人教版初一数学上册去括号法则
初一数学去括号技巧
初一数学去括号技巧在初一数学的学习中，去括号是一个非常重要的知识点，也是同学们在解题过程中经常会遇到的问题。
掌握好去括号的技巧，能够帮助我们更轻松、更准确地进行整式的运算和方程的求解。
下面就让我们一起来学习一下初一数学去括号的技巧吧。
一、去括号的法则去括号时，要遵循一定的法则。
1、括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变。
例如：a ＋（b ＋ c) ＝ a ＋ b ＋ c2、括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
例如：a （b c) ＝ a b ＋ c这里要特别注意，符号的改变是指括号内的每一项都要改变符号。
二、去括号的步骤1、观察式子中括号前面的符号。
2、根据法则确定去括号后各项的符号变化。
3、去掉括号，合并同类项（如果有）。
为了更好地理解去括号的步骤，我们来看几个具体的例子。
例 1：化简 3 ＋（2x 5)首先，观察括号前是“＋”号，所以去括号后各项符号不变，得到：3 ＋ 2x 5然后，合并同类项：2x 2例 2：化简 7 （3x ＋ 2)括号前是“”号，去括号后各项符号改变，得到：7 3x 2接着，合并同类项：5 3x三、去括号的易错点在去括号的过程中，同学们容易出现一些错误，需要特别注意。
1、忘记改变符号这是最常见的错误之一。
比如，在计算 a （b c) 时，容易写成 a b c，而忽略了将“c”变为“＋c”。
2、漏乘系数当括号前有数字因数时，要将数字因数与括号内的每一项都相乘。
例如，在计算 2(3x 4) 时，要写成 6x 8，而不能写成 6x 4。
3、顺序错误去括号时，要按照先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行。
如果顺序混乱，就容易出错。
四、去括号的应用去括号在整式的加减、方程的求解等方面都有广泛的应用。
1、整式的加减在进行整式的加减运算时，通常需要先去括号，然后合并同类项。
例如：计算（2x²＋ 3x 5) （x² 2x ＋ 1)先去括号：2x²＋ 3x 5 x²＋ 2x 1再合并同类项：x²＋ 5x 62、方程的求解在解方程的过程中，如果方程中有括号，通常也要先去括号，然后再进行移项、合并同类项等操作。
数学人教版七年级上册去括号法则
学习目标:
1、掌握去括号法则，并能运用去括号法则准确、熟练的去括号；2、能利用去括号法则将整式化简。并能解决一些简单的实际问题。
重、难点：
1、去括号法则，准确应用法则将整式化简。
2、括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
一、自学质疑
引入：利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？
简记为：，要变全都变
二、师生交流范例学习
例4．化简下列各式：
；
三、当堂检测
1、先去括号，再合并同类项
四、课时小结
本节课你学到了什么？你存在的疑惑还有那些？
五、作业布置
课本 第4题计算
阅读课本 回答下列问题：
1.本章引言中的问题（3）：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路
全长为 千米①Leabharlann 冻土地段与非冻土地段相差 千米②
要将上式①、②进行化简，我们首先考虑的是把括号去掉，下面我们一起探究去括号法则：
（提示：用式子表示乘法分配律：）
(1)计算下列各式
=
=
=
=
（2）类比上述计算过程，计算下列各式：
， ， ，
通过上述计算过程，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
归纳去括号的法则：
法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；
法则2：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；
人教版七年级数学上册.3去括号法则的运用
=2x+5x-3y+4y =7x+y.
找同类项 合并同类项
例题讲授
（2）（8a-7b）-（4a-5b）
=8a-7b-4a+5b
去括号
=8a-4a-7b+5b
加法交换律
=4a-2b.
合并同类项
例题讲授
例7 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是
y元．小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买 4本笔记本，3支圆珠笔．买这些笔记本和圆珠
343
3
解：(1)3xy 4xy (2xy) 3xy 4xy 2xy xy.
课堂练习
(2) 1 ab 1 a2 1 a2 ( 2 ab)
3
4
3
3
1 ab 1 a2 1 a2 2 ab
3
4
3
3
1 a2 1 ab.
12
3
2.计算：
(1)(x 2x2 5) (4x2 3 6x);
笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解法1：小红花 (3x+2y)元，小明花 (4x+3y)元, 一共花 (7x+5y)元. 解法2：买笔记本花费 (3x+4x) 元，买圆珠笔 花费(2y+3y) 元,一共花费 (7x+5y) 元.
