运动（点P 与A 不重合），过点P 作PD ∥y 轴，交AC 于点D ． (1)当△ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标；(2)在问题(1)的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，问是否存在以A 、P 、E 、F 为顶点的平行四边形？若存在，求点F 的坐标；若不存在，请说明理由．16.设)3(>n n 是给定的奇数.假设n 能分解为uv n =,其中v u ,都是整数,且满足4640n v u ≤-<.(1) 证明:[]12+≤+n vu ;([]n 表示不超过n 的最大整数) (2) 证明:n 的这种分解是唯一的.答案与评分标准一、选择题1、B2、C3、B4、A5、D6、C 二、填空题7、271 8、－7 9、512+ 10、1,8==b a 11、7 12、739三、解答题13、（1）由题意，得 P = 1200x +1600y +1300（60－x －y ）－61000－1500， 整理得 P =500x +500．（5分）（2）购进C 型服饰件数为：60－x －y =110－3x ．根据题意列不等式组，得8,2508,11038.x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩解得 29≤x ≤34． （3分） ∴ x 范围为29≤x ≤34，且x 为整数．（注：不指出x 为整数不扣分） ∵P 是x 的一次函数，k =500＞0，∴P 随x 的增大而增大． ∴当x 取最大值34时，P 有最大值，最大值为17500元． 此时购进A 型服饰34件，B 型服饰18件，C 型服饰8件．（2分） 14．(15分)解：（1）如图1，连结PN ，△CPN ∽△CAB ，则PN ∥AB ，且AB PN 31=．∴ △ABF ∽△NPF ，3===PNABFN AF FP BF ． ∴ BF =3FP ． 5分（2）如图2，过M 作BF 的平行线交AN 与点G 则 MG ∥EF ，2AG =GF =2FN ． （2分） ∴ S △NEF =91S △MNG ……2分 =91×43S △AMN ……………………2分 =91×43×31S △ABN （2分） =91×43×31×32S △ABC = 541S ．（2分）15．解：（1）（2分）抛物线的顶点为Q （2，－1）又过C （0，3）代入上式，得342+-=x x y 分两种情况：①(4分)当点P 1为直角顶点时,点P 1与点B 重合(如图) 令y =0, 得0342=+-x x 解之得11=x , 32=x ∵点A 在点B 的右边, ∴B (1,0), A (3,0)∴P 1(1,0) ②(4分)解:当点A 为△APD 2的直角顶点是(如图)∵OA =OC ,∠AOC = 90,∴∠OAD 2= 45当∠D 2AP 2= 90时, ∠OAP 2= 45, ∴AO 平分∠D 2AP 2 又∵P 2D 2∥y 轴,∴P 2D 2⊥AO , ∴P 2、D 2关于x 轴对称.设直线AC 的函数关系式为b kx y += 将A (3,0), C (0,3)代入上式得∴3+-=x y ∵D 2在3+-=x y 上, P 2在342+-=x x y 上, ∴设D 2(x ,3+-x ), P 2(x ,342+-x x )∴(3+-x )+(342+-x x )=00652=+-x x , ∴21=x , 32=x (舍)∴当x =2时, 342+-=x x y=32422+⨯-=－1 ∴P 2的坐标为P 2(2,－1)(即为抛物线顶点) ∴P 点坐标为P 1(1,0), P 2(2,－1) （直接答案没有过程本小题一共给4分）(2)(5分)解: 由题(2)知,当点P 的坐标为P 1(1,0)时,不能构成平行四边形（1分） 当点P 的坐标为P 2(2,－1)(即顶点Q )时,平移直线AP (如图)交x 轴于点E ,交抛物线于点F .当AP =FE 时,四边形PAFE 是平行四边形∵P (2,－1), ∴设F (x ,1)∴1342=+-x x 解之得: 221-=x , 222+=x∴F 点有两点,即F 1(22-,1), F 2(22+,1)（每个点个2分）16、证明:(1)（10分）由于uv v u v u =--+22)2()2(①,根据已知条件有: n n v u +≤+242)264()2(2)1(2+<+=n n n ,即:12+<+n vu , 但n 为奇数,故v u ,均为奇数,从而2v u +为整数,所以[][]112+=+≤+n n vu ② (2) （10分）因0>-v u ,由(1)式可得:n v u >+2)2(,即n vu >+2,从而[]12+≥+n v u ③由②、③便可得出[]12+=+n vu ,结合uv n =及u v <<0就唯一确定了v u ,。
2014 2014年中招考试数学试卷及答案
2014年数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-32. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).133.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（）(A) .350(B). 450(C) .550（D). 6504.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b25.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（）7.如图， ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,AB ⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD 的长是（ ） (A)8 (B) 9 (C)10 （D ）118.如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=1cm ，BC=2cm ，点P 从A 出发，以1cm/s 的速沿折线AC CB BA 运动，最终回到A 点。
