七年级上册数学课件去括号法则

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整式的加法与减法——去括号课件(28张PPT)人教版数学七年级上册

当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
练习 1.下列去括号正确的是( A )
A. (a 1) a 1 B. (a 1) a 1 C. (a 1) a 1 D. (a 1) a 1
解析： (a 1) a 1，故选项 A 正确； (a 1) a 1，故选项 B 错误； (a 1) a 1，故选项 C 错误； (a 1) a 1，故选项 D 错误；故选：A.
(1) 2小时后两船相距多远? 解：顺水速度 = 船速 + 水速 = (50+a)km/h,
逆水速度 = 船速 - 水速 = (50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50 + a) + 2(50 - a) = 100 + 2a + 100 - 2a = 200. 可知，2 h 后两船相距 200 km
路程 = 速度×时间
汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程是 92b km;. 通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h,那么汽车在海底隧道行驶的时间是 (b - 0.15) h .行驶的路程是 72(b - 0.15) km.
路程 = 速度×时间
因此，主桥与海底隧道长度的和(单位：km)为： 92b + 72(b - 0.15) ①
练习 2.下列去括号正确的是( A )
A. 3 x y 3x 3y B. a 2b c a 2b c C. a b a b D. 3 x 6 3x 6

《去括号法则课件》课件 2022年北师大版七年级数学上PPT

10．(125a－52)cm2 12×5(a＋2a－1)＝52(3a－1)＝125a－52 11．解：(1)－a＋b＋5 原式＝－a＋4b＋5－3b＝－a＋b ＋5； (2)x－5 原式＝3x－6＋1－2x＝x－5； (3)8m－3 原式＝4－2m－1－6＋10m＝8m－3. (4)－3y2＋10xy－24 原式＝－6y3＋4xy＋3y3＋6xy－24＝－3y3＋10xy－24.
即 -252 25.例2 判断 Nhomakorabea 〔1〕 2是4的平方根；〔〕
√
〔2〕 -2是4的平方根；〔〕
〔3〕4的平方根是2；〔〕
√
〔4〕4的算术平方根是-2；〔〕
〔5〕7的平方根是；〔〕
×
〔6〕-16的平方根是-4 . 〔〕
×
7
√
×
例3 求满足以下各式的未知数x.
(1) x2=9;
(2) 4x2=9;
(3) (x-1)2=25; (4) 4(2x-1)2=25.
解 : (1 ) x 9 , x 3.
2 x 2 9 ,
4 x 3.
2
3 x 1 2 25 ,
x 1 5.
x 1 5,
x1 6,x2 4 . ( 4 ) ( 2 x 1 ) 2 25 ,
课前热身 1．都不改变都要改变 2.(1)a＋b＋c (2)a－b－c (3)a ＋b－c (4)a－b＋c
随堂演练知识点 1．D 考查去括号法则． 2．D (2a－b)－(2a＋3b)
＝2a－b－2a－3b ＝－4b
3．D 4(2x＋1)－2(2x－12) ＝8x＋4－4x＋1 ＝4x＋5
64的平方根是 8.
即 64 8.
2 ( 7 ) 2 49 ,

湘教版七年级数学上册整式的加法和减法第2课时去括号法则课件

第二章
代数式
2.5 整式的加法和减法
第2课时
素养目标
1.掌握去括号法则，会正确去括号.
2.能运用去括号法则及合并同类项进行整式的加减运算.
3.通过对去括号法则的探索，体会类比等数学思想的应用.
◎重点:运用去括号法则进行化简.
◎难点:去括号时，括号前面是“－”的，括号内各项要
改变符号.
预习导学
如图，要表示左边这个图形的面积，有以下几种不同的方
(4)原式＝4a－2b－(4b＋2a－b)＝4a－2b－(3b＋2a)＝4a－2b
－3b－2a＝2a－5b.
分层作业
10已知某三位数的百位数字是(a－b＋c)，十位数字为(b－c＋
a)，个位数字是(c－a＋b).列出这个三位数的整式并化简.
解:100(a－b＋c)＋10(b－c＋a)＋(c－a＋b)
④－3(x－y)＋(a－b)＝－3x－3y＋a－b.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
D )
分层作业
74(a2b－2ab2)－(a2b＋2ab2)＝
3a2b－10ab2 .
8若多项式2x2－kxy－(3y2＋6xy－1)中不含xy项，则k＝－ 6
.
分层作业
9先去括号，再合并同类项:
(1)6a2－2ab－2
12＋(－3)＋2；
9＋3－5.
2.图书馆共有a本书，第一次有b本被读者借走，第二次又
c本被读者借走，则图书馆现有图书 a－(b＋c)或(a－b－c)
本，由此可得等式
a－(b＋c)＝(a－b－c) .
预习导学
把下面各式的括号去掉:
①x＋(－2y＋z)＝ x－2y＋z
；
②x－(2y－3z)＝ x－2y＋3z