课堂练习
1.计算：
(1)3xy 4xy (2xy);
(2) 1 ab 1 a2 1 a2 ( 2 ab).
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 去括号法则的应用
复习提问 ①合并同类项法则的内容是什么？ ②去括号法则的内容是什么？
例题讲授
例6 （1）（2x-3y）+（5x+4y）；
（2）（8a-7b）-（4a-5b）.
人教版七年级数学上册3.3去分母去括号教案
a.找到所有分母的最小公倍数，即12，然后将每一项乘以相应的倍数，去掉分母。
b.根据去括号法则，将括号内的表达式按照正负号进行符号调整。
c.合并同类项，得到最终结果。
2.教学难点
-对于最小公倍数的理解和计算，特别是当分母含有多项式时，如何快速准确地找到最小公倍数。
3.应用去分母和去括号法则解决实际问题。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生运用数学符号意识和推理能力，掌握去分母和去括号的基本法则，提高整式加减运算的准确性。
2.培养学生逻辑思维和问题解决能力，能够将现实生活中的问题转化为数学表达式，运用所学知识解决问题。
3.培养学生合作交流意识，通过小组讨论、互动交流，提高学生团队协作能力，激发学生学习兴趣和自信心。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解去分母去括号的基本概念。去分母是指将含有分数的表达式通过乘以最小公倍数的方式转化为整式表达式，以便进行加减运算。去括号则涉及到如何将括号内的表达式按照特定规则进行符号调整和运算。
2.案例分析：接下来，我们来看一源自具体的案例。这个案例将展示如何将一个含有分数和括号的复杂表达式简化为易于计算的整式表达式。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了去分母去括号的基本概念、操作步骤和实际应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在今后的数学学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版七年级数学上册去括号(第2课时)课件
中考链接
1. 已知a2+2a=1，则3(a2+2a)+2的值为 5 ．
解析：∵a2+2a=1， ∴3(a2+2a)+2=3×1+2=5.
(2)-3(x-8)=-3x-24 3.错 -3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号
和括号后每一项都变号. (3)4(-3-2x)=-12+8x 错
-12-8x 错因:括号前面是正数,去掉正号
和括号后每一项都不变号. (4)-2(6-x)=-12+2x 对
归纳总结
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项 的符号与本来的符号相同.
例1：化简下列各式： （1）8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a2-2b)
解析：根据去括号的法则去括号后再合并同类项.
解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b
（2）原式=5a-3b-(3a2-6b) =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
2（50+a）-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
针对训练
飞机的无风航速为x千米/时，风速为20千米/时，飞机顺 飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多 少？两个行程相差多少？
整式的加减 去括号法则 课件-2021-2022学年人教版七年级数学上册
(1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2﹣6(a-b)2+2(a-b)2的结果是
. ﹣(a-b)2
(2)已知x2-2y=4，求3x2-6y-21 的值.
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知识点❸：逆用去括号法则
学以致用
3.阅读材料：
我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整 体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是初 中教学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应 用极为广泛.
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的 ◆去括号
“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
◆看符号 是“+”号
a－(－b＋c)= a－( －＋ b＋－ c ) 括号前面是“－”号，把括号和它前面的
不变号 是“-”号 全变号
“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
9
知识点❶：去括号法则
典例讲评
下列去括号正确的是( B ) A．－（a＋b－c）=－a＋b－c B．－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6c C．－（－a－b－c）=－a＋b＋c D．－（a－b－c）=－a＋b－c
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知识点❹：去括号的应用
学以致用
1.帮引言中的王奶奶解决问题：一千克橘子换0.5千克苹果。
当称完带篮子的橘子后，摊主对王奶奶说：“别称篮子的
重量了，称苹果也带篮子称，这样既省事也互不吃亏。”
用整式的知识解决这个问题吗？
2.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小华
回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突