设点P 的运动时间为x （s ），线段AP 的长度为y （cm ），则能反映y 与x 之间函数关系的图像大致是 （ ）二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：2-= . 10.不等式组3x 6042x 0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是.11.在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD. 若CD=AC ，∠B=250，则∠ACB 的度数为 .12.已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)与x 轴交于A 、B 两点．若点A 的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB 的长为 .13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .14.如图，在菱形ABCD 中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C 的运动能路径为/CC，则图中阴影部分的面积为 .15.如图，矩形ABCD 中，AD=5,AB=7.点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D /落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为 .三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中117.（9分）如图,CD 是⊙O 的直径，且CD=2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA 、PB ，切点分别为点A 、B.（1）连接AC,若∠APO ＝300，试证明△ACP 是等腰三角形； （2）填空：①当DP= cm 时，四边形AOBD 是菱形； ②当DP= cm 时，四边形AOBP 是正方形．18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； (2）请补全条形统计图；(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。
2014中考数学试题及答案
2014中考数学试题及答案介绍：2014年是中国中等教育阶段的重要时期，也是许多学生面临中考的一年。
数学作为中考必考科目之一，对于学生来说是一个重要而具有挑战性的科目。
本文将介绍2014年中考数学试题及答案，帮助学生复习备考，提升数学能力。
一、选择题1.某汽车行驶速度为每小时50千米，它从A地出发，到达B地要用2小时。
若从A地直接开往C地，则需要1个小时。
则从C地开往B地需要几个小时？A. 1B. 1.5C. 2D. 2.5解答：汽车从A地到B地用了2小时，速度为每小时50千米，则A地到B地的距离为50 × 2 = 100千米。
从A地到C地需要1个小时，速度为每小时50千米，则A地到C地的距离为50 × 1 =50千米。
因此，从C地到B地的距离为100 - 50 = 50千米。
汽车的速度为每小时50千米，则从C地开往B地需要50 / 50 = 1个小时。
答案为A。
2.把一个长方体的底面积扩大到原来的4倍，高缩小到原来的2倍，则体积是原来的几倍？A. 2B. 4C. 6D. 8解答：底面积扩大到原来的4倍，高缩小到原来的2倍，则长方体的新高为原高的1/2，新底面积为原底面积的4倍。
体积等于底面积与高的乘积。
新体积为新底面积与新高的乘积，即4 × (1/2) = 2。
所以，体积是原来的2倍。
答案为A。
二、填空题1.已知长方形的长为6，宽为4，则其周长为__。
解答：周长等于长和宽的和的2倍，因此，周长等于(6 + 4) × 2 = 20。
2.若2/5 × 5/3 = 1/3 × __。
解答：两个分数相乘，可以先对分子进行乘法运算，再对分母进行乘法运算。
所以，1/3 × 5 = 5/15，即答案为5/15。
三、解答题1.某数除以11余7，除以17余9，求这个数。
解答：首先列出满足余数条件的一系列数：7，18，29，40，51，62，73，84，95，106，117...然后根据这些数被11和17整除的性质，找到满足条件的最小的数。
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2014年中考数学能力提高测试题
时间：45分钟满分：100分
一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
1.一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是( )
2.如图N41，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE=150°，则∠C为( )
A.120°
B.150°
C.135°
D.110°
3.如图N42，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a，b)，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为( )
A.(-a，-2b)
B.(-2a，-b)
C.(-2a，-2b)
D.(-2b，-2a)
4.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)[如图N43(1)]，把余下的部分拼成一个矩形[如图N43(2)]，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )
A.(a+b)2=a2+2ab+b2
B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.a2-b2=(a+b)(a-b)
D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
5.如图N44，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D.则△BCD与△ABC 的周长之比为( )
A.1∶5
B.1∶4
C.1∶3
D.1∶2
6.如图N45，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF, EF交DC 于F, 设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是( )。