2.4.3 去括号和添括号(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)

括号内的各项要变号.
课前回顾
1）合并同类项的概念: 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
2）合并同类项的法则: 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母和字母的指数保持不变。
3)运用合并同类项化简多项式的一般步骤: 一、找，二、移，三、合
新课导入
第1章我们学过有理数的加法结合律，即：a＋（b＋c）＝a＋b＋c．
＝214a+（47a+53a）
＝214a+100a
＝314 a.
2）214a-39a-61a
＝214a-（39a+61a）
＝214a-100a
＝114 a.
典例分析
1.在各式的括号中填上适当的项，使等式成立；
1） + + + = －（ -a-b-c-d ）
= ＋（ a+b+c+d ）
( ×) (4) x – 2 (– y + g ) = x + 2y + g
( ×) (5) –( a- 2b ) + ( c–2 ) = - a–2b + c–2
( ×) (6) - ( b + a ) = - a + b
( ×) (7) - ( 3 x – 2 ) = 2 + 3 x
典例分析
2.填空
-3a+3b+2c+2d
（10）-3(a-b)-2(-c-d)=_____________________;
典例分析
例3 化简求值：(5
解：(5
2
2
+ 5 − 7) −
+ 5 − 7) −
1

秋七年级数学上册第四章代数式4.6整式的加减4.6.1去括号法则导学课件新版浙教版

第1课时去括号法则
化简：a＋2(5a－3b)－3(a－3b)．解：a＋2(5a－3b)－3(a－3b)＝a＋10a－6b－3a－3b＝8a－ 9b.
上面的化简过程是否正确？如果不正确，请说明理由并改正．
第1课时去括号法则
解：不正确，－3(a－3b)去括号的时候第二项未变号且括号外的系数未乘括号内的第二项．
第1课时去括号法则
2．先去括号，再合并同类项：
(1)8a＋2b＋(5a－b)； (2)(5a－3b)－3(a2－2b)．
解：(1)8a＋2b＋(5a－b) ＝8a＋2b＋5a－b ＝13a＋b. (2)(5a－3b)－3(a2－2b) ＝5a－3b－(3a2－6b) ＝5a－3b－3a2＋6b ＝－3a2＋5a＋3b.
解：－(m－2n)＋(3m－2n)－(m＋n) ＝－m＋2n＋3m－2n－m－n ＝(－1＋3－1)m＋(2－2－1)n ＝m－n.
第1课时去括号法则
【归纳总结】去括号的三种不同情况： 1．＋( )：括号前是正号时，去掉括号及正号后，括号里面各项的符号均不改变． 2．－( )：括号前是负号时，去掉括号及负号后，括号里面各项的符号都要改变．
第1课时去括号法则
【归纳总结】整式化简求值的“三步法”：一化：去括号，合并同类项；二代：将字母的值代入化简后的式子；三算：按指定的运算顺序进行计算．
第1课时去括号法则
勤反思
去括号的意义
去括号
去括号法则
负变正不变
应化简用求值
先去括号
再合并, 同类项
注意分配律的运用
最后代入求值
第4章代数式
第1课时去括号法则
学知识筑方法勤反思