人教版数学七年级上册2.2.2整式的加减去括号法则教学设计
1.通过小组合作、讨论交流等方式，让学生在自主探究中发现整式的加减运算规律，培养学生独立思考、合作解决问题的能力。
2.通过实际例子的讲解，让学生理解整式的加减运算在实际问题中的应用，提高学以致用的能力。
3.引导学生总结和归纳整式的加减运算方法，培养学生的逻辑思维和概括能力。
4.设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题技巧。
在教学过程中，教师应关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养良好的数学思维习惯。同时，注重课后辅导，针对学生的薄弱环节进行有针对性的指导，提高学生的学习效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解并掌握去括号法则，能够灵活运用到整式的加减运算中。
-能够正确识别和合并同类项，提高整式运算的速度和准确性。
3.实际应用题：布置2道与生活实际相关的问题，要求学生将问题转化为整式加减运算。这类题目旨在让学生体会数学知识在实际生活中的应用，培养学生的应用意识和创新精神。
4.思考总结题：要求学生撰写一篇关于本节课学习心得的短文，内容包括对去括号法则的理解、操作步骤、注意事项等。这有助于学生对自己的学习过程进行反思，提高自我学习能力。
-评价内容不仅包括整式加减运算的正确性和速度，还包括学生在解决问题时的思维过程和方法运用。
-鼓励学生自我评价和同伴评价，培养学生的自我反思和批判性思维能力。
4.教学拓展：
-结合本章节内容，引导学生探索整式加减运算在实际问题中的更广泛应用。
-开展数学活动，如数学竞赛、数学游戏等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
人教版数学七年级上册2.2.2整式的加减去括号法则教学设计
一、教学目标
七年级数学上册2.2第2课时去括号法则教学课件(新版)新人教版
10b＋a－(10a＋b)＝10b＋a－10a－b＝9b－9a
现在你能说明为什么一个能被 9，另一个能被 11整除了吗？ 再看下面的问题，你能化简这两个式子吗？你的依据是什 么？ 100u＋120(u－0.5) 100u－120(u－0.5) 学生交流讨论，然后尝试完成．
活动3：运用法则 教材展示教材例4. 教师提示：先观察判断是哪种类型的去括号，括号内的 每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的 符号．
2．2
整式的加减(4课时)
去括号法则
第2课时
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将 整式化简．
重点
去括号法则，准确应用法则将整式化简． 难点 括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变 号容易产生错误．
学生讨论交流，然后尝试完成． 10b＋a＋(10a＋b)＝10b＋a＋10a＋b＝＝11a＋11b
易犯错误：①括号前是“－”时，去括号以后，只是第
一项改变了符号，而其他各项未变号． ②括号前面的系数不为1或者－1时，容易漏乘除第一项
以外的项．
师生共同完成，学生口述，教师板书．
教师展示例5.
问题：船在水中航行时它的速度都与哪些量有关， 它们之
间的关系如何？ 学生思考、小组交流．然后学生完成，同学间交流．
活动4：练习与小结
练习：教材第67页练习． 小：
1．谈谈你对去括号法则的认识．
2．去括号的依据是什么？ 活动5：作业布置 习题2.2第2，5，8题．
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2.2.3 整式的加减－去括号
学习目标:
1、掌握去括号法则，并能运用去括号法则准确、熟练的去括号；
2、能利用去括号法则将整式化简。
并能解决一些简单的实际问题。
重、难点：
1、去括号法则，准确应用法则将整式化简。
2、括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
一、自学质疑
引入：利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？
阅读课本6567p -回答下列问题：
1. 本章引言中的问题（3）：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t 千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路
全长为 100120(0.5)t t +- 千米 ①
冻土地段与非冻土地段相差 100120(0.5)t t --千米 ②
要将上式①、②进行化简，我们首先考虑的是把括号去掉，下面我们一起探究去括号法则： （提示：用式子表示乘法分配律： ）
(1)计算下列各式
=
=
=
=
（2）类比上述计算过程，计算下列各式： 6(2)a b ⨯- ， 6(2)a b ⨯-+ ， 6(2)a b -⨯-，6(2)a b -⨯-+
通过上述计算过程，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
归纳去括号的法则：
法则1： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； 法则2：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；
简记为： ，要变全都变
二、师生交流 范例学习
例4．化简下列各式：
(1)82(5)a b a b ++-； 2(2)(53)3(2)a b a b ---
)32(6-⨯)32(6+-⨯)32(6-⨯-)
32(6+-⨯-
三、当堂检测
1、先去括号，再合并同类项
2
a b a b
------
(2)(53)3(2)
----2
(1)(53)3(2)
a b a b
2
----(4)(82)(5)
(3)(53)3(2)
a b a b
-++-
a b a b
四、课时小结
本节课你学到了什么？你存在的疑惑还有那些？
五、作业布置
课本
p第4题计算(1)(2)(3)(4)
75。