【课件】整式的加法与减法+第2课时+去括号法则++课件人教版七年级数学上册

1.下列去括号正确的是 ( B )
A.-(a+b)=a+b B.-2(a+b)=-2a-2b C.-(-a-b)=-a+b D.-(a-b)=-a-b
利用去括号对整式化简阅读课本本课时“例4”的内容,回答下列问题. 2.先去括号,再合并同类项. (1)6a+(4a-2b); (2)x-3(2x+5y-6).
2
2
2
用去括号法则解决实际问题例为资助偏远山区儿童入学,某校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程.已知甲同学捐款x元, 乙同学的捐款数比甲同学的3倍少6元,丙同学的捐款数是甲同学的2倍. (1)甲、乙、丙的捐款总数是多少元? (2)当x=30时,甲、乙、丙共捐款多少元?
(1)求第四组的人数.(用含a的代数式表示) (2)夕夕通过计算发现:“第一组不可能有12人.”你同意她的答案吗?请说明理由.
解:(1)由题知,因为第一组有a人,则第二组的( 12a+5) 人,第三组的有a+12a+5=( 32a+5) 人,
所以第四组的有44-a- (12a+5) –( 32a+5) =(-3a+34)人. 答:第四组有(-3a+34)人.
解 :(1) 由题知乙同学捐款 (3x-6) 元 , 丙同学捐款 2x 元 . 所以甲、乙、丙三人共捐款:x+(3x-6)+2x=(6x-6)元.
(2)当x=30时,6x-6=6×30-6=180-6=174元. 答:甲、乙、丙共捐款174元.
变式训练某中学七年级(1)班有44人,一次数学活动中分为四个组,第一组有a人,第二组比第一组的一半多5人,第三组的人数等于前两组人数的和.

4.2 第2课时去括号课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册

同学们，我们来看这个问题：如图所示，在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分涂油漆.请根据图中尺寸算出:较大的一面比较小的一面的油漆面积大多少? 如果想要计算这个式子，我们需要什么？
问题导入
（2ab－πr2）－（ab－πr2）
去括号
那么如何去括号呢？
同学们，我们来玩一个游戏：选出五个同学，分别记为A，B，C，D，E. 谁能最快得出这五个同学所报数的和呢？
3．根据上述两个问题，你能发现去括号时，括号内各项的符号变化规律吗？4.请同学们阅读课本98－99页例4前．
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
5．请同学们判断下列式子是否正确，若不正确，指出错误之处．a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d，－(a－b)＋(－c＋d)＝a＋b－c－d，a－3(b－2c)＝a－3b＋2c，x－2(－y－3z＋1)＝x－2y＋6z.
知识点2：去括号法则的简单应用(重点)
通过分析实际问题列出代数式，利用去括号法则和合并同类项解决问题．
【题型一】去括号及利用其进行简单的化简求值
例1：根据去括号法则，在下列各式的方框里填“＋”或“－”．(1)a－(－b＋c)＝a b c；(2)a (b－c－d)＝a－b＋c＋d.
游戏导入
1. 你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋(a－3)和－(a－3)吗？
(1)＋120(u－0.5)＝(＋120)×u＋(＋120)×(－0.5)＝120u－60.
2．你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋120(u－0.5)和－120(u－0.5)吗？
(2)－120(u－0.5)＝(－120)×u＋(－120)×(－0.5)＝－120u＋60DΒιβλιοθήκη 【题型二】去括号法则的简单应用

湘教版数学七年级上册2.4 第1课时去括号课件(共22张PPT)

归纳
1.判断下列去括号的对错，对的打“√”，错的打“×”.
(1)x－(y－z)＝x－y－z. ( × )
(2)－(x－y＋z)＝－x＋y－z ( √ )
第2章代数式
2.4 整式的加法和减法
第1课时去括号
学习目标
1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据.（难点）2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算．（重点）
我们知道，有理数的加法满足加法交换律和结合律.由于整式中的每个字母都可以表示数，因而也规定整式的加法同样满足加法交换律和结合律. 于是，进行整式加法运算时，如果括号前只有“十”，可以直接去掉括号，再把得到的多项式合并同类项.
找同类项，计算结果.
例 1
计算：(1)(5x2-7)+(-6x2-4); (2)(-6x3y2＋7xy3)+(9x3y2-11xy3).
解 (2)(-6x3y2＋7xy3)+(9x3y2-11xy3) =-6x3y2＋7xy3+9x3y2-11xy3 =[(-6)＋9]x3y2+[7+(-11)]xy3 =3x3y2-4xy3.
解 (2)(5x3y2＋3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x) =(5x3y2＋3x+7)+(4x3y2-7xy4+x) =9x3y2-7xy4＋4x+7.
由上可得:括号前是“-”时,需把括号里的各项都反号，才能去掉括号和括号前的“-”.
综上可得下列去括号法则: 括号前是“-”,可以直接去掉括号,原括号里各项符号都不变; 括号前是“-”，去掉括号和它前面的“-”时,原括号里各项符号均要改变.
做一做
填空：(1)-(x2＋x-1)= ；(2)-(y3-3y2+y-1)= .

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2018/10/1 16
计算（1）a＋(b－c)＝（2）a－(－b＋c)＝ 3）(a＋b)＋(c＋d)＝（4）－(a＋b)－(－c－d)＝ 5）(a－b)－(－c＋d)＝（6）－(a－b)＋(－c－d)＝去括号： )a+(-b+c-d)＝ (2)a-(-b+c-d)＝ )-(p+q)+(m-n)＝ (4)(r+s)-(p-q)＝
•解：
(2)a (b c) a b c
(1) a (b c ) a b c
(3)a (b c) a b c
(4)a (b c) a b c
例2 先去括号，再合并同类项：
（1）8a＋2b＋（5a－b）；（2）6a＋2（a－c）.
2018/10/1 17
小结
★本节主要是要求掌握去括号的法则，其中尤其应该特别注意的是括号前是“－”号时，去括号后记得要变号噢！
作业：（P69) 习题2.2 2，3,4,5，6
2018/10/1 18
② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a
我们得到：括号前是“＋”号，把括号和它前面和“＋”号去掉，括号里各项都不变符号。
2018/10/1 9
由上面的③、④式： ③ ：13－（7－5）= 13－7＋5 ④ ： 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a
我们得到：括号前是“－”号，把括
号和它前面和“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
• 13＋（7－5）=13＋2=15， • 13＋7－5=20－5=15； • 9a＋（6a－a）= 9a ＋5a=14a， • 9a ＋ 6a－a=15a －a=14a
2018/10/1 4
我们可以得出：
13＋（7－5）= 13＋7－5
————①
9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ————②
2018/10/1 10
例1 去括号：（1）a＋(－b＋c－d）；（2）a－(－b＋c－d）.
解：（1）a＋(－b＋c－d）
= a－b ＋c－d （2） a－(－b＋c－d） = a＋b－c＋d
2018/10/1 11
•.去括号(口答)：
(1)a (b c); (2)a (b c) (3)a (b c); (4)a (b c)
2018/10/1 5
再看下列一组式子的计算：
• 13－（7－5）=13－2=11， • 13－7＋5=6＋5=11； • 9a－（6a－a）= 9a －5a=4a，
• 9a － 6a＋a=3a ＋a=4a
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同样地可以得出：
13－（7－5）= 13－7＋5
————③
9a－（6a－a）=9a － 6a＋a ————④
2018/10/1 14
你能行
• 3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正：
• (1)a2-(2a-b+c) • =a2-2a-b+c； (2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.
2018/10/1 15
1.根据去括号法则，在上填上“+”号或“-” 号：成绩 (1) a (-b+c)=a-b+c； (2) a (b-c-d)=a-b+c+d； (3) (a-b) (c+d)=c+d-a+b；
解：（1）8a＋2b＋（5a－b）＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——不用变号＝13a＋b ——合并同类项
（2）6a＋2（a－c）
＝ 6a＋2a－2c ＝8a－2c ——乘法分配律 ——合并同类项
2018/10/1 13
例3 化简（5a－3b) －3（a2－2b)
解：（5a－3b) －3（a2－2b) ＝ 5a－3b－（3 a2 －6b）——熟练后此式可省略＝ 5a－3b－ 3 a2 ＋6b ＝5a＋3b － 3 a2 ——括号前是负要变号 —— 同类项记得要合并
2018/10/1 7
综合上面的四个式子我们得到：
① ：13＋（7－5）= 13＋7－5
② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ③ ：13－（7－5）= 13－7＋5
④ ： 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a
2018/10/1 8由上的①、②式：① ：13＋（7－5）= 13＋7－5
2018/10/1 1
目的要求
• 1.掌握去括号法则. • 2.能按照要求正确地去括号.
问题
☆找出多项式8a＋2b＋（5a－b)中的同类项，想一想怎样才能合并同类项。
分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类项。由于5a和－b在括号内，要先去括号，才能合并同类项。
2018/10/1 3
为了找出去括号法则，先看一组式子的计算：